Se dispone de una pieza rectangular de cartón que mide 40 x 30 cm y se desea fabricar una caja recortando cuadrados del mismo tamaño en las cuatro esquinas y doblando la pieza re-sultante.

¿Tu crees que el tamaño del cuadrado que se recortó le afecta al volumen o capacidad? O es igual?

La caja...

Un poco de teoría...

El cálculo diferencial es una herramienta para la resolu-ción de problemas. El planteamiento de problemas me-diante cualquier herramienta matemática; álgebra, geo-metría analítica o cálculo, requiere de un proceso de análisis que nos permita obtener la ecuación que nos

conducirá a la solución.

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16 Noviembre 2013

Graficaremos el recorte y calcularemos el volumen según los diferentes recortes.

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Gráfica

CÁLCULO DI FE RE NCI AL

Volumen

máximo

Planteamiento del problema

Elaboramos una ecuación para determinar exactamente el recorte exacto donde es el volumen máximo, debido a que según la gráfica es el en numero 6, pero como saber si no es 6.1 o en dado caso 5.9

De las soluciones que nos proporciono la ecuación de segundo grado,

en la anterior gráfica se ven los resultados. El máximo valor esta en el

5.65 y el mínimo en el 17.67

A estos puntos se les llama puntos críticos, y se clasifican en máxi-

mos y mínimos.