Post on 22-Oct-2018
Instructor: Horacio Catalán
CURSO INTERNACIONAL: CONSTRUCCIÓN DE
ESCENARIOS ECONÓMICOS Y ECONOMETRÍA AVANZADA
Conceptos Fundamentales
Modelo Teórico (función matemática)
Modelo estimable (en términos de los valores
observados)
Modelo probabilístico (funciones de densidad
de probabilidad)
Modelo muestral (variables)
Modelo Estadístico General (SGM)
Información teórica y empírica sin restringir
Transforma la incertidumbre del Proceso Generador de Datos
en incertidumbre sobre los parámetros.
Teoría económica
Modelo teórico
Modelo estimable
Proceso generador de información
Datos observados
Modelo estadístico
F(X1t,X2t,..Xnt)
Et[yt/t]= Et[yt/t,yti,] [Zjt/X1t, 2]+Ut
Estimación
Mala especifcación
Reparametrización
yt=1yt-i+iCt-i+Ut
Modelo econométrico final
Aproximación de P.G.T.
Simulación
Pronóstico
tttt uYprggas lnlnln 210
Especificación del modelo: ecuación estática
Elasticidad precio relativo de la gasolina: 𝛽1 < 0
Elasticidad ingreso de la demanda de gasolina:
• Inelástica 𝛽2 < 1 ∆𝑔𝑎𝑠𝑡 < ∆𝑌𝑡
• Unitaria 𝛽2 = 1 ∆𝑔𝑎𝑠𝑡 = ∆𝑌𝑡
• Elástica 𝛽2 > 1 ∆𝑔𝑎𝑠𝑡 > ∆𝑌𝑡
-.15
-.10
-.05
.00
.05
.10
.15
9.8
10.0
10.2
10.4
10.6
10.8
1985 1990 1995 2000 2005 2010
Residual Actual Fitted
Valores estimados y observados Demanda de Gasolina
N
i i
N
i i
YY
uR
1
2
1
2
2
)(
ˆ1
22 11
1 RkT
TR
N
i iu1
2ˆ
KN
uN
i i
1
2ˆ
NuN
lN
i i
1
2ˆlog))2log(1(
2
)()1(
)1(2
2
kTR
kRF
NyyN
i i
1
11
2
NyySN
i iy
NkNlAIC 22
NNkNlSIC )log(2
NNkNlSIC ))log(log(22
N
i i
N
i ii
u
uuDW
1
2
1
2
1
ˆ
ˆˆ
R-squaredLog likelihoodSum squared resid
Evalúan el grado de ajuste del modelo
Akaike info criterionSchwarz criterionHannan-Quinn criter
Si las variables explicativas aportan información al modelo
Existe un nivel de consumo deseado Gtd el cual
depende del ingreso y los precios
ttt
d
t uprgYG 210
Un aumento del ingreso actual genera un cambio en el consumo deseado
10
))(1( 11
t
d
ttt GGGG
Modelo de Ajuste Parcial
1)
2)
Sustituyendo (1) en (2)
ttttt
ttttt
tttttt
tttttt
pgYGG
pgYGG
uGpgYGG
GupgYGG
32110
2110
121011
121011
)1()1()1(
)1()1()1()1()1(
)()1(
-.08
-.04
.00
.04
.08
9.8
10.0
10.2
10.4
10.6
10.8
86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14
Residual Actual Fitted
Ecuación Ajuste Parcial
Elasticidades de largo plazo
ttttt pgYGG 32110
Elasticidad precio −𝛼3
(1−𝛼1)
Elasticidad ingreso 𝛼2
(1−𝛼1)
Modelo de especificación dinámica
Asume que existe información relevante en el tiempo, se incorpora al modelo mediante los rezagos de las variables
k
i
m
s
k
i
tstsitit uxyy1 1 0
110
ttt
d
ttt
d
t uYprgGYprgG 151413210
-.06
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
9.8
10.0
10.2
10.4
10.6
10.8
86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14
Residual Actual Fitted
Ecuación Dinámica
Elasticidades de corto plazo
ttt
d
ttt
d
t uYprgGYprgG 151413210
Elasticidad precio 𝛽1 + 𝛽4
Elasticidad Ingreso 𝛽2 + 𝛽5
Elasticidades de largo plazo
Elasticidad precio (𝛽1 + 𝛽4)/(1 − 𝛽3)
Elasticidad Ingreso (𝛽2+𝛽5)/(1 − 𝛽3)
• Los modelos en primeras diferencias dan mejores
resultados
• Se elimina la tendencia en las series
• Es un modelo del ajuste a corto plazo entre las
variables
Ecuación en primeras diferencias
ttt
d
t uYprgG 210
Solo se puede estimar elasticidades de corto plazo
-.08
-.04
.00
.04
.08
-.08
-.04
.00
.04
.08
.12
86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14
Residual Actual Fitted
Ecuación en primeras diferencias
Modelo de Corrección de Errores
tt
d
ttt
d
ttt
d
t
uYGYprg
GYprgG
)/( 1161514
13210
No tiene un fundamento teórico, aprovecha las propiedades estadísticas de las series y la información en el tiempo
La variable (𝐺𝑡−1
𝑑
𝑌𝑡) mide la intensidad energética,
unidades de energía por unidad de ingreso
-.04
-.02
.00
.02
.04
-.08
-.04
.00
.04
.08
.12
88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 12 14
Residual Actual Fitted
Modelo de Corrección de Errores
Cinco especificaciones diferentes
ttt
d
t uYprgG 210
t
d
ttt
d
t uGYprgG 11210
ttt
d
ttt
d
t uYprgGYprgG 151413210
ttt
d
t uYprgG 210
tt
d
ttt
d
ttt
d
t
uYGYprg
GYprgG
)/( 1161514
13210
1) Consistencia con la teoría económica. Implica que el modelo estimado debe satisfacer las restricciones impuestas por la teoría económica sobre la especificación inicial y los valores de los coeficientes.
2) El modelo es admisible respecto a los datos. La condición se refiere a que las predicciones de la ecuación estimada debe generar resultados que sean lógicos de acuerdo a la teoría económica.
3) Coherencia con los datos. El modelo debe reproducir adecuadamente el comportamiento de los datos. De manera que las innovaciones del modelo no deben presentar autocorrelación y heteroscedasticidad (deben ser ruido blanco).
Criterios en la evaluación del modelo econométrico
4) Parámetros constantes. Esta condición es necesaria para poder utilizar el modelo con propósitos de simulación y pronóstico.
5) Condicionamiento válido. Se refiere que las variables explicativas deben ser exógenas débiles. De manera que los parámetros de interés son una función del modelo condicional y no existe información adicional que sea relevante para el modelo.
6) Englobamiento. El modelo final debe explicar las características básicas de los modelos previos.
CRITERIOS PRUEBA ESTADISTICOS
Modelo coherente
con los datos
Coeficiente de
determinancia
Autocorrelación
Heterocedasticidad
Durbin Watson,
H-Durbin,
Multiplicador de
Lagrange.
ARCH,WHITE,
Breusch-Pagan,
Ramsey-Reset
Exogeneidad
Exogeneidad débil,
fuerte y
superexogeneidad
Harssman
Modelo admisibleNormalidad
Cambio estructural
Jarque-Bera Chow,
Chow-P
Cusum, Cusum Q
Restricciones válidas Teoría económicaGeneral a lo específico
Prueba f y t
Teoría económicaValor de los
coeficientes
Englobamiento Pruebas de varianza Pronóstico
R 2