Post on 16-Apr-2018
Determinacioacuten del iacutendice de estreacutes
teacutermico WBGT
durante la celebracioacuten del 20ordm Campeonato Europeo de Atletismo en Barcelona
Ricardo Kirchner Amor
Proyecto del Maacutester en Meteorologiacutea
DirectorDr Aacutengel Redantildeo
Agradecimientos
Todo este trabajo no hubiese sido posible realizarlo sin la ayuda de muchas otras personas e
instituciones a las cuales les tengo que agradecer profundamente todo lo que han hecho
En primer lugar al director del trabajo Dr Aacutengel Redantildeo por su ayuda tanto en el terreno
cientiacutefico dirigiendo el trabajo corrigiendome los errores y aportando el material necesario asiacute
como tambieacuten como su ayuda a nivel personal
Tambieacuten deseo agradecer al Servei Meteorologravegic de Catalunya por facilitarme los datos de
sus estaciones
Tambieacuten a la Dra M J Amor de la facultad de Biologia por su tramitacioacuten para los lugares
de ubicacioacuten (UB y UPF) asiacute como para la ayuda de recogida de datos a la que ayudaron tambieacuten
Ma Isabel Larrea y Samuel Maseda Silva
Tampoco querriacutea olvidarme de Tomaacutes Molina y Ma del Mar de Ritort de Tv3 que asimismo
aportaron muacuteltiples facilidades y sugerencias para poder realizar este trabajo Y esto sin olvidar al
resto del equipo de Tv3 (Toni Nadal Eloi Cordomiacute) de meteorologiacutea que me guardaron toda la
prensa del domingo y lunes a fin de no perder ninguacuten detalle de cuanto hubiese sucedido
A su vez no he de olvidar de la ayuda prestada por Miquel Bordera con todo lo que fueron
ordenadores y adaptadores ni a Emili Serret de poder prescindir de miacute de unas actividades
cientiacuteficas con las que me habiacutea comprometido
Y asimismo a Ma Isabel Larrea Clausell a parte de la toma de datos contribuyoacute en la
correccioacuten gramatical y al ser farmaceacuteutica me corrigioacute los temas cliacutenicos ademaacutes de su soporte
moral en todo este periodo de tiempo
Y gracias al resto de personas y entidades que en el momento de hacer este escrito me pueda
olvidar pero que durante este antildeo me han ayudado en todo lo que han podido
1
Iacutendice
Introduccioacuten 3
1 Iacutendice WBGT 8
11 El iacutendice de estreacutes teacutermico 8
12 Caacutelculo del iacutendice a partir de los datos de las estaciones meteoroloacutegicas 15
121 Caacutelculo de la tg 15
122 Caacutelculo de la presioacuten de vapor 16
123 Caacutelculo de la radiacioacuten directa 17
124 Caacutelculo de la altura del Sol 18
125 Pasos a seguir para calcular tg 19
126 Caacutelculo de la tN 19
2 Descripcioacuten del circuito 22
21 Climatologiacutea 22
22 Recorrido 23
3 Medida del iacutendice 25
31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida 25
32 Situacioacuten de los puntos de medida 27
33 Resultados 30
331 Maratoacuten femenino 30
332 Maratoacuten masculino 33
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT 37
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a) 40
34 Relacioacuten entre las variables 42
341 Relacioacuten entre el iacutendice teacutermico y el resto de variables 42
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro 48
4 Conclusiones 50
5 Bibliografiacutea 51
Anexo 1 Tabla psiconomeacutetrica graacutefica 56
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro 58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos 59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos miembros del grupo 60
Anexo 5 Programa unificacionf 64
Anexo 6 Lista oficial de corredores y sus tiempos (31 de julio) 66
2
Anexo 7 Lista oficial de corredores y sus tiempos (1 de agosto) 67
3
Introduccioacuten
Este trabajo ha sido motivado por los realizados por Verdaguer et al (1995a) sobre las
medidas del iacutendice teacutermico que realizoacute en la prueba del maratoacuten de las olimpiadas de Barcelona
1992 El hecho de que los Campeonatos Europeos de Atletismo del antildeo 2010 se celebraran tambieacuten
en verano ha sido una de las razones que motivoacute este estudio a fin de hacer una valoracioacuten
comparativa El maratoacuten oliacutempico tuvo lugar el 9 de agosto y aunque una buena parte de la carrera
transcurrioacute fuera de la ciudad las medidas del iacutendice de estreacutes teacutermico fueron realizadas en una calle
de Barcelona perpendicular al mar lo que ha permitido compararlos con las realizadas por nosotros
en este estudio
Aunque no es un iacutendice demasiado utilizado en el norte de Europa ya que pocas veces unas
condiciones meteoroloacutegicas que hagan superar los umbrales de riesgo
Se han buscado asimismo formas en las que con los datos meteoroloacutegicos disponibles en
cualquier estacioacuten dotada seguacuten dispone la Organizacioacuten Mundial de la Meteorologiacutea (WMO
2008) se pudiera hacer el caacutelculo del iacutendice e incluso buscar alguna manera de aproximarnos al
valor de la radiacioacuten solar auacuten teniendo el conocimiento de que eacutesta se mide en pocas estaciones
Por todo ello a la hora de buscar bibliografiacutea el criterio empleado se ha basado en estos paraacutemetros
dado que no en todas las maratones se puede disponer de una estacioacuten con estos datos ni mucho
menos se pueden medir en cada punto
Verdaguer et al (1995b) sabiendo que en el maratoacuten de los Juegos Oliacutempicos de Barcelona
se iban a superar los valores umbrales de este iacutendice teacutermico liacutemites quisieron comprobarlo
midiendo el iacutendice WBGT durante el transcurso de la prueba ya que el gran esfuerzo realizado por
los atletas en estas pruebas puede desencadenar los mismos un fallo multiorgaacutenico al que si le
sumamos el hecho de realizarlo en unas condiciones ambientales por encima de los paraacutemetros
bioloacutegicos oacuteptimos resultaraacute ser un determinante de su rendimiento en la carrera llegando en
ocasiones a una situacioacuten liacutemite Aunque este hecho sucede con mayor frecuencia en atletas con
escasa preparacioacuten fiacutesica los corredores profesionales maacutes entrenados tienen conocimiento de las
acciones a realizar al llegar a esta situacioacuten Bioloacutegicamente este liacutemite es debido al agotamiento
total de las reservas gluciacutedicas cuya viacutea de obtencioacuten de energiacutea es muy raacutepida Sin embargo dado
que en este tipo de corredores aparece el agotamiento en un corto espacio de tiempo el muacutesculo
4
tiene que recurrir a las reservas lipiacutedicas cuya viacutea (la β-oxidacioacuten de los aacutecidos grasos) supone un
nuacutemero considerable de sucesivas reacciones quiacutemicas lo que enlentece su rendimiento (Casado et
al 2010) Por este motivo en muchas publicaciones se resalta la conveniencia de realizar las
pruebas de maratoacuten al caer la tarde o incluso por la noche hecho que no sucedioacute en este caso y ello
indujo al presente estudio
A continuacioacuten se presenta un breve resumen de la historia del maratoacuten a fin de situar al
lector del trabajo
El maratoacuten tal como se conoce en la actualidad consiste en una carrera a lo largo de 42 km y
195 m Esta prueba remeda la historia en que un soldado griego llamado Filiacutepides en el siglo V
aC fue corriendo desde la llanura de Maratoacuten ( ώΜαραθ ν Grecia) hasta Atenas para comunicar la
victoria de los atenienses contra los persas (Hidalgo de la Vega et al 1998) Otros autores aseguran
que si fue corriendo fue para evitar el suicidio de todo el pueblo (Cano 2010) que podiacutea producirse
en caso de peacuterdida de la batalla La importancia de dicha batalla radica en que fue la primera que
ganaba una ciudad griega continental contra los persas Seguacuten se dice en lo uacutenico que concuerdan
todos los datos es en que al llegar debido al gran esfuerzo realizado murioacute de cansancio
A este personaje se le describe como un correo ateniense (Enciclopedia Durvan 1970)
aunque tambieacuten existe la leyenda que lo define como un soldado que habiacutea estado luchando todo el
diacutea Corrioacute en un solo diacutea 40 km aunque Loacutepez Donaire (2010) postula que se tratoacute de 240 km El
motivo de ir corriendo y no a caballo como seriacutea lo loacutegico a fin de recorrer tal la distancia era la
problemaacutetica que presentaba el camino
El hecho de que a un soldado se le encomendase tal proeza a nuestros ojos no teniacutea
entonces nada de extrantildeo dados la naturaleza y el entrenamiento de eacutestos (Ruiz Costa 1998)
Y la historia acaba cuando cae muerto al suelo gritando para la mayoriacutea de autores
ldquoiexclHemos vencidordquo(Historiadelatletismonet 2008) aunque Ruiz Costa (1998) asegura que gritoacute
ldquoNikerdquo diosa de la victoria
Existen otras leyendas sobre el motivo de tal recorrido una de ellas en la que se dice que en
realidad fue porque sabiacutea que al diacutea siguiente moririacutean los hijos en caso de peacuterdida de la batalla
Asimismo hay autores que afirman que el motivo de la carrera fue pedir ayuda a Esparta (Maratoacuten
Quijote 2011 Ruiz Costa 1998)
5
Todas estas leyendas se situacutean en el contexto de la eacutepoca griega concretamente en el siglo V
aC en que tuvieron lugar tres guerras entre los atenienses y los persas llamadas Guerras Meacutedicas
(Pericot 1931)
Durante la primera guerra Meacutedica los atenienses necesitaban la ayuda de Esparta para
combatir a los persas por lo que mandaron a Filiacutepides a tal fin Los persas con Dariacuteo al mando
teniacutean la intencioacuten de atacar en el llano de Maratoacuten a fin de luchar contra el ejeacutercito ateniense muy
reducido y bordeando la costa invadir Atenas por el sur dado que estariacutea desprotegido Sin
embargo los atenienses al enterarse de la negativa de los espartanos a prestarles ayuda decidieron
atacar a los persas primero
Los persas ante su valentiacutea fueron a atacar el sur pero los atenienses previeacutendolo y tras
luchar durante todo el diacutea fueron hacia el sur recorriendo 40km El enemigo que creiacutea que la playa
estariacutea desprotegida se encontroacute alliacute al ejeacutercito Entonces se retiraron creyendo estar ante un ejeacutercito
de superheacuteroes (Ruiz Costa 1998)
A raiacutez de la reinstauracioacuten de las olimpiadas a finales del siglo XIX el primer maratoacuten de la
era moderna tuvo lugar concretamente el diacutea 10 de Abril de 1896 con la participacioacuten de catorce
atletas griegos y 4 extranjeros En eacutel se recorrioacute una distancia de 40 kiloacutemetros siendo el ganador un
pastor griego llamado Spiridio Louis
A partir de aquiacute el maratoacuten se convirtioacute en la prueba que clausura cualquier competicioacuten de
atletismo como regla general incluidos los JJOO (Hegeduumls 2001) Pero en un principio fue soacutelo
reservada a los hombres Si bien la primera mujer en correr el maratoacuten fue Stamis Rovithi y lo hizo
por aquel tiempo no le dejaron llegar a meta Oficialmente no fue hasta 1920 (pero no en unos
juegos oliacutempicos sino en una popular de la ciudad de Chiswirck) que se permitioacute correr a las
mujeres en el maratoacuten (Barris 2000)
Pero la distancia de 42195 km se establecioacute por primera vez en los Juegos Oliacutempicos de
Londres en 1908 Esto supuso un cambio de los 40 km habituales aunque no fijos a la actual
distancia que ya no es entera incluso en unidades inglesas Para poder ver el rey Jorge V la llegada
desde su palacio de Windsor ordenoacute cambiar el trayecto de la carrera (Cano 2010) quedando
definitivamente aprobada esta distancia en los Juegos Oliacutempicos de Pariacutes en 1924 (Historia del
Atletismo 2008)
6
En Espantildea el primer maratoacuten como tal se corrioacute de manera oficial en el antildeo 1928 en
Barcelona (RFEA 2011)
Hay que sentildealar que ya en las olimpiadas de Pariacutes del antildeo 1900 se corrioacute a unos 39ordmC de
temperatura (algunos dicen que fue entre 35ordmC y 39ordmC) (Martin amp Gynn 2004) y con una humedad
alta y muchos corredores abandonaron la carrera (soacutelo llegaron a meta 7 de los 39) o se perdieron
por lo mal sentildealada y desorganizada que estuvo (Barris 2000)
El maratoacuten que analizoacute Verdaguer et al en 1995 discurrioacute por un recorrido bastante diferente
al nuestro ya que en una buena parte transcurrioacute junto al mar para acabar en el Estadi Oliacutempic de
Montjuic De ahiacute que se situasen en el passeig de la Zona Franca al estar muy proacuteximo tanto a la
zona mariacutetima como del final de la carrera que era el principal objetivo de su estudio En eacutel no se
dio vueltas a ninguacuten circuito sino que se salioacute de la ciudad de Mataroacute y se entroacute en Barcelona a
mitad del recorrido
Una vez dentro de la ciudad condal se corrioacute por las calles de la misma a fin de acabar en el
Estadi Oliacutempic lo que provocoacute que la pendiente final fuese muy importante debido a que en el
uacuteltimo kiloacutemetro se pasoacute de una altura de 26m de placcedila dEspanya a unos 100 m de altura para entrar
al estadio
Verdaguer et al(1995b) sabiendo que probablemente en el maratoacuten de 1992 se iban a superar
los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico quiso comprobarlo dado que meteoroloacutegicamente era
muy probable y asiacute lo demostroacute en su artiacuteculo
Las mediciones obtenidas por los citados autores con aparatos totalmente automaacuteticos
(Pujol Verdaguer-Codina et al 1991) fue una auteacutentica revolucioacuten e hizo que aumentasen mucho
los artiacuteculos publicados a partir de eacutestos En los casos mencionados empleaban aparatos automaacuteticos
como el usado en el presente estudio pero bien es cierto que en Europa en los uacuteltimos antildeos no se ha
vuelto a utlizar este iacutendice
En este trabajo nos proponemos hemos buscado los medios para que con ayuda de datos
meteoroloacutegicos disponibles en cualquier estacioacuten se pudiera hacer el caacutelculo del iacutendice e incluso
buscar la manera de aproximarnos al valor de la radiacioacuten solar a sabiendas de que eacutesta se mide en
pocas estaciones
7
1- Iacutendice WBGT
11 El iacutendice de estreacutes teacutermico WBGT
Uno de los mayores retos que tiene actualmente la meteorologiacutea operativa en la prediccioacuten
de situaciones adversas y la activacioacuten de protocolos para minimizar los efectos Entre ellas la
prediccioacuten de las olas de calor y en especial aquellas en que se producen ademaacutes humedades
relativas extremadamente altas tiene una gran importancia para la polucioacuten (Fernandez-Raga 2010)
Uacuteltimamente se han popularizado algunos iacutendices como el estreacutes teacutermico o el estreacutes por
viento en caso de friacuteo ya que la gente es consciente de que no soacutelo influye la temperatura del aire
sino tambieacuten el viento y la humedad Y se han extendido los consejos que se dan en situaciones de
calor extremo recomendando proteccioacuten de la accioacuten directa del sol la reduccioacuten de la actividad en
las horas de maacutes calor
El iacutendice de estreacutes teacutermico WBGT (Wet bulb globe temperature en castellano ldquoiacutendice de
temperatura del globo negro y termoacutemetro huacutemedordquo) es el factor que relaciona las variables
meteoroloacutegicas con el estreacutes teacutermico que padecen las personas en funcioacuten de la actividad que hacen
Es un iacutendice que a diferencia de otros (por ejemplo el iacutendice de viento o el de calor) tiene en
cuenta un buen nuacutemero de variables Incluye la humedad el vientola temperatura y la radiacioacuten
(tanto directa del Sol como la infrarroja que emiten los cuerpos) asiacute como el enfriamiento que sufre
la persona por la emisioacuten de IR Su uso estaacute recomendado para actividades que sean de larga
exposicioacuten
Este iacutendice justamente refleja a partir de estas variables meteoroloacutegicas queacute actividades son
aptas y en cuaacuteles ya se estaacute en liacutemites insoportables (bien sea por limitacioacuten de la evaporacioacuten del
cuerpo por humedad ambiental o por escasez de viento)
El WBGT se utiliza en diferentes paiacuteses como medida legal e incluso en Espantildea es un valor
que la Inspeccioacuten de Trabajo usa para medir la exposicioacuten de los trabajadores al calor y si eacuteste les
afecta negativamente a la salud o no Se usa sobretodo el de medidas interiores
8
Este iacutendice no es muy usado a nivel europeo aunque estaacute legislado en el aacutembito deportivo
(Saladieacute 2008) No obstante en otros paiacuteses como Australia su servicio meteoroloacutegico (Bureau
2010) publica de forma habitual en su paacutegina web los datos de WBGT en determinadas poblaciones
distinguiendo interior de exterior Tambieacuten se calcula en Norteameacuterica y en Cuba donde estaacuten
redactando una ley al respecto (Cuba 2010) Este iacutendice se rige tambieacuten por la ISO 7726 asiacute como
una norma europea (UNE-EN 277261995)
En la legislacioacuten espantildeola y catalana no se habla expliacutecitamente del WBGT pero es uno de
los valores que tienen en cuenta los jueces al tomar decisiones Sobretodo en ambientes interiores y
en exteriores se obliga a que la media horaria esteacute por debajo del valor establecido
Por ejemplo en un ambiente con un iacutendice de 28 y un individuo que realice un trabajo que
requiera mucha fuerza (consumo metaboacutelico superior a 260 Wm2 de piel) Se le obligariacutea a hacer
paradas con frecuencia de forma que en total esteacute parado o sin hacer ejercicio el 50 del tiempo
Ese mismo consejo se deberiacutea aplicar a los deportes aunque por desgracia no se aplica dado que no
se mira
En todos los casos lo que se relaciona es el consumo energeacutetico respecto al iacutendice Con estas
dos entradas se determina si se puede realizar o no tal actividad o cuaacutel debe ser el tiempo maacuteximo
que puede durar sin entrar en una situacioacuten que entrantildee peligro A mayor consumo metaboacutelico el
iacutendice liacutemite es menor Por ello se permite hacer cambios para bajar el consumo energeacutetico como
por ejemplo parar un rato en lugares frescos Para dicho paraacutemetro se calcula la media cada hora
para las actividades en cuestioacuten Asiacute se consigue rebajar el consumo medio y se eleva el liacutemite del
valor del iacutendice de tolerancia Tambieacuten influye si el individuo estaacute aclimatado o no dado que en el
primer caso el cuerpo responde mejor que en el segundo y eso se tiene en cuenta a la hora de poner
los liacutemites Se entiende por aclimatado a aquella persona que lleva 7 diacuteas expuesta al mismo estreacutes
teacutermico
9
Los valores WBGT se rigen seguacuten la tabla 11 (Saladieacute 2008)
Tabla 11 Consumo metaboacutelico en relacioacuten al valor maacuteximo permitido del iacutendice WBGT
Consumo metaboacutelico (Wm2) Aclimatado No aclimatado
M lt 65 33ordm 32ordm
65 lt M lt 130 30ordm 29ordm
130 lt M lt 200 28ordm 26ordm
200 lt M lt 260 25ordm (26ordm) 22ordm (23ordm)
M gt 260 23ordm (25ordm) 18ordm (20ordm) Valores entre pareacutentesis se refieren a actividades con viento superior a 075 ms La M se refiere al consumo
metaboacutelico que se define como la potencia ejercida dividida por la superficie de piel
Estos valores estaacuten calculados para que la persona no supere los 38ordmC de temperatura interna
dado que el ser humano es un animal de sangre caliente Por tanto tiene una temperatura oacuteptima asiacute
como unos rangos de tolerancia Ademaacutes este iacutendice es uno de los que mejor se adapta a la
sensacioacuten meteoroloacutegica de la persona
De hecho de eacuteste iacutendice como se ha comentado anteriormente existe la variante aplicable a
ambientes exteriores y la correspondiente a ambientes interiores En los exteriores interviene la
radiacioacuten solar y en ausencia de eacutesta se reformula En los exteriores se formula seguacuten la ecuacioacuten
(Minard 1961)
WBGT=0 1t02 t g07 t N (11)
siendo t la temperatura tg la temperatura del globo negro y tN la temperatura natural La temperatura
natural es un iacutendice maacutes antiguo que se expresa como tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (Hunter y
Minyard 1999) siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo S la radiacioacuten solar y u el viento
Las unidades de las variables son las del sistema internacional salvo las temperaturas que son en
grados Celsius Por todo ello el WBGT se puede definir de la siguiente manera
WBGT=01 t02 t g07 t 00147Sminus0294u1551 (12)
mientras que en los interiores se calcula usando la siguiente ecuacioacuten WBGT=07 t N03 t g
Cabe decir que la temperatura del globo negro es aquella que se mide en una esfera negra de
150 mm de diaacutemetro e intenta simular la temperatura que tendriacutea en aquellas condiciones un cuerpo
10
negro perfecto seguacuten lo define la termodinaacutemica En realidad tiene un error en la emisividad y en el
albedo de un 5 en ambos
Aunque se asignan al WBGT por convenio unidades de grado Celsius viendo la ecuacioacuten
12 podemos deducir que deberiacutea ser adimensional Sin embargo incluimos los factores
multiplicativos especificados en la foacutermula (divididos por la unidad que corresponde en cada
variable) con unidades de grado para poder expresarlo de tal forma
Tambieacuten se han llegado a publicar unas tablas con entradas de temperatura y humedad como
la de la siguiente tabla (tabla 12) (Bureau 2010) que es aproximada (su aproximacioacuten es
WBGT=0567t0393 e394 siendo t la temperatura y e la presioacuten de vapor del agua y
omiten la radiacioacuten y el viento) En estos momentos en Japoacuten ya se hacen predicciones del WBGT
(Nies 2010) para el diacutea siguiente (soacutelo durante los meses de verano) en base a la salida de los
modelos meteoroloacutegicos que tienen y haciendo los caacutelculos que explicamos en el apartado 13 u
otros semejantes
Tabla 12 Tabla de caacutelculo del iacutendice entrando soacutelo humedad y temperatura
A nivel meacutedico sobre todo en la vertiente laboral se usa este iacutendice haciendo una media
11
entre las diferentes partes del cuerpo (por tanto a diferentes alturas) asiacute como una media de los
diferentes lugares (y por tanto iacutendices) y el tiempo que se estaacute en cada uno de eacutestos
El WBGT es uno de los muchos iacutendices que intentan decir cual seriacutea la temperatura que el
cuerpo siente Iacutendices de este tipo ha habido muchos de hecho se empezaron ya a desarrollar a
partir del 1905 con la temperatura del termoacutemetro huacutemedo (Haldane 1905 Epstein Moran 2006)
El WBGT en siacute se empezoacute a desarrollar a partir de unos estudios durante la Segunda Guerra
Mundial (Schickele 1947) A mediados de los 1950 se vio que se podiacutea emplear tambieacuten para usos
civiles tales como el deporte al aire libre y de mucho consumo energeacutetico Pero antes de eacuteste ya en
1923 se desarrolloacute la temperatura eficaz (ET) (Houghton Yaglou 1923 Epstein Moran 2006) que
fue la percusora del WBGT A eacutesta se le antildeadioacute en 1932 el caacutelculo de la radiacioacuten y se llamoacute
ldquotemperatura efectiva (CET)rdquo (Vernon Warner 1932 Epstein Moran 2006) Para trabajar con este
iacutendice se usaba un diagrama (figura 11) en las que se entraban los valores de la velocidad del
viento la temperatura ambiente de los termoacutemetros seco y huacutemedo
Figura 11 Temperatura efectiva (CET)
El cambio de modelo fue debido a que el CET implicaba que un cierto personal se dedicase a
medir los datos meteoroloacutegicos del viento y que supiesen usar las tablas Asiacute que se empezaron a
buscar meacutetodos para evitarlo En la tabla 13 se muestran cuatro modelos propuestos entre 1954 y
12
1965
Tabla 13 Modelos propuestos
Meacutetodo Antildeos en uso WB Tg Pesos (WB tg t) Bibliografiacutea
1 1954 tordf del termoacutemetro
psicromeacutetrico
Esfera exterior
negra
07 03 00 Yaglou y
Minard 1957
2 No usado NWB al sol 07 03 00 Minard 1964
3 1956 NWB a la sombra Esfera exterior
negra
07 02 01 Minard et al
1957
4 1956-1960 NWB al sol Esfera exterior
negra
07 02 01 Minard 1961
WB cualquier tipo de temperatura huacutemeda NWB temperatura natural
En un principio el modelo nuacutemero 4 se basaba en un aparato que tomaba los datos y con
eacutestos se haciacutean a mano las operaciones simples matemaacuteticas que correspondiesen Asiacute se evitaba el
uso de tablas Pero los caacutelculos estaban referidos a individuos vestidos En 1960 Yaglou recalculoacute
los valores con un globo estaacutendar de 150 mm ademaacutes de afirmar que soacutelo era vaacutelido para el caacutelculo
en caso de calor
En 1971 la American Conference of Governmental Industrial Hygienist (ACGIH 1996
Hunter y Minyard 1999) establecioacute los liacutemites para el uso de la WBGT como iacutendice de estreacutes de
calor Este organismo en 1972 modificoacute los paraacutemetros y en 1974 la Occupational Safety and Health
(Emes 1978) los adoptoacute Actualmente estaacute regulado por una serie de normas ISO en funcioacuten de si
es para calor o friacuteo asiacute como un intermedio como se puede ver en la tabla 14
13
Tabla 14 Tipos de ISO para las diferentes condiciones meteoroloacutegicas
En 1990 Rodriacuteguez (Verdaguer et al 1995b) construyoacute el primer aparato comercial que
daba los datos directamente y utilizoacute en dos pruebas deportivas en Nueva York Posteriormente
Verdaguer et al (1995b) hizo el primer estudio en un maratoacuten de primer nivel como fue la de los
Juegos Oliacutempicos de Barcelona 1992
En estos antildeos ha ganado peso el estudio de sus efectos no soacutelo a las personas sino a otros
seres vivos que participan en las olimpiadas como los caballos (Marliacuten 2009) Tambieacuten se ha
empezado a escribir sobre el iacutendice y su efecto sobre las islas teacutermicas urbanas (Ohashi 2009)
donde se estaacute desarrollando un sistema de avisos a fin de evitar enfermedades en el cerebro
Tambieacuten existen estudios referidos las olas de calor (Papanastasiou 2010) sobretodo en Japoacuten En
Espantildea ademaacutes del trabajo precursor de Verdaguer et al (1995b) se han publicado tambieacuten otros
trabajos que utilizan este iacutendice (Fernandez-Raga 2010 Tobias 2009) y algunos que investigan
sobre riesgos laborales de trabajadores (Perez-Alonso 2011)
Ademaacutes con este iacutendice la American Collage of Sports Medicine (ACSM 1984 Verdaguer
et al 1995b) cataloga en el riesgo es bajo moderado alto o muy alto en el caso de las maratones
asiacute como en otros deportes Seguacuten esta organizacioacuten y para las maratones bajo es con un iacutendice
inferior a 18 moderado entre 18 y 23 alto entre 23 y 28 mientras que extremo es por encima de los
28
14
12- Caacutelculo del iacutendice a partir de los datos de estaciones meteoroloacutegicas
Recordemos que WBGT se calcula usando la foacutermula 11 que volvemos a reproducir
WBGT=01 t02 t g07 t N (11)
La manera de obtener las diferentes variables desde estaciones meteoroloacutegicas normales es
mediante los siguientes caacutelculos
121Caacutelculo de la tg
Para el caacutelculo de la temperatura del globo negro hay dos maneras la empiacuterica deducida
matemaacuteticamente y posteriormente demostrada con medidas (Liljegren 2008) y la que se ha
buscado la correlacioacuten entre los datos meteoroloacutegicos tal como ha hecho Turco et al (2010)
La manera empiacuterica se halla al resolver la siguiente ecuacioacuten (Liljegren 2008)
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2g1minusg[1
12cos
minus1 f dir sfc ]] (13)
siendo εa la emisividad de la atmoacutesfera que la podemos aproximar por la emisividad del vapor de
agua debido a que el gas que maacutes absorbe y emite en infrarrojos es eacuteste εg la emisividad del bulbo
negro S la radiacioacuten σ la constante de Boltzmann (567middot10-8 Wmiddotm-2K-4) αg el albedo del globo θ
aacutengulo de incidencia del Sol (dato que si bien no se mide faacutecilmente se puede calcular sabiendo el
diacutea y la hora de la recogida de los datos como explicaremos maacutes adelante) y fdir la fraccioacuten de la luz
que llega de forma directa (se puede aproximar tal como se veraacute posteriormente) h el coeficiente de
conveccioacuten del calor y αsfc albedo del suelo
Algunas de estos paraacutemetros son conocidas como εg= 095 (valor que viene por la definicioacuten
del material del aparato desde 1960 hecha por Yaglou (Parsons 2006) y αg= 005 (Liljegren 2008)
El albedo del suelo evidentemente cambia de uno a otro lugar por lo que hemos tomado una media
del asfalto αsfc = 015 (Ochoa de la Torre 1999) ) Con estos datos si se reescribe la ecuacioacuten
15
anterior (13) queda
t g
4=12[1at
4minush
at gminust
S
2 middot0951minus005lowast[1
12cos
minus1 f dir015]] (14)
que operando queda en funcioacuten de la humedad la radiacioacuten directa y la temperatura como
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2[1
12cos
minus1 f dir015]] (15)
Otra manera de calcular la temperatura del globo negro es como propone Turco et al (2010) y
es simplemente
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (16)
siendo t la temperatura del aire y S la radiacioacuten total del sol Esta manera tiene la ventaja que se
pueden omitir los apartados 122 a 125 al disponerse de todos los datos pero el inconveniente de
que la temperatura del globo negro no es totalmente precisa dado su origen experimental
122- Caacutelculo de la presioacuten de vapor
A la ecuacioacuten 13 ahora se le antildeade el factor de humedad sabiendo que en primera
aproximacioacuten
a=0575ea
17 (17)
siendo
ea=HRmiddotexp[ 1762 t d
t d2435 ] (18)
dado que el mayor efecto de retencioacuten de la radiacioacuten infrarroja (y por tanto de emisioacuten) es el vapor
de agua y quien retiene maacutes de un 60 de promedio aunque en las condiciones del estudio del
iacutendice es mayor al ser situaciones de alta humedad y temperaturas altas por tanto mucho vapor de
agua Evidentemente en los caacutelculos soacutelo interesa la radiacioacuten que llega al suelo por lo que aquella
que es emitida y reabsorbida por la propia atmoacutesfera queda descartada
16
El vapor de agua lo podemos calcular a partir de la temperatura de rociacuteo y eacutesta siacute que es
deducible de los datos de las estaciones que la obtenemos del siguiente modo
Seguacuten la OMM la temperatura del punto de rociacuteo puede calcularse seguacuten
t d=
24312 middot ln [e
6112 middot f [ p]]
1762minus ln [e
6112 middot f [ p]]
(19)
que operando puede reescribir como
t d=
24312 middot[ln[ HR
100 ] 1762t24312t ]
1762minusln[ HR
100 ]minus 1762t24312t
(110)
siendo HR la humedad relativa en tanto por ciento y t la temperatura del aire en grados centiacutegrados
con la que podemos calcular la presioacuten de vapor (18) y con eacutesta la podemos sustituir en (17) y
tendremos εa Con ello soacutelo faltariacutea calcular la radiacioacuten directa y difusa asiacute como el aacutengulo cenital
123 Caacutelculo de la radiacioacuten directa fdir
Anteriormente se comentaba que la radiacioacuten directa se puede aproximar en caso de no
disponerse de datos cosa bastante habitual dado que las estaciones por lo general no lo tienen ya
que es un dato que ni la red de estaciones sinoacutepticas lo recoge directamente A modo de ejemplo en
Catalunya soacutelo se mide en las estaciones de Lleida y Roquetes de la AEMET y en la Facultat de
Fiacutesica de Barcelona (AEMET 2009) Pero hay un dato que siacute es cierto no aproximado en cualquier
estacioacuten y es que cuando estaacute nublado o en ese momento no da el Sol directamente al medidor toda
la radiacioacuten es difusa Pero cuando el helioacutegrafo registra radiacioacuten se puede hacer cualquiera de las
aproximaciones siguientes
1- El dato sea siempre constante e independiente de la hora de medicioacuten En este caso Hunter y
Minyard (1999) proponen que la fraccioacuten radiacioacuten directa sea de 067 de la total independiente de
la hora y diacutea del antildeo
17
2- La radiacioacuten directa variacutee con la hora tal como propone Liljegren (2008) en que la fraccioacuten
directa depende del aacutengulo cenital y de la distancia de la Tierra al Sol siendo su foacutermula
f dir=exp [3minus134 middot S minus165S
]895 ordmminus (111)
siendo θ(x) la funcioacuten de Riemman y S =radiacioacuten total
1367cos a d TierraminusSol2
(112)
La distancia Tierra-Sol se expresa como d = dTierra-Soldmedia Tierra Sol y α es el angulo cenital
Para el caacutelculo de la distancia Tierra-Sol Spencer desarrolloacute la siguiente foacutermula (Vera
2005) con un error de un 1
d =1
10001100034221cos0001280sin(113)
siendo
=2diaminus1
365 (114)
124 Caacutelculo de la altura del Sol
Para calcular la altura del Sol en estaciones fuera de las zonas tropicales (Stull 1988 Zang
Anthens 1982) soacutelo basta saber la latitud y el nuacutemero de diacuteas que han transcurrido desde el inicio
del antildeo Con todo esto podemos calcular la declinacioacuten del aacutengulo solar
s=r cos[ 2dminusdr
dy ] (115)
siendo φr la latitud del Troacutepico de Caacutencer (23ordm 2616=0409 rad) d el diacutea del antildeo y dr el diacutea del
solsticio de verano (173 en el hemisferio norte y 355 en el sur)
Con ello podemos calcular la altura del Sol
=arcsin[sin sin sminuscos lat cos scos t solar
12minus] (116)
18
siendo φ y λ la latitud y longitud del observatorio
Con todo ello podemos ya calcular la tg dado que soacutelo necesitamos aplicar a la foacutermula (15)
las ecuaciones (16) (110) y la que deseemos de la radiacioacuten directa aunque para llegar a (116) se
deben hacer todos los caacutelculos anteriormente detallados mientras que para la emisividad calculada
seguacuten la ecuacioacuten (16) con aplicar las foacutermulas (18) y (110) ya se puede resolver O sea salvo los
datos del porcentaje de radiacioacuten directa y el aacutengulo del sol tg se resuelve siguiendo los siguientes
pasos
125 Pasos a seguir para calcular tg
Se calcula la temperatura del rociacuteo seguacuten la ecuacioacuten 19
t d=
24312 middot[ln HR 100 1762t
24312t ]1762minusln HR 100minus
1762t24312t
(19)
con ella se calcula la emisividad seguacuten la ecuacioacuten
a=HR middot6112 middotexp[ 1762 t d
24312t d]
(117)
y sabiendo la altura del Sol (ecuacioacuten 116) asiacute como la fraccioacuten de la radiacioacuten directa sustituimos
todo en la (14)
t g=[ 12[1at
4minush
at gminust
S
2[1 1
2cos minus1 f dir005]]]
14
(14)
126 Caacutelculo de la tN
Para realizar estos caacutelculos se puede como anteriormente hacerlo exacto o aproximado
Para el caacutelculo del iacutendice de la temperatura natural se emplea en el modo exacto la
19
siguiente foacutermula (Hunter y Minyard 1999)
tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)
siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo u la velocidad del viento en ms y S la radiacioacuten
del Sol en Wm2 t por definicioacuten ha de estar entre td y t Puede ocurrir que t=td cuando la es el
100 pero en general hay que calcularla a partir de la humedad relativa en caso de las estaciones
automaacuteticas dado que en las manuales la miden directamente
Si no se tiene en cuenta el aporte externo en el equilibrio (por tanto se hace la suposicioacuten que
t = tpsicronometrica) cosa que no induce a un gran error se puede resolver de varias formas dos directas
tal como proponen Pilatowsky-Figueroa (2002) y otra indirecta como proponen Rogers y Yau
(1989)
De forma directa pero aproximada podemos usar la ecuacioacuten psicromeacutetrica
e=esminus066lowast10sup3ptminus t 11146lowast10sup3t (119)
que operando y despejando queda finalmente en
t =189090 middot tminus115189090 middot tminus1152minus189090 middot
esminuse
p
378188 (120)
siendo e la presioacuten de vapor del aire es la presioacuten de vapor saturante a la temperatura del aire t la
temperatura en Celsius y P la presioacuten
Otra posibilidad es utilizar la ecuacioacuten propuesta por Liljegren (2008)
t =tminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middot Pr
Sc a
middote wminusea
Pminusew (121)
siendo a=056 MH20 masa molecular del agua (18 kgkmol) Maire la masa molecular media del aire
seco (2897 kgkmol) ea= HRmiddotesat(t) Pr el nuacutemero de Prandtl y Sc el nuacutemero de Sherwoodque
operando resulta ser aplicando entre otros las definiciones dadas por Bedingfield y Drew
(Bedingfield y Drew 1950 Liljegren 2008 )
20
T =TminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middotCp middotmiddot 113 middot10minus9middot T
1724middot Po
P
056
middot ewminusea
Pminusew (122)
siendo ρ la densidad del aire (ρ= 122middot10-3 kgm3) κ la conductividad teacutermica (κ= 26 WK) T y T
estaacuten expresadas en grados Kelvin eW la expresada en la ecuacioacuten 120 y ea tal como se ha calculado
en la ecuacioacuten 17
Un tercer camino para el caacutelculo de la temperatura del termoacutemetro huacutemedo t requiere
resolver la siguiente ecuacioacuten de forma iterativa
T =T ndashL
c p[ e
pA middot expT Bminusw ] (123)
siendo A=253middot108 kPa B=542middot103 K L=2440 Jg aunque variacutea un 1 en el intervalo de 15ordmC a
35ordmC y w es la proporcioacuten de mezcla
Debido a las dificultades en hacer los caacutelculos en muchos observatorios todaviacutea se usan unas
tablas que se encuentran en el anexo 1
Si se substituye t en (118) ya se tiene la tN que con la tg calculada en (14) se puede calcular
el valor de WBGT sustituyeacutendolo en la ecuacioacuten (11)
Otra manera de calcular tN es suponer que tN = THI seguacuten la aproximacioacuten que hacen
Haugton y Driscoll (Hunter Minyard 1999 Haugton Driscoll 1985) Eacutesta es faacutecil de calcular ya
que soacutelo hemos de calcular t y es vaacutelida en condiciones en que se desconocen la radiacioacuten solar y el
viento Pero es importante tener en cuenta que soacutelo es vaacutelida en caso de humedades relativamente
altas y poco viento
THI=04 middottt 48 (124)
21
2- Descripcioacuten del circuito
21 Climatologiacutea
El maratoacuten discurrioacute por las calles de Barcelona Es una ciudad que se encuentra al nordeste
de la Peniacutensula Ibeacuterica y a orillas del Mediterraacuteneo La trama urbana abarca muchas alturas desde
los 0 a 250 metros aunque en el municipio se alcanzan hasta los 516 m (Tibidabo) Por ello la
climatologiacutea de la zona sin incluir el efecto de la isla de calor urbana (Fisher et al 2005) es muy
compleja dado que los dos riacuteos que la circundan (Llobregat y Besoacutes) suponen las uacutenicas entradas y
salidas de aire en el llano interior que se extiende entre la Cordillera Litoral y la Prelitoral (esta
uacuteltima con alturas de hasta 1712 m) Ello produce que la brisa entre con fuerza durante una buena
parte del antildeo y especialmente durante el verano
Barcelona cuenta con el mar al sureste y muchas de sus calles fueron disentildeadas paralelas a la
costa o bien perpendiculares a ella justamente para que entrase la brisa y se ventilase especialmente
por donde discurrioacute el maratoacuten Durante el mes de julio la temperatura media diaria en Barcelona
variacutea entre los 18ordmC y los 28ordmC (AEMET 2011) habieacutendose alcanzado una temperatura maacutexima de
369 en el antildeo 1986 (Aruacutes 2001) Este mes se caracteriza por tener una media de 11 diacuteas totalmente
despejados 310h de Sol y una humedad relativa media del 70
22
22- Recorrido
El recorrido de la prueba del Maratoacuten en los Campeonatos europeos de atletismo consistioacute
en dos vueltas a un circuito de 1097 metros y cuatro a uno de 10 km completando asiacute a los 42195
km reglamentarios (Figura 21) Los organizadores proyectaron un circuito que pasase por algunos
lugares emblemaacuteticos de la ciudad siendo a la vez praacutecticamente llano De hecho se consiguioacute que la
pendiente maacutexima que teniacutean no llegara al 1 y era de bajada (a la altura de la calle Marina) Por
ello se descartoacute cualquier ascenso a montantildeas como siacute los hubo en el maratoacuten de las Olimpiadas
que acaboacute en el estadio de Montjuiumlc a unos 100 m sobre el nivel del mar
El primer circuito discurrioacute entre las calles passeig Picasso y avinguda del Marquegraves
dArgentera (por delante de la Estacioacute de Franccedila) con un total de 1097 m El segundo transcurrioacute
por el passeig Picasso passeig Pujades donde se instalaron unas duchas a lo largo de 10 m para que
los atletas pudiesen refrescarse mientras corriacutean passeig Lluiacutes Companys ronda de Sant Pere Gran
Via passeig de Gragravecia hasta la calle Aragoacute y vuelta al passeig de Gragravecia El cruce con la calle Aragoacute
es la parte maacutes alta del circuito (27 m) Desde Passeig de Gragravecia continuaba por Gran Via calle
Marina passeig de Circumvalmiddotlacioacute Marquegraves de lArgentera y Pablo Picasso donde se habiacutea
iniciado La figura 21 muestra el mapa oficial del maratoacuten donde se aprecian los dos circuitos en
azul el corto y en rojo el largo
Figura 21 Mapa de la organizacioacuten donde se ven los recorridos cortos y largos superpuestos
23
La figura 22 muestra la superposicioacuten del recorrido del Maratoacuten una ortofoto del Institut
Cartogragravefic de Catalunya (ICC) (ICC 2010)
Figura 22 Mapa del recorrido del ICC (ICC 2010) sobre ortofoto El norte queda arriba del mapa
24
3 Medida del Iacutendice
31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida
Para la realizacioacuten de este trabajo se ha utilizado dos instrumentos que midiesen
directamente el iacutendice teacutermico WBGT ademaacutes de la temperatura humedad y temperatura del globo
negro El instrumento es el modelo HT30 de la casa Extech (Extech 2006) (las instrucciones figuran
en el anexo 31) (figura 31) Tambieacuten dispusimos de un ordenador portaacutetil que nos almacenaba los
datos con los programas facilitados por el fabricante (anexo 32) un triacutepode para situar el
instrumento a 15 m de altura asiacute como un adaptador de la sentildeal de salida (en nuestro caso de la
casa Belkin modelo F5U103M) dado que este modelo lo tiene en forma de puerto de serie para los
ordenadores y nosotros lo necesitaacutebamos en forma de USB
Figura 31 Instrumento de medida
Al mismo tiempo para garantizar que el ordenador pudiese trabajar todo el tiempo tuvimos
que conectar el equipo a la corriente durante las pruebas El instrumento con los sensores mediacutea la
temperatura del globo negro del ambiente y la humedad ademaacutes de facilitar los datos de iacutendice Los
rangos con los que trabaja son para la temperatura de 0 a 50ordmC con una precisioacuten de + 1ordmC la
temperatura del globo negro de ndash 30ordmC a 55ordmC con un error de + 3ordmC en el exterior una humedad
25
de 0 a 100 y con un error de + 3 si se estaba entre 10 y el 95 aunque el aparato facilita una
resolucioacuten decimal tanto en la humedad como en las temperaturas
El propio fabricante facilita el software necesario para visualizar los datos y almacenarlos en
formato texto con el intervalo de tiempo deseado A su vez el programa estaacute preparado para emitir
alarmas cuando se alcancen valores umbrales previamente fijados en las variables medidas Esto
uacuteltimo no se usoacute dado que no se controloacute a ninguacuten atleta sino que se limitoacute a almacenar los datos
El instrumento es portaacutetil como se ha dicho y dispone de bateriacuteas para su funcionamiento
Se editoacute un manual (anexo 33) para que cada equipo de manera autoacutenoma pudiese resolver las
dudas maacutes frecuentes que le pudiesen surgir antes de tener que consultar al responsable del
proyecto Dado que se habiacutea proyectado medir el iacutendice teacutermico en dos lugares distintos del
recorrido de la prueba del maratoacuten los dos ordenadores que iban a utilizarse se sincronizaron
previamente con la hora oficial con un error inferior a 1 segundo
Ademaacutes antes de ser utilizados el diacutea de la carrera los instrumentos se comprobaron
instalaacutendolos durante unas horas junto a los instrumentos de las instalaciones de la estacioacuten
automaacutetica que el Servei Meteorologravegic de Catalunya (SMC) tiene instalada en el Servei dEsports de
la Universidad de Barcelona
El instrumental en su conjunto quedoacute instalado tal como se ve en esta fotografiacutea (figura 32)
en este caso tomada por el equipo de la UB
Figura 32 Instrumento de medida del iacutendice WBGT montado en la plaza Universidad
26
32 Situacioacuten de los puntos de medida
Para la toma de medidas se consideraron dos puntos del circuito a fin de lograr que los datos
fueran representativos de las dos orientaciones distintas de las calles respecto al viento dominante
Ademaacutes uno de los puntos de medida se ubicoacute muy proacuteximo al parc de la Ciutadella donde el SMC
dispone de una estacioacuten automaacutetica En concreto el equipo se instaloacute en el edificio de la Universidad
Pompeu Fabra (UPF) (figuras 33 y 34) ya que ademaacutes se estaba muy cerca de la calle Marina por
donde los corredores correriacutean en principio cara de cara al viento a lo largo de maacutes de un kiloacutemetro
Las coordenadas del lugar elegido como punto de observacioacuten son las siguientes Longitud 2ordm 11
2647 Latitud 41ordm 23 2087 altura sobre el nivel del mar 5 m (ICC 2010)
Figura 33 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad Pompeu Fabra
Figura 34 Foto aeacuterea del mismo lugar
27
El otro lugar escogido para la toma de datos fue el jardiacuten del edificio de la Universidad de
Barcelona en la plaza Universidad del Campus de la Gran Viacutea de la Universidad de Barcelona (UB)
(figuras 35 y 36) cuyas coordenadas son Longitud 2ordm 9 5296 Latitud 41ordm 23 1358 con una
altura 23 m (ICC 2010) Este lugar se escogioacute ya que era representativo de las condiciones que iban
a encontrar los atletas en su recorrido por las calles orientadas paralelas al mar
Figura 35 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad de Barcelona en la plaza Universidad
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten
Figura 36 Foto aeacuterea del mismo lugar
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten La regla inferior es de 40m
28
En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la
circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos
En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo
maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran
parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten
Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten
En naranja los lugares de ubicacioacuten
29
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
Agradecimientos
Todo este trabajo no hubiese sido posible realizarlo sin la ayuda de muchas otras personas e
instituciones a las cuales les tengo que agradecer profundamente todo lo que han hecho
En primer lugar al director del trabajo Dr Aacutengel Redantildeo por su ayuda tanto en el terreno
cientiacutefico dirigiendo el trabajo corrigiendome los errores y aportando el material necesario asiacute
como tambieacuten como su ayuda a nivel personal
Tambieacuten deseo agradecer al Servei Meteorologravegic de Catalunya por facilitarme los datos de
sus estaciones
Tambieacuten a la Dra M J Amor de la facultad de Biologia por su tramitacioacuten para los lugares
de ubicacioacuten (UB y UPF) asiacute como para la ayuda de recogida de datos a la que ayudaron tambieacuten
Ma Isabel Larrea y Samuel Maseda Silva
Tampoco querriacutea olvidarme de Tomaacutes Molina y Ma del Mar de Ritort de Tv3 que asimismo
aportaron muacuteltiples facilidades y sugerencias para poder realizar este trabajo Y esto sin olvidar al
resto del equipo de Tv3 (Toni Nadal Eloi Cordomiacute) de meteorologiacutea que me guardaron toda la
prensa del domingo y lunes a fin de no perder ninguacuten detalle de cuanto hubiese sucedido
A su vez no he de olvidar de la ayuda prestada por Miquel Bordera con todo lo que fueron
ordenadores y adaptadores ni a Emili Serret de poder prescindir de miacute de unas actividades
cientiacuteficas con las que me habiacutea comprometido
Y asimismo a Ma Isabel Larrea Clausell a parte de la toma de datos contribuyoacute en la
correccioacuten gramatical y al ser farmaceacuteutica me corrigioacute los temas cliacutenicos ademaacutes de su soporte
moral en todo este periodo de tiempo
Y gracias al resto de personas y entidades que en el momento de hacer este escrito me pueda
olvidar pero que durante este antildeo me han ayudado en todo lo que han podido
1
Iacutendice
Introduccioacuten 3
1 Iacutendice WBGT 8
11 El iacutendice de estreacutes teacutermico 8
12 Caacutelculo del iacutendice a partir de los datos de las estaciones meteoroloacutegicas 15
121 Caacutelculo de la tg 15
122 Caacutelculo de la presioacuten de vapor 16
123 Caacutelculo de la radiacioacuten directa 17
124 Caacutelculo de la altura del Sol 18
125 Pasos a seguir para calcular tg 19
126 Caacutelculo de la tN 19
2 Descripcioacuten del circuito 22
21 Climatologiacutea 22
22 Recorrido 23
3 Medida del iacutendice 25
31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida 25
32 Situacioacuten de los puntos de medida 27
33 Resultados 30
331 Maratoacuten femenino 30
332 Maratoacuten masculino 33
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT 37
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a) 40
34 Relacioacuten entre las variables 42
341 Relacioacuten entre el iacutendice teacutermico y el resto de variables 42
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro 48
4 Conclusiones 50
5 Bibliografiacutea 51
Anexo 1 Tabla psiconomeacutetrica graacutefica 56
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro 58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos 59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos miembros del grupo 60
Anexo 5 Programa unificacionf 64
Anexo 6 Lista oficial de corredores y sus tiempos (31 de julio) 66
2
Anexo 7 Lista oficial de corredores y sus tiempos (1 de agosto) 67
3
Introduccioacuten
Este trabajo ha sido motivado por los realizados por Verdaguer et al (1995a) sobre las
medidas del iacutendice teacutermico que realizoacute en la prueba del maratoacuten de las olimpiadas de Barcelona
1992 El hecho de que los Campeonatos Europeos de Atletismo del antildeo 2010 se celebraran tambieacuten
en verano ha sido una de las razones que motivoacute este estudio a fin de hacer una valoracioacuten
comparativa El maratoacuten oliacutempico tuvo lugar el 9 de agosto y aunque una buena parte de la carrera
transcurrioacute fuera de la ciudad las medidas del iacutendice de estreacutes teacutermico fueron realizadas en una calle
de Barcelona perpendicular al mar lo que ha permitido compararlos con las realizadas por nosotros
en este estudio
Aunque no es un iacutendice demasiado utilizado en el norte de Europa ya que pocas veces unas
condiciones meteoroloacutegicas que hagan superar los umbrales de riesgo
Se han buscado asimismo formas en las que con los datos meteoroloacutegicos disponibles en
cualquier estacioacuten dotada seguacuten dispone la Organizacioacuten Mundial de la Meteorologiacutea (WMO
2008) se pudiera hacer el caacutelculo del iacutendice e incluso buscar alguna manera de aproximarnos al
valor de la radiacioacuten solar auacuten teniendo el conocimiento de que eacutesta se mide en pocas estaciones
Por todo ello a la hora de buscar bibliografiacutea el criterio empleado se ha basado en estos paraacutemetros
dado que no en todas las maratones se puede disponer de una estacioacuten con estos datos ni mucho
menos se pueden medir en cada punto
Verdaguer et al (1995b) sabiendo que en el maratoacuten de los Juegos Oliacutempicos de Barcelona
se iban a superar los valores umbrales de este iacutendice teacutermico liacutemites quisieron comprobarlo
midiendo el iacutendice WBGT durante el transcurso de la prueba ya que el gran esfuerzo realizado por
los atletas en estas pruebas puede desencadenar los mismos un fallo multiorgaacutenico al que si le
sumamos el hecho de realizarlo en unas condiciones ambientales por encima de los paraacutemetros
bioloacutegicos oacuteptimos resultaraacute ser un determinante de su rendimiento en la carrera llegando en
ocasiones a una situacioacuten liacutemite Aunque este hecho sucede con mayor frecuencia en atletas con
escasa preparacioacuten fiacutesica los corredores profesionales maacutes entrenados tienen conocimiento de las
acciones a realizar al llegar a esta situacioacuten Bioloacutegicamente este liacutemite es debido al agotamiento
total de las reservas gluciacutedicas cuya viacutea de obtencioacuten de energiacutea es muy raacutepida Sin embargo dado
que en este tipo de corredores aparece el agotamiento en un corto espacio de tiempo el muacutesculo
4
tiene que recurrir a las reservas lipiacutedicas cuya viacutea (la β-oxidacioacuten de los aacutecidos grasos) supone un
nuacutemero considerable de sucesivas reacciones quiacutemicas lo que enlentece su rendimiento (Casado et
al 2010) Por este motivo en muchas publicaciones se resalta la conveniencia de realizar las
pruebas de maratoacuten al caer la tarde o incluso por la noche hecho que no sucedioacute en este caso y ello
indujo al presente estudio
A continuacioacuten se presenta un breve resumen de la historia del maratoacuten a fin de situar al
lector del trabajo
El maratoacuten tal como se conoce en la actualidad consiste en una carrera a lo largo de 42 km y
195 m Esta prueba remeda la historia en que un soldado griego llamado Filiacutepides en el siglo V
aC fue corriendo desde la llanura de Maratoacuten ( ώΜαραθ ν Grecia) hasta Atenas para comunicar la
victoria de los atenienses contra los persas (Hidalgo de la Vega et al 1998) Otros autores aseguran
que si fue corriendo fue para evitar el suicidio de todo el pueblo (Cano 2010) que podiacutea producirse
en caso de peacuterdida de la batalla La importancia de dicha batalla radica en que fue la primera que
ganaba una ciudad griega continental contra los persas Seguacuten se dice en lo uacutenico que concuerdan
todos los datos es en que al llegar debido al gran esfuerzo realizado murioacute de cansancio
A este personaje se le describe como un correo ateniense (Enciclopedia Durvan 1970)
aunque tambieacuten existe la leyenda que lo define como un soldado que habiacutea estado luchando todo el
diacutea Corrioacute en un solo diacutea 40 km aunque Loacutepez Donaire (2010) postula que se tratoacute de 240 km El
motivo de ir corriendo y no a caballo como seriacutea lo loacutegico a fin de recorrer tal la distancia era la
problemaacutetica que presentaba el camino
El hecho de que a un soldado se le encomendase tal proeza a nuestros ojos no teniacutea
entonces nada de extrantildeo dados la naturaleza y el entrenamiento de eacutestos (Ruiz Costa 1998)
Y la historia acaba cuando cae muerto al suelo gritando para la mayoriacutea de autores
ldquoiexclHemos vencidordquo(Historiadelatletismonet 2008) aunque Ruiz Costa (1998) asegura que gritoacute
ldquoNikerdquo diosa de la victoria
Existen otras leyendas sobre el motivo de tal recorrido una de ellas en la que se dice que en
realidad fue porque sabiacutea que al diacutea siguiente moririacutean los hijos en caso de peacuterdida de la batalla
Asimismo hay autores que afirman que el motivo de la carrera fue pedir ayuda a Esparta (Maratoacuten
Quijote 2011 Ruiz Costa 1998)
5
Todas estas leyendas se situacutean en el contexto de la eacutepoca griega concretamente en el siglo V
aC en que tuvieron lugar tres guerras entre los atenienses y los persas llamadas Guerras Meacutedicas
(Pericot 1931)
Durante la primera guerra Meacutedica los atenienses necesitaban la ayuda de Esparta para
combatir a los persas por lo que mandaron a Filiacutepides a tal fin Los persas con Dariacuteo al mando
teniacutean la intencioacuten de atacar en el llano de Maratoacuten a fin de luchar contra el ejeacutercito ateniense muy
reducido y bordeando la costa invadir Atenas por el sur dado que estariacutea desprotegido Sin
embargo los atenienses al enterarse de la negativa de los espartanos a prestarles ayuda decidieron
atacar a los persas primero
Los persas ante su valentiacutea fueron a atacar el sur pero los atenienses previeacutendolo y tras
luchar durante todo el diacutea fueron hacia el sur recorriendo 40km El enemigo que creiacutea que la playa
estariacutea desprotegida se encontroacute alliacute al ejeacutercito Entonces se retiraron creyendo estar ante un ejeacutercito
de superheacuteroes (Ruiz Costa 1998)
A raiacutez de la reinstauracioacuten de las olimpiadas a finales del siglo XIX el primer maratoacuten de la
era moderna tuvo lugar concretamente el diacutea 10 de Abril de 1896 con la participacioacuten de catorce
atletas griegos y 4 extranjeros En eacutel se recorrioacute una distancia de 40 kiloacutemetros siendo el ganador un
pastor griego llamado Spiridio Louis
A partir de aquiacute el maratoacuten se convirtioacute en la prueba que clausura cualquier competicioacuten de
atletismo como regla general incluidos los JJOO (Hegeduumls 2001) Pero en un principio fue soacutelo
reservada a los hombres Si bien la primera mujer en correr el maratoacuten fue Stamis Rovithi y lo hizo
por aquel tiempo no le dejaron llegar a meta Oficialmente no fue hasta 1920 (pero no en unos
juegos oliacutempicos sino en una popular de la ciudad de Chiswirck) que se permitioacute correr a las
mujeres en el maratoacuten (Barris 2000)
Pero la distancia de 42195 km se establecioacute por primera vez en los Juegos Oliacutempicos de
Londres en 1908 Esto supuso un cambio de los 40 km habituales aunque no fijos a la actual
distancia que ya no es entera incluso en unidades inglesas Para poder ver el rey Jorge V la llegada
desde su palacio de Windsor ordenoacute cambiar el trayecto de la carrera (Cano 2010) quedando
definitivamente aprobada esta distancia en los Juegos Oliacutempicos de Pariacutes en 1924 (Historia del
Atletismo 2008)
6
En Espantildea el primer maratoacuten como tal se corrioacute de manera oficial en el antildeo 1928 en
Barcelona (RFEA 2011)
Hay que sentildealar que ya en las olimpiadas de Pariacutes del antildeo 1900 se corrioacute a unos 39ordmC de
temperatura (algunos dicen que fue entre 35ordmC y 39ordmC) (Martin amp Gynn 2004) y con una humedad
alta y muchos corredores abandonaron la carrera (soacutelo llegaron a meta 7 de los 39) o se perdieron
por lo mal sentildealada y desorganizada que estuvo (Barris 2000)
El maratoacuten que analizoacute Verdaguer et al en 1995 discurrioacute por un recorrido bastante diferente
al nuestro ya que en una buena parte transcurrioacute junto al mar para acabar en el Estadi Oliacutempic de
Montjuic De ahiacute que se situasen en el passeig de la Zona Franca al estar muy proacuteximo tanto a la
zona mariacutetima como del final de la carrera que era el principal objetivo de su estudio En eacutel no se
dio vueltas a ninguacuten circuito sino que se salioacute de la ciudad de Mataroacute y se entroacute en Barcelona a
mitad del recorrido
Una vez dentro de la ciudad condal se corrioacute por las calles de la misma a fin de acabar en el
Estadi Oliacutempic lo que provocoacute que la pendiente final fuese muy importante debido a que en el
uacuteltimo kiloacutemetro se pasoacute de una altura de 26m de placcedila dEspanya a unos 100 m de altura para entrar
al estadio
Verdaguer et al(1995b) sabiendo que probablemente en el maratoacuten de 1992 se iban a superar
los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico quiso comprobarlo dado que meteoroloacutegicamente era
muy probable y asiacute lo demostroacute en su artiacuteculo
Las mediciones obtenidas por los citados autores con aparatos totalmente automaacuteticos
(Pujol Verdaguer-Codina et al 1991) fue una auteacutentica revolucioacuten e hizo que aumentasen mucho
los artiacuteculos publicados a partir de eacutestos En los casos mencionados empleaban aparatos automaacuteticos
como el usado en el presente estudio pero bien es cierto que en Europa en los uacuteltimos antildeos no se ha
vuelto a utlizar este iacutendice
En este trabajo nos proponemos hemos buscado los medios para que con ayuda de datos
meteoroloacutegicos disponibles en cualquier estacioacuten se pudiera hacer el caacutelculo del iacutendice e incluso
buscar la manera de aproximarnos al valor de la radiacioacuten solar a sabiendas de que eacutesta se mide en
pocas estaciones
7
1- Iacutendice WBGT
11 El iacutendice de estreacutes teacutermico WBGT
Uno de los mayores retos que tiene actualmente la meteorologiacutea operativa en la prediccioacuten
de situaciones adversas y la activacioacuten de protocolos para minimizar los efectos Entre ellas la
prediccioacuten de las olas de calor y en especial aquellas en que se producen ademaacutes humedades
relativas extremadamente altas tiene una gran importancia para la polucioacuten (Fernandez-Raga 2010)
Uacuteltimamente se han popularizado algunos iacutendices como el estreacutes teacutermico o el estreacutes por
viento en caso de friacuteo ya que la gente es consciente de que no soacutelo influye la temperatura del aire
sino tambieacuten el viento y la humedad Y se han extendido los consejos que se dan en situaciones de
calor extremo recomendando proteccioacuten de la accioacuten directa del sol la reduccioacuten de la actividad en
las horas de maacutes calor
El iacutendice de estreacutes teacutermico WBGT (Wet bulb globe temperature en castellano ldquoiacutendice de
temperatura del globo negro y termoacutemetro huacutemedordquo) es el factor que relaciona las variables
meteoroloacutegicas con el estreacutes teacutermico que padecen las personas en funcioacuten de la actividad que hacen
Es un iacutendice que a diferencia de otros (por ejemplo el iacutendice de viento o el de calor) tiene en
cuenta un buen nuacutemero de variables Incluye la humedad el vientola temperatura y la radiacioacuten
(tanto directa del Sol como la infrarroja que emiten los cuerpos) asiacute como el enfriamiento que sufre
la persona por la emisioacuten de IR Su uso estaacute recomendado para actividades que sean de larga
exposicioacuten
Este iacutendice justamente refleja a partir de estas variables meteoroloacutegicas queacute actividades son
aptas y en cuaacuteles ya se estaacute en liacutemites insoportables (bien sea por limitacioacuten de la evaporacioacuten del
cuerpo por humedad ambiental o por escasez de viento)
El WBGT se utiliza en diferentes paiacuteses como medida legal e incluso en Espantildea es un valor
que la Inspeccioacuten de Trabajo usa para medir la exposicioacuten de los trabajadores al calor y si eacuteste les
afecta negativamente a la salud o no Se usa sobretodo el de medidas interiores
8
Este iacutendice no es muy usado a nivel europeo aunque estaacute legislado en el aacutembito deportivo
(Saladieacute 2008) No obstante en otros paiacuteses como Australia su servicio meteoroloacutegico (Bureau
2010) publica de forma habitual en su paacutegina web los datos de WBGT en determinadas poblaciones
distinguiendo interior de exterior Tambieacuten se calcula en Norteameacuterica y en Cuba donde estaacuten
redactando una ley al respecto (Cuba 2010) Este iacutendice se rige tambieacuten por la ISO 7726 asiacute como
una norma europea (UNE-EN 277261995)
En la legislacioacuten espantildeola y catalana no se habla expliacutecitamente del WBGT pero es uno de
los valores que tienen en cuenta los jueces al tomar decisiones Sobretodo en ambientes interiores y
en exteriores se obliga a que la media horaria esteacute por debajo del valor establecido
Por ejemplo en un ambiente con un iacutendice de 28 y un individuo que realice un trabajo que
requiera mucha fuerza (consumo metaboacutelico superior a 260 Wm2 de piel) Se le obligariacutea a hacer
paradas con frecuencia de forma que en total esteacute parado o sin hacer ejercicio el 50 del tiempo
Ese mismo consejo se deberiacutea aplicar a los deportes aunque por desgracia no se aplica dado que no
se mira
En todos los casos lo que se relaciona es el consumo energeacutetico respecto al iacutendice Con estas
dos entradas se determina si se puede realizar o no tal actividad o cuaacutel debe ser el tiempo maacuteximo
que puede durar sin entrar en una situacioacuten que entrantildee peligro A mayor consumo metaboacutelico el
iacutendice liacutemite es menor Por ello se permite hacer cambios para bajar el consumo energeacutetico como
por ejemplo parar un rato en lugares frescos Para dicho paraacutemetro se calcula la media cada hora
para las actividades en cuestioacuten Asiacute se consigue rebajar el consumo medio y se eleva el liacutemite del
valor del iacutendice de tolerancia Tambieacuten influye si el individuo estaacute aclimatado o no dado que en el
primer caso el cuerpo responde mejor que en el segundo y eso se tiene en cuenta a la hora de poner
los liacutemites Se entiende por aclimatado a aquella persona que lleva 7 diacuteas expuesta al mismo estreacutes
teacutermico
9
Los valores WBGT se rigen seguacuten la tabla 11 (Saladieacute 2008)
Tabla 11 Consumo metaboacutelico en relacioacuten al valor maacuteximo permitido del iacutendice WBGT
Consumo metaboacutelico (Wm2) Aclimatado No aclimatado
M lt 65 33ordm 32ordm
65 lt M lt 130 30ordm 29ordm
130 lt M lt 200 28ordm 26ordm
200 lt M lt 260 25ordm (26ordm) 22ordm (23ordm)
M gt 260 23ordm (25ordm) 18ordm (20ordm) Valores entre pareacutentesis se refieren a actividades con viento superior a 075 ms La M se refiere al consumo
metaboacutelico que se define como la potencia ejercida dividida por la superficie de piel
Estos valores estaacuten calculados para que la persona no supere los 38ordmC de temperatura interna
dado que el ser humano es un animal de sangre caliente Por tanto tiene una temperatura oacuteptima asiacute
como unos rangos de tolerancia Ademaacutes este iacutendice es uno de los que mejor se adapta a la
sensacioacuten meteoroloacutegica de la persona
De hecho de eacuteste iacutendice como se ha comentado anteriormente existe la variante aplicable a
ambientes exteriores y la correspondiente a ambientes interiores En los exteriores interviene la
radiacioacuten solar y en ausencia de eacutesta se reformula En los exteriores se formula seguacuten la ecuacioacuten
(Minard 1961)
WBGT=0 1t02 t g07 t N (11)
siendo t la temperatura tg la temperatura del globo negro y tN la temperatura natural La temperatura
natural es un iacutendice maacutes antiguo que se expresa como tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (Hunter y
Minyard 1999) siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo S la radiacioacuten solar y u el viento
Las unidades de las variables son las del sistema internacional salvo las temperaturas que son en
grados Celsius Por todo ello el WBGT se puede definir de la siguiente manera
WBGT=01 t02 t g07 t 00147Sminus0294u1551 (12)
mientras que en los interiores se calcula usando la siguiente ecuacioacuten WBGT=07 t N03 t g
Cabe decir que la temperatura del globo negro es aquella que se mide en una esfera negra de
150 mm de diaacutemetro e intenta simular la temperatura que tendriacutea en aquellas condiciones un cuerpo
10
negro perfecto seguacuten lo define la termodinaacutemica En realidad tiene un error en la emisividad y en el
albedo de un 5 en ambos
Aunque se asignan al WBGT por convenio unidades de grado Celsius viendo la ecuacioacuten
12 podemos deducir que deberiacutea ser adimensional Sin embargo incluimos los factores
multiplicativos especificados en la foacutermula (divididos por la unidad que corresponde en cada
variable) con unidades de grado para poder expresarlo de tal forma
Tambieacuten se han llegado a publicar unas tablas con entradas de temperatura y humedad como
la de la siguiente tabla (tabla 12) (Bureau 2010) que es aproximada (su aproximacioacuten es
WBGT=0567t0393 e394 siendo t la temperatura y e la presioacuten de vapor del agua y
omiten la radiacioacuten y el viento) En estos momentos en Japoacuten ya se hacen predicciones del WBGT
(Nies 2010) para el diacutea siguiente (soacutelo durante los meses de verano) en base a la salida de los
modelos meteoroloacutegicos que tienen y haciendo los caacutelculos que explicamos en el apartado 13 u
otros semejantes
Tabla 12 Tabla de caacutelculo del iacutendice entrando soacutelo humedad y temperatura
A nivel meacutedico sobre todo en la vertiente laboral se usa este iacutendice haciendo una media
11
entre las diferentes partes del cuerpo (por tanto a diferentes alturas) asiacute como una media de los
diferentes lugares (y por tanto iacutendices) y el tiempo que se estaacute en cada uno de eacutestos
El WBGT es uno de los muchos iacutendices que intentan decir cual seriacutea la temperatura que el
cuerpo siente Iacutendices de este tipo ha habido muchos de hecho se empezaron ya a desarrollar a
partir del 1905 con la temperatura del termoacutemetro huacutemedo (Haldane 1905 Epstein Moran 2006)
El WBGT en siacute se empezoacute a desarrollar a partir de unos estudios durante la Segunda Guerra
Mundial (Schickele 1947) A mediados de los 1950 se vio que se podiacutea emplear tambieacuten para usos
civiles tales como el deporte al aire libre y de mucho consumo energeacutetico Pero antes de eacuteste ya en
1923 se desarrolloacute la temperatura eficaz (ET) (Houghton Yaglou 1923 Epstein Moran 2006) que
fue la percusora del WBGT A eacutesta se le antildeadioacute en 1932 el caacutelculo de la radiacioacuten y se llamoacute
ldquotemperatura efectiva (CET)rdquo (Vernon Warner 1932 Epstein Moran 2006) Para trabajar con este
iacutendice se usaba un diagrama (figura 11) en las que se entraban los valores de la velocidad del
viento la temperatura ambiente de los termoacutemetros seco y huacutemedo
Figura 11 Temperatura efectiva (CET)
El cambio de modelo fue debido a que el CET implicaba que un cierto personal se dedicase a
medir los datos meteoroloacutegicos del viento y que supiesen usar las tablas Asiacute que se empezaron a
buscar meacutetodos para evitarlo En la tabla 13 se muestran cuatro modelos propuestos entre 1954 y
12
1965
Tabla 13 Modelos propuestos
Meacutetodo Antildeos en uso WB Tg Pesos (WB tg t) Bibliografiacutea
1 1954 tordf del termoacutemetro
psicromeacutetrico
Esfera exterior
negra
07 03 00 Yaglou y
Minard 1957
2 No usado NWB al sol 07 03 00 Minard 1964
3 1956 NWB a la sombra Esfera exterior
negra
07 02 01 Minard et al
1957
4 1956-1960 NWB al sol Esfera exterior
negra
07 02 01 Minard 1961
WB cualquier tipo de temperatura huacutemeda NWB temperatura natural
En un principio el modelo nuacutemero 4 se basaba en un aparato que tomaba los datos y con
eacutestos se haciacutean a mano las operaciones simples matemaacuteticas que correspondiesen Asiacute se evitaba el
uso de tablas Pero los caacutelculos estaban referidos a individuos vestidos En 1960 Yaglou recalculoacute
los valores con un globo estaacutendar de 150 mm ademaacutes de afirmar que soacutelo era vaacutelido para el caacutelculo
en caso de calor
En 1971 la American Conference of Governmental Industrial Hygienist (ACGIH 1996
Hunter y Minyard 1999) establecioacute los liacutemites para el uso de la WBGT como iacutendice de estreacutes de
calor Este organismo en 1972 modificoacute los paraacutemetros y en 1974 la Occupational Safety and Health
(Emes 1978) los adoptoacute Actualmente estaacute regulado por una serie de normas ISO en funcioacuten de si
es para calor o friacuteo asiacute como un intermedio como se puede ver en la tabla 14
13
Tabla 14 Tipos de ISO para las diferentes condiciones meteoroloacutegicas
En 1990 Rodriacuteguez (Verdaguer et al 1995b) construyoacute el primer aparato comercial que
daba los datos directamente y utilizoacute en dos pruebas deportivas en Nueva York Posteriormente
Verdaguer et al (1995b) hizo el primer estudio en un maratoacuten de primer nivel como fue la de los
Juegos Oliacutempicos de Barcelona 1992
En estos antildeos ha ganado peso el estudio de sus efectos no soacutelo a las personas sino a otros
seres vivos que participan en las olimpiadas como los caballos (Marliacuten 2009) Tambieacuten se ha
empezado a escribir sobre el iacutendice y su efecto sobre las islas teacutermicas urbanas (Ohashi 2009)
donde se estaacute desarrollando un sistema de avisos a fin de evitar enfermedades en el cerebro
Tambieacuten existen estudios referidos las olas de calor (Papanastasiou 2010) sobretodo en Japoacuten En
Espantildea ademaacutes del trabajo precursor de Verdaguer et al (1995b) se han publicado tambieacuten otros
trabajos que utilizan este iacutendice (Fernandez-Raga 2010 Tobias 2009) y algunos que investigan
sobre riesgos laborales de trabajadores (Perez-Alonso 2011)
Ademaacutes con este iacutendice la American Collage of Sports Medicine (ACSM 1984 Verdaguer
et al 1995b) cataloga en el riesgo es bajo moderado alto o muy alto en el caso de las maratones
asiacute como en otros deportes Seguacuten esta organizacioacuten y para las maratones bajo es con un iacutendice
inferior a 18 moderado entre 18 y 23 alto entre 23 y 28 mientras que extremo es por encima de los
28
14
12- Caacutelculo del iacutendice a partir de los datos de estaciones meteoroloacutegicas
Recordemos que WBGT se calcula usando la foacutermula 11 que volvemos a reproducir
WBGT=01 t02 t g07 t N (11)
La manera de obtener las diferentes variables desde estaciones meteoroloacutegicas normales es
mediante los siguientes caacutelculos
121Caacutelculo de la tg
Para el caacutelculo de la temperatura del globo negro hay dos maneras la empiacuterica deducida
matemaacuteticamente y posteriormente demostrada con medidas (Liljegren 2008) y la que se ha
buscado la correlacioacuten entre los datos meteoroloacutegicos tal como ha hecho Turco et al (2010)
La manera empiacuterica se halla al resolver la siguiente ecuacioacuten (Liljegren 2008)
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2g1minusg[1
12cos
minus1 f dir sfc ]] (13)
siendo εa la emisividad de la atmoacutesfera que la podemos aproximar por la emisividad del vapor de
agua debido a que el gas que maacutes absorbe y emite en infrarrojos es eacuteste εg la emisividad del bulbo
negro S la radiacioacuten σ la constante de Boltzmann (567middot10-8 Wmiddotm-2K-4) αg el albedo del globo θ
aacutengulo de incidencia del Sol (dato que si bien no se mide faacutecilmente se puede calcular sabiendo el
diacutea y la hora de la recogida de los datos como explicaremos maacutes adelante) y fdir la fraccioacuten de la luz
que llega de forma directa (se puede aproximar tal como se veraacute posteriormente) h el coeficiente de
conveccioacuten del calor y αsfc albedo del suelo
Algunas de estos paraacutemetros son conocidas como εg= 095 (valor que viene por la definicioacuten
del material del aparato desde 1960 hecha por Yaglou (Parsons 2006) y αg= 005 (Liljegren 2008)
El albedo del suelo evidentemente cambia de uno a otro lugar por lo que hemos tomado una media
del asfalto αsfc = 015 (Ochoa de la Torre 1999) ) Con estos datos si se reescribe la ecuacioacuten
15
anterior (13) queda
t g
4=12[1at
4minush
at gminust
S
2 middot0951minus005lowast[1
12cos
minus1 f dir015]] (14)
que operando queda en funcioacuten de la humedad la radiacioacuten directa y la temperatura como
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2[1
12cos
minus1 f dir015]] (15)
Otra manera de calcular la temperatura del globo negro es como propone Turco et al (2010) y
es simplemente
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (16)
siendo t la temperatura del aire y S la radiacioacuten total del sol Esta manera tiene la ventaja que se
pueden omitir los apartados 122 a 125 al disponerse de todos los datos pero el inconveniente de
que la temperatura del globo negro no es totalmente precisa dado su origen experimental
122- Caacutelculo de la presioacuten de vapor
A la ecuacioacuten 13 ahora se le antildeade el factor de humedad sabiendo que en primera
aproximacioacuten
a=0575ea
17 (17)
siendo
ea=HRmiddotexp[ 1762 t d
t d2435 ] (18)
dado que el mayor efecto de retencioacuten de la radiacioacuten infrarroja (y por tanto de emisioacuten) es el vapor
de agua y quien retiene maacutes de un 60 de promedio aunque en las condiciones del estudio del
iacutendice es mayor al ser situaciones de alta humedad y temperaturas altas por tanto mucho vapor de
agua Evidentemente en los caacutelculos soacutelo interesa la radiacioacuten que llega al suelo por lo que aquella
que es emitida y reabsorbida por la propia atmoacutesfera queda descartada
16
El vapor de agua lo podemos calcular a partir de la temperatura de rociacuteo y eacutesta siacute que es
deducible de los datos de las estaciones que la obtenemos del siguiente modo
Seguacuten la OMM la temperatura del punto de rociacuteo puede calcularse seguacuten
t d=
24312 middot ln [e
6112 middot f [ p]]
1762minus ln [e
6112 middot f [ p]]
(19)
que operando puede reescribir como
t d=
24312 middot[ln[ HR
100 ] 1762t24312t ]
1762minusln[ HR
100 ]minus 1762t24312t
(110)
siendo HR la humedad relativa en tanto por ciento y t la temperatura del aire en grados centiacutegrados
con la que podemos calcular la presioacuten de vapor (18) y con eacutesta la podemos sustituir en (17) y
tendremos εa Con ello soacutelo faltariacutea calcular la radiacioacuten directa y difusa asiacute como el aacutengulo cenital
123 Caacutelculo de la radiacioacuten directa fdir
Anteriormente se comentaba que la radiacioacuten directa se puede aproximar en caso de no
disponerse de datos cosa bastante habitual dado que las estaciones por lo general no lo tienen ya
que es un dato que ni la red de estaciones sinoacutepticas lo recoge directamente A modo de ejemplo en
Catalunya soacutelo se mide en las estaciones de Lleida y Roquetes de la AEMET y en la Facultat de
Fiacutesica de Barcelona (AEMET 2009) Pero hay un dato que siacute es cierto no aproximado en cualquier
estacioacuten y es que cuando estaacute nublado o en ese momento no da el Sol directamente al medidor toda
la radiacioacuten es difusa Pero cuando el helioacutegrafo registra radiacioacuten se puede hacer cualquiera de las
aproximaciones siguientes
1- El dato sea siempre constante e independiente de la hora de medicioacuten En este caso Hunter y
Minyard (1999) proponen que la fraccioacuten radiacioacuten directa sea de 067 de la total independiente de
la hora y diacutea del antildeo
17
2- La radiacioacuten directa variacutee con la hora tal como propone Liljegren (2008) en que la fraccioacuten
directa depende del aacutengulo cenital y de la distancia de la Tierra al Sol siendo su foacutermula
f dir=exp [3minus134 middot S minus165S
]895 ordmminus (111)
siendo θ(x) la funcioacuten de Riemman y S =radiacioacuten total
1367cos a d TierraminusSol2
(112)
La distancia Tierra-Sol se expresa como d = dTierra-Soldmedia Tierra Sol y α es el angulo cenital
Para el caacutelculo de la distancia Tierra-Sol Spencer desarrolloacute la siguiente foacutermula (Vera
2005) con un error de un 1
d =1
10001100034221cos0001280sin(113)
siendo
=2diaminus1
365 (114)
124 Caacutelculo de la altura del Sol
Para calcular la altura del Sol en estaciones fuera de las zonas tropicales (Stull 1988 Zang
Anthens 1982) soacutelo basta saber la latitud y el nuacutemero de diacuteas que han transcurrido desde el inicio
del antildeo Con todo esto podemos calcular la declinacioacuten del aacutengulo solar
s=r cos[ 2dminusdr
dy ] (115)
siendo φr la latitud del Troacutepico de Caacutencer (23ordm 2616=0409 rad) d el diacutea del antildeo y dr el diacutea del
solsticio de verano (173 en el hemisferio norte y 355 en el sur)
Con ello podemos calcular la altura del Sol
=arcsin[sin sin sminuscos lat cos scos t solar
12minus] (116)
18
siendo φ y λ la latitud y longitud del observatorio
Con todo ello podemos ya calcular la tg dado que soacutelo necesitamos aplicar a la foacutermula (15)
las ecuaciones (16) (110) y la que deseemos de la radiacioacuten directa aunque para llegar a (116) se
deben hacer todos los caacutelculos anteriormente detallados mientras que para la emisividad calculada
seguacuten la ecuacioacuten (16) con aplicar las foacutermulas (18) y (110) ya se puede resolver O sea salvo los
datos del porcentaje de radiacioacuten directa y el aacutengulo del sol tg se resuelve siguiendo los siguientes
pasos
125 Pasos a seguir para calcular tg
Se calcula la temperatura del rociacuteo seguacuten la ecuacioacuten 19
t d=
24312 middot[ln HR 100 1762t
24312t ]1762minusln HR 100minus
1762t24312t
(19)
con ella se calcula la emisividad seguacuten la ecuacioacuten
a=HR middot6112 middotexp[ 1762 t d
24312t d]
(117)
y sabiendo la altura del Sol (ecuacioacuten 116) asiacute como la fraccioacuten de la radiacioacuten directa sustituimos
todo en la (14)
t g=[ 12[1at
4minush
at gminust
S
2[1 1
2cos minus1 f dir005]]]
14
(14)
126 Caacutelculo de la tN
Para realizar estos caacutelculos se puede como anteriormente hacerlo exacto o aproximado
Para el caacutelculo del iacutendice de la temperatura natural se emplea en el modo exacto la
19
siguiente foacutermula (Hunter y Minyard 1999)
tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)
siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo u la velocidad del viento en ms y S la radiacioacuten
del Sol en Wm2 t por definicioacuten ha de estar entre td y t Puede ocurrir que t=td cuando la es el
100 pero en general hay que calcularla a partir de la humedad relativa en caso de las estaciones
automaacuteticas dado que en las manuales la miden directamente
Si no se tiene en cuenta el aporte externo en el equilibrio (por tanto se hace la suposicioacuten que
t = tpsicronometrica) cosa que no induce a un gran error se puede resolver de varias formas dos directas
tal como proponen Pilatowsky-Figueroa (2002) y otra indirecta como proponen Rogers y Yau
(1989)
De forma directa pero aproximada podemos usar la ecuacioacuten psicromeacutetrica
e=esminus066lowast10sup3ptminus t 11146lowast10sup3t (119)
que operando y despejando queda finalmente en
t =189090 middot tminus115189090 middot tminus1152minus189090 middot
esminuse
p
378188 (120)
siendo e la presioacuten de vapor del aire es la presioacuten de vapor saturante a la temperatura del aire t la
temperatura en Celsius y P la presioacuten
Otra posibilidad es utilizar la ecuacioacuten propuesta por Liljegren (2008)
t =tminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middot Pr
Sc a
middote wminusea
Pminusew (121)
siendo a=056 MH20 masa molecular del agua (18 kgkmol) Maire la masa molecular media del aire
seco (2897 kgkmol) ea= HRmiddotesat(t) Pr el nuacutemero de Prandtl y Sc el nuacutemero de Sherwoodque
operando resulta ser aplicando entre otros las definiciones dadas por Bedingfield y Drew
(Bedingfield y Drew 1950 Liljegren 2008 )
20
T =TminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middotCp middotmiddot 113 middot10minus9middot T
1724middot Po
P
056
middot ewminusea
Pminusew (122)
siendo ρ la densidad del aire (ρ= 122middot10-3 kgm3) κ la conductividad teacutermica (κ= 26 WK) T y T
estaacuten expresadas en grados Kelvin eW la expresada en la ecuacioacuten 120 y ea tal como se ha calculado
en la ecuacioacuten 17
Un tercer camino para el caacutelculo de la temperatura del termoacutemetro huacutemedo t requiere
resolver la siguiente ecuacioacuten de forma iterativa
T =T ndashL
c p[ e
pA middot expT Bminusw ] (123)
siendo A=253middot108 kPa B=542middot103 K L=2440 Jg aunque variacutea un 1 en el intervalo de 15ordmC a
35ordmC y w es la proporcioacuten de mezcla
Debido a las dificultades en hacer los caacutelculos en muchos observatorios todaviacutea se usan unas
tablas que se encuentran en el anexo 1
Si se substituye t en (118) ya se tiene la tN que con la tg calculada en (14) se puede calcular
el valor de WBGT sustituyeacutendolo en la ecuacioacuten (11)
Otra manera de calcular tN es suponer que tN = THI seguacuten la aproximacioacuten que hacen
Haugton y Driscoll (Hunter Minyard 1999 Haugton Driscoll 1985) Eacutesta es faacutecil de calcular ya
que soacutelo hemos de calcular t y es vaacutelida en condiciones en que se desconocen la radiacioacuten solar y el
viento Pero es importante tener en cuenta que soacutelo es vaacutelida en caso de humedades relativamente
altas y poco viento
THI=04 middottt 48 (124)
21
2- Descripcioacuten del circuito
21 Climatologiacutea
El maratoacuten discurrioacute por las calles de Barcelona Es una ciudad que se encuentra al nordeste
de la Peniacutensula Ibeacuterica y a orillas del Mediterraacuteneo La trama urbana abarca muchas alturas desde
los 0 a 250 metros aunque en el municipio se alcanzan hasta los 516 m (Tibidabo) Por ello la
climatologiacutea de la zona sin incluir el efecto de la isla de calor urbana (Fisher et al 2005) es muy
compleja dado que los dos riacuteos que la circundan (Llobregat y Besoacutes) suponen las uacutenicas entradas y
salidas de aire en el llano interior que se extiende entre la Cordillera Litoral y la Prelitoral (esta
uacuteltima con alturas de hasta 1712 m) Ello produce que la brisa entre con fuerza durante una buena
parte del antildeo y especialmente durante el verano
Barcelona cuenta con el mar al sureste y muchas de sus calles fueron disentildeadas paralelas a la
costa o bien perpendiculares a ella justamente para que entrase la brisa y se ventilase especialmente
por donde discurrioacute el maratoacuten Durante el mes de julio la temperatura media diaria en Barcelona
variacutea entre los 18ordmC y los 28ordmC (AEMET 2011) habieacutendose alcanzado una temperatura maacutexima de
369 en el antildeo 1986 (Aruacutes 2001) Este mes se caracteriza por tener una media de 11 diacuteas totalmente
despejados 310h de Sol y una humedad relativa media del 70
22
22- Recorrido
El recorrido de la prueba del Maratoacuten en los Campeonatos europeos de atletismo consistioacute
en dos vueltas a un circuito de 1097 metros y cuatro a uno de 10 km completando asiacute a los 42195
km reglamentarios (Figura 21) Los organizadores proyectaron un circuito que pasase por algunos
lugares emblemaacuteticos de la ciudad siendo a la vez praacutecticamente llano De hecho se consiguioacute que la
pendiente maacutexima que teniacutean no llegara al 1 y era de bajada (a la altura de la calle Marina) Por
ello se descartoacute cualquier ascenso a montantildeas como siacute los hubo en el maratoacuten de las Olimpiadas
que acaboacute en el estadio de Montjuiumlc a unos 100 m sobre el nivel del mar
El primer circuito discurrioacute entre las calles passeig Picasso y avinguda del Marquegraves
dArgentera (por delante de la Estacioacute de Franccedila) con un total de 1097 m El segundo transcurrioacute
por el passeig Picasso passeig Pujades donde se instalaron unas duchas a lo largo de 10 m para que
los atletas pudiesen refrescarse mientras corriacutean passeig Lluiacutes Companys ronda de Sant Pere Gran
Via passeig de Gragravecia hasta la calle Aragoacute y vuelta al passeig de Gragravecia El cruce con la calle Aragoacute
es la parte maacutes alta del circuito (27 m) Desde Passeig de Gragravecia continuaba por Gran Via calle
Marina passeig de Circumvalmiddotlacioacute Marquegraves de lArgentera y Pablo Picasso donde se habiacutea
iniciado La figura 21 muestra el mapa oficial del maratoacuten donde se aprecian los dos circuitos en
azul el corto y en rojo el largo
Figura 21 Mapa de la organizacioacuten donde se ven los recorridos cortos y largos superpuestos
23
La figura 22 muestra la superposicioacuten del recorrido del Maratoacuten una ortofoto del Institut
Cartogragravefic de Catalunya (ICC) (ICC 2010)
Figura 22 Mapa del recorrido del ICC (ICC 2010) sobre ortofoto El norte queda arriba del mapa
24
3 Medida del Iacutendice
31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida
Para la realizacioacuten de este trabajo se ha utilizado dos instrumentos que midiesen
directamente el iacutendice teacutermico WBGT ademaacutes de la temperatura humedad y temperatura del globo
negro El instrumento es el modelo HT30 de la casa Extech (Extech 2006) (las instrucciones figuran
en el anexo 31) (figura 31) Tambieacuten dispusimos de un ordenador portaacutetil que nos almacenaba los
datos con los programas facilitados por el fabricante (anexo 32) un triacutepode para situar el
instrumento a 15 m de altura asiacute como un adaptador de la sentildeal de salida (en nuestro caso de la
casa Belkin modelo F5U103M) dado que este modelo lo tiene en forma de puerto de serie para los
ordenadores y nosotros lo necesitaacutebamos en forma de USB
Figura 31 Instrumento de medida
Al mismo tiempo para garantizar que el ordenador pudiese trabajar todo el tiempo tuvimos
que conectar el equipo a la corriente durante las pruebas El instrumento con los sensores mediacutea la
temperatura del globo negro del ambiente y la humedad ademaacutes de facilitar los datos de iacutendice Los
rangos con los que trabaja son para la temperatura de 0 a 50ordmC con una precisioacuten de + 1ordmC la
temperatura del globo negro de ndash 30ordmC a 55ordmC con un error de + 3ordmC en el exterior una humedad
25
de 0 a 100 y con un error de + 3 si se estaba entre 10 y el 95 aunque el aparato facilita una
resolucioacuten decimal tanto en la humedad como en las temperaturas
El propio fabricante facilita el software necesario para visualizar los datos y almacenarlos en
formato texto con el intervalo de tiempo deseado A su vez el programa estaacute preparado para emitir
alarmas cuando se alcancen valores umbrales previamente fijados en las variables medidas Esto
uacuteltimo no se usoacute dado que no se controloacute a ninguacuten atleta sino que se limitoacute a almacenar los datos
El instrumento es portaacutetil como se ha dicho y dispone de bateriacuteas para su funcionamiento
Se editoacute un manual (anexo 33) para que cada equipo de manera autoacutenoma pudiese resolver las
dudas maacutes frecuentes que le pudiesen surgir antes de tener que consultar al responsable del
proyecto Dado que se habiacutea proyectado medir el iacutendice teacutermico en dos lugares distintos del
recorrido de la prueba del maratoacuten los dos ordenadores que iban a utilizarse se sincronizaron
previamente con la hora oficial con un error inferior a 1 segundo
Ademaacutes antes de ser utilizados el diacutea de la carrera los instrumentos se comprobaron
instalaacutendolos durante unas horas junto a los instrumentos de las instalaciones de la estacioacuten
automaacutetica que el Servei Meteorologravegic de Catalunya (SMC) tiene instalada en el Servei dEsports de
la Universidad de Barcelona
El instrumental en su conjunto quedoacute instalado tal como se ve en esta fotografiacutea (figura 32)
en este caso tomada por el equipo de la UB
Figura 32 Instrumento de medida del iacutendice WBGT montado en la plaza Universidad
26
32 Situacioacuten de los puntos de medida
Para la toma de medidas se consideraron dos puntos del circuito a fin de lograr que los datos
fueran representativos de las dos orientaciones distintas de las calles respecto al viento dominante
Ademaacutes uno de los puntos de medida se ubicoacute muy proacuteximo al parc de la Ciutadella donde el SMC
dispone de una estacioacuten automaacutetica En concreto el equipo se instaloacute en el edificio de la Universidad
Pompeu Fabra (UPF) (figuras 33 y 34) ya que ademaacutes se estaba muy cerca de la calle Marina por
donde los corredores correriacutean en principio cara de cara al viento a lo largo de maacutes de un kiloacutemetro
Las coordenadas del lugar elegido como punto de observacioacuten son las siguientes Longitud 2ordm 11
2647 Latitud 41ordm 23 2087 altura sobre el nivel del mar 5 m (ICC 2010)
Figura 33 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad Pompeu Fabra
Figura 34 Foto aeacuterea del mismo lugar
27
El otro lugar escogido para la toma de datos fue el jardiacuten del edificio de la Universidad de
Barcelona en la plaza Universidad del Campus de la Gran Viacutea de la Universidad de Barcelona (UB)
(figuras 35 y 36) cuyas coordenadas son Longitud 2ordm 9 5296 Latitud 41ordm 23 1358 con una
altura 23 m (ICC 2010) Este lugar se escogioacute ya que era representativo de las condiciones que iban
a encontrar los atletas en su recorrido por las calles orientadas paralelas al mar
Figura 35 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad de Barcelona en la plaza Universidad
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten
Figura 36 Foto aeacuterea del mismo lugar
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten La regla inferior es de 40m
28
En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la
circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos
En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo
maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran
parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten
Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten
En naranja los lugares de ubicacioacuten
29
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
Iacutendice
Introduccioacuten 3
1 Iacutendice WBGT 8
11 El iacutendice de estreacutes teacutermico 8
12 Caacutelculo del iacutendice a partir de los datos de las estaciones meteoroloacutegicas 15
121 Caacutelculo de la tg 15
122 Caacutelculo de la presioacuten de vapor 16
123 Caacutelculo de la radiacioacuten directa 17
124 Caacutelculo de la altura del Sol 18
125 Pasos a seguir para calcular tg 19
126 Caacutelculo de la tN 19
2 Descripcioacuten del circuito 22
21 Climatologiacutea 22
22 Recorrido 23
3 Medida del iacutendice 25
31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida 25
32 Situacioacuten de los puntos de medida 27
33 Resultados 30
331 Maratoacuten femenino 30
332 Maratoacuten masculino 33
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT 37
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a) 40
34 Relacioacuten entre las variables 42
341 Relacioacuten entre el iacutendice teacutermico y el resto de variables 42
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro 48
4 Conclusiones 50
5 Bibliografiacutea 51
Anexo 1 Tabla psiconomeacutetrica graacutefica 56
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro 58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos 59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos miembros del grupo 60
Anexo 5 Programa unificacionf 64
Anexo 6 Lista oficial de corredores y sus tiempos (31 de julio) 66
2
Anexo 7 Lista oficial de corredores y sus tiempos (1 de agosto) 67
3
Introduccioacuten
Este trabajo ha sido motivado por los realizados por Verdaguer et al (1995a) sobre las
medidas del iacutendice teacutermico que realizoacute en la prueba del maratoacuten de las olimpiadas de Barcelona
1992 El hecho de que los Campeonatos Europeos de Atletismo del antildeo 2010 se celebraran tambieacuten
en verano ha sido una de las razones que motivoacute este estudio a fin de hacer una valoracioacuten
comparativa El maratoacuten oliacutempico tuvo lugar el 9 de agosto y aunque una buena parte de la carrera
transcurrioacute fuera de la ciudad las medidas del iacutendice de estreacutes teacutermico fueron realizadas en una calle
de Barcelona perpendicular al mar lo que ha permitido compararlos con las realizadas por nosotros
en este estudio
Aunque no es un iacutendice demasiado utilizado en el norte de Europa ya que pocas veces unas
condiciones meteoroloacutegicas que hagan superar los umbrales de riesgo
Se han buscado asimismo formas en las que con los datos meteoroloacutegicos disponibles en
cualquier estacioacuten dotada seguacuten dispone la Organizacioacuten Mundial de la Meteorologiacutea (WMO
2008) se pudiera hacer el caacutelculo del iacutendice e incluso buscar alguna manera de aproximarnos al
valor de la radiacioacuten solar auacuten teniendo el conocimiento de que eacutesta se mide en pocas estaciones
Por todo ello a la hora de buscar bibliografiacutea el criterio empleado se ha basado en estos paraacutemetros
dado que no en todas las maratones se puede disponer de una estacioacuten con estos datos ni mucho
menos se pueden medir en cada punto
Verdaguer et al (1995b) sabiendo que en el maratoacuten de los Juegos Oliacutempicos de Barcelona
se iban a superar los valores umbrales de este iacutendice teacutermico liacutemites quisieron comprobarlo
midiendo el iacutendice WBGT durante el transcurso de la prueba ya que el gran esfuerzo realizado por
los atletas en estas pruebas puede desencadenar los mismos un fallo multiorgaacutenico al que si le
sumamos el hecho de realizarlo en unas condiciones ambientales por encima de los paraacutemetros
bioloacutegicos oacuteptimos resultaraacute ser un determinante de su rendimiento en la carrera llegando en
ocasiones a una situacioacuten liacutemite Aunque este hecho sucede con mayor frecuencia en atletas con
escasa preparacioacuten fiacutesica los corredores profesionales maacutes entrenados tienen conocimiento de las
acciones a realizar al llegar a esta situacioacuten Bioloacutegicamente este liacutemite es debido al agotamiento
total de las reservas gluciacutedicas cuya viacutea de obtencioacuten de energiacutea es muy raacutepida Sin embargo dado
que en este tipo de corredores aparece el agotamiento en un corto espacio de tiempo el muacutesculo
4
tiene que recurrir a las reservas lipiacutedicas cuya viacutea (la β-oxidacioacuten de los aacutecidos grasos) supone un
nuacutemero considerable de sucesivas reacciones quiacutemicas lo que enlentece su rendimiento (Casado et
al 2010) Por este motivo en muchas publicaciones se resalta la conveniencia de realizar las
pruebas de maratoacuten al caer la tarde o incluso por la noche hecho que no sucedioacute en este caso y ello
indujo al presente estudio
A continuacioacuten se presenta un breve resumen de la historia del maratoacuten a fin de situar al
lector del trabajo
El maratoacuten tal como se conoce en la actualidad consiste en una carrera a lo largo de 42 km y
195 m Esta prueba remeda la historia en que un soldado griego llamado Filiacutepides en el siglo V
aC fue corriendo desde la llanura de Maratoacuten ( ώΜαραθ ν Grecia) hasta Atenas para comunicar la
victoria de los atenienses contra los persas (Hidalgo de la Vega et al 1998) Otros autores aseguran
que si fue corriendo fue para evitar el suicidio de todo el pueblo (Cano 2010) que podiacutea producirse
en caso de peacuterdida de la batalla La importancia de dicha batalla radica en que fue la primera que
ganaba una ciudad griega continental contra los persas Seguacuten se dice en lo uacutenico que concuerdan
todos los datos es en que al llegar debido al gran esfuerzo realizado murioacute de cansancio
A este personaje se le describe como un correo ateniense (Enciclopedia Durvan 1970)
aunque tambieacuten existe la leyenda que lo define como un soldado que habiacutea estado luchando todo el
diacutea Corrioacute en un solo diacutea 40 km aunque Loacutepez Donaire (2010) postula que se tratoacute de 240 km El
motivo de ir corriendo y no a caballo como seriacutea lo loacutegico a fin de recorrer tal la distancia era la
problemaacutetica que presentaba el camino
El hecho de que a un soldado se le encomendase tal proeza a nuestros ojos no teniacutea
entonces nada de extrantildeo dados la naturaleza y el entrenamiento de eacutestos (Ruiz Costa 1998)
Y la historia acaba cuando cae muerto al suelo gritando para la mayoriacutea de autores
ldquoiexclHemos vencidordquo(Historiadelatletismonet 2008) aunque Ruiz Costa (1998) asegura que gritoacute
ldquoNikerdquo diosa de la victoria
Existen otras leyendas sobre el motivo de tal recorrido una de ellas en la que se dice que en
realidad fue porque sabiacutea que al diacutea siguiente moririacutean los hijos en caso de peacuterdida de la batalla
Asimismo hay autores que afirman que el motivo de la carrera fue pedir ayuda a Esparta (Maratoacuten
Quijote 2011 Ruiz Costa 1998)
5
Todas estas leyendas se situacutean en el contexto de la eacutepoca griega concretamente en el siglo V
aC en que tuvieron lugar tres guerras entre los atenienses y los persas llamadas Guerras Meacutedicas
(Pericot 1931)
Durante la primera guerra Meacutedica los atenienses necesitaban la ayuda de Esparta para
combatir a los persas por lo que mandaron a Filiacutepides a tal fin Los persas con Dariacuteo al mando
teniacutean la intencioacuten de atacar en el llano de Maratoacuten a fin de luchar contra el ejeacutercito ateniense muy
reducido y bordeando la costa invadir Atenas por el sur dado que estariacutea desprotegido Sin
embargo los atenienses al enterarse de la negativa de los espartanos a prestarles ayuda decidieron
atacar a los persas primero
Los persas ante su valentiacutea fueron a atacar el sur pero los atenienses previeacutendolo y tras
luchar durante todo el diacutea fueron hacia el sur recorriendo 40km El enemigo que creiacutea que la playa
estariacutea desprotegida se encontroacute alliacute al ejeacutercito Entonces se retiraron creyendo estar ante un ejeacutercito
de superheacuteroes (Ruiz Costa 1998)
A raiacutez de la reinstauracioacuten de las olimpiadas a finales del siglo XIX el primer maratoacuten de la
era moderna tuvo lugar concretamente el diacutea 10 de Abril de 1896 con la participacioacuten de catorce
atletas griegos y 4 extranjeros En eacutel se recorrioacute una distancia de 40 kiloacutemetros siendo el ganador un
pastor griego llamado Spiridio Louis
A partir de aquiacute el maratoacuten se convirtioacute en la prueba que clausura cualquier competicioacuten de
atletismo como regla general incluidos los JJOO (Hegeduumls 2001) Pero en un principio fue soacutelo
reservada a los hombres Si bien la primera mujer en correr el maratoacuten fue Stamis Rovithi y lo hizo
por aquel tiempo no le dejaron llegar a meta Oficialmente no fue hasta 1920 (pero no en unos
juegos oliacutempicos sino en una popular de la ciudad de Chiswirck) que se permitioacute correr a las
mujeres en el maratoacuten (Barris 2000)
Pero la distancia de 42195 km se establecioacute por primera vez en los Juegos Oliacutempicos de
Londres en 1908 Esto supuso un cambio de los 40 km habituales aunque no fijos a la actual
distancia que ya no es entera incluso en unidades inglesas Para poder ver el rey Jorge V la llegada
desde su palacio de Windsor ordenoacute cambiar el trayecto de la carrera (Cano 2010) quedando
definitivamente aprobada esta distancia en los Juegos Oliacutempicos de Pariacutes en 1924 (Historia del
Atletismo 2008)
6
En Espantildea el primer maratoacuten como tal se corrioacute de manera oficial en el antildeo 1928 en
Barcelona (RFEA 2011)
Hay que sentildealar que ya en las olimpiadas de Pariacutes del antildeo 1900 se corrioacute a unos 39ordmC de
temperatura (algunos dicen que fue entre 35ordmC y 39ordmC) (Martin amp Gynn 2004) y con una humedad
alta y muchos corredores abandonaron la carrera (soacutelo llegaron a meta 7 de los 39) o se perdieron
por lo mal sentildealada y desorganizada que estuvo (Barris 2000)
El maratoacuten que analizoacute Verdaguer et al en 1995 discurrioacute por un recorrido bastante diferente
al nuestro ya que en una buena parte transcurrioacute junto al mar para acabar en el Estadi Oliacutempic de
Montjuic De ahiacute que se situasen en el passeig de la Zona Franca al estar muy proacuteximo tanto a la
zona mariacutetima como del final de la carrera que era el principal objetivo de su estudio En eacutel no se
dio vueltas a ninguacuten circuito sino que se salioacute de la ciudad de Mataroacute y se entroacute en Barcelona a
mitad del recorrido
Una vez dentro de la ciudad condal se corrioacute por las calles de la misma a fin de acabar en el
Estadi Oliacutempic lo que provocoacute que la pendiente final fuese muy importante debido a que en el
uacuteltimo kiloacutemetro se pasoacute de una altura de 26m de placcedila dEspanya a unos 100 m de altura para entrar
al estadio
Verdaguer et al(1995b) sabiendo que probablemente en el maratoacuten de 1992 se iban a superar
los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico quiso comprobarlo dado que meteoroloacutegicamente era
muy probable y asiacute lo demostroacute en su artiacuteculo
Las mediciones obtenidas por los citados autores con aparatos totalmente automaacuteticos
(Pujol Verdaguer-Codina et al 1991) fue una auteacutentica revolucioacuten e hizo que aumentasen mucho
los artiacuteculos publicados a partir de eacutestos En los casos mencionados empleaban aparatos automaacuteticos
como el usado en el presente estudio pero bien es cierto que en Europa en los uacuteltimos antildeos no se ha
vuelto a utlizar este iacutendice
En este trabajo nos proponemos hemos buscado los medios para que con ayuda de datos
meteoroloacutegicos disponibles en cualquier estacioacuten se pudiera hacer el caacutelculo del iacutendice e incluso
buscar la manera de aproximarnos al valor de la radiacioacuten solar a sabiendas de que eacutesta se mide en
pocas estaciones
7
1- Iacutendice WBGT
11 El iacutendice de estreacutes teacutermico WBGT
Uno de los mayores retos que tiene actualmente la meteorologiacutea operativa en la prediccioacuten
de situaciones adversas y la activacioacuten de protocolos para minimizar los efectos Entre ellas la
prediccioacuten de las olas de calor y en especial aquellas en que se producen ademaacutes humedades
relativas extremadamente altas tiene una gran importancia para la polucioacuten (Fernandez-Raga 2010)
Uacuteltimamente se han popularizado algunos iacutendices como el estreacutes teacutermico o el estreacutes por
viento en caso de friacuteo ya que la gente es consciente de que no soacutelo influye la temperatura del aire
sino tambieacuten el viento y la humedad Y se han extendido los consejos que se dan en situaciones de
calor extremo recomendando proteccioacuten de la accioacuten directa del sol la reduccioacuten de la actividad en
las horas de maacutes calor
El iacutendice de estreacutes teacutermico WBGT (Wet bulb globe temperature en castellano ldquoiacutendice de
temperatura del globo negro y termoacutemetro huacutemedordquo) es el factor que relaciona las variables
meteoroloacutegicas con el estreacutes teacutermico que padecen las personas en funcioacuten de la actividad que hacen
Es un iacutendice que a diferencia de otros (por ejemplo el iacutendice de viento o el de calor) tiene en
cuenta un buen nuacutemero de variables Incluye la humedad el vientola temperatura y la radiacioacuten
(tanto directa del Sol como la infrarroja que emiten los cuerpos) asiacute como el enfriamiento que sufre
la persona por la emisioacuten de IR Su uso estaacute recomendado para actividades que sean de larga
exposicioacuten
Este iacutendice justamente refleja a partir de estas variables meteoroloacutegicas queacute actividades son
aptas y en cuaacuteles ya se estaacute en liacutemites insoportables (bien sea por limitacioacuten de la evaporacioacuten del
cuerpo por humedad ambiental o por escasez de viento)
El WBGT se utiliza en diferentes paiacuteses como medida legal e incluso en Espantildea es un valor
que la Inspeccioacuten de Trabajo usa para medir la exposicioacuten de los trabajadores al calor y si eacuteste les
afecta negativamente a la salud o no Se usa sobretodo el de medidas interiores
8
Este iacutendice no es muy usado a nivel europeo aunque estaacute legislado en el aacutembito deportivo
(Saladieacute 2008) No obstante en otros paiacuteses como Australia su servicio meteoroloacutegico (Bureau
2010) publica de forma habitual en su paacutegina web los datos de WBGT en determinadas poblaciones
distinguiendo interior de exterior Tambieacuten se calcula en Norteameacuterica y en Cuba donde estaacuten
redactando una ley al respecto (Cuba 2010) Este iacutendice se rige tambieacuten por la ISO 7726 asiacute como
una norma europea (UNE-EN 277261995)
En la legislacioacuten espantildeola y catalana no se habla expliacutecitamente del WBGT pero es uno de
los valores que tienen en cuenta los jueces al tomar decisiones Sobretodo en ambientes interiores y
en exteriores se obliga a que la media horaria esteacute por debajo del valor establecido
Por ejemplo en un ambiente con un iacutendice de 28 y un individuo que realice un trabajo que
requiera mucha fuerza (consumo metaboacutelico superior a 260 Wm2 de piel) Se le obligariacutea a hacer
paradas con frecuencia de forma que en total esteacute parado o sin hacer ejercicio el 50 del tiempo
Ese mismo consejo se deberiacutea aplicar a los deportes aunque por desgracia no se aplica dado que no
se mira
En todos los casos lo que se relaciona es el consumo energeacutetico respecto al iacutendice Con estas
dos entradas se determina si se puede realizar o no tal actividad o cuaacutel debe ser el tiempo maacuteximo
que puede durar sin entrar en una situacioacuten que entrantildee peligro A mayor consumo metaboacutelico el
iacutendice liacutemite es menor Por ello se permite hacer cambios para bajar el consumo energeacutetico como
por ejemplo parar un rato en lugares frescos Para dicho paraacutemetro se calcula la media cada hora
para las actividades en cuestioacuten Asiacute se consigue rebajar el consumo medio y se eleva el liacutemite del
valor del iacutendice de tolerancia Tambieacuten influye si el individuo estaacute aclimatado o no dado que en el
primer caso el cuerpo responde mejor que en el segundo y eso se tiene en cuenta a la hora de poner
los liacutemites Se entiende por aclimatado a aquella persona que lleva 7 diacuteas expuesta al mismo estreacutes
teacutermico
9
Los valores WBGT se rigen seguacuten la tabla 11 (Saladieacute 2008)
Tabla 11 Consumo metaboacutelico en relacioacuten al valor maacuteximo permitido del iacutendice WBGT
Consumo metaboacutelico (Wm2) Aclimatado No aclimatado
M lt 65 33ordm 32ordm
65 lt M lt 130 30ordm 29ordm
130 lt M lt 200 28ordm 26ordm
200 lt M lt 260 25ordm (26ordm) 22ordm (23ordm)
M gt 260 23ordm (25ordm) 18ordm (20ordm) Valores entre pareacutentesis se refieren a actividades con viento superior a 075 ms La M se refiere al consumo
metaboacutelico que se define como la potencia ejercida dividida por la superficie de piel
Estos valores estaacuten calculados para que la persona no supere los 38ordmC de temperatura interna
dado que el ser humano es un animal de sangre caliente Por tanto tiene una temperatura oacuteptima asiacute
como unos rangos de tolerancia Ademaacutes este iacutendice es uno de los que mejor se adapta a la
sensacioacuten meteoroloacutegica de la persona
De hecho de eacuteste iacutendice como se ha comentado anteriormente existe la variante aplicable a
ambientes exteriores y la correspondiente a ambientes interiores En los exteriores interviene la
radiacioacuten solar y en ausencia de eacutesta se reformula En los exteriores se formula seguacuten la ecuacioacuten
(Minard 1961)
WBGT=0 1t02 t g07 t N (11)
siendo t la temperatura tg la temperatura del globo negro y tN la temperatura natural La temperatura
natural es un iacutendice maacutes antiguo que se expresa como tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (Hunter y
Minyard 1999) siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo S la radiacioacuten solar y u el viento
Las unidades de las variables son las del sistema internacional salvo las temperaturas que son en
grados Celsius Por todo ello el WBGT se puede definir de la siguiente manera
WBGT=01 t02 t g07 t 00147Sminus0294u1551 (12)
mientras que en los interiores se calcula usando la siguiente ecuacioacuten WBGT=07 t N03 t g
Cabe decir que la temperatura del globo negro es aquella que se mide en una esfera negra de
150 mm de diaacutemetro e intenta simular la temperatura que tendriacutea en aquellas condiciones un cuerpo
10
negro perfecto seguacuten lo define la termodinaacutemica En realidad tiene un error en la emisividad y en el
albedo de un 5 en ambos
Aunque se asignan al WBGT por convenio unidades de grado Celsius viendo la ecuacioacuten
12 podemos deducir que deberiacutea ser adimensional Sin embargo incluimos los factores
multiplicativos especificados en la foacutermula (divididos por la unidad que corresponde en cada
variable) con unidades de grado para poder expresarlo de tal forma
Tambieacuten se han llegado a publicar unas tablas con entradas de temperatura y humedad como
la de la siguiente tabla (tabla 12) (Bureau 2010) que es aproximada (su aproximacioacuten es
WBGT=0567t0393 e394 siendo t la temperatura y e la presioacuten de vapor del agua y
omiten la radiacioacuten y el viento) En estos momentos en Japoacuten ya se hacen predicciones del WBGT
(Nies 2010) para el diacutea siguiente (soacutelo durante los meses de verano) en base a la salida de los
modelos meteoroloacutegicos que tienen y haciendo los caacutelculos que explicamos en el apartado 13 u
otros semejantes
Tabla 12 Tabla de caacutelculo del iacutendice entrando soacutelo humedad y temperatura
A nivel meacutedico sobre todo en la vertiente laboral se usa este iacutendice haciendo una media
11
entre las diferentes partes del cuerpo (por tanto a diferentes alturas) asiacute como una media de los
diferentes lugares (y por tanto iacutendices) y el tiempo que se estaacute en cada uno de eacutestos
El WBGT es uno de los muchos iacutendices que intentan decir cual seriacutea la temperatura que el
cuerpo siente Iacutendices de este tipo ha habido muchos de hecho se empezaron ya a desarrollar a
partir del 1905 con la temperatura del termoacutemetro huacutemedo (Haldane 1905 Epstein Moran 2006)
El WBGT en siacute se empezoacute a desarrollar a partir de unos estudios durante la Segunda Guerra
Mundial (Schickele 1947) A mediados de los 1950 se vio que se podiacutea emplear tambieacuten para usos
civiles tales como el deporte al aire libre y de mucho consumo energeacutetico Pero antes de eacuteste ya en
1923 se desarrolloacute la temperatura eficaz (ET) (Houghton Yaglou 1923 Epstein Moran 2006) que
fue la percusora del WBGT A eacutesta se le antildeadioacute en 1932 el caacutelculo de la radiacioacuten y se llamoacute
ldquotemperatura efectiva (CET)rdquo (Vernon Warner 1932 Epstein Moran 2006) Para trabajar con este
iacutendice se usaba un diagrama (figura 11) en las que se entraban los valores de la velocidad del
viento la temperatura ambiente de los termoacutemetros seco y huacutemedo
Figura 11 Temperatura efectiva (CET)
El cambio de modelo fue debido a que el CET implicaba que un cierto personal se dedicase a
medir los datos meteoroloacutegicos del viento y que supiesen usar las tablas Asiacute que se empezaron a
buscar meacutetodos para evitarlo En la tabla 13 se muestran cuatro modelos propuestos entre 1954 y
12
1965
Tabla 13 Modelos propuestos
Meacutetodo Antildeos en uso WB Tg Pesos (WB tg t) Bibliografiacutea
1 1954 tordf del termoacutemetro
psicromeacutetrico
Esfera exterior
negra
07 03 00 Yaglou y
Minard 1957
2 No usado NWB al sol 07 03 00 Minard 1964
3 1956 NWB a la sombra Esfera exterior
negra
07 02 01 Minard et al
1957
4 1956-1960 NWB al sol Esfera exterior
negra
07 02 01 Minard 1961
WB cualquier tipo de temperatura huacutemeda NWB temperatura natural
En un principio el modelo nuacutemero 4 se basaba en un aparato que tomaba los datos y con
eacutestos se haciacutean a mano las operaciones simples matemaacuteticas que correspondiesen Asiacute se evitaba el
uso de tablas Pero los caacutelculos estaban referidos a individuos vestidos En 1960 Yaglou recalculoacute
los valores con un globo estaacutendar de 150 mm ademaacutes de afirmar que soacutelo era vaacutelido para el caacutelculo
en caso de calor
En 1971 la American Conference of Governmental Industrial Hygienist (ACGIH 1996
Hunter y Minyard 1999) establecioacute los liacutemites para el uso de la WBGT como iacutendice de estreacutes de
calor Este organismo en 1972 modificoacute los paraacutemetros y en 1974 la Occupational Safety and Health
(Emes 1978) los adoptoacute Actualmente estaacute regulado por una serie de normas ISO en funcioacuten de si
es para calor o friacuteo asiacute como un intermedio como se puede ver en la tabla 14
13
Tabla 14 Tipos de ISO para las diferentes condiciones meteoroloacutegicas
En 1990 Rodriacuteguez (Verdaguer et al 1995b) construyoacute el primer aparato comercial que
daba los datos directamente y utilizoacute en dos pruebas deportivas en Nueva York Posteriormente
Verdaguer et al (1995b) hizo el primer estudio en un maratoacuten de primer nivel como fue la de los
Juegos Oliacutempicos de Barcelona 1992
En estos antildeos ha ganado peso el estudio de sus efectos no soacutelo a las personas sino a otros
seres vivos que participan en las olimpiadas como los caballos (Marliacuten 2009) Tambieacuten se ha
empezado a escribir sobre el iacutendice y su efecto sobre las islas teacutermicas urbanas (Ohashi 2009)
donde se estaacute desarrollando un sistema de avisos a fin de evitar enfermedades en el cerebro
Tambieacuten existen estudios referidos las olas de calor (Papanastasiou 2010) sobretodo en Japoacuten En
Espantildea ademaacutes del trabajo precursor de Verdaguer et al (1995b) se han publicado tambieacuten otros
trabajos que utilizan este iacutendice (Fernandez-Raga 2010 Tobias 2009) y algunos que investigan
sobre riesgos laborales de trabajadores (Perez-Alonso 2011)
Ademaacutes con este iacutendice la American Collage of Sports Medicine (ACSM 1984 Verdaguer
et al 1995b) cataloga en el riesgo es bajo moderado alto o muy alto en el caso de las maratones
asiacute como en otros deportes Seguacuten esta organizacioacuten y para las maratones bajo es con un iacutendice
inferior a 18 moderado entre 18 y 23 alto entre 23 y 28 mientras que extremo es por encima de los
28
14
12- Caacutelculo del iacutendice a partir de los datos de estaciones meteoroloacutegicas
Recordemos que WBGT se calcula usando la foacutermula 11 que volvemos a reproducir
WBGT=01 t02 t g07 t N (11)
La manera de obtener las diferentes variables desde estaciones meteoroloacutegicas normales es
mediante los siguientes caacutelculos
121Caacutelculo de la tg
Para el caacutelculo de la temperatura del globo negro hay dos maneras la empiacuterica deducida
matemaacuteticamente y posteriormente demostrada con medidas (Liljegren 2008) y la que se ha
buscado la correlacioacuten entre los datos meteoroloacutegicos tal como ha hecho Turco et al (2010)
La manera empiacuterica se halla al resolver la siguiente ecuacioacuten (Liljegren 2008)
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2g1minusg[1
12cos
minus1 f dir sfc ]] (13)
siendo εa la emisividad de la atmoacutesfera que la podemos aproximar por la emisividad del vapor de
agua debido a que el gas que maacutes absorbe y emite en infrarrojos es eacuteste εg la emisividad del bulbo
negro S la radiacioacuten σ la constante de Boltzmann (567middot10-8 Wmiddotm-2K-4) αg el albedo del globo θ
aacutengulo de incidencia del Sol (dato que si bien no se mide faacutecilmente se puede calcular sabiendo el
diacutea y la hora de la recogida de los datos como explicaremos maacutes adelante) y fdir la fraccioacuten de la luz
que llega de forma directa (se puede aproximar tal como se veraacute posteriormente) h el coeficiente de
conveccioacuten del calor y αsfc albedo del suelo
Algunas de estos paraacutemetros son conocidas como εg= 095 (valor que viene por la definicioacuten
del material del aparato desde 1960 hecha por Yaglou (Parsons 2006) y αg= 005 (Liljegren 2008)
El albedo del suelo evidentemente cambia de uno a otro lugar por lo que hemos tomado una media
del asfalto αsfc = 015 (Ochoa de la Torre 1999) ) Con estos datos si se reescribe la ecuacioacuten
15
anterior (13) queda
t g
4=12[1at
4minush
at gminust
S
2 middot0951minus005lowast[1
12cos
minus1 f dir015]] (14)
que operando queda en funcioacuten de la humedad la radiacioacuten directa y la temperatura como
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2[1
12cos
minus1 f dir015]] (15)
Otra manera de calcular la temperatura del globo negro es como propone Turco et al (2010) y
es simplemente
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (16)
siendo t la temperatura del aire y S la radiacioacuten total del sol Esta manera tiene la ventaja que se
pueden omitir los apartados 122 a 125 al disponerse de todos los datos pero el inconveniente de
que la temperatura del globo negro no es totalmente precisa dado su origen experimental
122- Caacutelculo de la presioacuten de vapor
A la ecuacioacuten 13 ahora se le antildeade el factor de humedad sabiendo que en primera
aproximacioacuten
a=0575ea
17 (17)
siendo
ea=HRmiddotexp[ 1762 t d
t d2435 ] (18)
dado que el mayor efecto de retencioacuten de la radiacioacuten infrarroja (y por tanto de emisioacuten) es el vapor
de agua y quien retiene maacutes de un 60 de promedio aunque en las condiciones del estudio del
iacutendice es mayor al ser situaciones de alta humedad y temperaturas altas por tanto mucho vapor de
agua Evidentemente en los caacutelculos soacutelo interesa la radiacioacuten que llega al suelo por lo que aquella
que es emitida y reabsorbida por la propia atmoacutesfera queda descartada
16
El vapor de agua lo podemos calcular a partir de la temperatura de rociacuteo y eacutesta siacute que es
deducible de los datos de las estaciones que la obtenemos del siguiente modo
Seguacuten la OMM la temperatura del punto de rociacuteo puede calcularse seguacuten
t d=
24312 middot ln [e
6112 middot f [ p]]
1762minus ln [e
6112 middot f [ p]]
(19)
que operando puede reescribir como
t d=
24312 middot[ln[ HR
100 ] 1762t24312t ]
1762minusln[ HR
100 ]minus 1762t24312t
(110)
siendo HR la humedad relativa en tanto por ciento y t la temperatura del aire en grados centiacutegrados
con la que podemos calcular la presioacuten de vapor (18) y con eacutesta la podemos sustituir en (17) y
tendremos εa Con ello soacutelo faltariacutea calcular la radiacioacuten directa y difusa asiacute como el aacutengulo cenital
123 Caacutelculo de la radiacioacuten directa fdir
Anteriormente se comentaba que la radiacioacuten directa se puede aproximar en caso de no
disponerse de datos cosa bastante habitual dado que las estaciones por lo general no lo tienen ya
que es un dato que ni la red de estaciones sinoacutepticas lo recoge directamente A modo de ejemplo en
Catalunya soacutelo se mide en las estaciones de Lleida y Roquetes de la AEMET y en la Facultat de
Fiacutesica de Barcelona (AEMET 2009) Pero hay un dato que siacute es cierto no aproximado en cualquier
estacioacuten y es que cuando estaacute nublado o en ese momento no da el Sol directamente al medidor toda
la radiacioacuten es difusa Pero cuando el helioacutegrafo registra radiacioacuten se puede hacer cualquiera de las
aproximaciones siguientes
1- El dato sea siempre constante e independiente de la hora de medicioacuten En este caso Hunter y
Minyard (1999) proponen que la fraccioacuten radiacioacuten directa sea de 067 de la total independiente de
la hora y diacutea del antildeo
17
2- La radiacioacuten directa variacutee con la hora tal como propone Liljegren (2008) en que la fraccioacuten
directa depende del aacutengulo cenital y de la distancia de la Tierra al Sol siendo su foacutermula
f dir=exp [3minus134 middot S minus165S
]895 ordmminus (111)
siendo θ(x) la funcioacuten de Riemman y S =radiacioacuten total
1367cos a d TierraminusSol2
(112)
La distancia Tierra-Sol se expresa como d = dTierra-Soldmedia Tierra Sol y α es el angulo cenital
Para el caacutelculo de la distancia Tierra-Sol Spencer desarrolloacute la siguiente foacutermula (Vera
2005) con un error de un 1
d =1
10001100034221cos0001280sin(113)
siendo
=2diaminus1
365 (114)
124 Caacutelculo de la altura del Sol
Para calcular la altura del Sol en estaciones fuera de las zonas tropicales (Stull 1988 Zang
Anthens 1982) soacutelo basta saber la latitud y el nuacutemero de diacuteas que han transcurrido desde el inicio
del antildeo Con todo esto podemos calcular la declinacioacuten del aacutengulo solar
s=r cos[ 2dminusdr
dy ] (115)
siendo φr la latitud del Troacutepico de Caacutencer (23ordm 2616=0409 rad) d el diacutea del antildeo y dr el diacutea del
solsticio de verano (173 en el hemisferio norte y 355 en el sur)
Con ello podemos calcular la altura del Sol
=arcsin[sin sin sminuscos lat cos scos t solar
12minus] (116)
18
siendo φ y λ la latitud y longitud del observatorio
Con todo ello podemos ya calcular la tg dado que soacutelo necesitamos aplicar a la foacutermula (15)
las ecuaciones (16) (110) y la que deseemos de la radiacioacuten directa aunque para llegar a (116) se
deben hacer todos los caacutelculos anteriormente detallados mientras que para la emisividad calculada
seguacuten la ecuacioacuten (16) con aplicar las foacutermulas (18) y (110) ya se puede resolver O sea salvo los
datos del porcentaje de radiacioacuten directa y el aacutengulo del sol tg se resuelve siguiendo los siguientes
pasos
125 Pasos a seguir para calcular tg
Se calcula la temperatura del rociacuteo seguacuten la ecuacioacuten 19
t d=
24312 middot[ln HR 100 1762t
24312t ]1762minusln HR 100minus
1762t24312t
(19)
con ella se calcula la emisividad seguacuten la ecuacioacuten
a=HR middot6112 middotexp[ 1762 t d
24312t d]
(117)
y sabiendo la altura del Sol (ecuacioacuten 116) asiacute como la fraccioacuten de la radiacioacuten directa sustituimos
todo en la (14)
t g=[ 12[1at
4minush
at gminust
S
2[1 1
2cos minus1 f dir005]]]
14
(14)
126 Caacutelculo de la tN
Para realizar estos caacutelculos se puede como anteriormente hacerlo exacto o aproximado
Para el caacutelculo del iacutendice de la temperatura natural se emplea en el modo exacto la
19
siguiente foacutermula (Hunter y Minyard 1999)
tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)
siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo u la velocidad del viento en ms y S la radiacioacuten
del Sol en Wm2 t por definicioacuten ha de estar entre td y t Puede ocurrir que t=td cuando la es el
100 pero en general hay que calcularla a partir de la humedad relativa en caso de las estaciones
automaacuteticas dado que en las manuales la miden directamente
Si no se tiene en cuenta el aporte externo en el equilibrio (por tanto se hace la suposicioacuten que
t = tpsicronometrica) cosa que no induce a un gran error se puede resolver de varias formas dos directas
tal como proponen Pilatowsky-Figueroa (2002) y otra indirecta como proponen Rogers y Yau
(1989)
De forma directa pero aproximada podemos usar la ecuacioacuten psicromeacutetrica
e=esminus066lowast10sup3ptminus t 11146lowast10sup3t (119)
que operando y despejando queda finalmente en
t =189090 middot tminus115189090 middot tminus1152minus189090 middot
esminuse
p
378188 (120)
siendo e la presioacuten de vapor del aire es la presioacuten de vapor saturante a la temperatura del aire t la
temperatura en Celsius y P la presioacuten
Otra posibilidad es utilizar la ecuacioacuten propuesta por Liljegren (2008)
t =tminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middot Pr
Sc a
middote wminusea
Pminusew (121)
siendo a=056 MH20 masa molecular del agua (18 kgkmol) Maire la masa molecular media del aire
seco (2897 kgkmol) ea= HRmiddotesat(t) Pr el nuacutemero de Prandtl y Sc el nuacutemero de Sherwoodque
operando resulta ser aplicando entre otros las definiciones dadas por Bedingfield y Drew
(Bedingfield y Drew 1950 Liljegren 2008 )
20
T =TminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middotCp middotmiddot 113 middot10minus9middot T
1724middot Po
P
056
middot ewminusea
Pminusew (122)
siendo ρ la densidad del aire (ρ= 122middot10-3 kgm3) κ la conductividad teacutermica (κ= 26 WK) T y T
estaacuten expresadas en grados Kelvin eW la expresada en la ecuacioacuten 120 y ea tal como se ha calculado
en la ecuacioacuten 17
Un tercer camino para el caacutelculo de la temperatura del termoacutemetro huacutemedo t requiere
resolver la siguiente ecuacioacuten de forma iterativa
T =T ndashL
c p[ e
pA middot expT Bminusw ] (123)
siendo A=253middot108 kPa B=542middot103 K L=2440 Jg aunque variacutea un 1 en el intervalo de 15ordmC a
35ordmC y w es la proporcioacuten de mezcla
Debido a las dificultades en hacer los caacutelculos en muchos observatorios todaviacutea se usan unas
tablas que se encuentran en el anexo 1
Si se substituye t en (118) ya se tiene la tN que con la tg calculada en (14) se puede calcular
el valor de WBGT sustituyeacutendolo en la ecuacioacuten (11)
Otra manera de calcular tN es suponer que tN = THI seguacuten la aproximacioacuten que hacen
Haugton y Driscoll (Hunter Minyard 1999 Haugton Driscoll 1985) Eacutesta es faacutecil de calcular ya
que soacutelo hemos de calcular t y es vaacutelida en condiciones en que se desconocen la radiacioacuten solar y el
viento Pero es importante tener en cuenta que soacutelo es vaacutelida en caso de humedades relativamente
altas y poco viento
THI=04 middottt 48 (124)
21
2- Descripcioacuten del circuito
21 Climatologiacutea
El maratoacuten discurrioacute por las calles de Barcelona Es una ciudad que se encuentra al nordeste
de la Peniacutensula Ibeacuterica y a orillas del Mediterraacuteneo La trama urbana abarca muchas alturas desde
los 0 a 250 metros aunque en el municipio se alcanzan hasta los 516 m (Tibidabo) Por ello la
climatologiacutea de la zona sin incluir el efecto de la isla de calor urbana (Fisher et al 2005) es muy
compleja dado que los dos riacuteos que la circundan (Llobregat y Besoacutes) suponen las uacutenicas entradas y
salidas de aire en el llano interior que se extiende entre la Cordillera Litoral y la Prelitoral (esta
uacuteltima con alturas de hasta 1712 m) Ello produce que la brisa entre con fuerza durante una buena
parte del antildeo y especialmente durante el verano
Barcelona cuenta con el mar al sureste y muchas de sus calles fueron disentildeadas paralelas a la
costa o bien perpendiculares a ella justamente para que entrase la brisa y se ventilase especialmente
por donde discurrioacute el maratoacuten Durante el mes de julio la temperatura media diaria en Barcelona
variacutea entre los 18ordmC y los 28ordmC (AEMET 2011) habieacutendose alcanzado una temperatura maacutexima de
369 en el antildeo 1986 (Aruacutes 2001) Este mes se caracteriza por tener una media de 11 diacuteas totalmente
despejados 310h de Sol y una humedad relativa media del 70
22
22- Recorrido
El recorrido de la prueba del Maratoacuten en los Campeonatos europeos de atletismo consistioacute
en dos vueltas a un circuito de 1097 metros y cuatro a uno de 10 km completando asiacute a los 42195
km reglamentarios (Figura 21) Los organizadores proyectaron un circuito que pasase por algunos
lugares emblemaacuteticos de la ciudad siendo a la vez praacutecticamente llano De hecho se consiguioacute que la
pendiente maacutexima que teniacutean no llegara al 1 y era de bajada (a la altura de la calle Marina) Por
ello se descartoacute cualquier ascenso a montantildeas como siacute los hubo en el maratoacuten de las Olimpiadas
que acaboacute en el estadio de Montjuiumlc a unos 100 m sobre el nivel del mar
El primer circuito discurrioacute entre las calles passeig Picasso y avinguda del Marquegraves
dArgentera (por delante de la Estacioacute de Franccedila) con un total de 1097 m El segundo transcurrioacute
por el passeig Picasso passeig Pujades donde se instalaron unas duchas a lo largo de 10 m para que
los atletas pudiesen refrescarse mientras corriacutean passeig Lluiacutes Companys ronda de Sant Pere Gran
Via passeig de Gragravecia hasta la calle Aragoacute y vuelta al passeig de Gragravecia El cruce con la calle Aragoacute
es la parte maacutes alta del circuito (27 m) Desde Passeig de Gragravecia continuaba por Gran Via calle
Marina passeig de Circumvalmiddotlacioacute Marquegraves de lArgentera y Pablo Picasso donde se habiacutea
iniciado La figura 21 muestra el mapa oficial del maratoacuten donde se aprecian los dos circuitos en
azul el corto y en rojo el largo
Figura 21 Mapa de la organizacioacuten donde se ven los recorridos cortos y largos superpuestos
23
La figura 22 muestra la superposicioacuten del recorrido del Maratoacuten una ortofoto del Institut
Cartogragravefic de Catalunya (ICC) (ICC 2010)
Figura 22 Mapa del recorrido del ICC (ICC 2010) sobre ortofoto El norte queda arriba del mapa
24
3 Medida del Iacutendice
31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida
Para la realizacioacuten de este trabajo se ha utilizado dos instrumentos que midiesen
directamente el iacutendice teacutermico WBGT ademaacutes de la temperatura humedad y temperatura del globo
negro El instrumento es el modelo HT30 de la casa Extech (Extech 2006) (las instrucciones figuran
en el anexo 31) (figura 31) Tambieacuten dispusimos de un ordenador portaacutetil que nos almacenaba los
datos con los programas facilitados por el fabricante (anexo 32) un triacutepode para situar el
instrumento a 15 m de altura asiacute como un adaptador de la sentildeal de salida (en nuestro caso de la
casa Belkin modelo F5U103M) dado que este modelo lo tiene en forma de puerto de serie para los
ordenadores y nosotros lo necesitaacutebamos en forma de USB
Figura 31 Instrumento de medida
Al mismo tiempo para garantizar que el ordenador pudiese trabajar todo el tiempo tuvimos
que conectar el equipo a la corriente durante las pruebas El instrumento con los sensores mediacutea la
temperatura del globo negro del ambiente y la humedad ademaacutes de facilitar los datos de iacutendice Los
rangos con los que trabaja son para la temperatura de 0 a 50ordmC con una precisioacuten de + 1ordmC la
temperatura del globo negro de ndash 30ordmC a 55ordmC con un error de + 3ordmC en el exterior una humedad
25
de 0 a 100 y con un error de + 3 si se estaba entre 10 y el 95 aunque el aparato facilita una
resolucioacuten decimal tanto en la humedad como en las temperaturas
El propio fabricante facilita el software necesario para visualizar los datos y almacenarlos en
formato texto con el intervalo de tiempo deseado A su vez el programa estaacute preparado para emitir
alarmas cuando se alcancen valores umbrales previamente fijados en las variables medidas Esto
uacuteltimo no se usoacute dado que no se controloacute a ninguacuten atleta sino que se limitoacute a almacenar los datos
El instrumento es portaacutetil como se ha dicho y dispone de bateriacuteas para su funcionamiento
Se editoacute un manual (anexo 33) para que cada equipo de manera autoacutenoma pudiese resolver las
dudas maacutes frecuentes que le pudiesen surgir antes de tener que consultar al responsable del
proyecto Dado que se habiacutea proyectado medir el iacutendice teacutermico en dos lugares distintos del
recorrido de la prueba del maratoacuten los dos ordenadores que iban a utilizarse se sincronizaron
previamente con la hora oficial con un error inferior a 1 segundo
Ademaacutes antes de ser utilizados el diacutea de la carrera los instrumentos se comprobaron
instalaacutendolos durante unas horas junto a los instrumentos de las instalaciones de la estacioacuten
automaacutetica que el Servei Meteorologravegic de Catalunya (SMC) tiene instalada en el Servei dEsports de
la Universidad de Barcelona
El instrumental en su conjunto quedoacute instalado tal como se ve en esta fotografiacutea (figura 32)
en este caso tomada por el equipo de la UB
Figura 32 Instrumento de medida del iacutendice WBGT montado en la plaza Universidad
26
32 Situacioacuten de los puntos de medida
Para la toma de medidas se consideraron dos puntos del circuito a fin de lograr que los datos
fueran representativos de las dos orientaciones distintas de las calles respecto al viento dominante
Ademaacutes uno de los puntos de medida se ubicoacute muy proacuteximo al parc de la Ciutadella donde el SMC
dispone de una estacioacuten automaacutetica En concreto el equipo se instaloacute en el edificio de la Universidad
Pompeu Fabra (UPF) (figuras 33 y 34) ya que ademaacutes se estaba muy cerca de la calle Marina por
donde los corredores correriacutean en principio cara de cara al viento a lo largo de maacutes de un kiloacutemetro
Las coordenadas del lugar elegido como punto de observacioacuten son las siguientes Longitud 2ordm 11
2647 Latitud 41ordm 23 2087 altura sobre el nivel del mar 5 m (ICC 2010)
Figura 33 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad Pompeu Fabra
Figura 34 Foto aeacuterea del mismo lugar
27
El otro lugar escogido para la toma de datos fue el jardiacuten del edificio de la Universidad de
Barcelona en la plaza Universidad del Campus de la Gran Viacutea de la Universidad de Barcelona (UB)
(figuras 35 y 36) cuyas coordenadas son Longitud 2ordm 9 5296 Latitud 41ordm 23 1358 con una
altura 23 m (ICC 2010) Este lugar se escogioacute ya que era representativo de las condiciones que iban
a encontrar los atletas en su recorrido por las calles orientadas paralelas al mar
Figura 35 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad de Barcelona en la plaza Universidad
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten
Figura 36 Foto aeacuterea del mismo lugar
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten La regla inferior es de 40m
28
En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la
circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos
En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo
maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran
parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten
Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten
En naranja los lugares de ubicacioacuten
29
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
Anexo 7 Lista oficial de corredores y sus tiempos (1 de agosto) 67
3
Introduccioacuten
Este trabajo ha sido motivado por los realizados por Verdaguer et al (1995a) sobre las
medidas del iacutendice teacutermico que realizoacute en la prueba del maratoacuten de las olimpiadas de Barcelona
1992 El hecho de que los Campeonatos Europeos de Atletismo del antildeo 2010 se celebraran tambieacuten
en verano ha sido una de las razones que motivoacute este estudio a fin de hacer una valoracioacuten
comparativa El maratoacuten oliacutempico tuvo lugar el 9 de agosto y aunque una buena parte de la carrera
transcurrioacute fuera de la ciudad las medidas del iacutendice de estreacutes teacutermico fueron realizadas en una calle
de Barcelona perpendicular al mar lo que ha permitido compararlos con las realizadas por nosotros
en este estudio
Aunque no es un iacutendice demasiado utilizado en el norte de Europa ya que pocas veces unas
condiciones meteoroloacutegicas que hagan superar los umbrales de riesgo
Se han buscado asimismo formas en las que con los datos meteoroloacutegicos disponibles en
cualquier estacioacuten dotada seguacuten dispone la Organizacioacuten Mundial de la Meteorologiacutea (WMO
2008) se pudiera hacer el caacutelculo del iacutendice e incluso buscar alguna manera de aproximarnos al
valor de la radiacioacuten solar auacuten teniendo el conocimiento de que eacutesta se mide en pocas estaciones
Por todo ello a la hora de buscar bibliografiacutea el criterio empleado se ha basado en estos paraacutemetros
dado que no en todas las maratones se puede disponer de una estacioacuten con estos datos ni mucho
menos se pueden medir en cada punto
Verdaguer et al (1995b) sabiendo que en el maratoacuten de los Juegos Oliacutempicos de Barcelona
se iban a superar los valores umbrales de este iacutendice teacutermico liacutemites quisieron comprobarlo
midiendo el iacutendice WBGT durante el transcurso de la prueba ya que el gran esfuerzo realizado por
los atletas en estas pruebas puede desencadenar los mismos un fallo multiorgaacutenico al que si le
sumamos el hecho de realizarlo en unas condiciones ambientales por encima de los paraacutemetros
bioloacutegicos oacuteptimos resultaraacute ser un determinante de su rendimiento en la carrera llegando en
ocasiones a una situacioacuten liacutemite Aunque este hecho sucede con mayor frecuencia en atletas con
escasa preparacioacuten fiacutesica los corredores profesionales maacutes entrenados tienen conocimiento de las
acciones a realizar al llegar a esta situacioacuten Bioloacutegicamente este liacutemite es debido al agotamiento
total de las reservas gluciacutedicas cuya viacutea de obtencioacuten de energiacutea es muy raacutepida Sin embargo dado
que en este tipo de corredores aparece el agotamiento en un corto espacio de tiempo el muacutesculo
4
tiene que recurrir a las reservas lipiacutedicas cuya viacutea (la β-oxidacioacuten de los aacutecidos grasos) supone un
nuacutemero considerable de sucesivas reacciones quiacutemicas lo que enlentece su rendimiento (Casado et
al 2010) Por este motivo en muchas publicaciones se resalta la conveniencia de realizar las
pruebas de maratoacuten al caer la tarde o incluso por la noche hecho que no sucedioacute en este caso y ello
indujo al presente estudio
A continuacioacuten se presenta un breve resumen de la historia del maratoacuten a fin de situar al
lector del trabajo
El maratoacuten tal como se conoce en la actualidad consiste en una carrera a lo largo de 42 km y
195 m Esta prueba remeda la historia en que un soldado griego llamado Filiacutepides en el siglo V
aC fue corriendo desde la llanura de Maratoacuten ( ώΜαραθ ν Grecia) hasta Atenas para comunicar la
victoria de los atenienses contra los persas (Hidalgo de la Vega et al 1998) Otros autores aseguran
que si fue corriendo fue para evitar el suicidio de todo el pueblo (Cano 2010) que podiacutea producirse
en caso de peacuterdida de la batalla La importancia de dicha batalla radica en que fue la primera que
ganaba una ciudad griega continental contra los persas Seguacuten se dice en lo uacutenico que concuerdan
todos los datos es en que al llegar debido al gran esfuerzo realizado murioacute de cansancio
A este personaje se le describe como un correo ateniense (Enciclopedia Durvan 1970)
aunque tambieacuten existe la leyenda que lo define como un soldado que habiacutea estado luchando todo el
diacutea Corrioacute en un solo diacutea 40 km aunque Loacutepez Donaire (2010) postula que se tratoacute de 240 km El
motivo de ir corriendo y no a caballo como seriacutea lo loacutegico a fin de recorrer tal la distancia era la
problemaacutetica que presentaba el camino
El hecho de que a un soldado se le encomendase tal proeza a nuestros ojos no teniacutea
entonces nada de extrantildeo dados la naturaleza y el entrenamiento de eacutestos (Ruiz Costa 1998)
Y la historia acaba cuando cae muerto al suelo gritando para la mayoriacutea de autores
ldquoiexclHemos vencidordquo(Historiadelatletismonet 2008) aunque Ruiz Costa (1998) asegura que gritoacute
ldquoNikerdquo diosa de la victoria
Existen otras leyendas sobre el motivo de tal recorrido una de ellas en la que se dice que en
realidad fue porque sabiacutea que al diacutea siguiente moririacutean los hijos en caso de peacuterdida de la batalla
Asimismo hay autores que afirman que el motivo de la carrera fue pedir ayuda a Esparta (Maratoacuten
Quijote 2011 Ruiz Costa 1998)
5
Todas estas leyendas se situacutean en el contexto de la eacutepoca griega concretamente en el siglo V
aC en que tuvieron lugar tres guerras entre los atenienses y los persas llamadas Guerras Meacutedicas
(Pericot 1931)
Durante la primera guerra Meacutedica los atenienses necesitaban la ayuda de Esparta para
combatir a los persas por lo que mandaron a Filiacutepides a tal fin Los persas con Dariacuteo al mando
teniacutean la intencioacuten de atacar en el llano de Maratoacuten a fin de luchar contra el ejeacutercito ateniense muy
reducido y bordeando la costa invadir Atenas por el sur dado que estariacutea desprotegido Sin
embargo los atenienses al enterarse de la negativa de los espartanos a prestarles ayuda decidieron
atacar a los persas primero
Los persas ante su valentiacutea fueron a atacar el sur pero los atenienses previeacutendolo y tras
luchar durante todo el diacutea fueron hacia el sur recorriendo 40km El enemigo que creiacutea que la playa
estariacutea desprotegida se encontroacute alliacute al ejeacutercito Entonces se retiraron creyendo estar ante un ejeacutercito
de superheacuteroes (Ruiz Costa 1998)
A raiacutez de la reinstauracioacuten de las olimpiadas a finales del siglo XIX el primer maratoacuten de la
era moderna tuvo lugar concretamente el diacutea 10 de Abril de 1896 con la participacioacuten de catorce
atletas griegos y 4 extranjeros En eacutel se recorrioacute una distancia de 40 kiloacutemetros siendo el ganador un
pastor griego llamado Spiridio Louis
A partir de aquiacute el maratoacuten se convirtioacute en la prueba que clausura cualquier competicioacuten de
atletismo como regla general incluidos los JJOO (Hegeduumls 2001) Pero en un principio fue soacutelo
reservada a los hombres Si bien la primera mujer en correr el maratoacuten fue Stamis Rovithi y lo hizo
por aquel tiempo no le dejaron llegar a meta Oficialmente no fue hasta 1920 (pero no en unos
juegos oliacutempicos sino en una popular de la ciudad de Chiswirck) que se permitioacute correr a las
mujeres en el maratoacuten (Barris 2000)
Pero la distancia de 42195 km se establecioacute por primera vez en los Juegos Oliacutempicos de
Londres en 1908 Esto supuso un cambio de los 40 km habituales aunque no fijos a la actual
distancia que ya no es entera incluso en unidades inglesas Para poder ver el rey Jorge V la llegada
desde su palacio de Windsor ordenoacute cambiar el trayecto de la carrera (Cano 2010) quedando
definitivamente aprobada esta distancia en los Juegos Oliacutempicos de Pariacutes en 1924 (Historia del
Atletismo 2008)
6
En Espantildea el primer maratoacuten como tal se corrioacute de manera oficial en el antildeo 1928 en
Barcelona (RFEA 2011)
Hay que sentildealar que ya en las olimpiadas de Pariacutes del antildeo 1900 se corrioacute a unos 39ordmC de
temperatura (algunos dicen que fue entre 35ordmC y 39ordmC) (Martin amp Gynn 2004) y con una humedad
alta y muchos corredores abandonaron la carrera (soacutelo llegaron a meta 7 de los 39) o se perdieron
por lo mal sentildealada y desorganizada que estuvo (Barris 2000)
El maratoacuten que analizoacute Verdaguer et al en 1995 discurrioacute por un recorrido bastante diferente
al nuestro ya que en una buena parte transcurrioacute junto al mar para acabar en el Estadi Oliacutempic de
Montjuic De ahiacute que se situasen en el passeig de la Zona Franca al estar muy proacuteximo tanto a la
zona mariacutetima como del final de la carrera que era el principal objetivo de su estudio En eacutel no se
dio vueltas a ninguacuten circuito sino que se salioacute de la ciudad de Mataroacute y se entroacute en Barcelona a
mitad del recorrido
Una vez dentro de la ciudad condal se corrioacute por las calles de la misma a fin de acabar en el
Estadi Oliacutempic lo que provocoacute que la pendiente final fuese muy importante debido a que en el
uacuteltimo kiloacutemetro se pasoacute de una altura de 26m de placcedila dEspanya a unos 100 m de altura para entrar
al estadio
Verdaguer et al(1995b) sabiendo que probablemente en el maratoacuten de 1992 se iban a superar
los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico quiso comprobarlo dado que meteoroloacutegicamente era
muy probable y asiacute lo demostroacute en su artiacuteculo
Las mediciones obtenidas por los citados autores con aparatos totalmente automaacuteticos
(Pujol Verdaguer-Codina et al 1991) fue una auteacutentica revolucioacuten e hizo que aumentasen mucho
los artiacuteculos publicados a partir de eacutestos En los casos mencionados empleaban aparatos automaacuteticos
como el usado en el presente estudio pero bien es cierto que en Europa en los uacuteltimos antildeos no se ha
vuelto a utlizar este iacutendice
En este trabajo nos proponemos hemos buscado los medios para que con ayuda de datos
meteoroloacutegicos disponibles en cualquier estacioacuten se pudiera hacer el caacutelculo del iacutendice e incluso
buscar la manera de aproximarnos al valor de la radiacioacuten solar a sabiendas de que eacutesta se mide en
pocas estaciones
7
1- Iacutendice WBGT
11 El iacutendice de estreacutes teacutermico WBGT
Uno de los mayores retos que tiene actualmente la meteorologiacutea operativa en la prediccioacuten
de situaciones adversas y la activacioacuten de protocolos para minimizar los efectos Entre ellas la
prediccioacuten de las olas de calor y en especial aquellas en que se producen ademaacutes humedades
relativas extremadamente altas tiene una gran importancia para la polucioacuten (Fernandez-Raga 2010)
Uacuteltimamente se han popularizado algunos iacutendices como el estreacutes teacutermico o el estreacutes por
viento en caso de friacuteo ya que la gente es consciente de que no soacutelo influye la temperatura del aire
sino tambieacuten el viento y la humedad Y se han extendido los consejos que se dan en situaciones de
calor extremo recomendando proteccioacuten de la accioacuten directa del sol la reduccioacuten de la actividad en
las horas de maacutes calor
El iacutendice de estreacutes teacutermico WBGT (Wet bulb globe temperature en castellano ldquoiacutendice de
temperatura del globo negro y termoacutemetro huacutemedordquo) es el factor que relaciona las variables
meteoroloacutegicas con el estreacutes teacutermico que padecen las personas en funcioacuten de la actividad que hacen
Es un iacutendice que a diferencia de otros (por ejemplo el iacutendice de viento o el de calor) tiene en
cuenta un buen nuacutemero de variables Incluye la humedad el vientola temperatura y la radiacioacuten
(tanto directa del Sol como la infrarroja que emiten los cuerpos) asiacute como el enfriamiento que sufre
la persona por la emisioacuten de IR Su uso estaacute recomendado para actividades que sean de larga
exposicioacuten
Este iacutendice justamente refleja a partir de estas variables meteoroloacutegicas queacute actividades son
aptas y en cuaacuteles ya se estaacute en liacutemites insoportables (bien sea por limitacioacuten de la evaporacioacuten del
cuerpo por humedad ambiental o por escasez de viento)
El WBGT se utiliza en diferentes paiacuteses como medida legal e incluso en Espantildea es un valor
que la Inspeccioacuten de Trabajo usa para medir la exposicioacuten de los trabajadores al calor y si eacuteste les
afecta negativamente a la salud o no Se usa sobretodo el de medidas interiores
8
Este iacutendice no es muy usado a nivel europeo aunque estaacute legislado en el aacutembito deportivo
(Saladieacute 2008) No obstante en otros paiacuteses como Australia su servicio meteoroloacutegico (Bureau
2010) publica de forma habitual en su paacutegina web los datos de WBGT en determinadas poblaciones
distinguiendo interior de exterior Tambieacuten se calcula en Norteameacuterica y en Cuba donde estaacuten
redactando una ley al respecto (Cuba 2010) Este iacutendice se rige tambieacuten por la ISO 7726 asiacute como
una norma europea (UNE-EN 277261995)
En la legislacioacuten espantildeola y catalana no se habla expliacutecitamente del WBGT pero es uno de
los valores que tienen en cuenta los jueces al tomar decisiones Sobretodo en ambientes interiores y
en exteriores se obliga a que la media horaria esteacute por debajo del valor establecido
Por ejemplo en un ambiente con un iacutendice de 28 y un individuo que realice un trabajo que
requiera mucha fuerza (consumo metaboacutelico superior a 260 Wm2 de piel) Se le obligariacutea a hacer
paradas con frecuencia de forma que en total esteacute parado o sin hacer ejercicio el 50 del tiempo
Ese mismo consejo se deberiacutea aplicar a los deportes aunque por desgracia no se aplica dado que no
se mira
En todos los casos lo que se relaciona es el consumo energeacutetico respecto al iacutendice Con estas
dos entradas se determina si se puede realizar o no tal actividad o cuaacutel debe ser el tiempo maacuteximo
que puede durar sin entrar en una situacioacuten que entrantildee peligro A mayor consumo metaboacutelico el
iacutendice liacutemite es menor Por ello se permite hacer cambios para bajar el consumo energeacutetico como
por ejemplo parar un rato en lugares frescos Para dicho paraacutemetro se calcula la media cada hora
para las actividades en cuestioacuten Asiacute se consigue rebajar el consumo medio y se eleva el liacutemite del
valor del iacutendice de tolerancia Tambieacuten influye si el individuo estaacute aclimatado o no dado que en el
primer caso el cuerpo responde mejor que en el segundo y eso se tiene en cuenta a la hora de poner
los liacutemites Se entiende por aclimatado a aquella persona que lleva 7 diacuteas expuesta al mismo estreacutes
teacutermico
9
Los valores WBGT se rigen seguacuten la tabla 11 (Saladieacute 2008)
Tabla 11 Consumo metaboacutelico en relacioacuten al valor maacuteximo permitido del iacutendice WBGT
Consumo metaboacutelico (Wm2) Aclimatado No aclimatado
M lt 65 33ordm 32ordm
65 lt M lt 130 30ordm 29ordm
130 lt M lt 200 28ordm 26ordm
200 lt M lt 260 25ordm (26ordm) 22ordm (23ordm)
M gt 260 23ordm (25ordm) 18ordm (20ordm) Valores entre pareacutentesis se refieren a actividades con viento superior a 075 ms La M se refiere al consumo
metaboacutelico que se define como la potencia ejercida dividida por la superficie de piel
Estos valores estaacuten calculados para que la persona no supere los 38ordmC de temperatura interna
dado que el ser humano es un animal de sangre caliente Por tanto tiene una temperatura oacuteptima asiacute
como unos rangos de tolerancia Ademaacutes este iacutendice es uno de los que mejor se adapta a la
sensacioacuten meteoroloacutegica de la persona
De hecho de eacuteste iacutendice como se ha comentado anteriormente existe la variante aplicable a
ambientes exteriores y la correspondiente a ambientes interiores En los exteriores interviene la
radiacioacuten solar y en ausencia de eacutesta se reformula En los exteriores se formula seguacuten la ecuacioacuten
(Minard 1961)
WBGT=0 1t02 t g07 t N (11)
siendo t la temperatura tg la temperatura del globo negro y tN la temperatura natural La temperatura
natural es un iacutendice maacutes antiguo que se expresa como tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (Hunter y
Minyard 1999) siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo S la radiacioacuten solar y u el viento
Las unidades de las variables son las del sistema internacional salvo las temperaturas que son en
grados Celsius Por todo ello el WBGT se puede definir de la siguiente manera
WBGT=01 t02 t g07 t 00147Sminus0294u1551 (12)
mientras que en los interiores se calcula usando la siguiente ecuacioacuten WBGT=07 t N03 t g
Cabe decir que la temperatura del globo negro es aquella que se mide en una esfera negra de
150 mm de diaacutemetro e intenta simular la temperatura que tendriacutea en aquellas condiciones un cuerpo
10
negro perfecto seguacuten lo define la termodinaacutemica En realidad tiene un error en la emisividad y en el
albedo de un 5 en ambos
Aunque se asignan al WBGT por convenio unidades de grado Celsius viendo la ecuacioacuten
12 podemos deducir que deberiacutea ser adimensional Sin embargo incluimos los factores
multiplicativos especificados en la foacutermula (divididos por la unidad que corresponde en cada
variable) con unidades de grado para poder expresarlo de tal forma
Tambieacuten se han llegado a publicar unas tablas con entradas de temperatura y humedad como
la de la siguiente tabla (tabla 12) (Bureau 2010) que es aproximada (su aproximacioacuten es
WBGT=0567t0393 e394 siendo t la temperatura y e la presioacuten de vapor del agua y
omiten la radiacioacuten y el viento) En estos momentos en Japoacuten ya se hacen predicciones del WBGT
(Nies 2010) para el diacutea siguiente (soacutelo durante los meses de verano) en base a la salida de los
modelos meteoroloacutegicos que tienen y haciendo los caacutelculos que explicamos en el apartado 13 u
otros semejantes
Tabla 12 Tabla de caacutelculo del iacutendice entrando soacutelo humedad y temperatura
A nivel meacutedico sobre todo en la vertiente laboral se usa este iacutendice haciendo una media
11
entre las diferentes partes del cuerpo (por tanto a diferentes alturas) asiacute como una media de los
diferentes lugares (y por tanto iacutendices) y el tiempo que se estaacute en cada uno de eacutestos
El WBGT es uno de los muchos iacutendices que intentan decir cual seriacutea la temperatura que el
cuerpo siente Iacutendices de este tipo ha habido muchos de hecho se empezaron ya a desarrollar a
partir del 1905 con la temperatura del termoacutemetro huacutemedo (Haldane 1905 Epstein Moran 2006)
El WBGT en siacute se empezoacute a desarrollar a partir de unos estudios durante la Segunda Guerra
Mundial (Schickele 1947) A mediados de los 1950 se vio que se podiacutea emplear tambieacuten para usos
civiles tales como el deporte al aire libre y de mucho consumo energeacutetico Pero antes de eacuteste ya en
1923 se desarrolloacute la temperatura eficaz (ET) (Houghton Yaglou 1923 Epstein Moran 2006) que
fue la percusora del WBGT A eacutesta se le antildeadioacute en 1932 el caacutelculo de la radiacioacuten y se llamoacute
ldquotemperatura efectiva (CET)rdquo (Vernon Warner 1932 Epstein Moran 2006) Para trabajar con este
iacutendice se usaba un diagrama (figura 11) en las que se entraban los valores de la velocidad del
viento la temperatura ambiente de los termoacutemetros seco y huacutemedo
Figura 11 Temperatura efectiva (CET)
El cambio de modelo fue debido a que el CET implicaba que un cierto personal se dedicase a
medir los datos meteoroloacutegicos del viento y que supiesen usar las tablas Asiacute que se empezaron a
buscar meacutetodos para evitarlo En la tabla 13 se muestran cuatro modelos propuestos entre 1954 y
12
1965
Tabla 13 Modelos propuestos
Meacutetodo Antildeos en uso WB Tg Pesos (WB tg t) Bibliografiacutea
1 1954 tordf del termoacutemetro
psicromeacutetrico
Esfera exterior
negra
07 03 00 Yaglou y
Minard 1957
2 No usado NWB al sol 07 03 00 Minard 1964
3 1956 NWB a la sombra Esfera exterior
negra
07 02 01 Minard et al
1957
4 1956-1960 NWB al sol Esfera exterior
negra
07 02 01 Minard 1961
WB cualquier tipo de temperatura huacutemeda NWB temperatura natural
En un principio el modelo nuacutemero 4 se basaba en un aparato que tomaba los datos y con
eacutestos se haciacutean a mano las operaciones simples matemaacuteticas que correspondiesen Asiacute se evitaba el
uso de tablas Pero los caacutelculos estaban referidos a individuos vestidos En 1960 Yaglou recalculoacute
los valores con un globo estaacutendar de 150 mm ademaacutes de afirmar que soacutelo era vaacutelido para el caacutelculo
en caso de calor
En 1971 la American Conference of Governmental Industrial Hygienist (ACGIH 1996
Hunter y Minyard 1999) establecioacute los liacutemites para el uso de la WBGT como iacutendice de estreacutes de
calor Este organismo en 1972 modificoacute los paraacutemetros y en 1974 la Occupational Safety and Health
(Emes 1978) los adoptoacute Actualmente estaacute regulado por una serie de normas ISO en funcioacuten de si
es para calor o friacuteo asiacute como un intermedio como se puede ver en la tabla 14
13
Tabla 14 Tipos de ISO para las diferentes condiciones meteoroloacutegicas
En 1990 Rodriacuteguez (Verdaguer et al 1995b) construyoacute el primer aparato comercial que
daba los datos directamente y utilizoacute en dos pruebas deportivas en Nueva York Posteriormente
Verdaguer et al (1995b) hizo el primer estudio en un maratoacuten de primer nivel como fue la de los
Juegos Oliacutempicos de Barcelona 1992
En estos antildeos ha ganado peso el estudio de sus efectos no soacutelo a las personas sino a otros
seres vivos que participan en las olimpiadas como los caballos (Marliacuten 2009) Tambieacuten se ha
empezado a escribir sobre el iacutendice y su efecto sobre las islas teacutermicas urbanas (Ohashi 2009)
donde se estaacute desarrollando un sistema de avisos a fin de evitar enfermedades en el cerebro
Tambieacuten existen estudios referidos las olas de calor (Papanastasiou 2010) sobretodo en Japoacuten En
Espantildea ademaacutes del trabajo precursor de Verdaguer et al (1995b) se han publicado tambieacuten otros
trabajos que utilizan este iacutendice (Fernandez-Raga 2010 Tobias 2009) y algunos que investigan
sobre riesgos laborales de trabajadores (Perez-Alonso 2011)
Ademaacutes con este iacutendice la American Collage of Sports Medicine (ACSM 1984 Verdaguer
et al 1995b) cataloga en el riesgo es bajo moderado alto o muy alto en el caso de las maratones
asiacute como en otros deportes Seguacuten esta organizacioacuten y para las maratones bajo es con un iacutendice
inferior a 18 moderado entre 18 y 23 alto entre 23 y 28 mientras que extremo es por encima de los
28
14
12- Caacutelculo del iacutendice a partir de los datos de estaciones meteoroloacutegicas
Recordemos que WBGT se calcula usando la foacutermula 11 que volvemos a reproducir
WBGT=01 t02 t g07 t N (11)
La manera de obtener las diferentes variables desde estaciones meteoroloacutegicas normales es
mediante los siguientes caacutelculos
121Caacutelculo de la tg
Para el caacutelculo de la temperatura del globo negro hay dos maneras la empiacuterica deducida
matemaacuteticamente y posteriormente demostrada con medidas (Liljegren 2008) y la que se ha
buscado la correlacioacuten entre los datos meteoroloacutegicos tal como ha hecho Turco et al (2010)
La manera empiacuterica se halla al resolver la siguiente ecuacioacuten (Liljegren 2008)
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2g1minusg[1
12cos
minus1 f dir sfc ]] (13)
siendo εa la emisividad de la atmoacutesfera que la podemos aproximar por la emisividad del vapor de
agua debido a que el gas que maacutes absorbe y emite en infrarrojos es eacuteste εg la emisividad del bulbo
negro S la radiacioacuten σ la constante de Boltzmann (567middot10-8 Wmiddotm-2K-4) αg el albedo del globo θ
aacutengulo de incidencia del Sol (dato que si bien no se mide faacutecilmente se puede calcular sabiendo el
diacutea y la hora de la recogida de los datos como explicaremos maacutes adelante) y fdir la fraccioacuten de la luz
que llega de forma directa (se puede aproximar tal como se veraacute posteriormente) h el coeficiente de
conveccioacuten del calor y αsfc albedo del suelo
Algunas de estos paraacutemetros son conocidas como εg= 095 (valor que viene por la definicioacuten
del material del aparato desde 1960 hecha por Yaglou (Parsons 2006) y αg= 005 (Liljegren 2008)
El albedo del suelo evidentemente cambia de uno a otro lugar por lo que hemos tomado una media
del asfalto αsfc = 015 (Ochoa de la Torre 1999) ) Con estos datos si se reescribe la ecuacioacuten
15
anterior (13) queda
t g
4=12[1at
4minush
at gminust
S
2 middot0951minus005lowast[1
12cos
minus1 f dir015]] (14)
que operando queda en funcioacuten de la humedad la radiacioacuten directa y la temperatura como
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2[1
12cos
minus1 f dir015]] (15)
Otra manera de calcular la temperatura del globo negro es como propone Turco et al (2010) y
es simplemente
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (16)
siendo t la temperatura del aire y S la radiacioacuten total del sol Esta manera tiene la ventaja que se
pueden omitir los apartados 122 a 125 al disponerse de todos los datos pero el inconveniente de
que la temperatura del globo negro no es totalmente precisa dado su origen experimental
122- Caacutelculo de la presioacuten de vapor
A la ecuacioacuten 13 ahora se le antildeade el factor de humedad sabiendo que en primera
aproximacioacuten
a=0575ea
17 (17)
siendo
ea=HRmiddotexp[ 1762 t d
t d2435 ] (18)
dado que el mayor efecto de retencioacuten de la radiacioacuten infrarroja (y por tanto de emisioacuten) es el vapor
de agua y quien retiene maacutes de un 60 de promedio aunque en las condiciones del estudio del
iacutendice es mayor al ser situaciones de alta humedad y temperaturas altas por tanto mucho vapor de
agua Evidentemente en los caacutelculos soacutelo interesa la radiacioacuten que llega al suelo por lo que aquella
que es emitida y reabsorbida por la propia atmoacutesfera queda descartada
16
El vapor de agua lo podemos calcular a partir de la temperatura de rociacuteo y eacutesta siacute que es
deducible de los datos de las estaciones que la obtenemos del siguiente modo
Seguacuten la OMM la temperatura del punto de rociacuteo puede calcularse seguacuten
t d=
24312 middot ln [e
6112 middot f [ p]]
1762minus ln [e
6112 middot f [ p]]
(19)
que operando puede reescribir como
t d=
24312 middot[ln[ HR
100 ] 1762t24312t ]
1762minusln[ HR
100 ]minus 1762t24312t
(110)
siendo HR la humedad relativa en tanto por ciento y t la temperatura del aire en grados centiacutegrados
con la que podemos calcular la presioacuten de vapor (18) y con eacutesta la podemos sustituir en (17) y
tendremos εa Con ello soacutelo faltariacutea calcular la radiacioacuten directa y difusa asiacute como el aacutengulo cenital
123 Caacutelculo de la radiacioacuten directa fdir
Anteriormente se comentaba que la radiacioacuten directa se puede aproximar en caso de no
disponerse de datos cosa bastante habitual dado que las estaciones por lo general no lo tienen ya
que es un dato que ni la red de estaciones sinoacutepticas lo recoge directamente A modo de ejemplo en
Catalunya soacutelo se mide en las estaciones de Lleida y Roquetes de la AEMET y en la Facultat de
Fiacutesica de Barcelona (AEMET 2009) Pero hay un dato que siacute es cierto no aproximado en cualquier
estacioacuten y es que cuando estaacute nublado o en ese momento no da el Sol directamente al medidor toda
la radiacioacuten es difusa Pero cuando el helioacutegrafo registra radiacioacuten se puede hacer cualquiera de las
aproximaciones siguientes
1- El dato sea siempre constante e independiente de la hora de medicioacuten En este caso Hunter y
Minyard (1999) proponen que la fraccioacuten radiacioacuten directa sea de 067 de la total independiente de
la hora y diacutea del antildeo
17
2- La radiacioacuten directa variacutee con la hora tal como propone Liljegren (2008) en que la fraccioacuten
directa depende del aacutengulo cenital y de la distancia de la Tierra al Sol siendo su foacutermula
f dir=exp [3minus134 middot S minus165S
]895 ordmminus (111)
siendo θ(x) la funcioacuten de Riemman y S =radiacioacuten total
1367cos a d TierraminusSol2
(112)
La distancia Tierra-Sol se expresa como d = dTierra-Soldmedia Tierra Sol y α es el angulo cenital
Para el caacutelculo de la distancia Tierra-Sol Spencer desarrolloacute la siguiente foacutermula (Vera
2005) con un error de un 1
d =1
10001100034221cos0001280sin(113)
siendo
=2diaminus1
365 (114)
124 Caacutelculo de la altura del Sol
Para calcular la altura del Sol en estaciones fuera de las zonas tropicales (Stull 1988 Zang
Anthens 1982) soacutelo basta saber la latitud y el nuacutemero de diacuteas que han transcurrido desde el inicio
del antildeo Con todo esto podemos calcular la declinacioacuten del aacutengulo solar
s=r cos[ 2dminusdr
dy ] (115)
siendo φr la latitud del Troacutepico de Caacutencer (23ordm 2616=0409 rad) d el diacutea del antildeo y dr el diacutea del
solsticio de verano (173 en el hemisferio norte y 355 en el sur)
Con ello podemos calcular la altura del Sol
=arcsin[sin sin sminuscos lat cos scos t solar
12minus] (116)
18
siendo φ y λ la latitud y longitud del observatorio
Con todo ello podemos ya calcular la tg dado que soacutelo necesitamos aplicar a la foacutermula (15)
las ecuaciones (16) (110) y la que deseemos de la radiacioacuten directa aunque para llegar a (116) se
deben hacer todos los caacutelculos anteriormente detallados mientras que para la emisividad calculada
seguacuten la ecuacioacuten (16) con aplicar las foacutermulas (18) y (110) ya se puede resolver O sea salvo los
datos del porcentaje de radiacioacuten directa y el aacutengulo del sol tg se resuelve siguiendo los siguientes
pasos
125 Pasos a seguir para calcular tg
Se calcula la temperatura del rociacuteo seguacuten la ecuacioacuten 19
t d=
24312 middot[ln HR 100 1762t
24312t ]1762minusln HR 100minus
1762t24312t
(19)
con ella se calcula la emisividad seguacuten la ecuacioacuten
a=HR middot6112 middotexp[ 1762 t d
24312t d]
(117)
y sabiendo la altura del Sol (ecuacioacuten 116) asiacute como la fraccioacuten de la radiacioacuten directa sustituimos
todo en la (14)
t g=[ 12[1at
4minush
at gminust
S
2[1 1
2cos minus1 f dir005]]]
14
(14)
126 Caacutelculo de la tN
Para realizar estos caacutelculos se puede como anteriormente hacerlo exacto o aproximado
Para el caacutelculo del iacutendice de la temperatura natural se emplea en el modo exacto la
19
siguiente foacutermula (Hunter y Minyard 1999)
tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)
siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo u la velocidad del viento en ms y S la radiacioacuten
del Sol en Wm2 t por definicioacuten ha de estar entre td y t Puede ocurrir que t=td cuando la es el
100 pero en general hay que calcularla a partir de la humedad relativa en caso de las estaciones
automaacuteticas dado que en las manuales la miden directamente
Si no se tiene en cuenta el aporte externo en el equilibrio (por tanto se hace la suposicioacuten que
t = tpsicronometrica) cosa que no induce a un gran error se puede resolver de varias formas dos directas
tal como proponen Pilatowsky-Figueroa (2002) y otra indirecta como proponen Rogers y Yau
(1989)
De forma directa pero aproximada podemos usar la ecuacioacuten psicromeacutetrica
e=esminus066lowast10sup3ptminus t 11146lowast10sup3t (119)
que operando y despejando queda finalmente en
t =189090 middot tminus115189090 middot tminus1152minus189090 middot
esminuse
p
378188 (120)
siendo e la presioacuten de vapor del aire es la presioacuten de vapor saturante a la temperatura del aire t la
temperatura en Celsius y P la presioacuten
Otra posibilidad es utilizar la ecuacioacuten propuesta por Liljegren (2008)
t =tminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middot Pr
Sc a
middote wminusea
Pminusew (121)
siendo a=056 MH20 masa molecular del agua (18 kgkmol) Maire la masa molecular media del aire
seco (2897 kgkmol) ea= HRmiddotesat(t) Pr el nuacutemero de Prandtl y Sc el nuacutemero de Sherwoodque
operando resulta ser aplicando entre otros las definiciones dadas por Bedingfield y Drew
(Bedingfield y Drew 1950 Liljegren 2008 )
20
T =TminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middotCp middotmiddot 113 middot10minus9middot T
1724middot Po
P
056
middot ewminusea
Pminusew (122)
siendo ρ la densidad del aire (ρ= 122middot10-3 kgm3) κ la conductividad teacutermica (κ= 26 WK) T y T
estaacuten expresadas en grados Kelvin eW la expresada en la ecuacioacuten 120 y ea tal como se ha calculado
en la ecuacioacuten 17
Un tercer camino para el caacutelculo de la temperatura del termoacutemetro huacutemedo t requiere
resolver la siguiente ecuacioacuten de forma iterativa
T =T ndashL
c p[ e
pA middot expT Bminusw ] (123)
siendo A=253middot108 kPa B=542middot103 K L=2440 Jg aunque variacutea un 1 en el intervalo de 15ordmC a
35ordmC y w es la proporcioacuten de mezcla
Debido a las dificultades en hacer los caacutelculos en muchos observatorios todaviacutea se usan unas
tablas que se encuentran en el anexo 1
Si se substituye t en (118) ya se tiene la tN que con la tg calculada en (14) se puede calcular
el valor de WBGT sustituyeacutendolo en la ecuacioacuten (11)
Otra manera de calcular tN es suponer que tN = THI seguacuten la aproximacioacuten que hacen
Haugton y Driscoll (Hunter Minyard 1999 Haugton Driscoll 1985) Eacutesta es faacutecil de calcular ya
que soacutelo hemos de calcular t y es vaacutelida en condiciones en que se desconocen la radiacioacuten solar y el
viento Pero es importante tener en cuenta que soacutelo es vaacutelida en caso de humedades relativamente
altas y poco viento
THI=04 middottt 48 (124)
21
2- Descripcioacuten del circuito
21 Climatologiacutea
El maratoacuten discurrioacute por las calles de Barcelona Es una ciudad que se encuentra al nordeste
de la Peniacutensula Ibeacuterica y a orillas del Mediterraacuteneo La trama urbana abarca muchas alturas desde
los 0 a 250 metros aunque en el municipio se alcanzan hasta los 516 m (Tibidabo) Por ello la
climatologiacutea de la zona sin incluir el efecto de la isla de calor urbana (Fisher et al 2005) es muy
compleja dado que los dos riacuteos que la circundan (Llobregat y Besoacutes) suponen las uacutenicas entradas y
salidas de aire en el llano interior que se extiende entre la Cordillera Litoral y la Prelitoral (esta
uacuteltima con alturas de hasta 1712 m) Ello produce que la brisa entre con fuerza durante una buena
parte del antildeo y especialmente durante el verano
Barcelona cuenta con el mar al sureste y muchas de sus calles fueron disentildeadas paralelas a la
costa o bien perpendiculares a ella justamente para que entrase la brisa y se ventilase especialmente
por donde discurrioacute el maratoacuten Durante el mes de julio la temperatura media diaria en Barcelona
variacutea entre los 18ordmC y los 28ordmC (AEMET 2011) habieacutendose alcanzado una temperatura maacutexima de
369 en el antildeo 1986 (Aruacutes 2001) Este mes se caracteriza por tener una media de 11 diacuteas totalmente
despejados 310h de Sol y una humedad relativa media del 70
22
22- Recorrido
El recorrido de la prueba del Maratoacuten en los Campeonatos europeos de atletismo consistioacute
en dos vueltas a un circuito de 1097 metros y cuatro a uno de 10 km completando asiacute a los 42195
km reglamentarios (Figura 21) Los organizadores proyectaron un circuito que pasase por algunos
lugares emblemaacuteticos de la ciudad siendo a la vez praacutecticamente llano De hecho se consiguioacute que la
pendiente maacutexima que teniacutean no llegara al 1 y era de bajada (a la altura de la calle Marina) Por
ello se descartoacute cualquier ascenso a montantildeas como siacute los hubo en el maratoacuten de las Olimpiadas
que acaboacute en el estadio de Montjuiumlc a unos 100 m sobre el nivel del mar
El primer circuito discurrioacute entre las calles passeig Picasso y avinguda del Marquegraves
dArgentera (por delante de la Estacioacute de Franccedila) con un total de 1097 m El segundo transcurrioacute
por el passeig Picasso passeig Pujades donde se instalaron unas duchas a lo largo de 10 m para que
los atletas pudiesen refrescarse mientras corriacutean passeig Lluiacutes Companys ronda de Sant Pere Gran
Via passeig de Gragravecia hasta la calle Aragoacute y vuelta al passeig de Gragravecia El cruce con la calle Aragoacute
es la parte maacutes alta del circuito (27 m) Desde Passeig de Gragravecia continuaba por Gran Via calle
Marina passeig de Circumvalmiddotlacioacute Marquegraves de lArgentera y Pablo Picasso donde se habiacutea
iniciado La figura 21 muestra el mapa oficial del maratoacuten donde se aprecian los dos circuitos en
azul el corto y en rojo el largo
Figura 21 Mapa de la organizacioacuten donde se ven los recorridos cortos y largos superpuestos
23
La figura 22 muestra la superposicioacuten del recorrido del Maratoacuten una ortofoto del Institut
Cartogragravefic de Catalunya (ICC) (ICC 2010)
Figura 22 Mapa del recorrido del ICC (ICC 2010) sobre ortofoto El norte queda arriba del mapa
24
3 Medida del Iacutendice
31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida
Para la realizacioacuten de este trabajo se ha utilizado dos instrumentos que midiesen
directamente el iacutendice teacutermico WBGT ademaacutes de la temperatura humedad y temperatura del globo
negro El instrumento es el modelo HT30 de la casa Extech (Extech 2006) (las instrucciones figuran
en el anexo 31) (figura 31) Tambieacuten dispusimos de un ordenador portaacutetil que nos almacenaba los
datos con los programas facilitados por el fabricante (anexo 32) un triacutepode para situar el
instrumento a 15 m de altura asiacute como un adaptador de la sentildeal de salida (en nuestro caso de la
casa Belkin modelo F5U103M) dado que este modelo lo tiene en forma de puerto de serie para los
ordenadores y nosotros lo necesitaacutebamos en forma de USB
Figura 31 Instrumento de medida
Al mismo tiempo para garantizar que el ordenador pudiese trabajar todo el tiempo tuvimos
que conectar el equipo a la corriente durante las pruebas El instrumento con los sensores mediacutea la
temperatura del globo negro del ambiente y la humedad ademaacutes de facilitar los datos de iacutendice Los
rangos con los que trabaja son para la temperatura de 0 a 50ordmC con una precisioacuten de + 1ordmC la
temperatura del globo negro de ndash 30ordmC a 55ordmC con un error de + 3ordmC en el exterior una humedad
25
de 0 a 100 y con un error de + 3 si se estaba entre 10 y el 95 aunque el aparato facilita una
resolucioacuten decimal tanto en la humedad como en las temperaturas
El propio fabricante facilita el software necesario para visualizar los datos y almacenarlos en
formato texto con el intervalo de tiempo deseado A su vez el programa estaacute preparado para emitir
alarmas cuando se alcancen valores umbrales previamente fijados en las variables medidas Esto
uacuteltimo no se usoacute dado que no se controloacute a ninguacuten atleta sino que se limitoacute a almacenar los datos
El instrumento es portaacutetil como se ha dicho y dispone de bateriacuteas para su funcionamiento
Se editoacute un manual (anexo 33) para que cada equipo de manera autoacutenoma pudiese resolver las
dudas maacutes frecuentes que le pudiesen surgir antes de tener que consultar al responsable del
proyecto Dado que se habiacutea proyectado medir el iacutendice teacutermico en dos lugares distintos del
recorrido de la prueba del maratoacuten los dos ordenadores que iban a utilizarse se sincronizaron
previamente con la hora oficial con un error inferior a 1 segundo
Ademaacutes antes de ser utilizados el diacutea de la carrera los instrumentos se comprobaron
instalaacutendolos durante unas horas junto a los instrumentos de las instalaciones de la estacioacuten
automaacutetica que el Servei Meteorologravegic de Catalunya (SMC) tiene instalada en el Servei dEsports de
la Universidad de Barcelona
El instrumental en su conjunto quedoacute instalado tal como se ve en esta fotografiacutea (figura 32)
en este caso tomada por el equipo de la UB
Figura 32 Instrumento de medida del iacutendice WBGT montado en la plaza Universidad
26
32 Situacioacuten de los puntos de medida
Para la toma de medidas se consideraron dos puntos del circuito a fin de lograr que los datos
fueran representativos de las dos orientaciones distintas de las calles respecto al viento dominante
Ademaacutes uno de los puntos de medida se ubicoacute muy proacuteximo al parc de la Ciutadella donde el SMC
dispone de una estacioacuten automaacutetica En concreto el equipo se instaloacute en el edificio de la Universidad
Pompeu Fabra (UPF) (figuras 33 y 34) ya que ademaacutes se estaba muy cerca de la calle Marina por
donde los corredores correriacutean en principio cara de cara al viento a lo largo de maacutes de un kiloacutemetro
Las coordenadas del lugar elegido como punto de observacioacuten son las siguientes Longitud 2ordm 11
2647 Latitud 41ordm 23 2087 altura sobre el nivel del mar 5 m (ICC 2010)
Figura 33 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad Pompeu Fabra
Figura 34 Foto aeacuterea del mismo lugar
27
El otro lugar escogido para la toma de datos fue el jardiacuten del edificio de la Universidad de
Barcelona en la plaza Universidad del Campus de la Gran Viacutea de la Universidad de Barcelona (UB)
(figuras 35 y 36) cuyas coordenadas son Longitud 2ordm 9 5296 Latitud 41ordm 23 1358 con una
altura 23 m (ICC 2010) Este lugar se escogioacute ya que era representativo de las condiciones que iban
a encontrar los atletas en su recorrido por las calles orientadas paralelas al mar
Figura 35 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad de Barcelona en la plaza Universidad
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten
Figura 36 Foto aeacuterea del mismo lugar
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten La regla inferior es de 40m
28
En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la
circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos
En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo
maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran
parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten
Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten
En naranja los lugares de ubicacioacuten
29
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
Introduccioacuten
Este trabajo ha sido motivado por los realizados por Verdaguer et al (1995a) sobre las
medidas del iacutendice teacutermico que realizoacute en la prueba del maratoacuten de las olimpiadas de Barcelona
1992 El hecho de que los Campeonatos Europeos de Atletismo del antildeo 2010 se celebraran tambieacuten
en verano ha sido una de las razones que motivoacute este estudio a fin de hacer una valoracioacuten
comparativa El maratoacuten oliacutempico tuvo lugar el 9 de agosto y aunque una buena parte de la carrera
transcurrioacute fuera de la ciudad las medidas del iacutendice de estreacutes teacutermico fueron realizadas en una calle
de Barcelona perpendicular al mar lo que ha permitido compararlos con las realizadas por nosotros
en este estudio
Aunque no es un iacutendice demasiado utilizado en el norte de Europa ya que pocas veces unas
condiciones meteoroloacutegicas que hagan superar los umbrales de riesgo
Se han buscado asimismo formas en las que con los datos meteoroloacutegicos disponibles en
cualquier estacioacuten dotada seguacuten dispone la Organizacioacuten Mundial de la Meteorologiacutea (WMO
2008) se pudiera hacer el caacutelculo del iacutendice e incluso buscar alguna manera de aproximarnos al
valor de la radiacioacuten solar auacuten teniendo el conocimiento de que eacutesta se mide en pocas estaciones
Por todo ello a la hora de buscar bibliografiacutea el criterio empleado se ha basado en estos paraacutemetros
dado que no en todas las maratones se puede disponer de una estacioacuten con estos datos ni mucho
menos se pueden medir en cada punto
Verdaguer et al (1995b) sabiendo que en el maratoacuten de los Juegos Oliacutempicos de Barcelona
se iban a superar los valores umbrales de este iacutendice teacutermico liacutemites quisieron comprobarlo
midiendo el iacutendice WBGT durante el transcurso de la prueba ya que el gran esfuerzo realizado por
los atletas en estas pruebas puede desencadenar los mismos un fallo multiorgaacutenico al que si le
sumamos el hecho de realizarlo en unas condiciones ambientales por encima de los paraacutemetros
bioloacutegicos oacuteptimos resultaraacute ser un determinante de su rendimiento en la carrera llegando en
ocasiones a una situacioacuten liacutemite Aunque este hecho sucede con mayor frecuencia en atletas con
escasa preparacioacuten fiacutesica los corredores profesionales maacutes entrenados tienen conocimiento de las
acciones a realizar al llegar a esta situacioacuten Bioloacutegicamente este liacutemite es debido al agotamiento
total de las reservas gluciacutedicas cuya viacutea de obtencioacuten de energiacutea es muy raacutepida Sin embargo dado
que en este tipo de corredores aparece el agotamiento en un corto espacio de tiempo el muacutesculo
4
tiene que recurrir a las reservas lipiacutedicas cuya viacutea (la β-oxidacioacuten de los aacutecidos grasos) supone un
nuacutemero considerable de sucesivas reacciones quiacutemicas lo que enlentece su rendimiento (Casado et
al 2010) Por este motivo en muchas publicaciones se resalta la conveniencia de realizar las
pruebas de maratoacuten al caer la tarde o incluso por la noche hecho que no sucedioacute en este caso y ello
indujo al presente estudio
A continuacioacuten se presenta un breve resumen de la historia del maratoacuten a fin de situar al
lector del trabajo
El maratoacuten tal como se conoce en la actualidad consiste en una carrera a lo largo de 42 km y
195 m Esta prueba remeda la historia en que un soldado griego llamado Filiacutepides en el siglo V
aC fue corriendo desde la llanura de Maratoacuten ( ώΜαραθ ν Grecia) hasta Atenas para comunicar la
victoria de los atenienses contra los persas (Hidalgo de la Vega et al 1998) Otros autores aseguran
que si fue corriendo fue para evitar el suicidio de todo el pueblo (Cano 2010) que podiacutea producirse
en caso de peacuterdida de la batalla La importancia de dicha batalla radica en que fue la primera que
ganaba una ciudad griega continental contra los persas Seguacuten se dice en lo uacutenico que concuerdan
todos los datos es en que al llegar debido al gran esfuerzo realizado murioacute de cansancio
A este personaje se le describe como un correo ateniense (Enciclopedia Durvan 1970)
aunque tambieacuten existe la leyenda que lo define como un soldado que habiacutea estado luchando todo el
diacutea Corrioacute en un solo diacutea 40 km aunque Loacutepez Donaire (2010) postula que se tratoacute de 240 km El
motivo de ir corriendo y no a caballo como seriacutea lo loacutegico a fin de recorrer tal la distancia era la
problemaacutetica que presentaba el camino
El hecho de que a un soldado se le encomendase tal proeza a nuestros ojos no teniacutea
entonces nada de extrantildeo dados la naturaleza y el entrenamiento de eacutestos (Ruiz Costa 1998)
Y la historia acaba cuando cae muerto al suelo gritando para la mayoriacutea de autores
ldquoiexclHemos vencidordquo(Historiadelatletismonet 2008) aunque Ruiz Costa (1998) asegura que gritoacute
ldquoNikerdquo diosa de la victoria
Existen otras leyendas sobre el motivo de tal recorrido una de ellas en la que se dice que en
realidad fue porque sabiacutea que al diacutea siguiente moririacutean los hijos en caso de peacuterdida de la batalla
Asimismo hay autores que afirman que el motivo de la carrera fue pedir ayuda a Esparta (Maratoacuten
Quijote 2011 Ruiz Costa 1998)
5
Todas estas leyendas se situacutean en el contexto de la eacutepoca griega concretamente en el siglo V
aC en que tuvieron lugar tres guerras entre los atenienses y los persas llamadas Guerras Meacutedicas
(Pericot 1931)
Durante la primera guerra Meacutedica los atenienses necesitaban la ayuda de Esparta para
combatir a los persas por lo que mandaron a Filiacutepides a tal fin Los persas con Dariacuteo al mando
teniacutean la intencioacuten de atacar en el llano de Maratoacuten a fin de luchar contra el ejeacutercito ateniense muy
reducido y bordeando la costa invadir Atenas por el sur dado que estariacutea desprotegido Sin
embargo los atenienses al enterarse de la negativa de los espartanos a prestarles ayuda decidieron
atacar a los persas primero
Los persas ante su valentiacutea fueron a atacar el sur pero los atenienses previeacutendolo y tras
luchar durante todo el diacutea fueron hacia el sur recorriendo 40km El enemigo que creiacutea que la playa
estariacutea desprotegida se encontroacute alliacute al ejeacutercito Entonces se retiraron creyendo estar ante un ejeacutercito
de superheacuteroes (Ruiz Costa 1998)
A raiacutez de la reinstauracioacuten de las olimpiadas a finales del siglo XIX el primer maratoacuten de la
era moderna tuvo lugar concretamente el diacutea 10 de Abril de 1896 con la participacioacuten de catorce
atletas griegos y 4 extranjeros En eacutel se recorrioacute una distancia de 40 kiloacutemetros siendo el ganador un
pastor griego llamado Spiridio Louis
A partir de aquiacute el maratoacuten se convirtioacute en la prueba que clausura cualquier competicioacuten de
atletismo como regla general incluidos los JJOO (Hegeduumls 2001) Pero en un principio fue soacutelo
reservada a los hombres Si bien la primera mujer en correr el maratoacuten fue Stamis Rovithi y lo hizo
por aquel tiempo no le dejaron llegar a meta Oficialmente no fue hasta 1920 (pero no en unos
juegos oliacutempicos sino en una popular de la ciudad de Chiswirck) que se permitioacute correr a las
mujeres en el maratoacuten (Barris 2000)
Pero la distancia de 42195 km se establecioacute por primera vez en los Juegos Oliacutempicos de
Londres en 1908 Esto supuso un cambio de los 40 km habituales aunque no fijos a la actual
distancia que ya no es entera incluso en unidades inglesas Para poder ver el rey Jorge V la llegada
desde su palacio de Windsor ordenoacute cambiar el trayecto de la carrera (Cano 2010) quedando
definitivamente aprobada esta distancia en los Juegos Oliacutempicos de Pariacutes en 1924 (Historia del
Atletismo 2008)
6
En Espantildea el primer maratoacuten como tal se corrioacute de manera oficial en el antildeo 1928 en
Barcelona (RFEA 2011)
Hay que sentildealar que ya en las olimpiadas de Pariacutes del antildeo 1900 se corrioacute a unos 39ordmC de
temperatura (algunos dicen que fue entre 35ordmC y 39ordmC) (Martin amp Gynn 2004) y con una humedad
alta y muchos corredores abandonaron la carrera (soacutelo llegaron a meta 7 de los 39) o se perdieron
por lo mal sentildealada y desorganizada que estuvo (Barris 2000)
El maratoacuten que analizoacute Verdaguer et al en 1995 discurrioacute por un recorrido bastante diferente
al nuestro ya que en una buena parte transcurrioacute junto al mar para acabar en el Estadi Oliacutempic de
Montjuic De ahiacute que se situasen en el passeig de la Zona Franca al estar muy proacuteximo tanto a la
zona mariacutetima como del final de la carrera que era el principal objetivo de su estudio En eacutel no se
dio vueltas a ninguacuten circuito sino que se salioacute de la ciudad de Mataroacute y se entroacute en Barcelona a
mitad del recorrido
Una vez dentro de la ciudad condal se corrioacute por las calles de la misma a fin de acabar en el
Estadi Oliacutempic lo que provocoacute que la pendiente final fuese muy importante debido a que en el
uacuteltimo kiloacutemetro se pasoacute de una altura de 26m de placcedila dEspanya a unos 100 m de altura para entrar
al estadio
Verdaguer et al(1995b) sabiendo que probablemente en el maratoacuten de 1992 se iban a superar
los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico quiso comprobarlo dado que meteoroloacutegicamente era
muy probable y asiacute lo demostroacute en su artiacuteculo
Las mediciones obtenidas por los citados autores con aparatos totalmente automaacuteticos
(Pujol Verdaguer-Codina et al 1991) fue una auteacutentica revolucioacuten e hizo que aumentasen mucho
los artiacuteculos publicados a partir de eacutestos En los casos mencionados empleaban aparatos automaacuteticos
como el usado en el presente estudio pero bien es cierto que en Europa en los uacuteltimos antildeos no se ha
vuelto a utlizar este iacutendice
En este trabajo nos proponemos hemos buscado los medios para que con ayuda de datos
meteoroloacutegicos disponibles en cualquier estacioacuten se pudiera hacer el caacutelculo del iacutendice e incluso
buscar la manera de aproximarnos al valor de la radiacioacuten solar a sabiendas de que eacutesta se mide en
pocas estaciones
7
1- Iacutendice WBGT
11 El iacutendice de estreacutes teacutermico WBGT
Uno de los mayores retos que tiene actualmente la meteorologiacutea operativa en la prediccioacuten
de situaciones adversas y la activacioacuten de protocolos para minimizar los efectos Entre ellas la
prediccioacuten de las olas de calor y en especial aquellas en que se producen ademaacutes humedades
relativas extremadamente altas tiene una gran importancia para la polucioacuten (Fernandez-Raga 2010)
Uacuteltimamente se han popularizado algunos iacutendices como el estreacutes teacutermico o el estreacutes por
viento en caso de friacuteo ya que la gente es consciente de que no soacutelo influye la temperatura del aire
sino tambieacuten el viento y la humedad Y se han extendido los consejos que se dan en situaciones de
calor extremo recomendando proteccioacuten de la accioacuten directa del sol la reduccioacuten de la actividad en
las horas de maacutes calor
El iacutendice de estreacutes teacutermico WBGT (Wet bulb globe temperature en castellano ldquoiacutendice de
temperatura del globo negro y termoacutemetro huacutemedordquo) es el factor que relaciona las variables
meteoroloacutegicas con el estreacutes teacutermico que padecen las personas en funcioacuten de la actividad que hacen
Es un iacutendice que a diferencia de otros (por ejemplo el iacutendice de viento o el de calor) tiene en
cuenta un buen nuacutemero de variables Incluye la humedad el vientola temperatura y la radiacioacuten
(tanto directa del Sol como la infrarroja que emiten los cuerpos) asiacute como el enfriamiento que sufre
la persona por la emisioacuten de IR Su uso estaacute recomendado para actividades que sean de larga
exposicioacuten
Este iacutendice justamente refleja a partir de estas variables meteoroloacutegicas queacute actividades son
aptas y en cuaacuteles ya se estaacute en liacutemites insoportables (bien sea por limitacioacuten de la evaporacioacuten del
cuerpo por humedad ambiental o por escasez de viento)
El WBGT se utiliza en diferentes paiacuteses como medida legal e incluso en Espantildea es un valor
que la Inspeccioacuten de Trabajo usa para medir la exposicioacuten de los trabajadores al calor y si eacuteste les
afecta negativamente a la salud o no Se usa sobretodo el de medidas interiores
8
Este iacutendice no es muy usado a nivel europeo aunque estaacute legislado en el aacutembito deportivo
(Saladieacute 2008) No obstante en otros paiacuteses como Australia su servicio meteoroloacutegico (Bureau
2010) publica de forma habitual en su paacutegina web los datos de WBGT en determinadas poblaciones
distinguiendo interior de exterior Tambieacuten se calcula en Norteameacuterica y en Cuba donde estaacuten
redactando una ley al respecto (Cuba 2010) Este iacutendice se rige tambieacuten por la ISO 7726 asiacute como
una norma europea (UNE-EN 277261995)
En la legislacioacuten espantildeola y catalana no se habla expliacutecitamente del WBGT pero es uno de
los valores que tienen en cuenta los jueces al tomar decisiones Sobretodo en ambientes interiores y
en exteriores se obliga a que la media horaria esteacute por debajo del valor establecido
Por ejemplo en un ambiente con un iacutendice de 28 y un individuo que realice un trabajo que
requiera mucha fuerza (consumo metaboacutelico superior a 260 Wm2 de piel) Se le obligariacutea a hacer
paradas con frecuencia de forma que en total esteacute parado o sin hacer ejercicio el 50 del tiempo
Ese mismo consejo se deberiacutea aplicar a los deportes aunque por desgracia no se aplica dado que no
se mira
En todos los casos lo que se relaciona es el consumo energeacutetico respecto al iacutendice Con estas
dos entradas se determina si se puede realizar o no tal actividad o cuaacutel debe ser el tiempo maacuteximo
que puede durar sin entrar en una situacioacuten que entrantildee peligro A mayor consumo metaboacutelico el
iacutendice liacutemite es menor Por ello se permite hacer cambios para bajar el consumo energeacutetico como
por ejemplo parar un rato en lugares frescos Para dicho paraacutemetro se calcula la media cada hora
para las actividades en cuestioacuten Asiacute se consigue rebajar el consumo medio y se eleva el liacutemite del
valor del iacutendice de tolerancia Tambieacuten influye si el individuo estaacute aclimatado o no dado que en el
primer caso el cuerpo responde mejor que en el segundo y eso se tiene en cuenta a la hora de poner
los liacutemites Se entiende por aclimatado a aquella persona que lleva 7 diacuteas expuesta al mismo estreacutes
teacutermico
9
Los valores WBGT se rigen seguacuten la tabla 11 (Saladieacute 2008)
Tabla 11 Consumo metaboacutelico en relacioacuten al valor maacuteximo permitido del iacutendice WBGT
Consumo metaboacutelico (Wm2) Aclimatado No aclimatado
M lt 65 33ordm 32ordm
65 lt M lt 130 30ordm 29ordm
130 lt M lt 200 28ordm 26ordm
200 lt M lt 260 25ordm (26ordm) 22ordm (23ordm)
M gt 260 23ordm (25ordm) 18ordm (20ordm) Valores entre pareacutentesis se refieren a actividades con viento superior a 075 ms La M se refiere al consumo
metaboacutelico que se define como la potencia ejercida dividida por la superficie de piel
Estos valores estaacuten calculados para que la persona no supere los 38ordmC de temperatura interna
dado que el ser humano es un animal de sangre caliente Por tanto tiene una temperatura oacuteptima asiacute
como unos rangos de tolerancia Ademaacutes este iacutendice es uno de los que mejor se adapta a la
sensacioacuten meteoroloacutegica de la persona
De hecho de eacuteste iacutendice como se ha comentado anteriormente existe la variante aplicable a
ambientes exteriores y la correspondiente a ambientes interiores En los exteriores interviene la
radiacioacuten solar y en ausencia de eacutesta se reformula En los exteriores se formula seguacuten la ecuacioacuten
(Minard 1961)
WBGT=0 1t02 t g07 t N (11)
siendo t la temperatura tg la temperatura del globo negro y tN la temperatura natural La temperatura
natural es un iacutendice maacutes antiguo que se expresa como tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (Hunter y
Minyard 1999) siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo S la radiacioacuten solar y u el viento
Las unidades de las variables son las del sistema internacional salvo las temperaturas que son en
grados Celsius Por todo ello el WBGT se puede definir de la siguiente manera
WBGT=01 t02 t g07 t 00147Sminus0294u1551 (12)
mientras que en los interiores se calcula usando la siguiente ecuacioacuten WBGT=07 t N03 t g
Cabe decir que la temperatura del globo negro es aquella que se mide en una esfera negra de
150 mm de diaacutemetro e intenta simular la temperatura que tendriacutea en aquellas condiciones un cuerpo
10
negro perfecto seguacuten lo define la termodinaacutemica En realidad tiene un error en la emisividad y en el
albedo de un 5 en ambos
Aunque se asignan al WBGT por convenio unidades de grado Celsius viendo la ecuacioacuten
12 podemos deducir que deberiacutea ser adimensional Sin embargo incluimos los factores
multiplicativos especificados en la foacutermula (divididos por la unidad que corresponde en cada
variable) con unidades de grado para poder expresarlo de tal forma
Tambieacuten se han llegado a publicar unas tablas con entradas de temperatura y humedad como
la de la siguiente tabla (tabla 12) (Bureau 2010) que es aproximada (su aproximacioacuten es
WBGT=0567t0393 e394 siendo t la temperatura y e la presioacuten de vapor del agua y
omiten la radiacioacuten y el viento) En estos momentos en Japoacuten ya se hacen predicciones del WBGT
(Nies 2010) para el diacutea siguiente (soacutelo durante los meses de verano) en base a la salida de los
modelos meteoroloacutegicos que tienen y haciendo los caacutelculos que explicamos en el apartado 13 u
otros semejantes
Tabla 12 Tabla de caacutelculo del iacutendice entrando soacutelo humedad y temperatura
A nivel meacutedico sobre todo en la vertiente laboral se usa este iacutendice haciendo una media
11
entre las diferentes partes del cuerpo (por tanto a diferentes alturas) asiacute como una media de los
diferentes lugares (y por tanto iacutendices) y el tiempo que se estaacute en cada uno de eacutestos
El WBGT es uno de los muchos iacutendices que intentan decir cual seriacutea la temperatura que el
cuerpo siente Iacutendices de este tipo ha habido muchos de hecho se empezaron ya a desarrollar a
partir del 1905 con la temperatura del termoacutemetro huacutemedo (Haldane 1905 Epstein Moran 2006)
El WBGT en siacute se empezoacute a desarrollar a partir de unos estudios durante la Segunda Guerra
Mundial (Schickele 1947) A mediados de los 1950 se vio que se podiacutea emplear tambieacuten para usos
civiles tales como el deporte al aire libre y de mucho consumo energeacutetico Pero antes de eacuteste ya en
1923 se desarrolloacute la temperatura eficaz (ET) (Houghton Yaglou 1923 Epstein Moran 2006) que
fue la percusora del WBGT A eacutesta se le antildeadioacute en 1932 el caacutelculo de la radiacioacuten y se llamoacute
ldquotemperatura efectiva (CET)rdquo (Vernon Warner 1932 Epstein Moran 2006) Para trabajar con este
iacutendice se usaba un diagrama (figura 11) en las que se entraban los valores de la velocidad del
viento la temperatura ambiente de los termoacutemetros seco y huacutemedo
Figura 11 Temperatura efectiva (CET)
El cambio de modelo fue debido a que el CET implicaba que un cierto personal se dedicase a
medir los datos meteoroloacutegicos del viento y que supiesen usar las tablas Asiacute que se empezaron a
buscar meacutetodos para evitarlo En la tabla 13 se muestran cuatro modelos propuestos entre 1954 y
12
1965
Tabla 13 Modelos propuestos
Meacutetodo Antildeos en uso WB Tg Pesos (WB tg t) Bibliografiacutea
1 1954 tordf del termoacutemetro
psicromeacutetrico
Esfera exterior
negra
07 03 00 Yaglou y
Minard 1957
2 No usado NWB al sol 07 03 00 Minard 1964
3 1956 NWB a la sombra Esfera exterior
negra
07 02 01 Minard et al
1957
4 1956-1960 NWB al sol Esfera exterior
negra
07 02 01 Minard 1961
WB cualquier tipo de temperatura huacutemeda NWB temperatura natural
En un principio el modelo nuacutemero 4 se basaba en un aparato que tomaba los datos y con
eacutestos se haciacutean a mano las operaciones simples matemaacuteticas que correspondiesen Asiacute se evitaba el
uso de tablas Pero los caacutelculos estaban referidos a individuos vestidos En 1960 Yaglou recalculoacute
los valores con un globo estaacutendar de 150 mm ademaacutes de afirmar que soacutelo era vaacutelido para el caacutelculo
en caso de calor
En 1971 la American Conference of Governmental Industrial Hygienist (ACGIH 1996
Hunter y Minyard 1999) establecioacute los liacutemites para el uso de la WBGT como iacutendice de estreacutes de
calor Este organismo en 1972 modificoacute los paraacutemetros y en 1974 la Occupational Safety and Health
(Emes 1978) los adoptoacute Actualmente estaacute regulado por una serie de normas ISO en funcioacuten de si
es para calor o friacuteo asiacute como un intermedio como se puede ver en la tabla 14
13
Tabla 14 Tipos de ISO para las diferentes condiciones meteoroloacutegicas
En 1990 Rodriacuteguez (Verdaguer et al 1995b) construyoacute el primer aparato comercial que
daba los datos directamente y utilizoacute en dos pruebas deportivas en Nueva York Posteriormente
Verdaguer et al (1995b) hizo el primer estudio en un maratoacuten de primer nivel como fue la de los
Juegos Oliacutempicos de Barcelona 1992
En estos antildeos ha ganado peso el estudio de sus efectos no soacutelo a las personas sino a otros
seres vivos que participan en las olimpiadas como los caballos (Marliacuten 2009) Tambieacuten se ha
empezado a escribir sobre el iacutendice y su efecto sobre las islas teacutermicas urbanas (Ohashi 2009)
donde se estaacute desarrollando un sistema de avisos a fin de evitar enfermedades en el cerebro
Tambieacuten existen estudios referidos las olas de calor (Papanastasiou 2010) sobretodo en Japoacuten En
Espantildea ademaacutes del trabajo precursor de Verdaguer et al (1995b) se han publicado tambieacuten otros
trabajos que utilizan este iacutendice (Fernandez-Raga 2010 Tobias 2009) y algunos que investigan
sobre riesgos laborales de trabajadores (Perez-Alonso 2011)
Ademaacutes con este iacutendice la American Collage of Sports Medicine (ACSM 1984 Verdaguer
et al 1995b) cataloga en el riesgo es bajo moderado alto o muy alto en el caso de las maratones
asiacute como en otros deportes Seguacuten esta organizacioacuten y para las maratones bajo es con un iacutendice
inferior a 18 moderado entre 18 y 23 alto entre 23 y 28 mientras que extremo es por encima de los
28
14
12- Caacutelculo del iacutendice a partir de los datos de estaciones meteoroloacutegicas
Recordemos que WBGT se calcula usando la foacutermula 11 que volvemos a reproducir
WBGT=01 t02 t g07 t N (11)
La manera de obtener las diferentes variables desde estaciones meteoroloacutegicas normales es
mediante los siguientes caacutelculos
121Caacutelculo de la tg
Para el caacutelculo de la temperatura del globo negro hay dos maneras la empiacuterica deducida
matemaacuteticamente y posteriormente demostrada con medidas (Liljegren 2008) y la que se ha
buscado la correlacioacuten entre los datos meteoroloacutegicos tal como ha hecho Turco et al (2010)
La manera empiacuterica se halla al resolver la siguiente ecuacioacuten (Liljegren 2008)
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2g1minusg[1
12cos
minus1 f dir sfc ]] (13)
siendo εa la emisividad de la atmoacutesfera que la podemos aproximar por la emisividad del vapor de
agua debido a que el gas que maacutes absorbe y emite en infrarrojos es eacuteste εg la emisividad del bulbo
negro S la radiacioacuten σ la constante de Boltzmann (567middot10-8 Wmiddotm-2K-4) αg el albedo del globo θ
aacutengulo de incidencia del Sol (dato que si bien no se mide faacutecilmente se puede calcular sabiendo el
diacutea y la hora de la recogida de los datos como explicaremos maacutes adelante) y fdir la fraccioacuten de la luz
que llega de forma directa (se puede aproximar tal como se veraacute posteriormente) h el coeficiente de
conveccioacuten del calor y αsfc albedo del suelo
Algunas de estos paraacutemetros son conocidas como εg= 095 (valor que viene por la definicioacuten
del material del aparato desde 1960 hecha por Yaglou (Parsons 2006) y αg= 005 (Liljegren 2008)
El albedo del suelo evidentemente cambia de uno a otro lugar por lo que hemos tomado una media
del asfalto αsfc = 015 (Ochoa de la Torre 1999) ) Con estos datos si se reescribe la ecuacioacuten
15
anterior (13) queda
t g
4=12[1at
4minush
at gminust
S
2 middot0951minus005lowast[1
12cos
minus1 f dir015]] (14)
que operando queda en funcioacuten de la humedad la radiacioacuten directa y la temperatura como
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2[1
12cos
minus1 f dir015]] (15)
Otra manera de calcular la temperatura del globo negro es como propone Turco et al (2010) y
es simplemente
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (16)
siendo t la temperatura del aire y S la radiacioacuten total del sol Esta manera tiene la ventaja que se
pueden omitir los apartados 122 a 125 al disponerse de todos los datos pero el inconveniente de
que la temperatura del globo negro no es totalmente precisa dado su origen experimental
122- Caacutelculo de la presioacuten de vapor
A la ecuacioacuten 13 ahora se le antildeade el factor de humedad sabiendo que en primera
aproximacioacuten
a=0575ea
17 (17)
siendo
ea=HRmiddotexp[ 1762 t d
t d2435 ] (18)
dado que el mayor efecto de retencioacuten de la radiacioacuten infrarroja (y por tanto de emisioacuten) es el vapor
de agua y quien retiene maacutes de un 60 de promedio aunque en las condiciones del estudio del
iacutendice es mayor al ser situaciones de alta humedad y temperaturas altas por tanto mucho vapor de
agua Evidentemente en los caacutelculos soacutelo interesa la radiacioacuten que llega al suelo por lo que aquella
que es emitida y reabsorbida por la propia atmoacutesfera queda descartada
16
El vapor de agua lo podemos calcular a partir de la temperatura de rociacuteo y eacutesta siacute que es
deducible de los datos de las estaciones que la obtenemos del siguiente modo
Seguacuten la OMM la temperatura del punto de rociacuteo puede calcularse seguacuten
t d=
24312 middot ln [e
6112 middot f [ p]]
1762minus ln [e
6112 middot f [ p]]
(19)
que operando puede reescribir como
t d=
24312 middot[ln[ HR
100 ] 1762t24312t ]
1762minusln[ HR
100 ]minus 1762t24312t
(110)
siendo HR la humedad relativa en tanto por ciento y t la temperatura del aire en grados centiacutegrados
con la que podemos calcular la presioacuten de vapor (18) y con eacutesta la podemos sustituir en (17) y
tendremos εa Con ello soacutelo faltariacutea calcular la radiacioacuten directa y difusa asiacute como el aacutengulo cenital
123 Caacutelculo de la radiacioacuten directa fdir
Anteriormente se comentaba que la radiacioacuten directa se puede aproximar en caso de no
disponerse de datos cosa bastante habitual dado que las estaciones por lo general no lo tienen ya
que es un dato que ni la red de estaciones sinoacutepticas lo recoge directamente A modo de ejemplo en
Catalunya soacutelo se mide en las estaciones de Lleida y Roquetes de la AEMET y en la Facultat de
Fiacutesica de Barcelona (AEMET 2009) Pero hay un dato que siacute es cierto no aproximado en cualquier
estacioacuten y es que cuando estaacute nublado o en ese momento no da el Sol directamente al medidor toda
la radiacioacuten es difusa Pero cuando el helioacutegrafo registra radiacioacuten se puede hacer cualquiera de las
aproximaciones siguientes
1- El dato sea siempre constante e independiente de la hora de medicioacuten En este caso Hunter y
Minyard (1999) proponen que la fraccioacuten radiacioacuten directa sea de 067 de la total independiente de
la hora y diacutea del antildeo
17
2- La radiacioacuten directa variacutee con la hora tal como propone Liljegren (2008) en que la fraccioacuten
directa depende del aacutengulo cenital y de la distancia de la Tierra al Sol siendo su foacutermula
f dir=exp [3minus134 middot S minus165S
]895 ordmminus (111)
siendo θ(x) la funcioacuten de Riemman y S =radiacioacuten total
1367cos a d TierraminusSol2
(112)
La distancia Tierra-Sol se expresa como d = dTierra-Soldmedia Tierra Sol y α es el angulo cenital
Para el caacutelculo de la distancia Tierra-Sol Spencer desarrolloacute la siguiente foacutermula (Vera
2005) con un error de un 1
d =1
10001100034221cos0001280sin(113)
siendo
=2diaminus1
365 (114)
124 Caacutelculo de la altura del Sol
Para calcular la altura del Sol en estaciones fuera de las zonas tropicales (Stull 1988 Zang
Anthens 1982) soacutelo basta saber la latitud y el nuacutemero de diacuteas que han transcurrido desde el inicio
del antildeo Con todo esto podemos calcular la declinacioacuten del aacutengulo solar
s=r cos[ 2dminusdr
dy ] (115)
siendo φr la latitud del Troacutepico de Caacutencer (23ordm 2616=0409 rad) d el diacutea del antildeo y dr el diacutea del
solsticio de verano (173 en el hemisferio norte y 355 en el sur)
Con ello podemos calcular la altura del Sol
=arcsin[sin sin sminuscos lat cos scos t solar
12minus] (116)
18
siendo φ y λ la latitud y longitud del observatorio
Con todo ello podemos ya calcular la tg dado que soacutelo necesitamos aplicar a la foacutermula (15)
las ecuaciones (16) (110) y la que deseemos de la radiacioacuten directa aunque para llegar a (116) se
deben hacer todos los caacutelculos anteriormente detallados mientras que para la emisividad calculada
seguacuten la ecuacioacuten (16) con aplicar las foacutermulas (18) y (110) ya se puede resolver O sea salvo los
datos del porcentaje de radiacioacuten directa y el aacutengulo del sol tg se resuelve siguiendo los siguientes
pasos
125 Pasos a seguir para calcular tg
Se calcula la temperatura del rociacuteo seguacuten la ecuacioacuten 19
t d=
24312 middot[ln HR 100 1762t
24312t ]1762minusln HR 100minus
1762t24312t
(19)
con ella se calcula la emisividad seguacuten la ecuacioacuten
a=HR middot6112 middotexp[ 1762 t d
24312t d]
(117)
y sabiendo la altura del Sol (ecuacioacuten 116) asiacute como la fraccioacuten de la radiacioacuten directa sustituimos
todo en la (14)
t g=[ 12[1at
4minush
at gminust
S
2[1 1
2cos minus1 f dir005]]]
14
(14)
126 Caacutelculo de la tN
Para realizar estos caacutelculos se puede como anteriormente hacerlo exacto o aproximado
Para el caacutelculo del iacutendice de la temperatura natural se emplea en el modo exacto la
19
siguiente foacutermula (Hunter y Minyard 1999)
tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)
siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo u la velocidad del viento en ms y S la radiacioacuten
del Sol en Wm2 t por definicioacuten ha de estar entre td y t Puede ocurrir que t=td cuando la es el
100 pero en general hay que calcularla a partir de la humedad relativa en caso de las estaciones
automaacuteticas dado que en las manuales la miden directamente
Si no se tiene en cuenta el aporte externo en el equilibrio (por tanto se hace la suposicioacuten que
t = tpsicronometrica) cosa que no induce a un gran error se puede resolver de varias formas dos directas
tal como proponen Pilatowsky-Figueroa (2002) y otra indirecta como proponen Rogers y Yau
(1989)
De forma directa pero aproximada podemos usar la ecuacioacuten psicromeacutetrica
e=esminus066lowast10sup3ptminus t 11146lowast10sup3t (119)
que operando y despejando queda finalmente en
t =189090 middot tminus115189090 middot tminus1152minus189090 middot
esminuse
p
378188 (120)
siendo e la presioacuten de vapor del aire es la presioacuten de vapor saturante a la temperatura del aire t la
temperatura en Celsius y P la presioacuten
Otra posibilidad es utilizar la ecuacioacuten propuesta por Liljegren (2008)
t =tminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middot Pr
Sc a
middote wminusea
Pminusew (121)
siendo a=056 MH20 masa molecular del agua (18 kgkmol) Maire la masa molecular media del aire
seco (2897 kgkmol) ea= HRmiddotesat(t) Pr el nuacutemero de Prandtl y Sc el nuacutemero de Sherwoodque
operando resulta ser aplicando entre otros las definiciones dadas por Bedingfield y Drew
(Bedingfield y Drew 1950 Liljegren 2008 )
20
T =TminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middotCp middotmiddot 113 middot10minus9middot T
1724middot Po
P
056
middot ewminusea
Pminusew (122)
siendo ρ la densidad del aire (ρ= 122middot10-3 kgm3) κ la conductividad teacutermica (κ= 26 WK) T y T
estaacuten expresadas en grados Kelvin eW la expresada en la ecuacioacuten 120 y ea tal como se ha calculado
en la ecuacioacuten 17
Un tercer camino para el caacutelculo de la temperatura del termoacutemetro huacutemedo t requiere
resolver la siguiente ecuacioacuten de forma iterativa
T =T ndashL
c p[ e
pA middot expT Bminusw ] (123)
siendo A=253middot108 kPa B=542middot103 K L=2440 Jg aunque variacutea un 1 en el intervalo de 15ordmC a
35ordmC y w es la proporcioacuten de mezcla
Debido a las dificultades en hacer los caacutelculos en muchos observatorios todaviacutea se usan unas
tablas que se encuentran en el anexo 1
Si se substituye t en (118) ya se tiene la tN que con la tg calculada en (14) se puede calcular
el valor de WBGT sustituyeacutendolo en la ecuacioacuten (11)
Otra manera de calcular tN es suponer que tN = THI seguacuten la aproximacioacuten que hacen
Haugton y Driscoll (Hunter Minyard 1999 Haugton Driscoll 1985) Eacutesta es faacutecil de calcular ya
que soacutelo hemos de calcular t y es vaacutelida en condiciones en que se desconocen la radiacioacuten solar y el
viento Pero es importante tener en cuenta que soacutelo es vaacutelida en caso de humedades relativamente
altas y poco viento
THI=04 middottt 48 (124)
21
2- Descripcioacuten del circuito
21 Climatologiacutea
El maratoacuten discurrioacute por las calles de Barcelona Es una ciudad que se encuentra al nordeste
de la Peniacutensula Ibeacuterica y a orillas del Mediterraacuteneo La trama urbana abarca muchas alturas desde
los 0 a 250 metros aunque en el municipio se alcanzan hasta los 516 m (Tibidabo) Por ello la
climatologiacutea de la zona sin incluir el efecto de la isla de calor urbana (Fisher et al 2005) es muy
compleja dado que los dos riacuteos que la circundan (Llobregat y Besoacutes) suponen las uacutenicas entradas y
salidas de aire en el llano interior que se extiende entre la Cordillera Litoral y la Prelitoral (esta
uacuteltima con alturas de hasta 1712 m) Ello produce que la brisa entre con fuerza durante una buena
parte del antildeo y especialmente durante el verano
Barcelona cuenta con el mar al sureste y muchas de sus calles fueron disentildeadas paralelas a la
costa o bien perpendiculares a ella justamente para que entrase la brisa y se ventilase especialmente
por donde discurrioacute el maratoacuten Durante el mes de julio la temperatura media diaria en Barcelona
variacutea entre los 18ordmC y los 28ordmC (AEMET 2011) habieacutendose alcanzado una temperatura maacutexima de
369 en el antildeo 1986 (Aruacutes 2001) Este mes se caracteriza por tener una media de 11 diacuteas totalmente
despejados 310h de Sol y una humedad relativa media del 70
22
22- Recorrido
El recorrido de la prueba del Maratoacuten en los Campeonatos europeos de atletismo consistioacute
en dos vueltas a un circuito de 1097 metros y cuatro a uno de 10 km completando asiacute a los 42195
km reglamentarios (Figura 21) Los organizadores proyectaron un circuito que pasase por algunos
lugares emblemaacuteticos de la ciudad siendo a la vez praacutecticamente llano De hecho se consiguioacute que la
pendiente maacutexima que teniacutean no llegara al 1 y era de bajada (a la altura de la calle Marina) Por
ello se descartoacute cualquier ascenso a montantildeas como siacute los hubo en el maratoacuten de las Olimpiadas
que acaboacute en el estadio de Montjuiumlc a unos 100 m sobre el nivel del mar
El primer circuito discurrioacute entre las calles passeig Picasso y avinguda del Marquegraves
dArgentera (por delante de la Estacioacute de Franccedila) con un total de 1097 m El segundo transcurrioacute
por el passeig Picasso passeig Pujades donde se instalaron unas duchas a lo largo de 10 m para que
los atletas pudiesen refrescarse mientras corriacutean passeig Lluiacutes Companys ronda de Sant Pere Gran
Via passeig de Gragravecia hasta la calle Aragoacute y vuelta al passeig de Gragravecia El cruce con la calle Aragoacute
es la parte maacutes alta del circuito (27 m) Desde Passeig de Gragravecia continuaba por Gran Via calle
Marina passeig de Circumvalmiddotlacioacute Marquegraves de lArgentera y Pablo Picasso donde se habiacutea
iniciado La figura 21 muestra el mapa oficial del maratoacuten donde se aprecian los dos circuitos en
azul el corto y en rojo el largo
Figura 21 Mapa de la organizacioacuten donde se ven los recorridos cortos y largos superpuestos
23
La figura 22 muestra la superposicioacuten del recorrido del Maratoacuten una ortofoto del Institut
Cartogragravefic de Catalunya (ICC) (ICC 2010)
Figura 22 Mapa del recorrido del ICC (ICC 2010) sobre ortofoto El norte queda arriba del mapa
24
3 Medida del Iacutendice
31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida
Para la realizacioacuten de este trabajo se ha utilizado dos instrumentos que midiesen
directamente el iacutendice teacutermico WBGT ademaacutes de la temperatura humedad y temperatura del globo
negro El instrumento es el modelo HT30 de la casa Extech (Extech 2006) (las instrucciones figuran
en el anexo 31) (figura 31) Tambieacuten dispusimos de un ordenador portaacutetil que nos almacenaba los
datos con los programas facilitados por el fabricante (anexo 32) un triacutepode para situar el
instrumento a 15 m de altura asiacute como un adaptador de la sentildeal de salida (en nuestro caso de la
casa Belkin modelo F5U103M) dado que este modelo lo tiene en forma de puerto de serie para los
ordenadores y nosotros lo necesitaacutebamos en forma de USB
Figura 31 Instrumento de medida
Al mismo tiempo para garantizar que el ordenador pudiese trabajar todo el tiempo tuvimos
que conectar el equipo a la corriente durante las pruebas El instrumento con los sensores mediacutea la
temperatura del globo negro del ambiente y la humedad ademaacutes de facilitar los datos de iacutendice Los
rangos con los que trabaja son para la temperatura de 0 a 50ordmC con una precisioacuten de + 1ordmC la
temperatura del globo negro de ndash 30ordmC a 55ordmC con un error de + 3ordmC en el exterior una humedad
25
de 0 a 100 y con un error de + 3 si se estaba entre 10 y el 95 aunque el aparato facilita una
resolucioacuten decimal tanto en la humedad como en las temperaturas
El propio fabricante facilita el software necesario para visualizar los datos y almacenarlos en
formato texto con el intervalo de tiempo deseado A su vez el programa estaacute preparado para emitir
alarmas cuando se alcancen valores umbrales previamente fijados en las variables medidas Esto
uacuteltimo no se usoacute dado que no se controloacute a ninguacuten atleta sino que se limitoacute a almacenar los datos
El instrumento es portaacutetil como se ha dicho y dispone de bateriacuteas para su funcionamiento
Se editoacute un manual (anexo 33) para que cada equipo de manera autoacutenoma pudiese resolver las
dudas maacutes frecuentes que le pudiesen surgir antes de tener que consultar al responsable del
proyecto Dado que se habiacutea proyectado medir el iacutendice teacutermico en dos lugares distintos del
recorrido de la prueba del maratoacuten los dos ordenadores que iban a utilizarse se sincronizaron
previamente con la hora oficial con un error inferior a 1 segundo
Ademaacutes antes de ser utilizados el diacutea de la carrera los instrumentos se comprobaron
instalaacutendolos durante unas horas junto a los instrumentos de las instalaciones de la estacioacuten
automaacutetica que el Servei Meteorologravegic de Catalunya (SMC) tiene instalada en el Servei dEsports de
la Universidad de Barcelona
El instrumental en su conjunto quedoacute instalado tal como se ve en esta fotografiacutea (figura 32)
en este caso tomada por el equipo de la UB
Figura 32 Instrumento de medida del iacutendice WBGT montado en la plaza Universidad
26
32 Situacioacuten de los puntos de medida
Para la toma de medidas se consideraron dos puntos del circuito a fin de lograr que los datos
fueran representativos de las dos orientaciones distintas de las calles respecto al viento dominante
Ademaacutes uno de los puntos de medida se ubicoacute muy proacuteximo al parc de la Ciutadella donde el SMC
dispone de una estacioacuten automaacutetica En concreto el equipo se instaloacute en el edificio de la Universidad
Pompeu Fabra (UPF) (figuras 33 y 34) ya que ademaacutes se estaba muy cerca de la calle Marina por
donde los corredores correriacutean en principio cara de cara al viento a lo largo de maacutes de un kiloacutemetro
Las coordenadas del lugar elegido como punto de observacioacuten son las siguientes Longitud 2ordm 11
2647 Latitud 41ordm 23 2087 altura sobre el nivel del mar 5 m (ICC 2010)
Figura 33 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad Pompeu Fabra
Figura 34 Foto aeacuterea del mismo lugar
27
El otro lugar escogido para la toma de datos fue el jardiacuten del edificio de la Universidad de
Barcelona en la plaza Universidad del Campus de la Gran Viacutea de la Universidad de Barcelona (UB)
(figuras 35 y 36) cuyas coordenadas son Longitud 2ordm 9 5296 Latitud 41ordm 23 1358 con una
altura 23 m (ICC 2010) Este lugar se escogioacute ya que era representativo de las condiciones que iban
a encontrar los atletas en su recorrido por las calles orientadas paralelas al mar
Figura 35 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad de Barcelona en la plaza Universidad
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten
Figura 36 Foto aeacuterea del mismo lugar
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten La regla inferior es de 40m
28
En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la
circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos
En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo
maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran
parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten
Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten
En naranja los lugares de ubicacioacuten
29
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
tiene que recurrir a las reservas lipiacutedicas cuya viacutea (la β-oxidacioacuten de los aacutecidos grasos) supone un
nuacutemero considerable de sucesivas reacciones quiacutemicas lo que enlentece su rendimiento (Casado et
al 2010) Por este motivo en muchas publicaciones se resalta la conveniencia de realizar las
pruebas de maratoacuten al caer la tarde o incluso por la noche hecho que no sucedioacute en este caso y ello
indujo al presente estudio
A continuacioacuten se presenta un breve resumen de la historia del maratoacuten a fin de situar al
lector del trabajo
El maratoacuten tal como se conoce en la actualidad consiste en una carrera a lo largo de 42 km y
195 m Esta prueba remeda la historia en que un soldado griego llamado Filiacutepides en el siglo V
aC fue corriendo desde la llanura de Maratoacuten ( ώΜαραθ ν Grecia) hasta Atenas para comunicar la
victoria de los atenienses contra los persas (Hidalgo de la Vega et al 1998) Otros autores aseguran
que si fue corriendo fue para evitar el suicidio de todo el pueblo (Cano 2010) que podiacutea producirse
en caso de peacuterdida de la batalla La importancia de dicha batalla radica en que fue la primera que
ganaba una ciudad griega continental contra los persas Seguacuten se dice en lo uacutenico que concuerdan
todos los datos es en que al llegar debido al gran esfuerzo realizado murioacute de cansancio
A este personaje se le describe como un correo ateniense (Enciclopedia Durvan 1970)
aunque tambieacuten existe la leyenda que lo define como un soldado que habiacutea estado luchando todo el
diacutea Corrioacute en un solo diacutea 40 km aunque Loacutepez Donaire (2010) postula que se tratoacute de 240 km El
motivo de ir corriendo y no a caballo como seriacutea lo loacutegico a fin de recorrer tal la distancia era la
problemaacutetica que presentaba el camino
El hecho de que a un soldado se le encomendase tal proeza a nuestros ojos no teniacutea
entonces nada de extrantildeo dados la naturaleza y el entrenamiento de eacutestos (Ruiz Costa 1998)
Y la historia acaba cuando cae muerto al suelo gritando para la mayoriacutea de autores
ldquoiexclHemos vencidordquo(Historiadelatletismonet 2008) aunque Ruiz Costa (1998) asegura que gritoacute
ldquoNikerdquo diosa de la victoria
Existen otras leyendas sobre el motivo de tal recorrido una de ellas en la que se dice que en
realidad fue porque sabiacutea que al diacutea siguiente moririacutean los hijos en caso de peacuterdida de la batalla
Asimismo hay autores que afirman que el motivo de la carrera fue pedir ayuda a Esparta (Maratoacuten
Quijote 2011 Ruiz Costa 1998)
5
Todas estas leyendas se situacutean en el contexto de la eacutepoca griega concretamente en el siglo V
aC en que tuvieron lugar tres guerras entre los atenienses y los persas llamadas Guerras Meacutedicas
(Pericot 1931)
Durante la primera guerra Meacutedica los atenienses necesitaban la ayuda de Esparta para
combatir a los persas por lo que mandaron a Filiacutepides a tal fin Los persas con Dariacuteo al mando
teniacutean la intencioacuten de atacar en el llano de Maratoacuten a fin de luchar contra el ejeacutercito ateniense muy
reducido y bordeando la costa invadir Atenas por el sur dado que estariacutea desprotegido Sin
embargo los atenienses al enterarse de la negativa de los espartanos a prestarles ayuda decidieron
atacar a los persas primero
Los persas ante su valentiacutea fueron a atacar el sur pero los atenienses previeacutendolo y tras
luchar durante todo el diacutea fueron hacia el sur recorriendo 40km El enemigo que creiacutea que la playa
estariacutea desprotegida se encontroacute alliacute al ejeacutercito Entonces se retiraron creyendo estar ante un ejeacutercito
de superheacuteroes (Ruiz Costa 1998)
A raiacutez de la reinstauracioacuten de las olimpiadas a finales del siglo XIX el primer maratoacuten de la
era moderna tuvo lugar concretamente el diacutea 10 de Abril de 1896 con la participacioacuten de catorce
atletas griegos y 4 extranjeros En eacutel se recorrioacute una distancia de 40 kiloacutemetros siendo el ganador un
pastor griego llamado Spiridio Louis
A partir de aquiacute el maratoacuten se convirtioacute en la prueba que clausura cualquier competicioacuten de
atletismo como regla general incluidos los JJOO (Hegeduumls 2001) Pero en un principio fue soacutelo
reservada a los hombres Si bien la primera mujer en correr el maratoacuten fue Stamis Rovithi y lo hizo
por aquel tiempo no le dejaron llegar a meta Oficialmente no fue hasta 1920 (pero no en unos
juegos oliacutempicos sino en una popular de la ciudad de Chiswirck) que se permitioacute correr a las
mujeres en el maratoacuten (Barris 2000)
Pero la distancia de 42195 km se establecioacute por primera vez en los Juegos Oliacutempicos de
Londres en 1908 Esto supuso un cambio de los 40 km habituales aunque no fijos a la actual
distancia que ya no es entera incluso en unidades inglesas Para poder ver el rey Jorge V la llegada
desde su palacio de Windsor ordenoacute cambiar el trayecto de la carrera (Cano 2010) quedando
definitivamente aprobada esta distancia en los Juegos Oliacutempicos de Pariacutes en 1924 (Historia del
Atletismo 2008)
6
En Espantildea el primer maratoacuten como tal se corrioacute de manera oficial en el antildeo 1928 en
Barcelona (RFEA 2011)
Hay que sentildealar que ya en las olimpiadas de Pariacutes del antildeo 1900 se corrioacute a unos 39ordmC de
temperatura (algunos dicen que fue entre 35ordmC y 39ordmC) (Martin amp Gynn 2004) y con una humedad
alta y muchos corredores abandonaron la carrera (soacutelo llegaron a meta 7 de los 39) o se perdieron
por lo mal sentildealada y desorganizada que estuvo (Barris 2000)
El maratoacuten que analizoacute Verdaguer et al en 1995 discurrioacute por un recorrido bastante diferente
al nuestro ya que en una buena parte transcurrioacute junto al mar para acabar en el Estadi Oliacutempic de
Montjuic De ahiacute que se situasen en el passeig de la Zona Franca al estar muy proacuteximo tanto a la
zona mariacutetima como del final de la carrera que era el principal objetivo de su estudio En eacutel no se
dio vueltas a ninguacuten circuito sino que se salioacute de la ciudad de Mataroacute y se entroacute en Barcelona a
mitad del recorrido
Una vez dentro de la ciudad condal se corrioacute por las calles de la misma a fin de acabar en el
Estadi Oliacutempic lo que provocoacute que la pendiente final fuese muy importante debido a que en el
uacuteltimo kiloacutemetro se pasoacute de una altura de 26m de placcedila dEspanya a unos 100 m de altura para entrar
al estadio
Verdaguer et al(1995b) sabiendo que probablemente en el maratoacuten de 1992 se iban a superar
los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico quiso comprobarlo dado que meteoroloacutegicamente era
muy probable y asiacute lo demostroacute en su artiacuteculo
Las mediciones obtenidas por los citados autores con aparatos totalmente automaacuteticos
(Pujol Verdaguer-Codina et al 1991) fue una auteacutentica revolucioacuten e hizo que aumentasen mucho
los artiacuteculos publicados a partir de eacutestos En los casos mencionados empleaban aparatos automaacuteticos
como el usado en el presente estudio pero bien es cierto que en Europa en los uacuteltimos antildeos no se ha
vuelto a utlizar este iacutendice
En este trabajo nos proponemos hemos buscado los medios para que con ayuda de datos
meteoroloacutegicos disponibles en cualquier estacioacuten se pudiera hacer el caacutelculo del iacutendice e incluso
buscar la manera de aproximarnos al valor de la radiacioacuten solar a sabiendas de que eacutesta se mide en
pocas estaciones
7
1- Iacutendice WBGT
11 El iacutendice de estreacutes teacutermico WBGT
Uno de los mayores retos que tiene actualmente la meteorologiacutea operativa en la prediccioacuten
de situaciones adversas y la activacioacuten de protocolos para minimizar los efectos Entre ellas la
prediccioacuten de las olas de calor y en especial aquellas en que se producen ademaacutes humedades
relativas extremadamente altas tiene una gran importancia para la polucioacuten (Fernandez-Raga 2010)
Uacuteltimamente se han popularizado algunos iacutendices como el estreacutes teacutermico o el estreacutes por
viento en caso de friacuteo ya que la gente es consciente de que no soacutelo influye la temperatura del aire
sino tambieacuten el viento y la humedad Y se han extendido los consejos que se dan en situaciones de
calor extremo recomendando proteccioacuten de la accioacuten directa del sol la reduccioacuten de la actividad en
las horas de maacutes calor
El iacutendice de estreacutes teacutermico WBGT (Wet bulb globe temperature en castellano ldquoiacutendice de
temperatura del globo negro y termoacutemetro huacutemedordquo) es el factor que relaciona las variables
meteoroloacutegicas con el estreacutes teacutermico que padecen las personas en funcioacuten de la actividad que hacen
Es un iacutendice que a diferencia de otros (por ejemplo el iacutendice de viento o el de calor) tiene en
cuenta un buen nuacutemero de variables Incluye la humedad el vientola temperatura y la radiacioacuten
(tanto directa del Sol como la infrarroja que emiten los cuerpos) asiacute como el enfriamiento que sufre
la persona por la emisioacuten de IR Su uso estaacute recomendado para actividades que sean de larga
exposicioacuten
Este iacutendice justamente refleja a partir de estas variables meteoroloacutegicas queacute actividades son
aptas y en cuaacuteles ya se estaacute en liacutemites insoportables (bien sea por limitacioacuten de la evaporacioacuten del
cuerpo por humedad ambiental o por escasez de viento)
El WBGT se utiliza en diferentes paiacuteses como medida legal e incluso en Espantildea es un valor
que la Inspeccioacuten de Trabajo usa para medir la exposicioacuten de los trabajadores al calor y si eacuteste les
afecta negativamente a la salud o no Se usa sobretodo el de medidas interiores
8
Este iacutendice no es muy usado a nivel europeo aunque estaacute legislado en el aacutembito deportivo
(Saladieacute 2008) No obstante en otros paiacuteses como Australia su servicio meteoroloacutegico (Bureau
2010) publica de forma habitual en su paacutegina web los datos de WBGT en determinadas poblaciones
distinguiendo interior de exterior Tambieacuten se calcula en Norteameacuterica y en Cuba donde estaacuten
redactando una ley al respecto (Cuba 2010) Este iacutendice se rige tambieacuten por la ISO 7726 asiacute como
una norma europea (UNE-EN 277261995)
En la legislacioacuten espantildeola y catalana no se habla expliacutecitamente del WBGT pero es uno de
los valores que tienen en cuenta los jueces al tomar decisiones Sobretodo en ambientes interiores y
en exteriores se obliga a que la media horaria esteacute por debajo del valor establecido
Por ejemplo en un ambiente con un iacutendice de 28 y un individuo que realice un trabajo que
requiera mucha fuerza (consumo metaboacutelico superior a 260 Wm2 de piel) Se le obligariacutea a hacer
paradas con frecuencia de forma que en total esteacute parado o sin hacer ejercicio el 50 del tiempo
Ese mismo consejo se deberiacutea aplicar a los deportes aunque por desgracia no se aplica dado que no
se mira
En todos los casos lo que se relaciona es el consumo energeacutetico respecto al iacutendice Con estas
dos entradas se determina si se puede realizar o no tal actividad o cuaacutel debe ser el tiempo maacuteximo
que puede durar sin entrar en una situacioacuten que entrantildee peligro A mayor consumo metaboacutelico el
iacutendice liacutemite es menor Por ello se permite hacer cambios para bajar el consumo energeacutetico como
por ejemplo parar un rato en lugares frescos Para dicho paraacutemetro se calcula la media cada hora
para las actividades en cuestioacuten Asiacute se consigue rebajar el consumo medio y se eleva el liacutemite del
valor del iacutendice de tolerancia Tambieacuten influye si el individuo estaacute aclimatado o no dado que en el
primer caso el cuerpo responde mejor que en el segundo y eso se tiene en cuenta a la hora de poner
los liacutemites Se entiende por aclimatado a aquella persona que lleva 7 diacuteas expuesta al mismo estreacutes
teacutermico
9
Los valores WBGT se rigen seguacuten la tabla 11 (Saladieacute 2008)
Tabla 11 Consumo metaboacutelico en relacioacuten al valor maacuteximo permitido del iacutendice WBGT
Consumo metaboacutelico (Wm2) Aclimatado No aclimatado
M lt 65 33ordm 32ordm
65 lt M lt 130 30ordm 29ordm
130 lt M lt 200 28ordm 26ordm
200 lt M lt 260 25ordm (26ordm) 22ordm (23ordm)
M gt 260 23ordm (25ordm) 18ordm (20ordm) Valores entre pareacutentesis se refieren a actividades con viento superior a 075 ms La M se refiere al consumo
metaboacutelico que se define como la potencia ejercida dividida por la superficie de piel
Estos valores estaacuten calculados para que la persona no supere los 38ordmC de temperatura interna
dado que el ser humano es un animal de sangre caliente Por tanto tiene una temperatura oacuteptima asiacute
como unos rangos de tolerancia Ademaacutes este iacutendice es uno de los que mejor se adapta a la
sensacioacuten meteoroloacutegica de la persona
De hecho de eacuteste iacutendice como se ha comentado anteriormente existe la variante aplicable a
ambientes exteriores y la correspondiente a ambientes interiores En los exteriores interviene la
radiacioacuten solar y en ausencia de eacutesta se reformula En los exteriores se formula seguacuten la ecuacioacuten
(Minard 1961)
WBGT=0 1t02 t g07 t N (11)
siendo t la temperatura tg la temperatura del globo negro y tN la temperatura natural La temperatura
natural es un iacutendice maacutes antiguo que se expresa como tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (Hunter y
Minyard 1999) siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo S la radiacioacuten solar y u el viento
Las unidades de las variables son las del sistema internacional salvo las temperaturas que son en
grados Celsius Por todo ello el WBGT se puede definir de la siguiente manera
WBGT=01 t02 t g07 t 00147Sminus0294u1551 (12)
mientras que en los interiores se calcula usando la siguiente ecuacioacuten WBGT=07 t N03 t g
Cabe decir que la temperatura del globo negro es aquella que se mide en una esfera negra de
150 mm de diaacutemetro e intenta simular la temperatura que tendriacutea en aquellas condiciones un cuerpo
10
negro perfecto seguacuten lo define la termodinaacutemica En realidad tiene un error en la emisividad y en el
albedo de un 5 en ambos
Aunque se asignan al WBGT por convenio unidades de grado Celsius viendo la ecuacioacuten
12 podemos deducir que deberiacutea ser adimensional Sin embargo incluimos los factores
multiplicativos especificados en la foacutermula (divididos por la unidad que corresponde en cada
variable) con unidades de grado para poder expresarlo de tal forma
Tambieacuten se han llegado a publicar unas tablas con entradas de temperatura y humedad como
la de la siguiente tabla (tabla 12) (Bureau 2010) que es aproximada (su aproximacioacuten es
WBGT=0567t0393 e394 siendo t la temperatura y e la presioacuten de vapor del agua y
omiten la radiacioacuten y el viento) En estos momentos en Japoacuten ya se hacen predicciones del WBGT
(Nies 2010) para el diacutea siguiente (soacutelo durante los meses de verano) en base a la salida de los
modelos meteoroloacutegicos que tienen y haciendo los caacutelculos que explicamos en el apartado 13 u
otros semejantes
Tabla 12 Tabla de caacutelculo del iacutendice entrando soacutelo humedad y temperatura
A nivel meacutedico sobre todo en la vertiente laboral se usa este iacutendice haciendo una media
11
entre las diferentes partes del cuerpo (por tanto a diferentes alturas) asiacute como una media de los
diferentes lugares (y por tanto iacutendices) y el tiempo que se estaacute en cada uno de eacutestos
El WBGT es uno de los muchos iacutendices que intentan decir cual seriacutea la temperatura que el
cuerpo siente Iacutendices de este tipo ha habido muchos de hecho se empezaron ya a desarrollar a
partir del 1905 con la temperatura del termoacutemetro huacutemedo (Haldane 1905 Epstein Moran 2006)
El WBGT en siacute se empezoacute a desarrollar a partir de unos estudios durante la Segunda Guerra
Mundial (Schickele 1947) A mediados de los 1950 se vio que se podiacutea emplear tambieacuten para usos
civiles tales como el deporte al aire libre y de mucho consumo energeacutetico Pero antes de eacuteste ya en
1923 se desarrolloacute la temperatura eficaz (ET) (Houghton Yaglou 1923 Epstein Moran 2006) que
fue la percusora del WBGT A eacutesta se le antildeadioacute en 1932 el caacutelculo de la radiacioacuten y se llamoacute
ldquotemperatura efectiva (CET)rdquo (Vernon Warner 1932 Epstein Moran 2006) Para trabajar con este
iacutendice se usaba un diagrama (figura 11) en las que se entraban los valores de la velocidad del
viento la temperatura ambiente de los termoacutemetros seco y huacutemedo
Figura 11 Temperatura efectiva (CET)
El cambio de modelo fue debido a que el CET implicaba que un cierto personal se dedicase a
medir los datos meteoroloacutegicos del viento y que supiesen usar las tablas Asiacute que se empezaron a
buscar meacutetodos para evitarlo En la tabla 13 se muestran cuatro modelos propuestos entre 1954 y
12
1965
Tabla 13 Modelos propuestos
Meacutetodo Antildeos en uso WB Tg Pesos (WB tg t) Bibliografiacutea
1 1954 tordf del termoacutemetro
psicromeacutetrico
Esfera exterior
negra
07 03 00 Yaglou y
Minard 1957
2 No usado NWB al sol 07 03 00 Minard 1964
3 1956 NWB a la sombra Esfera exterior
negra
07 02 01 Minard et al
1957
4 1956-1960 NWB al sol Esfera exterior
negra
07 02 01 Minard 1961
WB cualquier tipo de temperatura huacutemeda NWB temperatura natural
En un principio el modelo nuacutemero 4 se basaba en un aparato que tomaba los datos y con
eacutestos se haciacutean a mano las operaciones simples matemaacuteticas que correspondiesen Asiacute se evitaba el
uso de tablas Pero los caacutelculos estaban referidos a individuos vestidos En 1960 Yaglou recalculoacute
los valores con un globo estaacutendar de 150 mm ademaacutes de afirmar que soacutelo era vaacutelido para el caacutelculo
en caso de calor
En 1971 la American Conference of Governmental Industrial Hygienist (ACGIH 1996
Hunter y Minyard 1999) establecioacute los liacutemites para el uso de la WBGT como iacutendice de estreacutes de
calor Este organismo en 1972 modificoacute los paraacutemetros y en 1974 la Occupational Safety and Health
(Emes 1978) los adoptoacute Actualmente estaacute regulado por una serie de normas ISO en funcioacuten de si
es para calor o friacuteo asiacute como un intermedio como se puede ver en la tabla 14
13
Tabla 14 Tipos de ISO para las diferentes condiciones meteoroloacutegicas
En 1990 Rodriacuteguez (Verdaguer et al 1995b) construyoacute el primer aparato comercial que
daba los datos directamente y utilizoacute en dos pruebas deportivas en Nueva York Posteriormente
Verdaguer et al (1995b) hizo el primer estudio en un maratoacuten de primer nivel como fue la de los
Juegos Oliacutempicos de Barcelona 1992
En estos antildeos ha ganado peso el estudio de sus efectos no soacutelo a las personas sino a otros
seres vivos que participan en las olimpiadas como los caballos (Marliacuten 2009) Tambieacuten se ha
empezado a escribir sobre el iacutendice y su efecto sobre las islas teacutermicas urbanas (Ohashi 2009)
donde se estaacute desarrollando un sistema de avisos a fin de evitar enfermedades en el cerebro
Tambieacuten existen estudios referidos las olas de calor (Papanastasiou 2010) sobretodo en Japoacuten En
Espantildea ademaacutes del trabajo precursor de Verdaguer et al (1995b) se han publicado tambieacuten otros
trabajos que utilizan este iacutendice (Fernandez-Raga 2010 Tobias 2009) y algunos que investigan
sobre riesgos laborales de trabajadores (Perez-Alonso 2011)
Ademaacutes con este iacutendice la American Collage of Sports Medicine (ACSM 1984 Verdaguer
et al 1995b) cataloga en el riesgo es bajo moderado alto o muy alto en el caso de las maratones
asiacute como en otros deportes Seguacuten esta organizacioacuten y para las maratones bajo es con un iacutendice
inferior a 18 moderado entre 18 y 23 alto entre 23 y 28 mientras que extremo es por encima de los
28
14
12- Caacutelculo del iacutendice a partir de los datos de estaciones meteoroloacutegicas
Recordemos que WBGT se calcula usando la foacutermula 11 que volvemos a reproducir
WBGT=01 t02 t g07 t N (11)
La manera de obtener las diferentes variables desde estaciones meteoroloacutegicas normales es
mediante los siguientes caacutelculos
121Caacutelculo de la tg
Para el caacutelculo de la temperatura del globo negro hay dos maneras la empiacuterica deducida
matemaacuteticamente y posteriormente demostrada con medidas (Liljegren 2008) y la que se ha
buscado la correlacioacuten entre los datos meteoroloacutegicos tal como ha hecho Turco et al (2010)
La manera empiacuterica se halla al resolver la siguiente ecuacioacuten (Liljegren 2008)
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2g1minusg[1
12cos
minus1 f dir sfc ]] (13)
siendo εa la emisividad de la atmoacutesfera que la podemos aproximar por la emisividad del vapor de
agua debido a que el gas que maacutes absorbe y emite en infrarrojos es eacuteste εg la emisividad del bulbo
negro S la radiacioacuten σ la constante de Boltzmann (567middot10-8 Wmiddotm-2K-4) αg el albedo del globo θ
aacutengulo de incidencia del Sol (dato que si bien no se mide faacutecilmente se puede calcular sabiendo el
diacutea y la hora de la recogida de los datos como explicaremos maacutes adelante) y fdir la fraccioacuten de la luz
que llega de forma directa (se puede aproximar tal como se veraacute posteriormente) h el coeficiente de
conveccioacuten del calor y αsfc albedo del suelo
Algunas de estos paraacutemetros son conocidas como εg= 095 (valor que viene por la definicioacuten
del material del aparato desde 1960 hecha por Yaglou (Parsons 2006) y αg= 005 (Liljegren 2008)
El albedo del suelo evidentemente cambia de uno a otro lugar por lo que hemos tomado una media
del asfalto αsfc = 015 (Ochoa de la Torre 1999) ) Con estos datos si se reescribe la ecuacioacuten
15
anterior (13) queda
t g
4=12[1at
4minush
at gminust
S
2 middot0951minus005lowast[1
12cos
minus1 f dir015]] (14)
que operando queda en funcioacuten de la humedad la radiacioacuten directa y la temperatura como
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2[1
12cos
minus1 f dir015]] (15)
Otra manera de calcular la temperatura del globo negro es como propone Turco et al (2010) y
es simplemente
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (16)
siendo t la temperatura del aire y S la radiacioacuten total del sol Esta manera tiene la ventaja que se
pueden omitir los apartados 122 a 125 al disponerse de todos los datos pero el inconveniente de
que la temperatura del globo negro no es totalmente precisa dado su origen experimental
122- Caacutelculo de la presioacuten de vapor
A la ecuacioacuten 13 ahora se le antildeade el factor de humedad sabiendo que en primera
aproximacioacuten
a=0575ea
17 (17)
siendo
ea=HRmiddotexp[ 1762 t d
t d2435 ] (18)
dado que el mayor efecto de retencioacuten de la radiacioacuten infrarroja (y por tanto de emisioacuten) es el vapor
de agua y quien retiene maacutes de un 60 de promedio aunque en las condiciones del estudio del
iacutendice es mayor al ser situaciones de alta humedad y temperaturas altas por tanto mucho vapor de
agua Evidentemente en los caacutelculos soacutelo interesa la radiacioacuten que llega al suelo por lo que aquella
que es emitida y reabsorbida por la propia atmoacutesfera queda descartada
16
El vapor de agua lo podemos calcular a partir de la temperatura de rociacuteo y eacutesta siacute que es
deducible de los datos de las estaciones que la obtenemos del siguiente modo
Seguacuten la OMM la temperatura del punto de rociacuteo puede calcularse seguacuten
t d=
24312 middot ln [e
6112 middot f [ p]]
1762minus ln [e
6112 middot f [ p]]
(19)
que operando puede reescribir como
t d=
24312 middot[ln[ HR
100 ] 1762t24312t ]
1762minusln[ HR
100 ]minus 1762t24312t
(110)
siendo HR la humedad relativa en tanto por ciento y t la temperatura del aire en grados centiacutegrados
con la que podemos calcular la presioacuten de vapor (18) y con eacutesta la podemos sustituir en (17) y
tendremos εa Con ello soacutelo faltariacutea calcular la radiacioacuten directa y difusa asiacute como el aacutengulo cenital
123 Caacutelculo de la radiacioacuten directa fdir
Anteriormente se comentaba que la radiacioacuten directa se puede aproximar en caso de no
disponerse de datos cosa bastante habitual dado que las estaciones por lo general no lo tienen ya
que es un dato que ni la red de estaciones sinoacutepticas lo recoge directamente A modo de ejemplo en
Catalunya soacutelo se mide en las estaciones de Lleida y Roquetes de la AEMET y en la Facultat de
Fiacutesica de Barcelona (AEMET 2009) Pero hay un dato que siacute es cierto no aproximado en cualquier
estacioacuten y es que cuando estaacute nublado o en ese momento no da el Sol directamente al medidor toda
la radiacioacuten es difusa Pero cuando el helioacutegrafo registra radiacioacuten se puede hacer cualquiera de las
aproximaciones siguientes
1- El dato sea siempre constante e independiente de la hora de medicioacuten En este caso Hunter y
Minyard (1999) proponen que la fraccioacuten radiacioacuten directa sea de 067 de la total independiente de
la hora y diacutea del antildeo
17
2- La radiacioacuten directa variacutee con la hora tal como propone Liljegren (2008) en que la fraccioacuten
directa depende del aacutengulo cenital y de la distancia de la Tierra al Sol siendo su foacutermula
f dir=exp [3minus134 middot S minus165S
]895 ordmminus (111)
siendo θ(x) la funcioacuten de Riemman y S =radiacioacuten total
1367cos a d TierraminusSol2
(112)
La distancia Tierra-Sol se expresa como d = dTierra-Soldmedia Tierra Sol y α es el angulo cenital
Para el caacutelculo de la distancia Tierra-Sol Spencer desarrolloacute la siguiente foacutermula (Vera
2005) con un error de un 1
d =1
10001100034221cos0001280sin(113)
siendo
=2diaminus1
365 (114)
124 Caacutelculo de la altura del Sol
Para calcular la altura del Sol en estaciones fuera de las zonas tropicales (Stull 1988 Zang
Anthens 1982) soacutelo basta saber la latitud y el nuacutemero de diacuteas que han transcurrido desde el inicio
del antildeo Con todo esto podemos calcular la declinacioacuten del aacutengulo solar
s=r cos[ 2dminusdr
dy ] (115)
siendo φr la latitud del Troacutepico de Caacutencer (23ordm 2616=0409 rad) d el diacutea del antildeo y dr el diacutea del
solsticio de verano (173 en el hemisferio norte y 355 en el sur)
Con ello podemos calcular la altura del Sol
=arcsin[sin sin sminuscos lat cos scos t solar
12minus] (116)
18
siendo φ y λ la latitud y longitud del observatorio
Con todo ello podemos ya calcular la tg dado que soacutelo necesitamos aplicar a la foacutermula (15)
las ecuaciones (16) (110) y la que deseemos de la radiacioacuten directa aunque para llegar a (116) se
deben hacer todos los caacutelculos anteriormente detallados mientras que para la emisividad calculada
seguacuten la ecuacioacuten (16) con aplicar las foacutermulas (18) y (110) ya se puede resolver O sea salvo los
datos del porcentaje de radiacioacuten directa y el aacutengulo del sol tg se resuelve siguiendo los siguientes
pasos
125 Pasos a seguir para calcular tg
Se calcula la temperatura del rociacuteo seguacuten la ecuacioacuten 19
t d=
24312 middot[ln HR 100 1762t
24312t ]1762minusln HR 100minus
1762t24312t
(19)
con ella se calcula la emisividad seguacuten la ecuacioacuten
a=HR middot6112 middotexp[ 1762 t d
24312t d]
(117)
y sabiendo la altura del Sol (ecuacioacuten 116) asiacute como la fraccioacuten de la radiacioacuten directa sustituimos
todo en la (14)
t g=[ 12[1at
4minush
at gminust
S
2[1 1
2cos minus1 f dir005]]]
14
(14)
126 Caacutelculo de la tN
Para realizar estos caacutelculos se puede como anteriormente hacerlo exacto o aproximado
Para el caacutelculo del iacutendice de la temperatura natural se emplea en el modo exacto la
19
siguiente foacutermula (Hunter y Minyard 1999)
tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)
siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo u la velocidad del viento en ms y S la radiacioacuten
del Sol en Wm2 t por definicioacuten ha de estar entre td y t Puede ocurrir que t=td cuando la es el
100 pero en general hay que calcularla a partir de la humedad relativa en caso de las estaciones
automaacuteticas dado que en las manuales la miden directamente
Si no se tiene en cuenta el aporte externo en el equilibrio (por tanto se hace la suposicioacuten que
t = tpsicronometrica) cosa que no induce a un gran error se puede resolver de varias formas dos directas
tal como proponen Pilatowsky-Figueroa (2002) y otra indirecta como proponen Rogers y Yau
(1989)
De forma directa pero aproximada podemos usar la ecuacioacuten psicromeacutetrica
e=esminus066lowast10sup3ptminus t 11146lowast10sup3t (119)
que operando y despejando queda finalmente en
t =189090 middot tminus115189090 middot tminus1152minus189090 middot
esminuse
p
378188 (120)
siendo e la presioacuten de vapor del aire es la presioacuten de vapor saturante a la temperatura del aire t la
temperatura en Celsius y P la presioacuten
Otra posibilidad es utilizar la ecuacioacuten propuesta por Liljegren (2008)
t =tminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middot Pr
Sc a
middote wminusea
Pminusew (121)
siendo a=056 MH20 masa molecular del agua (18 kgkmol) Maire la masa molecular media del aire
seco (2897 kgkmol) ea= HRmiddotesat(t) Pr el nuacutemero de Prandtl y Sc el nuacutemero de Sherwoodque
operando resulta ser aplicando entre otros las definiciones dadas por Bedingfield y Drew
(Bedingfield y Drew 1950 Liljegren 2008 )
20
T =TminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middotCp middotmiddot 113 middot10minus9middot T
1724middot Po
P
056
middot ewminusea
Pminusew (122)
siendo ρ la densidad del aire (ρ= 122middot10-3 kgm3) κ la conductividad teacutermica (κ= 26 WK) T y T
estaacuten expresadas en grados Kelvin eW la expresada en la ecuacioacuten 120 y ea tal como se ha calculado
en la ecuacioacuten 17
Un tercer camino para el caacutelculo de la temperatura del termoacutemetro huacutemedo t requiere
resolver la siguiente ecuacioacuten de forma iterativa
T =T ndashL
c p[ e
pA middot expT Bminusw ] (123)
siendo A=253middot108 kPa B=542middot103 K L=2440 Jg aunque variacutea un 1 en el intervalo de 15ordmC a
35ordmC y w es la proporcioacuten de mezcla
Debido a las dificultades en hacer los caacutelculos en muchos observatorios todaviacutea se usan unas
tablas que se encuentran en el anexo 1
Si se substituye t en (118) ya se tiene la tN que con la tg calculada en (14) se puede calcular
el valor de WBGT sustituyeacutendolo en la ecuacioacuten (11)
Otra manera de calcular tN es suponer que tN = THI seguacuten la aproximacioacuten que hacen
Haugton y Driscoll (Hunter Minyard 1999 Haugton Driscoll 1985) Eacutesta es faacutecil de calcular ya
que soacutelo hemos de calcular t y es vaacutelida en condiciones en que se desconocen la radiacioacuten solar y el
viento Pero es importante tener en cuenta que soacutelo es vaacutelida en caso de humedades relativamente
altas y poco viento
THI=04 middottt 48 (124)
21
2- Descripcioacuten del circuito
21 Climatologiacutea
El maratoacuten discurrioacute por las calles de Barcelona Es una ciudad que se encuentra al nordeste
de la Peniacutensula Ibeacuterica y a orillas del Mediterraacuteneo La trama urbana abarca muchas alturas desde
los 0 a 250 metros aunque en el municipio se alcanzan hasta los 516 m (Tibidabo) Por ello la
climatologiacutea de la zona sin incluir el efecto de la isla de calor urbana (Fisher et al 2005) es muy
compleja dado que los dos riacuteos que la circundan (Llobregat y Besoacutes) suponen las uacutenicas entradas y
salidas de aire en el llano interior que se extiende entre la Cordillera Litoral y la Prelitoral (esta
uacuteltima con alturas de hasta 1712 m) Ello produce que la brisa entre con fuerza durante una buena
parte del antildeo y especialmente durante el verano
Barcelona cuenta con el mar al sureste y muchas de sus calles fueron disentildeadas paralelas a la
costa o bien perpendiculares a ella justamente para que entrase la brisa y se ventilase especialmente
por donde discurrioacute el maratoacuten Durante el mes de julio la temperatura media diaria en Barcelona
variacutea entre los 18ordmC y los 28ordmC (AEMET 2011) habieacutendose alcanzado una temperatura maacutexima de
369 en el antildeo 1986 (Aruacutes 2001) Este mes se caracteriza por tener una media de 11 diacuteas totalmente
despejados 310h de Sol y una humedad relativa media del 70
22
22- Recorrido
El recorrido de la prueba del Maratoacuten en los Campeonatos europeos de atletismo consistioacute
en dos vueltas a un circuito de 1097 metros y cuatro a uno de 10 km completando asiacute a los 42195
km reglamentarios (Figura 21) Los organizadores proyectaron un circuito que pasase por algunos
lugares emblemaacuteticos de la ciudad siendo a la vez praacutecticamente llano De hecho se consiguioacute que la
pendiente maacutexima que teniacutean no llegara al 1 y era de bajada (a la altura de la calle Marina) Por
ello se descartoacute cualquier ascenso a montantildeas como siacute los hubo en el maratoacuten de las Olimpiadas
que acaboacute en el estadio de Montjuiumlc a unos 100 m sobre el nivel del mar
El primer circuito discurrioacute entre las calles passeig Picasso y avinguda del Marquegraves
dArgentera (por delante de la Estacioacute de Franccedila) con un total de 1097 m El segundo transcurrioacute
por el passeig Picasso passeig Pujades donde se instalaron unas duchas a lo largo de 10 m para que
los atletas pudiesen refrescarse mientras corriacutean passeig Lluiacutes Companys ronda de Sant Pere Gran
Via passeig de Gragravecia hasta la calle Aragoacute y vuelta al passeig de Gragravecia El cruce con la calle Aragoacute
es la parte maacutes alta del circuito (27 m) Desde Passeig de Gragravecia continuaba por Gran Via calle
Marina passeig de Circumvalmiddotlacioacute Marquegraves de lArgentera y Pablo Picasso donde se habiacutea
iniciado La figura 21 muestra el mapa oficial del maratoacuten donde se aprecian los dos circuitos en
azul el corto y en rojo el largo
Figura 21 Mapa de la organizacioacuten donde se ven los recorridos cortos y largos superpuestos
23
La figura 22 muestra la superposicioacuten del recorrido del Maratoacuten una ortofoto del Institut
Cartogragravefic de Catalunya (ICC) (ICC 2010)
Figura 22 Mapa del recorrido del ICC (ICC 2010) sobre ortofoto El norte queda arriba del mapa
24
3 Medida del Iacutendice
31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida
Para la realizacioacuten de este trabajo se ha utilizado dos instrumentos que midiesen
directamente el iacutendice teacutermico WBGT ademaacutes de la temperatura humedad y temperatura del globo
negro El instrumento es el modelo HT30 de la casa Extech (Extech 2006) (las instrucciones figuran
en el anexo 31) (figura 31) Tambieacuten dispusimos de un ordenador portaacutetil que nos almacenaba los
datos con los programas facilitados por el fabricante (anexo 32) un triacutepode para situar el
instrumento a 15 m de altura asiacute como un adaptador de la sentildeal de salida (en nuestro caso de la
casa Belkin modelo F5U103M) dado que este modelo lo tiene en forma de puerto de serie para los
ordenadores y nosotros lo necesitaacutebamos en forma de USB
Figura 31 Instrumento de medida
Al mismo tiempo para garantizar que el ordenador pudiese trabajar todo el tiempo tuvimos
que conectar el equipo a la corriente durante las pruebas El instrumento con los sensores mediacutea la
temperatura del globo negro del ambiente y la humedad ademaacutes de facilitar los datos de iacutendice Los
rangos con los que trabaja son para la temperatura de 0 a 50ordmC con una precisioacuten de + 1ordmC la
temperatura del globo negro de ndash 30ordmC a 55ordmC con un error de + 3ordmC en el exterior una humedad
25
de 0 a 100 y con un error de + 3 si se estaba entre 10 y el 95 aunque el aparato facilita una
resolucioacuten decimal tanto en la humedad como en las temperaturas
El propio fabricante facilita el software necesario para visualizar los datos y almacenarlos en
formato texto con el intervalo de tiempo deseado A su vez el programa estaacute preparado para emitir
alarmas cuando se alcancen valores umbrales previamente fijados en las variables medidas Esto
uacuteltimo no se usoacute dado que no se controloacute a ninguacuten atleta sino que se limitoacute a almacenar los datos
El instrumento es portaacutetil como se ha dicho y dispone de bateriacuteas para su funcionamiento
Se editoacute un manual (anexo 33) para que cada equipo de manera autoacutenoma pudiese resolver las
dudas maacutes frecuentes que le pudiesen surgir antes de tener que consultar al responsable del
proyecto Dado que se habiacutea proyectado medir el iacutendice teacutermico en dos lugares distintos del
recorrido de la prueba del maratoacuten los dos ordenadores que iban a utilizarse se sincronizaron
previamente con la hora oficial con un error inferior a 1 segundo
Ademaacutes antes de ser utilizados el diacutea de la carrera los instrumentos se comprobaron
instalaacutendolos durante unas horas junto a los instrumentos de las instalaciones de la estacioacuten
automaacutetica que el Servei Meteorologravegic de Catalunya (SMC) tiene instalada en el Servei dEsports de
la Universidad de Barcelona
El instrumental en su conjunto quedoacute instalado tal como se ve en esta fotografiacutea (figura 32)
en este caso tomada por el equipo de la UB
Figura 32 Instrumento de medida del iacutendice WBGT montado en la plaza Universidad
26
32 Situacioacuten de los puntos de medida
Para la toma de medidas se consideraron dos puntos del circuito a fin de lograr que los datos
fueran representativos de las dos orientaciones distintas de las calles respecto al viento dominante
Ademaacutes uno de los puntos de medida se ubicoacute muy proacuteximo al parc de la Ciutadella donde el SMC
dispone de una estacioacuten automaacutetica En concreto el equipo se instaloacute en el edificio de la Universidad
Pompeu Fabra (UPF) (figuras 33 y 34) ya que ademaacutes se estaba muy cerca de la calle Marina por
donde los corredores correriacutean en principio cara de cara al viento a lo largo de maacutes de un kiloacutemetro
Las coordenadas del lugar elegido como punto de observacioacuten son las siguientes Longitud 2ordm 11
2647 Latitud 41ordm 23 2087 altura sobre el nivel del mar 5 m (ICC 2010)
Figura 33 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad Pompeu Fabra
Figura 34 Foto aeacuterea del mismo lugar
27
El otro lugar escogido para la toma de datos fue el jardiacuten del edificio de la Universidad de
Barcelona en la plaza Universidad del Campus de la Gran Viacutea de la Universidad de Barcelona (UB)
(figuras 35 y 36) cuyas coordenadas son Longitud 2ordm 9 5296 Latitud 41ordm 23 1358 con una
altura 23 m (ICC 2010) Este lugar se escogioacute ya que era representativo de las condiciones que iban
a encontrar los atletas en su recorrido por las calles orientadas paralelas al mar
Figura 35 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad de Barcelona en la plaza Universidad
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten
Figura 36 Foto aeacuterea del mismo lugar
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten La regla inferior es de 40m
28
En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la
circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos
En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo
maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran
parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten
Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten
En naranja los lugares de ubicacioacuten
29
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
Todas estas leyendas se situacutean en el contexto de la eacutepoca griega concretamente en el siglo V
aC en que tuvieron lugar tres guerras entre los atenienses y los persas llamadas Guerras Meacutedicas
(Pericot 1931)
Durante la primera guerra Meacutedica los atenienses necesitaban la ayuda de Esparta para
combatir a los persas por lo que mandaron a Filiacutepides a tal fin Los persas con Dariacuteo al mando
teniacutean la intencioacuten de atacar en el llano de Maratoacuten a fin de luchar contra el ejeacutercito ateniense muy
reducido y bordeando la costa invadir Atenas por el sur dado que estariacutea desprotegido Sin
embargo los atenienses al enterarse de la negativa de los espartanos a prestarles ayuda decidieron
atacar a los persas primero
Los persas ante su valentiacutea fueron a atacar el sur pero los atenienses previeacutendolo y tras
luchar durante todo el diacutea fueron hacia el sur recorriendo 40km El enemigo que creiacutea que la playa
estariacutea desprotegida se encontroacute alliacute al ejeacutercito Entonces se retiraron creyendo estar ante un ejeacutercito
de superheacuteroes (Ruiz Costa 1998)
A raiacutez de la reinstauracioacuten de las olimpiadas a finales del siglo XIX el primer maratoacuten de la
era moderna tuvo lugar concretamente el diacutea 10 de Abril de 1896 con la participacioacuten de catorce
atletas griegos y 4 extranjeros En eacutel se recorrioacute una distancia de 40 kiloacutemetros siendo el ganador un
pastor griego llamado Spiridio Louis
A partir de aquiacute el maratoacuten se convirtioacute en la prueba que clausura cualquier competicioacuten de
atletismo como regla general incluidos los JJOO (Hegeduumls 2001) Pero en un principio fue soacutelo
reservada a los hombres Si bien la primera mujer en correr el maratoacuten fue Stamis Rovithi y lo hizo
por aquel tiempo no le dejaron llegar a meta Oficialmente no fue hasta 1920 (pero no en unos
juegos oliacutempicos sino en una popular de la ciudad de Chiswirck) que se permitioacute correr a las
mujeres en el maratoacuten (Barris 2000)
Pero la distancia de 42195 km se establecioacute por primera vez en los Juegos Oliacutempicos de
Londres en 1908 Esto supuso un cambio de los 40 km habituales aunque no fijos a la actual
distancia que ya no es entera incluso en unidades inglesas Para poder ver el rey Jorge V la llegada
desde su palacio de Windsor ordenoacute cambiar el trayecto de la carrera (Cano 2010) quedando
definitivamente aprobada esta distancia en los Juegos Oliacutempicos de Pariacutes en 1924 (Historia del
Atletismo 2008)
6
En Espantildea el primer maratoacuten como tal se corrioacute de manera oficial en el antildeo 1928 en
Barcelona (RFEA 2011)
Hay que sentildealar que ya en las olimpiadas de Pariacutes del antildeo 1900 se corrioacute a unos 39ordmC de
temperatura (algunos dicen que fue entre 35ordmC y 39ordmC) (Martin amp Gynn 2004) y con una humedad
alta y muchos corredores abandonaron la carrera (soacutelo llegaron a meta 7 de los 39) o se perdieron
por lo mal sentildealada y desorganizada que estuvo (Barris 2000)
El maratoacuten que analizoacute Verdaguer et al en 1995 discurrioacute por un recorrido bastante diferente
al nuestro ya que en una buena parte transcurrioacute junto al mar para acabar en el Estadi Oliacutempic de
Montjuic De ahiacute que se situasen en el passeig de la Zona Franca al estar muy proacuteximo tanto a la
zona mariacutetima como del final de la carrera que era el principal objetivo de su estudio En eacutel no se
dio vueltas a ninguacuten circuito sino que se salioacute de la ciudad de Mataroacute y se entroacute en Barcelona a
mitad del recorrido
Una vez dentro de la ciudad condal se corrioacute por las calles de la misma a fin de acabar en el
Estadi Oliacutempic lo que provocoacute que la pendiente final fuese muy importante debido a que en el
uacuteltimo kiloacutemetro se pasoacute de una altura de 26m de placcedila dEspanya a unos 100 m de altura para entrar
al estadio
Verdaguer et al(1995b) sabiendo que probablemente en el maratoacuten de 1992 se iban a superar
los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico quiso comprobarlo dado que meteoroloacutegicamente era
muy probable y asiacute lo demostroacute en su artiacuteculo
Las mediciones obtenidas por los citados autores con aparatos totalmente automaacuteticos
(Pujol Verdaguer-Codina et al 1991) fue una auteacutentica revolucioacuten e hizo que aumentasen mucho
los artiacuteculos publicados a partir de eacutestos En los casos mencionados empleaban aparatos automaacuteticos
como el usado en el presente estudio pero bien es cierto que en Europa en los uacuteltimos antildeos no se ha
vuelto a utlizar este iacutendice
En este trabajo nos proponemos hemos buscado los medios para que con ayuda de datos
meteoroloacutegicos disponibles en cualquier estacioacuten se pudiera hacer el caacutelculo del iacutendice e incluso
buscar la manera de aproximarnos al valor de la radiacioacuten solar a sabiendas de que eacutesta se mide en
pocas estaciones
7
1- Iacutendice WBGT
11 El iacutendice de estreacutes teacutermico WBGT
Uno de los mayores retos que tiene actualmente la meteorologiacutea operativa en la prediccioacuten
de situaciones adversas y la activacioacuten de protocolos para minimizar los efectos Entre ellas la
prediccioacuten de las olas de calor y en especial aquellas en que se producen ademaacutes humedades
relativas extremadamente altas tiene una gran importancia para la polucioacuten (Fernandez-Raga 2010)
Uacuteltimamente se han popularizado algunos iacutendices como el estreacutes teacutermico o el estreacutes por
viento en caso de friacuteo ya que la gente es consciente de que no soacutelo influye la temperatura del aire
sino tambieacuten el viento y la humedad Y se han extendido los consejos que se dan en situaciones de
calor extremo recomendando proteccioacuten de la accioacuten directa del sol la reduccioacuten de la actividad en
las horas de maacutes calor
El iacutendice de estreacutes teacutermico WBGT (Wet bulb globe temperature en castellano ldquoiacutendice de
temperatura del globo negro y termoacutemetro huacutemedordquo) es el factor que relaciona las variables
meteoroloacutegicas con el estreacutes teacutermico que padecen las personas en funcioacuten de la actividad que hacen
Es un iacutendice que a diferencia de otros (por ejemplo el iacutendice de viento o el de calor) tiene en
cuenta un buen nuacutemero de variables Incluye la humedad el vientola temperatura y la radiacioacuten
(tanto directa del Sol como la infrarroja que emiten los cuerpos) asiacute como el enfriamiento que sufre
la persona por la emisioacuten de IR Su uso estaacute recomendado para actividades que sean de larga
exposicioacuten
Este iacutendice justamente refleja a partir de estas variables meteoroloacutegicas queacute actividades son
aptas y en cuaacuteles ya se estaacute en liacutemites insoportables (bien sea por limitacioacuten de la evaporacioacuten del
cuerpo por humedad ambiental o por escasez de viento)
El WBGT se utiliza en diferentes paiacuteses como medida legal e incluso en Espantildea es un valor
que la Inspeccioacuten de Trabajo usa para medir la exposicioacuten de los trabajadores al calor y si eacuteste les
afecta negativamente a la salud o no Se usa sobretodo el de medidas interiores
8
Este iacutendice no es muy usado a nivel europeo aunque estaacute legislado en el aacutembito deportivo
(Saladieacute 2008) No obstante en otros paiacuteses como Australia su servicio meteoroloacutegico (Bureau
2010) publica de forma habitual en su paacutegina web los datos de WBGT en determinadas poblaciones
distinguiendo interior de exterior Tambieacuten se calcula en Norteameacuterica y en Cuba donde estaacuten
redactando una ley al respecto (Cuba 2010) Este iacutendice se rige tambieacuten por la ISO 7726 asiacute como
una norma europea (UNE-EN 277261995)
En la legislacioacuten espantildeola y catalana no se habla expliacutecitamente del WBGT pero es uno de
los valores que tienen en cuenta los jueces al tomar decisiones Sobretodo en ambientes interiores y
en exteriores se obliga a que la media horaria esteacute por debajo del valor establecido
Por ejemplo en un ambiente con un iacutendice de 28 y un individuo que realice un trabajo que
requiera mucha fuerza (consumo metaboacutelico superior a 260 Wm2 de piel) Se le obligariacutea a hacer
paradas con frecuencia de forma que en total esteacute parado o sin hacer ejercicio el 50 del tiempo
Ese mismo consejo se deberiacutea aplicar a los deportes aunque por desgracia no se aplica dado que no
se mira
En todos los casos lo que se relaciona es el consumo energeacutetico respecto al iacutendice Con estas
dos entradas se determina si se puede realizar o no tal actividad o cuaacutel debe ser el tiempo maacuteximo
que puede durar sin entrar en una situacioacuten que entrantildee peligro A mayor consumo metaboacutelico el
iacutendice liacutemite es menor Por ello se permite hacer cambios para bajar el consumo energeacutetico como
por ejemplo parar un rato en lugares frescos Para dicho paraacutemetro se calcula la media cada hora
para las actividades en cuestioacuten Asiacute se consigue rebajar el consumo medio y se eleva el liacutemite del
valor del iacutendice de tolerancia Tambieacuten influye si el individuo estaacute aclimatado o no dado que en el
primer caso el cuerpo responde mejor que en el segundo y eso se tiene en cuenta a la hora de poner
los liacutemites Se entiende por aclimatado a aquella persona que lleva 7 diacuteas expuesta al mismo estreacutes
teacutermico
9
Los valores WBGT se rigen seguacuten la tabla 11 (Saladieacute 2008)
Tabla 11 Consumo metaboacutelico en relacioacuten al valor maacuteximo permitido del iacutendice WBGT
Consumo metaboacutelico (Wm2) Aclimatado No aclimatado
M lt 65 33ordm 32ordm
65 lt M lt 130 30ordm 29ordm
130 lt M lt 200 28ordm 26ordm
200 lt M lt 260 25ordm (26ordm) 22ordm (23ordm)
M gt 260 23ordm (25ordm) 18ordm (20ordm) Valores entre pareacutentesis se refieren a actividades con viento superior a 075 ms La M se refiere al consumo
metaboacutelico que se define como la potencia ejercida dividida por la superficie de piel
Estos valores estaacuten calculados para que la persona no supere los 38ordmC de temperatura interna
dado que el ser humano es un animal de sangre caliente Por tanto tiene una temperatura oacuteptima asiacute
como unos rangos de tolerancia Ademaacutes este iacutendice es uno de los que mejor se adapta a la
sensacioacuten meteoroloacutegica de la persona
De hecho de eacuteste iacutendice como se ha comentado anteriormente existe la variante aplicable a
ambientes exteriores y la correspondiente a ambientes interiores En los exteriores interviene la
radiacioacuten solar y en ausencia de eacutesta se reformula En los exteriores se formula seguacuten la ecuacioacuten
(Minard 1961)
WBGT=0 1t02 t g07 t N (11)
siendo t la temperatura tg la temperatura del globo negro y tN la temperatura natural La temperatura
natural es un iacutendice maacutes antiguo que se expresa como tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (Hunter y
Minyard 1999) siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo S la radiacioacuten solar y u el viento
Las unidades de las variables son las del sistema internacional salvo las temperaturas que son en
grados Celsius Por todo ello el WBGT se puede definir de la siguiente manera
WBGT=01 t02 t g07 t 00147Sminus0294u1551 (12)
mientras que en los interiores se calcula usando la siguiente ecuacioacuten WBGT=07 t N03 t g
Cabe decir que la temperatura del globo negro es aquella que se mide en una esfera negra de
150 mm de diaacutemetro e intenta simular la temperatura que tendriacutea en aquellas condiciones un cuerpo
10
negro perfecto seguacuten lo define la termodinaacutemica En realidad tiene un error en la emisividad y en el
albedo de un 5 en ambos
Aunque se asignan al WBGT por convenio unidades de grado Celsius viendo la ecuacioacuten
12 podemos deducir que deberiacutea ser adimensional Sin embargo incluimos los factores
multiplicativos especificados en la foacutermula (divididos por la unidad que corresponde en cada
variable) con unidades de grado para poder expresarlo de tal forma
Tambieacuten se han llegado a publicar unas tablas con entradas de temperatura y humedad como
la de la siguiente tabla (tabla 12) (Bureau 2010) que es aproximada (su aproximacioacuten es
WBGT=0567t0393 e394 siendo t la temperatura y e la presioacuten de vapor del agua y
omiten la radiacioacuten y el viento) En estos momentos en Japoacuten ya se hacen predicciones del WBGT
(Nies 2010) para el diacutea siguiente (soacutelo durante los meses de verano) en base a la salida de los
modelos meteoroloacutegicos que tienen y haciendo los caacutelculos que explicamos en el apartado 13 u
otros semejantes
Tabla 12 Tabla de caacutelculo del iacutendice entrando soacutelo humedad y temperatura
A nivel meacutedico sobre todo en la vertiente laboral se usa este iacutendice haciendo una media
11
entre las diferentes partes del cuerpo (por tanto a diferentes alturas) asiacute como una media de los
diferentes lugares (y por tanto iacutendices) y el tiempo que se estaacute en cada uno de eacutestos
El WBGT es uno de los muchos iacutendices que intentan decir cual seriacutea la temperatura que el
cuerpo siente Iacutendices de este tipo ha habido muchos de hecho se empezaron ya a desarrollar a
partir del 1905 con la temperatura del termoacutemetro huacutemedo (Haldane 1905 Epstein Moran 2006)
El WBGT en siacute se empezoacute a desarrollar a partir de unos estudios durante la Segunda Guerra
Mundial (Schickele 1947) A mediados de los 1950 se vio que se podiacutea emplear tambieacuten para usos
civiles tales como el deporte al aire libre y de mucho consumo energeacutetico Pero antes de eacuteste ya en
1923 se desarrolloacute la temperatura eficaz (ET) (Houghton Yaglou 1923 Epstein Moran 2006) que
fue la percusora del WBGT A eacutesta se le antildeadioacute en 1932 el caacutelculo de la radiacioacuten y se llamoacute
ldquotemperatura efectiva (CET)rdquo (Vernon Warner 1932 Epstein Moran 2006) Para trabajar con este
iacutendice se usaba un diagrama (figura 11) en las que se entraban los valores de la velocidad del
viento la temperatura ambiente de los termoacutemetros seco y huacutemedo
Figura 11 Temperatura efectiva (CET)
El cambio de modelo fue debido a que el CET implicaba que un cierto personal se dedicase a
medir los datos meteoroloacutegicos del viento y que supiesen usar las tablas Asiacute que se empezaron a
buscar meacutetodos para evitarlo En la tabla 13 se muestran cuatro modelos propuestos entre 1954 y
12
1965
Tabla 13 Modelos propuestos
Meacutetodo Antildeos en uso WB Tg Pesos (WB tg t) Bibliografiacutea
1 1954 tordf del termoacutemetro
psicromeacutetrico
Esfera exterior
negra
07 03 00 Yaglou y
Minard 1957
2 No usado NWB al sol 07 03 00 Minard 1964
3 1956 NWB a la sombra Esfera exterior
negra
07 02 01 Minard et al
1957
4 1956-1960 NWB al sol Esfera exterior
negra
07 02 01 Minard 1961
WB cualquier tipo de temperatura huacutemeda NWB temperatura natural
En un principio el modelo nuacutemero 4 se basaba en un aparato que tomaba los datos y con
eacutestos se haciacutean a mano las operaciones simples matemaacuteticas que correspondiesen Asiacute se evitaba el
uso de tablas Pero los caacutelculos estaban referidos a individuos vestidos En 1960 Yaglou recalculoacute
los valores con un globo estaacutendar de 150 mm ademaacutes de afirmar que soacutelo era vaacutelido para el caacutelculo
en caso de calor
En 1971 la American Conference of Governmental Industrial Hygienist (ACGIH 1996
Hunter y Minyard 1999) establecioacute los liacutemites para el uso de la WBGT como iacutendice de estreacutes de
calor Este organismo en 1972 modificoacute los paraacutemetros y en 1974 la Occupational Safety and Health
(Emes 1978) los adoptoacute Actualmente estaacute regulado por una serie de normas ISO en funcioacuten de si
es para calor o friacuteo asiacute como un intermedio como se puede ver en la tabla 14
13
Tabla 14 Tipos de ISO para las diferentes condiciones meteoroloacutegicas
En 1990 Rodriacuteguez (Verdaguer et al 1995b) construyoacute el primer aparato comercial que
daba los datos directamente y utilizoacute en dos pruebas deportivas en Nueva York Posteriormente
Verdaguer et al (1995b) hizo el primer estudio en un maratoacuten de primer nivel como fue la de los
Juegos Oliacutempicos de Barcelona 1992
En estos antildeos ha ganado peso el estudio de sus efectos no soacutelo a las personas sino a otros
seres vivos que participan en las olimpiadas como los caballos (Marliacuten 2009) Tambieacuten se ha
empezado a escribir sobre el iacutendice y su efecto sobre las islas teacutermicas urbanas (Ohashi 2009)
donde se estaacute desarrollando un sistema de avisos a fin de evitar enfermedades en el cerebro
Tambieacuten existen estudios referidos las olas de calor (Papanastasiou 2010) sobretodo en Japoacuten En
Espantildea ademaacutes del trabajo precursor de Verdaguer et al (1995b) se han publicado tambieacuten otros
trabajos que utilizan este iacutendice (Fernandez-Raga 2010 Tobias 2009) y algunos que investigan
sobre riesgos laborales de trabajadores (Perez-Alonso 2011)
Ademaacutes con este iacutendice la American Collage of Sports Medicine (ACSM 1984 Verdaguer
et al 1995b) cataloga en el riesgo es bajo moderado alto o muy alto en el caso de las maratones
asiacute como en otros deportes Seguacuten esta organizacioacuten y para las maratones bajo es con un iacutendice
inferior a 18 moderado entre 18 y 23 alto entre 23 y 28 mientras que extremo es por encima de los
28
14
12- Caacutelculo del iacutendice a partir de los datos de estaciones meteoroloacutegicas
Recordemos que WBGT se calcula usando la foacutermula 11 que volvemos a reproducir
WBGT=01 t02 t g07 t N (11)
La manera de obtener las diferentes variables desde estaciones meteoroloacutegicas normales es
mediante los siguientes caacutelculos
121Caacutelculo de la tg
Para el caacutelculo de la temperatura del globo negro hay dos maneras la empiacuterica deducida
matemaacuteticamente y posteriormente demostrada con medidas (Liljegren 2008) y la que se ha
buscado la correlacioacuten entre los datos meteoroloacutegicos tal como ha hecho Turco et al (2010)
La manera empiacuterica se halla al resolver la siguiente ecuacioacuten (Liljegren 2008)
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2g1minusg[1
12cos
minus1 f dir sfc ]] (13)
siendo εa la emisividad de la atmoacutesfera que la podemos aproximar por la emisividad del vapor de
agua debido a que el gas que maacutes absorbe y emite en infrarrojos es eacuteste εg la emisividad del bulbo
negro S la radiacioacuten σ la constante de Boltzmann (567middot10-8 Wmiddotm-2K-4) αg el albedo del globo θ
aacutengulo de incidencia del Sol (dato que si bien no se mide faacutecilmente se puede calcular sabiendo el
diacutea y la hora de la recogida de los datos como explicaremos maacutes adelante) y fdir la fraccioacuten de la luz
que llega de forma directa (se puede aproximar tal como se veraacute posteriormente) h el coeficiente de
conveccioacuten del calor y αsfc albedo del suelo
Algunas de estos paraacutemetros son conocidas como εg= 095 (valor que viene por la definicioacuten
del material del aparato desde 1960 hecha por Yaglou (Parsons 2006) y αg= 005 (Liljegren 2008)
El albedo del suelo evidentemente cambia de uno a otro lugar por lo que hemos tomado una media
del asfalto αsfc = 015 (Ochoa de la Torre 1999) ) Con estos datos si se reescribe la ecuacioacuten
15
anterior (13) queda
t g
4=12[1at
4minush
at gminust
S
2 middot0951minus005lowast[1
12cos
minus1 f dir015]] (14)
que operando queda en funcioacuten de la humedad la radiacioacuten directa y la temperatura como
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2[1
12cos
minus1 f dir015]] (15)
Otra manera de calcular la temperatura del globo negro es como propone Turco et al (2010) y
es simplemente
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (16)
siendo t la temperatura del aire y S la radiacioacuten total del sol Esta manera tiene la ventaja que se
pueden omitir los apartados 122 a 125 al disponerse de todos los datos pero el inconveniente de
que la temperatura del globo negro no es totalmente precisa dado su origen experimental
122- Caacutelculo de la presioacuten de vapor
A la ecuacioacuten 13 ahora se le antildeade el factor de humedad sabiendo que en primera
aproximacioacuten
a=0575ea
17 (17)
siendo
ea=HRmiddotexp[ 1762 t d
t d2435 ] (18)
dado que el mayor efecto de retencioacuten de la radiacioacuten infrarroja (y por tanto de emisioacuten) es el vapor
de agua y quien retiene maacutes de un 60 de promedio aunque en las condiciones del estudio del
iacutendice es mayor al ser situaciones de alta humedad y temperaturas altas por tanto mucho vapor de
agua Evidentemente en los caacutelculos soacutelo interesa la radiacioacuten que llega al suelo por lo que aquella
que es emitida y reabsorbida por la propia atmoacutesfera queda descartada
16
El vapor de agua lo podemos calcular a partir de la temperatura de rociacuteo y eacutesta siacute que es
deducible de los datos de las estaciones que la obtenemos del siguiente modo
Seguacuten la OMM la temperatura del punto de rociacuteo puede calcularse seguacuten
t d=
24312 middot ln [e
6112 middot f [ p]]
1762minus ln [e
6112 middot f [ p]]
(19)
que operando puede reescribir como
t d=
24312 middot[ln[ HR
100 ] 1762t24312t ]
1762minusln[ HR
100 ]minus 1762t24312t
(110)
siendo HR la humedad relativa en tanto por ciento y t la temperatura del aire en grados centiacutegrados
con la que podemos calcular la presioacuten de vapor (18) y con eacutesta la podemos sustituir en (17) y
tendremos εa Con ello soacutelo faltariacutea calcular la radiacioacuten directa y difusa asiacute como el aacutengulo cenital
123 Caacutelculo de la radiacioacuten directa fdir
Anteriormente se comentaba que la radiacioacuten directa se puede aproximar en caso de no
disponerse de datos cosa bastante habitual dado que las estaciones por lo general no lo tienen ya
que es un dato que ni la red de estaciones sinoacutepticas lo recoge directamente A modo de ejemplo en
Catalunya soacutelo se mide en las estaciones de Lleida y Roquetes de la AEMET y en la Facultat de
Fiacutesica de Barcelona (AEMET 2009) Pero hay un dato que siacute es cierto no aproximado en cualquier
estacioacuten y es que cuando estaacute nublado o en ese momento no da el Sol directamente al medidor toda
la radiacioacuten es difusa Pero cuando el helioacutegrafo registra radiacioacuten se puede hacer cualquiera de las
aproximaciones siguientes
1- El dato sea siempre constante e independiente de la hora de medicioacuten En este caso Hunter y
Minyard (1999) proponen que la fraccioacuten radiacioacuten directa sea de 067 de la total independiente de
la hora y diacutea del antildeo
17
2- La radiacioacuten directa variacutee con la hora tal como propone Liljegren (2008) en que la fraccioacuten
directa depende del aacutengulo cenital y de la distancia de la Tierra al Sol siendo su foacutermula
f dir=exp [3minus134 middot S minus165S
]895 ordmminus (111)
siendo θ(x) la funcioacuten de Riemman y S =radiacioacuten total
1367cos a d TierraminusSol2
(112)
La distancia Tierra-Sol se expresa como d = dTierra-Soldmedia Tierra Sol y α es el angulo cenital
Para el caacutelculo de la distancia Tierra-Sol Spencer desarrolloacute la siguiente foacutermula (Vera
2005) con un error de un 1
d =1
10001100034221cos0001280sin(113)
siendo
=2diaminus1
365 (114)
124 Caacutelculo de la altura del Sol
Para calcular la altura del Sol en estaciones fuera de las zonas tropicales (Stull 1988 Zang
Anthens 1982) soacutelo basta saber la latitud y el nuacutemero de diacuteas que han transcurrido desde el inicio
del antildeo Con todo esto podemos calcular la declinacioacuten del aacutengulo solar
s=r cos[ 2dminusdr
dy ] (115)
siendo φr la latitud del Troacutepico de Caacutencer (23ordm 2616=0409 rad) d el diacutea del antildeo y dr el diacutea del
solsticio de verano (173 en el hemisferio norte y 355 en el sur)
Con ello podemos calcular la altura del Sol
=arcsin[sin sin sminuscos lat cos scos t solar
12minus] (116)
18
siendo φ y λ la latitud y longitud del observatorio
Con todo ello podemos ya calcular la tg dado que soacutelo necesitamos aplicar a la foacutermula (15)
las ecuaciones (16) (110) y la que deseemos de la radiacioacuten directa aunque para llegar a (116) se
deben hacer todos los caacutelculos anteriormente detallados mientras que para la emisividad calculada
seguacuten la ecuacioacuten (16) con aplicar las foacutermulas (18) y (110) ya se puede resolver O sea salvo los
datos del porcentaje de radiacioacuten directa y el aacutengulo del sol tg se resuelve siguiendo los siguientes
pasos
125 Pasos a seguir para calcular tg
Se calcula la temperatura del rociacuteo seguacuten la ecuacioacuten 19
t d=
24312 middot[ln HR 100 1762t
24312t ]1762minusln HR 100minus
1762t24312t
(19)
con ella se calcula la emisividad seguacuten la ecuacioacuten
a=HR middot6112 middotexp[ 1762 t d
24312t d]
(117)
y sabiendo la altura del Sol (ecuacioacuten 116) asiacute como la fraccioacuten de la radiacioacuten directa sustituimos
todo en la (14)
t g=[ 12[1at
4minush
at gminust
S
2[1 1
2cos minus1 f dir005]]]
14
(14)
126 Caacutelculo de la tN
Para realizar estos caacutelculos se puede como anteriormente hacerlo exacto o aproximado
Para el caacutelculo del iacutendice de la temperatura natural se emplea en el modo exacto la
19
siguiente foacutermula (Hunter y Minyard 1999)
tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)
siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo u la velocidad del viento en ms y S la radiacioacuten
del Sol en Wm2 t por definicioacuten ha de estar entre td y t Puede ocurrir que t=td cuando la es el
100 pero en general hay que calcularla a partir de la humedad relativa en caso de las estaciones
automaacuteticas dado que en las manuales la miden directamente
Si no se tiene en cuenta el aporte externo en el equilibrio (por tanto se hace la suposicioacuten que
t = tpsicronometrica) cosa que no induce a un gran error se puede resolver de varias formas dos directas
tal como proponen Pilatowsky-Figueroa (2002) y otra indirecta como proponen Rogers y Yau
(1989)
De forma directa pero aproximada podemos usar la ecuacioacuten psicromeacutetrica
e=esminus066lowast10sup3ptminus t 11146lowast10sup3t (119)
que operando y despejando queda finalmente en
t =189090 middot tminus115189090 middot tminus1152minus189090 middot
esminuse
p
378188 (120)
siendo e la presioacuten de vapor del aire es la presioacuten de vapor saturante a la temperatura del aire t la
temperatura en Celsius y P la presioacuten
Otra posibilidad es utilizar la ecuacioacuten propuesta por Liljegren (2008)
t =tminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middot Pr
Sc a
middote wminusea
Pminusew (121)
siendo a=056 MH20 masa molecular del agua (18 kgkmol) Maire la masa molecular media del aire
seco (2897 kgkmol) ea= HRmiddotesat(t) Pr el nuacutemero de Prandtl y Sc el nuacutemero de Sherwoodque
operando resulta ser aplicando entre otros las definiciones dadas por Bedingfield y Drew
(Bedingfield y Drew 1950 Liljegren 2008 )
20
T =TminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middotCp middotmiddot 113 middot10minus9middot T
1724middot Po
P
056
middot ewminusea
Pminusew (122)
siendo ρ la densidad del aire (ρ= 122middot10-3 kgm3) κ la conductividad teacutermica (κ= 26 WK) T y T
estaacuten expresadas en grados Kelvin eW la expresada en la ecuacioacuten 120 y ea tal como se ha calculado
en la ecuacioacuten 17
Un tercer camino para el caacutelculo de la temperatura del termoacutemetro huacutemedo t requiere
resolver la siguiente ecuacioacuten de forma iterativa
T =T ndashL
c p[ e
pA middot expT Bminusw ] (123)
siendo A=253middot108 kPa B=542middot103 K L=2440 Jg aunque variacutea un 1 en el intervalo de 15ordmC a
35ordmC y w es la proporcioacuten de mezcla
Debido a las dificultades en hacer los caacutelculos en muchos observatorios todaviacutea se usan unas
tablas que se encuentran en el anexo 1
Si se substituye t en (118) ya se tiene la tN que con la tg calculada en (14) se puede calcular
el valor de WBGT sustituyeacutendolo en la ecuacioacuten (11)
Otra manera de calcular tN es suponer que tN = THI seguacuten la aproximacioacuten que hacen
Haugton y Driscoll (Hunter Minyard 1999 Haugton Driscoll 1985) Eacutesta es faacutecil de calcular ya
que soacutelo hemos de calcular t y es vaacutelida en condiciones en que se desconocen la radiacioacuten solar y el
viento Pero es importante tener en cuenta que soacutelo es vaacutelida en caso de humedades relativamente
altas y poco viento
THI=04 middottt 48 (124)
21
2- Descripcioacuten del circuito
21 Climatologiacutea
El maratoacuten discurrioacute por las calles de Barcelona Es una ciudad que se encuentra al nordeste
de la Peniacutensula Ibeacuterica y a orillas del Mediterraacuteneo La trama urbana abarca muchas alturas desde
los 0 a 250 metros aunque en el municipio se alcanzan hasta los 516 m (Tibidabo) Por ello la
climatologiacutea de la zona sin incluir el efecto de la isla de calor urbana (Fisher et al 2005) es muy
compleja dado que los dos riacuteos que la circundan (Llobregat y Besoacutes) suponen las uacutenicas entradas y
salidas de aire en el llano interior que se extiende entre la Cordillera Litoral y la Prelitoral (esta
uacuteltima con alturas de hasta 1712 m) Ello produce que la brisa entre con fuerza durante una buena
parte del antildeo y especialmente durante el verano
Barcelona cuenta con el mar al sureste y muchas de sus calles fueron disentildeadas paralelas a la
costa o bien perpendiculares a ella justamente para que entrase la brisa y se ventilase especialmente
por donde discurrioacute el maratoacuten Durante el mes de julio la temperatura media diaria en Barcelona
variacutea entre los 18ordmC y los 28ordmC (AEMET 2011) habieacutendose alcanzado una temperatura maacutexima de
369 en el antildeo 1986 (Aruacutes 2001) Este mes se caracteriza por tener una media de 11 diacuteas totalmente
despejados 310h de Sol y una humedad relativa media del 70
22
22- Recorrido
El recorrido de la prueba del Maratoacuten en los Campeonatos europeos de atletismo consistioacute
en dos vueltas a un circuito de 1097 metros y cuatro a uno de 10 km completando asiacute a los 42195
km reglamentarios (Figura 21) Los organizadores proyectaron un circuito que pasase por algunos
lugares emblemaacuteticos de la ciudad siendo a la vez praacutecticamente llano De hecho se consiguioacute que la
pendiente maacutexima que teniacutean no llegara al 1 y era de bajada (a la altura de la calle Marina) Por
ello se descartoacute cualquier ascenso a montantildeas como siacute los hubo en el maratoacuten de las Olimpiadas
que acaboacute en el estadio de Montjuiumlc a unos 100 m sobre el nivel del mar
El primer circuito discurrioacute entre las calles passeig Picasso y avinguda del Marquegraves
dArgentera (por delante de la Estacioacute de Franccedila) con un total de 1097 m El segundo transcurrioacute
por el passeig Picasso passeig Pujades donde se instalaron unas duchas a lo largo de 10 m para que
los atletas pudiesen refrescarse mientras corriacutean passeig Lluiacutes Companys ronda de Sant Pere Gran
Via passeig de Gragravecia hasta la calle Aragoacute y vuelta al passeig de Gragravecia El cruce con la calle Aragoacute
es la parte maacutes alta del circuito (27 m) Desde Passeig de Gragravecia continuaba por Gran Via calle
Marina passeig de Circumvalmiddotlacioacute Marquegraves de lArgentera y Pablo Picasso donde se habiacutea
iniciado La figura 21 muestra el mapa oficial del maratoacuten donde se aprecian los dos circuitos en
azul el corto y en rojo el largo
Figura 21 Mapa de la organizacioacuten donde se ven los recorridos cortos y largos superpuestos
23
La figura 22 muestra la superposicioacuten del recorrido del Maratoacuten una ortofoto del Institut
Cartogragravefic de Catalunya (ICC) (ICC 2010)
Figura 22 Mapa del recorrido del ICC (ICC 2010) sobre ortofoto El norte queda arriba del mapa
24
3 Medida del Iacutendice
31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida
Para la realizacioacuten de este trabajo se ha utilizado dos instrumentos que midiesen
directamente el iacutendice teacutermico WBGT ademaacutes de la temperatura humedad y temperatura del globo
negro El instrumento es el modelo HT30 de la casa Extech (Extech 2006) (las instrucciones figuran
en el anexo 31) (figura 31) Tambieacuten dispusimos de un ordenador portaacutetil que nos almacenaba los
datos con los programas facilitados por el fabricante (anexo 32) un triacutepode para situar el
instrumento a 15 m de altura asiacute como un adaptador de la sentildeal de salida (en nuestro caso de la
casa Belkin modelo F5U103M) dado que este modelo lo tiene en forma de puerto de serie para los
ordenadores y nosotros lo necesitaacutebamos en forma de USB
Figura 31 Instrumento de medida
Al mismo tiempo para garantizar que el ordenador pudiese trabajar todo el tiempo tuvimos
que conectar el equipo a la corriente durante las pruebas El instrumento con los sensores mediacutea la
temperatura del globo negro del ambiente y la humedad ademaacutes de facilitar los datos de iacutendice Los
rangos con los que trabaja son para la temperatura de 0 a 50ordmC con una precisioacuten de + 1ordmC la
temperatura del globo negro de ndash 30ordmC a 55ordmC con un error de + 3ordmC en el exterior una humedad
25
de 0 a 100 y con un error de + 3 si se estaba entre 10 y el 95 aunque el aparato facilita una
resolucioacuten decimal tanto en la humedad como en las temperaturas
El propio fabricante facilita el software necesario para visualizar los datos y almacenarlos en
formato texto con el intervalo de tiempo deseado A su vez el programa estaacute preparado para emitir
alarmas cuando se alcancen valores umbrales previamente fijados en las variables medidas Esto
uacuteltimo no se usoacute dado que no se controloacute a ninguacuten atleta sino que se limitoacute a almacenar los datos
El instrumento es portaacutetil como se ha dicho y dispone de bateriacuteas para su funcionamiento
Se editoacute un manual (anexo 33) para que cada equipo de manera autoacutenoma pudiese resolver las
dudas maacutes frecuentes que le pudiesen surgir antes de tener que consultar al responsable del
proyecto Dado que se habiacutea proyectado medir el iacutendice teacutermico en dos lugares distintos del
recorrido de la prueba del maratoacuten los dos ordenadores que iban a utilizarse se sincronizaron
previamente con la hora oficial con un error inferior a 1 segundo
Ademaacutes antes de ser utilizados el diacutea de la carrera los instrumentos se comprobaron
instalaacutendolos durante unas horas junto a los instrumentos de las instalaciones de la estacioacuten
automaacutetica que el Servei Meteorologravegic de Catalunya (SMC) tiene instalada en el Servei dEsports de
la Universidad de Barcelona
El instrumental en su conjunto quedoacute instalado tal como se ve en esta fotografiacutea (figura 32)
en este caso tomada por el equipo de la UB
Figura 32 Instrumento de medida del iacutendice WBGT montado en la plaza Universidad
26
32 Situacioacuten de los puntos de medida
Para la toma de medidas se consideraron dos puntos del circuito a fin de lograr que los datos
fueran representativos de las dos orientaciones distintas de las calles respecto al viento dominante
Ademaacutes uno de los puntos de medida se ubicoacute muy proacuteximo al parc de la Ciutadella donde el SMC
dispone de una estacioacuten automaacutetica En concreto el equipo se instaloacute en el edificio de la Universidad
Pompeu Fabra (UPF) (figuras 33 y 34) ya que ademaacutes se estaba muy cerca de la calle Marina por
donde los corredores correriacutean en principio cara de cara al viento a lo largo de maacutes de un kiloacutemetro
Las coordenadas del lugar elegido como punto de observacioacuten son las siguientes Longitud 2ordm 11
2647 Latitud 41ordm 23 2087 altura sobre el nivel del mar 5 m (ICC 2010)
Figura 33 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad Pompeu Fabra
Figura 34 Foto aeacuterea del mismo lugar
27
El otro lugar escogido para la toma de datos fue el jardiacuten del edificio de la Universidad de
Barcelona en la plaza Universidad del Campus de la Gran Viacutea de la Universidad de Barcelona (UB)
(figuras 35 y 36) cuyas coordenadas son Longitud 2ordm 9 5296 Latitud 41ordm 23 1358 con una
altura 23 m (ICC 2010) Este lugar se escogioacute ya que era representativo de las condiciones que iban
a encontrar los atletas en su recorrido por las calles orientadas paralelas al mar
Figura 35 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad de Barcelona en la plaza Universidad
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten
Figura 36 Foto aeacuterea del mismo lugar
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten La regla inferior es de 40m
28
En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la
circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos
En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo
maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran
parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten
Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten
En naranja los lugares de ubicacioacuten
29
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
En Espantildea el primer maratoacuten como tal se corrioacute de manera oficial en el antildeo 1928 en
Barcelona (RFEA 2011)
Hay que sentildealar que ya en las olimpiadas de Pariacutes del antildeo 1900 se corrioacute a unos 39ordmC de
temperatura (algunos dicen que fue entre 35ordmC y 39ordmC) (Martin amp Gynn 2004) y con una humedad
alta y muchos corredores abandonaron la carrera (soacutelo llegaron a meta 7 de los 39) o se perdieron
por lo mal sentildealada y desorganizada que estuvo (Barris 2000)
El maratoacuten que analizoacute Verdaguer et al en 1995 discurrioacute por un recorrido bastante diferente
al nuestro ya que en una buena parte transcurrioacute junto al mar para acabar en el Estadi Oliacutempic de
Montjuic De ahiacute que se situasen en el passeig de la Zona Franca al estar muy proacuteximo tanto a la
zona mariacutetima como del final de la carrera que era el principal objetivo de su estudio En eacutel no se
dio vueltas a ninguacuten circuito sino que se salioacute de la ciudad de Mataroacute y se entroacute en Barcelona a
mitad del recorrido
Una vez dentro de la ciudad condal se corrioacute por las calles de la misma a fin de acabar en el
Estadi Oliacutempic lo que provocoacute que la pendiente final fuese muy importante debido a que en el
uacuteltimo kiloacutemetro se pasoacute de una altura de 26m de placcedila dEspanya a unos 100 m de altura para entrar
al estadio
Verdaguer et al(1995b) sabiendo que probablemente en el maratoacuten de 1992 se iban a superar
los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico quiso comprobarlo dado que meteoroloacutegicamente era
muy probable y asiacute lo demostroacute en su artiacuteculo
Las mediciones obtenidas por los citados autores con aparatos totalmente automaacuteticos
(Pujol Verdaguer-Codina et al 1991) fue una auteacutentica revolucioacuten e hizo que aumentasen mucho
los artiacuteculos publicados a partir de eacutestos En los casos mencionados empleaban aparatos automaacuteticos
como el usado en el presente estudio pero bien es cierto que en Europa en los uacuteltimos antildeos no se ha
vuelto a utlizar este iacutendice
En este trabajo nos proponemos hemos buscado los medios para que con ayuda de datos
meteoroloacutegicos disponibles en cualquier estacioacuten se pudiera hacer el caacutelculo del iacutendice e incluso
buscar la manera de aproximarnos al valor de la radiacioacuten solar a sabiendas de que eacutesta se mide en
pocas estaciones
7
1- Iacutendice WBGT
11 El iacutendice de estreacutes teacutermico WBGT
Uno de los mayores retos que tiene actualmente la meteorologiacutea operativa en la prediccioacuten
de situaciones adversas y la activacioacuten de protocolos para minimizar los efectos Entre ellas la
prediccioacuten de las olas de calor y en especial aquellas en que se producen ademaacutes humedades
relativas extremadamente altas tiene una gran importancia para la polucioacuten (Fernandez-Raga 2010)
Uacuteltimamente se han popularizado algunos iacutendices como el estreacutes teacutermico o el estreacutes por
viento en caso de friacuteo ya que la gente es consciente de que no soacutelo influye la temperatura del aire
sino tambieacuten el viento y la humedad Y se han extendido los consejos que se dan en situaciones de
calor extremo recomendando proteccioacuten de la accioacuten directa del sol la reduccioacuten de la actividad en
las horas de maacutes calor
El iacutendice de estreacutes teacutermico WBGT (Wet bulb globe temperature en castellano ldquoiacutendice de
temperatura del globo negro y termoacutemetro huacutemedordquo) es el factor que relaciona las variables
meteoroloacutegicas con el estreacutes teacutermico que padecen las personas en funcioacuten de la actividad que hacen
Es un iacutendice que a diferencia de otros (por ejemplo el iacutendice de viento o el de calor) tiene en
cuenta un buen nuacutemero de variables Incluye la humedad el vientola temperatura y la radiacioacuten
(tanto directa del Sol como la infrarroja que emiten los cuerpos) asiacute como el enfriamiento que sufre
la persona por la emisioacuten de IR Su uso estaacute recomendado para actividades que sean de larga
exposicioacuten
Este iacutendice justamente refleja a partir de estas variables meteoroloacutegicas queacute actividades son
aptas y en cuaacuteles ya se estaacute en liacutemites insoportables (bien sea por limitacioacuten de la evaporacioacuten del
cuerpo por humedad ambiental o por escasez de viento)
El WBGT se utiliza en diferentes paiacuteses como medida legal e incluso en Espantildea es un valor
que la Inspeccioacuten de Trabajo usa para medir la exposicioacuten de los trabajadores al calor y si eacuteste les
afecta negativamente a la salud o no Se usa sobretodo el de medidas interiores
8
Este iacutendice no es muy usado a nivel europeo aunque estaacute legislado en el aacutembito deportivo
(Saladieacute 2008) No obstante en otros paiacuteses como Australia su servicio meteoroloacutegico (Bureau
2010) publica de forma habitual en su paacutegina web los datos de WBGT en determinadas poblaciones
distinguiendo interior de exterior Tambieacuten se calcula en Norteameacuterica y en Cuba donde estaacuten
redactando una ley al respecto (Cuba 2010) Este iacutendice se rige tambieacuten por la ISO 7726 asiacute como
una norma europea (UNE-EN 277261995)
En la legislacioacuten espantildeola y catalana no se habla expliacutecitamente del WBGT pero es uno de
los valores que tienen en cuenta los jueces al tomar decisiones Sobretodo en ambientes interiores y
en exteriores se obliga a que la media horaria esteacute por debajo del valor establecido
Por ejemplo en un ambiente con un iacutendice de 28 y un individuo que realice un trabajo que
requiera mucha fuerza (consumo metaboacutelico superior a 260 Wm2 de piel) Se le obligariacutea a hacer
paradas con frecuencia de forma que en total esteacute parado o sin hacer ejercicio el 50 del tiempo
Ese mismo consejo se deberiacutea aplicar a los deportes aunque por desgracia no se aplica dado que no
se mira
En todos los casos lo que se relaciona es el consumo energeacutetico respecto al iacutendice Con estas
dos entradas se determina si se puede realizar o no tal actividad o cuaacutel debe ser el tiempo maacuteximo
que puede durar sin entrar en una situacioacuten que entrantildee peligro A mayor consumo metaboacutelico el
iacutendice liacutemite es menor Por ello se permite hacer cambios para bajar el consumo energeacutetico como
por ejemplo parar un rato en lugares frescos Para dicho paraacutemetro se calcula la media cada hora
para las actividades en cuestioacuten Asiacute se consigue rebajar el consumo medio y se eleva el liacutemite del
valor del iacutendice de tolerancia Tambieacuten influye si el individuo estaacute aclimatado o no dado que en el
primer caso el cuerpo responde mejor que en el segundo y eso se tiene en cuenta a la hora de poner
los liacutemites Se entiende por aclimatado a aquella persona que lleva 7 diacuteas expuesta al mismo estreacutes
teacutermico
9
Los valores WBGT se rigen seguacuten la tabla 11 (Saladieacute 2008)
Tabla 11 Consumo metaboacutelico en relacioacuten al valor maacuteximo permitido del iacutendice WBGT
Consumo metaboacutelico (Wm2) Aclimatado No aclimatado
M lt 65 33ordm 32ordm
65 lt M lt 130 30ordm 29ordm
130 lt M lt 200 28ordm 26ordm
200 lt M lt 260 25ordm (26ordm) 22ordm (23ordm)
M gt 260 23ordm (25ordm) 18ordm (20ordm) Valores entre pareacutentesis se refieren a actividades con viento superior a 075 ms La M se refiere al consumo
metaboacutelico que se define como la potencia ejercida dividida por la superficie de piel
Estos valores estaacuten calculados para que la persona no supere los 38ordmC de temperatura interna
dado que el ser humano es un animal de sangre caliente Por tanto tiene una temperatura oacuteptima asiacute
como unos rangos de tolerancia Ademaacutes este iacutendice es uno de los que mejor se adapta a la
sensacioacuten meteoroloacutegica de la persona
De hecho de eacuteste iacutendice como se ha comentado anteriormente existe la variante aplicable a
ambientes exteriores y la correspondiente a ambientes interiores En los exteriores interviene la
radiacioacuten solar y en ausencia de eacutesta se reformula En los exteriores se formula seguacuten la ecuacioacuten
(Minard 1961)
WBGT=0 1t02 t g07 t N (11)
siendo t la temperatura tg la temperatura del globo negro y tN la temperatura natural La temperatura
natural es un iacutendice maacutes antiguo que se expresa como tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (Hunter y
Minyard 1999) siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo S la radiacioacuten solar y u el viento
Las unidades de las variables son las del sistema internacional salvo las temperaturas que son en
grados Celsius Por todo ello el WBGT se puede definir de la siguiente manera
WBGT=01 t02 t g07 t 00147Sminus0294u1551 (12)
mientras que en los interiores se calcula usando la siguiente ecuacioacuten WBGT=07 t N03 t g
Cabe decir que la temperatura del globo negro es aquella que se mide en una esfera negra de
150 mm de diaacutemetro e intenta simular la temperatura que tendriacutea en aquellas condiciones un cuerpo
10
negro perfecto seguacuten lo define la termodinaacutemica En realidad tiene un error en la emisividad y en el
albedo de un 5 en ambos
Aunque se asignan al WBGT por convenio unidades de grado Celsius viendo la ecuacioacuten
12 podemos deducir que deberiacutea ser adimensional Sin embargo incluimos los factores
multiplicativos especificados en la foacutermula (divididos por la unidad que corresponde en cada
variable) con unidades de grado para poder expresarlo de tal forma
Tambieacuten se han llegado a publicar unas tablas con entradas de temperatura y humedad como
la de la siguiente tabla (tabla 12) (Bureau 2010) que es aproximada (su aproximacioacuten es
WBGT=0567t0393 e394 siendo t la temperatura y e la presioacuten de vapor del agua y
omiten la radiacioacuten y el viento) En estos momentos en Japoacuten ya se hacen predicciones del WBGT
(Nies 2010) para el diacutea siguiente (soacutelo durante los meses de verano) en base a la salida de los
modelos meteoroloacutegicos que tienen y haciendo los caacutelculos que explicamos en el apartado 13 u
otros semejantes
Tabla 12 Tabla de caacutelculo del iacutendice entrando soacutelo humedad y temperatura
A nivel meacutedico sobre todo en la vertiente laboral se usa este iacutendice haciendo una media
11
entre las diferentes partes del cuerpo (por tanto a diferentes alturas) asiacute como una media de los
diferentes lugares (y por tanto iacutendices) y el tiempo que se estaacute en cada uno de eacutestos
El WBGT es uno de los muchos iacutendices que intentan decir cual seriacutea la temperatura que el
cuerpo siente Iacutendices de este tipo ha habido muchos de hecho se empezaron ya a desarrollar a
partir del 1905 con la temperatura del termoacutemetro huacutemedo (Haldane 1905 Epstein Moran 2006)
El WBGT en siacute se empezoacute a desarrollar a partir de unos estudios durante la Segunda Guerra
Mundial (Schickele 1947) A mediados de los 1950 se vio que se podiacutea emplear tambieacuten para usos
civiles tales como el deporte al aire libre y de mucho consumo energeacutetico Pero antes de eacuteste ya en
1923 se desarrolloacute la temperatura eficaz (ET) (Houghton Yaglou 1923 Epstein Moran 2006) que
fue la percusora del WBGT A eacutesta se le antildeadioacute en 1932 el caacutelculo de la radiacioacuten y se llamoacute
ldquotemperatura efectiva (CET)rdquo (Vernon Warner 1932 Epstein Moran 2006) Para trabajar con este
iacutendice se usaba un diagrama (figura 11) en las que se entraban los valores de la velocidad del
viento la temperatura ambiente de los termoacutemetros seco y huacutemedo
Figura 11 Temperatura efectiva (CET)
El cambio de modelo fue debido a que el CET implicaba que un cierto personal se dedicase a
medir los datos meteoroloacutegicos del viento y que supiesen usar las tablas Asiacute que se empezaron a
buscar meacutetodos para evitarlo En la tabla 13 se muestran cuatro modelos propuestos entre 1954 y
12
1965
Tabla 13 Modelos propuestos
Meacutetodo Antildeos en uso WB Tg Pesos (WB tg t) Bibliografiacutea
1 1954 tordf del termoacutemetro
psicromeacutetrico
Esfera exterior
negra
07 03 00 Yaglou y
Minard 1957
2 No usado NWB al sol 07 03 00 Minard 1964
3 1956 NWB a la sombra Esfera exterior
negra
07 02 01 Minard et al
1957
4 1956-1960 NWB al sol Esfera exterior
negra
07 02 01 Minard 1961
WB cualquier tipo de temperatura huacutemeda NWB temperatura natural
En un principio el modelo nuacutemero 4 se basaba en un aparato que tomaba los datos y con
eacutestos se haciacutean a mano las operaciones simples matemaacuteticas que correspondiesen Asiacute se evitaba el
uso de tablas Pero los caacutelculos estaban referidos a individuos vestidos En 1960 Yaglou recalculoacute
los valores con un globo estaacutendar de 150 mm ademaacutes de afirmar que soacutelo era vaacutelido para el caacutelculo
en caso de calor
En 1971 la American Conference of Governmental Industrial Hygienist (ACGIH 1996
Hunter y Minyard 1999) establecioacute los liacutemites para el uso de la WBGT como iacutendice de estreacutes de
calor Este organismo en 1972 modificoacute los paraacutemetros y en 1974 la Occupational Safety and Health
(Emes 1978) los adoptoacute Actualmente estaacute regulado por una serie de normas ISO en funcioacuten de si
es para calor o friacuteo asiacute como un intermedio como se puede ver en la tabla 14
13
Tabla 14 Tipos de ISO para las diferentes condiciones meteoroloacutegicas
En 1990 Rodriacuteguez (Verdaguer et al 1995b) construyoacute el primer aparato comercial que
daba los datos directamente y utilizoacute en dos pruebas deportivas en Nueva York Posteriormente
Verdaguer et al (1995b) hizo el primer estudio en un maratoacuten de primer nivel como fue la de los
Juegos Oliacutempicos de Barcelona 1992
En estos antildeos ha ganado peso el estudio de sus efectos no soacutelo a las personas sino a otros
seres vivos que participan en las olimpiadas como los caballos (Marliacuten 2009) Tambieacuten se ha
empezado a escribir sobre el iacutendice y su efecto sobre las islas teacutermicas urbanas (Ohashi 2009)
donde se estaacute desarrollando un sistema de avisos a fin de evitar enfermedades en el cerebro
Tambieacuten existen estudios referidos las olas de calor (Papanastasiou 2010) sobretodo en Japoacuten En
Espantildea ademaacutes del trabajo precursor de Verdaguer et al (1995b) se han publicado tambieacuten otros
trabajos que utilizan este iacutendice (Fernandez-Raga 2010 Tobias 2009) y algunos que investigan
sobre riesgos laborales de trabajadores (Perez-Alonso 2011)
Ademaacutes con este iacutendice la American Collage of Sports Medicine (ACSM 1984 Verdaguer
et al 1995b) cataloga en el riesgo es bajo moderado alto o muy alto en el caso de las maratones
asiacute como en otros deportes Seguacuten esta organizacioacuten y para las maratones bajo es con un iacutendice
inferior a 18 moderado entre 18 y 23 alto entre 23 y 28 mientras que extremo es por encima de los
28
14
12- Caacutelculo del iacutendice a partir de los datos de estaciones meteoroloacutegicas
Recordemos que WBGT se calcula usando la foacutermula 11 que volvemos a reproducir
WBGT=01 t02 t g07 t N (11)
La manera de obtener las diferentes variables desde estaciones meteoroloacutegicas normales es
mediante los siguientes caacutelculos
121Caacutelculo de la tg
Para el caacutelculo de la temperatura del globo negro hay dos maneras la empiacuterica deducida
matemaacuteticamente y posteriormente demostrada con medidas (Liljegren 2008) y la que se ha
buscado la correlacioacuten entre los datos meteoroloacutegicos tal como ha hecho Turco et al (2010)
La manera empiacuterica se halla al resolver la siguiente ecuacioacuten (Liljegren 2008)
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2g1minusg[1
12cos
minus1 f dir sfc ]] (13)
siendo εa la emisividad de la atmoacutesfera que la podemos aproximar por la emisividad del vapor de
agua debido a que el gas que maacutes absorbe y emite en infrarrojos es eacuteste εg la emisividad del bulbo
negro S la radiacioacuten σ la constante de Boltzmann (567middot10-8 Wmiddotm-2K-4) αg el albedo del globo θ
aacutengulo de incidencia del Sol (dato que si bien no se mide faacutecilmente se puede calcular sabiendo el
diacutea y la hora de la recogida de los datos como explicaremos maacutes adelante) y fdir la fraccioacuten de la luz
que llega de forma directa (se puede aproximar tal como se veraacute posteriormente) h el coeficiente de
conveccioacuten del calor y αsfc albedo del suelo
Algunas de estos paraacutemetros son conocidas como εg= 095 (valor que viene por la definicioacuten
del material del aparato desde 1960 hecha por Yaglou (Parsons 2006) y αg= 005 (Liljegren 2008)
El albedo del suelo evidentemente cambia de uno a otro lugar por lo que hemos tomado una media
del asfalto αsfc = 015 (Ochoa de la Torre 1999) ) Con estos datos si se reescribe la ecuacioacuten
15
anterior (13) queda
t g
4=12[1at
4minush
at gminust
S
2 middot0951minus005lowast[1
12cos
minus1 f dir015]] (14)
que operando queda en funcioacuten de la humedad la radiacioacuten directa y la temperatura como
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2[1
12cos
minus1 f dir015]] (15)
Otra manera de calcular la temperatura del globo negro es como propone Turco et al (2010) y
es simplemente
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (16)
siendo t la temperatura del aire y S la radiacioacuten total del sol Esta manera tiene la ventaja que se
pueden omitir los apartados 122 a 125 al disponerse de todos los datos pero el inconveniente de
que la temperatura del globo negro no es totalmente precisa dado su origen experimental
122- Caacutelculo de la presioacuten de vapor
A la ecuacioacuten 13 ahora se le antildeade el factor de humedad sabiendo que en primera
aproximacioacuten
a=0575ea
17 (17)
siendo
ea=HRmiddotexp[ 1762 t d
t d2435 ] (18)
dado que el mayor efecto de retencioacuten de la radiacioacuten infrarroja (y por tanto de emisioacuten) es el vapor
de agua y quien retiene maacutes de un 60 de promedio aunque en las condiciones del estudio del
iacutendice es mayor al ser situaciones de alta humedad y temperaturas altas por tanto mucho vapor de
agua Evidentemente en los caacutelculos soacutelo interesa la radiacioacuten que llega al suelo por lo que aquella
que es emitida y reabsorbida por la propia atmoacutesfera queda descartada
16
El vapor de agua lo podemos calcular a partir de la temperatura de rociacuteo y eacutesta siacute que es
deducible de los datos de las estaciones que la obtenemos del siguiente modo
Seguacuten la OMM la temperatura del punto de rociacuteo puede calcularse seguacuten
t d=
24312 middot ln [e
6112 middot f [ p]]
1762minus ln [e
6112 middot f [ p]]
(19)
que operando puede reescribir como
t d=
24312 middot[ln[ HR
100 ] 1762t24312t ]
1762minusln[ HR
100 ]minus 1762t24312t
(110)
siendo HR la humedad relativa en tanto por ciento y t la temperatura del aire en grados centiacutegrados
con la que podemos calcular la presioacuten de vapor (18) y con eacutesta la podemos sustituir en (17) y
tendremos εa Con ello soacutelo faltariacutea calcular la radiacioacuten directa y difusa asiacute como el aacutengulo cenital
123 Caacutelculo de la radiacioacuten directa fdir
Anteriormente se comentaba que la radiacioacuten directa se puede aproximar en caso de no
disponerse de datos cosa bastante habitual dado que las estaciones por lo general no lo tienen ya
que es un dato que ni la red de estaciones sinoacutepticas lo recoge directamente A modo de ejemplo en
Catalunya soacutelo se mide en las estaciones de Lleida y Roquetes de la AEMET y en la Facultat de
Fiacutesica de Barcelona (AEMET 2009) Pero hay un dato que siacute es cierto no aproximado en cualquier
estacioacuten y es que cuando estaacute nublado o en ese momento no da el Sol directamente al medidor toda
la radiacioacuten es difusa Pero cuando el helioacutegrafo registra radiacioacuten se puede hacer cualquiera de las
aproximaciones siguientes
1- El dato sea siempre constante e independiente de la hora de medicioacuten En este caso Hunter y
Minyard (1999) proponen que la fraccioacuten radiacioacuten directa sea de 067 de la total independiente de
la hora y diacutea del antildeo
17
2- La radiacioacuten directa variacutee con la hora tal como propone Liljegren (2008) en que la fraccioacuten
directa depende del aacutengulo cenital y de la distancia de la Tierra al Sol siendo su foacutermula
f dir=exp [3minus134 middot S minus165S
]895 ordmminus (111)
siendo θ(x) la funcioacuten de Riemman y S =radiacioacuten total
1367cos a d TierraminusSol2
(112)
La distancia Tierra-Sol se expresa como d = dTierra-Soldmedia Tierra Sol y α es el angulo cenital
Para el caacutelculo de la distancia Tierra-Sol Spencer desarrolloacute la siguiente foacutermula (Vera
2005) con un error de un 1
d =1
10001100034221cos0001280sin(113)
siendo
=2diaminus1
365 (114)
124 Caacutelculo de la altura del Sol
Para calcular la altura del Sol en estaciones fuera de las zonas tropicales (Stull 1988 Zang
Anthens 1982) soacutelo basta saber la latitud y el nuacutemero de diacuteas que han transcurrido desde el inicio
del antildeo Con todo esto podemos calcular la declinacioacuten del aacutengulo solar
s=r cos[ 2dminusdr
dy ] (115)
siendo φr la latitud del Troacutepico de Caacutencer (23ordm 2616=0409 rad) d el diacutea del antildeo y dr el diacutea del
solsticio de verano (173 en el hemisferio norte y 355 en el sur)
Con ello podemos calcular la altura del Sol
=arcsin[sin sin sminuscos lat cos scos t solar
12minus] (116)
18
siendo φ y λ la latitud y longitud del observatorio
Con todo ello podemos ya calcular la tg dado que soacutelo necesitamos aplicar a la foacutermula (15)
las ecuaciones (16) (110) y la que deseemos de la radiacioacuten directa aunque para llegar a (116) se
deben hacer todos los caacutelculos anteriormente detallados mientras que para la emisividad calculada
seguacuten la ecuacioacuten (16) con aplicar las foacutermulas (18) y (110) ya se puede resolver O sea salvo los
datos del porcentaje de radiacioacuten directa y el aacutengulo del sol tg se resuelve siguiendo los siguientes
pasos
125 Pasos a seguir para calcular tg
Se calcula la temperatura del rociacuteo seguacuten la ecuacioacuten 19
t d=
24312 middot[ln HR 100 1762t
24312t ]1762minusln HR 100minus
1762t24312t
(19)
con ella se calcula la emisividad seguacuten la ecuacioacuten
a=HR middot6112 middotexp[ 1762 t d
24312t d]
(117)
y sabiendo la altura del Sol (ecuacioacuten 116) asiacute como la fraccioacuten de la radiacioacuten directa sustituimos
todo en la (14)
t g=[ 12[1at
4minush
at gminust
S
2[1 1
2cos minus1 f dir005]]]
14
(14)
126 Caacutelculo de la tN
Para realizar estos caacutelculos se puede como anteriormente hacerlo exacto o aproximado
Para el caacutelculo del iacutendice de la temperatura natural se emplea en el modo exacto la
19
siguiente foacutermula (Hunter y Minyard 1999)
tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)
siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo u la velocidad del viento en ms y S la radiacioacuten
del Sol en Wm2 t por definicioacuten ha de estar entre td y t Puede ocurrir que t=td cuando la es el
100 pero en general hay que calcularla a partir de la humedad relativa en caso de las estaciones
automaacuteticas dado que en las manuales la miden directamente
Si no se tiene en cuenta el aporte externo en el equilibrio (por tanto se hace la suposicioacuten que
t = tpsicronometrica) cosa que no induce a un gran error se puede resolver de varias formas dos directas
tal como proponen Pilatowsky-Figueroa (2002) y otra indirecta como proponen Rogers y Yau
(1989)
De forma directa pero aproximada podemos usar la ecuacioacuten psicromeacutetrica
e=esminus066lowast10sup3ptminus t 11146lowast10sup3t (119)
que operando y despejando queda finalmente en
t =189090 middot tminus115189090 middot tminus1152minus189090 middot
esminuse
p
378188 (120)
siendo e la presioacuten de vapor del aire es la presioacuten de vapor saturante a la temperatura del aire t la
temperatura en Celsius y P la presioacuten
Otra posibilidad es utilizar la ecuacioacuten propuesta por Liljegren (2008)
t =tminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middot Pr
Sc a
middote wminusea
Pminusew (121)
siendo a=056 MH20 masa molecular del agua (18 kgkmol) Maire la masa molecular media del aire
seco (2897 kgkmol) ea= HRmiddotesat(t) Pr el nuacutemero de Prandtl y Sc el nuacutemero de Sherwoodque
operando resulta ser aplicando entre otros las definiciones dadas por Bedingfield y Drew
(Bedingfield y Drew 1950 Liljegren 2008 )
20
T =TminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middotCp middotmiddot 113 middot10minus9middot T
1724middot Po
P
056
middot ewminusea
Pminusew (122)
siendo ρ la densidad del aire (ρ= 122middot10-3 kgm3) κ la conductividad teacutermica (κ= 26 WK) T y T
estaacuten expresadas en grados Kelvin eW la expresada en la ecuacioacuten 120 y ea tal como se ha calculado
en la ecuacioacuten 17
Un tercer camino para el caacutelculo de la temperatura del termoacutemetro huacutemedo t requiere
resolver la siguiente ecuacioacuten de forma iterativa
T =T ndashL
c p[ e
pA middot expT Bminusw ] (123)
siendo A=253middot108 kPa B=542middot103 K L=2440 Jg aunque variacutea un 1 en el intervalo de 15ordmC a
35ordmC y w es la proporcioacuten de mezcla
Debido a las dificultades en hacer los caacutelculos en muchos observatorios todaviacutea se usan unas
tablas que se encuentran en el anexo 1
Si se substituye t en (118) ya se tiene la tN que con la tg calculada en (14) se puede calcular
el valor de WBGT sustituyeacutendolo en la ecuacioacuten (11)
Otra manera de calcular tN es suponer que tN = THI seguacuten la aproximacioacuten que hacen
Haugton y Driscoll (Hunter Minyard 1999 Haugton Driscoll 1985) Eacutesta es faacutecil de calcular ya
que soacutelo hemos de calcular t y es vaacutelida en condiciones en que se desconocen la radiacioacuten solar y el
viento Pero es importante tener en cuenta que soacutelo es vaacutelida en caso de humedades relativamente
altas y poco viento
THI=04 middottt 48 (124)
21
2- Descripcioacuten del circuito
21 Climatologiacutea
El maratoacuten discurrioacute por las calles de Barcelona Es una ciudad que se encuentra al nordeste
de la Peniacutensula Ibeacuterica y a orillas del Mediterraacuteneo La trama urbana abarca muchas alturas desde
los 0 a 250 metros aunque en el municipio se alcanzan hasta los 516 m (Tibidabo) Por ello la
climatologiacutea de la zona sin incluir el efecto de la isla de calor urbana (Fisher et al 2005) es muy
compleja dado que los dos riacuteos que la circundan (Llobregat y Besoacutes) suponen las uacutenicas entradas y
salidas de aire en el llano interior que se extiende entre la Cordillera Litoral y la Prelitoral (esta
uacuteltima con alturas de hasta 1712 m) Ello produce que la brisa entre con fuerza durante una buena
parte del antildeo y especialmente durante el verano
Barcelona cuenta con el mar al sureste y muchas de sus calles fueron disentildeadas paralelas a la
costa o bien perpendiculares a ella justamente para que entrase la brisa y se ventilase especialmente
por donde discurrioacute el maratoacuten Durante el mes de julio la temperatura media diaria en Barcelona
variacutea entre los 18ordmC y los 28ordmC (AEMET 2011) habieacutendose alcanzado una temperatura maacutexima de
369 en el antildeo 1986 (Aruacutes 2001) Este mes se caracteriza por tener una media de 11 diacuteas totalmente
despejados 310h de Sol y una humedad relativa media del 70
22
22- Recorrido
El recorrido de la prueba del Maratoacuten en los Campeonatos europeos de atletismo consistioacute
en dos vueltas a un circuito de 1097 metros y cuatro a uno de 10 km completando asiacute a los 42195
km reglamentarios (Figura 21) Los organizadores proyectaron un circuito que pasase por algunos
lugares emblemaacuteticos de la ciudad siendo a la vez praacutecticamente llano De hecho se consiguioacute que la
pendiente maacutexima que teniacutean no llegara al 1 y era de bajada (a la altura de la calle Marina) Por
ello se descartoacute cualquier ascenso a montantildeas como siacute los hubo en el maratoacuten de las Olimpiadas
que acaboacute en el estadio de Montjuiumlc a unos 100 m sobre el nivel del mar
El primer circuito discurrioacute entre las calles passeig Picasso y avinguda del Marquegraves
dArgentera (por delante de la Estacioacute de Franccedila) con un total de 1097 m El segundo transcurrioacute
por el passeig Picasso passeig Pujades donde se instalaron unas duchas a lo largo de 10 m para que
los atletas pudiesen refrescarse mientras corriacutean passeig Lluiacutes Companys ronda de Sant Pere Gran
Via passeig de Gragravecia hasta la calle Aragoacute y vuelta al passeig de Gragravecia El cruce con la calle Aragoacute
es la parte maacutes alta del circuito (27 m) Desde Passeig de Gragravecia continuaba por Gran Via calle
Marina passeig de Circumvalmiddotlacioacute Marquegraves de lArgentera y Pablo Picasso donde se habiacutea
iniciado La figura 21 muestra el mapa oficial del maratoacuten donde se aprecian los dos circuitos en
azul el corto y en rojo el largo
Figura 21 Mapa de la organizacioacuten donde se ven los recorridos cortos y largos superpuestos
23
La figura 22 muestra la superposicioacuten del recorrido del Maratoacuten una ortofoto del Institut
Cartogragravefic de Catalunya (ICC) (ICC 2010)
Figura 22 Mapa del recorrido del ICC (ICC 2010) sobre ortofoto El norte queda arriba del mapa
24
3 Medida del Iacutendice
31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida
Para la realizacioacuten de este trabajo se ha utilizado dos instrumentos que midiesen
directamente el iacutendice teacutermico WBGT ademaacutes de la temperatura humedad y temperatura del globo
negro El instrumento es el modelo HT30 de la casa Extech (Extech 2006) (las instrucciones figuran
en el anexo 31) (figura 31) Tambieacuten dispusimos de un ordenador portaacutetil que nos almacenaba los
datos con los programas facilitados por el fabricante (anexo 32) un triacutepode para situar el
instrumento a 15 m de altura asiacute como un adaptador de la sentildeal de salida (en nuestro caso de la
casa Belkin modelo F5U103M) dado que este modelo lo tiene en forma de puerto de serie para los
ordenadores y nosotros lo necesitaacutebamos en forma de USB
Figura 31 Instrumento de medida
Al mismo tiempo para garantizar que el ordenador pudiese trabajar todo el tiempo tuvimos
que conectar el equipo a la corriente durante las pruebas El instrumento con los sensores mediacutea la
temperatura del globo negro del ambiente y la humedad ademaacutes de facilitar los datos de iacutendice Los
rangos con los que trabaja son para la temperatura de 0 a 50ordmC con una precisioacuten de + 1ordmC la
temperatura del globo negro de ndash 30ordmC a 55ordmC con un error de + 3ordmC en el exterior una humedad
25
de 0 a 100 y con un error de + 3 si se estaba entre 10 y el 95 aunque el aparato facilita una
resolucioacuten decimal tanto en la humedad como en las temperaturas
El propio fabricante facilita el software necesario para visualizar los datos y almacenarlos en
formato texto con el intervalo de tiempo deseado A su vez el programa estaacute preparado para emitir
alarmas cuando se alcancen valores umbrales previamente fijados en las variables medidas Esto
uacuteltimo no se usoacute dado que no se controloacute a ninguacuten atleta sino que se limitoacute a almacenar los datos
El instrumento es portaacutetil como se ha dicho y dispone de bateriacuteas para su funcionamiento
Se editoacute un manual (anexo 33) para que cada equipo de manera autoacutenoma pudiese resolver las
dudas maacutes frecuentes que le pudiesen surgir antes de tener que consultar al responsable del
proyecto Dado que se habiacutea proyectado medir el iacutendice teacutermico en dos lugares distintos del
recorrido de la prueba del maratoacuten los dos ordenadores que iban a utilizarse se sincronizaron
previamente con la hora oficial con un error inferior a 1 segundo
Ademaacutes antes de ser utilizados el diacutea de la carrera los instrumentos se comprobaron
instalaacutendolos durante unas horas junto a los instrumentos de las instalaciones de la estacioacuten
automaacutetica que el Servei Meteorologravegic de Catalunya (SMC) tiene instalada en el Servei dEsports de
la Universidad de Barcelona
El instrumental en su conjunto quedoacute instalado tal como se ve en esta fotografiacutea (figura 32)
en este caso tomada por el equipo de la UB
Figura 32 Instrumento de medida del iacutendice WBGT montado en la plaza Universidad
26
32 Situacioacuten de los puntos de medida
Para la toma de medidas se consideraron dos puntos del circuito a fin de lograr que los datos
fueran representativos de las dos orientaciones distintas de las calles respecto al viento dominante
Ademaacutes uno de los puntos de medida se ubicoacute muy proacuteximo al parc de la Ciutadella donde el SMC
dispone de una estacioacuten automaacutetica En concreto el equipo se instaloacute en el edificio de la Universidad
Pompeu Fabra (UPF) (figuras 33 y 34) ya que ademaacutes se estaba muy cerca de la calle Marina por
donde los corredores correriacutean en principio cara de cara al viento a lo largo de maacutes de un kiloacutemetro
Las coordenadas del lugar elegido como punto de observacioacuten son las siguientes Longitud 2ordm 11
2647 Latitud 41ordm 23 2087 altura sobre el nivel del mar 5 m (ICC 2010)
Figura 33 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad Pompeu Fabra
Figura 34 Foto aeacuterea del mismo lugar
27
El otro lugar escogido para la toma de datos fue el jardiacuten del edificio de la Universidad de
Barcelona en la plaza Universidad del Campus de la Gran Viacutea de la Universidad de Barcelona (UB)
(figuras 35 y 36) cuyas coordenadas son Longitud 2ordm 9 5296 Latitud 41ordm 23 1358 con una
altura 23 m (ICC 2010) Este lugar se escogioacute ya que era representativo de las condiciones que iban
a encontrar los atletas en su recorrido por las calles orientadas paralelas al mar
Figura 35 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad de Barcelona en la plaza Universidad
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten
Figura 36 Foto aeacuterea del mismo lugar
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten La regla inferior es de 40m
28
En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la
circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos
En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo
maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran
parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten
Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten
En naranja los lugares de ubicacioacuten
29
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
1- Iacutendice WBGT
11 El iacutendice de estreacutes teacutermico WBGT
Uno de los mayores retos que tiene actualmente la meteorologiacutea operativa en la prediccioacuten
de situaciones adversas y la activacioacuten de protocolos para minimizar los efectos Entre ellas la
prediccioacuten de las olas de calor y en especial aquellas en que se producen ademaacutes humedades
relativas extremadamente altas tiene una gran importancia para la polucioacuten (Fernandez-Raga 2010)
Uacuteltimamente se han popularizado algunos iacutendices como el estreacutes teacutermico o el estreacutes por
viento en caso de friacuteo ya que la gente es consciente de que no soacutelo influye la temperatura del aire
sino tambieacuten el viento y la humedad Y se han extendido los consejos que se dan en situaciones de
calor extremo recomendando proteccioacuten de la accioacuten directa del sol la reduccioacuten de la actividad en
las horas de maacutes calor
El iacutendice de estreacutes teacutermico WBGT (Wet bulb globe temperature en castellano ldquoiacutendice de
temperatura del globo negro y termoacutemetro huacutemedordquo) es el factor que relaciona las variables
meteoroloacutegicas con el estreacutes teacutermico que padecen las personas en funcioacuten de la actividad que hacen
Es un iacutendice que a diferencia de otros (por ejemplo el iacutendice de viento o el de calor) tiene en
cuenta un buen nuacutemero de variables Incluye la humedad el vientola temperatura y la radiacioacuten
(tanto directa del Sol como la infrarroja que emiten los cuerpos) asiacute como el enfriamiento que sufre
la persona por la emisioacuten de IR Su uso estaacute recomendado para actividades que sean de larga
exposicioacuten
Este iacutendice justamente refleja a partir de estas variables meteoroloacutegicas queacute actividades son
aptas y en cuaacuteles ya se estaacute en liacutemites insoportables (bien sea por limitacioacuten de la evaporacioacuten del
cuerpo por humedad ambiental o por escasez de viento)
El WBGT se utiliza en diferentes paiacuteses como medida legal e incluso en Espantildea es un valor
que la Inspeccioacuten de Trabajo usa para medir la exposicioacuten de los trabajadores al calor y si eacuteste les
afecta negativamente a la salud o no Se usa sobretodo el de medidas interiores
8
Este iacutendice no es muy usado a nivel europeo aunque estaacute legislado en el aacutembito deportivo
(Saladieacute 2008) No obstante en otros paiacuteses como Australia su servicio meteoroloacutegico (Bureau
2010) publica de forma habitual en su paacutegina web los datos de WBGT en determinadas poblaciones
distinguiendo interior de exterior Tambieacuten se calcula en Norteameacuterica y en Cuba donde estaacuten
redactando una ley al respecto (Cuba 2010) Este iacutendice se rige tambieacuten por la ISO 7726 asiacute como
una norma europea (UNE-EN 277261995)
En la legislacioacuten espantildeola y catalana no se habla expliacutecitamente del WBGT pero es uno de
los valores que tienen en cuenta los jueces al tomar decisiones Sobretodo en ambientes interiores y
en exteriores se obliga a que la media horaria esteacute por debajo del valor establecido
Por ejemplo en un ambiente con un iacutendice de 28 y un individuo que realice un trabajo que
requiera mucha fuerza (consumo metaboacutelico superior a 260 Wm2 de piel) Se le obligariacutea a hacer
paradas con frecuencia de forma que en total esteacute parado o sin hacer ejercicio el 50 del tiempo
Ese mismo consejo se deberiacutea aplicar a los deportes aunque por desgracia no se aplica dado que no
se mira
En todos los casos lo que se relaciona es el consumo energeacutetico respecto al iacutendice Con estas
dos entradas se determina si se puede realizar o no tal actividad o cuaacutel debe ser el tiempo maacuteximo
que puede durar sin entrar en una situacioacuten que entrantildee peligro A mayor consumo metaboacutelico el
iacutendice liacutemite es menor Por ello se permite hacer cambios para bajar el consumo energeacutetico como
por ejemplo parar un rato en lugares frescos Para dicho paraacutemetro se calcula la media cada hora
para las actividades en cuestioacuten Asiacute se consigue rebajar el consumo medio y se eleva el liacutemite del
valor del iacutendice de tolerancia Tambieacuten influye si el individuo estaacute aclimatado o no dado que en el
primer caso el cuerpo responde mejor que en el segundo y eso se tiene en cuenta a la hora de poner
los liacutemites Se entiende por aclimatado a aquella persona que lleva 7 diacuteas expuesta al mismo estreacutes
teacutermico
9
Los valores WBGT se rigen seguacuten la tabla 11 (Saladieacute 2008)
Tabla 11 Consumo metaboacutelico en relacioacuten al valor maacuteximo permitido del iacutendice WBGT
Consumo metaboacutelico (Wm2) Aclimatado No aclimatado
M lt 65 33ordm 32ordm
65 lt M lt 130 30ordm 29ordm
130 lt M lt 200 28ordm 26ordm
200 lt M lt 260 25ordm (26ordm) 22ordm (23ordm)
M gt 260 23ordm (25ordm) 18ordm (20ordm) Valores entre pareacutentesis se refieren a actividades con viento superior a 075 ms La M se refiere al consumo
metaboacutelico que se define como la potencia ejercida dividida por la superficie de piel
Estos valores estaacuten calculados para que la persona no supere los 38ordmC de temperatura interna
dado que el ser humano es un animal de sangre caliente Por tanto tiene una temperatura oacuteptima asiacute
como unos rangos de tolerancia Ademaacutes este iacutendice es uno de los que mejor se adapta a la
sensacioacuten meteoroloacutegica de la persona
De hecho de eacuteste iacutendice como se ha comentado anteriormente existe la variante aplicable a
ambientes exteriores y la correspondiente a ambientes interiores En los exteriores interviene la
radiacioacuten solar y en ausencia de eacutesta se reformula En los exteriores se formula seguacuten la ecuacioacuten
(Minard 1961)
WBGT=0 1t02 t g07 t N (11)
siendo t la temperatura tg la temperatura del globo negro y tN la temperatura natural La temperatura
natural es un iacutendice maacutes antiguo que se expresa como tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (Hunter y
Minyard 1999) siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo S la radiacioacuten solar y u el viento
Las unidades de las variables son las del sistema internacional salvo las temperaturas que son en
grados Celsius Por todo ello el WBGT se puede definir de la siguiente manera
WBGT=01 t02 t g07 t 00147Sminus0294u1551 (12)
mientras que en los interiores se calcula usando la siguiente ecuacioacuten WBGT=07 t N03 t g
Cabe decir que la temperatura del globo negro es aquella que se mide en una esfera negra de
150 mm de diaacutemetro e intenta simular la temperatura que tendriacutea en aquellas condiciones un cuerpo
10
negro perfecto seguacuten lo define la termodinaacutemica En realidad tiene un error en la emisividad y en el
albedo de un 5 en ambos
Aunque se asignan al WBGT por convenio unidades de grado Celsius viendo la ecuacioacuten
12 podemos deducir que deberiacutea ser adimensional Sin embargo incluimos los factores
multiplicativos especificados en la foacutermula (divididos por la unidad que corresponde en cada
variable) con unidades de grado para poder expresarlo de tal forma
Tambieacuten se han llegado a publicar unas tablas con entradas de temperatura y humedad como
la de la siguiente tabla (tabla 12) (Bureau 2010) que es aproximada (su aproximacioacuten es
WBGT=0567t0393 e394 siendo t la temperatura y e la presioacuten de vapor del agua y
omiten la radiacioacuten y el viento) En estos momentos en Japoacuten ya se hacen predicciones del WBGT
(Nies 2010) para el diacutea siguiente (soacutelo durante los meses de verano) en base a la salida de los
modelos meteoroloacutegicos que tienen y haciendo los caacutelculos que explicamos en el apartado 13 u
otros semejantes
Tabla 12 Tabla de caacutelculo del iacutendice entrando soacutelo humedad y temperatura
A nivel meacutedico sobre todo en la vertiente laboral se usa este iacutendice haciendo una media
11
entre las diferentes partes del cuerpo (por tanto a diferentes alturas) asiacute como una media de los
diferentes lugares (y por tanto iacutendices) y el tiempo que se estaacute en cada uno de eacutestos
El WBGT es uno de los muchos iacutendices que intentan decir cual seriacutea la temperatura que el
cuerpo siente Iacutendices de este tipo ha habido muchos de hecho se empezaron ya a desarrollar a
partir del 1905 con la temperatura del termoacutemetro huacutemedo (Haldane 1905 Epstein Moran 2006)
El WBGT en siacute se empezoacute a desarrollar a partir de unos estudios durante la Segunda Guerra
Mundial (Schickele 1947) A mediados de los 1950 se vio que se podiacutea emplear tambieacuten para usos
civiles tales como el deporte al aire libre y de mucho consumo energeacutetico Pero antes de eacuteste ya en
1923 se desarrolloacute la temperatura eficaz (ET) (Houghton Yaglou 1923 Epstein Moran 2006) que
fue la percusora del WBGT A eacutesta se le antildeadioacute en 1932 el caacutelculo de la radiacioacuten y se llamoacute
ldquotemperatura efectiva (CET)rdquo (Vernon Warner 1932 Epstein Moran 2006) Para trabajar con este
iacutendice se usaba un diagrama (figura 11) en las que se entraban los valores de la velocidad del
viento la temperatura ambiente de los termoacutemetros seco y huacutemedo
Figura 11 Temperatura efectiva (CET)
El cambio de modelo fue debido a que el CET implicaba que un cierto personal se dedicase a
medir los datos meteoroloacutegicos del viento y que supiesen usar las tablas Asiacute que se empezaron a
buscar meacutetodos para evitarlo En la tabla 13 se muestran cuatro modelos propuestos entre 1954 y
12
1965
Tabla 13 Modelos propuestos
Meacutetodo Antildeos en uso WB Tg Pesos (WB tg t) Bibliografiacutea
1 1954 tordf del termoacutemetro
psicromeacutetrico
Esfera exterior
negra
07 03 00 Yaglou y
Minard 1957
2 No usado NWB al sol 07 03 00 Minard 1964
3 1956 NWB a la sombra Esfera exterior
negra
07 02 01 Minard et al
1957
4 1956-1960 NWB al sol Esfera exterior
negra
07 02 01 Minard 1961
WB cualquier tipo de temperatura huacutemeda NWB temperatura natural
En un principio el modelo nuacutemero 4 se basaba en un aparato que tomaba los datos y con
eacutestos se haciacutean a mano las operaciones simples matemaacuteticas que correspondiesen Asiacute se evitaba el
uso de tablas Pero los caacutelculos estaban referidos a individuos vestidos En 1960 Yaglou recalculoacute
los valores con un globo estaacutendar de 150 mm ademaacutes de afirmar que soacutelo era vaacutelido para el caacutelculo
en caso de calor
En 1971 la American Conference of Governmental Industrial Hygienist (ACGIH 1996
Hunter y Minyard 1999) establecioacute los liacutemites para el uso de la WBGT como iacutendice de estreacutes de
calor Este organismo en 1972 modificoacute los paraacutemetros y en 1974 la Occupational Safety and Health
(Emes 1978) los adoptoacute Actualmente estaacute regulado por una serie de normas ISO en funcioacuten de si
es para calor o friacuteo asiacute como un intermedio como se puede ver en la tabla 14
13
Tabla 14 Tipos de ISO para las diferentes condiciones meteoroloacutegicas
En 1990 Rodriacuteguez (Verdaguer et al 1995b) construyoacute el primer aparato comercial que
daba los datos directamente y utilizoacute en dos pruebas deportivas en Nueva York Posteriormente
Verdaguer et al (1995b) hizo el primer estudio en un maratoacuten de primer nivel como fue la de los
Juegos Oliacutempicos de Barcelona 1992
En estos antildeos ha ganado peso el estudio de sus efectos no soacutelo a las personas sino a otros
seres vivos que participan en las olimpiadas como los caballos (Marliacuten 2009) Tambieacuten se ha
empezado a escribir sobre el iacutendice y su efecto sobre las islas teacutermicas urbanas (Ohashi 2009)
donde se estaacute desarrollando un sistema de avisos a fin de evitar enfermedades en el cerebro
Tambieacuten existen estudios referidos las olas de calor (Papanastasiou 2010) sobretodo en Japoacuten En
Espantildea ademaacutes del trabajo precursor de Verdaguer et al (1995b) se han publicado tambieacuten otros
trabajos que utilizan este iacutendice (Fernandez-Raga 2010 Tobias 2009) y algunos que investigan
sobre riesgos laborales de trabajadores (Perez-Alonso 2011)
Ademaacutes con este iacutendice la American Collage of Sports Medicine (ACSM 1984 Verdaguer
et al 1995b) cataloga en el riesgo es bajo moderado alto o muy alto en el caso de las maratones
asiacute como en otros deportes Seguacuten esta organizacioacuten y para las maratones bajo es con un iacutendice
inferior a 18 moderado entre 18 y 23 alto entre 23 y 28 mientras que extremo es por encima de los
28
14
12- Caacutelculo del iacutendice a partir de los datos de estaciones meteoroloacutegicas
Recordemos que WBGT se calcula usando la foacutermula 11 que volvemos a reproducir
WBGT=01 t02 t g07 t N (11)
La manera de obtener las diferentes variables desde estaciones meteoroloacutegicas normales es
mediante los siguientes caacutelculos
121Caacutelculo de la tg
Para el caacutelculo de la temperatura del globo negro hay dos maneras la empiacuterica deducida
matemaacuteticamente y posteriormente demostrada con medidas (Liljegren 2008) y la que se ha
buscado la correlacioacuten entre los datos meteoroloacutegicos tal como ha hecho Turco et al (2010)
La manera empiacuterica se halla al resolver la siguiente ecuacioacuten (Liljegren 2008)
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2g1minusg[1
12cos
minus1 f dir sfc ]] (13)
siendo εa la emisividad de la atmoacutesfera que la podemos aproximar por la emisividad del vapor de
agua debido a que el gas que maacutes absorbe y emite en infrarrojos es eacuteste εg la emisividad del bulbo
negro S la radiacioacuten σ la constante de Boltzmann (567middot10-8 Wmiddotm-2K-4) αg el albedo del globo θ
aacutengulo de incidencia del Sol (dato que si bien no se mide faacutecilmente se puede calcular sabiendo el
diacutea y la hora de la recogida de los datos como explicaremos maacutes adelante) y fdir la fraccioacuten de la luz
que llega de forma directa (se puede aproximar tal como se veraacute posteriormente) h el coeficiente de
conveccioacuten del calor y αsfc albedo del suelo
Algunas de estos paraacutemetros son conocidas como εg= 095 (valor que viene por la definicioacuten
del material del aparato desde 1960 hecha por Yaglou (Parsons 2006) y αg= 005 (Liljegren 2008)
El albedo del suelo evidentemente cambia de uno a otro lugar por lo que hemos tomado una media
del asfalto αsfc = 015 (Ochoa de la Torre 1999) ) Con estos datos si se reescribe la ecuacioacuten
15
anterior (13) queda
t g
4=12[1at
4minush
at gminust
S
2 middot0951minus005lowast[1
12cos
minus1 f dir015]] (14)
que operando queda en funcioacuten de la humedad la radiacioacuten directa y la temperatura como
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2[1
12cos
minus1 f dir015]] (15)
Otra manera de calcular la temperatura del globo negro es como propone Turco et al (2010) y
es simplemente
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (16)
siendo t la temperatura del aire y S la radiacioacuten total del sol Esta manera tiene la ventaja que se
pueden omitir los apartados 122 a 125 al disponerse de todos los datos pero el inconveniente de
que la temperatura del globo negro no es totalmente precisa dado su origen experimental
122- Caacutelculo de la presioacuten de vapor
A la ecuacioacuten 13 ahora se le antildeade el factor de humedad sabiendo que en primera
aproximacioacuten
a=0575ea
17 (17)
siendo
ea=HRmiddotexp[ 1762 t d
t d2435 ] (18)
dado que el mayor efecto de retencioacuten de la radiacioacuten infrarroja (y por tanto de emisioacuten) es el vapor
de agua y quien retiene maacutes de un 60 de promedio aunque en las condiciones del estudio del
iacutendice es mayor al ser situaciones de alta humedad y temperaturas altas por tanto mucho vapor de
agua Evidentemente en los caacutelculos soacutelo interesa la radiacioacuten que llega al suelo por lo que aquella
que es emitida y reabsorbida por la propia atmoacutesfera queda descartada
16
El vapor de agua lo podemos calcular a partir de la temperatura de rociacuteo y eacutesta siacute que es
deducible de los datos de las estaciones que la obtenemos del siguiente modo
Seguacuten la OMM la temperatura del punto de rociacuteo puede calcularse seguacuten
t d=
24312 middot ln [e
6112 middot f [ p]]
1762minus ln [e
6112 middot f [ p]]
(19)
que operando puede reescribir como
t d=
24312 middot[ln[ HR
100 ] 1762t24312t ]
1762minusln[ HR
100 ]minus 1762t24312t
(110)
siendo HR la humedad relativa en tanto por ciento y t la temperatura del aire en grados centiacutegrados
con la que podemos calcular la presioacuten de vapor (18) y con eacutesta la podemos sustituir en (17) y
tendremos εa Con ello soacutelo faltariacutea calcular la radiacioacuten directa y difusa asiacute como el aacutengulo cenital
123 Caacutelculo de la radiacioacuten directa fdir
Anteriormente se comentaba que la radiacioacuten directa se puede aproximar en caso de no
disponerse de datos cosa bastante habitual dado que las estaciones por lo general no lo tienen ya
que es un dato que ni la red de estaciones sinoacutepticas lo recoge directamente A modo de ejemplo en
Catalunya soacutelo se mide en las estaciones de Lleida y Roquetes de la AEMET y en la Facultat de
Fiacutesica de Barcelona (AEMET 2009) Pero hay un dato que siacute es cierto no aproximado en cualquier
estacioacuten y es que cuando estaacute nublado o en ese momento no da el Sol directamente al medidor toda
la radiacioacuten es difusa Pero cuando el helioacutegrafo registra radiacioacuten se puede hacer cualquiera de las
aproximaciones siguientes
1- El dato sea siempre constante e independiente de la hora de medicioacuten En este caso Hunter y
Minyard (1999) proponen que la fraccioacuten radiacioacuten directa sea de 067 de la total independiente de
la hora y diacutea del antildeo
17
2- La radiacioacuten directa variacutee con la hora tal como propone Liljegren (2008) en que la fraccioacuten
directa depende del aacutengulo cenital y de la distancia de la Tierra al Sol siendo su foacutermula
f dir=exp [3minus134 middot S minus165S
]895 ordmminus (111)
siendo θ(x) la funcioacuten de Riemman y S =radiacioacuten total
1367cos a d TierraminusSol2
(112)
La distancia Tierra-Sol se expresa como d = dTierra-Soldmedia Tierra Sol y α es el angulo cenital
Para el caacutelculo de la distancia Tierra-Sol Spencer desarrolloacute la siguiente foacutermula (Vera
2005) con un error de un 1
d =1
10001100034221cos0001280sin(113)
siendo
=2diaminus1
365 (114)
124 Caacutelculo de la altura del Sol
Para calcular la altura del Sol en estaciones fuera de las zonas tropicales (Stull 1988 Zang
Anthens 1982) soacutelo basta saber la latitud y el nuacutemero de diacuteas que han transcurrido desde el inicio
del antildeo Con todo esto podemos calcular la declinacioacuten del aacutengulo solar
s=r cos[ 2dminusdr
dy ] (115)
siendo φr la latitud del Troacutepico de Caacutencer (23ordm 2616=0409 rad) d el diacutea del antildeo y dr el diacutea del
solsticio de verano (173 en el hemisferio norte y 355 en el sur)
Con ello podemos calcular la altura del Sol
=arcsin[sin sin sminuscos lat cos scos t solar
12minus] (116)
18
siendo φ y λ la latitud y longitud del observatorio
Con todo ello podemos ya calcular la tg dado que soacutelo necesitamos aplicar a la foacutermula (15)
las ecuaciones (16) (110) y la que deseemos de la radiacioacuten directa aunque para llegar a (116) se
deben hacer todos los caacutelculos anteriormente detallados mientras que para la emisividad calculada
seguacuten la ecuacioacuten (16) con aplicar las foacutermulas (18) y (110) ya se puede resolver O sea salvo los
datos del porcentaje de radiacioacuten directa y el aacutengulo del sol tg se resuelve siguiendo los siguientes
pasos
125 Pasos a seguir para calcular tg
Se calcula la temperatura del rociacuteo seguacuten la ecuacioacuten 19
t d=
24312 middot[ln HR 100 1762t
24312t ]1762minusln HR 100minus
1762t24312t
(19)
con ella se calcula la emisividad seguacuten la ecuacioacuten
a=HR middot6112 middotexp[ 1762 t d
24312t d]
(117)
y sabiendo la altura del Sol (ecuacioacuten 116) asiacute como la fraccioacuten de la radiacioacuten directa sustituimos
todo en la (14)
t g=[ 12[1at
4minush
at gminust
S
2[1 1
2cos minus1 f dir005]]]
14
(14)
126 Caacutelculo de la tN
Para realizar estos caacutelculos se puede como anteriormente hacerlo exacto o aproximado
Para el caacutelculo del iacutendice de la temperatura natural se emplea en el modo exacto la
19
siguiente foacutermula (Hunter y Minyard 1999)
tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)
siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo u la velocidad del viento en ms y S la radiacioacuten
del Sol en Wm2 t por definicioacuten ha de estar entre td y t Puede ocurrir que t=td cuando la es el
100 pero en general hay que calcularla a partir de la humedad relativa en caso de las estaciones
automaacuteticas dado que en las manuales la miden directamente
Si no se tiene en cuenta el aporte externo en el equilibrio (por tanto se hace la suposicioacuten que
t = tpsicronometrica) cosa que no induce a un gran error se puede resolver de varias formas dos directas
tal como proponen Pilatowsky-Figueroa (2002) y otra indirecta como proponen Rogers y Yau
(1989)
De forma directa pero aproximada podemos usar la ecuacioacuten psicromeacutetrica
e=esminus066lowast10sup3ptminus t 11146lowast10sup3t (119)
que operando y despejando queda finalmente en
t =189090 middot tminus115189090 middot tminus1152minus189090 middot
esminuse
p
378188 (120)
siendo e la presioacuten de vapor del aire es la presioacuten de vapor saturante a la temperatura del aire t la
temperatura en Celsius y P la presioacuten
Otra posibilidad es utilizar la ecuacioacuten propuesta por Liljegren (2008)
t =tminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middot Pr
Sc a
middote wminusea
Pminusew (121)
siendo a=056 MH20 masa molecular del agua (18 kgkmol) Maire la masa molecular media del aire
seco (2897 kgkmol) ea= HRmiddotesat(t) Pr el nuacutemero de Prandtl y Sc el nuacutemero de Sherwoodque
operando resulta ser aplicando entre otros las definiciones dadas por Bedingfield y Drew
(Bedingfield y Drew 1950 Liljegren 2008 )
20
T =TminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middotCp middotmiddot 113 middot10minus9middot T
1724middot Po
P
056
middot ewminusea
Pminusew (122)
siendo ρ la densidad del aire (ρ= 122middot10-3 kgm3) κ la conductividad teacutermica (κ= 26 WK) T y T
estaacuten expresadas en grados Kelvin eW la expresada en la ecuacioacuten 120 y ea tal como se ha calculado
en la ecuacioacuten 17
Un tercer camino para el caacutelculo de la temperatura del termoacutemetro huacutemedo t requiere
resolver la siguiente ecuacioacuten de forma iterativa
T =T ndashL
c p[ e
pA middot expT Bminusw ] (123)
siendo A=253middot108 kPa B=542middot103 K L=2440 Jg aunque variacutea un 1 en el intervalo de 15ordmC a
35ordmC y w es la proporcioacuten de mezcla
Debido a las dificultades en hacer los caacutelculos en muchos observatorios todaviacutea se usan unas
tablas que se encuentran en el anexo 1
Si se substituye t en (118) ya se tiene la tN que con la tg calculada en (14) se puede calcular
el valor de WBGT sustituyeacutendolo en la ecuacioacuten (11)
Otra manera de calcular tN es suponer que tN = THI seguacuten la aproximacioacuten que hacen
Haugton y Driscoll (Hunter Minyard 1999 Haugton Driscoll 1985) Eacutesta es faacutecil de calcular ya
que soacutelo hemos de calcular t y es vaacutelida en condiciones en que se desconocen la radiacioacuten solar y el
viento Pero es importante tener en cuenta que soacutelo es vaacutelida en caso de humedades relativamente
altas y poco viento
THI=04 middottt 48 (124)
21
2- Descripcioacuten del circuito
21 Climatologiacutea
El maratoacuten discurrioacute por las calles de Barcelona Es una ciudad que se encuentra al nordeste
de la Peniacutensula Ibeacuterica y a orillas del Mediterraacuteneo La trama urbana abarca muchas alturas desde
los 0 a 250 metros aunque en el municipio se alcanzan hasta los 516 m (Tibidabo) Por ello la
climatologiacutea de la zona sin incluir el efecto de la isla de calor urbana (Fisher et al 2005) es muy
compleja dado que los dos riacuteos que la circundan (Llobregat y Besoacutes) suponen las uacutenicas entradas y
salidas de aire en el llano interior que se extiende entre la Cordillera Litoral y la Prelitoral (esta
uacuteltima con alturas de hasta 1712 m) Ello produce que la brisa entre con fuerza durante una buena
parte del antildeo y especialmente durante el verano
Barcelona cuenta con el mar al sureste y muchas de sus calles fueron disentildeadas paralelas a la
costa o bien perpendiculares a ella justamente para que entrase la brisa y se ventilase especialmente
por donde discurrioacute el maratoacuten Durante el mes de julio la temperatura media diaria en Barcelona
variacutea entre los 18ordmC y los 28ordmC (AEMET 2011) habieacutendose alcanzado una temperatura maacutexima de
369 en el antildeo 1986 (Aruacutes 2001) Este mes se caracteriza por tener una media de 11 diacuteas totalmente
despejados 310h de Sol y una humedad relativa media del 70
22
22- Recorrido
El recorrido de la prueba del Maratoacuten en los Campeonatos europeos de atletismo consistioacute
en dos vueltas a un circuito de 1097 metros y cuatro a uno de 10 km completando asiacute a los 42195
km reglamentarios (Figura 21) Los organizadores proyectaron un circuito que pasase por algunos
lugares emblemaacuteticos de la ciudad siendo a la vez praacutecticamente llano De hecho se consiguioacute que la
pendiente maacutexima que teniacutean no llegara al 1 y era de bajada (a la altura de la calle Marina) Por
ello se descartoacute cualquier ascenso a montantildeas como siacute los hubo en el maratoacuten de las Olimpiadas
que acaboacute en el estadio de Montjuiumlc a unos 100 m sobre el nivel del mar
El primer circuito discurrioacute entre las calles passeig Picasso y avinguda del Marquegraves
dArgentera (por delante de la Estacioacute de Franccedila) con un total de 1097 m El segundo transcurrioacute
por el passeig Picasso passeig Pujades donde se instalaron unas duchas a lo largo de 10 m para que
los atletas pudiesen refrescarse mientras corriacutean passeig Lluiacutes Companys ronda de Sant Pere Gran
Via passeig de Gragravecia hasta la calle Aragoacute y vuelta al passeig de Gragravecia El cruce con la calle Aragoacute
es la parte maacutes alta del circuito (27 m) Desde Passeig de Gragravecia continuaba por Gran Via calle
Marina passeig de Circumvalmiddotlacioacute Marquegraves de lArgentera y Pablo Picasso donde se habiacutea
iniciado La figura 21 muestra el mapa oficial del maratoacuten donde se aprecian los dos circuitos en
azul el corto y en rojo el largo
Figura 21 Mapa de la organizacioacuten donde se ven los recorridos cortos y largos superpuestos
23
La figura 22 muestra la superposicioacuten del recorrido del Maratoacuten una ortofoto del Institut
Cartogragravefic de Catalunya (ICC) (ICC 2010)
Figura 22 Mapa del recorrido del ICC (ICC 2010) sobre ortofoto El norte queda arriba del mapa
24
3 Medida del Iacutendice
31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida
Para la realizacioacuten de este trabajo se ha utilizado dos instrumentos que midiesen
directamente el iacutendice teacutermico WBGT ademaacutes de la temperatura humedad y temperatura del globo
negro El instrumento es el modelo HT30 de la casa Extech (Extech 2006) (las instrucciones figuran
en el anexo 31) (figura 31) Tambieacuten dispusimos de un ordenador portaacutetil que nos almacenaba los
datos con los programas facilitados por el fabricante (anexo 32) un triacutepode para situar el
instrumento a 15 m de altura asiacute como un adaptador de la sentildeal de salida (en nuestro caso de la
casa Belkin modelo F5U103M) dado que este modelo lo tiene en forma de puerto de serie para los
ordenadores y nosotros lo necesitaacutebamos en forma de USB
Figura 31 Instrumento de medida
Al mismo tiempo para garantizar que el ordenador pudiese trabajar todo el tiempo tuvimos
que conectar el equipo a la corriente durante las pruebas El instrumento con los sensores mediacutea la
temperatura del globo negro del ambiente y la humedad ademaacutes de facilitar los datos de iacutendice Los
rangos con los que trabaja son para la temperatura de 0 a 50ordmC con una precisioacuten de + 1ordmC la
temperatura del globo negro de ndash 30ordmC a 55ordmC con un error de + 3ordmC en el exterior una humedad
25
de 0 a 100 y con un error de + 3 si se estaba entre 10 y el 95 aunque el aparato facilita una
resolucioacuten decimal tanto en la humedad como en las temperaturas
El propio fabricante facilita el software necesario para visualizar los datos y almacenarlos en
formato texto con el intervalo de tiempo deseado A su vez el programa estaacute preparado para emitir
alarmas cuando se alcancen valores umbrales previamente fijados en las variables medidas Esto
uacuteltimo no se usoacute dado que no se controloacute a ninguacuten atleta sino que se limitoacute a almacenar los datos
El instrumento es portaacutetil como se ha dicho y dispone de bateriacuteas para su funcionamiento
Se editoacute un manual (anexo 33) para que cada equipo de manera autoacutenoma pudiese resolver las
dudas maacutes frecuentes que le pudiesen surgir antes de tener que consultar al responsable del
proyecto Dado que se habiacutea proyectado medir el iacutendice teacutermico en dos lugares distintos del
recorrido de la prueba del maratoacuten los dos ordenadores que iban a utilizarse se sincronizaron
previamente con la hora oficial con un error inferior a 1 segundo
Ademaacutes antes de ser utilizados el diacutea de la carrera los instrumentos se comprobaron
instalaacutendolos durante unas horas junto a los instrumentos de las instalaciones de la estacioacuten
automaacutetica que el Servei Meteorologravegic de Catalunya (SMC) tiene instalada en el Servei dEsports de
la Universidad de Barcelona
El instrumental en su conjunto quedoacute instalado tal como se ve en esta fotografiacutea (figura 32)
en este caso tomada por el equipo de la UB
Figura 32 Instrumento de medida del iacutendice WBGT montado en la plaza Universidad
26
32 Situacioacuten de los puntos de medida
Para la toma de medidas se consideraron dos puntos del circuito a fin de lograr que los datos
fueran representativos de las dos orientaciones distintas de las calles respecto al viento dominante
Ademaacutes uno de los puntos de medida se ubicoacute muy proacuteximo al parc de la Ciutadella donde el SMC
dispone de una estacioacuten automaacutetica En concreto el equipo se instaloacute en el edificio de la Universidad
Pompeu Fabra (UPF) (figuras 33 y 34) ya que ademaacutes se estaba muy cerca de la calle Marina por
donde los corredores correriacutean en principio cara de cara al viento a lo largo de maacutes de un kiloacutemetro
Las coordenadas del lugar elegido como punto de observacioacuten son las siguientes Longitud 2ordm 11
2647 Latitud 41ordm 23 2087 altura sobre el nivel del mar 5 m (ICC 2010)
Figura 33 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad Pompeu Fabra
Figura 34 Foto aeacuterea del mismo lugar
27
El otro lugar escogido para la toma de datos fue el jardiacuten del edificio de la Universidad de
Barcelona en la plaza Universidad del Campus de la Gran Viacutea de la Universidad de Barcelona (UB)
(figuras 35 y 36) cuyas coordenadas son Longitud 2ordm 9 5296 Latitud 41ordm 23 1358 con una
altura 23 m (ICC 2010) Este lugar se escogioacute ya que era representativo de las condiciones que iban
a encontrar los atletas en su recorrido por las calles orientadas paralelas al mar
Figura 35 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad de Barcelona en la plaza Universidad
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten
Figura 36 Foto aeacuterea del mismo lugar
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten La regla inferior es de 40m
28
En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la
circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos
En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo
maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran
parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten
Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten
En naranja los lugares de ubicacioacuten
29
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
Este iacutendice no es muy usado a nivel europeo aunque estaacute legislado en el aacutembito deportivo
(Saladieacute 2008) No obstante en otros paiacuteses como Australia su servicio meteoroloacutegico (Bureau
2010) publica de forma habitual en su paacutegina web los datos de WBGT en determinadas poblaciones
distinguiendo interior de exterior Tambieacuten se calcula en Norteameacuterica y en Cuba donde estaacuten
redactando una ley al respecto (Cuba 2010) Este iacutendice se rige tambieacuten por la ISO 7726 asiacute como
una norma europea (UNE-EN 277261995)
En la legislacioacuten espantildeola y catalana no se habla expliacutecitamente del WBGT pero es uno de
los valores que tienen en cuenta los jueces al tomar decisiones Sobretodo en ambientes interiores y
en exteriores se obliga a que la media horaria esteacute por debajo del valor establecido
Por ejemplo en un ambiente con un iacutendice de 28 y un individuo que realice un trabajo que
requiera mucha fuerza (consumo metaboacutelico superior a 260 Wm2 de piel) Se le obligariacutea a hacer
paradas con frecuencia de forma que en total esteacute parado o sin hacer ejercicio el 50 del tiempo
Ese mismo consejo se deberiacutea aplicar a los deportes aunque por desgracia no se aplica dado que no
se mira
En todos los casos lo que se relaciona es el consumo energeacutetico respecto al iacutendice Con estas
dos entradas se determina si se puede realizar o no tal actividad o cuaacutel debe ser el tiempo maacuteximo
que puede durar sin entrar en una situacioacuten que entrantildee peligro A mayor consumo metaboacutelico el
iacutendice liacutemite es menor Por ello se permite hacer cambios para bajar el consumo energeacutetico como
por ejemplo parar un rato en lugares frescos Para dicho paraacutemetro se calcula la media cada hora
para las actividades en cuestioacuten Asiacute se consigue rebajar el consumo medio y se eleva el liacutemite del
valor del iacutendice de tolerancia Tambieacuten influye si el individuo estaacute aclimatado o no dado que en el
primer caso el cuerpo responde mejor que en el segundo y eso se tiene en cuenta a la hora de poner
los liacutemites Se entiende por aclimatado a aquella persona que lleva 7 diacuteas expuesta al mismo estreacutes
teacutermico
9
Los valores WBGT se rigen seguacuten la tabla 11 (Saladieacute 2008)
Tabla 11 Consumo metaboacutelico en relacioacuten al valor maacuteximo permitido del iacutendice WBGT
Consumo metaboacutelico (Wm2) Aclimatado No aclimatado
M lt 65 33ordm 32ordm
65 lt M lt 130 30ordm 29ordm
130 lt M lt 200 28ordm 26ordm
200 lt M lt 260 25ordm (26ordm) 22ordm (23ordm)
M gt 260 23ordm (25ordm) 18ordm (20ordm) Valores entre pareacutentesis se refieren a actividades con viento superior a 075 ms La M se refiere al consumo
metaboacutelico que se define como la potencia ejercida dividida por la superficie de piel
Estos valores estaacuten calculados para que la persona no supere los 38ordmC de temperatura interna
dado que el ser humano es un animal de sangre caliente Por tanto tiene una temperatura oacuteptima asiacute
como unos rangos de tolerancia Ademaacutes este iacutendice es uno de los que mejor se adapta a la
sensacioacuten meteoroloacutegica de la persona
De hecho de eacuteste iacutendice como se ha comentado anteriormente existe la variante aplicable a
ambientes exteriores y la correspondiente a ambientes interiores En los exteriores interviene la
radiacioacuten solar y en ausencia de eacutesta se reformula En los exteriores se formula seguacuten la ecuacioacuten
(Minard 1961)
WBGT=0 1t02 t g07 t N (11)
siendo t la temperatura tg la temperatura del globo negro y tN la temperatura natural La temperatura
natural es un iacutendice maacutes antiguo que se expresa como tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (Hunter y
Minyard 1999) siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo S la radiacioacuten solar y u el viento
Las unidades de las variables son las del sistema internacional salvo las temperaturas que son en
grados Celsius Por todo ello el WBGT se puede definir de la siguiente manera
WBGT=01 t02 t g07 t 00147Sminus0294u1551 (12)
mientras que en los interiores se calcula usando la siguiente ecuacioacuten WBGT=07 t N03 t g
Cabe decir que la temperatura del globo negro es aquella que se mide en una esfera negra de
150 mm de diaacutemetro e intenta simular la temperatura que tendriacutea en aquellas condiciones un cuerpo
10
negro perfecto seguacuten lo define la termodinaacutemica En realidad tiene un error en la emisividad y en el
albedo de un 5 en ambos
Aunque se asignan al WBGT por convenio unidades de grado Celsius viendo la ecuacioacuten
12 podemos deducir que deberiacutea ser adimensional Sin embargo incluimos los factores
multiplicativos especificados en la foacutermula (divididos por la unidad que corresponde en cada
variable) con unidades de grado para poder expresarlo de tal forma
Tambieacuten se han llegado a publicar unas tablas con entradas de temperatura y humedad como
la de la siguiente tabla (tabla 12) (Bureau 2010) que es aproximada (su aproximacioacuten es
WBGT=0567t0393 e394 siendo t la temperatura y e la presioacuten de vapor del agua y
omiten la radiacioacuten y el viento) En estos momentos en Japoacuten ya se hacen predicciones del WBGT
(Nies 2010) para el diacutea siguiente (soacutelo durante los meses de verano) en base a la salida de los
modelos meteoroloacutegicos que tienen y haciendo los caacutelculos que explicamos en el apartado 13 u
otros semejantes
Tabla 12 Tabla de caacutelculo del iacutendice entrando soacutelo humedad y temperatura
A nivel meacutedico sobre todo en la vertiente laboral se usa este iacutendice haciendo una media
11
entre las diferentes partes del cuerpo (por tanto a diferentes alturas) asiacute como una media de los
diferentes lugares (y por tanto iacutendices) y el tiempo que se estaacute en cada uno de eacutestos
El WBGT es uno de los muchos iacutendices que intentan decir cual seriacutea la temperatura que el
cuerpo siente Iacutendices de este tipo ha habido muchos de hecho se empezaron ya a desarrollar a
partir del 1905 con la temperatura del termoacutemetro huacutemedo (Haldane 1905 Epstein Moran 2006)
El WBGT en siacute se empezoacute a desarrollar a partir de unos estudios durante la Segunda Guerra
Mundial (Schickele 1947) A mediados de los 1950 se vio que se podiacutea emplear tambieacuten para usos
civiles tales como el deporte al aire libre y de mucho consumo energeacutetico Pero antes de eacuteste ya en
1923 se desarrolloacute la temperatura eficaz (ET) (Houghton Yaglou 1923 Epstein Moran 2006) que
fue la percusora del WBGT A eacutesta se le antildeadioacute en 1932 el caacutelculo de la radiacioacuten y se llamoacute
ldquotemperatura efectiva (CET)rdquo (Vernon Warner 1932 Epstein Moran 2006) Para trabajar con este
iacutendice se usaba un diagrama (figura 11) en las que se entraban los valores de la velocidad del
viento la temperatura ambiente de los termoacutemetros seco y huacutemedo
Figura 11 Temperatura efectiva (CET)
El cambio de modelo fue debido a que el CET implicaba que un cierto personal se dedicase a
medir los datos meteoroloacutegicos del viento y que supiesen usar las tablas Asiacute que se empezaron a
buscar meacutetodos para evitarlo En la tabla 13 se muestran cuatro modelos propuestos entre 1954 y
12
1965
Tabla 13 Modelos propuestos
Meacutetodo Antildeos en uso WB Tg Pesos (WB tg t) Bibliografiacutea
1 1954 tordf del termoacutemetro
psicromeacutetrico
Esfera exterior
negra
07 03 00 Yaglou y
Minard 1957
2 No usado NWB al sol 07 03 00 Minard 1964
3 1956 NWB a la sombra Esfera exterior
negra
07 02 01 Minard et al
1957
4 1956-1960 NWB al sol Esfera exterior
negra
07 02 01 Minard 1961
WB cualquier tipo de temperatura huacutemeda NWB temperatura natural
En un principio el modelo nuacutemero 4 se basaba en un aparato que tomaba los datos y con
eacutestos se haciacutean a mano las operaciones simples matemaacuteticas que correspondiesen Asiacute se evitaba el
uso de tablas Pero los caacutelculos estaban referidos a individuos vestidos En 1960 Yaglou recalculoacute
los valores con un globo estaacutendar de 150 mm ademaacutes de afirmar que soacutelo era vaacutelido para el caacutelculo
en caso de calor
En 1971 la American Conference of Governmental Industrial Hygienist (ACGIH 1996
Hunter y Minyard 1999) establecioacute los liacutemites para el uso de la WBGT como iacutendice de estreacutes de
calor Este organismo en 1972 modificoacute los paraacutemetros y en 1974 la Occupational Safety and Health
(Emes 1978) los adoptoacute Actualmente estaacute regulado por una serie de normas ISO en funcioacuten de si
es para calor o friacuteo asiacute como un intermedio como se puede ver en la tabla 14
13
Tabla 14 Tipos de ISO para las diferentes condiciones meteoroloacutegicas
En 1990 Rodriacuteguez (Verdaguer et al 1995b) construyoacute el primer aparato comercial que
daba los datos directamente y utilizoacute en dos pruebas deportivas en Nueva York Posteriormente
Verdaguer et al (1995b) hizo el primer estudio en un maratoacuten de primer nivel como fue la de los
Juegos Oliacutempicos de Barcelona 1992
En estos antildeos ha ganado peso el estudio de sus efectos no soacutelo a las personas sino a otros
seres vivos que participan en las olimpiadas como los caballos (Marliacuten 2009) Tambieacuten se ha
empezado a escribir sobre el iacutendice y su efecto sobre las islas teacutermicas urbanas (Ohashi 2009)
donde se estaacute desarrollando un sistema de avisos a fin de evitar enfermedades en el cerebro
Tambieacuten existen estudios referidos las olas de calor (Papanastasiou 2010) sobretodo en Japoacuten En
Espantildea ademaacutes del trabajo precursor de Verdaguer et al (1995b) se han publicado tambieacuten otros
trabajos que utilizan este iacutendice (Fernandez-Raga 2010 Tobias 2009) y algunos que investigan
sobre riesgos laborales de trabajadores (Perez-Alonso 2011)
Ademaacutes con este iacutendice la American Collage of Sports Medicine (ACSM 1984 Verdaguer
et al 1995b) cataloga en el riesgo es bajo moderado alto o muy alto en el caso de las maratones
asiacute como en otros deportes Seguacuten esta organizacioacuten y para las maratones bajo es con un iacutendice
inferior a 18 moderado entre 18 y 23 alto entre 23 y 28 mientras que extremo es por encima de los
28
14
12- Caacutelculo del iacutendice a partir de los datos de estaciones meteoroloacutegicas
Recordemos que WBGT se calcula usando la foacutermula 11 que volvemos a reproducir
WBGT=01 t02 t g07 t N (11)
La manera de obtener las diferentes variables desde estaciones meteoroloacutegicas normales es
mediante los siguientes caacutelculos
121Caacutelculo de la tg
Para el caacutelculo de la temperatura del globo negro hay dos maneras la empiacuterica deducida
matemaacuteticamente y posteriormente demostrada con medidas (Liljegren 2008) y la que se ha
buscado la correlacioacuten entre los datos meteoroloacutegicos tal como ha hecho Turco et al (2010)
La manera empiacuterica se halla al resolver la siguiente ecuacioacuten (Liljegren 2008)
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2g1minusg[1
12cos
minus1 f dir sfc ]] (13)
siendo εa la emisividad de la atmoacutesfera que la podemos aproximar por la emisividad del vapor de
agua debido a que el gas que maacutes absorbe y emite en infrarrojos es eacuteste εg la emisividad del bulbo
negro S la radiacioacuten σ la constante de Boltzmann (567middot10-8 Wmiddotm-2K-4) αg el albedo del globo θ
aacutengulo de incidencia del Sol (dato que si bien no se mide faacutecilmente se puede calcular sabiendo el
diacutea y la hora de la recogida de los datos como explicaremos maacutes adelante) y fdir la fraccioacuten de la luz
que llega de forma directa (se puede aproximar tal como se veraacute posteriormente) h el coeficiente de
conveccioacuten del calor y αsfc albedo del suelo
Algunas de estos paraacutemetros son conocidas como εg= 095 (valor que viene por la definicioacuten
del material del aparato desde 1960 hecha por Yaglou (Parsons 2006) y αg= 005 (Liljegren 2008)
El albedo del suelo evidentemente cambia de uno a otro lugar por lo que hemos tomado una media
del asfalto αsfc = 015 (Ochoa de la Torre 1999) ) Con estos datos si se reescribe la ecuacioacuten
15
anterior (13) queda
t g
4=12[1at
4minush
at gminust
S
2 middot0951minus005lowast[1
12cos
minus1 f dir015]] (14)
que operando queda en funcioacuten de la humedad la radiacioacuten directa y la temperatura como
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2[1
12cos
minus1 f dir015]] (15)
Otra manera de calcular la temperatura del globo negro es como propone Turco et al (2010) y
es simplemente
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (16)
siendo t la temperatura del aire y S la radiacioacuten total del sol Esta manera tiene la ventaja que se
pueden omitir los apartados 122 a 125 al disponerse de todos los datos pero el inconveniente de
que la temperatura del globo negro no es totalmente precisa dado su origen experimental
122- Caacutelculo de la presioacuten de vapor
A la ecuacioacuten 13 ahora se le antildeade el factor de humedad sabiendo que en primera
aproximacioacuten
a=0575ea
17 (17)
siendo
ea=HRmiddotexp[ 1762 t d
t d2435 ] (18)
dado que el mayor efecto de retencioacuten de la radiacioacuten infrarroja (y por tanto de emisioacuten) es el vapor
de agua y quien retiene maacutes de un 60 de promedio aunque en las condiciones del estudio del
iacutendice es mayor al ser situaciones de alta humedad y temperaturas altas por tanto mucho vapor de
agua Evidentemente en los caacutelculos soacutelo interesa la radiacioacuten que llega al suelo por lo que aquella
que es emitida y reabsorbida por la propia atmoacutesfera queda descartada
16
El vapor de agua lo podemos calcular a partir de la temperatura de rociacuteo y eacutesta siacute que es
deducible de los datos de las estaciones que la obtenemos del siguiente modo
Seguacuten la OMM la temperatura del punto de rociacuteo puede calcularse seguacuten
t d=
24312 middot ln [e
6112 middot f [ p]]
1762minus ln [e
6112 middot f [ p]]
(19)
que operando puede reescribir como
t d=
24312 middot[ln[ HR
100 ] 1762t24312t ]
1762minusln[ HR
100 ]minus 1762t24312t
(110)
siendo HR la humedad relativa en tanto por ciento y t la temperatura del aire en grados centiacutegrados
con la que podemos calcular la presioacuten de vapor (18) y con eacutesta la podemos sustituir en (17) y
tendremos εa Con ello soacutelo faltariacutea calcular la radiacioacuten directa y difusa asiacute como el aacutengulo cenital
123 Caacutelculo de la radiacioacuten directa fdir
Anteriormente se comentaba que la radiacioacuten directa se puede aproximar en caso de no
disponerse de datos cosa bastante habitual dado que las estaciones por lo general no lo tienen ya
que es un dato que ni la red de estaciones sinoacutepticas lo recoge directamente A modo de ejemplo en
Catalunya soacutelo se mide en las estaciones de Lleida y Roquetes de la AEMET y en la Facultat de
Fiacutesica de Barcelona (AEMET 2009) Pero hay un dato que siacute es cierto no aproximado en cualquier
estacioacuten y es que cuando estaacute nublado o en ese momento no da el Sol directamente al medidor toda
la radiacioacuten es difusa Pero cuando el helioacutegrafo registra radiacioacuten se puede hacer cualquiera de las
aproximaciones siguientes
1- El dato sea siempre constante e independiente de la hora de medicioacuten En este caso Hunter y
Minyard (1999) proponen que la fraccioacuten radiacioacuten directa sea de 067 de la total independiente de
la hora y diacutea del antildeo
17
2- La radiacioacuten directa variacutee con la hora tal como propone Liljegren (2008) en que la fraccioacuten
directa depende del aacutengulo cenital y de la distancia de la Tierra al Sol siendo su foacutermula
f dir=exp [3minus134 middot S minus165S
]895 ordmminus (111)
siendo θ(x) la funcioacuten de Riemman y S =radiacioacuten total
1367cos a d TierraminusSol2
(112)
La distancia Tierra-Sol se expresa como d = dTierra-Soldmedia Tierra Sol y α es el angulo cenital
Para el caacutelculo de la distancia Tierra-Sol Spencer desarrolloacute la siguiente foacutermula (Vera
2005) con un error de un 1
d =1
10001100034221cos0001280sin(113)
siendo
=2diaminus1
365 (114)
124 Caacutelculo de la altura del Sol
Para calcular la altura del Sol en estaciones fuera de las zonas tropicales (Stull 1988 Zang
Anthens 1982) soacutelo basta saber la latitud y el nuacutemero de diacuteas que han transcurrido desde el inicio
del antildeo Con todo esto podemos calcular la declinacioacuten del aacutengulo solar
s=r cos[ 2dminusdr
dy ] (115)
siendo φr la latitud del Troacutepico de Caacutencer (23ordm 2616=0409 rad) d el diacutea del antildeo y dr el diacutea del
solsticio de verano (173 en el hemisferio norte y 355 en el sur)
Con ello podemos calcular la altura del Sol
=arcsin[sin sin sminuscos lat cos scos t solar
12minus] (116)
18
siendo φ y λ la latitud y longitud del observatorio
Con todo ello podemos ya calcular la tg dado que soacutelo necesitamos aplicar a la foacutermula (15)
las ecuaciones (16) (110) y la que deseemos de la radiacioacuten directa aunque para llegar a (116) se
deben hacer todos los caacutelculos anteriormente detallados mientras que para la emisividad calculada
seguacuten la ecuacioacuten (16) con aplicar las foacutermulas (18) y (110) ya se puede resolver O sea salvo los
datos del porcentaje de radiacioacuten directa y el aacutengulo del sol tg se resuelve siguiendo los siguientes
pasos
125 Pasos a seguir para calcular tg
Se calcula la temperatura del rociacuteo seguacuten la ecuacioacuten 19
t d=
24312 middot[ln HR 100 1762t
24312t ]1762minusln HR 100minus
1762t24312t
(19)
con ella se calcula la emisividad seguacuten la ecuacioacuten
a=HR middot6112 middotexp[ 1762 t d
24312t d]
(117)
y sabiendo la altura del Sol (ecuacioacuten 116) asiacute como la fraccioacuten de la radiacioacuten directa sustituimos
todo en la (14)
t g=[ 12[1at
4minush
at gminust
S
2[1 1
2cos minus1 f dir005]]]
14
(14)
126 Caacutelculo de la tN
Para realizar estos caacutelculos se puede como anteriormente hacerlo exacto o aproximado
Para el caacutelculo del iacutendice de la temperatura natural se emplea en el modo exacto la
19
siguiente foacutermula (Hunter y Minyard 1999)
tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)
siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo u la velocidad del viento en ms y S la radiacioacuten
del Sol en Wm2 t por definicioacuten ha de estar entre td y t Puede ocurrir que t=td cuando la es el
100 pero en general hay que calcularla a partir de la humedad relativa en caso de las estaciones
automaacuteticas dado que en las manuales la miden directamente
Si no se tiene en cuenta el aporte externo en el equilibrio (por tanto se hace la suposicioacuten que
t = tpsicronometrica) cosa que no induce a un gran error se puede resolver de varias formas dos directas
tal como proponen Pilatowsky-Figueroa (2002) y otra indirecta como proponen Rogers y Yau
(1989)
De forma directa pero aproximada podemos usar la ecuacioacuten psicromeacutetrica
e=esminus066lowast10sup3ptminus t 11146lowast10sup3t (119)
que operando y despejando queda finalmente en
t =189090 middot tminus115189090 middot tminus1152minus189090 middot
esminuse
p
378188 (120)
siendo e la presioacuten de vapor del aire es la presioacuten de vapor saturante a la temperatura del aire t la
temperatura en Celsius y P la presioacuten
Otra posibilidad es utilizar la ecuacioacuten propuesta por Liljegren (2008)
t =tminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middot Pr
Sc a
middote wminusea
Pminusew (121)
siendo a=056 MH20 masa molecular del agua (18 kgkmol) Maire la masa molecular media del aire
seco (2897 kgkmol) ea= HRmiddotesat(t) Pr el nuacutemero de Prandtl y Sc el nuacutemero de Sherwoodque
operando resulta ser aplicando entre otros las definiciones dadas por Bedingfield y Drew
(Bedingfield y Drew 1950 Liljegren 2008 )
20
T =TminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middotCp middotmiddot 113 middot10minus9middot T
1724middot Po
P
056
middot ewminusea
Pminusew (122)
siendo ρ la densidad del aire (ρ= 122middot10-3 kgm3) κ la conductividad teacutermica (κ= 26 WK) T y T
estaacuten expresadas en grados Kelvin eW la expresada en la ecuacioacuten 120 y ea tal como se ha calculado
en la ecuacioacuten 17
Un tercer camino para el caacutelculo de la temperatura del termoacutemetro huacutemedo t requiere
resolver la siguiente ecuacioacuten de forma iterativa
T =T ndashL
c p[ e
pA middot expT Bminusw ] (123)
siendo A=253middot108 kPa B=542middot103 K L=2440 Jg aunque variacutea un 1 en el intervalo de 15ordmC a
35ordmC y w es la proporcioacuten de mezcla
Debido a las dificultades en hacer los caacutelculos en muchos observatorios todaviacutea se usan unas
tablas que se encuentran en el anexo 1
Si se substituye t en (118) ya se tiene la tN que con la tg calculada en (14) se puede calcular
el valor de WBGT sustituyeacutendolo en la ecuacioacuten (11)
Otra manera de calcular tN es suponer que tN = THI seguacuten la aproximacioacuten que hacen
Haugton y Driscoll (Hunter Minyard 1999 Haugton Driscoll 1985) Eacutesta es faacutecil de calcular ya
que soacutelo hemos de calcular t y es vaacutelida en condiciones en que se desconocen la radiacioacuten solar y el
viento Pero es importante tener en cuenta que soacutelo es vaacutelida en caso de humedades relativamente
altas y poco viento
THI=04 middottt 48 (124)
21
2- Descripcioacuten del circuito
21 Climatologiacutea
El maratoacuten discurrioacute por las calles de Barcelona Es una ciudad que se encuentra al nordeste
de la Peniacutensula Ibeacuterica y a orillas del Mediterraacuteneo La trama urbana abarca muchas alturas desde
los 0 a 250 metros aunque en el municipio se alcanzan hasta los 516 m (Tibidabo) Por ello la
climatologiacutea de la zona sin incluir el efecto de la isla de calor urbana (Fisher et al 2005) es muy
compleja dado que los dos riacuteos que la circundan (Llobregat y Besoacutes) suponen las uacutenicas entradas y
salidas de aire en el llano interior que se extiende entre la Cordillera Litoral y la Prelitoral (esta
uacuteltima con alturas de hasta 1712 m) Ello produce que la brisa entre con fuerza durante una buena
parte del antildeo y especialmente durante el verano
Barcelona cuenta con el mar al sureste y muchas de sus calles fueron disentildeadas paralelas a la
costa o bien perpendiculares a ella justamente para que entrase la brisa y se ventilase especialmente
por donde discurrioacute el maratoacuten Durante el mes de julio la temperatura media diaria en Barcelona
variacutea entre los 18ordmC y los 28ordmC (AEMET 2011) habieacutendose alcanzado una temperatura maacutexima de
369 en el antildeo 1986 (Aruacutes 2001) Este mes se caracteriza por tener una media de 11 diacuteas totalmente
despejados 310h de Sol y una humedad relativa media del 70
22
22- Recorrido
El recorrido de la prueba del Maratoacuten en los Campeonatos europeos de atletismo consistioacute
en dos vueltas a un circuito de 1097 metros y cuatro a uno de 10 km completando asiacute a los 42195
km reglamentarios (Figura 21) Los organizadores proyectaron un circuito que pasase por algunos
lugares emblemaacuteticos de la ciudad siendo a la vez praacutecticamente llano De hecho se consiguioacute que la
pendiente maacutexima que teniacutean no llegara al 1 y era de bajada (a la altura de la calle Marina) Por
ello se descartoacute cualquier ascenso a montantildeas como siacute los hubo en el maratoacuten de las Olimpiadas
que acaboacute en el estadio de Montjuiumlc a unos 100 m sobre el nivel del mar
El primer circuito discurrioacute entre las calles passeig Picasso y avinguda del Marquegraves
dArgentera (por delante de la Estacioacute de Franccedila) con un total de 1097 m El segundo transcurrioacute
por el passeig Picasso passeig Pujades donde se instalaron unas duchas a lo largo de 10 m para que
los atletas pudiesen refrescarse mientras corriacutean passeig Lluiacutes Companys ronda de Sant Pere Gran
Via passeig de Gragravecia hasta la calle Aragoacute y vuelta al passeig de Gragravecia El cruce con la calle Aragoacute
es la parte maacutes alta del circuito (27 m) Desde Passeig de Gragravecia continuaba por Gran Via calle
Marina passeig de Circumvalmiddotlacioacute Marquegraves de lArgentera y Pablo Picasso donde se habiacutea
iniciado La figura 21 muestra el mapa oficial del maratoacuten donde se aprecian los dos circuitos en
azul el corto y en rojo el largo
Figura 21 Mapa de la organizacioacuten donde se ven los recorridos cortos y largos superpuestos
23
La figura 22 muestra la superposicioacuten del recorrido del Maratoacuten una ortofoto del Institut
Cartogragravefic de Catalunya (ICC) (ICC 2010)
Figura 22 Mapa del recorrido del ICC (ICC 2010) sobre ortofoto El norte queda arriba del mapa
24
3 Medida del Iacutendice
31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida
Para la realizacioacuten de este trabajo se ha utilizado dos instrumentos que midiesen
directamente el iacutendice teacutermico WBGT ademaacutes de la temperatura humedad y temperatura del globo
negro El instrumento es el modelo HT30 de la casa Extech (Extech 2006) (las instrucciones figuran
en el anexo 31) (figura 31) Tambieacuten dispusimos de un ordenador portaacutetil que nos almacenaba los
datos con los programas facilitados por el fabricante (anexo 32) un triacutepode para situar el
instrumento a 15 m de altura asiacute como un adaptador de la sentildeal de salida (en nuestro caso de la
casa Belkin modelo F5U103M) dado que este modelo lo tiene en forma de puerto de serie para los
ordenadores y nosotros lo necesitaacutebamos en forma de USB
Figura 31 Instrumento de medida
Al mismo tiempo para garantizar que el ordenador pudiese trabajar todo el tiempo tuvimos
que conectar el equipo a la corriente durante las pruebas El instrumento con los sensores mediacutea la
temperatura del globo negro del ambiente y la humedad ademaacutes de facilitar los datos de iacutendice Los
rangos con los que trabaja son para la temperatura de 0 a 50ordmC con una precisioacuten de + 1ordmC la
temperatura del globo negro de ndash 30ordmC a 55ordmC con un error de + 3ordmC en el exterior una humedad
25
de 0 a 100 y con un error de + 3 si se estaba entre 10 y el 95 aunque el aparato facilita una
resolucioacuten decimal tanto en la humedad como en las temperaturas
El propio fabricante facilita el software necesario para visualizar los datos y almacenarlos en
formato texto con el intervalo de tiempo deseado A su vez el programa estaacute preparado para emitir
alarmas cuando se alcancen valores umbrales previamente fijados en las variables medidas Esto
uacuteltimo no se usoacute dado que no se controloacute a ninguacuten atleta sino que se limitoacute a almacenar los datos
El instrumento es portaacutetil como se ha dicho y dispone de bateriacuteas para su funcionamiento
Se editoacute un manual (anexo 33) para que cada equipo de manera autoacutenoma pudiese resolver las
dudas maacutes frecuentes que le pudiesen surgir antes de tener que consultar al responsable del
proyecto Dado que se habiacutea proyectado medir el iacutendice teacutermico en dos lugares distintos del
recorrido de la prueba del maratoacuten los dos ordenadores que iban a utilizarse se sincronizaron
previamente con la hora oficial con un error inferior a 1 segundo
Ademaacutes antes de ser utilizados el diacutea de la carrera los instrumentos se comprobaron
instalaacutendolos durante unas horas junto a los instrumentos de las instalaciones de la estacioacuten
automaacutetica que el Servei Meteorologravegic de Catalunya (SMC) tiene instalada en el Servei dEsports de
la Universidad de Barcelona
El instrumental en su conjunto quedoacute instalado tal como se ve en esta fotografiacutea (figura 32)
en este caso tomada por el equipo de la UB
Figura 32 Instrumento de medida del iacutendice WBGT montado en la plaza Universidad
26
32 Situacioacuten de los puntos de medida
Para la toma de medidas se consideraron dos puntos del circuito a fin de lograr que los datos
fueran representativos de las dos orientaciones distintas de las calles respecto al viento dominante
Ademaacutes uno de los puntos de medida se ubicoacute muy proacuteximo al parc de la Ciutadella donde el SMC
dispone de una estacioacuten automaacutetica En concreto el equipo se instaloacute en el edificio de la Universidad
Pompeu Fabra (UPF) (figuras 33 y 34) ya que ademaacutes se estaba muy cerca de la calle Marina por
donde los corredores correriacutean en principio cara de cara al viento a lo largo de maacutes de un kiloacutemetro
Las coordenadas del lugar elegido como punto de observacioacuten son las siguientes Longitud 2ordm 11
2647 Latitud 41ordm 23 2087 altura sobre el nivel del mar 5 m (ICC 2010)
Figura 33 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad Pompeu Fabra
Figura 34 Foto aeacuterea del mismo lugar
27
El otro lugar escogido para la toma de datos fue el jardiacuten del edificio de la Universidad de
Barcelona en la plaza Universidad del Campus de la Gran Viacutea de la Universidad de Barcelona (UB)
(figuras 35 y 36) cuyas coordenadas son Longitud 2ordm 9 5296 Latitud 41ordm 23 1358 con una
altura 23 m (ICC 2010) Este lugar se escogioacute ya que era representativo de las condiciones que iban
a encontrar los atletas en su recorrido por las calles orientadas paralelas al mar
Figura 35 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad de Barcelona en la plaza Universidad
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten
Figura 36 Foto aeacuterea del mismo lugar
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten La regla inferior es de 40m
28
En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la
circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos
En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo
maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran
parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten
Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten
En naranja los lugares de ubicacioacuten
29
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
Los valores WBGT se rigen seguacuten la tabla 11 (Saladieacute 2008)
Tabla 11 Consumo metaboacutelico en relacioacuten al valor maacuteximo permitido del iacutendice WBGT
Consumo metaboacutelico (Wm2) Aclimatado No aclimatado
M lt 65 33ordm 32ordm
65 lt M lt 130 30ordm 29ordm
130 lt M lt 200 28ordm 26ordm
200 lt M lt 260 25ordm (26ordm) 22ordm (23ordm)
M gt 260 23ordm (25ordm) 18ordm (20ordm) Valores entre pareacutentesis se refieren a actividades con viento superior a 075 ms La M se refiere al consumo
metaboacutelico que se define como la potencia ejercida dividida por la superficie de piel
Estos valores estaacuten calculados para que la persona no supere los 38ordmC de temperatura interna
dado que el ser humano es un animal de sangre caliente Por tanto tiene una temperatura oacuteptima asiacute
como unos rangos de tolerancia Ademaacutes este iacutendice es uno de los que mejor se adapta a la
sensacioacuten meteoroloacutegica de la persona
De hecho de eacuteste iacutendice como se ha comentado anteriormente existe la variante aplicable a
ambientes exteriores y la correspondiente a ambientes interiores En los exteriores interviene la
radiacioacuten solar y en ausencia de eacutesta se reformula En los exteriores se formula seguacuten la ecuacioacuten
(Minard 1961)
WBGT=0 1t02 t g07 t N (11)
siendo t la temperatura tg la temperatura del globo negro y tN la temperatura natural La temperatura
natural es un iacutendice maacutes antiguo que se expresa como tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (Hunter y
Minyard 1999) siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo S la radiacioacuten solar y u el viento
Las unidades de las variables son las del sistema internacional salvo las temperaturas que son en
grados Celsius Por todo ello el WBGT se puede definir de la siguiente manera
WBGT=01 t02 t g07 t 00147Sminus0294u1551 (12)
mientras que en los interiores se calcula usando la siguiente ecuacioacuten WBGT=07 t N03 t g
Cabe decir que la temperatura del globo negro es aquella que se mide en una esfera negra de
150 mm de diaacutemetro e intenta simular la temperatura que tendriacutea en aquellas condiciones un cuerpo
10
negro perfecto seguacuten lo define la termodinaacutemica En realidad tiene un error en la emisividad y en el
albedo de un 5 en ambos
Aunque se asignan al WBGT por convenio unidades de grado Celsius viendo la ecuacioacuten
12 podemos deducir que deberiacutea ser adimensional Sin embargo incluimos los factores
multiplicativos especificados en la foacutermula (divididos por la unidad que corresponde en cada
variable) con unidades de grado para poder expresarlo de tal forma
Tambieacuten se han llegado a publicar unas tablas con entradas de temperatura y humedad como
la de la siguiente tabla (tabla 12) (Bureau 2010) que es aproximada (su aproximacioacuten es
WBGT=0567t0393 e394 siendo t la temperatura y e la presioacuten de vapor del agua y
omiten la radiacioacuten y el viento) En estos momentos en Japoacuten ya se hacen predicciones del WBGT
(Nies 2010) para el diacutea siguiente (soacutelo durante los meses de verano) en base a la salida de los
modelos meteoroloacutegicos que tienen y haciendo los caacutelculos que explicamos en el apartado 13 u
otros semejantes
Tabla 12 Tabla de caacutelculo del iacutendice entrando soacutelo humedad y temperatura
A nivel meacutedico sobre todo en la vertiente laboral se usa este iacutendice haciendo una media
11
entre las diferentes partes del cuerpo (por tanto a diferentes alturas) asiacute como una media de los
diferentes lugares (y por tanto iacutendices) y el tiempo que se estaacute en cada uno de eacutestos
El WBGT es uno de los muchos iacutendices que intentan decir cual seriacutea la temperatura que el
cuerpo siente Iacutendices de este tipo ha habido muchos de hecho se empezaron ya a desarrollar a
partir del 1905 con la temperatura del termoacutemetro huacutemedo (Haldane 1905 Epstein Moran 2006)
El WBGT en siacute se empezoacute a desarrollar a partir de unos estudios durante la Segunda Guerra
Mundial (Schickele 1947) A mediados de los 1950 se vio que se podiacutea emplear tambieacuten para usos
civiles tales como el deporte al aire libre y de mucho consumo energeacutetico Pero antes de eacuteste ya en
1923 se desarrolloacute la temperatura eficaz (ET) (Houghton Yaglou 1923 Epstein Moran 2006) que
fue la percusora del WBGT A eacutesta se le antildeadioacute en 1932 el caacutelculo de la radiacioacuten y se llamoacute
ldquotemperatura efectiva (CET)rdquo (Vernon Warner 1932 Epstein Moran 2006) Para trabajar con este
iacutendice se usaba un diagrama (figura 11) en las que se entraban los valores de la velocidad del
viento la temperatura ambiente de los termoacutemetros seco y huacutemedo
Figura 11 Temperatura efectiva (CET)
El cambio de modelo fue debido a que el CET implicaba que un cierto personal se dedicase a
medir los datos meteoroloacutegicos del viento y que supiesen usar las tablas Asiacute que se empezaron a
buscar meacutetodos para evitarlo En la tabla 13 se muestran cuatro modelos propuestos entre 1954 y
12
1965
Tabla 13 Modelos propuestos
Meacutetodo Antildeos en uso WB Tg Pesos (WB tg t) Bibliografiacutea
1 1954 tordf del termoacutemetro
psicromeacutetrico
Esfera exterior
negra
07 03 00 Yaglou y
Minard 1957
2 No usado NWB al sol 07 03 00 Minard 1964
3 1956 NWB a la sombra Esfera exterior
negra
07 02 01 Minard et al
1957
4 1956-1960 NWB al sol Esfera exterior
negra
07 02 01 Minard 1961
WB cualquier tipo de temperatura huacutemeda NWB temperatura natural
En un principio el modelo nuacutemero 4 se basaba en un aparato que tomaba los datos y con
eacutestos se haciacutean a mano las operaciones simples matemaacuteticas que correspondiesen Asiacute se evitaba el
uso de tablas Pero los caacutelculos estaban referidos a individuos vestidos En 1960 Yaglou recalculoacute
los valores con un globo estaacutendar de 150 mm ademaacutes de afirmar que soacutelo era vaacutelido para el caacutelculo
en caso de calor
En 1971 la American Conference of Governmental Industrial Hygienist (ACGIH 1996
Hunter y Minyard 1999) establecioacute los liacutemites para el uso de la WBGT como iacutendice de estreacutes de
calor Este organismo en 1972 modificoacute los paraacutemetros y en 1974 la Occupational Safety and Health
(Emes 1978) los adoptoacute Actualmente estaacute regulado por una serie de normas ISO en funcioacuten de si
es para calor o friacuteo asiacute como un intermedio como se puede ver en la tabla 14
13
Tabla 14 Tipos de ISO para las diferentes condiciones meteoroloacutegicas
En 1990 Rodriacuteguez (Verdaguer et al 1995b) construyoacute el primer aparato comercial que
daba los datos directamente y utilizoacute en dos pruebas deportivas en Nueva York Posteriormente
Verdaguer et al (1995b) hizo el primer estudio en un maratoacuten de primer nivel como fue la de los
Juegos Oliacutempicos de Barcelona 1992
En estos antildeos ha ganado peso el estudio de sus efectos no soacutelo a las personas sino a otros
seres vivos que participan en las olimpiadas como los caballos (Marliacuten 2009) Tambieacuten se ha
empezado a escribir sobre el iacutendice y su efecto sobre las islas teacutermicas urbanas (Ohashi 2009)
donde se estaacute desarrollando un sistema de avisos a fin de evitar enfermedades en el cerebro
Tambieacuten existen estudios referidos las olas de calor (Papanastasiou 2010) sobretodo en Japoacuten En
Espantildea ademaacutes del trabajo precursor de Verdaguer et al (1995b) se han publicado tambieacuten otros
trabajos que utilizan este iacutendice (Fernandez-Raga 2010 Tobias 2009) y algunos que investigan
sobre riesgos laborales de trabajadores (Perez-Alonso 2011)
Ademaacutes con este iacutendice la American Collage of Sports Medicine (ACSM 1984 Verdaguer
et al 1995b) cataloga en el riesgo es bajo moderado alto o muy alto en el caso de las maratones
asiacute como en otros deportes Seguacuten esta organizacioacuten y para las maratones bajo es con un iacutendice
inferior a 18 moderado entre 18 y 23 alto entre 23 y 28 mientras que extremo es por encima de los
28
14
12- Caacutelculo del iacutendice a partir de los datos de estaciones meteoroloacutegicas
Recordemos que WBGT se calcula usando la foacutermula 11 que volvemos a reproducir
WBGT=01 t02 t g07 t N (11)
La manera de obtener las diferentes variables desde estaciones meteoroloacutegicas normales es
mediante los siguientes caacutelculos
121Caacutelculo de la tg
Para el caacutelculo de la temperatura del globo negro hay dos maneras la empiacuterica deducida
matemaacuteticamente y posteriormente demostrada con medidas (Liljegren 2008) y la que se ha
buscado la correlacioacuten entre los datos meteoroloacutegicos tal como ha hecho Turco et al (2010)
La manera empiacuterica se halla al resolver la siguiente ecuacioacuten (Liljegren 2008)
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2g1minusg[1
12cos
minus1 f dir sfc ]] (13)
siendo εa la emisividad de la atmoacutesfera que la podemos aproximar por la emisividad del vapor de
agua debido a que el gas que maacutes absorbe y emite en infrarrojos es eacuteste εg la emisividad del bulbo
negro S la radiacioacuten σ la constante de Boltzmann (567middot10-8 Wmiddotm-2K-4) αg el albedo del globo θ
aacutengulo de incidencia del Sol (dato que si bien no se mide faacutecilmente se puede calcular sabiendo el
diacutea y la hora de la recogida de los datos como explicaremos maacutes adelante) y fdir la fraccioacuten de la luz
que llega de forma directa (se puede aproximar tal como se veraacute posteriormente) h el coeficiente de
conveccioacuten del calor y αsfc albedo del suelo
Algunas de estos paraacutemetros son conocidas como εg= 095 (valor que viene por la definicioacuten
del material del aparato desde 1960 hecha por Yaglou (Parsons 2006) y αg= 005 (Liljegren 2008)
El albedo del suelo evidentemente cambia de uno a otro lugar por lo que hemos tomado una media
del asfalto αsfc = 015 (Ochoa de la Torre 1999) ) Con estos datos si se reescribe la ecuacioacuten
15
anterior (13) queda
t g
4=12[1at
4minush
at gminust
S
2 middot0951minus005lowast[1
12cos
minus1 f dir015]] (14)
que operando queda en funcioacuten de la humedad la radiacioacuten directa y la temperatura como
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2[1
12cos
minus1 f dir015]] (15)
Otra manera de calcular la temperatura del globo negro es como propone Turco et al (2010) y
es simplemente
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (16)
siendo t la temperatura del aire y S la radiacioacuten total del sol Esta manera tiene la ventaja que se
pueden omitir los apartados 122 a 125 al disponerse de todos los datos pero el inconveniente de
que la temperatura del globo negro no es totalmente precisa dado su origen experimental
122- Caacutelculo de la presioacuten de vapor
A la ecuacioacuten 13 ahora se le antildeade el factor de humedad sabiendo que en primera
aproximacioacuten
a=0575ea
17 (17)
siendo
ea=HRmiddotexp[ 1762 t d
t d2435 ] (18)
dado que el mayor efecto de retencioacuten de la radiacioacuten infrarroja (y por tanto de emisioacuten) es el vapor
de agua y quien retiene maacutes de un 60 de promedio aunque en las condiciones del estudio del
iacutendice es mayor al ser situaciones de alta humedad y temperaturas altas por tanto mucho vapor de
agua Evidentemente en los caacutelculos soacutelo interesa la radiacioacuten que llega al suelo por lo que aquella
que es emitida y reabsorbida por la propia atmoacutesfera queda descartada
16
El vapor de agua lo podemos calcular a partir de la temperatura de rociacuteo y eacutesta siacute que es
deducible de los datos de las estaciones que la obtenemos del siguiente modo
Seguacuten la OMM la temperatura del punto de rociacuteo puede calcularse seguacuten
t d=
24312 middot ln [e
6112 middot f [ p]]
1762minus ln [e
6112 middot f [ p]]
(19)
que operando puede reescribir como
t d=
24312 middot[ln[ HR
100 ] 1762t24312t ]
1762minusln[ HR
100 ]minus 1762t24312t
(110)
siendo HR la humedad relativa en tanto por ciento y t la temperatura del aire en grados centiacutegrados
con la que podemos calcular la presioacuten de vapor (18) y con eacutesta la podemos sustituir en (17) y
tendremos εa Con ello soacutelo faltariacutea calcular la radiacioacuten directa y difusa asiacute como el aacutengulo cenital
123 Caacutelculo de la radiacioacuten directa fdir
Anteriormente se comentaba que la radiacioacuten directa se puede aproximar en caso de no
disponerse de datos cosa bastante habitual dado que las estaciones por lo general no lo tienen ya
que es un dato que ni la red de estaciones sinoacutepticas lo recoge directamente A modo de ejemplo en
Catalunya soacutelo se mide en las estaciones de Lleida y Roquetes de la AEMET y en la Facultat de
Fiacutesica de Barcelona (AEMET 2009) Pero hay un dato que siacute es cierto no aproximado en cualquier
estacioacuten y es que cuando estaacute nublado o en ese momento no da el Sol directamente al medidor toda
la radiacioacuten es difusa Pero cuando el helioacutegrafo registra radiacioacuten se puede hacer cualquiera de las
aproximaciones siguientes
1- El dato sea siempre constante e independiente de la hora de medicioacuten En este caso Hunter y
Minyard (1999) proponen que la fraccioacuten radiacioacuten directa sea de 067 de la total independiente de
la hora y diacutea del antildeo
17
2- La radiacioacuten directa variacutee con la hora tal como propone Liljegren (2008) en que la fraccioacuten
directa depende del aacutengulo cenital y de la distancia de la Tierra al Sol siendo su foacutermula
f dir=exp [3minus134 middot S minus165S
]895 ordmminus (111)
siendo θ(x) la funcioacuten de Riemman y S =radiacioacuten total
1367cos a d TierraminusSol2
(112)
La distancia Tierra-Sol se expresa como d = dTierra-Soldmedia Tierra Sol y α es el angulo cenital
Para el caacutelculo de la distancia Tierra-Sol Spencer desarrolloacute la siguiente foacutermula (Vera
2005) con un error de un 1
d =1
10001100034221cos0001280sin(113)
siendo
=2diaminus1
365 (114)
124 Caacutelculo de la altura del Sol
Para calcular la altura del Sol en estaciones fuera de las zonas tropicales (Stull 1988 Zang
Anthens 1982) soacutelo basta saber la latitud y el nuacutemero de diacuteas que han transcurrido desde el inicio
del antildeo Con todo esto podemos calcular la declinacioacuten del aacutengulo solar
s=r cos[ 2dminusdr
dy ] (115)
siendo φr la latitud del Troacutepico de Caacutencer (23ordm 2616=0409 rad) d el diacutea del antildeo y dr el diacutea del
solsticio de verano (173 en el hemisferio norte y 355 en el sur)
Con ello podemos calcular la altura del Sol
=arcsin[sin sin sminuscos lat cos scos t solar
12minus] (116)
18
siendo φ y λ la latitud y longitud del observatorio
Con todo ello podemos ya calcular la tg dado que soacutelo necesitamos aplicar a la foacutermula (15)
las ecuaciones (16) (110) y la que deseemos de la radiacioacuten directa aunque para llegar a (116) se
deben hacer todos los caacutelculos anteriormente detallados mientras que para la emisividad calculada
seguacuten la ecuacioacuten (16) con aplicar las foacutermulas (18) y (110) ya se puede resolver O sea salvo los
datos del porcentaje de radiacioacuten directa y el aacutengulo del sol tg se resuelve siguiendo los siguientes
pasos
125 Pasos a seguir para calcular tg
Se calcula la temperatura del rociacuteo seguacuten la ecuacioacuten 19
t d=
24312 middot[ln HR 100 1762t
24312t ]1762minusln HR 100minus
1762t24312t
(19)
con ella se calcula la emisividad seguacuten la ecuacioacuten
a=HR middot6112 middotexp[ 1762 t d
24312t d]
(117)
y sabiendo la altura del Sol (ecuacioacuten 116) asiacute como la fraccioacuten de la radiacioacuten directa sustituimos
todo en la (14)
t g=[ 12[1at
4minush
at gminust
S
2[1 1
2cos minus1 f dir005]]]
14
(14)
126 Caacutelculo de la tN
Para realizar estos caacutelculos se puede como anteriormente hacerlo exacto o aproximado
Para el caacutelculo del iacutendice de la temperatura natural se emplea en el modo exacto la
19
siguiente foacutermula (Hunter y Minyard 1999)
tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)
siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo u la velocidad del viento en ms y S la radiacioacuten
del Sol en Wm2 t por definicioacuten ha de estar entre td y t Puede ocurrir que t=td cuando la es el
100 pero en general hay que calcularla a partir de la humedad relativa en caso de las estaciones
automaacuteticas dado que en las manuales la miden directamente
Si no se tiene en cuenta el aporte externo en el equilibrio (por tanto se hace la suposicioacuten que
t = tpsicronometrica) cosa que no induce a un gran error se puede resolver de varias formas dos directas
tal como proponen Pilatowsky-Figueroa (2002) y otra indirecta como proponen Rogers y Yau
(1989)
De forma directa pero aproximada podemos usar la ecuacioacuten psicromeacutetrica
e=esminus066lowast10sup3ptminus t 11146lowast10sup3t (119)
que operando y despejando queda finalmente en
t =189090 middot tminus115189090 middot tminus1152minus189090 middot
esminuse
p
378188 (120)
siendo e la presioacuten de vapor del aire es la presioacuten de vapor saturante a la temperatura del aire t la
temperatura en Celsius y P la presioacuten
Otra posibilidad es utilizar la ecuacioacuten propuesta por Liljegren (2008)
t =tminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middot Pr
Sc a
middote wminusea
Pminusew (121)
siendo a=056 MH20 masa molecular del agua (18 kgkmol) Maire la masa molecular media del aire
seco (2897 kgkmol) ea= HRmiddotesat(t) Pr el nuacutemero de Prandtl y Sc el nuacutemero de Sherwoodque
operando resulta ser aplicando entre otros las definiciones dadas por Bedingfield y Drew
(Bedingfield y Drew 1950 Liljegren 2008 )
20
T =TminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middotCp middotmiddot 113 middot10minus9middot T
1724middot Po
P
056
middot ewminusea
Pminusew (122)
siendo ρ la densidad del aire (ρ= 122middot10-3 kgm3) κ la conductividad teacutermica (κ= 26 WK) T y T
estaacuten expresadas en grados Kelvin eW la expresada en la ecuacioacuten 120 y ea tal como se ha calculado
en la ecuacioacuten 17
Un tercer camino para el caacutelculo de la temperatura del termoacutemetro huacutemedo t requiere
resolver la siguiente ecuacioacuten de forma iterativa
T =T ndashL
c p[ e
pA middot expT Bminusw ] (123)
siendo A=253middot108 kPa B=542middot103 K L=2440 Jg aunque variacutea un 1 en el intervalo de 15ordmC a
35ordmC y w es la proporcioacuten de mezcla
Debido a las dificultades en hacer los caacutelculos en muchos observatorios todaviacutea se usan unas
tablas que se encuentran en el anexo 1
Si se substituye t en (118) ya se tiene la tN que con la tg calculada en (14) se puede calcular
el valor de WBGT sustituyeacutendolo en la ecuacioacuten (11)
Otra manera de calcular tN es suponer que tN = THI seguacuten la aproximacioacuten que hacen
Haugton y Driscoll (Hunter Minyard 1999 Haugton Driscoll 1985) Eacutesta es faacutecil de calcular ya
que soacutelo hemos de calcular t y es vaacutelida en condiciones en que se desconocen la radiacioacuten solar y el
viento Pero es importante tener en cuenta que soacutelo es vaacutelida en caso de humedades relativamente
altas y poco viento
THI=04 middottt 48 (124)
21
2- Descripcioacuten del circuito
21 Climatologiacutea
El maratoacuten discurrioacute por las calles de Barcelona Es una ciudad que se encuentra al nordeste
de la Peniacutensula Ibeacuterica y a orillas del Mediterraacuteneo La trama urbana abarca muchas alturas desde
los 0 a 250 metros aunque en el municipio se alcanzan hasta los 516 m (Tibidabo) Por ello la
climatologiacutea de la zona sin incluir el efecto de la isla de calor urbana (Fisher et al 2005) es muy
compleja dado que los dos riacuteos que la circundan (Llobregat y Besoacutes) suponen las uacutenicas entradas y
salidas de aire en el llano interior que se extiende entre la Cordillera Litoral y la Prelitoral (esta
uacuteltima con alturas de hasta 1712 m) Ello produce que la brisa entre con fuerza durante una buena
parte del antildeo y especialmente durante el verano
Barcelona cuenta con el mar al sureste y muchas de sus calles fueron disentildeadas paralelas a la
costa o bien perpendiculares a ella justamente para que entrase la brisa y se ventilase especialmente
por donde discurrioacute el maratoacuten Durante el mes de julio la temperatura media diaria en Barcelona
variacutea entre los 18ordmC y los 28ordmC (AEMET 2011) habieacutendose alcanzado una temperatura maacutexima de
369 en el antildeo 1986 (Aruacutes 2001) Este mes se caracteriza por tener una media de 11 diacuteas totalmente
despejados 310h de Sol y una humedad relativa media del 70
22
22- Recorrido
El recorrido de la prueba del Maratoacuten en los Campeonatos europeos de atletismo consistioacute
en dos vueltas a un circuito de 1097 metros y cuatro a uno de 10 km completando asiacute a los 42195
km reglamentarios (Figura 21) Los organizadores proyectaron un circuito que pasase por algunos
lugares emblemaacuteticos de la ciudad siendo a la vez praacutecticamente llano De hecho se consiguioacute que la
pendiente maacutexima que teniacutean no llegara al 1 y era de bajada (a la altura de la calle Marina) Por
ello se descartoacute cualquier ascenso a montantildeas como siacute los hubo en el maratoacuten de las Olimpiadas
que acaboacute en el estadio de Montjuiumlc a unos 100 m sobre el nivel del mar
El primer circuito discurrioacute entre las calles passeig Picasso y avinguda del Marquegraves
dArgentera (por delante de la Estacioacute de Franccedila) con un total de 1097 m El segundo transcurrioacute
por el passeig Picasso passeig Pujades donde se instalaron unas duchas a lo largo de 10 m para que
los atletas pudiesen refrescarse mientras corriacutean passeig Lluiacutes Companys ronda de Sant Pere Gran
Via passeig de Gragravecia hasta la calle Aragoacute y vuelta al passeig de Gragravecia El cruce con la calle Aragoacute
es la parte maacutes alta del circuito (27 m) Desde Passeig de Gragravecia continuaba por Gran Via calle
Marina passeig de Circumvalmiddotlacioacute Marquegraves de lArgentera y Pablo Picasso donde se habiacutea
iniciado La figura 21 muestra el mapa oficial del maratoacuten donde se aprecian los dos circuitos en
azul el corto y en rojo el largo
Figura 21 Mapa de la organizacioacuten donde se ven los recorridos cortos y largos superpuestos
23
La figura 22 muestra la superposicioacuten del recorrido del Maratoacuten una ortofoto del Institut
Cartogragravefic de Catalunya (ICC) (ICC 2010)
Figura 22 Mapa del recorrido del ICC (ICC 2010) sobre ortofoto El norte queda arriba del mapa
24
3 Medida del Iacutendice
31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida
Para la realizacioacuten de este trabajo se ha utilizado dos instrumentos que midiesen
directamente el iacutendice teacutermico WBGT ademaacutes de la temperatura humedad y temperatura del globo
negro El instrumento es el modelo HT30 de la casa Extech (Extech 2006) (las instrucciones figuran
en el anexo 31) (figura 31) Tambieacuten dispusimos de un ordenador portaacutetil que nos almacenaba los
datos con los programas facilitados por el fabricante (anexo 32) un triacutepode para situar el
instrumento a 15 m de altura asiacute como un adaptador de la sentildeal de salida (en nuestro caso de la
casa Belkin modelo F5U103M) dado que este modelo lo tiene en forma de puerto de serie para los
ordenadores y nosotros lo necesitaacutebamos en forma de USB
Figura 31 Instrumento de medida
Al mismo tiempo para garantizar que el ordenador pudiese trabajar todo el tiempo tuvimos
que conectar el equipo a la corriente durante las pruebas El instrumento con los sensores mediacutea la
temperatura del globo negro del ambiente y la humedad ademaacutes de facilitar los datos de iacutendice Los
rangos con los que trabaja son para la temperatura de 0 a 50ordmC con una precisioacuten de + 1ordmC la
temperatura del globo negro de ndash 30ordmC a 55ordmC con un error de + 3ordmC en el exterior una humedad
25
de 0 a 100 y con un error de + 3 si se estaba entre 10 y el 95 aunque el aparato facilita una
resolucioacuten decimal tanto en la humedad como en las temperaturas
El propio fabricante facilita el software necesario para visualizar los datos y almacenarlos en
formato texto con el intervalo de tiempo deseado A su vez el programa estaacute preparado para emitir
alarmas cuando se alcancen valores umbrales previamente fijados en las variables medidas Esto
uacuteltimo no se usoacute dado que no se controloacute a ninguacuten atleta sino que se limitoacute a almacenar los datos
El instrumento es portaacutetil como se ha dicho y dispone de bateriacuteas para su funcionamiento
Se editoacute un manual (anexo 33) para que cada equipo de manera autoacutenoma pudiese resolver las
dudas maacutes frecuentes que le pudiesen surgir antes de tener que consultar al responsable del
proyecto Dado que se habiacutea proyectado medir el iacutendice teacutermico en dos lugares distintos del
recorrido de la prueba del maratoacuten los dos ordenadores que iban a utilizarse se sincronizaron
previamente con la hora oficial con un error inferior a 1 segundo
Ademaacutes antes de ser utilizados el diacutea de la carrera los instrumentos se comprobaron
instalaacutendolos durante unas horas junto a los instrumentos de las instalaciones de la estacioacuten
automaacutetica que el Servei Meteorologravegic de Catalunya (SMC) tiene instalada en el Servei dEsports de
la Universidad de Barcelona
El instrumental en su conjunto quedoacute instalado tal como se ve en esta fotografiacutea (figura 32)
en este caso tomada por el equipo de la UB
Figura 32 Instrumento de medida del iacutendice WBGT montado en la plaza Universidad
26
32 Situacioacuten de los puntos de medida
Para la toma de medidas se consideraron dos puntos del circuito a fin de lograr que los datos
fueran representativos de las dos orientaciones distintas de las calles respecto al viento dominante
Ademaacutes uno de los puntos de medida se ubicoacute muy proacuteximo al parc de la Ciutadella donde el SMC
dispone de una estacioacuten automaacutetica En concreto el equipo se instaloacute en el edificio de la Universidad
Pompeu Fabra (UPF) (figuras 33 y 34) ya que ademaacutes se estaba muy cerca de la calle Marina por
donde los corredores correriacutean en principio cara de cara al viento a lo largo de maacutes de un kiloacutemetro
Las coordenadas del lugar elegido como punto de observacioacuten son las siguientes Longitud 2ordm 11
2647 Latitud 41ordm 23 2087 altura sobre el nivel del mar 5 m (ICC 2010)
Figura 33 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad Pompeu Fabra
Figura 34 Foto aeacuterea del mismo lugar
27
El otro lugar escogido para la toma de datos fue el jardiacuten del edificio de la Universidad de
Barcelona en la plaza Universidad del Campus de la Gran Viacutea de la Universidad de Barcelona (UB)
(figuras 35 y 36) cuyas coordenadas son Longitud 2ordm 9 5296 Latitud 41ordm 23 1358 con una
altura 23 m (ICC 2010) Este lugar se escogioacute ya que era representativo de las condiciones que iban
a encontrar los atletas en su recorrido por las calles orientadas paralelas al mar
Figura 35 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad de Barcelona en la plaza Universidad
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten
Figura 36 Foto aeacuterea del mismo lugar
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten La regla inferior es de 40m
28
En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la
circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos
En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo
maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran
parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten
Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten
En naranja los lugares de ubicacioacuten
29
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
negro perfecto seguacuten lo define la termodinaacutemica En realidad tiene un error en la emisividad y en el
albedo de un 5 en ambos
Aunque se asignan al WBGT por convenio unidades de grado Celsius viendo la ecuacioacuten
12 podemos deducir que deberiacutea ser adimensional Sin embargo incluimos los factores
multiplicativos especificados en la foacutermula (divididos por la unidad que corresponde en cada
variable) con unidades de grado para poder expresarlo de tal forma
Tambieacuten se han llegado a publicar unas tablas con entradas de temperatura y humedad como
la de la siguiente tabla (tabla 12) (Bureau 2010) que es aproximada (su aproximacioacuten es
WBGT=0567t0393 e394 siendo t la temperatura y e la presioacuten de vapor del agua y
omiten la radiacioacuten y el viento) En estos momentos en Japoacuten ya se hacen predicciones del WBGT
(Nies 2010) para el diacutea siguiente (soacutelo durante los meses de verano) en base a la salida de los
modelos meteoroloacutegicos que tienen y haciendo los caacutelculos que explicamos en el apartado 13 u
otros semejantes
Tabla 12 Tabla de caacutelculo del iacutendice entrando soacutelo humedad y temperatura
A nivel meacutedico sobre todo en la vertiente laboral se usa este iacutendice haciendo una media
11
entre las diferentes partes del cuerpo (por tanto a diferentes alturas) asiacute como una media de los
diferentes lugares (y por tanto iacutendices) y el tiempo que se estaacute en cada uno de eacutestos
El WBGT es uno de los muchos iacutendices que intentan decir cual seriacutea la temperatura que el
cuerpo siente Iacutendices de este tipo ha habido muchos de hecho se empezaron ya a desarrollar a
partir del 1905 con la temperatura del termoacutemetro huacutemedo (Haldane 1905 Epstein Moran 2006)
El WBGT en siacute se empezoacute a desarrollar a partir de unos estudios durante la Segunda Guerra
Mundial (Schickele 1947) A mediados de los 1950 se vio que se podiacutea emplear tambieacuten para usos
civiles tales como el deporte al aire libre y de mucho consumo energeacutetico Pero antes de eacuteste ya en
1923 se desarrolloacute la temperatura eficaz (ET) (Houghton Yaglou 1923 Epstein Moran 2006) que
fue la percusora del WBGT A eacutesta se le antildeadioacute en 1932 el caacutelculo de la radiacioacuten y se llamoacute
ldquotemperatura efectiva (CET)rdquo (Vernon Warner 1932 Epstein Moran 2006) Para trabajar con este
iacutendice se usaba un diagrama (figura 11) en las que se entraban los valores de la velocidad del
viento la temperatura ambiente de los termoacutemetros seco y huacutemedo
Figura 11 Temperatura efectiva (CET)
El cambio de modelo fue debido a que el CET implicaba que un cierto personal se dedicase a
medir los datos meteoroloacutegicos del viento y que supiesen usar las tablas Asiacute que se empezaron a
buscar meacutetodos para evitarlo En la tabla 13 se muestran cuatro modelos propuestos entre 1954 y
12
1965
Tabla 13 Modelos propuestos
Meacutetodo Antildeos en uso WB Tg Pesos (WB tg t) Bibliografiacutea
1 1954 tordf del termoacutemetro
psicromeacutetrico
Esfera exterior
negra
07 03 00 Yaglou y
Minard 1957
2 No usado NWB al sol 07 03 00 Minard 1964
3 1956 NWB a la sombra Esfera exterior
negra
07 02 01 Minard et al
1957
4 1956-1960 NWB al sol Esfera exterior
negra
07 02 01 Minard 1961
WB cualquier tipo de temperatura huacutemeda NWB temperatura natural
En un principio el modelo nuacutemero 4 se basaba en un aparato que tomaba los datos y con
eacutestos se haciacutean a mano las operaciones simples matemaacuteticas que correspondiesen Asiacute se evitaba el
uso de tablas Pero los caacutelculos estaban referidos a individuos vestidos En 1960 Yaglou recalculoacute
los valores con un globo estaacutendar de 150 mm ademaacutes de afirmar que soacutelo era vaacutelido para el caacutelculo
en caso de calor
En 1971 la American Conference of Governmental Industrial Hygienist (ACGIH 1996
Hunter y Minyard 1999) establecioacute los liacutemites para el uso de la WBGT como iacutendice de estreacutes de
calor Este organismo en 1972 modificoacute los paraacutemetros y en 1974 la Occupational Safety and Health
(Emes 1978) los adoptoacute Actualmente estaacute regulado por una serie de normas ISO en funcioacuten de si
es para calor o friacuteo asiacute como un intermedio como se puede ver en la tabla 14
13
Tabla 14 Tipos de ISO para las diferentes condiciones meteoroloacutegicas
En 1990 Rodriacuteguez (Verdaguer et al 1995b) construyoacute el primer aparato comercial que
daba los datos directamente y utilizoacute en dos pruebas deportivas en Nueva York Posteriormente
Verdaguer et al (1995b) hizo el primer estudio en un maratoacuten de primer nivel como fue la de los
Juegos Oliacutempicos de Barcelona 1992
En estos antildeos ha ganado peso el estudio de sus efectos no soacutelo a las personas sino a otros
seres vivos que participan en las olimpiadas como los caballos (Marliacuten 2009) Tambieacuten se ha
empezado a escribir sobre el iacutendice y su efecto sobre las islas teacutermicas urbanas (Ohashi 2009)
donde se estaacute desarrollando un sistema de avisos a fin de evitar enfermedades en el cerebro
Tambieacuten existen estudios referidos las olas de calor (Papanastasiou 2010) sobretodo en Japoacuten En
Espantildea ademaacutes del trabajo precursor de Verdaguer et al (1995b) se han publicado tambieacuten otros
trabajos que utilizan este iacutendice (Fernandez-Raga 2010 Tobias 2009) y algunos que investigan
sobre riesgos laborales de trabajadores (Perez-Alonso 2011)
Ademaacutes con este iacutendice la American Collage of Sports Medicine (ACSM 1984 Verdaguer
et al 1995b) cataloga en el riesgo es bajo moderado alto o muy alto en el caso de las maratones
asiacute como en otros deportes Seguacuten esta organizacioacuten y para las maratones bajo es con un iacutendice
inferior a 18 moderado entre 18 y 23 alto entre 23 y 28 mientras que extremo es por encima de los
28
14
12- Caacutelculo del iacutendice a partir de los datos de estaciones meteoroloacutegicas
Recordemos que WBGT se calcula usando la foacutermula 11 que volvemos a reproducir
WBGT=01 t02 t g07 t N (11)
La manera de obtener las diferentes variables desde estaciones meteoroloacutegicas normales es
mediante los siguientes caacutelculos
121Caacutelculo de la tg
Para el caacutelculo de la temperatura del globo negro hay dos maneras la empiacuterica deducida
matemaacuteticamente y posteriormente demostrada con medidas (Liljegren 2008) y la que se ha
buscado la correlacioacuten entre los datos meteoroloacutegicos tal como ha hecho Turco et al (2010)
La manera empiacuterica se halla al resolver la siguiente ecuacioacuten (Liljegren 2008)
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2g1minusg[1
12cos
minus1 f dir sfc ]] (13)
siendo εa la emisividad de la atmoacutesfera que la podemos aproximar por la emisividad del vapor de
agua debido a que el gas que maacutes absorbe y emite en infrarrojos es eacuteste εg la emisividad del bulbo
negro S la radiacioacuten σ la constante de Boltzmann (567middot10-8 Wmiddotm-2K-4) αg el albedo del globo θ
aacutengulo de incidencia del Sol (dato que si bien no se mide faacutecilmente se puede calcular sabiendo el
diacutea y la hora de la recogida de los datos como explicaremos maacutes adelante) y fdir la fraccioacuten de la luz
que llega de forma directa (se puede aproximar tal como se veraacute posteriormente) h el coeficiente de
conveccioacuten del calor y αsfc albedo del suelo
Algunas de estos paraacutemetros son conocidas como εg= 095 (valor que viene por la definicioacuten
del material del aparato desde 1960 hecha por Yaglou (Parsons 2006) y αg= 005 (Liljegren 2008)
El albedo del suelo evidentemente cambia de uno a otro lugar por lo que hemos tomado una media
del asfalto αsfc = 015 (Ochoa de la Torre 1999) ) Con estos datos si se reescribe la ecuacioacuten
15
anterior (13) queda
t g
4=12[1at
4minush
at gminust
S
2 middot0951minus005lowast[1
12cos
minus1 f dir015]] (14)
que operando queda en funcioacuten de la humedad la radiacioacuten directa y la temperatura como
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2[1
12cos
minus1 f dir015]] (15)
Otra manera de calcular la temperatura del globo negro es como propone Turco et al (2010) y
es simplemente
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (16)
siendo t la temperatura del aire y S la radiacioacuten total del sol Esta manera tiene la ventaja que se
pueden omitir los apartados 122 a 125 al disponerse de todos los datos pero el inconveniente de
que la temperatura del globo negro no es totalmente precisa dado su origen experimental
122- Caacutelculo de la presioacuten de vapor
A la ecuacioacuten 13 ahora se le antildeade el factor de humedad sabiendo que en primera
aproximacioacuten
a=0575ea
17 (17)
siendo
ea=HRmiddotexp[ 1762 t d
t d2435 ] (18)
dado que el mayor efecto de retencioacuten de la radiacioacuten infrarroja (y por tanto de emisioacuten) es el vapor
de agua y quien retiene maacutes de un 60 de promedio aunque en las condiciones del estudio del
iacutendice es mayor al ser situaciones de alta humedad y temperaturas altas por tanto mucho vapor de
agua Evidentemente en los caacutelculos soacutelo interesa la radiacioacuten que llega al suelo por lo que aquella
que es emitida y reabsorbida por la propia atmoacutesfera queda descartada
16
El vapor de agua lo podemos calcular a partir de la temperatura de rociacuteo y eacutesta siacute que es
deducible de los datos de las estaciones que la obtenemos del siguiente modo
Seguacuten la OMM la temperatura del punto de rociacuteo puede calcularse seguacuten
t d=
24312 middot ln [e
6112 middot f [ p]]
1762minus ln [e
6112 middot f [ p]]
(19)
que operando puede reescribir como
t d=
24312 middot[ln[ HR
100 ] 1762t24312t ]
1762minusln[ HR
100 ]minus 1762t24312t
(110)
siendo HR la humedad relativa en tanto por ciento y t la temperatura del aire en grados centiacutegrados
con la que podemos calcular la presioacuten de vapor (18) y con eacutesta la podemos sustituir en (17) y
tendremos εa Con ello soacutelo faltariacutea calcular la radiacioacuten directa y difusa asiacute como el aacutengulo cenital
123 Caacutelculo de la radiacioacuten directa fdir
Anteriormente se comentaba que la radiacioacuten directa se puede aproximar en caso de no
disponerse de datos cosa bastante habitual dado que las estaciones por lo general no lo tienen ya
que es un dato que ni la red de estaciones sinoacutepticas lo recoge directamente A modo de ejemplo en
Catalunya soacutelo se mide en las estaciones de Lleida y Roquetes de la AEMET y en la Facultat de
Fiacutesica de Barcelona (AEMET 2009) Pero hay un dato que siacute es cierto no aproximado en cualquier
estacioacuten y es que cuando estaacute nublado o en ese momento no da el Sol directamente al medidor toda
la radiacioacuten es difusa Pero cuando el helioacutegrafo registra radiacioacuten se puede hacer cualquiera de las
aproximaciones siguientes
1- El dato sea siempre constante e independiente de la hora de medicioacuten En este caso Hunter y
Minyard (1999) proponen que la fraccioacuten radiacioacuten directa sea de 067 de la total independiente de
la hora y diacutea del antildeo
17
2- La radiacioacuten directa variacutee con la hora tal como propone Liljegren (2008) en que la fraccioacuten
directa depende del aacutengulo cenital y de la distancia de la Tierra al Sol siendo su foacutermula
f dir=exp [3minus134 middot S minus165S
]895 ordmminus (111)
siendo θ(x) la funcioacuten de Riemman y S =radiacioacuten total
1367cos a d TierraminusSol2
(112)
La distancia Tierra-Sol se expresa como d = dTierra-Soldmedia Tierra Sol y α es el angulo cenital
Para el caacutelculo de la distancia Tierra-Sol Spencer desarrolloacute la siguiente foacutermula (Vera
2005) con un error de un 1
d =1
10001100034221cos0001280sin(113)
siendo
=2diaminus1
365 (114)
124 Caacutelculo de la altura del Sol
Para calcular la altura del Sol en estaciones fuera de las zonas tropicales (Stull 1988 Zang
Anthens 1982) soacutelo basta saber la latitud y el nuacutemero de diacuteas que han transcurrido desde el inicio
del antildeo Con todo esto podemos calcular la declinacioacuten del aacutengulo solar
s=r cos[ 2dminusdr
dy ] (115)
siendo φr la latitud del Troacutepico de Caacutencer (23ordm 2616=0409 rad) d el diacutea del antildeo y dr el diacutea del
solsticio de verano (173 en el hemisferio norte y 355 en el sur)
Con ello podemos calcular la altura del Sol
=arcsin[sin sin sminuscos lat cos scos t solar
12minus] (116)
18
siendo φ y λ la latitud y longitud del observatorio
Con todo ello podemos ya calcular la tg dado que soacutelo necesitamos aplicar a la foacutermula (15)
las ecuaciones (16) (110) y la que deseemos de la radiacioacuten directa aunque para llegar a (116) se
deben hacer todos los caacutelculos anteriormente detallados mientras que para la emisividad calculada
seguacuten la ecuacioacuten (16) con aplicar las foacutermulas (18) y (110) ya se puede resolver O sea salvo los
datos del porcentaje de radiacioacuten directa y el aacutengulo del sol tg se resuelve siguiendo los siguientes
pasos
125 Pasos a seguir para calcular tg
Se calcula la temperatura del rociacuteo seguacuten la ecuacioacuten 19
t d=
24312 middot[ln HR 100 1762t
24312t ]1762minusln HR 100minus
1762t24312t
(19)
con ella se calcula la emisividad seguacuten la ecuacioacuten
a=HR middot6112 middotexp[ 1762 t d
24312t d]
(117)
y sabiendo la altura del Sol (ecuacioacuten 116) asiacute como la fraccioacuten de la radiacioacuten directa sustituimos
todo en la (14)
t g=[ 12[1at
4minush
at gminust
S
2[1 1
2cos minus1 f dir005]]]
14
(14)
126 Caacutelculo de la tN
Para realizar estos caacutelculos se puede como anteriormente hacerlo exacto o aproximado
Para el caacutelculo del iacutendice de la temperatura natural se emplea en el modo exacto la
19
siguiente foacutermula (Hunter y Minyard 1999)
tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)
siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo u la velocidad del viento en ms y S la radiacioacuten
del Sol en Wm2 t por definicioacuten ha de estar entre td y t Puede ocurrir que t=td cuando la es el
100 pero en general hay que calcularla a partir de la humedad relativa en caso de las estaciones
automaacuteticas dado que en las manuales la miden directamente
Si no se tiene en cuenta el aporte externo en el equilibrio (por tanto se hace la suposicioacuten que
t = tpsicronometrica) cosa que no induce a un gran error se puede resolver de varias formas dos directas
tal como proponen Pilatowsky-Figueroa (2002) y otra indirecta como proponen Rogers y Yau
(1989)
De forma directa pero aproximada podemos usar la ecuacioacuten psicromeacutetrica
e=esminus066lowast10sup3ptminus t 11146lowast10sup3t (119)
que operando y despejando queda finalmente en
t =189090 middot tminus115189090 middot tminus1152minus189090 middot
esminuse
p
378188 (120)
siendo e la presioacuten de vapor del aire es la presioacuten de vapor saturante a la temperatura del aire t la
temperatura en Celsius y P la presioacuten
Otra posibilidad es utilizar la ecuacioacuten propuesta por Liljegren (2008)
t =tminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middot Pr
Sc a
middote wminusea
Pminusew (121)
siendo a=056 MH20 masa molecular del agua (18 kgkmol) Maire la masa molecular media del aire
seco (2897 kgkmol) ea= HRmiddotesat(t) Pr el nuacutemero de Prandtl y Sc el nuacutemero de Sherwoodque
operando resulta ser aplicando entre otros las definiciones dadas por Bedingfield y Drew
(Bedingfield y Drew 1950 Liljegren 2008 )
20
T =TminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middotCp middotmiddot 113 middot10minus9middot T
1724middot Po
P
056
middot ewminusea
Pminusew (122)
siendo ρ la densidad del aire (ρ= 122middot10-3 kgm3) κ la conductividad teacutermica (κ= 26 WK) T y T
estaacuten expresadas en grados Kelvin eW la expresada en la ecuacioacuten 120 y ea tal como se ha calculado
en la ecuacioacuten 17
Un tercer camino para el caacutelculo de la temperatura del termoacutemetro huacutemedo t requiere
resolver la siguiente ecuacioacuten de forma iterativa
T =T ndashL
c p[ e
pA middot expT Bminusw ] (123)
siendo A=253middot108 kPa B=542middot103 K L=2440 Jg aunque variacutea un 1 en el intervalo de 15ordmC a
35ordmC y w es la proporcioacuten de mezcla
Debido a las dificultades en hacer los caacutelculos en muchos observatorios todaviacutea se usan unas
tablas que se encuentran en el anexo 1
Si se substituye t en (118) ya se tiene la tN que con la tg calculada en (14) se puede calcular
el valor de WBGT sustituyeacutendolo en la ecuacioacuten (11)
Otra manera de calcular tN es suponer que tN = THI seguacuten la aproximacioacuten que hacen
Haugton y Driscoll (Hunter Minyard 1999 Haugton Driscoll 1985) Eacutesta es faacutecil de calcular ya
que soacutelo hemos de calcular t y es vaacutelida en condiciones en que se desconocen la radiacioacuten solar y el
viento Pero es importante tener en cuenta que soacutelo es vaacutelida en caso de humedades relativamente
altas y poco viento
THI=04 middottt 48 (124)
21
2- Descripcioacuten del circuito
21 Climatologiacutea
El maratoacuten discurrioacute por las calles de Barcelona Es una ciudad que se encuentra al nordeste
de la Peniacutensula Ibeacuterica y a orillas del Mediterraacuteneo La trama urbana abarca muchas alturas desde
los 0 a 250 metros aunque en el municipio se alcanzan hasta los 516 m (Tibidabo) Por ello la
climatologiacutea de la zona sin incluir el efecto de la isla de calor urbana (Fisher et al 2005) es muy
compleja dado que los dos riacuteos que la circundan (Llobregat y Besoacutes) suponen las uacutenicas entradas y
salidas de aire en el llano interior que se extiende entre la Cordillera Litoral y la Prelitoral (esta
uacuteltima con alturas de hasta 1712 m) Ello produce que la brisa entre con fuerza durante una buena
parte del antildeo y especialmente durante el verano
Barcelona cuenta con el mar al sureste y muchas de sus calles fueron disentildeadas paralelas a la
costa o bien perpendiculares a ella justamente para que entrase la brisa y se ventilase especialmente
por donde discurrioacute el maratoacuten Durante el mes de julio la temperatura media diaria en Barcelona
variacutea entre los 18ordmC y los 28ordmC (AEMET 2011) habieacutendose alcanzado una temperatura maacutexima de
369 en el antildeo 1986 (Aruacutes 2001) Este mes se caracteriza por tener una media de 11 diacuteas totalmente
despejados 310h de Sol y una humedad relativa media del 70
22
22- Recorrido
El recorrido de la prueba del Maratoacuten en los Campeonatos europeos de atletismo consistioacute
en dos vueltas a un circuito de 1097 metros y cuatro a uno de 10 km completando asiacute a los 42195
km reglamentarios (Figura 21) Los organizadores proyectaron un circuito que pasase por algunos
lugares emblemaacuteticos de la ciudad siendo a la vez praacutecticamente llano De hecho se consiguioacute que la
pendiente maacutexima que teniacutean no llegara al 1 y era de bajada (a la altura de la calle Marina) Por
ello se descartoacute cualquier ascenso a montantildeas como siacute los hubo en el maratoacuten de las Olimpiadas
que acaboacute en el estadio de Montjuiumlc a unos 100 m sobre el nivel del mar
El primer circuito discurrioacute entre las calles passeig Picasso y avinguda del Marquegraves
dArgentera (por delante de la Estacioacute de Franccedila) con un total de 1097 m El segundo transcurrioacute
por el passeig Picasso passeig Pujades donde se instalaron unas duchas a lo largo de 10 m para que
los atletas pudiesen refrescarse mientras corriacutean passeig Lluiacutes Companys ronda de Sant Pere Gran
Via passeig de Gragravecia hasta la calle Aragoacute y vuelta al passeig de Gragravecia El cruce con la calle Aragoacute
es la parte maacutes alta del circuito (27 m) Desde Passeig de Gragravecia continuaba por Gran Via calle
Marina passeig de Circumvalmiddotlacioacute Marquegraves de lArgentera y Pablo Picasso donde se habiacutea
iniciado La figura 21 muestra el mapa oficial del maratoacuten donde se aprecian los dos circuitos en
azul el corto y en rojo el largo
Figura 21 Mapa de la organizacioacuten donde se ven los recorridos cortos y largos superpuestos
23
La figura 22 muestra la superposicioacuten del recorrido del Maratoacuten una ortofoto del Institut
Cartogragravefic de Catalunya (ICC) (ICC 2010)
Figura 22 Mapa del recorrido del ICC (ICC 2010) sobre ortofoto El norte queda arriba del mapa
24
3 Medida del Iacutendice
31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida
Para la realizacioacuten de este trabajo se ha utilizado dos instrumentos que midiesen
directamente el iacutendice teacutermico WBGT ademaacutes de la temperatura humedad y temperatura del globo
negro El instrumento es el modelo HT30 de la casa Extech (Extech 2006) (las instrucciones figuran
en el anexo 31) (figura 31) Tambieacuten dispusimos de un ordenador portaacutetil que nos almacenaba los
datos con los programas facilitados por el fabricante (anexo 32) un triacutepode para situar el
instrumento a 15 m de altura asiacute como un adaptador de la sentildeal de salida (en nuestro caso de la
casa Belkin modelo F5U103M) dado que este modelo lo tiene en forma de puerto de serie para los
ordenadores y nosotros lo necesitaacutebamos en forma de USB
Figura 31 Instrumento de medida
Al mismo tiempo para garantizar que el ordenador pudiese trabajar todo el tiempo tuvimos
que conectar el equipo a la corriente durante las pruebas El instrumento con los sensores mediacutea la
temperatura del globo negro del ambiente y la humedad ademaacutes de facilitar los datos de iacutendice Los
rangos con los que trabaja son para la temperatura de 0 a 50ordmC con una precisioacuten de + 1ordmC la
temperatura del globo negro de ndash 30ordmC a 55ordmC con un error de + 3ordmC en el exterior una humedad
25
de 0 a 100 y con un error de + 3 si se estaba entre 10 y el 95 aunque el aparato facilita una
resolucioacuten decimal tanto en la humedad como en las temperaturas
El propio fabricante facilita el software necesario para visualizar los datos y almacenarlos en
formato texto con el intervalo de tiempo deseado A su vez el programa estaacute preparado para emitir
alarmas cuando se alcancen valores umbrales previamente fijados en las variables medidas Esto
uacuteltimo no se usoacute dado que no se controloacute a ninguacuten atleta sino que se limitoacute a almacenar los datos
El instrumento es portaacutetil como se ha dicho y dispone de bateriacuteas para su funcionamiento
Se editoacute un manual (anexo 33) para que cada equipo de manera autoacutenoma pudiese resolver las
dudas maacutes frecuentes que le pudiesen surgir antes de tener que consultar al responsable del
proyecto Dado que se habiacutea proyectado medir el iacutendice teacutermico en dos lugares distintos del
recorrido de la prueba del maratoacuten los dos ordenadores que iban a utilizarse se sincronizaron
previamente con la hora oficial con un error inferior a 1 segundo
Ademaacutes antes de ser utilizados el diacutea de la carrera los instrumentos se comprobaron
instalaacutendolos durante unas horas junto a los instrumentos de las instalaciones de la estacioacuten
automaacutetica que el Servei Meteorologravegic de Catalunya (SMC) tiene instalada en el Servei dEsports de
la Universidad de Barcelona
El instrumental en su conjunto quedoacute instalado tal como se ve en esta fotografiacutea (figura 32)
en este caso tomada por el equipo de la UB
Figura 32 Instrumento de medida del iacutendice WBGT montado en la plaza Universidad
26
32 Situacioacuten de los puntos de medida
Para la toma de medidas se consideraron dos puntos del circuito a fin de lograr que los datos
fueran representativos de las dos orientaciones distintas de las calles respecto al viento dominante
Ademaacutes uno de los puntos de medida se ubicoacute muy proacuteximo al parc de la Ciutadella donde el SMC
dispone de una estacioacuten automaacutetica En concreto el equipo se instaloacute en el edificio de la Universidad
Pompeu Fabra (UPF) (figuras 33 y 34) ya que ademaacutes se estaba muy cerca de la calle Marina por
donde los corredores correriacutean en principio cara de cara al viento a lo largo de maacutes de un kiloacutemetro
Las coordenadas del lugar elegido como punto de observacioacuten son las siguientes Longitud 2ordm 11
2647 Latitud 41ordm 23 2087 altura sobre el nivel del mar 5 m (ICC 2010)
Figura 33 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad Pompeu Fabra
Figura 34 Foto aeacuterea del mismo lugar
27
El otro lugar escogido para la toma de datos fue el jardiacuten del edificio de la Universidad de
Barcelona en la plaza Universidad del Campus de la Gran Viacutea de la Universidad de Barcelona (UB)
(figuras 35 y 36) cuyas coordenadas son Longitud 2ordm 9 5296 Latitud 41ordm 23 1358 con una
altura 23 m (ICC 2010) Este lugar se escogioacute ya que era representativo de las condiciones que iban
a encontrar los atletas en su recorrido por las calles orientadas paralelas al mar
Figura 35 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad de Barcelona en la plaza Universidad
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten
Figura 36 Foto aeacuterea del mismo lugar
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten La regla inferior es de 40m
28
En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la
circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos
En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo
maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran
parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten
Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten
En naranja los lugares de ubicacioacuten
29
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
entre las diferentes partes del cuerpo (por tanto a diferentes alturas) asiacute como una media de los
diferentes lugares (y por tanto iacutendices) y el tiempo que se estaacute en cada uno de eacutestos
El WBGT es uno de los muchos iacutendices que intentan decir cual seriacutea la temperatura que el
cuerpo siente Iacutendices de este tipo ha habido muchos de hecho se empezaron ya a desarrollar a
partir del 1905 con la temperatura del termoacutemetro huacutemedo (Haldane 1905 Epstein Moran 2006)
El WBGT en siacute se empezoacute a desarrollar a partir de unos estudios durante la Segunda Guerra
Mundial (Schickele 1947) A mediados de los 1950 se vio que se podiacutea emplear tambieacuten para usos
civiles tales como el deporte al aire libre y de mucho consumo energeacutetico Pero antes de eacuteste ya en
1923 se desarrolloacute la temperatura eficaz (ET) (Houghton Yaglou 1923 Epstein Moran 2006) que
fue la percusora del WBGT A eacutesta se le antildeadioacute en 1932 el caacutelculo de la radiacioacuten y se llamoacute
ldquotemperatura efectiva (CET)rdquo (Vernon Warner 1932 Epstein Moran 2006) Para trabajar con este
iacutendice se usaba un diagrama (figura 11) en las que se entraban los valores de la velocidad del
viento la temperatura ambiente de los termoacutemetros seco y huacutemedo
Figura 11 Temperatura efectiva (CET)
El cambio de modelo fue debido a que el CET implicaba que un cierto personal se dedicase a
medir los datos meteoroloacutegicos del viento y que supiesen usar las tablas Asiacute que se empezaron a
buscar meacutetodos para evitarlo En la tabla 13 se muestran cuatro modelos propuestos entre 1954 y
12
1965
Tabla 13 Modelos propuestos
Meacutetodo Antildeos en uso WB Tg Pesos (WB tg t) Bibliografiacutea
1 1954 tordf del termoacutemetro
psicromeacutetrico
Esfera exterior
negra
07 03 00 Yaglou y
Minard 1957
2 No usado NWB al sol 07 03 00 Minard 1964
3 1956 NWB a la sombra Esfera exterior
negra
07 02 01 Minard et al
1957
4 1956-1960 NWB al sol Esfera exterior
negra
07 02 01 Minard 1961
WB cualquier tipo de temperatura huacutemeda NWB temperatura natural
En un principio el modelo nuacutemero 4 se basaba en un aparato que tomaba los datos y con
eacutestos se haciacutean a mano las operaciones simples matemaacuteticas que correspondiesen Asiacute se evitaba el
uso de tablas Pero los caacutelculos estaban referidos a individuos vestidos En 1960 Yaglou recalculoacute
los valores con un globo estaacutendar de 150 mm ademaacutes de afirmar que soacutelo era vaacutelido para el caacutelculo
en caso de calor
En 1971 la American Conference of Governmental Industrial Hygienist (ACGIH 1996
Hunter y Minyard 1999) establecioacute los liacutemites para el uso de la WBGT como iacutendice de estreacutes de
calor Este organismo en 1972 modificoacute los paraacutemetros y en 1974 la Occupational Safety and Health
(Emes 1978) los adoptoacute Actualmente estaacute regulado por una serie de normas ISO en funcioacuten de si
es para calor o friacuteo asiacute como un intermedio como se puede ver en la tabla 14
13
Tabla 14 Tipos de ISO para las diferentes condiciones meteoroloacutegicas
En 1990 Rodriacuteguez (Verdaguer et al 1995b) construyoacute el primer aparato comercial que
daba los datos directamente y utilizoacute en dos pruebas deportivas en Nueva York Posteriormente
Verdaguer et al (1995b) hizo el primer estudio en un maratoacuten de primer nivel como fue la de los
Juegos Oliacutempicos de Barcelona 1992
En estos antildeos ha ganado peso el estudio de sus efectos no soacutelo a las personas sino a otros
seres vivos que participan en las olimpiadas como los caballos (Marliacuten 2009) Tambieacuten se ha
empezado a escribir sobre el iacutendice y su efecto sobre las islas teacutermicas urbanas (Ohashi 2009)
donde se estaacute desarrollando un sistema de avisos a fin de evitar enfermedades en el cerebro
Tambieacuten existen estudios referidos las olas de calor (Papanastasiou 2010) sobretodo en Japoacuten En
Espantildea ademaacutes del trabajo precursor de Verdaguer et al (1995b) se han publicado tambieacuten otros
trabajos que utilizan este iacutendice (Fernandez-Raga 2010 Tobias 2009) y algunos que investigan
sobre riesgos laborales de trabajadores (Perez-Alonso 2011)
Ademaacutes con este iacutendice la American Collage of Sports Medicine (ACSM 1984 Verdaguer
et al 1995b) cataloga en el riesgo es bajo moderado alto o muy alto en el caso de las maratones
asiacute como en otros deportes Seguacuten esta organizacioacuten y para las maratones bajo es con un iacutendice
inferior a 18 moderado entre 18 y 23 alto entre 23 y 28 mientras que extremo es por encima de los
28
14
12- Caacutelculo del iacutendice a partir de los datos de estaciones meteoroloacutegicas
Recordemos que WBGT se calcula usando la foacutermula 11 que volvemos a reproducir
WBGT=01 t02 t g07 t N (11)
La manera de obtener las diferentes variables desde estaciones meteoroloacutegicas normales es
mediante los siguientes caacutelculos
121Caacutelculo de la tg
Para el caacutelculo de la temperatura del globo negro hay dos maneras la empiacuterica deducida
matemaacuteticamente y posteriormente demostrada con medidas (Liljegren 2008) y la que se ha
buscado la correlacioacuten entre los datos meteoroloacutegicos tal como ha hecho Turco et al (2010)
La manera empiacuterica se halla al resolver la siguiente ecuacioacuten (Liljegren 2008)
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2g1minusg[1
12cos
minus1 f dir sfc ]] (13)
siendo εa la emisividad de la atmoacutesfera que la podemos aproximar por la emisividad del vapor de
agua debido a que el gas que maacutes absorbe y emite en infrarrojos es eacuteste εg la emisividad del bulbo
negro S la radiacioacuten σ la constante de Boltzmann (567middot10-8 Wmiddotm-2K-4) αg el albedo del globo θ
aacutengulo de incidencia del Sol (dato que si bien no se mide faacutecilmente se puede calcular sabiendo el
diacutea y la hora de la recogida de los datos como explicaremos maacutes adelante) y fdir la fraccioacuten de la luz
que llega de forma directa (se puede aproximar tal como se veraacute posteriormente) h el coeficiente de
conveccioacuten del calor y αsfc albedo del suelo
Algunas de estos paraacutemetros son conocidas como εg= 095 (valor que viene por la definicioacuten
del material del aparato desde 1960 hecha por Yaglou (Parsons 2006) y αg= 005 (Liljegren 2008)
El albedo del suelo evidentemente cambia de uno a otro lugar por lo que hemos tomado una media
del asfalto αsfc = 015 (Ochoa de la Torre 1999) ) Con estos datos si se reescribe la ecuacioacuten
15
anterior (13) queda
t g
4=12[1at
4minush
at gminust
S
2 middot0951minus005lowast[1
12cos
minus1 f dir015]] (14)
que operando queda en funcioacuten de la humedad la radiacioacuten directa y la temperatura como
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2[1
12cos
minus1 f dir015]] (15)
Otra manera de calcular la temperatura del globo negro es como propone Turco et al (2010) y
es simplemente
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (16)
siendo t la temperatura del aire y S la radiacioacuten total del sol Esta manera tiene la ventaja que se
pueden omitir los apartados 122 a 125 al disponerse de todos los datos pero el inconveniente de
que la temperatura del globo negro no es totalmente precisa dado su origen experimental
122- Caacutelculo de la presioacuten de vapor
A la ecuacioacuten 13 ahora se le antildeade el factor de humedad sabiendo que en primera
aproximacioacuten
a=0575ea
17 (17)
siendo
ea=HRmiddotexp[ 1762 t d
t d2435 ] (18)
dado que el mayor efecto de retencioacuten de la radiacioacuten infrarroja (y por tanto de emisioacuten) es el vapor
de agua y quien retiene maacutes de un 60 de promedio aunque en las condiciones del estudio del
iacutendice es mayor al ser situaciones de alta humedad y temperaturas altas por tanto mucho vapor de
agua Evidentemente en los caacutelculos soacutelo interesa la radiacioacuten que llega al suelo por lo que aquella
que es emitida y reabsorbida por la propia atmoacutesfera queda descartada
16
El vapor de agua lo podemos calcular a partir de la temperatura de rociacuteo y eacutesta siacute que es
deducible de los datos de las estaciones que la obtenemos del siguiente modo
Seguacuten la OMM la temperatura del punto de rociacuteo puede calcularse seguacuten
t d=
24312 middot ln [e
6112 middot f [ p]]
1762minus ln [e
6112 middot f [ p]]
(19)
que operando puede reescribir como
t d=
24312 middot[ln[ HR
100 ] 1762t24312t ]
1762minusln[ HR
100 ]minus 1762t24312t
(110)
siendo HR la humedad relativa en tanto por ciento y t la temperatura del aire en grados centiacutegrados
con la que podemos calcular la presioacuten de vapor (18) y con eacutesta la podemos sustituir en (17) y
tendremos εa Con ello soacutelo faltariacutea calcular la radiacioacuten directa y difusa asiacute como el aacutengulo cenital
123 Caacutelculo de la radiacioacuten directa fdir
Anteriormente se comentaba que la radiacioacuten directa se puede aproximar en caso de no
disponerse de datos cosa bastante habitual dado que las estaciones por lo general no lo tienen ya
que es un dato que ni la red de estaciones sinoacutepticas lo recoge directamente A modo de ejemplo en
Catalunya soacutelo se mide en las estaciones de Lleida y Roquetes de la AEMET y en la Facultat de
Fiacutesica de Barcelona (AEMET 2009) Pero hay un dato que siacute es cierto no aproximado en cualquier
estacioacuten y es que cuando estaacute nublado o en ese momento no da el Sol directamente al medidor toda
la radiacioacuten es difusa Pero cuando el helioacutegrafo registra radiacioacuten se puede hacer cualquiera de las
aproximaciones siguientes
1- El dato sea siempre constante e independiente de la hora de medicioacuten En este caso Hunter y
Minyard (1999) proponen que la fraccioacuten radiacioacuten directa sea de 067 de la total independiente de
la hora y diacutea del antildeo
17
2- La radiacioacuten directa variacutee con la hora tal como propone Liljegren (2008) en que la fraccioacuten
directa depende del aacutengulo cenital y de la distancia de la Tierra al Sol siendo su foacutermula
f dir=exp [3minus134 middot S minus165S
]895 ordmminus (111)
siendo θ(x) la funcioacuten de Riemman y S =radiacioacuten total
1367cos a d TierraminusSol2
(112)
La distancia Tierra-Sol se expresa como d = dTierra-Soldmedia Tierra Sol y α es el angulo cenital
Para el caacutelculo de la distancia Tierra-Sol Spencer desarrolloacute la siguiente foacutermula (Vera
2005) con un error de un 1
d =1
10001100034221cos0001280sin(113)
siendo
=2diaminus1
365 (114)
124 Caacutelculo de la altura del Sol
Para calcular la altura del Sol en estaciones fuera de las zonas tropicales (Stull 1988 Zang
Anthens 1982) soacutelo basta saber la latitud y el nuacutemero de diacuteas que han transcurrido desde el inicio
del antildeo Con todo esto podemos calcular la declinacioacuten del aacutengulo solar
s=r cos[ 2dminusdr
dy ] (115)
siendo φr la latitud del Troacutepico de Caacutencer (23ordm 2616=0409 rad) d el diacutea del antildeo y dr el diacutea del
solsticio de verano (173 en el hemisferio norte y 355 en el sur)
Con ello podemos calcular la altura del Sol
=arcsin[sin sin sminuscos lat cos scos t solar
12minus] (116)
18
siendo φ y λ la latitud y longitud del observatorio
Con todo ello podemos ya calcular la tg dado que soacutelo necesitamos aplicar a la foacutermula (15)
las ecuaciones (16) (110) y la que deseemos de la radiacioacuten directa aunque para llegar a (116) se
deben hacer todos los caacutelculos anteriormente detallados mientras que para la emisividad calculada
seguacuten la ecuacioacuten (16) con aplicar las foacutermulas (18) y (110) ya se puede resolver O sea salvo los
datos del porcentaje de radiacioacuten directa y el aacutengulo del sol tg se resuelve siguiendo los siguientes
pasos
125 Pasos a seguir para calcular tg
Se calcula la temperatura del rociacuteo seguacuten la ecuacioacuten 19
t d=
24312 middot[ln HR 100 1762t
24312t ]1762minusln HR 100minus
1762t24312t
(19)
con ella se calcula la emisividad seguacuten la ecuacioacuten
a=HR middot6112 middotexp[ 1762 t d
24312t d]
(117)
y sabiendo la altura del Sol (ecuacioacuten 116) asiacute como la fraccioacuten de la radiacioacuten directa sustituimos
todo en la (14)
t g=[ 12[1at
4minush
at gminust
S
2[1 1
2cos minus1 f dir005]]]
14
(14)
126 Caacutelculo de la tN
Para realizar estos caacutelculos se puede como anteriormente hacerlo exacto o aproximado
Para el caacutelculo del iacutendice de la temperatura natural se emplea en el modo exacto la
19
siguiente foacutermula (Hunter y Minyard 1999)
tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)
siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo u la velocidad del viento en ms y S la radiacioacuten
del Sol en Wm2 t por definicioacuten ha de estar entre td y t Puede ocurrir que t=td cuando la es el
100 pero en general hay que calcularla a partir de la humedad relativa en caso de las estaciones
automaacuteticas dado que en las manuales la miden directamente
Si no se tiene en cuenta el aporte externo en el equilibrio (por tanto se hace la suposicioacuten que
t = tpsicronometrica) cosa que no induce a un gran error se puede resolver de varias formas dos directas
tal como proponen Pilatowsky-Figueroa (2002) y otra indirecta como proponen Rogers y Yau
(1989)
De forma directa pero aproximada podemos usar la ecuacioacuten psicromeacutetrica
e=esminus066lowast10sup3ptminus t 11146lowast10sup3t (119)
que operando y despejando queda finalmente en
t =189090 middot tminus115189090 middot tminus1152minus189090 middot
esminuse
p
378188 (120)
siendo e la presioacuten de vapor del aire es la presioacuten de vapor saturante a la temperatura del aire t la
temperatura en Celsius y P la presioacuten
Otra posibilidad es utilizar la ecuacioacuten propuesta por Liljegren (2008)
t =tminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middot Pr
Sc a
middote wminusea
Pminusew (121)
siendo a=056 MH20 masa molecular del agua (18 kgkmol) Maire la masa molecular media del aire
seco (2897 kgkmol) ea= HRmiddotesat(t) Pr el nuacutemero de Prandtl y Sc el nuacutemero de Sherwoodque
operando resulta ser aplicando entre otros las definiciones dadas por Bedingfield y Drew
(Bedingfield y Drew 1950 Liljegren 2008 )
20
T =TminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middotCp middotmiddot 113 middot10minus9middot T
1724middot Po
P
056
middot ewminusea
Pminusew (122)
siendo ρ la densidad del aire (ρ= 122middot10-3 kgm3) κ la conductividad teacutermica (κ= 26 WK) T y T
estaacuten expresadas en grados Kelvin eW la expresada en la ecuacioacuten 120 y ea tal como se ha calculado
en la ecuacioacuten 17
Un tercer camino para el caacutelculo de la temperatura del termoacutemetro huacutemedo t requiere
resolver la siguiente ecuacioacuten de forma iterativa
T =T ndashL
c p[ e
pA middot expT Bminusw ] (123)
siendo A=253middot108 kPa B=542middot103 K L=2440 Jg aunque variacutea un 1 en el intervalo de 15ordmC a
35ordmC y w es la proporcioacuten de mezcla
Debido a las dificultades en hacer los caacutelculos en muchos observatorios todaviacutea se usan unas
tablas que se encuentran en el anexo 1
Si se substituye t en (118) ya se tiene la tN que con la tg calculada en (14) se puede calcular
el valor de WBGT sustituyeacutendolo en la ecuacioacuten (11)
Otra manera de calcular tN es suponer que tN = THI seguacuten la aproximacioacuten que hacen
Haugton y Driscoll (Hunter Minyard 1999 Haugton Driscoll 1985) Eacutesta es faacutecil de calcular ya
que soacutelo hemos de calcular t y es vaacutelida en condiciones en que se desconocen la radiacioacuten solar y el
viento Pero es importante tener en cuenta que soacutelo es vaacutelida en caso de humedades relativamente
altas y poco viento
THI=04 middottt 48 (124)
21
2- Descripcioacuten del circuito
21 Climatologiacutea
El maratoacuten discurrioacute por las calles de Barcelona Es una ciudad que se encuentra al nordeste
de la Peniacutensula Ibeacuterica y a orillas del Mediterraacuteneo La trama urbana abarca muchas alturas desde
los 0 a 250 metros aunque en el municipio se alcanzan hasta los 516 m (Tibidabo) Por ello la
climatologiacutea de la zona sin incluir el efecto de la isla de calor urbana (Fisher et al 2005) es muy
compleja dado que los dos riacuteos que la circundan (Llobregat y Besoacutes) suponen las uacutenicas entradas y
salidas de aire en el llano interior que se extiende entre la Cordillera Litoral y la Prelitoral (esta
uacuteltima con alturas de hasta 1712 m) Ello produce que la brisa entre con fuerza durante una buena
parte del antildeo y especialmente durante el verano
Barcelona cuenta con el mar al sureste y muchas de sus calles fueron disentildeadas paralelas a la
costa o bien perpendiculares a ella justamente para que entrase la brisa y se ventilase especialmente
por donde discurrioacute el maratoacuten Durante el mes de julio la temperatura media diaria en Barcelona
variacutea entre los 18ordmC y los 28ordmC (AEMET 2011) habieacutendose alcanzado una temperatura maacutexima de
369 en el antildeo 1986 (Aruacutes 2001) Este mes se caracteriza por tener una media de 11 diacuteas totalmente
despejados 310h de Sol y una humedad relativa media del 70
22
22- Recorrido
El recorrido de la prueba del Maratoacuten en los Campeonatos europeos de atletismo consistioacute
en dos vueltas a un circuito de 1097 metros y cuatro a uno de 10 km completando asiacute a los 42195
km reglamentarios (Figura 21) Los organizadores proyectaron un circuito que pasase por algunos
lugares emblemaacuteticos de la ciudad siendo a la vez praacutecticamente llano De hecho se consiguioacute que la
pendiente maacutexima que teniacutean no llegara al 1 y era de bajada (a la altura de la calle Marina) Por
ello se descartoacute cualquier ascenso a montantildeas como siacute los hubo en el maratoacuten de las Olimpiadas
que acaboacute en el estadio de Montjuiumlc a unos 100 m sobre el nivel del mar
El primer circuito discurrioacute entre las calles passeig Picasso y avinguda del Marquegraves
dArgentera (por delante de la Estacioacute de Franccedila) con un total de 1097 m El segundo transcurrioacute
por el passeig Picasso passeig Pujades donde se instalaron unas duchas a lo largo de 10 m para que
los atletas pudiesen refrescarse mientras corriacutean passeig Lluiacutes Companys ronda de Sant Pere Gran
Via passeig de Gragravecia hasta la calle Aragoacute y vuelta al passeig de Gragravecia El cruce con la calle Aragoacute
es la parte maacutes alta del circuito (27 m) Desde Passeig de Gragravecia continuaba por Gran Via calle
Marina passeig de Circumvalmiddotlacioacute Marquegraves de lArgentera y Pablo Picasso donde se habiacutea
iniciado La figura 21 muestra el mapa oficial del maratoacuten donde se aprecian los dos circuitos en
azul el corto y en rojo el largo
Figura 21 Mapa de la organizacioacuten donde se ven los recorridos cortos y largos superpuestos
23
La figura 22 muestra la superposicioacuten del recorrido del Maratoacuten una ortofoto del Institut
Cartogragravefic de Catalunya (ICC) (ICC 2010)
Figura 22 Mapa del recorrido del ICC (ICC 2010) sobre ortofoto El norte queda arriba del mapa
24
3 Medida del Iacutendice
31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida
Para la realizacioacuten de este trabajo se ha utilizado dos instrumentos que midiesen
directamente el iacutendice teacutermico WBGT ademaacutes de la temperatura humedad y temperatura del globo
negro El instrumento es el modelo HT30 de la casa Extech (Extech 2006) (las instrucciones figuran
en el anexo 31) (figura 31) Tambieacuten dispusimos de un ordenador portaacutetil que nos almacenaba los
datos con los programas facilitados por el fabricante (anexo 32) un triacutepode para situar el
instrumento a 15 m de altura asiacute como un adaptador de la sentildeal de salida (en nuestro caso de la
casa Belkin modelo F5U103M) dado que este modelo lo tiene en forma de puerto de serie para los
ordenadores y nosotros lo necesitaacutebamos en forma de USB
Figura 31 Instrumento de medida
Al mismo tiempo para garantizar que el ordenador pudiese trabajar todo el tiempo tuvimos
que conectar el equipo a la corriente durante las pruebas El instrumento con los sensores mediacutea la
temperatura del globo negro del ambiente y la humedad ademaacutes de facilitar los datos de iacutendice Los
rangos con los que trabaja son para la temperatura de 0 a 50ordmC con una precisioacuten de + 1ordmC la
temperatura del globo negro de ndash 30ordmC a 55ordmC con un error de + 3ordmC en el exterior una humedad
25
de 0 a 100 y con un error de + 3 si se estaba entre 10 y el 95 aunque el aparato facilita una
resolucioacuten decimal tanto en la humedad como en las temperaturas
El propio fabricante facilita el software necesario para visualizar los datos y almacenarlos en
formato texto con el intervalo de tiempo deseado A su vez el programa estaacute preparado para emitir
alarmas cuando se alcancen valores umbrales previamente fijados en las variables medidas Esto
uacuteltimo no se usoacute dado que no se controloacute a ninguacuten atleta sino que se limitoacute a almacenar los datos
El instrumento es portaacutetil como se ha dicho y dispone de bateriacuteas para su funcionamiento
Se editoacute un manual (anexo 33) para que cada equipo de manera autoacutenoma pudiese resolver las
dudas maacutes frecuentes que le pudiesen surgir antes de tener que consultar al responsable del
proyecto Dado que se habiacutea proyectado medir el iacutendice teacutermico en dos lugares distintos del
recorrido de la prueba del maratoacuten los dos ordenadores que iban a utilizarse se sincronizaron
previamente con la hora oficial con un error inferior a 1 segundo
Ademaacutes antes de ser utilizados el diacutea de la carrera los instrumentos se comprobaron
instalaacutendolos durante unas horas junto a los instrumentos de las instalaciones de la estacioacuten
automaacutetica que el Servei Meteorologravegic de Catalunya (SMC) tiene instalada en el Servei dEsports de
la Universidad de Barcelona
El instrumental en su conjunto quedoacute instalado tal como se ve en esta fotografiacutea (figura 32)
en este caso tomada por el equipo de la UB
Figura 32 Instrumento de medida del iacutendice WBGT montado en la plaza Universidad
26
32 Situacioacuten de los puntos de medida
Para la toma de medidas se consideraron dos puntos del circuito a fin de lograr que los datos
fueran representativos de las dos orientaciones distintas de las calles respecto al viento dominante
Ademaacutes uno de los puntos de medida se ubicoacute muy proacuteximo al parc de la Ciutadella donde el SMC
dispone de una estacioacuten automaacutetica En concreto el equipo se instaloacute en el edificio de la Universidad
Pompeu Fabra (UPF) (figuras 33 y 34) ya que ademaacutes se estaba muy cerca de la calle Marina por
donde los corredores correriacutean en principio cara de cara al viento a lo largo de maacutes de un kiloacutemetro
Las coordenadas del lugar elegido como punto de observacioacuten son las siguientes Longitud 2ordm 11
2647 Latitud 41ordm 23 2087 altura sobre el nivel del mar 5 m (ICC 2010)
Figura 33 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad Pompeu Fabra
Figura 34 Foto aeacuterea del mismo lugar
27
El otro lugar escogido para la toma de datos fue el jardiacuten del edificio de la Universidad de
Barcelona en la plaza Universidad del Campus de la Gran Viacutea de la Universidad de Barcelona (UB)
(figuras 35 y 36) cuyas coordenadas son Longitud 2ordm 9 5296 Latitud 41ordm 23 1358 con una
altura 23 m (ICC 2010) Este lugar se escogioacute ya que era representativo de las condiciones que iban
a encontrar los atletas en su recorrido por las calles orientadas paralelas al mar
Figura 35 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad de Barcelona en la plaza Universidad
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten
Figura 36 Foto aeacuterea del mismo lugar
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten La regla inferior es de 40m
28
En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la
circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos
En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo
maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran
parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten
Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten
En naranja los lugares de ubicacioacuten
29
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
1965
Tabla 13 Modelos propuestos
Meacutetodo Antildeos en uso WB Tg Pesos (WB tg t) Bibliografiacutea
1 1954 tordf del termoacutemetro
psicromeacutetrico
Esfera exterior
negra
07 03 00 Yaglou y
Minard 1957
2 No usado NWB al sol 07 03 00 Minard 1964
3 1956 NWB a la sombra Esfera exterior
negra
07 02 01 Minard et al
1957
4 1956-1960 NWB al sol Esfera exterior
negra
07 02 01 Minard 1961
WB cualquier tipo de temperatura huacutemeda NWB temperatura natural
En un principio el modelo nuacutemero 4 se basaba en un aparato que tomaba los datos y con
eacutestos se haciacutean a mano las operaciones simples matemaacuteticas que correspondiesen Asiacute se evitaba el
uso de tablas Pero los caacutelculos estaban referidos a individuos vestidos En 1960 Yaglou recalculoacute
los valores con un globo estaacutendar de 150 mm ademaacutes de afirmar que soacutelo era vaacutelido para el caacutelculo
en caso de calor
En 1971 la American Conference of Governmental Industrial Hygienist (ACGIH 1996
Hunter y Minyard 1999) establecioacute los liacutemites para el uso de la WBGT como iacutendice de estreacutes de
calor Este organismo en 1972 modificoacute los paraacutemetros y en 1974 la Occupational Safety and Health
(Emes 1978) los adoptoacute Actualmente estaacute regulado por una serie de normas ISO en funcioacuten de si
es para calor o friacuteo asiacute como un intermedio como se puede ver en la tabla 14
13
Tabla 14 Tipos de ISO para las diferentes condiciones meteoroloacutegicas
En 1990 Rodriacuteguez (Verdaguer et al 1995b) construyoacute el primer aparato comercial que
daba los datos directamente y utilizoacute en dos pruebas deportivas en Nueva York Posteriormente
Verdaguer et al (1995b) hizo el primer estudio en un maratoacuten de primer nivel como fue la de los
Juegos Oliacutempicos de Barcelona 1992
En estos antildeos ha ganado peso el estudio de sus efectos no soacutelo a las personas sino a otros
seres vivos que participan en las olimpiadas como los caballos (Marliacuten 2009) Tambieacuten se ha
empezado a escribir sobre el iacutendice y su efecto sobre las islas teacutermicas urbanas (Ohashi 2009)
donde se estaacute desarrollando un sistema de avisos a fin de evitar enfermedades en el cerebro
Tambieacuten existen estudios referidos las olas de calor (Papanastasiou 2010) sobretodo en Japoacuten En
Espantildea ademaacutes del trabajo precursor de Verdaguer et al (1995b) se han publicado tambieacuten otros
trabajos que utilizan este iacutendice (Fernandez-Raga 2010 Tobias 2009) y algunos que investigan
sobre riesgos laborales de trabajadores (Perez-Alonso 2011)
Ademaacutes con este iacutendice la American Collage of Sports Medicine (ACSM 1984 Verdaguer
et al 1995b) cataloga en el riesgo es bajo moderado alto o muy alto en el caso de las maratones
asiacute como en otros deportes Seguacuten esta organizacioacuten y para las maratones bajo es con un iacutendice
inferior a 18 moderado entre 18 y 23 alto entre 23 y 28 mientras que extremo es por encima de los
28
14
12- Caacutelculo del iacutendice a partir de los datos de estaciones meteoroloacutegicas
Recordemos que WBGT se calcula usando la foacutermula 11 que volvemos a reproducir
WBGT=01 t02 t g07 t N (11)
La manera de obtener las diferentes variables desde estaciones meteoroloacutegicas normales es
mediante los siguientes caacutelculos
121Caacutelculo de la tg
Para el caacutelculo de la temperatura del globo negro hay dos maneras la empiacuterica deducida
matemaacuteticamente y posteriormente demostrada con medidas (Liljegren 2008) y la que se ha
buscado la correlacioacuten entre los datos meteoroloacutegicos tal como ha hecho Turco et al (2010)
La manera empiacuterica se halla al resolver la siguiente ecuacioacuten (Liljegren 2008)
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2g1minusg[1
12cos
minus1 f dir sfc ]] (13)
siendo εa la emisividad de la atmoacutesfera que la podemos aproximar por la emisividad del vapor de
agua debido a que el gas que maacutes absorbe y emite en infrarrojos es eacuteste εg la emisividad del bulbo
negro S la radiacioacuten σ la constante de Boltzmann (567middot10-8 Wmiddotm-2K-4) αg el albedo del globo θ
aacutengulo de incidencia del Sol (dato que si bien no se mide faacutecilmente se puede calcular sabiendo el
diacutea y la hora de la recogida de los datos como explicaremos maacutes adelante) y fdir la fraccioacuten de la luz
que llega de forma directa (se puede aproximar tal como se veraacute posteriormente) h el coeficiente de
conveccioacuten del calor y αsfc albedo del suelo
Algunas de estos paraacutemetros son conocidas como εg= 095 (valor que viene por la definicioacuten
del material del aparato desde 1960 hecha por Yaglou (Parsons 2006) y αg= 005 (Liljegren 2008)
El albedo del suelo evidentemente cambia de uno a otro lugar por lo que hemos tomado una media
del asfalto αsfc = 015 (Ochoa de la Torre 1999) ) Con estos datos si se reescribe la ecuacioacuten
15
anterior (13) queda
t g
4=12[1at
4minush
at gminust
S
2 middot0951minus005lowast[1
12cos
minus1 f dir015]] (14)
que operando queda en funcioacuten de la humedad la radiacioacuten directa y la temperatura como
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2[1
12cos
minus1 f dir015]] (15)
Otra manera de calcular la temperatura del globo negro es como propone Turco et al (2010) y
es simplemente
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (16)
siendo t la temperatura del aire y S la radiacioacuten total del sol Esta manera tiene la ventaja que se
pueden omitir los apartados 122 a 125 al disponerse de todos los datos pero el inconveniente de
que la temperatura del globo negro no es totalmente precisa dado su origen experimental
122- Caacutelculo de la presioacuten de vapor
A la ecuacioacuten 13 ahora se le antildeade el factor de humedad sabiendo que en primera
aproximacioacuten
a=0575ea
17 (17)
siendo
ea=HRmiddotexp[ 1762 t d
t d2435 ] (18)
dado que el mayor efecto de retencioacuten de la radiacioacuten infrarroja (y por tanto de emisioacuten) es el vapor
de agua y quien retiene maacutes de un 60 de promedio aunque en las condiciones del estudio del
iacutendice es mayor al ser situaciones de alta humedad y temperaturas altas por tanto mucho vapor de
agua Evidentemente en los caacutelculos soacutelo interesa la radiacioacuten que llega al suelo por lo que aquella
que es emitida y reabsorbida por la propia atmoacutesfera queda descartada
16
El vapor de agua lo podemos calcular a partir de la temperatura de rociacuteo y eacutesta siacute que es
deducible de los datos de las estaciones que la obtenemos del siguiente modo
Seguacuten la OMM la temperatura del punto de rociacuteo puede calcularse seguacuten
t d=
24312 middot ln [e
6112 middot f [ p]]
1762minus ln [e
6112 middot f [ p]]
(19)
que operando puede reescribir como
t d=
24312 middot[ln[ HR
100 ] 1762t24312t ]
1762minusln[ HR
100 ]minus 1762t24312t
(110)
siendo HR la humedad relativa en tanto por ciento y t la temperatura del aire en grados centiacutegrados
con la que podemos calcular la presioacuten de vapor (18) y con eacutesta la podemos sustituir en (17) y
tendremos εa Con ello soacutelo faltariacutea calcular la radiacioacuten directa y difusa asiacute como el aacutengulo cenital
123 Caacutelculo de la radiacioacuten directa fdir
Anteriormente se comentaba que la radiacioacuten directa se puede aproximar en caso de no
disponerse de datos cosa bastante habitual dado que las estaciones por lo general no lo tienen ya
que es un dato que ni la red de estaciones sinoacutepticas lo recoge directamente A modo de ejemplo en
Catalunya soacutelo se mide en las estaciones de Lleida y Roquetes de la AEMET y en la Facultat de
Fiacutesica de Barcelona (AEMET 2009) Pero hay un dato que siacute es cierto no aproximado en cualquier
estacioacuten y es que cuando estaacute nublado o en ese momento no da el Sol directamente al medidor toda
la radiacioacuten es difusa Pero cuando el helioacutegrafo registra radiacioacuten se puede hacer cualquiera de las
aproximaciones siguientes
1- El dato sea siempre constante e independiente de la hora de medicioacuten En este caso Hunter y
Minyard (1999) proponen que la fraccioacuten radiacioacuten directa sea de 067 de la total independiente de
la hora y diacutea del antildeo
17
2- La radiacioacuten directa variacutee con la hora tal como propone Liljegren (2008) en que la fraccioacuten
directa depende del aacutengulo cenital y de la distancia de la Tierra al Sol siendo su foacutermula
f dir=exp [3minus134 middot S minus165S
]895 ordmminus (111)
siendo θ(x) la funcioacuten de Riemman y S =radiacioacuten total
1367cos a d TierraminusSol2
(112)
La distancia Tierra-Sol se expresa como d = dTierra-Soldmedia Tierra Sol y α es el angulo cenital
Para el caacutelculo de la distancia Tierra-Sol Spencer desarrolloacute la siguiente foacutermula (Vera
2005) con un error de un 1
d =1
10001100034221cos0001280sin(113)
siendo
=2diaminus1
365 (114)
124 Caacutelculo de la altura del Sol
Para calcular la altura del Sol en estaciones fuera de las zonas tropicales (Stull 1988 Zang
Anthens 1982) soacutelo basta saber la latitud y el nuacutemero de diacuteas que han transcurrido desde el inicio
del antildeo Con todo esto podemos calcular la declinacioacuten del aacutengulo solar
s=r cos[ 2dminusdr
dy ] (115)
siendo φr la latitud del Troacutepico de Caacutencer (23ordm 2616=0409 rad) d el diacutea del antildeo y dr el diacutea del
solsticio de verano (173 en el hemisferio norte y 355 en el sur)
Con ello podemos calcular la altura del Sol
=arcsin[sin sin sminuscos lat cos scos t solar
12minus] (116)
18
siendo φ y λ la latitud y longitud del observatorio
Con todo ello podemos ya calcular la tg dado que soacutelo necesitamos aplicar a la foacutermula (15)
las ecuaciones (16) (110) y la que deseemos de la radiacioacuten directa aunque para llegar a (116) se
deben hacer todos los caacutelculos anteriormente detallados mientras que para la emisividad calculada
seguacuten la ecuacioacuten (16) con aplicar las foacutermulas (18) y (110) ya se puede resolver O sea salvo los
datos del porcentaje de radiacioacuten directa y el aacutengulo del sol tg se resuelve siguiendo los siguientes
pasos
125 Pasos a seguir para calcular tg
Se calcula la temperatura del rociacuteo seguacuten la ecuacioacuten 19
t d=
24312 middot[ln HR 100 1762t
24312t ]1762minusln HR 100minus
1762t24312t
(19)
con ella se calcula la emisividad seguacuten la ecuacioacuten
a=HR middot6112 middotexp[ 1762 t d
24312t d]
(117)
y sabiendo la altura del Sol (ecuacioacuten 116) asiacute como la fraccioacuten de la radiacioacuten directa sustituimos
todo en la (14)
t g=[ 12[1at
4minush
at gminust
S
2[1 1
2cos minus1 f dir005]]]
14
(14)
126 Caacutelculo de la tN
Para realizar estos caacutelculos se puede como anteriormente hacerlo exacto o aproximado
Para el caacutelculo del iacutendice de la temperatura natural se emplea en el modo exacto la
19
siguiente foacutermula (Hunter y Minyard 1999)
tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)
siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo u la velocidad del viento en ms y S la radiacioacuten
del Sol en Wm2 t por definicioacuten ha de estar entre td y t Puede ocurrir que t=td cuando la es el
100 pero en general hay que calcularla a partir de la humedad relativa en caso de las estaciones
automaacuteticas dado que en las manuales la miden directamente
Si no se tiene en cuenta el aporte externo en el equilibrio (por tanto se hace la suposicioacuten que
t = tpsicronometrica) cosa que no induce a un gran error se puede resolver de varias formas dos directas
tal como proponen Pilatowsky-Figueroa (2002) y otra indirecta como proponen Rogers y Yau
(1989)
De forma directa pero aproximada podemos usar la ecuacioacuten psicromeacutetrica
e=esminus066lowast10sup3ptminus t 11146lowast10sup3t (119)
que operando y despejando queda finalmente en
t =189090 middot tminus115189090 middot tminus1152minus189090 middot
esminuse
p
378188 (120)
siendo e la presioacuten de vapor del aire es la presioacuten de vapor saturante a la temperatura del aire t la
temperatura en Celsius y P la presioacuten
Otra posibilidad es utilizar la ecuacioacuten propuesta por Liljegren (2008)
t =tminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middot Pr
Sc a
middote wminusea
Pminusew (121)
siendo a=056 MH20 masa molecular del agua (18 kgkmol) Maire la masa molecular media del aire
seco (2897 kgkmol) ea= HRmiddotesat(t) Pr el nuacutemero de Prandtl y Sc el nuacutemero de Sherwoodque
operando resulta ser aplicando entre otros las definiciones dadas por Bedingfield y Drew
(Bedingfield y Drew 1950 Liljegren 2008 )
20
T =TminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middotCp middotmiddot 113 middot10minus9middot T
1724middot Po
P
056
middot ewminusea
Pminusew (122)
siendo ρ la densidad del aire (ρ= 122middot10-3 kgm3) κ la conductividad teacutermica (κ= 26 WK) T y T
estaacuten expresadas en grados Kelvin eW la expresada en la ecuacioacuten 120 y ea tal como se ha calculado
en la ecuacioacuten 17
Un tercer camino para el caacutelculo de la temperatura del termoacutemetro huacutemedo t requiere
resolver la siguiente ecuacioacuten de forma iterativa
T =T ndashL
c p[ e
pA middot expT Bminusw ] (123)
siendo A=253middot108 kPa B=542middot103 K L=2440 Jg aunque variacutea un 1 en el intervalo de 15ordmC a
35ordmC y w es la proporcioacuten de mezcla
Debido a las dificultades en hacer los caacutelculos en muchos observatorios todaviacutea se usan unas
tablas que se encuentran en el anexo 1
Si se substituye t en (118) ya se tiene la tN que con la tg calculada en (14) se puede calcular
el valor de WBGT sustituyeacutendolo en la ecuacioacuten (11)
Otra manera de calcular tN es suponer que tN = THI seguacuten la aproximacioacuten que hacen
Haugton y Driscoll (Hunter Minyard 1999 Haugton Driscoll 1985) Eacutesta es faacutecil de calcular ya
que soacutelo hemos de calcular t y es vaacutelida en condiciones en que se desconocen la radiacioacuten solar y el
viento Pero es importante tener en cuenta que soacutelo es vaacutelida en caso de humedades relativamente
altas y poco viento
THI=04 middottt 48 (124)
21
2- Descripcioacuten del circuito
21 Climatologiacutea
El maratoacuten discurrioacute por las calles de Barcelona Es una ciudad que se encuentra al nordeste
de la Peniacutensula Ibeacuterica y a orillas del Mediterraacuteneo La trama urbana abarca muchas alturas desde
los 0 a 250 metros aunque en el municipio se alcanzan hasta los 516 m (Tibidabo) Por ello la
climatologiacutea de la zona sin incluir el efecto de la isla de calor urbana (Fisher et al 2005) es muy
compleja dado que los dos riacuteos que la circundan (Llobregat y Besoacutes) suponen las uacutenicas entradas y
salidas de aire en el llano interior que se extiende entre la Cordillera Litoral y la Prelitoral (esta
uacuteltima con alturas de hasta 1712 m) Ello produce que la brisa entre con fuerza durante una buena
parte del antildeo y especialmente durante el verano
Barcelona cuenta con el mar al sureste y muchas de sus calles fueron disentildeadas paralelas a la
costa o bien perpendiculares a ella justamente para que entrase la brisa y se ventilase especialmente
por donde discurrioacute el maratoacuten Durante el mes de julio la temperatura media diaria en Barcelona
variacutea entre los 18ordmC y los 28ordmC (AEMET 2011) habieacutendose alcanzado una temperatura maacutexima de
369 en el antildeo 1986 (Aruacutes 2001) Este mes se caracteriza por tener una media de 11 diacuteas totalmente
despejados 310h de Sol y una humedad relativa media del 70
22
22- Recorrido
El recorrido de la prueba del Maratoacuten en los Campeonatos europeos de atletismo consistioacute
en dos vueltas a un circuito de 1097 metros y cuatro a uno de 10 km completando asiacute a los 42195
km reglamentarios (Figura 21) Los organizadores proyectaron un circuito que pasase por algunos
lugares emblemaacuteticos de la ciudad siendo a la vez praacutecticamente llano De hecho se consiguioacute que la
pendiente maacutexima que teniacutean no llegara al 1 y era de bajada (a la altura de la calle Marina) Por
ello se descartoacute cualquier ascenso a montantildeas como siacute los hubo en el maratoacuten de las Olimpiadas
que acaboacute en el estadio de Montjuiumlc a unos 100 m sobre el nivel del mar
El primer circuito discurrioacute entre las calles passeig Picasso y avinguda del Marquegraves
dArgentera (por delante de la Estacioacute de Franccedila) con un total de 1097 m El segundo transcurrioacute
por el passeig Picasso passeig Pujades donde se instalaron unas duchas a lo largo de 10 m para que
los atletas pudiesen refrescarse mientras corriacutean passeig Lluiacutes Companys ronda de Sant Pere Gran
Via passeig de Gragravecia hasta la calle Aragoacute y vuelta al passeig de Gragravecia El cruce con la calle Aragoacute
es la parte maacutes alta del circuito (27 m) Desde Passeig de Gragravecia continuaba por Gran Via calle
Marina passeig de Circumvalmiddotlacioacute Marquegraves de lArgentera y Pablo Picasso donde se habiacutea
iniciado La figura 21 muestra el mapa oficial del maratoacuten donde se aprecian los dos circuitos en
azul el corto y en rojo el largo
Figura 21 Mapa de la organizacioacuten donde se ven los recorridos cortos y largos superpuestos
23
La figura 22 muestra la superposicioacuten del recorrido del Maratoacuten una ortofoto del Institut
Cartogragravefic de Catalunya (ICC) (ICC 2010)
Figura 22 Mapa del recorrido del ICC (ICC 2010) sobre ortofoto El norte queda arriba del mapa
24
3 Medida del Iacutendice
31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida
Para la realizacioacuten de este trabajo se ha utilizado dos instrumentos que midiesen
directamente el iacutendice teacutermico WBGT ademaacutes de la temperatura humedad y temperatura del globo
negro El instrumento es el modelo HT30 de la casa Extech (Extech 2006) (las instrucciones figuran
en el anexo 31) (figura 31) Tambieacuten dispusimos de un ordenador portaacutetil que nos almacenaba los
datos con los programas facilitados por el fabricante (anexo 32) un triacutepode para situar el
instrumento a 15 m de altura asiacute como un adaptador de la sentildeal de salida (en nuestro caso de la
casa Belkin modelo F5U103M) dado que este modelo lo tiene en forma de puerto de serie para los
ordenadores y nosotros lo necesitaacutebamos en forma de USB
Figura 31 Instrumento de medida
Al mismo tiempo para garantizar que el ordenador pudiese trabajar todo el tiempo tuvimos
que conectar el equipo a la corriente durante las pruebas El instrumento con los sensores mediacutea la
temperatura del globo negro del ambiente y la humedad ademaacutes de facilitar los datos de iacutendice Los
rangos con los que trabaja son para la temperatura de 0 a 50ordmC con una precisioacuten de + 1ordmC la
temperatura del globo negro de ndash 30ordmC a 55ordmC con un error de + 3ordmC en el exterior una humedad
25
de 0 a 100 y con un error de + 3 si se estaba entre 10 y el 95 aunque el aparato facilita una
resolucioacuten decimal tanto en la humedad como en las temperaturas
El propio fabricante facilita el software necesario para visualizar los datos y almacenarlos en
formato texto con el intervalo de tiempo deseado A su vez el programa estaacute preparado para emitir
alarmas cuando se alcancen valores umbrales previamente fijados en las variables medidas Esto
uacuteltimo no se usoacute dado que no se controloacute a ninguacuten atleta sino que se limitoacute a almacenar los datos
El instrumento es portaacutetil como se ha dicho y dispone de bateriacuteas para su funcionamiento
Se editoacute un manual (anexo 33) para que cada equipo de manera autoacutenoma pudiese resolver las
dudas maacutes frecuentes que le pudiesen surgir antes de tener que consultar al responsable del
proyecto Dado que se habiacutea proyectado medir el iacutendice teacutermico en dos lugares distintos del
recorrido de la prueba del maratoacuten los dos ordenadores que iban a utilizarse se sincronizaron
previamente con la hora oficial con un error inferior a 1 segundo
Ademaacutes antes de ser utilizados el diacutea de la carrera los instrumentos se comprobaron
instalaacutendolos durante unas horas junto a los instrumentos de las instalaciones de la estacioacuten
automaacutetica que el Servei Meteorologravegic de Catalunya (SMC) tiene instalada en el Servei dEsports de
la Universidad de Barcelona
El instrumental en su conjunto quedoacute instalado tal como se ve en esta fotografiacutea (figura 32)
en este caso tomada por el equipo de la UB
Figura 32 Instrumento de medida del iacutendice WBGT montado en la plaza Universidad
26
32 Situacioacuten de los puntos de medida
Para la toma de medidas se consideraron dos puntos del circuito a fin de lograr que los datos
fueran representativos de las dos orientaciones distintas de las calles respecto al viento dominante
Ademaacutes uno de los puntos de medida se ubicoacute muy proacuteximo al parc de la Ciutadella donde el SMC
dispone de una estacioacuten automaacutetica En concreto el equipo se instaloacute en el edificio de la Universidad
Pompeu Fabra (UPF) (figuras 33 y 34) ya que ademaacutes se estaba muy cerca de la calle Marina por
donde los corredores correriacutean en principio cara de cara al viento a lo largo de maacutes de un kiloacutemetro
Las coordenadas del lugar elegido como punto de observacioacuten son las siguientes Longitud 2ordm 11
2647 Latitud 41ordm 23 2087 altura sobre el nivel del mar 5 m (ICC 2010)
Figura 33 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad Pompeu Fabra
Figura 34 Foto aeacuterea del mismo lugar
27
El otro lugar escogido para la toma de datos fue el jardiacuten del edificio de la Universidad de
Barcelona en la plaza Universidad del Campus de la Gran Viacutea de la Universidad de Barcelona (UB)
(figuras 35 y 36) cuyas coordenadas son Longitud 2ordm 9 5296 Latitud 41ordm 23 1358 con una
altura 23 m (ICC 2010) Este lugar se escogioacute ya que era representativo de las condiciones que iban
a encontrar los atletas en su recorrido por las calles orientadas paralelas al mar
Figura 35 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad de Barcelona en la plaza Universidad
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten
Figura 36 Foto aeacuterea del mismo lugar
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten La regla inferior es de 40m
28
En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la
circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos
En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo
maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran
parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten
Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten
En naranja los lugares de ubicacioacuten
29
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
Tabla 14 Tipos de ISO para las diferentes condiciones meteoroloacutegicas
En 1990 Rodriacuteguez (Verdaguer et al 1995b) construyoacute el primer aparato comercial que
daba los datos directamente y utilizoacute en dos pruebas deportivas en Nueva York Posteriormente
Verdaguer et al (1995b) hizo el primer estudio en un maratoacuten de primer nivel como fue la de los
Juegos Oliacutempicos de Barcelona 1992
En estos antildeos ha ganado peso el estudio de sus efectos no soacutelo a las personas sino a otros
seres vivos que participan en las olimpiadas como los caballos (Marliacuten 2009) Tambieacuten se ha
empezado a escribir sobre el iacutendice y su efecto sobre las islas teacutermicas urbanas (Ohashi 2009)
donde se estaacute desarrollando un sistema de avisos a fin de evitar enfermedades en el cerebro
Tambieacuten existen estudios referidos las olas de calor (Papanastasiou 2010) sobretodo en Japoacuten En
Espantildea ademaacutes del trabajo precursor de Verdaguer et al (1995b) se han publicado tambieacuten otros
trabajos que utilizan este iacutendice (Fernandez-Raga 2010 Tobias 2009) y algunos que investigan
sobre riesgos laborales de trabajadores (Perez-Alonso 2011)
Ademaacutes con este iacutendice la American Collage of Sports Medicine (ACSM 1984 Verdaguer
et al 1995b) cataloga en el riesgo es bajo moderado alto o muy alto en el caso de las maratones
asiacute como en otros deportes Seguacuten esta organizacioacuten y para las maratones bajo es con un iacutendice
inferior a 18 moderado entre 18 y 23 alto entre 23 y 28 mientras que extremo es por encima de los
28
14
12- Caacutelculo del iacutendice a partir de los datos de estaciones meteoroloacutegicas
Recordemos que WBGT se calcula usando la foacutermula 11 que volvemos a reproducir
WBGT=01 t02 t g07 t N (11)
La manera de obtener las diferentes variables desde estaciones meteoroloacutegicas normales es
mediante los siguientes caacutelculos
121Caacutelculo de la tg
Para el caacutelculo de la temperatura del globo negro hay dos maneras la empiacuterica deducida
matemaacuteticamente y posteriormente demostrada con medidas (Liljegren 2008) y la que se ha
buscado la correlacioacuten entre los datos meteoroloacutegicos tal como ha hecho Turco et al (2010)
La manera empiacuterica se halla al resolver la siguiente ecuacioacuten (Liljegren 2008)
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2g1minusg[1
12cos
minus1 f dir sfc ]] (13)
siendo εa la emisividad de la atmoacutesfera que la podemos aproximar por la emisividad del vapor de
agua debido a que el gas que maacutes absorbe y emite en infrarrojos es eacuteste εg la emisividad del bulbo
negro S la radiacioacuten σ la constante de Boltzmann (567middot10-8 Wmiddotm-2K-4) αg el albedo del globo θ
aacutengulo de incidencia del Sol (dato que si bien no se mide faacutecilmente se puede calcular sabiendo el
diacutea y la hora de la recogida de los datos como explicaremos maacutes adelante) y fdir la fraccioacuten de la luz
que llega de forma directa (se puede aproximar tal como se veraacute posteriormente) h el coeficiente de
conveccioacuten del calor y αsfc albedo del suelo
Algunas de estos paraacutemetros son conocidas como εg= 095 (valor que viene por la definicioacuten
del material del aparato desde 1960 hecha por Yaglou (Parsons 2006) y αg= 005 (Liljegren 2008)
El albedo del suelo evidentemente cambia de uno a otro lugar por lo que hemos tomado una media
del asfalto αsfc = 015 (Ochoa de la Torre 1999) ) Con estos datos si se reescribe la ecuacioacuten
15
anterior (13) queda
t g
4=12[1at
4minush
at gminust
S
2 middot0951minus005lowast[1
12cos
minus1 f dir015]] (14)
que operando queda en funcioacuten de la humedad la radiacioacuten directa y la temperatura como
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2[1
12cos
minus1 f dir015]] (15)
Otra manera de calcular la temperatura del globo negro es como propone Turco et al (2010) y
es simplemente
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (16)
siendo t la temperatura del aire y S la radiacioacuten total del sol Esta manera tiene la ventaja que se
pueden omitir los apartados 122 a 125 al disponerse de todos los datos pero el inconveniente de
que la temperatura del globo negro no es totalmente precisa dado su origen experimental
122- Caacutelculo de la presioacuten de vapor
A la ecuacioacuten 13 ahora se le antildeade el factor de humedad sabiendo que en primera
aproximacioacuten
a=0575ea
17 (17)
siendo
ea=HRmiddotexp[ 1762 t d
t d2435 ] (18)
dado que el mayor efecto de retencioacuten de la radiacioacuten infrarroja (y por tanto de emisioacuten) es el vapor
de agua y quien retiene maacutes de un 60 de promedio aunque en las condiciones del estudio del
iacutendice es mayor al ser situaciones de alta humedad y temperaturas altas por tanto mucho vapor de
agua Evidentemente en los caacutelculos soacutelo interesa la radiacioacuten que llega al suelo por lo que aquella
que es emitida y reabsorbida por la propia atmoacutesfera queda descartada
16
El vapor de agua lo podemos calcular a partir de la temperatura de rociacuteo y eacutesta siacute que es
deducible de los datos de las estaciones que la obtenemos del siguiente modo
Seguacuten la OMM la temperatura del punto de rociacuteo puede calcularse seguacuten
t d=
24312 middot ln [e
6112 middot f [ p]]
1762minus ln [e
6112 middot f [ p]]
(19)
que operando puede reescribir como
t d=
24312 middot[ln[ HR
100 ] 1762t24312t ]
1762minusln[ HR
100 ]minus 1762t24312t
(110)
siendo HR la humedad relativa en tanto por ciento y t la temperatura del aire en grados centiacutegrados
con la que podemos calcular la presioacuten de vapor (18) y con eacutesta la podemos sustituir en (17) y
tendremos εa Con ello soacutelo faltariacutea calcular la radiacioacuten directa y difusa asiacute como el aacutengulo cenital
123 Caacutelculo de la radiacioacuten directa fdir
Anteriormente se comentaba que la radiacioacuten directa se puede aproximar en caso de no
disponerse de datos cosa bastante habitual dado que las estaciones por lo general no lo tienen ya
que es un dato que ni la red de estaciones sinoacutepticas lo recoge directamente A modo de ejemplo en
Catalunya soacutelo se mide en las estaciones de Lleida y Roquetes de la AEMET y en la Facultat de
Fiacutesica de Barcelona (AEMET 2009) Pero hay un dato que siacute es cierto no aproximado en cualquier
estacioacuten y es que cuando estaacute nublado o en ese momento no da el Sol directamente al medidor toda
la radiacioacuten es difusa Pero cuando el helioacutegrafo registra radiacioacuten se puede hacer cualquiera de las
aproximaciones siguientes
1- El dato sea siempre constante e independiente de la hora de medicioacuten En este caso Hunter y
Minyard (1999) proponen que la fraccioacuten radiacioacuten directa sea de 067 de la total independiente de
la hora y diacutea del antildeo
17
2- La radiacioacuten directa variacutee con la hora tal como propone Liljegren (2008) en que la fraccioacuten
directa depende del aacutengulo cenital y de la distancia de la Tierra al Sol siendo su foacutermula
f dir=exp [3minus134 middot S minus165S
]895 ordmminus (111)
siendo θ(x) la funcioacuten de Riemman y S =radiacioacuten total
1367cos a d TierraminusSol2
(112)
La distancia Tierra-Sol se expresa como d = dTierra-Soldmedia Tierra Sol y α es el angulo cenital
Para el caacutelculo de la distancia Tierra-Sol Spencer desarrolloacute la siguiente foacutermula (Vera
2005) con un error de un 1
d =1
10001100034221cos0001280sin(113)
siendo
=2diaminus1
365 (114)
124 Caacutelculo de la altura del Sol
Para calcular la altura del Sol en estaciones fuera de las zonas tropicales (Stull 1988 Zang
Anthens 1982) soacutelo basta saber la latitud y el nuacutemero de diacuteas que han transcurrido desde el inicio
del antildeo Con todo esto podemos calcular la declinacioacuten del aacutengulo solar
s=r cos[ 2dminusdr
dy ] (115)
siendo φr la latitud del Troacutepico de Caacutencer (23ordm 2616=0409 rad) d el diacutea del antildeo y dr el diacutea del
solsticio de verano (173 en el hemisferio norte y 355 en el sur)
Con ello podemos calcular la altura del Sol
=arcsin[sin sin sminuscos lat cos scos t solar
12minus] (116)
18
siendo φ y λ la latitud y longitud del observatorio
Con todo ello podemos ya calcular la tg dado que soacutelo necesitamos aplicar a la foacutermula (15)
las ecuaciones (16) (110) y la que deseemos de la radiacioacuten directa aunque para llegar a (116) se
deben hacer todos los caacutelculos anteriormente detallados mientras que para la emisividad calculada
seguacuten la ecuacioacuten (16) con aplicar las foacutermulas (18) y (110) ya se puede resolver O sea salvo los
datos del porcentaje de radiacioacuten directa y el aacutengulo del sol tg se resuelve siguiendo los siguientes
pasos
125 Pasos a seguir para calcular tg
Se calcula la temperatura del rociacuteo seguacuten la ecuacioacuten 19
t d=
24312 middot[ln HR 100 1762t
24312t ]1762minusln HR 100minus
1762t24312t
(19)
con ella se calcula la emisividad seguacuten la ecuacioacuten
a=HR middot6112 middotexp[ 1762 t d
24312t d]
(117)
y sabiendo la altura del Sol (ecuacioacuten 116) asiacute como la fraccioacuten de la radiacioacuten directa sustituimos
todo en la (14)
t g=[ 12[1at
4minush
at gminust
S
2[1 1
2cos minus1 f dir005]]]
14
(14)
126 Caacutelculo de la tN
Para realizar estos caacutelculos se puede como anteriormente hacerlo exacto o aproximado
Para el caacutelculo del iacutendice de la temperatura natural se emplea en el modo exacto la
19
siguiente foacutermula (Hunter y Minyard 1999)
tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)
siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo u la velocidad del viento en ms y S la radiacioacuten
del Sol en Wm2 t por definicioacuten ha de estar entre td y t Puede ocurrir que t=td cuando la es el
100 pero en general hay que calcularla a partir de la humedad relativa en caso de las estaciones
automaacuteticas dado que en las manuales la miden directamente
Si no se tiene en cuenta el aporte externo en el equilibrio (por tanto se hace la suposicioacuten que
t = tpsicronometrica) cosa que no induce a un gran error se puede resolver de varias formas dos directas
tal como proponen Pilatowsky-Figueroa (2002) y otra indirecta como proponen Rogers y Yau
(1989)
De forma directa pero aproximada podemos usar la ecuacioacuten psicromeacutetrica
e=esminus066lowast10sup3ptminus t 11146lowast10sup3t (119)
que operando y despejando queda finalmente en
t =189090 middot tminus115189090 middot tminus1152minus189090 middot
esminuse
p
378188 (120)
siendo e la presioacuten de vapor del aire es la presioacuten de vapor saturante a la temperatura del aire t la
temperatura en Celsius y P la presioacuten
Otra posibilidad es utilizar la ecuacioacuten propuesta por Liljegren (2008)
t =tminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middot Pr
Sc a
middote wminusea
Pminusew (121)
siendo a=056 MH20 masa molecular del agua (18 kgkmol) Maire la masa molecular media del aire
seco (2897 kgkmol) ea= HRmiddotesat(t) Pr el nuacutemero de Prandtl y Sc el nuacutemero de Sherwoodque
operando resulta ser aplicando entre otros las definiciones dadas por Bedingfield y Drew
(Bedingfield y Drew 1950 Liljegren 2008 )
20
T =TminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middotCp middotmiddot 113 middot10minus9middot T
1724middot Po
P
056
middot ewminusea
Pminusew (122)
siendo ρ la densidad del aire (ρ= 122middot10-3 kgm3) κ la conductividad teacutermica (κ= 26 WK) T y T
estaacuten expresadas en grados Kelvin eW la expresada en la ecuacioacuten 120 y ea tal como se ha calculado
en la ecuacioacuten 17
Un tercer camino para el caacutelculo de la temperatura del termoacutemetro huacutemedo t requiere
resolver la siguiente ecuacioacuten de forma iterativa
T =T ndashL
c p[ e
pA middot expT Bminusw ] (123)
siendo A=253middot108 kPa B=542middot103 K L=2440 Jg aunque variacutea un 1 en el intervalo de 15ordmC a
35ordmC y w es la proporcioacuten de mezcla
Debido a las dificultades en hacer los caacutelculos en muchos observatorios todaviacutea se usan unas
tablas que se encuentran en el anexo 1
Si se substituye t en (118) ya se tiene la tN que con la tg calculada en (14) se puede calcular
el valor de WBGT sustituyeacutendolo en la ecuacioacuten (11)
Otra manera de calcular tN es suponer que tN = THI seguacuten la aproximacioacuten que hacen
Haugton y Driscoll (Hunter Minyard 1999 Haugton Driscoll 1985) Eacutesta es faacutecil de calcular ya
que soacutelo hemos de calcular t y es vaacutelida en condiciones en que se desconocen la radiacioacuten solar y el
viento Pero es importante tener en cuenta que soacutelo es vaacutelida en caso de humedades relativamente
altas y poco viento
THI=04 middottt 48 (124)
21
2- Descripcioacuten del circuito
21 Climatologiacutea
El maratoacuten discurrioacute por las calles de Barcelona Es una ciudad que se encuentra al nordeste
de la Peniacutensula Ibeacuterica y a orillas del Mediterraacuteneo La trama urbana abarca muchas alturas desde
los 0 a 250 metros aunque en el municipio se alcanzan hasta los 516 m (Tibidabo) Por ello la
climatologiacutea de la zona sin incluir el efecto de la isla de calor urbana (Fisher et al 2005) es muy
compleja dado que los dos riacuteos que la circundan (Llobregat y Besoacutes) suponen las uacutenicas entradas y
salidas de aire en el llano interior que se extiende entre la Cordillera Litoral y la Prelitoral (esta
uacuteltima con alturas de hasta 1712 m) Ello produce que la brisa entre con fuerza durante una buena
parte del antildeo y especialmente durante el verano
Barcelona cuenta con el mar al sureste y muchas de sus calles fueron disentildeadas paralelas a la
costa o bien perpendiculares a ella justamente para que entrase la brisa y se ventilase especialmente
por donde discurrioacute el maratoacuten Durante el mes de julio la temperatura media diaria en Barcelona
variacutea entre los 18ordmC y los 28ordmC (AEMET 2011) habieacutendose alcanzado una temperatura maacutexima de
369 en el antildeo 1986 (Aruacutes 2001) Este mes se caracteriza por tener una media de 11 diacuteas totalmente
despejados 310h de Sol y una humedad relativa media del 70
22
22- Recorrido
El recorrido de la prueba del Maratoacuten en los Campeonatos europeos de atletismo consistioacute
en dos vueltas a un circuito de 1097 metros y cuatro a uno de 10 km completando asiacute a los 42195
km reglamentarios (Figura 21) Los organizadores proyectaron un circuito que pasase por algunos
lugares emblemaacuteticos de la ciudad siendo a la vez praacutecticamente llano De hecho se consiguioacute que la
pendiente maacutexima que teniacutean no llegara al 1 y era de bajada (a la altura de la calle Marina) Por
ello se descartoacute cualquier ascenso a montantildeas como siacute los hubo en el maratoacuten de las Olimpiadas
que acaboacute en el estadio de Montjuiumlc a unos 100 m sobre el nivel del mar
El primer circuito discurrioacute entre las calles passeig Picasso y avinguda del Marquegraves
dArgentera (por delante de la Estacioacute de Franccedila) con un total de 1097 m El segundo transcurrioacute
por el passeig Picasso passeig Pujades donde se instalaron unas duchas a lo largo de 10 m para que
los atletas pudiesen refrescarse mientras corriacutean passeig Lluiacutes Companys ronda de Sant Pere Gran
Via passeig de Gragravecia hasta la calle Aragoacute y vuelta al passeig de Gragravecia El cruce con la calle Aragoacute
es la parte maacutes alta del circuito (27 m) Desde Passeig de Gragravecia continuaba por Gran Via calle
Marina passeig de Circumvalmiddotlacioacute Marquegraves de lArgentera y Pablo Picasso donde se habiacutea
iniciado La figura 21 muestra el mapa oficial del maratoacuten donde se aprecian los dos circuitos en
azul el corto y en rojo el largo
Figura 21 Mapa de la organizacioacuten donde se ven los recorridos cortos y largos superpuestos
23
La figura 22 muestra la superposicioacuten del recorrido del Maratoacuten una ortofoto del Institut
Cartogragravefic de Catalunya (ICC) (ICC 2010)
Figura 22 Mapa del recorrido del ICC (ICC 2010) sobre ortofoto El norte queda arriba del mapa
24
3 Medida del Iacutendice
31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida
Para la realizacioacuten de este trabajo se ha utilizado dos instrumentos que midiesen
directamente el iacutendice teacutermico WBGT ademaacutes de la temperatura humedad y temperatura del globo
negro El instrumento es el modelo HT30 de la casa Extech (Extech 2006) (las instrucciones figuran
en el anexo 31) (figura 31) Tambieacuten dispusimos de un ordenador portaacutetil que nos almacenaba los
datos con los programas facilitados por el fabricante (anexo 32) un triacutepode para situar el
instrumento a 15 m de altura asiacute como un adaptador de la sentildeal de salida (en nuestro caso de la
casa Belkin modelo F5U103M) dado que este modelo lo tiene en forma de puerto de serie para los
ordenadores y nosotros lo necesitaacutebamos en forma de USB
Figura 31 Instrumento de medida
Al mismo tiempo para garantizar que el ordenador pudiese trabajar todo el tiempo tuvimos
que conectar el equipo a la corriente durante las pruebas El instrumento con los sensores mediacutea la
temperatura del globo negro del ambiente y la humedad ademaacutes de facilitar los datos de iacutendice Los
rangos con los que trabaja son para la temperatura de 0 a 50ordmC con una precisioacuten de + 1ordmC la
temperatura del globo negro de ndash 30ordmC a 55ordmC con un error de + 3ordmC en el exterior una humedad
25
de 0 a 100 y con un error de + 3 si se estaba entre 10 y el 95 aunque el aparato facilita una
resolucioacuten decimal tanto en la humedad como en las temperaturas
El propio fabricante facilita el software necesario para visualizar los datos y almacenarlos en
formato texto con el intervalo de tiempo deseado A su vez el programa estaacute preparado para emitir
alarmas cuando se alcancen valores umbrales previamente fijados en las variables medidas Esto
uacuteltimo no se usoacute dado que no se controloacute a ninguacuten atleta sino que se limitoacute a almacenar los datos
El instrumento es portaacutetil como se ha dicho y dispone de bateriacuteas para su funcionamiento
Se editoacute un manual (anexo 33) para que cada equipo de manera autoacutenoma pudiese resolver las
dudas maacutes frecuentes que le pudiesen surgir antes de tener que consultar al responsable del
proyecto Dado que se habiacutea proyectado medir el iacutendice teacutermico en dos lugares distintos del
recorrido de la prueba del maratoacuten los dos ordenadores que iban a utilizarse se sincronizaron
previamente con la hora oficial con un error inferior a 1 segundo
Ademaacutes antes de ser utilizados el diacutea de la carrera los instrumentos se comprobaron
instalaacutendolos durante unas horas junto a los instrumentos de las instalaciones de la estacioacuten
automaacutetica que el Servei Meteorologravegic de Catalunya (SMC) tiene instalada en el Servei dEsports de
la Universidad de Barcelona
El instrumental en su conjunto quedoacute instalado tal como se ve en esta fotografiacutea (figura 32)
en este caso tomada por el equipo de la UB
Figura 32 Instrumento de medida del iacutendice WBGT montado en la plaza Universidad
26
32 Situacioacuten de los puntos de medida
Para la toma de medidas se consideraron dos puntos del circuito a fin de lograr que los datos
fueran representativos de las dos orientaciones distintas de las calles respecto al viento dominante
Ademaacutes uno de los puntos de medida se ubicoacute muy proacuteximo al parc de la Ciutadella donde el SMC
dispone de una estacioacuten automaacutetica En concreto el equipo se instaloacute en el edificio de la Universidad
Pompeu Fabra (UPF) (figuras 33 y 34) ya que ademaacutes se estaba muy cerca de la calle Marina por
donde los corredores correriacutean en principio cara de cara al viento a lo largo de maacutes de un kiloacutemetro
Las coordenadas del lugar elegido como punto de observacioacuten son las siguientes Longitud 2ordm 11
2647 Latitud 41ordm 23 2087 altura sobre el nivel del mar 5 m (ICC 2010)
Figura 33 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad Pompeu Fabra
Figura 34 Foto aeacuterea del mismo lugar
27
El otro lugar escogido para la toma de datos fue el jardiacuten del edificio de la Universidad de
Barcelona en la plaza Universidad del Campus de la Gran Viacutea de la Universidad de Barcelona (UB)
(figuras 35 y 36) cuyas coordenadas son Longitud 2ordm 9 5296 Latitud 41ordm 23 1358 con una
altura 23 m (ICC 2010) Este lugar se escogioacute ya que era representativo de las condiciones que iban
a encontrar los atletas en su recorrido por las calles orientadas paralelas al mar
Figura 35 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad de Barcelona en la plaza Universidad
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten
Figura 36 Foto aeacuterea del mismo lugar
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten La regla inferior es de 40m
28
En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la
circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos
En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo
maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran
parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten
Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten
En naranja los lugares de ubicacioacuten
29
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
12- Caacutelculo del iacutendice a partir de los datos de estaciones meteoroloacutegicas
Recordemos que WBGT se calcula usando la foacutermula 11 que volvemos a reproducir
WBGT=01 t02 t g07 t N (11)
La manera de obtener las diferentes variables desde estaciones meteoroloacutegicas normales es
mediante los siguientes caacutelculos
121Caacutelculo de la tg
Para el caacutelculo de la temperatura del globo negro hay dos maneras la empiacuterica deducida
matemaacuteticamente y posteriormente demostrada con medidas (Liljegren 2008) y la que se ha
buscado la correlacioacuten entre los datos meteoroloacutegicos tal como ha hecho Turco et al (2010)
La manera empiacuterica se halla al resolver la siguiente ecuacioacuten (Liljegren 2008)
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2g1minusg[1
12cos
minus1 f dir sfc ]] (13)
siendo εa la emisividad de la atmoacutesfera que la podemos aproximar por la emisividad del vapor de
agua debido a que el gas que maacutes absorbe y emite en infrarrojos es eacuteste εg la emisividad del bulbo
negro S la radiacioacuten σ la constante de Boltzmann (567middot10-8 Wmiddotm-2K-4) αg el albedo del globo θ
aacutengulo de incidencia del Sol (dato que si bien no se mide faacutecilmente se puede calcular sabiendo el
diacutea y la hora de la recogida de los datos como explicaremos maacutes adelante) y fdir la fraccioacuten de la luz
que llega de forma directa (se puede aproximar tal como se veraacute posteriormente) h el coeficiente de
conveccioacuten del calor y αsfc albedo del suelo
Algunas de estos paraacutemetros son conocidas como εg= 095 (valor que viene por la definicioacuten
del material del aparato desde 1960 hecha por Yaglou (Parsons 2006) y αg= 005 (Liljegren 2008)
El albedo del suelo evidentemente cambia de uno a otro lugar por lo que hemos tomado una media
del asfalto αsfc = 015 (Ochoa de la Torre 1999) ) Con estos datos si se reescribe la ecuacioacuten
15
anterior (13) queda
t g
4=12[1at
4minush
at gminust
S
2 middot0951minus005lowast[1
12cos
minus1 f dir015]] (14)
que operando queda en funcioacuten de la humedad la radiacioacuten directa y la temperatura como
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2[1
12cos
minus1 f dir015]] (15)
Otra manera de calcular la temperatura del globo negro es como propone Turco et al (2010) y
es simplemente
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (16)
siendo t la temperatura del aire y S la radiacioacuten total del sol Esta manera tiene la ventaja que se
pueden omitir los apartados 122 a 125 al disponerse de todos los datos pero el inconveniente de
que la temperatura del globo negro no es totalmente precisa dado su origen experimental
122- Caacutelculo de la presioacuten de vapor
A la ecuacioacuten 13 ahora se le antildeade el factor de humedad sabiendo que en primera
aproximacioacuten
a=0575ea
17 (17)
siendo
ea=HRmiddotexp[ 1762 t d
t d2435 ] (18)
dado que el mayor efecto de retencioacuten de la radiacioacuten infrarroja (y por tanto de emisioacuten) es el vapor
de agua y quien retiene maacutes de un 60 de promedio aunque en las condiciones del estudio del
iacutendice es mayor al ser situaciones de alta humedad y temperaturas altas por tanto mucho vapor de
agua Evidentemente en los caacutelculos soacutelo interesa la radiacioacuten que llega al suelo por lo que aquella
que es emitida y reabsorbida por la propia atmoacutesfera queda descartada
16
El vapor de agua lo podemos calcular a partir de la temperatura de rociacuteo y eacutesta siacute que es
deducible de los datos de las estaciones que la obtenemos del siguiente modo
Seguacuten la OMM la temperatura del punto de rociacuteo puede calcularse seguacuten
t d=
24312 middot ln [e
6112 middot f [ p]]
1762minus ln [e
6112 middot f [ p]]
(19)
que operando puede reescribir como
t d=
24312 middot[ln[ HR
100 ] 1762t24312t ]
1762minusln[ HR
100 ]minus 1762t24312t
(110)
siendo HR la humedad relativa en tanto por ciento y t la temperatura del aire en grados centiacutegrados
con la que podemos calcular la presioacuten de vapor (18) y con eacutesta la podemos sustituir en (17) y
tendremos εa Con ello soacutelo faltariacutea calcular la radiacioacuten directa y difusa asiacute como el aacutengulo cenital
123 Caacutelculo de la radiacioacuten directa fdir
Anteriormente se comentaba que la radiacioacuten directa se puede aproximar en caso de no
disponerse de datos cosa bastante habitual dado que las estaciones por lo general no lo tienen ya
que es un dato que ni la red de estaciones sinoacutepticas lo recoge directamente A modo de ejemplo en
Catalunya soacutelo se mide en las estaciones de Lleida y Roquetes de la AEMET y en la Facultat de
Fiacutesica de Barcelona (AEMET 2009) Pero hay un dato que siacute es cierto no aproximado en cualquier
estacioacuten y es que cuando estaacute nublado o en ese momento no da el Sol directamente al medidor toda
la radiacioacuten es difusa Pero cuando el helioacutegrafo registra radiacioacuten se puede hacer cualquiera de las
aproximaciones siguientes
1- El dato sea siempre constante e independiente de la hora de medicioacuten En este caso Hunter y
Minyard (1999) proponen que la fraccioacuten radiacioacuten directa sea de 067 de la total independiente de
la hora y diacutea del antildeo
17
2- La radiacioacuten directa variacutee con la hora tal como propone Liljegren (2008) en que la fraccioacuten
directa depende del aacutengulo cenital y de la distancia de la Tierra al Sol siendo su foacutermula
f dir=exp [3minus134 middot S minus165S
]895 ordmminus (111)
siendo θ(x) la funcioacuten de Riemman y S =radiacioacuten total
1367cos a d TierraminusSol2
(112)
La distancia Tierra-Sol se expresa como d = dTierra-Soldmedia Tierra Sol y α es el angulo cenital
Para el caacutelculo de la distancia Tierra-Sol Spencer desarrolloacute la siguiente foacutermula (Vera
2005) con un error de un 1
d =1
10001100034221cos0001280sin(113)
siendo
=2diaminus1
365 (114)
124 Caacutelculo de la altura del Sol
Para calcular la altura del Sol en estaciones fuera de las zonas tropicales (Stull 1988 Zang
Anthens 1982) soacutelo basta saber la latitud y el nuacutemero de diacuteas que han transcurrido desde el inicio
del antildeo Con todo esto podemos calcular la declinacioacuten del aacutengulo solar
s=r cos[ 2dminusdr
dy ] (115)
siendo φr la latitud del Troacutepico de Caacutencer (23ordm 2616=0409 rad) d el diacutea del antildeo y dr el diacutea del
solsticio de verano (173 en el hemisferio norte y 355 en el sur)
Con ello podemos calcular la altura del Sol
=arcsin[sin sin sminuscos lat cos scos t solar
12minus] (116)
18
siendo φ y λ la latitud y longitud del observatorio
Con todo ello podemos ya calcular la tg dado que soacutelo necesitamos aplicar a la foacutermula (15)
las ecuaciones (16) (110) y la que deseemos de la radiacioacuten directa aunque para llegar a (116) se
deben hacer todos los caacutelculos anteriormente detallados mientras que para la emisividad calculada
seguacuten la ecuacioacuten (16) con aplicar las foacutermulas (18) y (110) ya se puede resolver O sea salvo los
datos del porcentaje de radiacioacuten directa y el aacutengulo del sol tg se resuelve siguiendo los siguientes
pasos
125 Pasos a seguir para calcular tg
Se calcula la temperatura del rociacuteo seguacuten la ecuacioacuten 19
t d=
24312 middot[ln HR 100 1762t
24312t ]1762minusln HR 100minus
1762t24312t
(19)
con ella se calcula la emisividad seguacuten la ecuacioacuten
a=HR middot6112 middotexp[ 1762 t d
24312t d]
(117)
y sabiendo la altura del Sol (ecuacioacuten 116) asiacute como la fraccioacuten de la radiacioacuten directa sustituimos
todo en la (14)
t g=[ 12[1at
4minush
at gminust
S
2[1 1
2cos minus1 f dir005]]]
14
(14)
126 Caacutelculo de la tN
Para realizar estos caacutelculos se puede como anteriormente hacerlo exacto o aproximado
Para el caacutelculo del iacutendice de la temperatura natural se emplea en el modo exacto la
19
siguiente foacutermula (Hunter y Minyard 1999)
tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)
siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo u la velocidad del viento en ms y S la radiacioacuten
del Sol en Wm2 t por definicioacuten ha de estar entre td y t Puede ocurrir que t=td cuando la es el
100 pero en general hay que calcularla a partir de la humedad relativa en caso de las estaciones
automaacuteticas dado que en las manuales la miden directamente
Si no se tiene en cuenta el aporte externo en el equilibrio (por tanto se hace la suposicioacuten que
t = tpsicronometrica) cosa que no induce a un gran error se puede resolver de varias formas dos directas
tal como proponen Pilatowsky-Figueroa (2002) y otra indirecta como proponen Rogers y Yau
(1989)
De forma directa pero aproximada podemos usar la ecuacioacuten psicromeacutetrica
e=esminus066lowast10sup3ptminus t 11146lowast10sup3t (119)
que operando y despejando queda finalmente en
t =189090 middot tminus115189090 middot tminus1152minus189090 middot
esminuse
p
378188 (120)
siendo e la presioacuten de vapor del aire es la presioacuten de vapor saturante a la temperatura del aire t la
temperatura en Celsius y P la presioacuten
Otra posibilidad es utilizar la ecuacioacuten propuesta por Liljegren (2008)
t =tminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middot Pr
Sc a
middote wminusea
Pminusew (121)
siendo a=056 MH20 masa molecular del agua (18 kgkmol) Maire la masa molecular media del aire
seco (2897 kgkmol) ea= HRmiddotesat(t) Pr el nuacutemero de Prandtl y Sc el nuacutemero de Sherwoodque
operando resulta ser aplicando entre otros las definiciones dadas por Bedingfield y Drew
(Bedingfield y Drew 1950 Liljegren 2008 )
20
T =TminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middotCp middotmiddot 113 middot10minus9middot T
1724middot Po
P
056
middot ewminusea
Pminusew (122)
siendo ρ la densidad del aire (ρ= 122middot10-3 kgm3) κ la conductividad teacutermica (κ= 26 WK) T y T
estaacuten expresadas en grados Kelvin eW la expresada en la ecuacioacuten 120 y ea tal como se ha calculado
en la ecuacioacuten 17
Un tercer camino para el caacutelculo de la temperatura del termoacutemetro huacutemedo t requiere
resolver la siguiente ecuacioacuten de forma iterativa
T =T ndashL
c p[ e
pA middot expT Bminusw ] (123)
siendo A=253middot108 kPa B=542middot103 K L=2440 Jg aunque variacutea un 1 en el intervalo de 15ordmC a
35ordmC y w es la proporcioacuten de mezcla
Debido a las dificultades en hacer los caacutelculos en muchos observatorios todaviacutea se usan unas
tablas que se encuentran en el anexo 1
Si se substituye t en (118) ya se tiene la tN que con la tg calculada en (14) se puede calcular
el valor de WBGT sustituyeacutendolo en la ecuacioacuten (11)
Otra manera de calcular tN es suponer que tN = THI seguacuten la aproximacioacuten que hacen
Haugton y Driscoll (Hunter Minyard 1999 Haugton Driscoll 1985) Eacutesta es faacutecil de calcular ya
que soacutelo hemos de calcular t y es vaacutelida en condiciones en que se desconocen la radiacioacuten solar y el
viento Pero es importante tener en cuenta que soacutelo es vaacutelida en caso de humedades relativamente
altas y poco viento
THI=04 middottt 48 (124)
21
2- Descripcioacuten del circuito
21 Climatologiacutea
El maratoacuten discurrioacute por las calles de Barcelona Es una ciudad que se encuentra al nordeste
de la Peniacutensula Ibeacuterica y a orillas del Mediterraacuteneo La trama urbana abarca muchas alturas desde
los 0 a 250 metros aunque en el municipio se alcanzan hasta los 516 m (Tibidabo) Por ello la
climatologiacutea de la zona sin incluir el efecto de la isla de calor urbana (Fisher et al 2005) es muy
compleja dado que los dos riacuteos que la circundan (Llobregat y Besoacutes) suponen las uacutenicas entradas y
salidas de aire en el llano interior que se extiende entre la Cordillera Litoral y la Prelitoral (esta
uacuteltima con alturas de hasta 1712 m) Ello produce que la brisa entre con fuerza durante una buena
parte del antildeo y especialmente durante el verano
Barcelona cuenta con el mar al sureste y muchas de sus calles fueron disentildeadas paralelas a la
costa o bien perpendiculares a ella justamente para que entrase la brisa y se ventilase especialmente
por donde discurrioacute el maratoacuten Durante el mes de julio la temperatura media diaria en Barcelona
variacutea entre los 18ordmC y los 28ordmC (AEMET 2011) habieacutendose alcanzado una temperatura maacutexima de
369 en el antildeo 1986 (Aruacutes 2001) Este mes se caracteriza por tener una media de 11 diacuteas totalmente
despejados 310h de Sol y una humedad relativa media del 70
22
22- Recorrido
El recorrido de la prueba del Maratoacuten en los Campeonatos europeos de atletismo consistioacute
en dos vueltas a un circuito de 1097 metros y cuatro a uno de 10 km completando asiacute a los 42195
km reglamentarios (Figura 21) Los organizadores proyectaron un circuito que pasase por algunos
lugares emblemaacuteticos de la ciudad siendo a la vez praacutecticamente llano De hecho se consiguioacute que la
pendiente maacutexima que teniacutean no llegara al 1 y era de bajada (a la altura de la calle Marina) Por
ello se descartoacute cualquier ascenso a montantildeas como siacute los hubo en el maratoacuten de las Olimpiadas
que acaboacute en el estadio de Montjuiumlc a unos 100 m sobre el nivel del mar
El primer circuito discurrioacute entre las calles passeig Picasso y avinguda del Marquegraves
dArgentera (por delante de la Estacioacute de Franccedila) con un total de 1097 m El segundo transcurrioacute
por el passeig Picasso passeig Pujades donde se instalaron unas duchas a lo largo de 10 m para que
los atletas pudiesen refrescarse mientras corriacutean passeig Lluiacutes Companys ronda de Sant Pere Gran
Via passeig de Gragravecia hasta la calle Aragoacute y vuelta al passeig de Gragravecia El cruce con la calle Aragoacute
es la parte maacutes alta del circuito (27 m) Desde Passeig de Gragravecia continuaba por Gran Via calle
Marina passeig de Circumvalmiddotlacioacute Marquegraves de lArgentera y Pablo Picasso donde se habiacutea
iniciado La figura 21 muestra el mapa oficial del maratoacuten donde se aprecian los dos circuitos en
azul el corto y en rojo el largo
Figura 21 Mapa de la organizacioacuten donde se ven los recorridos cortos y largos superpuestos
23
La figura 22 muestra la superposicioacuten del recorrido del Maratoacuten una ortofoto del Institut
Cartogragravefic de Catalunya (ICC) (ICC 2010)
Figura 22 Mapa del recorrido del ICC (ICC 2010) sobre ortofoto El norte queda arriba del mapa
24
3 Medida del Iacutendice
31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida
Para la realizacioacuten de este trabajo se ha utilizado dos instrumentos que midiesen
directamente el iacutendice teacutermico WBGT ademaacutes de la temperatura humedad y temperatura del globo
negro El instrumento es el modelo HT30 de la casa Extech (Extech 2006) (las instrucciones figuran
en el anexo 31) (figura 31) Tambieacuten dispusimos de un ordenador portaacutetil que nos almacenaba los
datos con los programas facilitados por el fabricante (anexo 32) un triacutepode para situar el
instrumento a 15 m de altura asiacute como un adaptador de la sentildeal de salida (en nuestro caso de la
casa Belkin modelo F5U103M) dado que este modelo lo tiene en forma de puerto de serie para los
ordenadores y nosotros lo necesitaacutebamos en forma de USB
Figura 31 Instrumento de medida
Al mismo tiempo para garantizar que el ordenador pudiese trabajar todo el tiempo tuvimos
que conectar el equipo a la corriente durante las pruebas El instrumento con los sensores mediacutea la
temperatura del globo negro del ambiente y la humedad ademaacutes de facilitar los datos de iacutendice Los
rangos con los que trabaja son para la temperatura de 0 a 50ordmC con una precisioacuten de + 1ordmC la
temperatura del globo negro de ndash 30ordmC a 55ordmC con un error de + 3ordmC en el exterior una humedad
25
de 0 a 100 y con un error de + 3 si se estaba entre 10 y el 95 aunque el aparato facilita una
resolucioacuten decimal tanto en la humedad como en las temperaturas
El propio fabricante facilita el software necesario para visualizar los datos y almacenarlos en
formato texto con el intervalo de tiempo deseado A su vez el programa estaacute preparado para emitir
alarmas cuando se alcancen valores umbrales previamente fijados en las variables medidas Esto
uacuteltimo no se usoacute dado que no se controloacute a ninguacuten atleta sino que se limitoacute a almacenar los datos
El instrumento es portaacutetil como se ha dicho y dispone de bateriacuteas para su funcionamiento
Se editoacute un manual (anexo 33) para que cada equipo de manera autoacutenoma pudiese resolver las
dudas maacutes frecuentes que le pudiesen surgir antes de tener que consultar al responsable del
proyecto Dado que se habiacutea proyectado medir el iacutendice teacutermico en dos lugares distintos del
recorrido de la prueba del maratoacuten los dos ordenadores que iban a utilizarse se sincronizaron
previamente con la hora oficial con un error inferior a 1 segundo
Ademaacutes antes de ser utilizados el diacutea de la carrera los instrumentos se comprobaron
instalaacutendolos durante unas horas junto a los instrumentos de las instalaciones de la estacioacuten
automaacutetica que el Servei Meteorologravegic de Catalunya (SMC) tiene instalada en el Servei dEsports de
la Universidad de Barcelona
El instrumental en su conjunto quedoacute instalado tal como se ve en esta fotografiacutea (figura 32)
en este caso tomada por el equipo de la UB
Figura 32 Instrumento de medida del iacutendice WBGT montado en la plaza Universidad
26
32 Situacioacuten de los puntos de medida
Para la toma de medidas se consideraron dos puntos del circuito a fin de lograr que los datos
fueran representativos de las dos orientaciones distintas de las calles respecto al viento dominante
Ademaacutes uno de los puntos de medida se ubicoacute muy proacuteximo al parc de la Ciutadella donde el SMC
dispone de una estacioacuten automaacutetica En concreto el equipo se instaloacute en el edificio de la Universidad
Pompeu Fabra (UPF) (figuras 33 y 34) ya que ademaacutes se estaba muy cerca de la calle Marina por
donde los corredores correriacutean en principio cara de cara al viento a lo largo de maacutes de un kiloacutemetro
Las coordenadas del lugar elegido como punto de observacioacuten son las siguientes Longitud 2ordm 11
2647 Latitud 41ordm 23 2087 altura sobre el nivel del mar 5 m (ICC 2010)
Figura 33 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad Pompeu Fabra
Figura 34 Foto aeacuterea del mismo lugar
27
El otro lugar escogido para la toma de datos fue el jardiacuten del edificio de la Universidad de
Barcelona en la plaza Universidad del Campus de la Gran Viacutea de la Universidad de Barcelona (UB)
(figuras 35 y 36) cuyas coordenadas son Longitud 2ordm 9 5296 Latitud 41ordm 23 1358 con una
altura 23 m (ICC 2010) Este lugar se escogioacute ya que era representativo de las condiciones que iban
a encontrar los atletas en su recorrido por las calles orientadas paralelas al mar
Figura 35 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad de Barcelona en la plaza Universidad
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten
Figura 36 Foto aeacuterea del mismo lugar
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten La regla inferior es de 40m
28
En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la
circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos
En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo
maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran
parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten
Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten
En naranja los lugares de ubicacioacuten
29
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
anterior (13) queda
t g
4=12[1at
4minush
at gminust
S
2 middot0951minus005lowast[1
12cos
minus1 f dir015]] (14)
que operando queda en funcioacuten de la humedad la radiacioacuten directa y la temperatura como
t g
4=12[ 1at
4minush
at gminust
S
2[1
12cos
minus1 f dir015]] (15)
Otra manera de calcular la temperatura del globo negro es como propone Turco et al (2010) y
es simplemente
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (16)
siendo t la temperatura del aire y S la radiacioacuten total del sol Esta manera tiene la ventaja que se
pueden omitir los apartados 122 a 125 al disponerse de todos los datos pero el inconveniente de
que la temperatura del globo negro no es totalmente precisa dado su origen experimental
122- Caacutelculo de la presioacuten de vapor
A la ecuacioacuten 13 ahora se le antildeade el factor de humedad sabiendo que en primera
aproximacioacuten
a=0575ea
17 (17)
siendo
ea=HRmiddotexp[ 1762 t d
t d2435 ] (18)
dado que el mayor efecto de retencioacuten de la radiacioacuten infrarroja (y por tanto de emisioacuten) es el vapor
de agua y quien retiene maacutes de un 60 de promedio aunque en las condiciones del estudio del
iacutendice es mayor al ser situaciones de alta humedad y temperaturas altas por tanto mucho vapor de
agua Evidentemente en los caacutelculos soacutelo interesa la radiacioacuten que llega al suelo por lo que aquella
que es emitida y reabsorbida por la propia atmoacutesfera queda descartada
16
El vapor de agua lo podemos calcular a partir de la temperatura de rociacuteo y eacutesta siacute que es
deducible de los datos de las estaciones que la obtenemos del siguiente modo
Seguacuten la OMM la temperatura del punto de rociacuteo puede calcularse seguacuten
t d=
24312 middot ln [e
6112 middot f [ p]]
1762minus ln [e
6112 middot f [ p]]
(19)
que operando puede reescribir como
t d=
24312 middot[ln[ HR
100 ] 1762t24312t ]
1762minusln[ HR
100 ]minus 1762t24312t
(110)
siendo HR la humedad relativa en tanto por ciento y t la temperatura del aire en grados centiacutegrados
con la que podemos calcular la presioacuten de vapor (18) y con eacutesta la podemos sustituir en (17) y
tendremos εa Con ello soacutelo faltariacutea calcular la radiacioacuten directa y difusa asiacute como el aacutengulo cenital
123 Caacutelculo de la radiacioacuten directa fdir
Anteriormente se comentaba que la radiacioacuten directa se puede aproximar en caso de no
disponerse de datos cosa bastante habitual dado que las estaciones por lo general no lo tienen ya
que es un dato que ni la red de estaciones sinoacutepticas lo recoge directamente A modo de ejemplo en
Catalunya soacutelo se mide en las estaciones de Lleida y Roquetes de la AEMET y en la Facultat de
Fiacutesica de Barcelona (AEMET 2009) Pero hay un dato que siacute es cierto no aproximado en cualquier
estacioacuten y es que cuando estaacute nublado o en ese momento no da el Sol directamente al medidor toda
la radiacioacuten es difusa Pero cuando el helioacutegrafo registra radiacioacuten se puede hacer cualquiera de las
aproximaciones siguientes
1- El dato sea siempre constante e independiente de la hora de medicioacuten En este caso Hunter y
Minyard (1999) proponen que la fraccioacuten radiacioacuten directa sea de 067 de la total independiente de
la hora y diacutea del antildeo
17
2- La radiacioacuten directa variacutee con la hora tal como propone Liljegren (2008) en que la fraccioacuten
directa depende del aacutengulo cenital y de la distancia de la Tierra al Sol siendo su foacutermula
f dir=exp [3minus134 middot S minus165S
]895 ordmminus (111)
siendo θ(x) la funcioacuten de Riemman y S =radiacioacuten total
1367cos a d TierraminusSol2
(112)
La distancia Tierra-Sol se expresa como d = dTierra-Soldmedia Tierra Sol y α es el angulo cenital
Para el caacutelculo de la distancia Tierra-Sol Spencer desarrolloacute la siguiente foacutermula (Vera
2005) con un error de un 1
d =1
10001100034221cos0001280sin(113)
siendo
=2diaminus1
365 (114)
124 Caacutelculo de la altura del Sol
Para calcular la altura del Sol en estaciones fuera de las zonas tropicales (Stull 1988 Zang
Anthens 1982) soacutelo basta saber la latitud y el nuacutemero de diacuteas que han transcurrido desde el inicio
del antildeo Con todo esto podemos calcular la declinacioacuten del aacutengulo solar
s=r cos[ 2dminusdr
dy ] (115)
siendo φr la latitud del Troacutepico de Caacutencer (23ordm 2616=0409 rad) d el diacutea del antildeo y dr el diacutea del
solsticio de verano (173 en el hemisferio norte y 355 en el sur)
Con ello podemos calcular la altura del Sol
=arcsin[sin sin sminuscos lat cos scos t solar
12minus] (116)
18
siendo φ y λ la latitud y longitud del observatorio
Con todo ello podemos ya calcular la tg dado que soacutelo necesitamos aplicar a la foacutermula (15)
las ecuaciones (16) (110) y la que deseemos de la radiacioacuten directa aunque para llegar a (116) se
deben hacer todos los caacutelculos anteriormente detallados mientras que para la emisividad calculada
seguacuten la ecuacioacuten (16) con aplicar las foacutermulas (18) y (110) ya se puede resolver O sea salvo los
datos del porcentaje de radiacioacuten directa y el aacutengulo del sol tg se resuelve siguiendo los siguientes
pasos
125 Pasos a seguir para calcular tg
Se calcula la temperatura del rociacuteo seguacuten la ecuacioacuten 19
t d=
24312 middot[ln HR 100 1762t
24312t ]1762minusln HR 100minus
1762t24312t
(19)
con ella se calcula la emisividad seguacuten la ecuacioacuten
a=HR middot6112 middotexp[ 1762 t d
24312t d]
(117)
y sabiendo la altura del Sol (ecuacioacuten 116) asiacute como la fraccioacuten de la radiacioacuten directa sustituimos
todo en la (14)
t g=[ 12[1at
4minush
at gminust
S
2[1 1
2cos minus1 f dir005]]]
14
(14)
126 Caacutelculo de la tN
Para realizar estos caacutelculos se puede como anteriormente hacerlo exacto o aproximado
Para el caacutelculo del iacutendice de la temperatura natural se emplea en el modo exacto la
19
siguiente foacutermula (Hunter y Minyard 1999)
tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)
siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo u la velocidad del viento en ms y S la radiacioacuten
del Sol en Wm2 t por definicioacuten ha de estar entre td y t Puede ocurrir que t=td cuando la es el
100 pero en general hay que calcularla a partir de la humedad relativa en caso de las estaciones
automaacuteticas dado que en las manuales la miden directamente
Si no se tiene en cuenta el aporte externo en el equilibrio (por tanto se hace la suposicioacuten que
t = tpsicronometrica) cosa que no induce a un gran error se puede resolver de varias formas dos directas
tal como proponen Pilatowsky-Figueroa (2002) y otra indirecta como proponen Rogers y Yau
(1989)
De forma directa pero aproximada podemos usar la ecuacioacuten psicromeacutetrica
e=esminus066lowast10sup3ptminus t 11146lowast10sup3t (119)
que operando y despejando queda finalmente en
t =189090 middot tminus115189090 middot tminus1152minus189090 middot
esminuse
p
378188 (120)
siendo e la presioacuten de vapor del aire es la presioacuten de vapor saturante a la temperatura del aire t la
temperatura en Celsius y P la presioacuten
Otra posibilidad es utilizar la ecuacioacuten propuesta por Liljegren (2008)
t =tminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middot Pr
Sc a
middote wminusea
Pminusew (121)
siendo a=056 MH20 masa molecular del agua (18 kgkmol) Maire la masa molecular media del aire
seco (2897 kgkmol) ea= HRmiddotesat(t) Pr el nuacutemero de Prandtl y Sc el nuacutemero de Sherwoodque
operando resulta ser aplicando entre otros las definiciones dadas por Bedingfield y Drew
(Bedingfield y Drew 1950 Liljegren 2008 )
20
T =TminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middotCp middotmiddot 113 middot10minus9middot T
1724middot Po
P
056
middot ewminusea
Pminusew (122)
siendo ρ la densidad del aire (ρ= 122middot10-3 kgm3) κ la conductividad teacutermica (κ= 26 WK) T y T
estaacuten expresadas en grados Kelvin eW la expresada en la ecuacioacuten 120 y ea tal como se ha calculado
en la ecuacioacuten 17
Un tercer camino para el caacutelculo de la temperatura del termoacutemetro huacutemedo t requiere
resolver la siguiente ecuacioacuten de forma iterativa
T =T ndashL
c p[ e
pA middot expT Bminusw ] (123)
siendo A=253middot108 kPa B=542middot103 K L=2440 Jg aunque variacutea un 1 en el intervalo de 15ordmC a
35ordmC y w es la proporcioacuten de mezcla
Debido a las dificultades en hacer los caacutelculos en muchos observatorios todaviacutea se usan unas
tablas que se encuentran en el anexo 1
Si se substituye t en (118) ya se tiene la tN que con la tg calculada en (14) se puede calcular
el valor de WBGT sustituyeacutendolo en la ecuacioacuten (11)
Otra manera de calcular tN es suponer que tN = THI seguacuten la aproximacioacuten que hacen
Haugton y Driscoll (Hunter Minyard 1999 Haugton Driscoll 1985) Eacutesta es faacutecil de calcular ya
que soacutelo hemos de calcular t y es vaacutelida en condiciones en que se desconocen la radiacioacuten solar y el
viento Pero es importante tener en cuenta que soacutelo es vaacutelida en caso de humedades relativamente
altas y poco viento
THI=04 middottt 48 (124)
21
2- Descripcioacuten del circuito
21 Climatologiacutea
El maratoacuten discurrioacute por las calles de Barcelona Es una ciudad que se encuentra al nordeste
de la Peniacutensula Ibeacuterica y a orillas del Mediterraacuteneo La trama urbana abarca muchas alturas desde
los 0 a 250 metros aunque en el municipio se alcanzan hasta los 516 m (Tibidabo) Por ello la
climatologiacutea de la zona sin incluir el efecto de la isla de calor urbana (Fisher et al 2005) es muy
compleja dado que los dos riacuteos que la circundan (Llobregat y Besoacutes) suponen las uacutenicas entradas y
salidas de aire en el llano interior que se extiende entre la Cordillera Litoral y la Prelitoral (esta
uacuteltima con alturas de hasta 1712 m) Ello produce que la brisa entre con fuerza durante una buena
parte del antildeo y especialmente durante el verano
Barcelona cuenta con el mar al sureste y muchas de sus calles fueron disentildeadas paralelas a la
costa o bien perpendiculares a ella justamente para que entrase la brisa y se ventilase especialmente
por donde discurrioacute el maratoacuten Durante el mes de julio la temperatura media diaria en Barcelona
variacutea entre los 18ordmC y los 28ordmC (AEMET 2011) habieacutendose alcanzado una temperatura maacutexima de
369 en el antildeo 1986 (Aruacutes 2001) Este mes se caracteriza por tener una media de 11 diacuteas totalmente
despejados 310h de Sol y una humedad relativa media del 70
22
22- Recorrido
El recorrido de la prueba del Maratoacuten en los Campeonatos europeos de atletismo consistioacute
en dos vueltas a un circuito de 1097 metros y cuatro a uno de 10 km completando asiacute a los 42195
km reglamentarios (Figura 21) Los organizadores proyectaron un circuito que pasase por algunos
lugares emblemaacuteticos de la ciudad siendo a la vez praacutecticamente llano De hecho se consiguioacute que la
pendiente maacutexima que teniacutean no llegara al 1 y era de bajada (a la altura de la calle Marina) Por
ello se descartoacute cualquier ascenso a montantildeas como siacute los hubo en el maratoacuten de las Olimpiadas
que acaboacute en el estadio de Montjuiumlc a unos 100 m sobre el nivel del mar
El primer circuito discurrioacute entre las calles passeig Picasso y avinguda del Marquegraves
dArgentera (por delante de la Estacioacute de Franccedila) con un total de 1097 m El segundo transcurrioacute
por el passeig Picasso passeig Pujades donde se instalaron unas duchas a lo largo de 10 m para que
los atletas pudiesen refrescarse mientras corriacutean passeig Lluiacutes Companys ronda de Sant Pere Gran
Via passeig de Gragravecia hasta la calle Aragoacute y vuelta al passeig de Gragravecia El cruce con la calle Aragoacute
es la parte maacutes alta del circuito (27 m) Desde Passeig de Gragravecia continuaba por Gran Via calle
Marina passeig de Circumvalmiddotlacioacute Marquegraves de lArgentera y Pablo Picasso donde se habiacutea
iniciado La figura 21 muestra el mapa oficial del maratoacuten donde se aprecian los dos circuitos en
azul el corto y en rojo el largo
Figura 21 Mapa de la organizacioacuten donde se ven los recorridos cortos y largos superpuestos
23
La figura 22 muestra la superposicioacuten del recorrido del Maratoacuten una ortofoto del Institut
Cartogragravefic de Catalunya (ICC) (ICC 2010)
Figura 22 Mapa del recorrido del ICC (ICC 2010) sobre ortofoto El norte queda arriba del mapa
24
3 Medida del Iacutendice
31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida
Para la realizacioacuten de este trabajo se ha utilizado dos instrumentos que midiesen
directamente el iacutendice teacutermico WBGT ademaacutes de la temperatura humedad y temperatura del globo
negro El instrumento es el modelo HT30 de la casa Extech (Extech 2006) (las instrucciones figuran
en el anexo 31) (figura 31) Tambieacuten dispusimos de un ordenador portaacutetil que nos almacenaba los
datos con los programas facilitados por el fabricante (anexo 32) un triacutepode para situar el
instrumento a 15 m de altura asiacute como un adaptador de la sentildeal de salida (en nuestro caso de la
casa Belkin modelo F5U103M) dado que este modelo lo tiene en forma de puerto de serie para los
ordenadores y nosotros lo necesitaacutebamos en forma de USB
Figura 31 Instrumento de medida
Al mismo tiempo para garantizar que el ordenador pudiese trabajar todo el tiempo tuvimos
que conectar el equipo a la corriente durante las pruebas El instrumento con los sensores mediacutea la
temperatura del globo negro del ambiente y la humedad ademaacutes de facilitar los datos de iacutendice Los
rangos con los que trabaja son para la temperatura de 0 a 50ordmC con una precisioacuten de + 1ordmC la
temperatura del globo negro de ndash 30ordmC a 55ordmC con un error de + 3ordmC en el exterior una humedad
25
de 0 a 100 y con un error de + 3 si se estaba entre 10 y el 95 aunque el aparato facilita una
resolucioacuten decimal tanto en la humedad como en las temperaturas
El propio fabricante facilita el software necesario para visualizar los datos y almacenarlos en
formato texto con el intervalo de tiempo deseado A su vez el programa estaacute preparado para emitir
alarmas cuando se alcancen valores umbrales previamente fijados en las variables medidas Esto
uacuteltimo no se usoacute dado que no se controloacute a ninguacuten atleta sino que se limitoacute a almacenar los datos
El instrumento es portaacutetil como se ha dicho y dispone de bateriacuteas para su funcionamiento
Se editoacute un manual (anexo 33) para que cada equipo de manera autoacutenoma pudiese resolver las
dudas maacutes frecuentes que le pudiesen surgir antes de tener que consultar al responsable del
proyecto Dado que se habiacutea proyectado medir el iacutendice teacutermico en dos lugares distintos del
recorrido de la prueba del maratoacuten los dos ordenadores que iban a utilizarse se sincronizaron
previamente con la hora oficial con un error inferior a 1 segundo
Ademaacutes antes de ser utilizados el diacutea de la carrera los instrumentos se comprobaron
instalaacutendolos durante unas horas junto a los instrumentos de las instalaciones de la estacioacuten
automaacutetica que el Servei Meteorologravegic de Catalunya (SMC) tiene instalada en el Servei dEsports de
la Universidad de Barcelona
El instrumental en su conjunto quedoacute instalado tal como se ve en esta fotografiacutea (figura 32)
en este caso tomada por el equipo de la UB
Figura 32 Instrumento de medida del iacutendice WBGT montado en la plaza Universidad
26
32 Situacioacuten de los puntos de medida
Para la toma de medidas se consideraron dos puntos del circuito a fin de lograr que los datos
fueran representativos de las dos orientaciones distintas de las calles respecto al viento dominante
Ademaacutes uno de los puntos de medida se ubicoacute muy proacuteximo al parc de la Ciutadella donde el SMC
dispone de una estacioacuten automaacutetica En concreto el equipo se instaloacute en el edificio de la Universidad
Pompeu Fabra (UPF) (figuras 33 y 34) ya que ademaacutes se estaba muy cerca de la calle Marina por
donde los corredores correriacutean en principio cara de cara al viento a lo largo de maacutes de un kiloacutemetro
Las coordenadas del lugar elegido como punto de observacioacuten son las siguientes Longitud 2ordm 11
2647 Latitud 41ordm 23 2087 altura sobre el nivel del mar 5 m (ICC 2010)
Figura 33 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad Pompeu Fabra
Figura 34 Foto aeacuterea del mismo lugar
27
El otro lugar escogido para la toma de datos fue el jardiacuten del edificio de la Universidad de
Barcelona en la plaza Universidad del Campus de la Gran Viacutea de la Universidad de Barcelona (UB)
(figuras 35 y 36) cuyas coordenadas son Longitud 2ordm 9 5296 Latitud 41ordm 23 1358 con una
altura 23 m (ICC 2010) Este lugar se escogioacute ya que era representativo de las condiciones que iban
a encontrar los atletas en su recorrido por las calles orientadas paralelas al mar
Figura 35 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad de Barcelona en la plaza Universidad
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten
Figura 36 Foto aeacuterea del mismo lugar
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten La regla inferior es de 40m
28
En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la
circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos
En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo
maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran
parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten
Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten
En naranja los lugares de ubicacioacuten
29
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
El vapor de agua lo podemos calcular a partir de la temperatura de rociacuteo y eacutesta siacute que es
deducible de los datos de las estaciones que la obtenemos del siguiente modo
Seguacuten la OMM la temperatura del punto de rociacuteo puede calcularse seguacuten
t d=
24312 middot ln [e
6112 middot f [ p]]
1762minus ln [e
6112 middot f [ p]]
(19)
que operando puede reescribir como
t d=
24312 middot[ln[ HR
100 ] 1762t24312t ]
1762minusln[ HR
100 ]minus 1762t24312t
(110)
siendo HR la humedad relativa en tanto por ciento y t la temperatura del aire en grados centiacutegrados
con la que podemos calcular la presioacuten de vapor (18) y con eacutesta la podemos sustituir en (17) y
tendremos εa Con ello soacutelo faltariacutea calcular la radiacioacuten directa y difusa asiacute como el aacutengulo cenital
123 Caacutelculo de la radiacioacuten directa fdir
Anteriormente se comentaba que la radiacioacuten directa se puede aproximar en caso de no
disponerse de datos cosa bastante habitual dado que las estaciones por lo general no lo tienen ya
que es un dato que ni la red de estaciones sinoacutepticas lo recoge directamente A modo de ejemplo en
Catalunya soacutelo se mide en las estaciones de Lleida y Roquetes de la AEMET y en la Facultat de
Fiacutesica de Barcelona (AEMET 2009) Pero hay un dato que siacute es cierto no aproximado en cualquier
estacioacuten y es que cuando estaacute nublado o en ese momento no da el Sol directamente al medidor toda
la radiacioacuten es difusa Pero cuando el helioacutegrafo registra radiacioacuten se puede hacer cualquiera de las
aproximaciones siguientes
1- El dato sea siempre constante e independiente de la hora de medicioacuten En este caso Hunter y
Minyard (1999) proponen que la fraccioacuten radiacioacuten directa sea de 067 de la total independiente de
la hora y diacutea del antildeo
17
2- La radiacioacuten directa variacutee con la hora tal como propone Liljegren (2008) en que la fraccioacuten
directa depende del aacutengulo cenital y de la distancia de la Tierra al Sol siendo su foacutermula
f dir=exp [3minus134 middot S minus165S
]895 ordmminus (111)
siendo θ(x) la funcioacuten de Riemman y S =radiacioacuten total
1367cos a d TierraminusSol2
(112)
La distancia Tierra-Sol se expresa como d = dTierra-Soldmedia Tierra Sol y α es el angulo cenital
Para el caacutelculo de la distancia Tierra-Sol Spencer desarrolloacute la siguiente foacutermula (Vera
2005) con un error de un 1
d =1
10001100034221cos0001280sin(113)
siendo
=2diaminus1
365 (114)
124 Caacutelculo de la altura del Sol
Para calcular la altura del Sol en estaciones fuera de las zonas tropicales (Stull 1988 Zang
Anthens 1982) soacutelo basta saber la latitud y el nuacutemero de diacuteas que han transcurrido desde el inicio
del antildeo Con todo esto podemos calcular la declinacioacuten del aacutengulo solar
s=r cos[ 2dminusdr
dy ] (115)
siendo φr la latitud del Troacutepico de Caacutencer (23ordm 2616=0409 rad) d el diacutea del antildeo y dr el diacutea del
solsticio de verano (173 en el hemisferio norte y 355 en el sur)
Con ello podemos calcular la altura del Sol
=arcsin[sin sin sminuscos lat cos scos t solar
12minus] (116)
18
siendo φ y λ la latitud y longitud del observatorio
Con todo ello podemos ya calcular la tg dado que soacutelo necesitamos aplicar a la foacutermula (15)
las ecuaciones (16) (110) y la que deseemos de la radiacioacuten directa aunque para llegar a (116) se
deben hacer todos los caacutelculos anteriormente detallados mientras que para la emisividad calculada
seguacuten la ecuacioacuten (16) con aplicar las foacutermulas (18) y (110) ya se puede resolver O sea salvo los
datos del porcentaje de radiacioacuten directa y el aacutengulo del sol tg se resuelve siguiendo los siguientes
pasos
125 Pasos a seguir para calcular tg
Se calcula la temperatura del rociacuteo seguacuten la ecuacioacuten 19
t d=
24312 middot[ln HR 100 1762t
24312t ]1762minusln HR 100minus
1762t24312t
(19)
con ella se calcula la emisividad seguacuten la ecuacioacuten
a=HR middot6112 middotexp[ 1762 t d
24312t d]
(117)
y sabiendo la altura del Sol (ecuacioacuten 116) asiacute como la fraccioacuten de la radiacioacuten directa sustituimos
todo en la (14)
t g=[ 12[1at
4minush
at gminust
S
2[1 1
2cos minus1 f dir005]]]
14
(14)
126 Caacutelculo de la tN
Para realizar estos caacutelculos se puede como anteriormente hacerlo exacto o aproximado
Para el caacutelculo del iacutendice de la temperatura natural se emplea en el modo exacto la
19
siguiente foacutermula (Hunter y Minyard 1999)
tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)
siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo u la velocidad del viento en ms y S la radiacioacuten
del Sol en Wm2 t por definicioacuten ha de estar entre td y t Puede ocurrir que t=td cuando la es el
100 pero en general hay que calcularla a partir de la humedad relativa en caso de las estaciones
automaacuteticas dado que en las manuales la miden directamente
Si no se tiene en cuenta el aporte externo en el equilibrio (por tanto se hace la suposicioacuten que
t = tpsicronometrica) cosa que no induce a un gran error se puede resolver de varias formas dos directas
tal como proponen Pilatowsky-Figueroa (2002) y otra indirecta como proponen Rogers y Yau
(1989)
De forma directa pero aproximada podemos usar la ecuacioacuten psicromeacutetrica
e=esminus066lowast10sup3ptminus t 11146lowast10sup3t (119)
que operando y despejando queda finalmente en
t =189090 middot tminus115189090 middot tminus1152minus189090 middot
esminuse
p
378188 (120)
siendo e la presioacuten de vapor del aire es la presioacuten de vapor saturante a la temperatura del aire t la
temperatura en Celsius y P la presioacuten
Otra posibilidad es utilizar la ecuacioacuten propuesta por Liljegren (2008)
t =tminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middot Pr
Sc a
middote wminusea
Pminusew (121)
siendo a=056 MH20 masa molecular del agua (18 kgkmol) Maire la masa molecular media del aire
seco (2897 kgkmol) ea= HRmiddotesat(t) Pr el nuacutemero de Prandtl y Sc el nuacutemero de Sherwoodque
operando resulta ser aplicando entre otros las definiciones dadas por Bedingfield y Drew
(Bedingfield y Drew 1950 Liljegren 2008 )
20
T =TminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middotCp middotmiddot 113 middot10minus9middot T
1724middot Po
P
056
middot ewminusea
Pminusew (122)
siendo ρ la densidad del aire (ρ= 122middot10-3 kgm3) κ la conductividad teacutermica (κ= 26 WK) T y T
estaacuten expresadas en grados Kelvin eW la expresada en la ecuacioacuten 120 y ea tal como se ha calculado
en la ecuacioacuten 17
Un tercer camino para el caacutelculo de la temperatura del termoacutemetro huacutemedo t requiere
resolver la siguiente ecuacioacuten de forma iterativa
T =T ndashL
c p[ e
pA middot expT Bminusw ] (123)
siendo A=253middot108 kPa B=542middot103 K L=2440 Jg aunque variacutea un 1 en el intervalo de 15ordmC a
35ordmC y w es la proporcioacuten de mezcla
Debido a las dificultades en hacer los caacutelculos en muchos observatorios todaviacutea se usan unas
tablas que se encuentran en el anexo 1
Si se substituye t en (118) ya se tiene la tN que con la tg calculada en (14) se puede calcular
el valor de WBGT sustituyeacutendolo en la ecuacioacuten (11)
Otra manera de calcular tN es suponer que tN = THI seguacuten la aproximacioacuten que hacen
Haugton y Driscoll (Hunter Minyard 1999 Haugton Driscoll 1985) Eacutesta es faacutecil de calcular ya
que soacutelo hemos de calcular t y es vaacutelida en condiciones en que se desconocen la radiacioacuten solar y el
viento Pero es importante tener en cuenta que soacutelo es vaacutelida en caso de humedades relativamente
altas y poco viento
THI=04 middottt 48 (124)
21
2- Descripcioacuten del circuito
21 Climatologiacutea
El maratoacuten discurrioacute por las calles de Barcelona Es una ciudad que se encuentra al nordeste
de la Peniacutensula Ibeacuterica y a orillas del Mediterraacuteneo La trama urbana abarca muchas alturas desde
los 0 a 250 metros aunque en el municipio se alcanzan hasta los 516 m (Tibidabo) Por ello la
climatologiacutea de la zona sin incluir el efecto de la isla de calor urbana (Fisher et al 2005) es muy
compleja dado que los dos riacuteos que la circundan (Llobregat y Besoacutes) suponen las uacutenicas entradas y
salidas de aire en el llano interior que se extiende entre la Cordillera Litoral y la Prelitoral (esta
uacuteltima con alturas de hasta 1712 m) Ello produce que la brisa entre con fuerza durante una buena
parte del antildeo y especialmente durante el verano
Barcelona cuenta con el mar al sureste y muchas de sus calles fueron disentildeadas paralelas a la
costa o bien perpendiculares a ella justamente para que entrase la brisa y se ventilase especialmente
por donde discurrioacute el maratoacuten Durante el mes de julio la temperatura media diaria en Barcelona
variacutea entre los 18ordmC y los 28ordmC (AEMET 2011) habieacutendose alcanzado una temperatura maacutexima de
369 en el antildeo 1986 (Aruacutes 2001) Este mes se caracteriza por tener una media de 11 diacuteas totalmente
despejados 310h de Sol y una humedad relativa media del 70
22
22- Recorrido
El recorrido de la prueba del Maratoacuten en los Campeonatos europeos de atletismo consistioacute
en dos vueltas a un circuito de 1097 metros y cuatro a uno de 10 km completando asiacute a los 42195
km reglamentarios (Figura 21) Los organizadores proyectaron un circuito que pasase por algunos
lugares emblemaacuteticos de la ciudad siendo a la vez praacutecticamente llano De hecho se consiguioacute que la
pendiente maacutexima que teniacutean no llegara al 1 y era de bajada (a la altura de la calle Marina) Por
ello se descartoacute cualquier ascenso a montantildeas como siacute los hubo en el maratoacuten de las Olimpiadas
que acaboacute en el estadio de Montjuiumlc a unos 100 m sobre el nivel del mar
El primer circuito discurrioacute entre las calles passeig Picasso y avinguda del Marquegraves
dArgentera (por delante de la Estacioacute de Franccedila) con un total de 1097 m El segundo transcurrioacute
por el passeig Picasso passeig Pujades donde se instalaron unas duchas a lo largo de 10 m para que
los atletas pudiesen refrescarse mientras corriacutean passeig Lluiacutes Companys ronda de Sant Pere Gran
Via passeig de Gragravecia hasta la calle Aragoacute y vuelta al passeig de Gragravecia El cruce con la calle Aragoacute
es la parte maacutes alta del circuito (27 m) Desde Passeig de Gragravecia continuaba por Gran Via calle
Marina passeig de Circumvalmiddotlacioacute Marquegraves de lArgentera y Pablo Picasso donde se habiacutea
iniciado La figura 21 muestra el mapa oficial del maratoacuten donde se aprecian los dos circuitos en
azul el corto y en rojo el largo
Figura 21 Mapa de la organizacioacuten donde se ven los recorridos cortos y largos superpuestos
23
La figura 22 muestra la superposicioacuten del recorrido del Maratoacuten una ortofoto del Institut
Cartogragravefic de Catalunya (ICC) (ICC 2010)
Figura 22 Mapa del recorrido del ICC (ICC 2010) sobre ortofoto El norte queda arriba del mapa
24
3 Medida del Iacutendice
31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida
Para la realizacioacuten de este trabajo se ha utilizado dos instrumentos que midiesen
directamente el iacutendice teacutermico WBGT ademaacutes de la temperatura humedad y temperatura del globo
negro El instrumento es el modelo HT30 de la casa Extech (Extech 2006) (las instrucciones figuran
en el anexo 31) (figura 31) Tambieacuten dispusimos de un ordenador portaacutetil que nos almacenaba los
datos con los programas facilitados por el fabricante (anexo 32) un triacutepode para situar el
instrumento a 15 m de altura asiacute como un adaptador de la sentildeal de salida (en nuestro caso de la
casa Belkin modelo F5U103M) dado que este modelo lo tiene en forma de puerto de serie para los
ordenadores y nosotros lo necesitaacutebamos en forma de USB
Figura 31 Instrumento de medida
Al mismo tiempo para garantizar que el ordenador pudiese trabajar todo el tiempo tuvimos
que conectar el equipo a la corriente durante las pruebas El instrumento con los sensores mediacutea la
temperatura del globo negro del ambiente y la humedad ademaacutes de facilitar los datos de iacutendice Los
rangos con los que trabaja son para la temperatura de 0 a 50ordmC con una precisioacuten de + 1ordmC la
temperatura del globo negro de ndash 30ordmC a 55ordmC con un error de + 3ordmC en el exterior una humedad
25
de 0 a 100 y con un error de + 3 si se estaba entre 10 y el 95 aunque el aparato facilita una
resolucioacuten decimal tanto en la humedad como en las temperaturas
El propio fabricante facilita el software necesario para visualizar los datos y almacenarlos en
formato texto con el intervalo de tiempo deseado A su vez el programa estaacute preparado para emitir
alarmas cuando se alcancen valores umbrales previamente fijados en las variables medidas Esto
uacuteltimo no se usoacute dado que no se controloacute a ninguacuten atleta sino que se limitoacute a almacenar los datos
El instrumento es portaacutetil como se ha dicho y dispone de bateriacuteas para su funcionamiento
Se editoacute un manual (anexo 33) para que cada equipo de manera autoacutenoma pudiese resolver las
dudas maacutes frecuentes que le pudiesen surgir antes de tener que consultar al responsable del
proyecto Dado que se habiacutea proyectado medir el iacutendice teacutermico en dos lugares distintos del
recorrido de la prueba del maratoacuten los dos ordenadores que iban a utilizarse se sincronizaron
previamente con la hora oficial con un error inferior a 1 segundo
Ademaacutes antes de ser utilizados el diacutea de la carrera los instrumentos se comprobaron
instalaacutendolos durante unas horas junto a los instrumentos de las instalaciones de la estacioacuten
automaacutetica que el Servei Meteorologravegic de Catalunya (SMC) tiene instalada en el Servei dEsports de
la Universidad de Barcelona
El instrumental en su conjunto quedoacute instalado tal como se ve en esta fotografiacutea (figura 32)
en este caso tomada por el equipo de la UB
Figura 32 Instrumento de medida del iacutendice WBGT montado en la plaza Universidad
26
32 Situacioacuten de los puntos de medida
Para la toma de medidas se consideraron dos puntos del circuito a fin de lograr que los datos
fueran representativos de las dos orientaciones distintas de las calles respecto al viento dominante
Ademaacutes uno de los puntos de medida se ubicoacute muy proacuteximo al parc de la Ciutadella donde el SMC
dispone de una estacioacuten automaacutetica En concreto el equipo se instaloacute en el edificio de la Universidad
Pompeu Fabra (UPF) (figuras 33 y 34) ya que ademaacutes se estaba muy cerca de la calle Marina por
donde los corredores correriacutean en principio cara de cara al viento a lo largo de maacutes de un kiloacutemetro
Las coordenadas del lugar elegido como punto de observacioacuten son las siguientes Longitud 2ordm 11
2647 Latitud 41ordm 23 2087 altura sobre el nivel del mar 5 m (ICC 2010)
Figura 33 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad Pompeu Fabra
Figura 34 Foto aeacuterea del mismo lugar
27
El otro lugar escogido para la toma de datos fue el jardiacuten del edificio de la Universidad de
Barcelona en la plaza Universidad del Campus de la Gran Viacutea de la Universidad de Barcelona (UB)
(figuras 35 y 36) cuyas coordenadas son Longitud 2ordm 9 5296 Latitud 41ordm 23 1358 con una
altura 23 m (ICC 2010) Este lugar se escogioacute ya que era representativo de las condiciones que iban
a encontrar los atletas en su recorrido por las calles orientadas paralelas al mar
Figura 35 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad de Barcelona en la plaza Universidad
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten
Figura 36 Foto aeacuterea del mismo lugar
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten La regla inferior es de 40m
28
En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la
circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos
En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo
maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran
parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten
Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten
En naranja los lugares de ubicacioacuten
29
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
2- La radiacioacuten directa variacutee con la hora tal como propone Liljegren (2008) en que la fraccioacuten
directa depende del aacutengulo cenital y de la distancia de la Tierra al Sol siendo su foacutermula
f dir=exp [3minus134 middot S minus165S
]895 ordmminus (111)
siendo θ(x) la funcioacuten de Riemman y S =radiacioacuten total
1367cos a d TierraminusSol2
(112)
La distancia Tierra-Sol se expresa como d = dTierra-Soldmedia Tierra Sol y α es el angulo cenital
Para el caacutelculo de la distancia Tierra-Sol Spencer desarrolloacute la siguiente foacutermula (Vera
2005) con un error de un 1
d =1
10001100034221cos0001280sin(113)
siendo
=2diaminus1
365 (114)
124 Caacutelculo de la altura del Sol
Para calcular la altura del Sol en estaciones fuera de las zonas tropicales (Stull 1988 Zang
Anthens 1982) soacutelo basta saber la latitud y el nuacutemero de diacuteas que han transcurrido desde el inicio
del antildeo Con todo esto podemos calcular la declinacioacuten del aacutengulo solar
s=r cos[ 2dminusdr
dy ] (115)
siendo φr la latitud del Troacutepico de Caacutencer (23ordm 2616=0409 rad) d el diacutea del antildeo y dr el diacutea del
solsticio de verano (173 en el hemisferio norte y 355 en el sur)
Con ello podemos calcular la altura del Sol
=arcsin[sin sin sminuscos lat cos scos t solar
12minus] (116)
18
siendo φ y λ la latitud y longitud del observatorio
Con todo ello podemos ya calcular la tg dado que soacutelo necesitamos aplicar a la foacutermula (15)
las ecuaciones (16) (110) y la que deseemos de la radiacioacuten directa aunque para llegar a (116) se
deben hacer todos los caacutelculos anteriormente detallados mientras que para la emisividad calculada
seguacuten la ecuacioacuten (16) con aplicar las foacutermulas (18) y (110) ya se puede resolver O sea salvo los
datos del porcentaje de radiacioacuten directa y el aacutengulo del sol tg se resuelve siguiendo los siguientes
pasos
125 Pasos a seguir para calcular tg
Se calcula la temperatura del rociacuteo seguacuten la ecuacioacuten 19
t d=
24312 middot[ln HR 100 1762t
24312t ]1762minusln HR 100minus
1762t24312t
(19)
con ella se calcula la emisividad seguacuten la ecuacioacuten
a=HR middot6112 middotexp[ 1762 t d
24312t d]
(117)
y sabiendo la altura del Sol (ecuacioacuten 116) asiacute como la fraccioacuten de la radiacioacuten directa sustituimos
todo en la (14)
t g=[ 12[1at
4minush
at gminust
S
2[1 1
2cos minus1 f dir005]]]
14
(14)
126 Caacutelculo de la tN
Para realizar estos caacutelculos se puede como anteriormente hacerlo exacto o aproximado
Para el caacutelculo del iacutendice de la temperatura natural se emplea en el modo exacto la
19
siguiente foacutermula (Hunter y Minyard 1999)
tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)
siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo u la velocidad del viento en ms y S la radiacioacuten
del Sol en Wm2 t por definicioacuten ha de estar entre td y t Puede ocurrir que t=td cuando la es el
100 pero en general hay que calcularla a partir de la humedad relativa en caso de las estaciones
automaacuteticas dado que en las manuales la miden directamente
Si no se tiene en cuenta el aporte externo en el equilibrio (por tanto se hace la suposicioacuten que
t = tpsicronometrica) cosa que no induce a un gran error se puede resolver de varias formas dos directas
tal como proponen Pilatowsky-Figueroa (2002) y otra indirecta como proponen Rogers y Yau
(1989)
De forma directa pero aproximada podemos usar la ecuacioacuten psicromeacutetrica
e=esminus066lowast10sup3ptminus t 11146lowast10sup3t (119)
que operando y despejando queda finalmente en
t =189090 middot tminus115189090 middot tminus1152minus189090 middot
esminuse
p
378188 (120)
siendo e la presioacuten de vapor del aire es la presioacuten de vapor saturante a la temperatura del aire t la
temperatura en Celsius y P la presioacuten
Otra posibilidad es utilizar la ecuacioacuten propuesta por Liljegren (2008)
t =tminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middot Pr
Sc a
middote wminusea
Pminusew (121)
siendo a=056 MH20 masa molecular del agua (18 kgkmol) Maire la masa molecular media del aire
seco (2897 kgkmol) ea= HRmiddotesat(t) Pr el nuacutemero de Prandtl y Sc el nuacutemero de Sherwoodque
operando resulta ser aplicando entre otros las definiciones dadas por Bedingfield y Drew
(Bedingfield y Drew 1950 Liljegren 2008 )
20
T =TminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middotCp middotmiddot 113 middot10minus9middot T
1724middot Po
P
056
middot ewminusea
Pminusew (122)
siendo ρ la densidad del aire (ρ= 122middot10-3 kgm3) κ la conductividad teacutermica (κ= 26 WK) T y T
estaacuten expresadas en grados Kelvin eW la expresada en la ecuacioacuten 120 y ea tal como se ha calculado
en la ecuacioacuten 17
Un tercer camino para el caacutelculo de la temperatura del termoacutemetro huacutemedo t requiere
resolver la siguiente ecuacioacuten de forma iterativa
T =T ndashL
c p[ e
pA middot expT Bminusw ] (123)
siendo A=253middot108 kPa B=542middot103 K L=2440 Jg aunque variacutea un 1 en el intervalo de 15ordmC a
35ordmC y w es la proporcioacuten de mezcla
Debido a las dificultades en hacer los caacutelculos en muchos observatorios todaviacutea se usan unas
tablas que se encuentran en el anexo 1
Si se substituye t en (118) ya se tiene la tN que con la tg calculada en (14) se puede calcular
el valor de WBGT sustituyeacutendolo en la ecuacioacuten (11)
Otra manera de calcular tN es suponer que tN = THI seguacuten la aproximacioacuten que hacen
Haugton y Driscoll (Hunter Minyard 1999 Haugton Driscoll 1985) Eacutesta es faacutecil de calcular ya
que soacutelo hemos de calcular t y es vaacutelida en condiciones en que se desconocen la radiacioacuten solar y el
viento Pero es importante tener en cuenta que soacutelo es vaacutelida en caso de humedades relativamente
altas y poco viento
THI=04 middottt 48 (124)
21
2- Descripcioacuten del circuito
21 Climatologiacutea
El maratoacuten discurrioacute por las calles de Barcelona Es una ciudad que se encuentra al nordeste
de la Peniacutensula Ibeacuterica y a orillas del Mediterraacuteneo La trama urbana abarca muchas alturas desde
los 0 a 250 metros aunque en el municipio se alcanzan hasta los 516 m (Tibidabo) Por ello la
climatologiacutea de la zona sin incluir el efecto de la isla de calor urbana (Fisher et al 2005) es muy
compleja dado que los dos riacuteos que la circundan (Llobregat y Besoacutes) suponen las uacutenicas entradas y
salidas de aire en el llano interior que se extiende entre la Cordillera Litoral y la Prelitoral (esta
uacuteltima con alturas de hasta 1712 m) Ello produce que la brisa entre con fuerza durante una buena
parte del antildeo y especialmente durante el verano
Barcelona cuenta con el mar al sureste y muchas de sus calles fueron disentildeadas paralelas a la
costa o bien perpendiculares a ella justamente para que entrase la brisa y se ventilase especialmente
por donde discurrioacute el maratoacuten Durante el mes de julio la temperatura media diaria en Barcelona
variacutea entre los 18ordmC y los 28ordmC (AEMET 2011) habieacutendose alcanzado una temperatura maacutexima de
369 en el antildeo 1986 (Aruacutes 2001) Este mes se caracteriza por tener una media de 11 diacuteas totalmente
despejados 310h de Sol y una humedad relativa media del 70
22
22- Recorrido
El recorrido de la prueba del Maratoacuten en los Campeonatos europeos de atletismo consistioacute
en dos vueltas a un circuito de 1097 metros y cuatro a uno de 10 km completando asiacute a los 42195
km reglamentarios (Figura 21) Los organizadores proyectaron un circuito que pasase por algunos
lugares emblemaacuteticos de la ciudad siendo a la vez praacutecticamente llano De hecho se consiguioacute que la
pendiente maacutexima que teniacutean no llegara al 1 y era de bajada (a la altura de la calle Marina) Por
ello se descartoacute cualquier ascenso a montantildeas como siacute los hubo en el maratoacuten de las Olimpiadas
que acaboacute en el estadio de Montjuiumlc a unos 100 m sobre el nivel del mar
El primer circuito discurrioacute entre las calles passeig Picasso y avinguda del Marquegraves
dArgentera (por delante de la Estacioacute de Franccedila) con un total de 1097 m El segundo transcurrioacute
por el passeig Picasso passeig Pujades donde se instalaron unas duchas a lo largo de 10 m para que
los atletas pudiesen refrescarse mientras corriacutean passeig Lluiacutes Companys ronda de Sant Pere Gran
Via passeig de Gragravecia hasta la calle Aragoacute y vuelta al passeig de Gragravecia El cruce con la calle Aragoacute
es la parte maacutes alta del circuito (27 m) Desde Passeig de Gragravecia continuaba por Gran Via calle
Marina passeig de Circumvalmiddotlacioacute Marquegraves de lArgentera y Pablo Picasso donde se habiacutea
iniciado La figura 21 muestra el mapa oficial del maratoacuten donde se aprecian los dos circuitos en
azul el corto y en rojo el largo
Figura 21 Mapa de la organizacioacuten donde se ven los recorridos cortos y largos superpuestos
23
La figura 22 muestra la superposicioacuten del recorrido del Maratoacuten una ortofoto del Institut
Cartogragravefic de Catalunya (ICC) (ICC 2010)
Figura 22 Mapa del recorrido del ICC (ICC 2010) sobre ortofoto El norte queda arriba del mapa
24
3 Medida del Iacutendice
31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida
Para la realizacioacuten de este trabajo se ha utilizado dos instrumentos que midiesen
directamente el iacutendice teacutermico WBGT ademaacutes de la temperatura humedad y temperatura del globo
negro El instrumento es el modelo HT30 de la casa Extech (Extech 2006) (las instrucciones figuran
en el anexo 31) (figura 31) Tambieacuten dispusimos de un ordenador portaacutetil que nos almacenaba los
datos con los programas facilitados por el fabricante (anexo 32) un triacutepode para situar el
instrumento a 15 m de altura asiacute como un adaptador de la sentildeal de salida (en nuestro caso de la
casa Belkin modelo F5U103M) dado que este modelo lo tiene en forma de puerto de serie para los
ordenadores y nosotros lo necesitaacutebamos en forma de USB
Figura 31 Instrumento de medida
Al mismo tiempo para garantizar que el ordenador pudiese trabajar todo el tiempo tuvimos
que conectar el equipo a la corriente durante las pruebas El instrumento con los sensores mediacutea la
temperatura del globo negro del ambiente y la humedad ademaacutes de facilitar los datos de iacutendice Los
rangos con los que trabaja son para la temperatura de 0 a 50ordmC con una precisioacuten de + 1ordmC la
temperatura del globo negro de ndash 30ordmC a 55ordmC con un error de + 3ordmC en el exterior una humedad
25
de 0 a 100 y con un error de + 3 si se estaba entre 10 y el 95 aunque el aparato facilita una
resolucioacuten decimal tanto en la humedad como en las temperaturas
El propio fabricante facilita el software necesario para visualizar los datos y almacenarlos en
formato texto con el intervalo de tiempo deseado A su vez el programa estaacute preparado para emitir
alarmas cuando se alcancen valores umbrales previamente fijados en las variables medidas Esto
uacuteltimo no se usoacute dado que no se controloacute a ninguacuten atleta sino que se limitoacute a almacenar los datos
El instrumento es portaacutetil como se ha dicho y dispone de bateriacuteas para su funcionamiento
Se editoacute un manual (anexo 33) para que cada equipo de manera autoacutenoma pudiese resolver las
dudas maacutes frecuentes que le pudiesen surgir antes de tener que consultar al responsable del
proyecto Dado que se habiacutea proyectado medir el iacutendice teacutermico en dos lugares distintos del
recorrido de la prueba del maratoacuten los dos ordenadores que iban a utilizarse se sincronizaron
previamente con la hora oficial con un error inferior a 1 segundo
Ademaacutes antes de ser utilizados el diacutea de la carrera los instrumentos se comprobaron
instalaacutendolos durante unas horas junto a los instrumentos de las instalaciones de la estacioacuten
automaacutetica que el Servei Meteorologravegic de Catalunya (SMC) tiene instalada en el Servei dEsports de
la Universidad de Barcelona
El instrumental en su conjunto quedoacute instalado tal como se ve en esta fotografiacutea (figura 32)
en este caso tomada por el equipo de la UB
Figura 32 Instrumento de medida del iacutendice WBGT montado en la plaza Universidad
26
32 Situacioacuten de los puntos de medida
Para la toma de medidas se consideraron dos puntos del circuito a fin de lograr que los datos
fueran representativos de las dos orientaciones distintas de las calles respecto al viento dominante
Ademaacutes uno de los puntos de medida se ubicoacute muy proacuteximo al parc de la Ciutadella donde el SMC
dispone de una estacioacuten automaacutetica En concreto el equipo se instaloacute en el edificio de la Universidad
Pompeu Fabra (UPF) (figuras 33 y 34) ya que ademaacutes se estaba muy cerca de la calle Marina por
donde los corredores correriacutean en principio cara de cara al viento a lo largo de maacutes de un kiloacutemetro
Las coordenadas del lugar elegido como punto de observacioacuten son las siguientes Longitud 2ordm 11
2647 Latitud 41ordm 23 2087 altura sobre el nivel del mar 5 m (ICC 2010)
Figura 33 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad Pompeu Fabra
Figura 34 Foto aeacuterea del mismo lugar
27
El otro lugar escogido para la toma de datos fue el jardiacuten del edificio de la Universidad de
Barcelona en la plaza Universidad del Campus de la Gran Viacutea de la Universidad de Barcelona (UB)
(figuras 35 y 36) cuyas coordenadas son Longitud 2ordm 9 5296 Latitud 41ordm 23 1358 con una
altura 23 m (ICC 2010) Este lugar se escogioacute ya que era representativo de las condiciones que iban
a encontrar los atletas en su recorrido por las calles orientadas paralelas al mar
Figura 35 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad de Barcelona en la plaza Universidad
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten
Figura 36 Foto aeacuterea del mismo lugar
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten La regla inferior es de 40m
28
En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la
circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos
En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo
maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran
parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten
Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten
En naranja los lugares de ubicacioacuten
29
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
siendo φ y λ la latitud y longitud del observatorio
Con todo ello podemos ya calcular la tg dado que soacutelo necesitamos aplicar a la foacutermula (15)
las ecuaciones (16) (110) y la que deseemos de la radiacioacuten directa aunque para llegar a (116) se
deben hacer todos los caacutelculos anteriormente detallados mientras que para la emisividad calculada
seguacuten la ecuacioacuten (16) con aplicar las foacutermulas (18) y (110) ya se puede resolver O sea salvo los
datos del porcentaje de radiacioacuten directa y el aacutengulo del sol tg se resuelve siguiendo los siguientes
pasos
125 Pasos a seguir para calcular tg
Se calcula la temperatura del rociacuteo seguacuten la ecuacioacuten 19
t d=
24312 middot[ln HR 100 1762t
24312t ]1762minusln HR 100minus
1762t24312t
(19)
con ella se calcula la emisividad seguacuten la ecuacioacuten
a=HR middot6112 middotexp[ 1762 t d
24312t d]
(117)
y sabiendo la altura del Sol (ecuacioacuten 116) asiacute como la fraccioacuten de la radiacioacuten directa sustituimos
todo en la (14)
t g=[ 12[1at
4minush
at gminust
S
2[1 1
2cos minus1 f dir005]]]
14
(14)
126 Caacutelculo de la tN
Para realizar estos caacutelculos se puede como anteriormente hacerlo exacto o aproximado
Para el caacutelculo del iacutendice de la temperatura natural se emplea en el modo exacto la
19
siguiente foacutermula (Hunter y Minyard 1999)
tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)
siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo u la velocidad del viento en ms y S la radiacioacuten
del Sol en Wm2 t por definicioacuten ha de estar entre td y t Puede ocurrir que t=td cuando la es el
100 pero en general hay que calcularla a partir de la humedad relativa en caso de las estaciones
automaacuteticas dado que en las manuales la miden directamente
Si no se tiene en cuenta el aporte externo en el equilibrio (por tanto se hace la suposicioacuten que
t = tpsicronometrica) cosa que no induce a un gran error se puede resolver de varias formas dos directas
tal como proponen Pilatowsky-Figueroa (2002) y otra indirecta como proponen Rogers y Yau
(1989)
De forma directa pero aproximada podemos usar la ecuacioacuten psicromeacutetrica
e=esminus066lowast10sup3ptminus t 11146lowast10sup3t (119)
que operando y despejando queda finalmente en
t =189090 middot tminus115189090 middot tminus1152minus189090 middot
esminuse
p
378188 (120)
siendo e la presioacuten de vapor del aire es la presioacuten de vapor saturante a la temperatura del aire t la
temperatura en Celsius y P la presioacuten
Otra posibilidad es utilizar la ecuacioacuten propuesta por Liljegren (2008)
t =tminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middot Pr
Sc a
middote wminusea
Pminusew (121)
siendo a=056 MH20 masa molecular del agua (18 kgkmol) Maire la masa molecular media del aire
seco (2897 kgkmol) ea= HRmiddotesat(t) Pr el nuacutemero de Prandtl y Sc el nuacutemero de Sherwoodque
operando resulta ser aplicando entre otros las definiciones dadas por Bedingfield y Drew
(Bedingfield y Drew 1950 Liljegren 2008 )
20
T =TminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middotCp middotmiddot 113 middot10minus9middot T
1724middot Po
P
056
middot ewminusea
Pminusew (122)
siendo ρ la densidad del aire (ρ= 122middot10-3 kgm3) κ la conductividad teacutermica (κ= 26 WK) T y T
estaacuten expresadas en grados Kelvin eW la expresada en la ecuacioacuten 120 y ea tal como se ha calculado
en la ecuacioacuten 17
Un tercer camino para el caacutelculo de la temperatura del termoacutemetro huacutemedo t requiere
resolver la siguiente ecuacioacuten de forma iterativa
T =T ndashL
c p[ e
pA middot expT Bminusw ] (123)
siendo A=253middot108 kPa B=542middot103 K L=2440 Jg aunque variacutea un 1 en el intervalo de 15ordmC a
35ordmC y w es la proporcioacuten de mezcla
Debido a las dificultades en hacer los caacutelculos en muchos observatorios todaviacutea se usan unas
tablas que se encuentran en el anexo 1
Si se substituye t en (118) ya se tiene la tN que con la tg calculada en (14) se puede calcular
el valor de WBGT sustituyeacutendolo en la ecuacioacuten (11)
Otra manera de calcular tN es suponer que tN = THI seguacuten la aproximacioacuten que hacen
Haugton y Driscoll (Hunter Minyard 1999 Haugton Driscoll 1985) Eacutesta es faacutecil de calcular ya
que soacutelo hemos de calcular t y es vaacutelida en condiciones en que se desconocen la radiacioacuten solar y el
viento Pero es importante tener en cuenta que soacutelo es vaacutelida en caso de humedades relativamente
altas y poco viento
THI=04 middottt 48 (124)
21
2- Descripcioacuten del circuito
21 Climatologiacutea
El maratoacuten discurrioacute por las calles de Barcelona Es una ciudad que se encuentra al nordeste
de la Peniacutensula Ibeacuterica y a orillas del Mediterraacuteneo La trama urbana abarca muchas alturas desde
los 0 a 250 metros aunque en el municipio se alcanzan hasta los 516 m (Tibidabo) Por ello la
climatologiacutea de la zona sin incluir el efecto de la isla de calor urbana (Fisher et al 2005) es muy
compleja dado que los dos riacuteos que la circundan (Llobregat y Besoacutes) suponen las uacutenicas entradas y
salidas de aire en el llano interior que se extiende entre la Cordillera Litoral y la Prelitoral (esta
uacuteltima con alturas de hasta 1712 m) Ello produce que la brisa entre con fuerza durante una buena
parte del antildeo y especialmente durante el verano
Barcelona cuenta con el mar al sureste y muchas de sus calles fueron disentildeadas paralelas a la
costa o bien perpendiculares a ella justamente para que entrase la brisa y se ventilase especialmente
por donde discurrioacute el maratoacuten Durante el mes de julio la temperatura media diaria en Barcelona
variacutea entre los 18ordmC y los 28ordmC (AEMET 2011) habieacutendose alcanzado una temperatura maacutexima de
369 en el antildeo 1986 (Aruacutes 2001) Este mes se caracteriza por tener una media de 11 diacuteas totalmente
despejados 310h de Sol y una humedad relativa media del 70
22
22- Recorrido
El recorrido de la prueba del Maratoacuten en los Campeonatos europeos de atletismo consistioacute
en dos vueltas a un circuito de 1097 metros y cuatro a uno de 10 km completando asiacute a los 42195
km reglamentarios (Figura 21) Los organizadores proyectaron un circuito que pasase por algunos
lugares emblemaacuteticos de la ciudad siendo a la vez praacutecticamente llano De hecho se consiguioacute que la
pendiente maacutexima que teniacutean no llegara al 1 y era de bajada (a la altura de la calle Marina) Por
ello se descartoacute cualquier ascenso a montantildeas como siacute los hubo en el maratoacuten de las Olimpiadas
que acaboacute en el estadio de Montjuiumlc a unos 100 m sobre el nivel del mar
El primer circuito discurrioacute entre las calles passeig Picasso y avinguda del Marquegraves
dArgentera (por delante de la Estacioacute de Franccedila) con un total de 1097 m El segundo transcurrioacute
por el passeig Picasso passeig Pujades donde se instalaron unas duchas a lo largo de 10 m para que
los atletas pudiesen refrescarse mientras corriacutean passeig Lluiacutes Companys ronda de Sant Pere Gran
Via passeig de Gragravecia hasta la calle Aragoacute y vuelta al passeig de Gragravecia El cruce con la calle Aragoacute
es la parte maacutes alta del circuito (27 m) Desde Passeig de Gragravecia continuaba por Gran Via calle
Marina passeig de Circumvalmiddotlacioacute Marquegraves de lArgentera y Pablo Picasso donde se habiacutea
iniciado La figura 21 muestra el mapa oficial del maratoacuten donde se aprecian los dos circuitos en
azul el corto y en rojo el largo
Figura 21 Mapa de la organizacioacuten donde se ven los recorridos cortos y largos superpuestos
23
La figura 22 muestra la superposicioacuten del recorrido del Maratoacuten una ortofoto del Institut
Cartogragravefic de Catalunya (ICC) (ICC 2010)
Figura 22 Mapa del recorrido del ICC (ICC 2010) sobre ortofoto El norte queda arriba del mapa
24
3 Medida del Iacutendice
31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida
Para la realizacioacuten de este trabajo se ha utilizado dos instrumentos que midiesen
directamente el iacutendice teacutermico WBGT ademaacutes de la temperatura humedad y temperatura del globo
negro El instrumento es el modelo HT30 de la casa Extech (Extech 2006) (las instrucciones figuran
en el anexo 31) (figura 31) Tambieacuten dispusimos de un ordenador portaacutetil que nos almacenaba los
datos con los programas facilitados por el fabricante (anexo 32) un triacutepode para situar el
instrumento a 15 m de altura asiacute como un adaptador de la sentildeal de salida (en nuestro caso de la
casa Belkin modelo F5U103M) dado que este modelo lo tiene en forma de puerto de serie para los
ordenadores y nosotros lo necesitaacutebamos en forma de USB
Figura 31 Instrumento de medida
Al mismo tiempo para garantizar que el ordenador pudiese trabajar todo el tiempo tuvimos
que conectar el equipo a la corriente durante las pruebas El instrumento con los sensores mediacutea la
temperatura del globo negro del ambiente y la humedad ademaacutes de facilitar los datos de iacutendice Los
rangos con los que trabaja son para la temperatura de 0 a 50ordmC con una precisioacuten de + 1ordmC la
temperatura del globo negro de ndash 30ordmC a 55ordmC con un error de + 3ordmC en el exterior una humedad
25
de 0 a 100 y con un error de + 3 si se estaba entre 10 y el 95 aunque el aparato facilita una
resolucioacuten decimal tanto en la humedad como en las temperaturas
El propio fabricante facilita el software necesario para visualizar los datos y almacenarlos en
formato texto con el intervalo de tiempo deseado A su vez el programa estaacute preparado para emitir
alarmas cuando se alcancen valores umbrales previamente fijados en las variables medidas Esto
uacuteltimo no se usoacute dado que no se controloacute a ninguacuten atleta sino que se limitoacute a almacenar los datos
El instrumento es portaacutetil como se ha dicho y dispone de bateriacuteas para su funcionamiento
Se editoacute un manual (anexo 33) para que cada equipo de manera autoacutenoma pudiese resolver las
dudas maacutes frecuentes que le pudiesen surgir antes de tener que consultar al responsable del
proyecto Dado que se habiacutea proyectado medir el iacutendice teacutermico en dos lugares distintos del
recorrido de la prueba del maratoacuten los dos ordenadores que iban a utilizarse se sincronizaron
previamente con la hora oficial con un error inferior a 1 segundo
Ademaacutes antes de ser utilizados el diacutea de la carrera los instrumentos se comprobaron
instalaacutendolos durante unas horas junto a los instrumentos de las instalaciones de la estacioacuten
automaacutetica que el Servei Meteorologravegic de Catalunya (SMC) tiene instalada en el Servei dEsports de
la Universidad de Barcelona
El instrumental en su conjunto quedoacute instalado tal como se ve en esta fotografiacutea (figura 32)
en este caso tomada por el equipo de la UB
Figura 32 Instrumento de medida del iacutendice WBGT montado en la plaza Universidad
26
32 Situacioacuten de los puntos de medida
Para la toma de medidas se consideraron dos puntos del circuito a fin de lograr que los datos
fueran representativos de las dos orientaciones distintas de las calles respecto al viento dominante
Ademaacutes uno de los puntos de medida se ubicoacute muy proacuteximo al parc de la Ciutadella donde el SMC
dispone de una estacioacuten automaacutetica En concreto el equipo se instaloacute en el edificio de la Universidad
Pompeu Fabra (UPF) (figuras 33 y 34) ya que ademaacutes se estaba muy cerca de la calle Marina por
donde los corredores correriacutean en principio cara de cara al viento a lo largo de maacutes de un kiloacutemetro
Las coordenadas del lugar elegido como punto de observacioacuten son las siguientes Longitud 2ordm 11
2647 Latitud 41ordm 23 2087 altura sobre el nivel del mar 5 m (ICC 2010)
Figura 33 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad Pompeu Fabra
Figura 34 Foto aeacuterea del mismo lugar
27
El otro lugar escogido para la toma de datos fue el jardiacuten del edificio de la Universidad de
Barcelona en la plaza Universidad del Campus de la Gran Viacutea de la Universidad de Barcelona (UB)
(figuras 35 y 36) cuyas coordenadas son Longitud 2ordm 9 5296 Latitud 41ordm 23 1358 con una
altura 23 m (ICC 2010) Este lugar se escogioacute ya que era representativo de las condiciones que iban
a encontrar los atletas en su recorrido por las calles orientadas paralelas al mar
Figura 35 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad de Barcelona en la plaza Universidad
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten
Figura 36 Foto aeacuterea del mismo lugar
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten La regla inferior es de 40m
28
En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la
circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos
En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo
maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran
parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten
Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten
En naranja los lugares de ubicacioacuten
29
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
siguiente foacutermula (Hunter y Minyard 1999)
tN = t + 0021S ndash 042u + 193 (118)
siendo t la temperatura del termoacutemetro huacutemedo u la velocidad del viento en ms y S la radiacioacuten
del Sol en Wm2 t por definicioacuten ha de estar entre td y t Puede ocurrir que t=td cuando la es el
100 pero en general hay que calcularla a partir de la humedad relativa en caso de las estaciones
automaacuteticas dado que en las manuales la miden directamente
Si no se tiene en cuenta el aporte externo en el equilibrio (por tanto se hace la suposicioacuten que
t = tpsicronometrica) cosa que no induce a un gran error se puede resolver de varias formas dos directas
tal como proponen Pilatowsky-Figueroa (2002) y otra indirecta como proponen Rogers y Yau
(1989)
De forma directa pero aproximada podemos usar la ecuacioacuten psicromeacutetrica
e=esminus066lowast10sup3ptminus t 11146lowast10sup3t (119)
que operando y despejando queda finalmente en
t =189090 middot tminus115189090 middot tminus1152minus189090 middot
esminuse
p
378188 (120)
siendo e la presioacuten de vapor del aire es la presioacuten de vapor saturante a la temperatura del aire t la
temperatura en Celsius y P la presioacuten
Otra posibilidad es utilizar la ecuacioacuten propuesta por Liljegren (2008)
t =tminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middot Pr
Sc a
middote wminusea
Pminusew (121)
siendo a=056 MH20 masa molecular del agua (18 kgkmol) Maire la masa molecular media del aire
seco (2897 kgkmol) ea= HRmiddotesat(t) Pr el nuacutemero de Prandtl y Sc el nuacutemero de Sherwoodque
operando resulta ser aplicando entre otros las definiciones dadas por Bedingfield y Drew
(Bedingfield y Drew 1950 Liljegren 2008 )
20
T =TminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middotCp middotmiddot 113 middot10minus9middot T
1724middot Po
P
056
middot ewminusea
Pminusew (122)
siendo ρ la densidad del aire (ρ= 122middot10-3 kgm3) κ la conductividad teacutermica (κ= 26 WK) T y T
estaacuten expresadas en grados Kelvin eW la expresada en la ecuacioacuten 120 y ea tal como se ha calculado
en la ecuacioacuten 17
Un tercer camino para el caacutelculo de la temperatura del termoacutemetro huacutemedo t requiere
resolver la siguiente ecuacioacuten de forma iterativa
T =T ndashL
c p[ e
pA middot expT Bminusw ] (123)
siendo A=253middot108 kPa B=542middot103 K L=2440 Jg aunque variacutea un 1 en el intervalo de 15ordmC a
35ordmC y w es la proporcioacuten de mezcla
Debido a las dificultades en hacer los caacutelculos en muchos observatorios todaviacutea se usan unas
tablas que se encuentran en el anexo 1
Si se substituye t en (118) ya se tiene la tN que con la tg calculada en (14) se puede calcular
el valor de WBGT sustituyeacutendolo en la ecuacioacuten (11)
Otra manera de calcular tN es suponer que tN = THI seguacuten la aproximacioacuten que hacen
Haugton y Driscoll (Hunter Minyard 1999 Haugton Driscoll 1985) Eacutesta es faacutecil de calcular ya
que soacutelo hemos de calcular t y es vaacutelida en condiciones en que se desconocen la radiacioacuten solar y el
viento Pero es importante tener en cuenta que soacutelo es vaacutelida en caso de humedades relativamente
altas y poco viento
THI=04 middottt 48 (124)
21
2- Descripcioacuten del circuito
21 Climatologiacutea
El maratoacuten discurrioacute por las calles de Barcelona Es una ciudad que se encuentra al nordeste
de la Peniacutensula Ibeacuterica y a orillas del Mediterraacuteneo La trama urbana abarca muchas alturas desde
los 0 a 250 metros aunque en el municipio se alcanzan hasta los 516 m (Tibidabo) Por ello la
climatologiacutea de la zona sin incluir el efecto de la isla de calor urbana (Fisher et al 2005) es muy
compleja dado que los dos riacuteos que la circundan (Llobregat y Besoacutes) suponen las uacutenicas entradas y
salidas de aire en el llano interior que se extiende entre la Cordillera Litoral y la Prelitoral (esta
uacuteltima con alturas de hasta 1712 m) Ello produce que la brisa entre con fuerza durante una buena
parte del antildeo y especialmente durante el verano
Barcelona cuenta con el mar al sureste y muchas de sus calles fueron disentildeadas paralelas a la
costa o bien perpendiculares a ella justamente para que entrase la brisa y se ventilase especialmente
por donde discurrioacute el maratoacuten Durante el mes de julio la temperatura media diaria en Barcelona
variacutea entre los 18ordmC y los 28ordmC (AEMET 2011) habieacutendose alcanzado una temperatura maacutexima de
369 en el antildeo 1986 (Aruacutes 2001) Este mes se caracteriza por tener una media de 11 diacuteas totalmente
despejados 310h de Sol y una humedad relativa media del 70
22
22- Recorrido
El recorrido de la prueba del Maratoacuten en los Campeonatos europeos de atletismo consistioacute
en dos vueltas a un circuito de 1097 metros y cuatro a uno de 10 km completando asiacute a los 42195
km reglamentarios (Figura 21) Los organizadores proyectaron un circuito que pasase por algunos
lugares emblemaacuteticos de la ciudad siendo a la vez praacutecticamente llano De hecho se consiguioacute que la
pendiente maacutexima que teniacutean no llegara al 1 y era de bajada (a la altura de la calle Marina) Por
ello se descartoacute cualquier ascenso a montantildeas como siacute los hubo en el maratoacuten de las Olimpiadas
que acaboacute en el estadio de Montjuiumlc a unos 100 m sobre el nivel del mar
El primer circuito discurrioacute entre las calles passeig Picasso y avinguda del Marquegraves
dArgentera (por delante de la Estacioacute de Franccedila) con un total de 1097 m El segundo transcurrioacute
por el passeig Picasso passeig Pujades donde se instalaron unas duchas a lo largo de 10 m para que
los atletas pudiesen refrescarse mientras corriacutean passeig Lluiacutes Companys ronda de Sant Pere Gran
Via passeig de Gragravecia hasta la calle Aragoacute y vuelta al passeig de Gragravecia El cruce con la calle Aragoacute
es la parte maacutes alta del circuito (27 m) Desde Passeig de Gragravecia continuaba por Gran Via calle
Marina passeig de Circumvalmiddotlacioacute Marquegraves de lArgentera y Pablo Picasso donde se habiacutea
iniciado La figura 21 muestra el mapa oficial del maratoacuten donde se aprecian los dos circuitos en
azul el corto y en rojo el largo
Figura 21 Mapa de la organizacioacuten donde se ven los recorridos cortos y largos superpuestos
23
La figura 22 muestra la superposicioacuten del recorrido del Maratoacuten una ortofoto del Institut
Cartogragravefic de Catalunya (ICC) (ICC 2010)
Figura 22 Mapa del recorrido del ICC (ICC 2010) sobre ortofoto El norte queda arriba del mapa
24
3 Medida del Iacutendice
31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida
Para la realizacioacuten de este trabajo se ha utilizado dos instrumentos que midiesen
directamente el iacutendice teacutermico WBGT ademaacutes de la temperatura humedad y temperatura del globo
negro El instrumento es el modelo HT30 de la casa Extech (Extech 2006) (las instrucciones figuran
en el anexo 31) (figura 31) Tambieacuten dispusimos de un ordenador portaacutetil que nos almacenaba los
datos con los programas facilitados por el fabricante (anexo 32) un triacutepode para situar el
instrumento a 15 m de altura asiacute como un adaptador de la sentildeal de salida (en nuestro caso de la
casa Belkin modelo F5U103M) dado que este modelo lo tiene en forma de puerto de serie para los
ordenadores y nosotros lo necesitaacutebamos en forma de USB
Figura 31 Instrumento de medida
Al mismo tiempo para garantizar que el ordenador pudiese trabajar todo el tiempo tuvimos
que conectar el equipo a la corriente durante las pruebas El instrumento con los sensores mediacutea la
temperatura del globo negro del ambiente y la humedad ademaacutes de facilitar los datos de iacutendice Los
rangos con los que trabaja son para la temperatura de 0 a 50ordmC con una precisioacuten de + 1ordmC la
temperatura del globo negro de ndash 30ordmC a 55ordmC con un error de + 3ordmC en el exterior una humedad
25
de 0 a 100 y con un error de + 3 si se estaba entre 10 y el 95 aunque el aparato facilita una
resolucioacuten decimal tanto en la humedad como en las temperaturas
El propio fabricante facilita el software necesario para visualizar los datos y almacenarlos en
formato texto con el intervalo de tiempo deseado A su vez el programa estaacute preparado para emitir
alarmas cuando se alcancen valores umbrales previamente fijados en las variables medidas Esto
uacuteltimo no se usoacute dado que no se controloacute a ninguacuten atleta sino que se limitoacute a almacenar los datos
El instrumento es portaacutetil como se ha dicho y dispone de bateriacuteas para su funcionamiento
Se editoacute un manual (anexo 33) para que cada equipo de manera autoacutenoma pudiese resolver las
dudas maacutes frecuentes que le pudiesen surgir antes de tener que consultar al responsable del
proyecto Dado que se habiacutea proyectado medir el iacutendice teacutermico en dos lugares distintos del
recorrido de la prueba del maratoacuten los dos ordenadores que iban a utilizarse se sincronizaron
previamente con la hora oficial con un error inferior a 1 segundo
Ademaacutes antes de ser utilizados el diacutea de la carrera los instrumentos se comprobaron
instalaacutendolos durante unas horas junto a los instrumentos de las instalaciones de la estacioacuten
automaacutetica que el Servei Meteorologravegic de Catalunya (SMC) tiene instalada en el Servei dEsports de
la Universidad de Barcelona
El instrumental en su conjunto quedoacute instalado tal como se ve en esta fotografiacutea (figura 32)
en este caso tomada por el equipo de la UB
Figura 32 Instrumento de medida del iacutendice WBGT montado en la plaza Universidad
26
32 Situacioacuten de los puntos de medida
Para la toma de medidas se consideraron dos puntos del circuito a fin de lograr que los datos
fueran representativos de las dos orientaciones distintas de las calles respecto al viento dominante
Ademaacutes uno de los puntos de medida se ubicoacute muy proacuteximo al parc de la Ciutadella donde el SMC
dispone de una estacioacuten automaacutetica En concreto el equipo se instaloacute en el edificio de la Universidad
Pompeu Fabra (UPF) (figuras 33 y 34) ya que ademaacutes se estaba muy cerca de la calle Marina por
donde los corredores correriacutean en principio cara de cara al viento a lo largo de maacutes de un kiloacutemetro
Las coordenadas del lugar elegido como punto de observacioacuten son las siguientes Longitud 2ordm 11
2647 Latitud 41ordm 23 2087 altura sobre el nivel del mar 5 m (ICC 2010)
Figura 33 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad Pompeu Fabra
Figura 34 Foto aeacuterea del mismo lugar
27
El otro lugar escogido para la toma de datos fue el jardiacuten del edificio de la Universidad de
Barcelona en la plaza Universidad del Campus de la Gran Viacutea de la Universidad de Barcelona (UB)
(figuras 35 y 36) cuyas coordenadas son Longitud 2ordm 9 5296 Latitud 41ordm 23 1358 con una
altura 23 m (ICC 2010) Este lugar se escogioacute ya que era representativo de las condiciones que iban
a encontrar los atletas en su recorrido por las calles orientadas paralelas al mar
Figura 35 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad de Barcelona en la plaza Universidad
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten
Figura 36 Foto aeacuterea del mismo lugar
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten La regla inferior es de 40m
28
En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la
circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos
En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo
maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran
parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten
Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten
En naranja los lugares de ubicacioacuten
29
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
T =TminusH
C p
middotM H 2 0
M aire
middotCp middotmiddot 113 middot10minus9middot T
1724middot Po
P
056
middot ewminusea
Pminusew (122)
siendo ρ la densidad del aire (ρ= 122middot10-3 kgm3) κ la conductividad teacutermica (κ= 26 WK) T y T
estaacuten expresadas en grados Kelvin eW la expresada en la ecuacioacuten 120 y ea tal como se ha calculado
en la ecuacioacuten 17
Un tercer camino para el caacutelculo de la temperatura del termoacutemetro huacutemedo t requiere
resolver la siguiente ecuacioacuten de forma iterativa
T =T ndashL
c p[ e
pA middot expT Bminusw ] (123)
siendo A=253middot108 kPa B=542middot103 K L=2440 Jg aunque variacutea un 1 en el intervalo de 15ordmC a
35ordmC y w es la proporcioacuten de mezcla
Debido a las dificultades en hacer los caacutelculos en muchos observatorios todaviacutea se usan unas
tablas que se encuentran en el anexo 1
Si se substituye t en (118) ya se tiene la tN que con la tg calculada en (14) se puede calcular
el valor de WBGT sustituyeacutendolo en la ecuacioacuten (11)
Otra manera de calcular tN es suponer que tN = THI seguacuten la aproximacioacuten que hacen
Haugton y Driscoll (Hunter Minyard 1999 Haugton Driscoll 1985) Eacutesta es faacutecil de calcular ya
que soacutelo hemos de calcular t y es vaacutelida en condiciones en que se desconocen la radiacioacuten solar y el
viento Pero es importante tener en cuenta que soacutelo es vaacutelida en caso de humedades relativamente
altas y poco viento
THI=04 middottt 48 (124)
21
2- Descripcioacuten del circuito
21 Climatologiacutea
El maratoacuten discurrioacute por las calles de Barcelona Es una ciudad que se encuentra al nordeste
de la Peniacutensula Ibeacuterica y a orillas del Mediterraacuteneo La trama urbana abarca muchas alturas desde
los 0 a 250 metros aunque en el municipio se alcanzan hasta los 516 m (Tibidabo) Por ello la
climatologiacutea de la zona sin incluir el efecto de la isla de calor urbana (Fisher et al 2005) es muy
compleja dado que los dos riacuteos que la circundan (Llobregat y Besoacutes) suponen las uacutenicas entradas y
salidas de aire en el llano interior que se extiende entre la Cordillera Litoral y la Prelitoral (esta
uacuteltima con alturas de hasta 1712 m) Ello produce que la brisa entre con fuerza durante una buena
parte del antildeo y especialmente durante el verano
Barcelona cuenta con el mar al sureste y muchas de sus calles fueron disentildeadas paralelas a la
costa o bien perpendiculares a ella justamente para que entrase la brisa y se ventilase especialmente
por donde discurrioacute el maratoacuten Durante el mes de julio la temperatura media diaria en Barcelona
variacutea entre los 18ordmC y los 28ordmC (AEMET 2011) habieacutendose alcanzado una temperatura maacutexima de
369 en el antildeo 1986 (Aruacutes 2001) Este mes se caracteriza por tener una media de 11 diacuteas totalmente
despejados 310h de Sol y una humedad relativa media del 70
22
22- Recorrido
El recorrido de la prueba del Maratoacuten en los Campeonatos europeos de atletismo consistioacute
en dos vueltas a un circuito de 1097 metros y cuatro a uno de 10 km completando asiacute a los 42195
km reglamentarios (Figura 21) Los organizadores proyectaron un circuito que pasase por algunos
lugares emblemaacuteticos de la ciudad siendo a la vez praacutecticamente llano De hecho se consiguioacute que la
pendiente maacutexima que teniacutean no llegara al 1 y era de bajada (a la altura de la calle Marina) Por
ello se descartoacute cualquier ascenso a montantildeas como siacute los hubo en el maratoacuten de las Olimpiadas
que acaboacute en el estadio de Montjuiumlc a unos 100 m sobre el nivel del mar
El primer circuito discurrioacute entre las calles passeig Picasso y avinguda del Marquegraves
dArgentera (por delante de la Estacioacute de Franccedila) con un total de 1097 m El segundo transcurrioacute
por el passeig Picasso passeig Pujades donde se instalaron unas duchas a lo largo de 10 m para que
los atletas pudiesen refrescarse mientras corriacutean passeig Lluiacutes Companys ronda de Sant Pere Gran
Via passeig de Gragravecia hasta la calle Aragoacute y vuelta al passeig de Gragravecia El cruce con la calle Aragoacute
es la parte maacutes alta del circuito (27 m) Desde Passeig de Gragravecia continuaba por Gran Via calle
Marina passeig de Circumvalmiddotlacioacute Marquegraves de lArgentera y Pablo Picasso donde se habiacutea
iniciado La figura 21 muestra el mapa oficial del maratoacuten donde se aprecian los dos circuitos en
azul el corto y en rojo el largo
Figura 21 Mapa de la organizacioacuten donde se ven los recorridos cortos y largos superpuestos
23
La figura 22 muestra la superposicioacuten del recorrido del Maratoacuten una ortofoto del Institut
Cartogragravefic de Catalunya (ICC) (ICC 2010)
Figura 22 Mapa del recorrido del ICC (ICC 2010) sobre ortofoto El norte queda arriba del mapa
24
3 Medida del Iacutendice
31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida
Para la realizacioacuten de este trabajo se ha utilizado dos instrumentos que midiesen
directamente el iacutendice teacutermico WBGT ademaacutes de la temperatura humedad y temperatura del globo
negro El instrumento es el modelo HT30 de la casa Extech (Extech 2006) (las instrucciones figuran
en el anexo 31) (figura 31) Tambieacuten dispusimos de un ordenador portaacutetil que nos almacenaba los
datos con los programas facilitados por el fabricante (anexo 32) un triacutepode para situar el
instrumento a 15 m de altura asiacute como un adaptador de la sentildeal de salida (en nuestro caso de la
casa Belkin modelo F5U103M) dado que este modelo lo tiene en forma de puerto de serie para los
ordenadores y nosotros lo necesitaacutebamos en forma de USB
Figura 31 Instrumento de medida
Al mismo tiempo para garantizar que el ordenador pudiese trabajar todo el tiempo tuvimos
que conectar el equipo a la corriente durante las pruebas El instrumento con los sensores mediacutea la
temperatura del globo negro del ambiente y la humedad ademaacutes de facilitar los datos de iacutendice Los
rangos con los que trabaja son para la temperatura de 0 a 50ordmC con una precisioacuten de + 1ordmC la
temperatura del globo negro de ndash 30ordmC a 55ordmC con un error de + 3ordmC en el exterior una humedad
25
de 0 a 100 y con un error de + 3 si se estaba entre 10 y el 95 aunque el aparato facilita una
resolucioacuten decimal tanto en la humedad como en las temperaturas
El propio fabricante facilita el software necesario para visualizar los datos y almacenarlos en
formato texto con el intervalo de tiempo deseado A su vez el programa estaacute preparado para emitir
alarmas cuando se alcancen valores umbrales previamente fijados en las variables medidas Esto
uacuteltimo no se usoacute dado que no se controloacute a ninguacuten atleta sino que se limitoacute a almacenar los datos
El instrumento es portaacutetil como se ha dicho y dispone de bateriacuteas para su funcionamiento
Se editoacute un manual (anexo 33) para que cada equipo de manera autoacutenoma pudiese resolver las
dudas maacutes frecuentes que le pudiesen surgir antes de tener que consultar al responsable del
proyecto Dado que se habiacutea proyectado medir el iacutendice teacutermico en dos lugares distintos del
recorrido de la prueba del maratoacuten los dos ordenadores que iban a utilizarse se sincronizaron
previamente con la hora oficial con un error inferior a 1 segundo
Ademaacutes antes de ser utilizados el diacutea de la carrera los instrumentos se comprobaron
instalaacutendolos durante unas horas junto a los instrumentos de las instalaciones de la estacioacuten
automaacutetica que el Servei Meteorologravegic de Catalunya (SMC) tiene instalada en el Servei dEsports de
la Universidad de Barcelona
El instrumental en su conjunto quedoacute instalado tal como se ve en esta fotografiacutea (figura 32)
en este caso tomada por el equipo de la UB
Figura 32 Instrumento de medida del iacutendice WBGT montado en la plaza Universidad
26
32 Situacioacuten de los puntos de medida
Para la toma de medidas se consideraron dos puntos del circuito a fin de lograr que los datos
fueran representativos de las dos orientaciones distintas de las calles respecto al viento dominante
Ademaacutes uno de los puntos de medida se ubicoacute muy proacuteximo al parc de la Ciutadella donde el SMC
dispone de una estacioacuten automaacutetica En concreto el equipo se instaloacute en el edificio de la Universidad
Pompeu Fabra (UPF) (figuras 33 y 34) ya que ademaacutes se estaba muy cerca de la calle Marina por
donde los corredores correriacutean en principio cara de cara al viento a lo largo de maacutes de un kiloacutemetro
Las coordenadas del lugar elegido como punto de observacioacuten son las siguientes Longitud 2ordm 11
2647 Latitud 41ordm 23 2087 altura sobre el nivel del mar 5 m (ICC 2010)
Figura 33 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad Pompeu Fabra
Figura 34 Foto aeacuterea del mismo lugar
27
El otro lugar escogido para la toma de datos fue el jardiacuten del edificio de la Universidad de
Barcelona en la plaza Universidad del Campus de la Gran Viacutea de la Universidad de Barcelona (UB)
(figuras 35 y 36) cuyas coordenadas son Longitud 2ordm 9 5296 Latitud 41ordm 23 1358 con una
altura 23 m (ICC 2010) Este lugar se escogioacute ya que era representativo de las condiciones que iban
a encontrar los atletas en su recorrido por las calles orientadas paralelas al mar
Figura 35 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad de Barcelona en la plaza Universidad
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten
Figura 36 Foto aeacuterea del mismo lugar
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten La regla inferior es de 40m
28
En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la
circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos
En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo
maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran
parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten
Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten
En naranja los lugares de ubicacioacuten
29
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
2- Descripcioacuten del circuito
21 Climatologiacutea
El maratoacuten discurrioacute por las calles de Barcelona Es una ciudad que se encuentra al nordeste
de la Peniacutensula Ibeacuterica y a orillas del Mediterraacuteneo La trama urbana abarca muchas alturas desde
los 0 a 250 metros aunque en el municipio se alcanzan hasta los 516 m (Tibidabo) Por ello la
climatologiacutea de la zona sin incluir el efecto de la isla de calor urbana (Fisher et al 2005) es muy
compleja dado que los dos riacuteos que la circundan (Llobregat y Besoacutes) suponen las uacutenicas entradas y
salidas de aire en el llano interior que se extiende entre la Cordillera Litoral y la Prelitoral (esta
uacuteltima con alturas de hasta 1712 m) Ello produce que la brisa entre con fuerza durante una buena
parte del antildeo y especialmente durante el verano
Barcelona cuenta con el mar al sureste y muchas de sus calles fueron disentildeadas paralelas a la
costa o bien perpendiculares a ella justamente para que entrase la brisa y se ventilase especialmente
por donde discurrioacute el maratoacuten Durante el mes de julio la temperatura media diaria en Barcelona
variacutea entre los 18ordmC y los 28ordmC (AEMET 2011) habieacutendose alcanzado una temperatura maacutexima de
369 en el antildeo 1986 (Aruacutes 2001) Este mes se caracteriza por tener una media de 11 diacuteas totalmente
despejados 310h de Sol y una humedad relativa media del 70
22
22- Recorrido
El recorrido de la prueba del Maratoacuten en los Campeonatos europeos de atletismo consistioacute
en dos vueltas a un circuito de 1097 metros y cuatro a uno de 10 km completando asiacute a los 42195
km reglamentarios (Figura 21) Los organizadores proyectaron un circuito que pasase por algunos
lugares emblemaacuteticos de la ciudad siendo a la vez praacutecticamente llano De hecho se consiguioacute que la
pendiente maacutexima que teniacutean no llegara al 1 y era de bajada (a la altura de la calle Marina) Por
ello se descartoacute cualquier ascenso a montantildeas como siacute los hubo en el maratoacuten de las Olimpiadas
que acaboacute en el estadio de Montjuiumlc a unos 100 m sobre el nivel del mar
El primer circuito discurrioacute entre las calles passeig Picasso y avinguda del Marquegraves
dArgentera (por delante de la Estacioacute de Franccedila) con un total de 1097 m El segundo transcurrioacute
por el passeig Picasso passeig Pujades donde se instalaron unas duchas a lo largo de 10 m para que
los atletas pudiesen refrescarse mientras corriacutean passeig Lluiacutes Companys ronda de Sant Pere Gran
Via passeig de Gragravecia hasta la calle Aragoacute y vuelta al passeig de Gragravecia El cruce con la calle Aragoacute
es la parte maacutes alta del circuito (27 m) Desde Passeig de Gragravecia continuaba por Gran Via calle
Marina passeig de Circumvalmiddotlacioacute Marquegraves de lArgentera y Pablo Picasso donde se habiacutea
iniciado La figura 21 muestra el mapa oficial del maratoacuten donde se aprecian los dos circuitos en
azul el corto y en rojo el largo
Figura 21 Mapa de la organizacioacuten donde se ven los recorridos cortos y largos superpuestos
23
La figura 22 muestra la superposicioacuten del recorrido del Maratoacuten una ortofoto del Institut
Cartogragravefic de Catalunya (ICC) (ICC 2010)
Figura 22 Mapa del recorrido del ICC (ICC 2010) sobre ortofoto El norte queda arriba del mapa
24
3 Medida del Iacutendice
31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida
Para la realizacioacuten de este trabajo se ha utilizado dos instrumentos que midiesen
directamente el iacutendice teacutermico WBGT ademaacutes de la temperatura humedad y temperatura del globo
negro El instrumento es el modelo HT30 de la casa Extech (Extech 2006) (las instrucciones figuran
en el anexo 31) (figura 31) Tambieacuten dispusimos de un ordenador portaacutetil que nos almacenaba los
datos con los programas facilitados por el fabricante (anexo 32) un triacutepode para situar el
instrumento a 15 m de altura asiacute como un adaptador de la sentildeal de salida (en nuestro caso de la
casa Belkin modelo F5U103M) dado que este modelo lo tiene en forma de puerto de serie para los
ordenadores y nosotros lo necesitaacutebamos en forma de USB
Figura 31 Instrumento de medida
Al mismo tiempo para garantizar que el ordenador pudiese trabajar todo el tiempo tuvimos
que conectar el equipo a la corriente durante las pruebas El instrumento con los sensores mediacutea la
temperatura del globo negro del ambiente y la humedad ademaacutes de facilitar los datos de iacutendice Los
rangos con los que trabaja son para la temperatura de 0 a 50ordmC con una precisioacuten de + 1ordmC la
temperatura del globo negro de ndash 30ordmC a 55ordmC con un error de + 3ordmC en el exterior una humedad
25
de 0 a 100 y con un error de + 3 si se estaba entre 10 y el 95 aunque el aparato facilita una
resolucioacuten decimal tanto en la humedad como en las temperaturas
El propio fabricante facilita el software necesario para visualizar los datos y almacenarlos en
formato texto con el intervalo de tiempo deseado A su vez el programa estaacute preparado para emitir
alarmas cuando se alcancen valores umbrales previamente fijados en las variables medidas Esto
uacuteltimo no se usoacute dado que no se controloacute a ninguacuten atleta sino que se limitoacute a almacenar los datos
El instrumento es portaacutetil como se ha dicho y dispone de bateriacuteas para su funcionamiento
Se editoacute un manual (anexo 33) para que cada equipo de manera autoacutenoma pudiese resolver las
dudas maacutes frecuentes que le pudiesen surgir antes de tener que consultar al responsable del
proyecto Dado que se habiacutea proyectado medir el iacutendice teacutermico en dos lugares distintos del
recorrido de la prueba del maratoacuten los dos ordenadores que iban a utilizarse se sincronizaron
previamente con la hora oficial con un error inferior a 1 segundo
Ademaacutes antes de ser utilizados el diacutea de la carrera los instrumentos se comprobaron
instalaacutendolos durante unas horas junto a los instrumentos de las instalaciones de la estacioacuten
automaacutetica que el Servei Meteorologravegic de Catalunya (SMC) tiene instalada en el Servei dEsports de
la Universidad de Barcelona
El instrumental en su conjunto quedoacute instalado tal como se ve en esta fotografiacutea (figura 32)
en este caso tomada por el equipo de la UB
Figura 32 Instrumento de medida del iacutendice WBGT montado en la plaza Universidad
26
32 Situacioacuten de los puntos de medida
Para la toma de medidas se consideraron dos puntos del circuito a fin de lograr que los datos
fueran representativos de las dos orientaciones distintas de las calles respecto al viento dominante
Ademaacutes uno de los puntos de medida se ubicoacute muy proacuteximo al parc de la Ciutadella donde el SMC
dispone de una estacioacuten automaacutetica En concreto el equipo se instaloacute en el edificio de la Universidad
Pompeu Fabra (UPF) (figuras 33 y 34) ya que ademaacutes se estaba muy cerca de la calle Marina por
donde los corredores correriacutean en principio cara de cara al viento a lo largo de maacutes de un kiloacutemetro
Las coordenadas del lugar elegido como punto de observacioacuten son las siguientes Longitud 2ordm 11
2647 Latitud 41ordm 23 2087 altura sobre el nivel del mar 5 m (ICC 2010)
Figura 33 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad Pompeu Fabra
Figura 34 Foto aeacuterea del mismo lugar
27
El otro lugar escogido para la toma de datos fue el jardiacuten del edificio de la Universidad de
Barcelona en la plaza Universidad del Campus de la Gran Viacutea de la Universidad de Barcelona (UB)
(figuras 35 y 36) cuyas coordenadas son Longitud 2ordm 9 5296 Latitud 41ordm 23 1358 con una
altura 23 m (ICC 2010) Este lugar se escogioacute ya que era representativo de las condiciones que iban
a encontrar los atletas en su recorrido por las calles orientadas paralelas al mar
Figura 35 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad de Barcelona en la plaza Universidad
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten
Figura 36 Foto aeacuterea del mismo lugar
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten La regla inferior es de 40m
28
En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la
circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos
En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo
maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran
parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten
Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten
En naranja los lugares de ubicacioacuten
29
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
22- Recorrido
El recorrido de la prueba del Maratoacuten en los Campeonatos europeos de atletismo consistioacute
en dos vueltas a un circuito de 1097 metros y cuatro a uno de 10 km completando asiacute a los 42195
km reglamentarios (Figura 21) Los organizadores proyectaron un circuito que pasase por algunos
lugares emblemaacuteticos de la ciudad siendo a la vez praacutecticamente llano De hecho se consiguioacute que la
pendiente maacutexima que teniacutean no llegara al 1 y era de bajada (a la altura de la calle Marina) Por
ello se descartoacute cualquier ascenso a montantildeas como siacute los hubo en el maratoacuten de las Olimpiadas
que acaboacute en el estadio de Montjuiumlc a unos 100 m sobre el nivel del mar
El primer circuito discurrioacute entre las calles passeig Picasso y avinguda del Marquegraves
dArgentera (por delante de la Estacioacute de Franccedila) con un total de 1097 m El segundo transcurrioacute
por el passeig Picasso passeig Pujades donde se instalaron unas duchas a lo largo de 10 m para que
los atletas pudiesen refrescarse mientras corriacutean passeig Lluiacutes Companys ronda de Sant Pere Gran
Via passeig de Gragravecia hasta la calle Aragoacute y vuelta al passeig de Gragravecia El cruce con la calle Aragoacute
es la parte maacutes alta del circuito (27 m) Desde Passeig de Gragravecia continuaba por Gran Via calle
Marina passeig de Circumvalmiddotlacioacute Marquegraves de lArgentera y Pablo Picasso donde se habiacutea
iniciado La figura 21 muestra el mapa oficial del maratoacuten donde se aprecian los dos circuitos en
azul el corto y en rojo el largo
Figura 21 Mapa de la organizacioacuten donde se ven los recorridos cortos y largos superpuestos
23
La figura 22 muestra la superposicioacuten del recorrido del Maratoacuten una ortofoto del Institut
Cartogragravefic de Catalunya (ICC) (ICC 2010)
Figura 22 Mapa del recorrido del ICC (ICC 2010) sobre ortofoto El norte queda arriba del mapa
24
3 Medida del Iacutendice
31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida
Para la realizacioacuten de este trabajo se ha utilizado dos instrumentos que midiesen
directamente el iacutendice teacutermico WBGT ademaacutes de la temperatura humedad y temperatura del globo
negro El instrumento es el modelo HT30 de la casa Extech (Extech 2006) (las instrucciones figuran
en el anexo 31) (figura 31) Tambieacuten dispusimos de un ordenador portaacutetil que nos almacenaba los
datos con los programas facilitados por el fabricante (anexo 32) un triacutepode para situar el
instrumento a 15 m de altura asiacute como un adaptador de la sentildeal de salida (en nuestro caso de la
casa Belkin modelo F5U103M) dado que este modelo lo tiene en forma de puerto de serie para los
ordenadores y nosotros lo necesitaacutebamos en forma de USB
Figura 31 Instrumento de medida
Al mismo tiempo para garantizar que el ordenador pudiese trabajar todo el tiempo tuvimos
que conectar el equipo a la corriente durante las pruebas El instrumento con los sensores mediacutea la
temperatura del globo negro del ambiente y la humedad ademaacutes de facilitar los datos de iacutendice Los
rangos con los que trabaja son para la temperatura de 0 a 50ordmC con una precisioacuten de + 1ordmC la
temperatura del globo negro de ndash 30ordmC a 55ordmC con un error de + 3ordmC en el exterior una humedad
25
de 0 a 100 y con un error de + 3 si se estaba entre 10 y el 95 aunque el aparato facilita una
resolucioacuten decimal tanto en la humedad como en las temperaturas
El propio fabricante facilita el software necesario para visualizar los datos y almacenarlos en
formato texto con el intervalo de tiempo deseado A su vez el programa estaacute preparado para emitir
alarmas cuando se alcancen valores umbrales previamente fijados en las variables medidas Esto
uacuteltimo no se usoacute dado que no se controloacute a ninguacuten atleta sino que se limitoacute a almacenar los datos
El instrumento es portaacutetil como se ha dicho y dispone de bateriacuteas para su funcionamiento
Se editoacute un manual (anexo 33) para que cada equipo de manera autoacutenoma pudiese resolver las
dudas maacutes frecuentes que le pudiesen surgir antes de tener que consultar al responsable del
proyecto Dado que se habiacutea proyectado medir el iacutendice teacutermico en dos lugares distintos del
recorrido de la prueba del maratoacuten los dos ordenadores que iban a utilizarse se sincronizaron
previamente con la hora oficial con un error inferior a 1 segundo
Ademaacutes antes de ser utilizados el diacutea de la carrera los instrumentos se comprobaron
instalaacutendolos durante unas horas junto a los instrumentos de las instalaciones de la estacioacuten
automaacutetica que el Servei Meteorologravegic de Catalunya (SMC) tiene instalada en el Servei dEsports de
la Universidad de Barcelona
El instrumental en su conjunto quedoacute instalado tal como se ve en esta fotografiacutea (figura 32)
en este caso tomada por el equipo de la UB
Figura 32 Instrumento de medida del iacutendice WBGT montado en la plaza Universidad
26
32 Situacioacuten de los puntos de medida
Para la toma de medidas se consideraron dos puntos del circuito a fin de lograr que los datos
fueran representativos de las dos orientaciones distintas de las calles respecto al viento dominante
Ademaacutes uno de los puntos de medida se ubicoacute muy proacuteximo al parc de la Ciutadella donde el SMC
dispone de una estacioacuten automaacutetica En concreto el equipo se instaloacute en el edificio de la Universidad
Pompeu Fabra (UPF) (figuras 33 y 34) ya que ademaacutes se estaba muy cerca de la calle Marina por
donde los corredores correriacutean en principio cara de cara al viento a lo largo de maacutes de un kiloacutemetro
Las coordenadas del lugar elegido como punto de observacioacuten son las siguientes Longitud 2ordm 11
2647 Latitud 41ordm 23 2087 altura sobre el nivel del mar 5 m (ICC 2010)
Figura 33 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad Pompeu Fabra
Figura 34 Foto aeacuterea del mismo lugar
27
El otro lugar escogido para la toma de datos fue el jardiacuten del edificio de la Universidad de
Barcelona en la plaza Universidad del Campus de la Gran Viacutea de la Universidad de Barcelona (UB)
(figuras 35 y 36) cuyas coordenadas son Longitud 2ordm 9 5296 Latitud 41ordm 23 1358 con una
altura 23 m (ICC 2010) Este lugar se escogioacute ya que era representativo de las condiciones que iban
a encontrar los atletas en su recorrido por las calles orientadas paralelas al mar
Figura 35 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad de Barcelona en la plaza Universidad
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten
Figura 36 Foto aeacuterea del mismo lugar
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten La regla inferior es de 40m
28
En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la
circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos
En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo
maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran
parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten
Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten
En naranja los lugares de ubicacioacuten
29
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
La figura 22 muestra la superposicioacuten del recorrido del Maratoacuten una ortofoto del Institut
Cartogragravefic de Catalunya (ICC) (ICC 2010)
Figura 22 Mapa del recorrido del ICC (ICC 2010) sobre ortofoto El norte queda arriba del mapa
24
3 Medida del Iacutendice
31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida
Para la realizacioacuten de este trabajo se ha utilizado dos instrumentos que midiesen
directamente el iacutendice teacutermico WBGT ademaacutes de la temperatura humedad y temperatura del globo
negro El instrumento es el modelo HT30 de la casa Extech (Extech 2006) (las instrucciones figuran
en el anexo 31) (figura 31) Tambieacuten dispusimos de un ordenador portaacutetil que nos almacenaba los
datos con los programas facilitados por el fabricante (anexo 32) un triacutepode para situar el
instrumento a 15 m de altura asiacute como un adaptador de la sentildeal de salida (en nuestro caso de la
casa Belkin modelo F5U103M) dado que este modelo lo tiene en forma de puerto de serie para los
ordenadores y nosotros lo necesitaacutebamos en forma de USB
Figura 31 Instrumento de medida
Al mismo tiempo para garantizar que el ordenador pudiese trabajar todo el tiempo tuvimos
que conectar el equipo a la corriente durante las pruebas El instrumento con los sensores mediacutea la
temperatura del globo negro del ambiente y la humedad ademaacutes de facilitar los datos de iacutendice Los
rangos con los que trabaja son para la temperatura de 0 a 50ordmC con una precisioacuten de + 1ordmC la
temperatura del globo negro de ndash 30ordmC a 55ordmC con un error de + 3ordmC en el exterior una humedad
25
de 0 a 100 y con un error de + 3 si se estaba entre 10 y el 95 aunque el aparato facilita una
resolucioacuten decimal tanto en la humedad como en las temperaturas
El propio fabricante facilita el software necesario para visualizar los datos y almacenarlos en
formato texto con el intervalo de tiempo deseado A su vez el programa estaacute preparado para emitir
alarmas cuando se alcancen valores umbrales previamente fijados en las variables medidas Esto
uacuteltimo no se usoacute dado que no se controloacute a ninguacuten atleta sino que se limitoacute a almacenar los datos
El instrumento es portaacutetil como se ha dicho y dispone de bateriacuteas para su funcionamiento
Se editoacute un manual (anexo 33) para que cada equipo de manera autoacutenoma pudiese resolver las
dudas maacutes frecuentes que le pudiesen surgir antes de tener que consultar al responsable del
proyecto Dado que se habiacutea proyectado medir el iacutendice teacutermico en dos lugares distintos del
recorrido de la prueba del maratoacuten los dos ordenadores que iban a utilizarse se sincronizaron
previamente con la hora oficial con un error inferior a 1 segundo
Ademaacutes antes de ser utilizados el diacutea de la carrera los instrumentos se comprobaron
instalaacutendolos durante unas horas junto a los instrumentos de las instalaciones de la estacioacuten
automaacutetica que el Servei Meteorologravegic de Catalunya (SMC) tiene instalada en el Servei dEsports de
la Universidad de Barcelona
El instrumental en su conjunto quedoacute instalado tal como se ve en esta fotografiacutea (figura 32)
en este caso tomada por el equipo de la UB
Figura 32 Instrumento de medida del iacutendice WBGT montado en la plaza Universidad
26
32 Situacioacuten de los puntos de medida
Para la toma de medidas se consideraron dos puntos del circuito a fin de lograr que los datos
fueran representativos de las dos orientaciones distintas de las calles respecto al viento dominante
Ademaacutes uno de los puntos de medida se ubicoacute muy proacuteximo al parc de la Ciutadella donde el SMC
dispone de una estacioacuten automaacutetica En concreto el equipo se instaloacute en el edificio de la Universidad
Pompeu Fabra (UPF) (figuras 33 y 34) ya que ademaacutes se estaba muy cerca de la calle Marina por
donde los corredores correriacutean en principio cara de cara al viento a lo largo de maacutes de un kiloacutemetro
Las coordenadas del lugar elegido como punto de observacioacuten son las siguientes Longitud 2ordm 11
2647 Latitud 41ordm 23 2087 altura sobre el nivel del mar 5 m (ICC 2010)
Figura 33 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad Pompeu Fabra
Figura 34 Foto aeacuterea del mismo lugar
27
El otro lugar escogido para la toma de datos fue el jardiacuten del edificio de la Universidad de
Barcelona en la plaza Universidad del Campus de la Gran Viacutea de la Universidad de Barcelona (UB)
(figuras 35 y 36) cuyas coordenadas son Longitud 2ordm 9 5296 Latitud 41ordm 23 1358 con una
altura 23 m (ICC 2010) Este lugar se escogioacute ya que era representativo de las condiciones que iban
a encontrar los atletas en su recorrido por las calles orientadas paralelas al mar
Figura 35 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad de Barcelona en la plaza Universidad
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten
Figura 36 Foto aeacuterea del mismo lugar
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten La regla inferior es de 40m
28
En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la
circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos
En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo
maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran
parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten
Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten
En naranja los lugares de ubicacioacuten
29
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
3 Medida del Iacutendice
31 Descripcioacuten de los instrumentos de medida
Para la realizacioacuten de este trabajo se ha utilizado dos instrumentos que midiesen
directamente el iacutendice teacutermico WBGT ademaacutes de la temperatura humedad y temperatura del globo
negro El instrumento es el modelo HT30 de la casa Extech (Extech 2006) (las instrucciones figuran
en el anexo 31) (figura 31) Tambieacuten dispusimos de un ordenador portaacutetil que nos almacenaba los
datos con los programas facilitados por el fabricante (anexo 32) un triacutepode para situar el
instrumento a 15 m de altura asiacute como un adaptador de la sentildeal de salida (en nuestro caso de la
casa Belkin modelo F5U103M) dado que este modelo lo tiene en forma de puerto de serie para los
ordenadores y nosotros lo necesitaacutebamos en forma de USB
Figura 31 Instrumento de medida
Al mismo tiempo para garantizar que el ordenador pudiese trabajar todo el tiempo tuvimos
que conectar el equipo a la corriente durante las pruebas El instrumento con los sensores mediacutea la
temperatura del globo negro del ambiente y la humedad ademaacutes de facilitar los datos de iacutendice Los
rangos con los que trabaja son para la temperatura de 0 a 50ordmC con una precisioacuten de + 1ordmC la
temperatura del globo negro de ndash 30ordmC a 55ordmC con un error de + 3ordmC en el exterior una humedad
25
de 0 a 100 y con un error de + 3 si se estaba entre 10 y el 95 aunque el aparato facilita una
resolucioacuten decimal tanto en la humedad como en las temperaturas
El propio fabricante facilita el software necesario para visualizar los datos y almacenarlos en
formato texto con el intervalo de tiempo deseado A su vez el programa estaacute preparado para emitir
alarmas cuando se alcancen valores umbrales previamente fijados en las variables medidas Esto
uacuteltimo no se usoacute dado que no se controloacute a ninguacuten atleta sino que se limitoacute a almacenar los datos
El instrumento es portaacutetil como se ha dicho y dispone de bateriacuteas para su funcionamiento
Se editoacute un manual (anexo 33) para que cada equipo de manera autoacutenoma pudiese resolver las
dudas maacutes frecuentes que le pudiesen surgir antes de tener que consultar al responsable del
proyecto Dado que se habiacutea proyectado medir el iacutendice teacutermico en dos lugares distintos del
recorrido de la prueba del maratoacuten los dos ordenadores que iban a utilizarse se sincronizaron
previamente con la hora oficial con un error inferior a 1 segundo
Ademaacutes antes de ser utilizados el diacutea de la carrera los instrumentos se comprobaron
instalaacutendolos durante unas horas junto a los instrumentos de las instalaciones de la estacioacuten
automaacutetica que el Servei Meteorologravegic de Catalunya (SMC) tiene instalada en el Servei dEsports de
la Universidad de Barcelona
El instrumental en su conjunto quedoacute instalado tal como se ve en esta fotografiacutea (figura 32)
en este caso tomada por el equipo de la UB
Figura 32 Instrumento de medida del iacutendice WBGT montado en la plaza Universidad
26
32 Situacioacuten de los puntos de medida
Para la toma de medidas se consideraron dos puntos del circuito a fin de lograr que los datos
fueran representativos de las dos orientaciones distintas de las calles respecto al viento dominante
Ademaacutes uno de los puntos de medida se ubicoacute muy proacuteximo al parc de la Ciutadella donde el SMC
dispone de una estacioacuten automaacutetica En concreto el equipo se instaloacute en el edificio de la Universidad
Pompeu Fabra (UPF) (figuras 33 y 34) ya que ademaacutes se estaba muy cerca de la calle Marina por
donde los corredores correriacutean en principio cara de cara al viento a lo largo de maacutes de un kiloacutemetro
Las coordenadas del lugar elegido como punto de observacioacuten son las siguientes Longitud 2ordm 11
2647 Latitud 41ordm 23 2087 altura sobre el nivel del mar 5 m (ICC 2010)
Figura 33 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad Pompeu Fabra
Figura 34 Foto aeacuterea del mismo lugar
27
El otro lugar escogido para la toma de datos fue el jardiacuten del edificio de la Universidad de
Barcelona en la plaza Universidad del Campus de la Gran Viacutea de la Universidad de Barcelona (UB)
(figuras 35 y 36) cuyas coordenadas son Longitud 2ordm 9 5296 Latitud 41ordm 23 1358 con una
altura 23 m (ICC 2010) Este lugar se escogioacute ya que era representativo de las condiciones que iban
a encontrar los atletas en su recorrido por las calles orientadas paralelas al mar
Figura 35 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad de Barcelona en la plaza Universidad
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten
Figura 36 Foto aeacuterea del mismo lugar
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten La regla inferior es de 40m
28
En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la
circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos
En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo
maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran
parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten
Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten
En naranja los lugares de ubicacioacuten
29
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
de 0 a 100 y con un error de + 3 si se estaba entre 10 y el 95 aunque el aparato facilita una
resolucioacuten decimal tanto en la humedad como en las temperaturas
El propio fabricante facilita el software necesario para visualizar los datos y almacenarlos en
formato texto con el intervalo de tiempo deseado A su vez el programa estaacute preparado para emitir
alarmas cuando se alcancen valores umbrales previamente fijados en las variables medidas Esto
uacuteltimo no se usoacute dado que no se controloacute a ninguacuten atleta sino que se limitoacute a almacenar los datos
El instrumento es portaacutetil como se ha dicho y dispone de bateriacuteas para su funcionamiento
Se editoacute un manual (anexo 33) para que cada equipo de manera autoacutenoma pudiese resolver las
dudas maacutes frecuentes que le pudiesen surgir antes de tener que consultar al responsable del
proyecto Dado que se habiacutea proyectado medir el iacutendice teacutermico en dos lugares distintos del
recorrido de la prueba del maratoacuten los dos ordenadores que iban a utilizarse se sincronizaron
previamente con la hora oficial con un error inferior a 1 segundo
Ademaacutes antes de ser utilizados el diacutea de la carrera los instrumentos se comprobaron
instalaacutendolos durante unas horas junto a los instrumentos de las instalaciones de la estacioacuten
automaacutetica que el Servei Meteorologravegic de Catalunya (SMC) tiene instalada en el Servei dEsports de
la Universidad de Barcelona
El instrumental en su conjunto quedoacute instalado tal como se ve en esta fotografiacutea (figura 32)
en este caso tomada por el equipo de la UB
Figura 32 Instrumento de medida del iacutendice WBGT montado en la plaza Universidad
26
32 Situacioacuten de los puntos de medida
Para la toma de medidas se consideraron dos puntos del circuito a fin de lograr que los datos
fueran representativos de las dos orientaciones distintas de las calles respecto al viento dominante
Ademaacutes uno de los puntos de medida se ubicoacute muy proacuteximo al parc de la Ciutadella donde el SMC
dispone de una estacioacuten automaacutetica En concreto el equipo se instaloacute en el edificio de la Universidad
Pompeu Fabra (UPF) (figuras 33 y 34) ya que ademaacutes se estaba muy cerca de la calle Marina por
donde los corredores correriacutean en principio cara de cara al viento a lo largo de maacutes de un kiloacutemetro
Las coordenadas del lugar elegido como punto de observacioacuten son las siguientes Longitud 2ordm 11
2647 Latitud 41ordm 23 2087 altura sobre el nivel del mar 5 m (ICC 2010)
Figura 33 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad Pompeu Fabra
Figura 34 Foto aeacuterea del mismo lugar
27
El otro lugar escogido para la toma de datos fue el jardiacuten del edificio de la Universidad de
Barcelona en la plaza Universidad del Campus de la Gran Viacutea de la Universidad de Barcelona (UB)
(figuras 35 y 36) cuyas coordenadas son Longitud 2ordm 9 5296 Latitud 41ordm 23 1358 con una
altura 23 m (ICC 2010) Este lugar se escogioacute ya que era representativo de las condiciones que iban
a encontrar los atletas en su recorrido por las calles orientadas paralelas al mar
Figura 35 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad de Barcelona en la plaza Universidad
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten
Figura 36 Foto aeacuterea del mismo lugar
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten La regla inferior es de 40m
28
En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la
circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos
En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo
maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran
parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten
Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten
En naranja los lugares de ubicacioacuten
29
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
32 Situacioacuten de los puntos de medida
Para la toma de medidas se consideraron dos puntos del circuito a fin de lograr que los datos
fueran representativos de las dos orientaciones distintas de las calles respecto al viento dominante
Ademaacutes uno de los puntos de medida se ubicoacute muy proacuteximo al parc de la Ciutadella donde el SMC
dispone de una estacioacuten automaacutetica En concreto el equipo se instaloacute en el edificio de la Universidad
Pompeu Fabra (UPF) (figuras 33 y 34) ya que ademaacutes se estaba muy cerca de la calle Marina por
donde los corredores correriacutean en principio cara de cara al viento a lo largo de maacutes de un kiloacutemetro
Las coordenadas del lugar elegido como punto de observacioacuten son las siguientes Longitud 2ordm 11
2647 Latitud 41ordm 23 2087 altura sobre el nivel del mar 5 m (ICC 2010)
Figura 33 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad Pompeu Fabra
Figura 34 Foto aeacuterea del mismo lugar
27
El otro lugar escogido para la toma de datos fue el jardiacuten del edificio de la Universidad de
Barcelona en la plaza Universidad del Campus de la Gran Viacutea de la Universidad de Barcelona (UB)
(figuras 35 y 36) cuyas coordenadas son Longitud 2ordm 9 5296 Latitud 41ordm 23 1358 con una
altura 23 m (ICC 2010) Este lugar se escogioacute ya que era representativo de las condiciones que iban
a encontrar los atletas en su recorrido por las calles orientadas paralelas al mar
Figura 35 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad de Barcelona en la plaza Universidad
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten
Figura 36 Foto aeacuterea del mismo lugar
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten La regla inferior es de 40m
28
En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la
circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos
En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo
maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran
parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten
Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten
En naranja los lugares de ubicacioacuten
29
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
El otro lugar escogido para la toma de datos fue el jardiacuten del edificio de la Universidad de
Barcelona en la plaza Universidad del Campus de la Gran Viacutea de la Universidad de Barcelona (UB)
(figuras 35 y 36) cuyas coordenadas son Longitud 2ordm 9 5296 Latitud 41ordm 23 1358 con una
altura 23 m (ICC 2010) Este lugar se escogioacute ya que era representativo de las condiciones que iban
a encontrar los atletas en su recorrido por las calles orientadas paralelas al mar
Figura 35 Ubicacioacuten del punto de medida en el edificio de la Universidad de Barcelona en la plaza Universidad
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten
Figura 36 Foto aeacuterea del mismo lugar
En naranja el lugar de nuestra ubicacioacuten La regla inferior es de 40m
28
En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la
circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos
En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo
maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran
parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten
Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten
En naranja los lugares de ubicacioacuten
29
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
En los puntos de observacioacuten se procuroacute que las medidas no se viesen afectadas por la
circulacioacuten de vehiacuteculos ni el riego de las zonas verdes proacuteximas a los equipos
En la eleccioacuten de los puntos de observacioacuten se buscoacute ademaacutes que los lugares estuviesen lo
maacutes alejados posibles para poder observar las maacuteximas diferencias cosa que logramos en gran
parte En la figura 36 se observa la situacioacuten de los puntos de observacioacuten
Figura 36 Localizacioacuten de los puntos de observacioacuten
En naranja los lugares de ubicacioacuten
29
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
33 Resultados
Una vez recogidos los datos en primer lugar se llevoacute a cabo un control visual de los mismos
dado que el propio programa los grababa y mostraba la graacutefica resultante ademaacutes de los valores que
registrados Este control se realizoacute para los datos correspondientes a los dos lugares de registro a fin
de comprobar que fuesen correctos En caso de que se observase alguno erroacuteneo se anotaba la hora
y minuto para que una vez repasada toda la serie eacuteste fuese eliminado
Posteriormente como el programa de registro de datos lo permite se revisoacute la
representacioacuten completa de los datos de cada una de las series a fin de detectar alguacuten otro posible
error en la serie
Cabe hacer constar que debido a la presencia de nubes bajas y de os aacuterboles existentes en los
puntos de observacioacuten en diferentes momentos durante el transcurso de la prueba los sensores de
medida en algunos momentos estaban a la sombra Pero esa tambieacuten era la situacioacuten de los atletas
que participaban en las carreras
Una vez validadas las series se elaboroacute un programa informaacutetico en Fortran (unificacioacutenf
anexo 34) en que calculaba las medidas minutales de todas las variables medidas que se han
comentado como valores significativos de todos ellos
En el estudio se ha analizado los valores registrados durante las pruebas y se han comparado
los obtenidos en los dos puntos de medida
Como ya se ha dicho los datos que registraban los sensores eran el valor del iacutendice teacutermico
WBGT la temperatura la humedad relativa del aire y la temperatura del globo negro
331 Maratoacuten femenino
La evaluacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT durante la prueba del maratoacuten femenino que se
celebroacute el 31 de julio del 2010 se presenta en la figura 37 La carrera se inicioacute a las 10h de la
mantildeana y la uacuteltima corredora cruzoacute la liacutenea de meta a las 13h
30
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
Figura 37 Evolucioacuten del iacutendice teacutermico WBGT 31 de julio
Las diferencias ente los valores del iacutendice en los dos puntos de observacioacuten registrados entre
las 1000 y las 1119 se debe al hecho de la presencia de algunas nubes en esos momentos
provocaron una disminucioacuten de la radiacioacuten incidente en el punto de medida de la UPF Esta misma
causa la presencia de nubosidad variable es la que explica tambieacuten las diferencias registradas en el
iacutendice de medida en los dos puntos de la medida a lo largo de toda la prueba
En la figura 38 se presentan las diferencias del iacutendice teacutermico WBGT registradas durante la
mantildeana del 31 de julio que han llegado a alcanzar los 4ordm
Figura 38 Diferencias del iacutendice teacutermico WBGT (UPF-UB) (promedio de 5 minutos)
31
∆ WBGT (UPF-UB)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
∆ W
BG
T 5
[ ordm ]
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
Las mayores diferencias (superiores a 2ordm) se registraron entre las 1000 y las 1120 y entre las
1129 y las 1158 y fueron debidas fundamentalmente a las diferencias de radiacioacuten solar directa
incidente en ambos puntos de observacioacuten
Otro de los puntos que resalta es el de las 12 h 38 a las 12 h 48 que corresponde al paso de
una nube Tambieacuten destaca el punto de las 12 h 48 en que variacutea mucho no soacutelo porque se nuble en
la UPF (a la que ya le afecta poco al estar el suelo muy caliente) sino porque disminuye la
temperatura especialmente en la UB Tambieacuten aumenta la humedad tanto relativa como absoluta
(medida como temperatura de rociacuteo)
Si analizamos la desviacioacuten respecto a la media en valor absoluto (Figura 39) observamos
que el iacutendice oscila a lo largo de toda la jornada y en ambas estaciones Sin embargo el diacutea 1 de
agosto el valor del iacutendice en la UPF se acercaba a la media constantemente o sea se estabilizaba
Esto se debioacute a que acaboacute imponieacutendose un diacutea soleado cosa que no ocurrioacute el 31 de julio [anexos
37 y 38] La media del iacutendice fue en la UPF de 254ordm y en la UB de 259ordm lo cual indica que de un
lugar al otro fue oscilando
Figura 39 Variacioacuten del iacutendice respecto a la media en cada estacioacuten el 31 de julio
32
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
Respecto al resto de variables en la UPF la temperatura media fue de 275ordmC y en la UB de
266ordmC La media del globo negro fue en la UPF de 37ordmC y la humedad relativa fue del 62 en la
UPF y de 49 en la UB
332 Maratoacuten masculina
El maratoacuten masculina se celebroacute el domingo 1 de agosto de 2010 iniciaacutendose a las 10 de la
mantildeana En la figura 310 se ha representado el valor minutal del iacutendice teacutermico WBGT
representado en los dos puntos de medida (UB y UPF)
Figura 310 Iacutendice teacutermico WBGT durante la maratoacuten masculina
Se observa que entre las 1120 y las 1200 hay una diferencia de 2 a 3ordm entre un lugar y otro
llegando incluso registrarse una diferencia proacutexima a 25ordm en el valor medio horario entre ambos
lugares entre las 1100 y las 1200 (Figura 311)
La razoacuten fundamental de estas diferencias radica en el efecto de la radiacioacuten solar mientras
que en la zona donde estaba situado el sensor de la UPF la radiacioacuten solar mediacutea de manera directa
el punto situado en la UB quedaba amortiguada por la presencia de arbolado en la zona La figura
312 muestra los valores de la temperatura del globo negro registrados e los que se aprecia la
marcada diferencia obtenida entre las 1100 y las 1200 coincidiendo con la segunda hora de
celebracioacuten de la carrera
33
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
Figura 311 Temperatura del globo negro en ambos puntos de estaciones del 1 de agosto
Figura 312 Media horaria del iacutendice WBGT
Esta diferencia se observa mejor en el graacutefico que representa las diferencias del iacutendice
teacutermico WBGT en los puntos de medida (UB y UPF) (Figura 310) Es debida a que no es un sensor
ideal y al darle el sol la temperatura ambiente asciende un poco maacutes de lo esperado
Hay que indicar que los corredores cuando corriacutean por la Gran Viacutea iban entre sol y sombra
dado que por la orientacioacuten de la calle y la hora el Sol les daba perpendicularmente y gozaban de la
sombra de los aacuterboles por lo que el iacutendice medido en la zona del aparcamiento de la UB era
representativo de las condiciones que afectaban a los atletas
34
WBGT media horaria
25
2526
26
27
2728
28
29
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora
WBG
T [ ordm
] UB
UPF
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
Figura 313 Diferencias WBGT
Otro de los aspectos destables es el pico en las diferencias registradas a las 958 (figura 313)
que a las 9h 58rsquo hay un pico Esto se debe al aumento que experimentoacute en la UPF la temperatura del
globo negro del aire y de la humedad relativa (Figuras 311 314 y 316)
Figura 314 Registro de la temperatura en los dos puntos de observacioacuten
35
diferencias UPF - UB
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300
hora oficial
Dif
WBG
T [ ordm
]
minutal
media 5 WBGT
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
Figura 315 Temperatura del punto de rociacuteo durante el maratoacuten masculino
Figura 316 Humedad relativa durante la prueba del maratoacuten masculino
36
40
45
50
55
60
65
70
930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330 1400
hora
h
umed
ad
UPF
UB
15
16
17
18
19
20
21
0900 0930 1000 1030 1100 1130 1200 1230 1300 1330
td [ordm
C]
UPF
UB
UBfisica
hora
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
Otro instante interesante por las diferencias registradas tuvo lugar a las 1035 en el que se
observa un maacuteximo del iacutendice teacutermico WBGT en el punto situado en la UPF A este maacuteximo
contribuye casi exclusivamente un aumento de la radiacioacuten solar
Por uacuteltimo destacamos lo ocurrido a las 1052 donde se observa otro maacuteximo relativo en la
diferencia en el iacutendice debida a un aumento en la UPF respecto a la UB en todas las variables en
conjunto Muy probablemente el paso de algunas nubes en la zona de UB y que en cambio en la
UPF estuvo expuesto al sol en ese intervalo de tiempo podriacutea ser la razoacuten que explica las grandes
variaciones en la temperatura del globo negro
Si analizamos la desviacioacuten del iacutendice teacutermico WBGT de la media horaria (Figura 314)
vemos que en la UPF se registraron las mayores diferencias durante la primera hora de la carrera
mientras que a partir de las 1100 fueron mayores en la zona de la UB
Figura 317 Desviacioacuten del iacutendice respecto a la media horaria
333 Superacioacuten de los valores umbrales del iacutendice teacutermico WBGT
Uno de los objetivos de este trabajo era valorar la dureza de las condiciones meteoroloacutegicas a
las que se enfrentaron los atletas con ayuda del iacutendice teacutermico WBGT Como se ha dicho
37
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
anteriormente hay ciertos liacutemites para cada actividad por lo que con los datos registrados podemos
contabilizar el nuacutemero de veces que se superoacute umbral durante la celebracioacuten de las pruebas
Saladieacute (2008) establece los umbrales de 25ordm 26ordm 28ordm y 30ordm que corresponden
respectivamente a los intervalos de consumo metaboacutelico 260 entre 200 y 260 entre 130 y 200 y
entre 65 y 130 Wm2 Seguacuten las observaciones se detecta que en muchos momentos los corredores
deberiacutean haber parado totalmente o al menos haber continuado la carrera andando
Como se muestra en la tabla 31 cuando los corredores pasaban por la Gran Via cerca del
punto de medida situado en la UB durante la primera hora de la carrera los valores minutales de
iacutendice teacutermico WBGT superaron los 25ordm en un 65 del tiempo valor que ya se considera alto y
recomienda una reduccioacuten draacutestica del esfuerzo fiacutesico
Tabla 31 Porcentaje de los minutos en que se superaban los niveles de WBGT indicados el 1 de agostoEn la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 438 63 00
10-11 h 650 417 17
11-12 h 667 167 00
12-13 h 100 100 94
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9 -10 h 600 367 67
10 -11 h 776 517 86
11 -12 h 100 100 367
12 -13 h 100 100 117
13 -14 h 100 100 133
En la UB y UPF al mismo tiempo
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 375 31 0
10-11 h 517 190 0
11-12 h 695 373 0
12-13 h 100 100 0
38
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
Los registros demuestran que siempre fue peor correr por el tramo de la UPF que por el de la
UB debido al efecto comentado de la radiacioacuten
El 31 de julio en cambio si que cambiaron los lugares con maacutes minutos por encima de los
umbrales a lo largo de toda la jornada y cota del iacutendice dado que si bien la cota extrema siempre
estuvo mejor en la UB las cotas de 25ordm y 26ordm hasta las 12h se estuvo mejor por la UPF tal como se
puede apreciar en la tabla 32 Pero igual que en la del diacutea 1 de agosto al mirar los dos puntos a la
vez en ninguna se superoacute ninguacuten minuto el nivel extremo
La dureza de la carrera queda claramente de manifiesto por los valores extremadamente
altos del iacutendice teacutermico y por los resultados de la prueba que resultoacute ser el maratoacuten maacutes lento de
unos campeonatos europeos desde el antildeo 1969
Tabla 32 Porcentaje de tiempo en que se superaron los valores umbrales del iacutendice teacutermico el 31 de julio
En la UB
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 437 187 0
10-11 h 950 600 0
11-12 h 817 617 50
12-13 h 600 350 17
13-14 h 211 105 0
En la UPF
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 683 567 167
12-13 h 917 617 83
Y en ambas a la vez
hora WBGT gt 25ordm WBGT gt 26ordm WBGT gt 28ordm (extremo)
9-10 h 0 0 0
10-11 h 0 0 0
11-12 h 517 250 0
12-13 h 500 183 0
39
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
334 Comparativa con el estudio de Verdaguer-Codina et al (1995a)
Si se compara los resultados de este estudio con el que hizo Verdaguer-Codina et al (1995a)
se encuentra una gran diferencia entre los valores de las variables medidas en ambas maratones
masculinas (temperatura del aire temperatura del globo negro e iacutendice teacutermico WBGT ) Asiacute la
temperatura del globo negro no superoacute los 38ordmC en el citado estudio mientras que en el presente
trabajo se ha obtenido una media de 476ordmC con un maacuteximo de 507ordmC Las diferencias en los
valores del iacutendice teacutermico WBGT tambieacuten fueron notables mientras en su caso varioacute entre 189ordm y
239ordm en el nuestro el iacutendice ha variado entre 239ordm y 291ordm En el caso de la maratoacuten femenina en
ambas se constatoacute que hubo niveles extremos del iacutendice aunque en los Juegos Oliacutempicos fue al
principio mientras que en el presente estudio fue al final La razoacuten de que en el estudio de
Verdaguer-Codina et al(1995a) y el presente se difiera en parte es debido a las horas en que se
corrieron las pruebas En aquel caso fue al atardecer mientras que en el presente fue por la mantildeana
40
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
Figura 318 Maratoacuten de mujeres (izquierda) y hombres(derecha) Verdaguer-Codina et al (1995a)
41
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
34 Relaciones entre las variables
341 Relacioacuten entre WBGT y el resto de variables
A parte de estudiar las diferencias entre los valores de los iacutendices tambieacuten hemos querido
analizar las posibles relaciones entre ellas maacutes allaacute de la conocida WBGT=01t + 02tg +07 tNPara
ello se ha relacionado el iacutendice teacutermico WBGT con cada una de las variables y se ha obtenido que
con la temperatura del globo negro ha sido siempre muy buena Se ha podido establecer una buena
correlacioacuten entre ambas variables pudiendo decir de manera aproximada que
WBGT=02 t g18 (31)
donde la tg estaacute expresada en grados centiacutegrados y el iacutendice teacutermico en grados (Figuras 319 320
321 y 322)
Figura 319 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro a partir de los datos de la UPF el 31 de
julio
42
WBGT (Tg) UPF
y = 02244x + 171399
R2 = 0941123
24
25
26
27
28
29
30
25 30 35 40 45 50 55
tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal (Tg)
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
Iacutedem 320 Iacutedem del 1 de agosto
Figura 321 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del globo negro en la UB el 31 de julio
43
WBGT(tg) UPF y = 0202x + 18204
R2 = 0929
23
24
25
26
27
28
29
30
30 33 36 39 42 45 48 51tg [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Tg
Lineal
(Tg)
WBGT (Tg) UB
y = 02092x + 17537
R2 = 08364
23
24
25
26
27
28
29
25 30 35 40 45 50
tg [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
TgLineal (Tg)
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
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29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
Figura 322 Iacutedem del 1 de agosto
Dado que la humedad relativa tienen tambieacuten una gran importancia en el valor del iacutendice de
estreacutes teacutermico WBGT se ha analizado la correlacioacuten entre ambas variables (figuras 323 324 325
y 326)
En ese caso la relacioacuten encontrada han tenido un coeficiente de correlacioacuten muy inferior
ameacuten de una correlacioacuten negativa Esto uacuteltimo se debe a que se ha calculado por la mantildeana que
mientras aumentaban el resto de variables disminuiacutea la humedad relativa
Figura 323 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la humedad relativa el 31 de julio UB
44
WBGT (HR)y = -01422x + 32787
R2 = 03504
22
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65
Humedad relativa [ ]
WB
GT
[ ordm
]
HR
Lineal (HR)
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
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Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
Iacutedem 324 Iacutedem 1 de agosto
Figura 325 Relacioacuten entre WBGT y a la humedad relativa en la UPF el 31 de julio
45
WBGT (HR)
y = -0151x + 3475Rsup2 = 0718
23
24
25
26
27
28
29
40 45 50 55 60 65 70 75
Humedad relativa ()
WB
GT
[ ordm] RH
Lineal (RH)
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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bullPericot Garciacutea L (1931) La Grecia en el Siglo VHistoria UniversalNoviacutesimo estudio de la
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20complementariapsicrometriapdf
bullPujol P Verdaguer-Codina J(1991) Evaluating climatological conditions in the Olimpic Games
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bullRogers R R Yau M K(1989) A short course in cloud physics3rd edition Pergamon press
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Rehabilitation 6 7-13
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bull Otras webs de intereacutes
wwwhistoriadelatletismonethistoria-maraton
wwwefdeportescomefd32maratonhtm
55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
Figura 326 Iacutedem 1 de agosto
Las figuras (327 a 330) muestran la correlacioacuten entre la temperatura del aire y el iacutendice
WBGT en grados En los cuatro casos consideramos que se han obtenido una buena correlacioacuten con
coeficientes superiores al 07
Figura 327 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT en la UB con la temperatura del aire ( 31 de julio)
46
WBGT (HR) UPF y = -01695x + 36658
R2 = 05949
23
24
25
26
27
28
29
30
45 50 55 60 65 70Humedad relativa []
WB
GT
[ ordm
]
RH
Lineal(RH)
WBGT(t) UBy = 09858x - 33008
R2 = 07509
23
24
25
26
27
28
29
27 28 29 30 31 32 33
t [ ordm C ]
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
Bibliografiacutea
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Rehabilitation 6 7-13
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
Figura 328 Iacutedem pero el 1 de agosto
Figura 329 Relacioacuten entre el iacutendice WBGT y la temperatura del aire en la UPF (31 de julio)
47
WBGT (t) UB y = 08329x + 22625
R2 = 07242
23
24
25
26
27
28
29
25 26 27 28 29 30 31 32
t [ordmC]
WB
GT
[ ordm
]
Ta
Lineal (Ta)
WBGT (t) y = 12541x - 90838
R2 = 0817
22
23
24
25
26
27
28
29
30
24 25 26 27 28 29 30 31
WB
GT [
ordm ]
Ta
Lineal (Ta)
t [ ordmC]
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
Figura 330 Iacutedem el 1 de agosto
342 Caacutelculo de la temperatura del globo negro
Dada la dificultad de resolver de manera raacutepida la ecuacioacuten de 4ordm grado que permite conocer
la temperatura del globo negro (tg) se ha aplicado la foacutermula propuesta por Turco et al (2010) que
establece que la temperatura del globo negro se puede calcular (con su error) a partir de la radiacioacuten
solar y la temperatura del aire seguacuten la ecuacioacuten
t g=1360tminus235800747lowastln S 05617 (32)
siendo S la radiacioacuten total incidente y t la temperatura del aire
En la figura 331 se compara la temperatura del globo negro tg medida directamente con la
obtenida a partir de la ecuacioacuten 32 Los resultados se son satisfactorios ya que no se superan los
5ordmC de diferencia y permiten por tanto calcular aproximadamente el iacutendice WBGT uacutenicamente a
partir de la radiacioacuten global y la temperatura del aire ya que como se ha explicado anteriormente
hay una muy buena correlacioacuten entre el iacutendice y la temperatura del globo negro
48
WBGT(t) UPFy = 115x - 59066
R2 = 08067
23
24
25
26
27
28
29
30
26 27 28 29 30 31t [ ordmC]
WB
GT
[ ordm
] t
Lineal (t)
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
La figura 332 muestra que las diferencias entre el iacutendice de estreacutes teacutermico medido
directamente y calculado la ecuacioacuten de Turco et al (2010) no han superado los 3ordm
Figura 331 Diferencia entre el valor 10-minutal del iacutendice WBGTindicado y el calculado seguacuten Turco et al (2010)
49
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
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Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
4-Conclusiones
De los resultados obtenidos en este trabajo podemos destacar que existe una correlacioacuten
entre la temperatura del globo negro (tg) y el iacutendice teacutermico WBGT de forma que la relacioacuten entre
ambas variables que se ha encontrado en este estudio ha sido
WBGT= 02middottg + 18ordm
Las medidas del iacutendice teacutermico WBGT realizadas durante la celebracioacuten de las maratones
masculina y femenina de los campeonatos europeos de atletismo de Barcelona 2010 han mostrado
que en ambas competiciones se superaron los umbrales del iacutendice de estreacutes teacutermico que desaconseja
la praacutectica deportiva intensa (WBGT gt 18ordm)
Las medidas del iacutendice durante los campeonatos en dos puntos del recorrido han demostrado
que las condiciones ambientales pueden variar sustancialmente de un lugar a otro de forma que los
valores obtenidos en un punto no pueden considerarse representativos de todo el recorrido
Se ha comprobado que la ecuacioacuten propuesta por Turco et al (2010) para la determinacioacuten
de la temperatura del globo negro (tg) permite calcular con buena aproximacioacuten el iacutendice teacutermico
WBGT utilizando uacutenicamente la temperatura del aire y al radiacioacuten global
Dada la importancia de la radiacioacuten solar directa en el valor del iacutendice teacutermico WBGT y la
gran variacioacuten que eacutesta puede experimentar a lo largo del recorrido de una prueba como la maratoacuten
en una gran ciudad los resultados obtenidos en este trabajo aconsejan medir el iacutendice en aquellos
lugares donde la radiacioacuten solar pueda estar afectada por condiciones locales (lugares totalmente
despejados y expuestos al aire zonas con arbolado o edificios altos etc)
50
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
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bullStull R (1988) An Introduction to boundary layer meteorology Dordrecht [etc] Kluwer
Academic
bull Turco S H N da Silva T G F de Oliveira G M Mario Leitatildeo M V B R de MouraM S
B Carolina Pinheiro4 da Silva Padilha C V (2010) Estimating Black Globe Temperature Based
on Meteorological Data
bullVera N(2005) Atlas climaacutetico de irradiacioacuten solar a partir de imaacutegenes del sateacutelite NOAA
Aplicacioacuten a la peniacutensula Ibeacuterica Tesis doctoral Universitat Politegravecnica de Catalunya
bullVerdaguer-Codina J Martiacuten DE Pujol-Amat P Ruiz A Prat JA (1995a) Climatic heat stress
studies at the Barcelona Olimpic Games 1992 Sports Med Training and Rehabilitation 6 167-192
bullVerdaguer-Codina J Pujol J Rodriguez A Ortiz E (1995b) Predictive climatology for the
olympic marathon an d race walking events in Barcelona 1992 Sports Med Training and
54
Rehabilitation 6 7-13
bullVernon HM Warner CG (1932) The influence of the humidity of the air on capacity for work at
high temperatures J Hyg 32 431ndash62
bullVihma T (2010) Effects of weather on the performance of marathon runners Int J Biometeorol
54297ndash306
bullWMO Guide (2008) Guide to Meteorological Instruments and Methods of Observation World
Meteorology Organization seacuteptima edicioacuten
bullYaglou CP y Minard D(1957) Control of heat casualties at military training centers Am Med
Assoc Arch Ind Health 16 302ndash316
bullYaglou CP (1960) Communication Item 918 to Human Thermal Environments Laboratory
Loughborough University UK
bullZang Athens (1982) Citado en Stull R(1988) An Introduction to boundary layer meteorology
Dordrecht [etc] Kluwer Academic 1988
bull Otras webs de intereacutes
wwwhistoriadelatletismonethistoria-maraton
wwwefdeportescomefd32maratonhtm
55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
388-98
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Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
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65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
bullLiljegren JC Carhart RA Lawday P Tschopp S Sharp R(2008) Modeling the Wet Bulb Globe
Temperature using standard meteorological measurements J Occup Environ Hyg5645ndash55
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bullMartiacuten-Chivelet J Muntildeoz-Garciacutea M B Edwards RL Turrero MJ Ortega A I (2011) Land
surface temperature changes in Northern Iberia since 4000 yr BP based on δ13C of speleothems77
Issues 1-21-12
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Medicine Association165 1813ndash1818
bullMinard D (1961) Prevention of heat casualties in Marine Corps recruits Military Medicine
126261ndash272
bullMinard D (1964) Effective temperature scale and its modifications Research Report MR Report
No 6 Bethesda MD Naval Medical Research Institute
bullOchoa de la Torre S (1999) European Cooperation in the field of Scientific and Technical Research
-COST Action 11
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Japan using the wet-bulb globe temperature index Theor Appl Climatol95279ndash289
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B Carolina Pinheiro4 da Silva Padilha C V (2010) Estimating Black Globe Temperature Based
on Meteorological Data
bullVera N(2005) Atlas climaacutetico de irradiacioacuten solar a partir de imaacutegenes del sateacutelite NOAA
Aplicacioacuten a la peniacutensula Ibeacuterica Tesis doctoral Universitat Politegravecnica de Catalunya
bullVerdaguer-Codina J Martiacuten DE Pujol-Amat P Ruiz A Prat JA (1995a) Climatic heat stress
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bullVerdaguer-Codina J Pujol J Rodriguez A Ortiz E (1995b) Predictive climatology for the
olympic marathon an d race walking events in Barcelona 1992 Sports Med Training and
54
Rehabilitation 6 7-13
bullVernon HM Warner CG (1932) The influence of the humidity of the air on capacity for work at
high temperatures J Hyg 32 431ndash62
bullVihma T (2010) Effects of weather on the performance of marathon runners Int J Biometeorol
54297ndash306
bullWMO Guide (2008) Guide to Meteorological Instruments and Methods of Observation World
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bullYaglou CP y Minard D(1957) Control of heat casualties at military training centers Am Med
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bullYaglou CP (1960) Communication Item 918 to Human Thermal Environments Laboratory
Loughborough University UK
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Dordrecht [etc] Kluwer Academic 1988
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55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
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bullYaglou CP (1960) Communication Item 918 to Human Thermal Environments Laboratory
Loughborough University UK
bullZang Athens (1982) Citado en Stull R(1988) An Introduction to boundary layer meteorology
Dordrecht [etc] Kluwer Academic 1988
bull Otras webs de intereacutes
wwwhistoriadelatletismonethistoria-maraton
wwwefdeportescomefd32maratonhtm
55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
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22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
Rehabilitation 6 7-13
bullVernon HM Warner CG (1932) The influence of the humidity of the air on capacity for work at
high temperatures J Hyg 32 431ndash62
bullVihma T (2010) Effects of weather on the performance of marathon runners Int J Biometeorol
54297ndash306
bullWMO Guide (2008) Guide to Meteorological Instruments and Methods of Observation World
Meteorology Organization seacuteptima edicioacuten
bullYaglou CP y Minard D(1957) Control of heat casualties at military training centers Am Med
Assoc Arch Ind Health 16 302ndash316
bullYaglou CP (1960) Communication Item 918 to Human Thermal Environments Laboratory
Loughborough University UK
bullZang Athens (1982) Citado en Stull R(1988) An Introduction to boundary layer meteorology
Dordrecht [etc] Kluwer Academic 1988
bull Otras webs de intereacutes
wwwhistoriadelatletismonethistoria-maraton
wwwefdeportescomefd32maratonhtm
55
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
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22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
Anexo 1 Tabla psicomeacutetrica graacutefica
56
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
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DE VEZ EN CUANDO
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Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
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tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
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22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
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c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
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Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
y de manera numeacuterica (Gonzaacutelez Martiacutenez 2009)
57
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
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Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
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DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
Anexo 2 Programa para la resolucioacuten de la temperatura del globo negro
C Calculo de la Tg real tg0tatg1sigma integer i parameter(sigma=567e-8)
C Como es una funcicentn sin solucicentn exacta lo resolvemos por iteracicentnC utilizando el msbquotodo de Newton Para usar debido a que sigma tieneC unidades de 1kelvin lo calculamos con estas unidades
Tg0=ta+27315
do i=1100000C tg1= Tg0- f(tg0u)(0115(u058)+ 4095sigma(Tg03)
tg1= Tg0- (095sigma(tg04)+ 0115u058tg0 amp -005stotal(fdir(4cos(z))+(1+albedo)fdif) amp -0575ea095sigma(ta4)+0115(u058)ta) amp (0115(u058)+ 21546e-8(Tg03))C El limite de 002 viene explicado en el articulo de Lilj
if(abs(tg1-tg0)le002) goto 20
enddo20 tg=tg1-27315 printtg stop end
58
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
Anexo 3 Interficie del programa de grabacioacuten de datos
En este caso se muestra la serie del 1 de agosto de la UB con escala a mostrar 5000 datos
59
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
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c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
Anexo 4 Manual de instrucciones editado para todos los miembros de lasmedidas
INSTRUCCIONES
1- LLEGADA
-Sacar termoacutemetro
-Bajar bufanda plaacutestico
2- Paso
- Montar triacutepode en lugar asfaltado y que haga el maacuteximo viento
- Poner aparato en triacutepode SIEMPRE en posicioacuten vertical orientado hacia nosotros
ndashSubir que todo esteacute a 15m
60
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
64
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
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c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
3er PASO
-Conectar ordenador
-Clicar programa HAND-HELD
-Conectar puerto USB de aparato a ordenador
Apretar botones flecha sale N en pantalla
4ordm PASO PANTALLA ORDENADOR
bulla)
61
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
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tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
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c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
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Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
b)
c)
se aprieta start y sale end
Asiacute ha de estar siempre
Durante todo el maratoacuten se vigilaraacute
-Que la T sea distinta a 0
-Que estaacute el end
DE VEZ EN CUANDO
62
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
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tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
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22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
Se aprieta save file y se guarda
Si pasa algo raro se reinicia y entonces se guarda con otro nombre
Si en vez de 499 sale 3600 se guarda y se reinicia con otro nombre
Se aprieta END y se reinicia y se graba en distinto fichero
CASO EXTREMO
-si falla todo o empieza a fallar se toman medidas de los datos de las horas acabadas en 0 oacute 5
-Apuntar datos apretando botoacuten derecho MODE
63
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
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tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
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22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
65
c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
66
Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
Anexo 5 Programa unificacioacutenf
c Programa que lee el fichero unificado de datos UB y los uniformizac con datos cada 10s asiexcl como ordena el npoundmero de suceso integer dsegonusegonjindex real wbgttatgrhwbgtmtamtgmrhm character10 fecha character132 cabecera character1c1c2c3ha character6 horamin open(unit=1 file=maraton_hombres_UBtxtstatus=old) open(unit=2file=maraton hombres UB3txtstatus=unknown)C Ponemos los valores iniciales a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 j=0 k=0 read(111) cabecera write(211) cabeceraC llegim el fitxer amb 1s i ho convertim amb un de cada 10s do i=11710
printi read(110err=20)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgtc1ta c2tgc3rhh printrhC sumamos los datos y a su vez contamos cuantas veces lo hacemos para la media
k=k+1 WBGTm=Wbgtm+wbgt tam=tam+ta
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tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
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c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
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Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
67
tgm=tgm+tg rhm=rhm+rh
C si la undiad de segundo es 5 hacemos la media y lo escribimos20 if(usegoneq4) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh else goto 22 endif
if(usegoneq5) then j=j+1 wbgt=wbgtmk ta=tamk tg=tgmk rh=rhmkC volvemos a poner los valores a 0 wbgtm=00 tam=00 tgm=00 rhm=00 k=0 write(210)jfechahoraminadsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh
end if
22 continue end do pause printfinal mitjana do i=110000 read(110end=15)indexfechahoraminadsegonusegon amp wbgt c1tac2tgc3rhh j=j+1 write(210)jfechahoramindsegonusegonwbgtc1ta amp c2tgc3rhh end do 15 continue close(2) close(1) PrintPrograma de unificacion ficheros finalizado con exito stop10 format(i62xa1xai1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)
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c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
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Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
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c10 format(i62xa1x2(i2a)i1i110x3(f4112xa9x)f4112xa)11 format(a) endAnexo 6 Lista oficial de corredoras y sus tiempos (31 de julio)
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Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
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Anexo 7 Lista de corredores y sus tiempos (1 de agosto)
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