Post on 24-Jun-2015
description
Diagramas de control
ControlEstadístico de la Calidad
Los diagramas controlSon un método para controlar
estadísticamente procesos productivos
Se enfocan hacia las causas no aleatorias de variación
Variable continua
Más de un
elemento por
muestra
Diagramas Xbarra
S y Xbarra R
Diagrama de valores individual
es
Más de un defecto
por elemento
Diagramas
"u" "c"
Diagramas "np "p"
Criterios para seleccionar un diagrama de control
Si No
Si Si NoNo
Diagramas de control por Mediciones
Diagrama de Medias con límites definidos por los rangos.
Diagrama de Rangos (R).Diagrama de Medias con límites
definidos por los Desvíos estándares (S).
Diagrama de Medias de Desvíos estándares (S).
Diagrama de Valores individuales (X-ind).
Diagramas de control por atributos Diagrama “p”, ejemplo: fracción
de piezas defectuosas (p)Diagrama “n p”, ejemplo: número
de piezas defectuosas por muestra.
Diagrama “c”, Nº de defectos por muestra.
Diagrama “u”, Nº de defectos por unidad.
Diagramas de control por MedicionesEn cada grupo son medidas o
pesadas una o más características.
Para cada grupo se calculan estadísticos por ej. , , rango, R, o la desviación estándar, S.
Diagrama de Medias con límites definidos por los RangosLC = , siendo el promedio de los
promedios por grupoLSC y LIC = , siendo un valor de
tabla que considera el tamaño de cada grupo
1 2 3 4 5Día
18.1
19.3
20.5
21.7
22.9
X-b
arr
a
Diagrama de control de media (X-barra)
Diagrama de Rangos (R)
LC= , LSC= , LIC= .Siendo y valores tabulares en
función del “n” de los grupos
1 2 3 4 5Día
0.0
2.1
4.1
6.2
8.3
Ra
ng
o
Diagrama de control de rango (R)
Ejemplo: En un beneficio de café, por cinco días, a medida que llegaba el café se tomaron 5 muestras/día de café pergamino. A estas muestras se les midió el porcentaje humedad. Se quiere saber si el porcentaje de humedad está variando de día en día.
Datos
Día Repeticiones R
1 17.90 24.10 18.70 19.20 19.30 19.84 6.2
2 21.30 19.60 18.70 19.80 19.20 19.72 2.6
3 18.50 20.30 21.20 19.80 19.00 19.76 2.7
4 21.90 23.10 22.10 20.10 21.90 21.82 3.0
5 23.10 22.10 20.10 19.20 21.40 21.18 3.9
20.4
6
3.6
8
Diagrama de Medias con límites definidos por los Rangos para grupos de 5 muestras =
0.577, y “n” = 5 el tamaño de cada grupo
Donde:LC = 20.46, LSC= 20.46 + 3.68 (0.577) = 22.59, LIC= 20.46 - 3.68 (0.577) = 18.34.
1 2 3 4 5Día
18.1
19.3
20.5
21.7
22.9X-
barra
Diagrama de control de media (X-barra)
Diagrama de Rangos (R)LC= , LSC= , LIC= LC= 3.68, LCS= 3.68 (2.144)= 7.78, LCI= 3.68 (0) = 0.
1 2 3 4 5Día
0.0
2.1
4.1
6.2
8.3
Ra
ng
o
Diagrama de control de rango (R)
Diagrama de Medias con límites definidos por los Desvíos estándares, S.
LC = LSC y LIC = siendo un valor de tabla que considera el tamaño de cada grupo
1 2 3 4 5Día
18.2
19.3
20.5
21.6
22.8
X-b
arra
Diagrama de control de media (X-barra)
Diagrama de Desvíos estándares, S.LC = , LSC y LIC =
1 2 3 4 5Día
0.0
0.8
1.6
2.4
3.2
De
svío
est
án
da
r
Diagrama de control de desvío estándar (S)
Valores individuales (X-ind)LC = , LSC y LIC = un valor de tabla que considera el tamaño de datos de cada rango móvilesLSC y LIC =
1 7 13 19 25Número de Muestra
15.3
17.9
20.5
23.0
25.6
Hum
edad
Diagrama de control para unidades individuales
Diagramas de control por atributos Los diagramas de control por
atributos se construye a partir de la observación de la presencia o ausencia de una determinada característica (atributo o defecto)
El atributo a controlar se suele elegir de forma que sea fácilmente observable,
Se utilizan con muestras grandes (cientos ó miles)
Los tipos más frecuentes de diagramas de control por atributos Diagrama “p”, ejemplo: fracción
de piezas defectuosas (p)Diagrama “n p”, ejemplo: número
de piezas defectuosas por muestra.
Diagrama “c”, Nº de defectos por muestra.
Diagrama “u”, Nº de defectos por unidad.
Diagrama “p”. Un defecto por pieza
1 6 11 16Lote
0.000
0.010
0.020
0.031
0.041
Pro
porc
ión
defe
ctos
Diagrama de control p
Diagrama “n p”. . Muestras de = tamaño
.
1 6 11 16Lote
0.0
5.1
10.2
15.3
20.3
Can
tidad
def
ecto
s
Diagrama de control np
Diagrama “c”
“ci” el número de defectos en la muestra i
Quejas por mes
MesQueja
s1 92 83 64 75 56 87 98 109 12
10 1411 1312 1113 914 815 7
MesQuejas
16 817 618 819 920 621 722 523 424 525 426 327 428 629 530 4
1 8 15 22 29Mes
0
4
8
12
16Q
ueja
s x
Cen
tral
Diagrama de control c
Diagrama “u”, número de defectos por unidad
• LSC-LIC=.
Quejas por mes y operarioMes Quejas Op
1 9 32 8 33 6 34 7 35 5 36 8 37 9 38 10 39 12 3
10 14 311 13 312 11 313 9 314 8 315 7 3
Mes Quejas Op16 8 217 6 218 8 219 9 220 6 221 7 222 5 223 4 224 5 225 4 226 3 227 4 228 6 229 5 230 4 2
1 8 15 22 29Mes
0
4
8
12
16
Que
jas
x C
entra
l
Diagrama de control c
Ejercicio
En un proceso de fabricación de computadoras el número de defectos totales por cada 5 computadoras fue de 5, 6, 4, 5, 3, 4, 2, 3, 4, 4, 5, 3, 3, 3, 3, 2, 3, 1, 2, 3,1.
¿Construir una carta de control c y otra u, comente lo observado?