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Modelo del transporte de múltiples componentes a través de un medio poroso, para la simulación numérica de pruebas en
laboratorio de los procesos de recuperación de hidrocarburos
D. López Falcón, M. Díaz Viera, E. Luna Rojero y A. Moctezuma Berthier.D. López Falcón, M. Díaz Viera, E. Luna Rojero y A. Moctezuma Berthier.
Programa de Investigación y Desarrollo TecnológicoPrograma de Investigación y Desarrollo Tecnológicoen Recuperación de Hidrocarburosen Recuperación de Hidrocarburos
Seminario de Modelación Matemática y ComputacionalSeminario de Modelación Matemática y ComputacionalInstituto de Geofísica - UNAMInstituto de Geofísica - UNAM
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EsquemaEsquema
Trazador en columna de arena Transporte de microorganismos ibídem Transporte de microorganismos y nutrientes en núcleo Conclusiones Perspectivas Agradecimientos
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Trazador en columna de arena (1)Trazador en columna de arena (1)
[1] Tan et al. “Transport of bacteria in an aquifer sand: Experiments and model simulations”, Water Resources Research, 30 (12), 3243-3252, (1994)
Una columna empacada con arena de acuífero.Una columna empacada con arena de acuífero.Los fluidos se inyectan a velocidades de flujo Los fluidos se inyectan a velocidades de flujo constante. constante. La columna de arena se satura con agua desionizada La columna de arena se satura con agua desionizada estéril antes de obtener la curva efluente (BTC).estéril antes de obtener la curva efluente (BTC).Una BTC es una gráfica de la concentración relativa Una BTC es una gráfica de la concentración relativa en función del tiempo.en función del tiempo.
inj
tA
A
inj
c
vt
tAc1, 0.38, z 0.3 mA LS
4
Trazador en columna de arena (2)Trazador en columna de arena (2)
Porosidad de la columna de arena
Velocidades del agua mm/s
Concentración de trazador inyectada mol/L
Tiempo de inyección h
Diámetro de la columna m
Longitud de la columna m
0.38 0.05, 0.1, 0.2Av 0.01
inj
tAc
1injt 0.05Ld
Tabla 2: Datos para las BTCs de trazador en columna de arena [2]
Objetivo: Obtener el coeficiente de dispersión, D.Objetivo: Obtener el coeficiente de dispersión, D.
La ecuación de balance local de la masa del La ecuación de balance local de la masa del trazadortrazador es: es:
0t t t tA A A A Ac c v c
t
D
0.3Lz
5
Trazador en columna de arena (3)Trazador en columna de arena (3)
Figura 1: Malla para la columna de arena
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Trazador en columna de arena (4)Trazador en columna de arena (4)
Figura 2: BTCs de trazador (cloruro de sodio)
Resultado: Los coeficientes de dispersión hidrodinámica calculados son
[2] Sen et al. “Bacterial transport in porous media: New aspects of the mathematical model”, Colloids and Surfaces, A 260, 53-62, (2005)1, 2, 4tAD mmmm22/s/s
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Trazador en columna de arena (5)Trazador en columna de arena (5)
Figura 3: Distribución espacial del trazador (cloruro de sodio),para algunos tiempos relevantes.
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Trazador en columna de arena (6)Trazador en columna de arena (6)
Simulación 1: Distribución espacial del trazador (cloruro de sodio).
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Trazador en columna de arena (7)Trazador en columna de arena (7)
Simulación 2: Distribución espacial del trazador durante los primeros 16 minutos.
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Trazador en columna de arena (8)Trazador en columna de arena (8)
Simulación 3: Distribución espacial del trazador durante los siguientes 15 minutos después de reiniciar la inyección de agua.
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Transporte Microorganismos (1)Transporte Microorganismos (1)
Además de las condiciones del experimento previo, Además de las condiciones del experimento previo, ahora se tiene:ahora se tiene:Una vez que se ha saturado al medio poroso, se Una vez que se ha saturado al medio poroso, se inyecta la suspensión de microorganismos por 1 hora.inyecta la suspensión de microorganismos por 1 hora.Entonces, se reinicia el flujo de agua desionizada Entonces, se reinicia el flujo de agua desionizada estéril.estéril.Los experimentos se realizaron sin nutrientes y a baja Los experimentos se realizaron sin nutrientes y a baja temperatura para prevenir el crecimiento y decaimiento temperatura para prevenir el crecimiento y decaimiento de los microorganismos, respectivamente.de los microorganismos, respectivamente.
1, 3 °CAS T inj
mA
A
inj
c
vt
mAc
12
Transporte Microorganismos (2)Transporte Microorganismos (2)
Coeficiente de dispersión mm2/s
Velocidad del agua mm/s
Concentración microbiana inyectada cells/mL
Fracción irreducible de células sésil
4m tA AD D
0.2Av 81.2 10
iny
mAc
0.02irr Tabla 3: Datos para las BTCs de microorganismos en columna de arena [2, 3]
Meta: Ajustar los coeficientes de adsorción y desorción, Meta: Ajustar los coeficientes de adsorción y desorción, aa y y rr
Comparar modelos con diferentes características.Comparar modelos con diferentes características.La ecuación de balance local de La ecuación de balance local de microorganismosmicroorganismos planctónicosplanctónicos es: es:
m m m m m mA A A A A a A r irrc c v c c
t
D
La ecuación de balance local de masa de los La ecuación de balance local de masa de los microorganismos sésil microorganismos sésil es:es: m m m
r irr a Act
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Transporte Microorganismos (3)Transporte Microorganismos (3)
Figura 4: BTCs de microorganismos para modelos con diferentes características
9.94a hh-1-1
52.94r hh-1-1
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Transporte Microorganismos (4)Transporte Microorganismos (4)
Figura 5: Distribución espacio-temporal (cada minuto) de microorganismos sésil sin y con desorción condicional
Adsorción no físicaAdsorción no físicaparapara en en y y0 ~ 0t Lx x
Sin desorción condicional Sin desorción condicional Con desorción condicional Con desorción condicional
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Transporte Microorganismos (5)Transporte Microorganismos (5)
Figura 6: Distribución espacial de microorganismos planctónicos.
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Transporte Microorganismos (6)Transporte Microorganismos (6)
Simulación 4: Distribución espacial de microorganismos planctónicos.
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Transporte Microorganismos (7)Transporte Microorganismos (7)
Simulación 5: Distribución espacial de microorganismos planctónicos durante los primeros 25 minutos.
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Transporte Microorganismos (8)Transporte Microorganismos (8)
Simulación 6: Distribución espacial de microorganismos planctónicos durante los siguientes 20 minutos después de reiniciar la inyección de agua.
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Transporte Microorganismos (9)Transporte Microorganismos (9)
Simulación 7: Distribución espacial de microorganismos sésiles.
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Transporte Microorganismos (10)Transporte Microorganismos (10)
Simulación 8: Distribución espacial de microorganismos sésiles durante los primeros 25 minutos.
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Transporte Microorganismos (11)Transporte Microorganismos (11)
Simulación 9: Distribución espacial de microorganismos sésiles durante los siguientes 20 minutos después de reiniciar la inyección de agua.
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Una solución de microorganismos y nutrientes se Una solución de microorganismos y nutrientes se inyecta de forma continuainyecta de forma continuaLas velocidades de sedimentación y qimiotáctica se Las velocidades de sedimentación y qimiotáctica se pueden despreciar.pueden despreciar.No hay adsorción de nutrientes.No hay adsorción de nutrientes.Todos los otros parámetros se incluirán y usarán Todos los otros parámetros se incluirán y usarán tanto en el modelo como en las simulaciones.tanto en el modelo como en las simulaciones.
Objetivo: Simular una inundación MEOR en núcleo.Objetivo: Simular una inundación MEOR en núcleo.
Inundación MEOR en núcleo (1)Inundación MEOR en núcleo (1)
[3] Chang et al. “Modeling and Laboratory Investigation of Microbial Transport Phenomena in Porous Media”, SPE 22845, (1991)
iny
iny
mA
nA
A
c
c
v
mA
nA
c
c0.23, 0.25 m, 0.04 mL Lz d
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Inundación MEOR en núcleo (2)Inundación MEOR en núcleo (2)
La ecuación de balance local de los La ecuación de balance local de los microorganismos planctónicosmicroorganismos planctónicos es: es:
m m m m m mA A A A A d a A r irrc c v c c
t
D
La ecuación de balance local de masa de los La ecuación de balance local de masa de los microorganismos sésil microorganismos sésil es:es:
m m m md a A r irrc
t
recordar que el término de desorción existe sólo sirecordar que el término de desorción existe sólo si ..irr
La ecuación de balance local de la masa total de La ecuación de balance local de la masa total de nutrientesnutrientes es: es:
//n n n n m mA A A A A A m nc c v c c Y
t
D
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Inundación MEOR en núcleo (3)Inundación MEOR en núcleo (3)
Porosidad del núcleo
Velocidad de inyección de la solución ft/day
Coeficiente de dispersión de nutrientes ft2/day
Coeficiente de dispersión de microorganismos ft2/day
Tasa de crecimiento específica tipo Monod day-1
Constante de afinidad tipo Monod lb/ft3
Coeficiente de producción
Tasa de decaimiento celular específica day-1
Coeficiente de la tasa de desorción day-1
Coeficiente de la tasa de adsorción day-1
Fracción irreducible de células sésil
Concentración de nutrientes inyectados lb/ft3
Concentración microbiana inyectada lb/ft3
1Av
0.003irr
Tabla 4: Datos para las BTCs y las distribuciones de nutrientes y microorganismos en la inundación de núcleo [3]
0.0083nAD
2.5iny
nAc
0.2295
0.0055mAD
max 8.4
/ 0.5m nK
/ 0.5m nY 0.22d 37r 25a
1.875iny
mAc
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Inundación MEOR en núcleo (4)Inundación MEOR en núcleo (4)
Figura 7: Malla para el núcleo de Berea
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Inundación MEOR en núcleo (5)Inundación MEOR en núcleo (5)
Figura 8: BTCs de nutrientes (curvas rojas) y microorganismos (curvas azules) para inundación MEOR en núcleo con y sin desorción condicional
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Inundación MEOR en núcleo (6)Inundación MEOR en núcleo (6)
Figura 9: a) Distribución espacio-temporal de nutrientes y microorganismos planctónicos. b) Lo mismo para microorganismos sésiles.
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Inundación MEOR en núcleo (7)Inundación MEOR en núcleo (7)
Simulación 10: Distribución espacial de nutrientes.
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Inundación MEOR en núcleo (8)Inundación MEOR en núcleo (8)
Simulación 11: Distribución espacial de nutrientes, para las primeras 6 horas.
30
Inundación MEOR en núcleo (9)Inundación MEOR en núcleo (9)
Simulación 12: Distribución espacial de microorganismos planctónicos.
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Inundación MEOR en núcleo (10)Inundación MEOR en núcleo (10)
Simulación 13: Distribución espacial de microorganismos planctónicos, para las primeras 15 horas.
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Inundación MEOR en núcleo (11)Inundación MEOR en núcleo (11)
Simulación 14: Distribución espacial de microorganismos sésiles.
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Inundación MEOR en núcleo (12)Inundación MEOR en núcleo (12)
Simulación 15: Distribución espacial de microorganismos sésiles, para las primeras 15 horas.
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ConclusionesConclusiones
Derivamos un modelo bastante completo y realizamos simulaciones que pueden usarse para analizar algunos fenómenos acoplados que están involucrados en las pruebas de inundación tipo MEOR a través de núcleos.
Señalamos el papel complementario de la distribución espacio-temporal de los componentes junto con las BTCs, ya que sólo las BTCs no dan la información completa acerca del comportamiento de las componentes a través del medio poroso.
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PerspectivasPerspectivas
Hemos dado un primer paso satisfactorio en la modelación y simulación del transporte de microorganismos y nutrientes a través de un medio poroso.
Para obtener un modelo más general y robusto, se requiere acoplar éste con uno de flujo como el presentado anteriormente, en este mismo seminario.
Estamos incorporando a la implementación computacional aspectos como la adsorción de nutrientes y la quimiotaxis de los microorganismos, para presentarlos pronto.
En colaboración con un grupo de la DCI-DGSCA a cargo del Dr. Luis Miguel de la Cruz Salas, estamos realizando implementaciones con métodos de volumen finito.
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AgradecimientosAgradecimientos
Este trabajo forma parte de las actividades de investigación del proyecto D.00417 del IMP “Recuperación mejorada de hidrocarburos por vía microbiana”. Agradecemos a la Dra. Patricia Olguin Lora, líder del proyecto, su autorización para llevar a cabo esta presentación.
Agradecemos la amable invitación del Dr. Ismael Herrera Revilla para participar en este Seminario. Extendemos nuestro agradecimiento a todos los miembros del Grupo de Modelación Matemática y Computacional del Instituto de Geofísica de la UNAM.
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¡Gracias por su atención!