CUADRILÁTEROS

DOCENTE: Avalos Espinoza, Luis C.

DEFINICIÓN DE LOS CUADRILATEROS

Un Cuadrilátero es el polígono que tiene cuatro lados.

Los cuadriláteros tienen distintas formas, pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales.

Esto se puede comprobar a través del teorema que plantea la fórmula:

D = n(n – 3) n: número de lados del polígono

2 Determinado así, que en un cuadrilátero se puede trazar un total de 2 diagonales.

PROPIEDADES

DE LOS

CUADRILÁTEROS

1. SUMA DE ÁNGULOS INTERNOS : “La suma de los ángulos internos de un cuadrilátero es 360°”

A

B

C

D

360

MN2

a+b

2. MEDIANA DE UN TRAPECIO “La mediana es igual a la semi sumas de las bases del trapecio”.

A B

C D

180

3. ÁNGULOS CONSECUTIVOS EN EL PARALELOGRAMO : “Dos ángulos consecutivos en un paralelogramo suman 180°”.

4. ÁNGULOS OPUESTOS EN EL PARALELOGRAMO: “Los ángulos opuestos en un paralelogramo son iguales”.

Los cuadriláteros convexos se clasifican en tres grandes grupos: paralelogramos, trapecios y trapezoides, cada grupo con sus propias propiedades y características.

* CLASIFICACIÓN Y PROPIEDADES DE LOS CUADRILÁTEROS CONVEXOS

Son cuadriláteros que tienen sus lados opuestos paralelos, se llama base a cualquiera de sus lados, su altura es la distancia que existe entre dos de sus lados opuestos.

* I. PARALELOGRAMO

Es un cuadrilátero que tiene dos lados paralelos que se llaman bases y dos lados no paralelos. Se llama altura del trapecio a la distancia entre las bases

* II. TRAPECIO

1. Trapecio Isósceles: los lados no paralelos son congruentes, los ángulos adyacentes a sus bases son congruentes y sus diagonales también son congruentes.

2. Trapecio Recto: uno de los lados no paralelos es perpendicular a las bases.

* Clasificación de los Trapecios

A) Los lados opuestos son congruentes

B) Los ángulos opuestos son congruentes

C) Las diagonales se intersecan en su punto medio

* PROPIEDADES DE LOS PARALELOGRAMOS

1. Rectángulo: es un paralelogramo cuyos lados consecutivos son congruentes, sus cuatro ángulos interiores miden 90º cada uno, las diagonales son congruentes.

2. Cuadrado: es el paralelogramo que tiene sus cuatro lados congruentes, los ángulos internos miden 90 º cada uno, las diagonales son congruentes, bisectrices de sus ángulos y perpendiculares entre sí.

* Clasificación de los Paralelogramos

3. Trapecio Escaleno: los lados no paralelos no son congruentes.

Propiedades de los trapecios

a) En un trapecio, el segmento que une el punto medio de los no paralelos, es paralelo a las bases y su longitud es igual a la semisuma de las longitudes de las bases. A este segmento se le denomina mediana.

Son cuadriláteros convexos que no tienen ningún para de lados paralelos. Cuando una de sus diagonales es mediatriz de la otra diagonal, el trapezoide se llama simétrico o bisósceles.

* III. TRAPEZOIDE

3. Rombo: es el paralelogramo que tiene sus cuatro lados congruentes, sus diagonales son desiguales, perpendiculares y bisectrices de sus ángulos.

4. Romboide: es el paralelogramo que tiene sus cuatro lados consecutivos no congruentes, tiene las mismas propiedades de un paralelogramo.