Unidad 4

Funciones matemáticas

María Guadalupe Muñoz Puente2:E

Vectores y Escalares

1.Diferencia entre Escala y vector Un escalar es un tipo de magnitud física que se expresa por un solo número y tiene el mismo valor para todos los observadores. denomina escalar cuando se representa con un único número invariable en cualquier sistema de referencia

Un vector como un elemento de un espacio vectorial. Esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo y la dirección.

Diferencia

Se refiere en cuanto a vectorial a La Magnitud, dirección y sentido vectorial, en cambio un escalar solo tiene magnitud. Ejemplo:• La fuerza es vectorial• La masa es escalar.

Un vector unitario se denota frecuentemente con un acento circunflejo sobre su nombre. La notación mediante el uso de una breve también es común, especialmente en desarrollos manuscritos. La tendencia actual es representar el vector en la dirección del vector   en la forma  . Un vector unitario, es un vector de módulo uno. En ocasiones se le llama también vector normalizado.

2.Vector Unitario

3. Efectúa las siguientes operaciones con los vectores indicados

3. Efectúa las siguientes operaciones con los vectores indicados

4. Explica el procedimiento seguido en cada una de las operaciones anteriores

La suma de vectores se realiza con una sumatoria de todos los valores A+B+C con termino semejante en este caso la suma de las i, j y k

Esta operación se realiza restando los valores de A-B con termino semejante en este caso la resta de las i, j y k

El producto cruz es realizado con una multiplicación ordenando una columna con los términos i j k repitiendo así a un costado i j aplicando los valores de AxC multiplicando los valores cruzados

El producto punto también se realiza con una multiplicación pero en este caso solo se realiza la multiplicación de termino por termino semejante.

El producto cruz es realizado con una multiplicación ordenando una columna con los términos i j k repitiendo así a un costado i j aplicando los valores de AxB multiplicando los valores cruzados

5. resuelve el método grafico de las siguientes operaciones con los vectores indicados

5. resuelve el método grafico de las siguientes operaciones con los vectores indicados

Para realizar el método grafico se forma la primera recta partiendo del origen 0, 0. El vector A se realiza en el valor del punto 12,-12. Para graficar el vector B se suman en este caso las coordenadas 6,-9. Para el vector C se suman también los valores de -12,9 en este caso se inclina hacia arriba ya que se efectúa una suma con valores negativos y positivos. El cuarto vector es el resultante del origen hacia nuestro vector C es decir el resultado 6,12 de la sumatoria de los vectores.

5. resuelve el método grafico de las siguientes operaciones con los vectores indicados

Para este método grafico se forma la primera recta partiendo del punto 0, 0. El vector A se realiza en el valor 12,-12. Para graficar el vector B se suman en este caso las coordenadas 6,-9. Para el vector C se restan también los valores de -12,9 en este caso se inclina hacia abajo ya que se efectúa una resta con valores negativos y positivos. El cuarto vector es el resultante del origen hacia nuestro vector C es decir el resultado 30,-30 de la sumatoria de los vectores.

5. resuelve el método grafico de las siguientes operaciones con los vectores indicados

Para este método grafico se forma la primera recta partiendo del punto 0, 0. El vector A se realiza en el valor 12,-12. Para graficar el vector B se resta en este caso las coordenadas 6,-9. Para el vector C se suman los valores de -12,9 en este caso se inclina hacia arriba ya que se efectúa una suma con valores negativos y positivos. El cuarto vector es el resultante del origen hacia nuestro vector C es decir el resultado 6,-6 de la sumatoria de los vectores.

5. resuelve el método grafico de las siguientes operaciones con los vectores indicados

Para este método grafico se forma la primera recta partiendo del punto 0, 0. El vector A se realiza en el valor -12,12. Para graficar el vector B se resta en este caso las coordenadas 6,-9. Para el vector C se suman los valores de 12,-9 en este caso se inclina hacia arriba ya que se efectúa una suma con valores negativos y positivos. El cuarto vector es el resultante del origen hacia nuestro vector C es decir el resultado -18,12 de la sumatoria de los vectores.

7. Determina cuales de los vectores tienen la misma dirección y traza la grafica de los cuatro vectores

7. el modulo del vector A=35 determine el valor de X si el valor A es X,-12Represéntalo gráficamente

√(x)² + (-12)²= 35x=√(35)² + (-12)²x=√1,225+ 144x=√1369x=37