Post on 10-Mar-2020
CRITERIOS GENERALES DE CORRECCIÓN DE LA PRUEBA Se observarán fundamentalmente los siguientes aspectos: - Correcta utilización de los conceptos, definiciones y propiedades relacionadas con la naturaleza de la situación que se trata de resolver. - Justificaciones teóricas que se aporten para el desarrollo de las respuestas. La no justificación, ausencia de explicaciones o explicaciones incorrectas serán penalizadas. - Claridad y coherencia en la exposición. Los errores de notación sólo se tendrán en cuenta si son reiterados y se penalizarán hasta en un 20% de la calificación máxima atribuida al problema o apartado. - Precisión en los cálculos y en las notaciones. Los errores de cálculo en razonamientos esencialmente correctos se
penalizarán disminuyendo hasta en el 40% la valoración del apartado correspondiente.
2ºBachillerato MATEMÁTICAS II
A – NOMBRE: ÁLGEBRA
1.) Consideramos el sistema de ecuaciones lineales:
azyx
0z2ayx
1zyax
a) Discute razonadamente el sistema para los distintos valores del parámetro a.
Utilizaré el teorema de Rouché-Fröbenius para discutir el sistema
b) Resuelve el sistema siempre que sea posible.
Si a≠1 y a≠2, lo resolveré por la regla de Cramer
2.) Sea la matriz
a) Calcula M–1.
b) Calcula la matriz que cumple X·M + M = 2 M2.
Otra forma:
3.) a) Calcula por las propiedades, explicando claramente en cada paso las que utilizas
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Desarrollaré el determinante por los elementos de la segunda fila.
Para hacer los ceros en la segunda fila, utilizaré la propiedad que dice:” Si a una columna (o a una fila) se le suma
otra multiplicada por un número, el determinante no varía”.
Para simplificar los cálculos, utilizaré la propiedad: “Si se multiplican todos los elementos de una fila o columna
por un número, el determinante queda multiplicado por ese número”.
Para calcular el determinante de orden 3, utilizaré la regla de Sarrus.
b) Sabiendo que
012
111
zyx
= k , Calcula
50z
512y
524x
“Un determinante con dos
columnas (o filas) proporcionales
vale 0”
“Al permutar dos filas o dos
columnas, el determinante
cambia de signo”
|A|= |At|
4.) Sea la matriz:
(
)
Calcula An
2ºBachillerato MATEMÁTICAS II
B – NOMBRE: ÁLGEBRA
1.) Consideramos el sistema de ecuaciones lineales:
azyx
0z2yax
1zayx
a) Discute razonadamente el sistema para los distintos valores del parámetro a.
Utilizaré el teorema de Rouché-Fröbenius para discutir el sistema.
b) Resuelve el sistema siempre que sea posible.
Si a≠1 y a≠2, lo resolveré por la regla de Cramer
2.) Sea la matriz
M =
112
122
101
a) Calcula M–1.
b) Calcula la matriz que cumple M · X – M = 2 M2.
Se puede hacer de otra forma mucho más corta, similar a la del modelo A.
3.a) Calcula por las propiedades, explicando claramente en cada paso la que utilizas
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|
Desarrollaré el determinante por los elementos de la segunda columna.
Para hacer los ceros en la segunda columna, utilizaré la propiedad que dice:” Si a una fila (o a una columna) se le
suma otra multiplicada por un número, el determinante no varía”.
Para calcular el determinante de orden 3, utilizaré la regla de Sarrus.
b) Sabiendo que
01z
11y
21x
= k , calcula
333
012
z2y4x
“Un determinante con dos columnas (o filas)
proporcionales vale 0”
“Al permutar dos filas o dos columnas, el determinante
cambia de signo”
|A|= |At|
4.) Sea la matriz:
(
)
Calcula An