Transcript of Desde los artefactos hasta los instrumentos del trabajo matemático Luc Trouche luc.trouche@inrp.fr...
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- Desde los artefactos hasta los instrumentos del trabajo
matemtico Luc Trouche luc.trouche@inrp.fr Universits
Montpellier-Lyon, France Primer seminario internacional de
tecnologas en educacin matemtica 20 a 23 de julio de 2005,
Universidad Pedaggica Nacional, Bogota Un cuadro terico para
comprender mejor los procesos de aprendizaje de las matemticas
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- Tres tpicos 1) Desde los artefactos hasta los instrumentos del
trabajo matemtico 2) Un panorama de las investigaciones
internacionales y algunas grandes tendencias 3) Una pregunta clave
para el acompaamiento de los profesores, es la de los recursos
pedaggicos La palabra instrumento viene del latn instrumentum, que
significa material, utensilio o recurso y que se deriva del verbo
instruere. Este verbo, en francs antiguo enstruire, corresponde a
disponer, utilizar y equipar. As mismo las palabras instrumento e
instruir se remiten la una a la otra.
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- Civilizaciones, herramientas y clculos Las herramientas :
herramientas para contar en la sociedad, herramientas de calculo
para los sabios, han existido siempre ; estos se encargan de una
parte del trabajo que ya no se trata de realizar directamente, sino
de controlar. El timith, herramienta de calculo automtico del trigo
en Alegra (Bourdieu 2003) El calculo, se ve, se hace solo
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- Matemticas, clculos y herramientas El clculo es un componente
esencial de las matemticas en todos los niveles, inseparable de los
razonamientos que lo guan o en el sentido inverso que lo sostienen.
( Kahane 2002 ) Une tablette de 10cm x 10 cm, contenant 250
problemas (Nippur, - 2000)
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- Herramientas antiguas, herramientas recientes El aspecto
estructurado de las herramientas y la combinacin de varias
herramientas, son dos caractersticas antiguas del calculo Mayor
necesidad de coordinacin y control de las herramientas del trabajo
matemtico Evoluciones importantes con las herramientas informticas
: el agrupamiento de las herramientas en la misma caja ;
herramientas porttiles ; la multiplicacin de las imgenes ; el
cambio de paradigma (de la flecha a la red)
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- Una fuerte influencia de las herramientas en las matemticas
Efectos en la produccin La geometra del comps Une recta es tanto
mas tangente a un circulo como mas tenga puntos comunes con este .
(Trouche 1996) Efectos en los programas de estudio De la pluma de
ganso a la pluma de hierro (Lavoie 1994) Teorema de Mohr-
Mascheroni (1798) Toda construccin con regla y comps puede hacerse
con el comps solo Efectos en los modos de trabajo de los
estudiantes El fenmeno de la pesca (Artigue 1998) Efectos en la
conceptualizacion
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- Accin y conceptualizacion Por aproximaciones sucesivas, la mano
encuentra el gesto justo. La mente registra los resultados y extrae
poco a poco el esquema eficaz . (Tchouang-Tseu, in Billeter 2002)
Un esquema : la organizacin invariante de la conducta para una
clase de situaciones (Piaget 1936, Vergnaud 1996) Contiene : -
metas y anticipaciones ; - reglas de accin - invariantes
operativas. Naturaleza instrumentada y social de los esquemas
(Rabardel 1995)
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- Un antiguo enfoque terico La elipse es una lnea curva que vi
dibujar por los jardineros en los jardines, en donde la describen
de forma bastante burda pero que hace comprender mejor su
naturaleza . La Dioptrique, Discours VIII (Descartes 1637) Una
tradicin doble : el trabajo abstracto del pensamiento (Hegel) ; -
el hacer industrial (Descartes, Diderot, Marx). Nec manus, nisi
intellectus, sibi permissus, multum valent : instrumentis et
auxiliis res perfectur (Francis Bacon 1600) La mano y la
inteligencia, sin herramientas necesarias, siguen siendo incapaces
; lo que refuerza su poder son las herramientas y las ayudas que da
la cultura . Heredero de esta tradicin, Vygotski sita todo
aprendizaje en un mundo de cultura en donde los instrumentos
(materiales y sicolgicos) juegan un papel esencial.
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- Un enfoque terico actualizado (Rabardel 1995) Una distincin
fundamental entre el artefacto, que esta dado, y el instrumento,
que lo construye el usuario Los artefactos son proposiciones para
la accin, que el usuario empleara o no Del artefacto a un
instrumento Dos procesos duales - instrumentacin ; -
instrumentalizacin. Los instrumentos son entidades mixtas,
compuestas de una parte de artefacto y de esquemas de utilizacin
Artefacto Instrumento Gnesis instrumental
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- Los procesos de instrumentacin en los aprendizajes matemticos
Tener un limite infinito supone, para una funcin, ser creciente a
partir de un momento dado Un artefacto instrumenta al sujeto,
pre-estructura, relativamente, su actividad, influye en los
esquemas que va a construir Comprender ese proceso supone el
estudio de las limitantes del artefacto, ligadas a las limitaciones
materiales y a las selecciones del disenador
ArtefactoInstrumento
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- Analizar las limitaciones de los artefactos Debe tomar en
cuenta la transposicin informtica : Es el trabajo sobre el
conocimiento que permite una representacin simblica y la aplicacin
por un dispositivo informtico (Balacheff 1994) Debe analizar las
limitaciones : - limitaciones internas ; - limitaciones de comando
; - limitaciones de organizacin (cf. las calculadoras
graficas)
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- Los procesos de instrumentalizacion en los aprendizajes
matemticos La instrumentalizacion es un proceso de diferenciacin de
los artefactos Ejemplo de calculadoras : almacenamiento de juegos,
de teoremas, dibujos, modificacin de la barra de mens Puede
considerarse como un desvi, o como una contribucin del usuario al
proceso mismo de diseo del instrumento InstrumentoArtefacto
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- Hacia sistemas de instrumentos Esquemas sociales Los esquemas
se construyen con frecuencia en varios ambientes a considerar (la
clase, los compaeros) Artefactos y instrumentos 1 artefacto 1
instrumento ? Eso depende de las praxeologias (Chevallard) :
organizaciones matemticas instituidas en la clase ambiente(s) Los
sistemas de instrumentos Un reto didctico Diferentes artefactos
presentes Papel/lpiz, calculadoras, etc. Gnesis instrumental
Artefacto Instrumento
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- Las consecuencias de este enfoque terico Artefactos y
instrumentos Dos consecuencias mayores : 1) La necesidad de un
anlisis preciso de los artefactos (comprender, anticipar una parte
de los procesos de instrumentacin, concebir los situaciones de
aprendizaje) 2) La necesidad de un anlisis de sus usos (legitimar,
o no, los procesos de instrumentalizacion de los estudiantes,
enriquecer los instrumentos en construccin en la clase, concebir
artefactos nuevos) Artefacto Instrumento Gnesis instrumental
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- Una complejidad cada vez mayor de las herramientas Un control
complejo a ejercer Un mismo objeto, diferentes
representaciones
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- Una dispersin cada vez mayor de los modos de trabajo de los
estudiantes Poder introducir los datos Saber analizar la informacin
Saber organizar la informacin Saber coordinar y comparar Saber
recurrir a conocimientos previos Saber inferir Saber probar Saber
controlar un resultado Calcular la derivada ensima de
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- Un reto para el sistema educativo * Desarrollo de los
instrumentos, enriquecimiento y articulacin... * o debilitamiento
de los instrumentos. Artefactos mas complejos, cual es la evolucin
de los instrumentos ? 1) Cuanto ms complejo es el ambiente, ms
importante es la separacin entre los instrumentos 2) Gran
sensibilidad de los modos de trabajo en ciertos dispositivos
didcticos instituidos por el profesor
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- Algunas preguntas 1) Cuales son los avances actuales en la
enseanza en los diferentes ambientes (software de geometra, hojas
de calculo, etc.) 2) Cual es la evolucin de las investigaciones
didcticas a nivel internacional ? 3) Como ayudar las gnesis
instrumentales de los estudiantes, como acompaar a los profesores ?
4) Cuales son las evoluciones, necesarias y efectivas, de los
programas ? Un programa de seminario muy intenso y completo
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- Trouche L. 2002, actividads mathmatiques et entornos
calculatrice : ouvertures et fermetures, Mathmatiques et pdagogie,
17-44 Trouche L. 2004, entornos informatiss et mathmatiques : quels
usages pour quels apprentissages, Educational Studies in
Mathematics 55, 181-197 Trouche L. 2004, Managing complexity of
Human/Machine Interactions in Computerized Learning Environments,
International Journal of Computers for Mathematical Learning 9,
281-307 Guin D., Ruthven K. & Trouche L. (eds.) 2004, The
Didactical Challenge of Symbolic Calculators, Turning a
Computational Device into a Mathematical Instrument,
SpringerVygotski L.S., 1934, Pense et langage. Editions Sociales
(1985) Rabardel P., 1995, Les hommes et les technologies, approche
cognitive des instruments contemporains.
http://ergoserv.psy.univ-paris8.fr Referencias tiles
luc.trouche@inrp.fr
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- Desde los artefactos hasta los instrumentos del trabajo
matemtico Luc Trouche luc.trouche@inrp.fr Universits
Montpellier-Lyon, France Primer seminario internacional de
tecnologas en educacin matemtica 20 a 23 de julio de 2005,
Universidad Pedaggica Nacional, Bogota Un panorama de las
investigaciones internacionales y algunas grandes tendencias
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- Segundo topico Los herramientas juegan un rol muy importante en
la prctica, en la enseanza y el aprendizaje de las matemticas.
Comprender su influencia requiere de diferenciar el artefacto (el
objeto material) y el instrumento, construido por el usuario en el
desarrollo de su actividad. La construccin de instrumentos,
individual y socialmente, combina dos procesos : un proceso de
instrumentacin, dirigido al individuo, y un proceso de
instrumentalizacin, dirigido al artefacto. 1) Desde los artefactos
hasta los instrumentos del trabajo matemtico 2) Un panorama de las
investigaciones internacionales y algunas grandes tendencias 3) Una
pregunta clave para el acompaamiento de los profesores, es la de
los recursos pedaggicos
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- Un estado del arte (Francia-Espaa 2004) Un importante contraste
entre la difusin en la sociedad de la tecnologa y su integracin
escolar, algunos indicadores :
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- La resistencia de los profesores : herramientas secundarias
Espordica, transitorias, Bien integradas 1970 : herramientas
ausentes matemticas modernas Periodo de transicin 1980 :
herramientas prescritas Plan Informtica por Todos Irrupcin de los
calculadoras Aceleracin tecnolgica, Introduccin en las clases por
los estudiantes Mas dificultades Para el profesor formado en el
rigor de la disciplina matemtica, la introduccin de la regla de
calculo en educacin media puede constituirse en un autentico dilema
. Aristo, Boletn de informacin para los profesores (Bieber 1971)
Herramientas ms y ms presentes Herramientas ms y ms complejas Una
apropiacin rpida por los estudiantes Las dificultades de los
profesores
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- Las preguntas generales Poner en evidencia algunas condiciones
ncesarias de viabilidad de las TIC en la ensenanza de las
matematicas Como las TIC (Tecnologas de la Informacin y de la
Comunicacin) son utilizadas en la enseanza de las matemticas ? Lo
que cambia : - la naturaleza, los contenidos y las modalidades de
los aprendizajes ? - el conocimiento adquirido, las actitudes y las
relaciones con el saber de los estudiantes y profesores ?
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- Necesidad de dar un paso atrs Estudio en dos tiempos : las
experiencias francesas, despus un estudio de las investigaciones
internacionales Sobre las preguntas educativas, la cantidad de
trabajos producidos los 30 anos anteriores es muy considerable, y
por tanto, su interaccin y su visibilidad son muy imperfectos, es
en este punto que los investigadores y los administradores tiene la
impresin de estar trabajando siempre las mismas preguntas La
Recherche, 1998, Preguntas en educacin
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- Las experiencias francesas Calculadoras graficas, hiptesis
Ilusiones que se basan en muchas experiencias, realizadas por
profesores voluntarios entusiastas Las ilusiones iniciales :
Producto amigable, de rpido acceso, manipulacin directa Libera de
tareas tcnicas (calculo, elaboracin de graficas) Favores un nuevo
trabajo interno en el registro grafico y un trabajo acerca del
cambio de registro (Duval 94) Permite acceder situaciones mas
complejas y entrar en un enfoque experimental Una idea implcita en
el discurso internacional : ver permite comprender
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- Las experiencias francesas Calculadoras graficas, algunos
resultados Estas preguntas surgen al mismo tiempo que la
generalizacin del uso de las calculadoras debido a las
prescripciones de los programas (ya no es nicamente un asunto de
profesores pioneros) Desilusiones, debidas a una toma de conciencia
progresiva : El aprendizaje del uso se sale de las manos del
profesor Una idea muy fuerte: lo que se ve es la realidadrealidad
Influencia del movimiento en la conceptualizacionmovimiento Poca
conciencia de las contradicciones internas Poca conciencia de las
contradicciones con el entorno de papel y lpiz papel y lpiz
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- Las experiencias francesas Geometra dinmica, hiptesis
Modificacin del contrato didctico : un cuadrado se considera como
tal nicamente si se conserva al arrastrar los puntos Una ayuda a la
actividad geomtrica de los estudiantes Producto ms amigable, de
acceso rpido Acceso la nocin de clase de figuras por medio de la
manipulacin (invariante durante el desplazamiento) Acceso
situaciones ms complejas y entrada en una practica
experimentalcomplejas Se modifica el estatuto de la figura: se pone
el acento en la manipulacin
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- Las experiencias francesas Geometra dinmica, algunos resultados
Una necesidad de repensar el tiempo de aprendizaje y las
situaciones matemticas Nuevas condiciones para las actividades
geomtricas Se favorece la actividad geomtrica Dificultades debidas
a las representaciones internas de los objetoos (puntos de
base/puntos dependientes, transferencia de medidas) Bsqueda paso
paso : dificultad para encontrar la construccin geomtrica La
validacin emprica hace intil la validacin matemtica Dificultad de
gestin de la articulacin entre las diferentes fases (exploracin,
demostracin, institucionalizacin)
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- Las experiencias francesas Derive (SCS), hiptesis Un entorno
que libera de las tareas tcnicas Un enfoque mas experimntale
Problemas mas ricos, mas complejos Adaptado al funcionamiento
individual del sujeto Compensa las dificultades tcnicas de los
estudiantes dbiles (muleta) Posibilidad de centrarse en un
funcionamiento mas reflexivo y conceptual La visualizacin favorece
la conceptualizacion Experimentacin en colaboracin entre el
Ministerio de Educacin de Francia, un equipo de investigacin de
didctica de las matemticas y los IREM (1996-1998)
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- Las experiencias francesas Derive (SCS), algunos resultados
Fenmenos que llaman la atencin sobre la transformacin de los
conocimientos y de los modos de trabajo Fenmenos debidos a la
coexistencia Derive/papel y lpiz: La doble-referencia, debida a la
doble interpretacin de las tareas La pseudo-transparencia, debida a
la diferencia entre lo que el estudiante escribe y lo que aparece
en la pantalla. Un nueva economa del trabajo matemtico (Artigue)
Atomizacin de la resolucin en acciones elementales sin coherencia
Dificultad de la gestin de la articulacin entre las diferentes
fases (exploracin, demostracin, institucionalizacin) Una disociacin
tcnico/conceptual imposible en la construccin de conceptos
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- Un estudio del estado de las investigaciones internacionales
Una repuesta al Ministerio de Educacin La solicitud del Ministerio
: Como se usan las TIC en el sistema educativo? Las TIC modifican
la naturaleza de los contenidos et les modalidades de los
aprendizajes al igual que sus conocimientos, la relacin con el
Saber et las actitudes de los estudiantes, y de los profesores ?
Una respuesta que implica todos los equipos franceses que trabajan
en ese campo Grenoble (Cabri), Paris (Derive), Montpellier
(calculadoras), Le Mans (tutorials) Un mtodo El anlisis de un vasto
corpus de artculos de investigacin ( 538 ) consagrados a esta
pregunta en un conjunto de revistas internacionales significativas,
publicados durante un periodo dado (1992-1998)
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- Un estudio del estado de las investigaciones internacionales La
reparticin de los artculos por tipo de tecnologa Una cantidad
importante de artculos sobre los calculadoras simblicos durante el
periodo elegido
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- Un estudio del estado de las investigaciones internacionales
Primeras ideas Primera etapa, para todos los artculos, realizacin
de una ficha de identificacin : Precisando el tipo de articulo
(descripcin de una experiencia; presentacin de un producto;
investigacin) la presencia o no de marcos tericos, de una
problemtica, de una validacin de las hiptesis enunciadas
Conclusiones : Los marcos tericos estn a menudo implcitos o solo se
evocan brevemente problemticas vagas, hiptesis optimistas y poco
validadas Predominio de los enfoques cognitivos (con un poder de
visualizacin poco cuestionado) Pero tambin evoluciones sensibles
durante el ultimo periodo y la emergencia de nuevos enfoques
tericos, que manifiestan una perdida de neutralidad de las
herramientas y una concepcin de las relaciones dialcticas entre
percepcin y conceptualizacion
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- Un estudio del estado de las investigaciones internacionales
Anlisis mas detallado de una parte de los artculos Para las
problemticas del sub-corpus Calculo Simblico (146 artculos) :
ausencia total de problematisacion : 53% innovaciones argumentadas
: 9% trabaos basados en hiptesis de mejoras : 12% trabaos centrados
en un cuestionamiento : 31% trabaos centrados en la integracin : 7%
Visiones optimistas, validaciones a la ligera, pero una evolucin
hacia hiptesis y preguntas y algunos trabajos recientes centrados
en la incorporacin
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- Un estudio del estado de las investigaciones internacionales
Resultados globales Las TIC son concebidas al servicio del
aprendizaje El profesor; un actor muy poco problematizado (en el
anlisis de sus interacciones con los estudiantes, en el anlisis de
su trabajo; en el estudio de sus procesos de desarrollo y de
formacin) Las mejoras que aportan las TIC, pregunta o postulado ?
Una variable que separe claramente dos tipos de trabajo
Perspectivas diferentes segn el tipo de tecnologa Por un lado : las
calculadoras, los sistemas de calculo simblico y las hojas de
calculo, que no han sido concebidas para la enseanza. Son objetoo
de cuestionamiento, y la idea dominante es que su uso podra hacer
ganar tiempo Por otro lado, los programas de geometra, que fueron
concebidos para la enseanza. La idea dominante es que permiten
ganar en comprensin, pero no en tiempo
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- Un estudio del estado de las investigaciones internacionales Un
evolucin clara en el tiempo De 1992 a 1998, a nivel internacional,
une sensibilidad creciente : a las preguntas de orden semitico et
la consideracin de las herramientas ; a las preguntas de
transposicin informtica del saber ; al carcter contextualizado de
los conocimientos (lo que se aprende en un contexto no se
transfiere automticamente a otros contextos) ; la necesidad de
concebir situaciones que tengan en cuenta los ambientes
tecnolgicos; la complejidad del rol del profesor y a la inadecuacin
de las practicas de formacin. Esta evolucin internacional va de la
mano con la integracin de las TICE en las clases ordinarias con
profesores ordinarios (saliendo de los dispositivos
experimentales)
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- Un estudio del estado de las investigaciones internacionales
Procesos aun embrionarios Tres preguntas muy poco estudiadas : Cual
es el lugar oficial, legitimo que debe darse a las tcnicas basadas
en la utilizacin de las TIC, cual es la articulacin que debe darse
con las tcnicas tradicional ? La integracin de las TIC se traduce
en una ganancia o en una perdida de tiempo, como se modifica el
tiempo del estudio ? Que dispositivos de enseanza, como se modifica
el espacio de la clase ? Un comprensin del integracin de las TIC
dentro de una red compleja de interacciones (estudiantes, saber,
profesores) y una percepcin de la dificultad de tener en cuenta esa
complejidad. La aparicin de nuevos marcos tericos para analizar esa
complejidad, en especial el enfoque instrumental
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- Prximo tema Me gustara retomar estas tres preguntas : Cual es
el lugar oficial, legitimo que debe darse a las tcnicas basadas en
la utilizacin de las TIC, cual es la articulacin que debe darse con
las tcnicas tradicional ? La integracin de las TIC se traduce en
una ganancia o en una perdida de tiempo, como se modifica el tiempo
del estudio ? Que dispositivos de enseanza, como se modifica el
espacio de la clase ? Desde los siguientes puntos de vista : Como
concebir nuevos recursos pedaggicos para la enseanza de las
matemticas en los nuevos entornos (software, Internet) ? Que nuevas
practicas profesionales ? Que tipo de organizacin de la clase?
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- Referencias tiles luc.trouche@inrp.fr Lagrange J.-B., Artigue
M., Laborde C. & Trouche L. 2003 Technology and Mathematics
Education: a Multidimensional Study of the Evolution of Research
and Innovation, in A. Bishop, M.A. Clements, C. Keitel, J.
Kilpatrick & F.K.S. Leung (eds.), Second International Handbook
of Mathematics Education, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht,
pp. 239-271 Drijvers P., Barzel B., Maschietto M. & Trouche L.
(eds.) 2005 Tools and Technologies in Mathematical didactics,
Working Group on Technologies in Mathematics Teaching, CERME 4
(European Research on Math Education) Archivos electrnicas
disponibles
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- Desde los artefactos hasta los instrumentos del trabajo
matemtico Luc Trouche luc.trouche@inrp.fr Universits
Montpellier-Lyon, France Primer seminario internacional de
tecnologas en educacin matemtica 20 a 23 de julio de 2005,
Universidad Pedaggica Nacional, Bogota Una pregunta clave para el
acompaamiento de los profesores, es la de los recursos
pedaggicos
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- Tercer tpico La construccin de los instrumentos del trabajo
matemtico, a partir de los artefactos disponibles en el entorno del
estudio, es un proceso complejo para los estudiantes ; guiar esta
construccin es una tarea difcil para los profesores. Supone un
reacondicionamiento del espacio y del tiempo del estudio. Cules
situaciones matemticas concebir ? Cual dispositivos implementar en
la clase ? Como suscitar y integrar las iniciativas de los
estudiantes y de los profesores ? 1) Desde los artefactos hasta los
instrumentos del trabajo matemtico 2) Un panorama de las
investigaciones internacionales y algunas grandes tendencias 3) Una
pregunta clave para el acompaamiento de los profesores, es la de
los recursos pedaggicos
- Diapositiva 43
- Dos preguntas mas Mediante que estrategia han logrado que los
profesores cambien sus estructuras mentales y se motiven a utilizar
las TIC en el aula? Pr Hector Las nuevas generaciones de maestros
pueden tener un mayor conocimiento, aceptacin y uso en el aula de
las TIC. Como lograr que el maestro de la educacin bsica trascienda
la utilizacin de las TIC y genere una reflexin terica acerca de su
actividad con las TIC? Pr Armando
- Diapositiva 44
- Integracin y viabilidad de los objetos informticos el problema
de la ingeniera didctica (Chevallard 1992) La integracin de las TIC
supone un trabajo importante sobre las condiciones de esta
integracin. Un peligro : la atencin exclusiva hacia a la renovacin
de los contenidos matemticas Tres niveles para tener en cuenta esta
integracin : El hardware didctica (es decir el material, los
software, los modos de utilizacin) El software didctica (es decir
las situaciones matemticas) El sistema de explotacin didctico, que
permite la implementacin de las situaciones en un entorno dado.
Tercer nivel se menciona pocas veces en las actividad propuestas,
como si fuera obvio. Sin embargo es mas complejo.
- Diapositiva 45
- Etapa 1 Concebir situaciones matemticas Todo conocimiento
matemtico se puede modlizar por una situacin dada (Brousseau) Esta
situacin constituye un reto para les estudiantes, su estudio se
realiza bajo la forma de un juego, con reglas precisas Resolver
este problema necesita que los estudiantes construyan este
conocimiento, que es la clave de la resolucin optima Es una
paradoja : se les pide a los estudiantes resolver un problema, y
esta resolucin supone disponer de un conocimiento que los
estudiantes no tienen Pero la paradoja es la base del
constructivismo : los verdaderos conocimientos son los que uno
mismo construye, para contestar preguntas que uno realmente se
planta
- Diapositiva 46
- Etapa 1 Concebir situaciones matemticas, un ejemplo para la
proporcionalidad La situacin : construir un nuevo rompe- cabeza,
similar a este, con AB = 5 cm Primera idea : aadir 2 cm a todas las
dimensionas Resultado : malo, el rompe-cabeza ya no es uno.. !
Segunda idea : arreglar un poco las cosas, por que las piezas
puedan juntarse Resultado : el nuevo rompe- cabeza no se parece al
antiguo ! Etc En cada etapa, los estudiantes pueden ellos mismos
validar sus mtodos. Poco a poco aparece la nocin de
proporcionalidad, como una necesidad por resolver el problema.
- Diapositiva 47
- Etapa 1 Concebir situaciones en entornos informatizados Hay que
concebir de ahora en adelante situaciones que tenga en cuenta dos
elementos : el conocimiento matemtico buscado ; las limitaciones y
las potencialitas del software utilizado. Ejemplo 1 : el estudio de
los limites comparados de la funcin exponencial y de las functins
potencias, con el software Derive Ejemplo 2 : el introduccin de la
translacin con el software Cabri, a partir del cubrimiento del
plano por cuadrilteros cualquiera
- Diapositiva 48
- Etapa 2 Escribir las instrucciones para los estudiantes El
profesor va a escribir una ficha estudiante, con las instrucciones
que describen el trabajo por hacer Es una etapa esencial, hay que
preparar la transferencia del problema a los estudiantes, de tal
manera que lo consideren como el suyo Elementos que el profesor
quiere conservar (pistas para soluciones, referencias tericas,
etc.) para el-mismo, o para compartir con colegas ficha estudiante
ficha profesor El profesor va a escribir tambin una ficha profesor
:
- Diapositiva 49
- Etapa 3 Describir el organizacin del trabajo en la clase Como
para una pelcula, a partir de una historia (el problema a
resolver), hay que prever un libreto de utilizacin Cual ser la
forma de cortar en varias secuencias el tiempo de trabajo ? En cada
secuencia, cuales sern las responsabilidades del profesor y de los
estudiantes ? Como sern organizados los estudiantes, entre ellos y
con los diferentes artefactos disponibles, lo que yo llamo la
orquestration de este entorno ? Esta libretization es siempre til
para preparar la clase, se vuelve indispensable en un entorno
complejo ficha estudiante ficha profesor libreto de utilizacin
- Diapositiva 50
- Etap4 3 En los libretos, las orquestrations Escoger una
orquestration, es escoger un ordenamiento didctico de los
estudiantes y de los artefactos. Entre los ordenamientos posibles,
es til de privilegiar los que permiten seguir los procesos de
instrumentalizacion de los estudiantes.
- Diapositiva 51
- Etapa 4 Permitir la evolucin del recurso Realizar un informe de
experimentacin, es una garanta para disponer de recursos pedaggicos
vivos, que evolucionan con los usos, es tambin el medio para que
otros profesores aprovechen de la experiencia. ficha estudiante
ficha profesor libreto de utilizacin informe de experimentacin La
realizacin del actividad por los estudiantes causa siempre
sorpresas a veces la tecnologa tiene reacciones no previstas ; a
veces el libreto parece no adaptado ; la realizacin de un informe
de experimentacin permite memorizar estos elementos para otra
oportunidad, o revisar el libreto de utilizacin.
- Diapositiva 52
- Etapa 5 Mutualizar ! Esto supone complementar el recurso con
une ficha tcnica (dando informacin sobre le software utilisizado) y
con une ficha de identificacin, que describe el recurso para
usuarios potenciales Este trabajo de creacin es imposible para un
profesor aislado Encontrar una ide de situacin no es fcil (en los
libros, en la Web) ; Redactar un libreto, hacerlo evolucionar, es
mas interesan si se comparte con otros ; en cambio, uno se
beneficia de la experiencia y de los recursos realizados por otros
; Surge la idea de un vivero de recursos, compartidos por
comunidades de docentes ficha de identificacin ficha estudiante
ficha profesor libreto de utilizacin informe de experimentacin
ficha tcnica
- Diapositiva 53
- Una nueva concepcin de los recursos pedaggicos Concebir los
recursos pedaggicos como artefactos, que se constituyen en
instrumentos dentro comunidades de prctica Un vivero de recursos
pedaggicos incluyendo libretos de utilizacin y informe de
experimentacin Una comunidad de practica Instrumentalizacin y
instrumentacin que necesita orquestrations a otro nivel
(dispositivos de capacitacin, Web comunidades)
- Diapositiva 54
- Una ilustracin en Montpellier, el SFoDEM Para ayudar los
docentes de matemticas a integrar las TIC en su enseanza, el IREM a
creado el SFoDEM (Seguimiento de Capacitacin a Distancia de los
Docentes de Matemticas) Este dispositivo a reunido cada ao desde
2000 un centenar de docentes, acompaados por una decena de tutores
La formacin se haca barro la forma de practicas, y de un
seguimiento distancia va Internet El objetivo era concebir recursos
pedaggicos integrando las TIC, experimentarlos y hacer los
evolucionar en un marco collaborativo Este trabajo desemboco en el
modelo de recursos recursos
- Diapositiva 55
- Lecciones mas genrales Una necesidad de una evolucin de las
practicas profesionales en los nuevos entornos tecnolgicos Una
evolucin que supone nuevos recursos pedaggicos No hay un modele
universal para estos recursos, esto depende de los ambientes
tecnolgicos, de las prescripciones institucionales y de la
necesidad de cada comunidad de docentes Lo importante es que la
estructura de los recursos permita su reutilizacin, su
mutualizacion y su evolucin Esta realizacin de recursos pedaggicos
en matemticas es un proceso complejo, que necesita el trabajo de
equipos pluridisciplinarios (informticos, matemticos, didcticos) y
de comunidades de docentes bien organizadas (universidades
pedaggicas, estructuras de formacin)
- Diapositiva 56
- Ultimo preguntas para el panel Cuales son las evoluciones de
los curriculos necesarios para tener en cuenta la evolucin de los
ambientes tecnolgicos, en la escuela y la sociedad ? Como acompaar
las evoluciones necesarias de las practicas profesionales ? Podemos
contemplar evoluciones curriculares en matemticas sin cambiar les
curriculums en las otras disciplines cientficas ?
- Diapositiva 57
- Un citacin como conclusin Hace muchos anos, yo les decia a mis
estudiantes : tomen un hoja de papel y dibujen-me un mondo social .
Casi todos hacan une pirmide. Cada vez mas, para reempacar une
imagen por otra, veo el monde social como un mvil de Calder, donde
habra especies de pequeos universos que se pasean los unos en
relacin con los otros en un espacio con varias dimensiones
(Bourdieu)
- Diapositiva 58
- Referencias tiles luc.trouche@inrp.fr Guin D., Joab M. &
Trouche L. 2003, SFoDEM (Suivi de Formation Distance pour les
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