CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

Docente:Yulaines Guzmán

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Criterios de divisibilidadSon reglas que

nos permiten determinar si un número dado es divisible o no por otro, sin tener que efectuar la división.

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Divisibilidad por 2Un número es divisible por 2 cuando la cifra

de las unidades es par.Ejemplos:

750 438 564354

Observa:Todos estos números son

divisibles por 2 porque la cifra de las unidades es

par, pues 0, 8, 6 y 4 son pares.

4

Divisibilidad por 3Un número es divisible por 3 cuando la suma de

todas sus cifras es múltiplo de 3.Ejemplos:

Observa:Todos estos números son

divisibles por 3 porque al sumar

sus cifras se obtiene un

múltiplo de 3.

519 5+1+9= 15

81 8+1 = 9

2583 2+5+8+3 = 18

4377 4+3+7+7 = 21

5

Divisibilidad por 5Un número es divisible por 5 cuando la cifra

de las unidades es 0 ó 5.Ejemplos:

750 435 2554350

Observa:Todos estos números son

divisibles por 5 porque la cifra de las unidades es 0 en unos casos y 5

en otros.

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Divisibilidad por 6Un número es divisible por 6 cuando es divisible

por 2 y por 3, a la vez.Ejemplos:

Observa:Todos estos números son

divisibles por 6, porque son

divisibles por 2 y por 3, al

mismo tiempo.

528 5+2+8= 15

864 8+6+4 = 18

546 5+4+6 = 15

420 4+2+0 = 6

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Divisibilidad por 7Multiplicamos la última cifra por 2 y el producto obtenido

lo restamos de las cifras restantes. Este proceso se repite.Ejemplo: Determinamos si 3136 es divisible por 7.

3136 - 6 x 2 = 12 12301 - 1 x 2 = 2

2 28

Como 28 es múltiplo de 7, afirmamos con toda certeza que 3136 es divisible por 7.

8

Divisibilidad por 10Un número es divisible por 10 cuando la cifra

de las unidades es 0.Ejemplos:

700 430 2504000

Observa:Todos estos números son

divisibles por 10 porque la cifra de las unidades es 0

en todos los casos.

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Divisibilidad por 11Un número es divisible por 11 cuando la suma de las

cifras de lugar impar, menos la suma de las cifras de lugar par, es múltiplo de 11.

Ejemplo: Determinamos si 59 697 es múltiplo de 11.

7+6+5 = 18

59 6979+9 = 18

Luego: 18 – 18 = 0

Como la diferencia obtenida es 0; y 0 es múltiplo de 11, afirmamos que 59 697 es múltiplo de 11.

FIN DE LA CLASE