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Control de Matemáticas Nivel: 6º EP Fecha: 10 / 11 / 2009
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CONTROL DE MATEMÁTICAS ( Tema 3 – 4 )
Contenidos: potencias, divisores, m.c.m y m.c.d, divisibilidad
1.- Expresa en forma de potencia:
a) 3 x 3 x 3 x 3 =
b) 5 x 5 x 5 x 6 x 6 =
c) 27 =
d) 2 x 3 x 2 x 3 x 2 x 7 =
- Y de una sola potencia:
7 x 7 = 3 x 3 x 3 = 4 x 4 x 4 =
2-a) Escribe tres números que sean cuadrados perfectos que estén comprendidos entre el 24 y el 50 y exprésalos después en forma de potencia
- =
- =
- =
b) Recuerda la fórmula de la superficie de un cuadrado y escríbela
¿Cuánto medirá el lado de un cuadrado que tiene la superficie correspondiente al mayor de estos cuadrados perfectos anteriores?
c) ¿ Y su perímetro ?
3.- Descompón utilizando las potencias de base diez.
a) 3 456 731=
b) 2 004 567 =
c) 675 239=
d) Aplica la propiedad distributiva, descomponiendo previamente el factor
mayor
5 x 237 =
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4.- Qué es el mínimo común múltiplo de dos o más números?
Halla el m.c. m de los siguientes números:
- m.c.m ( 6 y 8 )= - m.c.m (10 y 12 )=
- m.c.m. ( 8, 16 y 24 ) =
5.- ¿Qué son divisores de un número?
- Averigua los divisores de 32 y 24
- Escribe su máximo común divisor.
m.c.d ( 32 y 24 ) =
Escribe las reglas de divisibilidad por 3 y 5.Pon un ejemplo.
a) b)
6- - ¿Qué son números primos ?
- Escribe los números primos comprendidos entre 10 y 30
- Descompón estos números en producto de factores ( números ) primos 12= 18 = 32 =
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7.- Calcula:
a) 16 + 2x( 7 - 4) - 3 + 25 / 5 =
b) !"!
+ !! +
!! =
8.- En una parada coinciden dos líneas de autobuses, una de ellas pasa cada 9 minutos y la otra cada 12 minutos. A las seis de la tarde coinciden en la parada ambas líneas. ¿A qué hora volverán a coincidir?
9.- ¿Qué cifra añadirías a la derecha de 35 para que este número fuese divisible por 3 ?
Solución:
- ¿Y para que fuese divisible por 2 ¿
Solución:
10.-Ana quiere repartir sus 40 cromos en sobres con el mismo número de cromos en cada sobre. ¿De cuantas formas puede hacerlo?
Número sobres
Número cromos
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SOLUCIONES
1.-‐
a) 3 x 3 x 3 x 3 = 3! b) 5 x 5 x 5 x 6 x 6 = 5! x 6! c) 27 = 3! d) 2 x 3 x 2 x 3 x 2 x 7 = 2! x 3! 𝑥 7!
- Y de una sola potencia:
7 x 7 = 7! 3 x 3 x 3 = 3! 4 x 4 x 4 = 4!
2.-
A)
a) 25 = 5! b) 36 = 6! c) 49 = 7!
B) S c = l x l = 𝑙!
- L = 49 = 7
- Perímetro = 4 x l = 4 x 7 = 28
3.-
a) 3.456.731 = 3 x 10! + 4 x 10! + 5 x 10! + 6 x 10! + 7 x 10! + 3 x10! + 1 x 10!
b) 2.004.567 = 2 𝑥 10! + 4 x 10! + 5 x 10! + 6 x 10! + 7 x 10!
c) 675.239 = 6 x10! + 7 x 10! + 5 x 10! + 2 x 10! + 3 x 10! + 9 x 10!
d) 5 x 237 = 5 x ( 200 + 37 ) = 5 x 200 + 5 x 37
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4.-‐
-‐ Definición de ( mcm) de varios números-‐ : Es el menor de los múltiplos comunes.
Para averiguarlo se descomponen los numeros en factores primos y hacemos el producto de los factore communes y no communes afectados con el mayor exponente
- m.c.m ( 6 y 8 )= 3 x 2! = 3 x 8 = 24 (6 = 2 x 3 ) ; ( 8 = 2! )
- m.c.m (10 y 12 ) = 5 x 3 x 2! = 15 x 4 = 60 (10 = 2 x 5 ) ; ( 12 = 3 x 2! )
- m.c.m. ( 8, 16 y 24 ) = 3 x 2! = 3 x 16 = 48 ( 8 = 2! ) ; ( 16 = 2! ) ; ( 24 = 3 x 2! )
5.-
- Aquellos entre los que se puede dividir ese número.
- 32 = 16, 8, 4, 2 ; ( 32 = 2! )
- 24 = 12, 8, 6, 4, 3, 2 ; ( 24 = 3 x 2! )
- El (m.c.d ) es el mayor de los divisores comunes de esos números - Se averigua descomponiendo los números en factores primos y haciendo el producto de los
factores comunes con el menor exponente.
- (m.c.d = 32 y 24 ) = 2! = 8
- a) Un número es divisible entre 3 cuando los es la suma de sus cifras ( 18, 21, 33,.. )
- b) Un número es divisible entre 5 cuando acaba eb cero o en cinco ( 15, 20, 35, 75 )
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6.-
- Números primos son aquellos que solo son divisibles entre ellos mismos y la unidad (1,3, 5, 7,..)
- Entre 10 y 30 = 11, 13 , 17, 19 23, 29
- 12 = 3 x 2!
- 18 = 2 x 3!
- 32 = 2! x 2!
7.-
a) 16 + 2 x ( 7 -‐4 ) – 3 + 25: 5 = 4 + 2 x 3 – 3 + 5 : 5 = 4 + 6 – 3 + 1 = 10 – 3 + 1 = 7 + 1 = 8
b) !"!
+ !! +
!! =
!! +
!!+ !
!= !"
!= 3
8.-
( m.c.m ) de 9 y 12 = 3! x 2 ! = 9 𝑥 4 = 36
-( 9 = 3! ) ; ( 12 = 3 x 2! )
SOLUCIÓN = Volverán a coincidir a las 6 horas y 36 minutos
9.- a) ( 351 ; 351 : 3 = 117 )
b) ( 35 2 ; 352 : 2 = 176 )
10.-
Número sobres
1 2 4 5 40 20 10 8
Número cromos
40 20 10 8 1 2 4 5
40 = 5 x 8 = 10 x 4 = 20 x 2 = 1 x 40 =