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Cargas de Sismo
DATOS
Z 0.4 Tp 0.4 C 1.67 OKU 1.3 hn 21 P 98.69 TnS 1 Ct 35 V 75 TnR 8 T 0.6 #PORTICOS 4
Viga princip. Viga secund. ColumnaWD = 0 b 0.3 0.25 0.3WL = 0 h 0.6 0.45 0.7 27.5δ concreto= 2400 Element/piso 4 5 20
15.5fuerza sismica repartida
Nivel Vista en PlantaEn el portico 2* Acumulados
1 98690 3 296070 2.645 0.66 2.79
2 98690 6 592140 5.29 1.32 1.98
3 98690 9 888210 7.935 1.98 3.96
4 98690 12 1184280 10.58 2.65 6.61
5 98690 15 1480350 13.225 3.31 9.92
6 98690 18 1776420 15.87 3.97 13.89
7 103690 21 2177490 19.454 4.86 18.75
Pi (Kg.) hi (m.) Pi hi Fi (Kg.) Fi (t) Fi (t)
L(total)= m
PR
ZUCSV
VhiPi
hiPiFi
Ct
hmT
T
TpC 5.2 125.0
R
C
8394960
REFUERZOS TRANSVERSALES (ESTRIBOS)
FACTOR DE REDUCCION DE CORTE
Ф = 0.85d = 0.51 m
210
4200
ELEMENTO O VIGA 38 - TRAMO IZQUIERDO
L = 3.9 m 21.50 18.688462bw = 0.3 m
a)Vu = 21.50 tn (Del Grafico)
3.90
A la distancia d:tg(α)= 6
Vud = 18.69 tn
La resistencia al corte aportada por el concreto
λ= 1.00 concreto de peso normalVc= 11.75 tn
ФVc= 9.99 tn Requiere EstriboФVc/2= 4.99 tn
b).- Comprobación si se pueden diseñar estribos
Vs = 10.24 tn (1)
V2 = 46.56 tn (2) Se puede diseñar estribos
c).- Separacion Maxima
24.39 tn (3)
(1) < (3)
si (1)<(3) si (1)>(3)
Smax = 25.5 cm
Refuerzo minimo con separacion maxima
Av.min = 0.01 cm2
As = Av = 1.42 cm2 2 ramas de acero # 3
Fc’ (kg/cm2 ) =
Fy ( kg/cm2 ) =
(1) < (2) Se pueden diseñar estribos:
dbcFVc w 53.0
VcVud
Vs
dbcFV w 1.22
dbcF w1.1
2max
dS
Fy
SbAv w
52.3
min
4max
dS
Ubicación de la separacion maxima
Vu = 20.127 tn
CALCULAMOS S0:
So = 22.46 cm
a = -0.26 m
ao = 1.58 m
m= 2.09 m
Tenemos la siguiente distribución de Estribos para la Viga 38 -Tramo Izquierdo
22.46 cm
21.50
18.69
9.99
4.99
-0.3ao= 1.58m= 2.09
L= 3.90
OBSERVACIÓN:
Como la distancia "a" es negativa la separacion de estribos sera la de la separación maxima es decir cada 25 cm
Ø 3/8", 1@.05, r@.25 c/e
a=
Vu
d=0.51
Vu=
Vud=
ФVc =
ФVc/2 =
So=
25.5cmSo=
VcVu
dFyAvSo
VcS
dFyAvVu
Vud
VuVuddxa )(
So=So=
So=
So=
PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSADATOS
LOSA ALIGERADAL 5.2 m
0.26 h= 0.25 m
Peso propio de losa = .25m 350 Kg/m2Tabiqueria 100 Kg/m2Peso muerto por piso y cielo raso 100 Kg/m2
CARGA MUERTA (WD) 550 Kg/m2
CARGA VIVA (WL) 300 Kg/m2
WD = 550 Kg/m2Wl = 350 Kg/m2
Por Vigueta
1 2 3
Wu = 546 kg/m
Calculo de Momentos
SEGÚN LOS COEFICIENTES DEL ACI
1/16 apoyo monolitico
1/24 apoyo simple
1/10 1/11 1/11 1/111/16 1/16
1/14 apoyo monolitico en E
1/11 apoyo simple en E
L(A1) = 5.2 m L(A2) = 4.2 m
Vigueta A1Extremo Inicial M(-)
Mu = 615.16 kg-mIntermedio M(+)
Mu = 1342.17 kg-mExtremo final M(-)
Mu = 1206.11 kg-mVigueta A2Intermedio M(+)
A1 A2 A3
E
20
Lh
2LuWuCoefMu
5.2
7.14.1 LDWu
Mu = 601.97 kg-mExtremo final M(-) }
Mu = 963.14 kg-mVigueta A3Intermedio M(+)
Mu = 875.59 kg-mExtremo final M(-)
Mu = 401.31 kg-m
DISEÑO DE VIGUETAS
DATOS
210
4200
0.85b3 = 0.85f = 0.9
3
d= 22d'= 0
0.02125
fy 6000+fy 0.0106
35.0713 1.7fc
1.7
ELEMENTO O VIGUETA A1 TRAMO L = 0 _m
De la Envolvente Mu (-) = -0.62 Ton-m bw =10cm
1.7 Ton-mPor lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzadaAsumimos a = 0.20d a = 4.4 cm
0.828 cm2
1.95 cm
a = 1.71 cm
0.776 cm2
Fc’ (kg/cm2 ) =
Fy ( kg/cm2 ) =
b1 =
rb = b 1b 3 fc ( 6000 ) rb =
rmáx =
Rub = frmax fy ( 1 - r max fy ) Rub =
Mub = Rub bd2 Mub (t-m) =
Y como Mub =
h
b= rr
==
==
d= '
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
2/adFy
MA uS
1.83 cm
0.61 cm2
Entonces As(-)= 0.776 cm2 Err:508
ELEMENTO O VIGUETA A1 TRAMO L = 2.75 _m SECCION T
De la Envolvente Mu (+) = 1.34 Ton-m bw =
1.70 Ton-mPor lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzadaa = 4.25 cm
1.787 cm2
1.05 cm Seccion Rectangular
Asumimos a = 0.20d a = 4.4 cm
1.793 cm2
1.05 cm
a = 0.91 cm
1.648 cm2
0.97 cm
2.43 cm2
Entonces As(-)= 2.2 cm2 ok 1 Ø1/2" + 1Ø1/2"
ELEMENTO O VIGUETA A1 TRAMO L = 5.5 _m
De la Envolvente Mu (-) = -1.21 Ton-m bw =
1.70 Ton-mPor lo tanto Mu < Mub
Y como Mub =
Y como Mub =
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
dbFy
FcAs 8.0min
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
dbFy
FcAs 8.0min
ca 1
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
Se tiene una viga simplemente reforzadaAsumimos a = 0.20d a = 4.4 cm
1.611 cm2
3.79 cm
a = 3.47 cm
1.575 cm2
3.71 cm
0.61 cm2
Entonces As(+)= 1.575 cm2 Err:508 1 Ø1/2" + 1 Ø3/8"
ELEMENTO O VIGUETA A2 TRAMO L = 2.5 _m SECCION T
De la Envolvente Mu (+) = 0.60 Ton-m bw =
1.70 Ton-mPor lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzadaa = 4.25 cm
0.801 cm2
0.47 cm Seccion Rectangular
Asumimos a = 0.20d a = 4.4 cm
0.804 cm2
0.47 cm
a = 0.4 cm
0.731 cm2
0.43 cm
Y como Mub =
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
dbFy
FcAs 8.0min
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
ca 1
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
2.43 cm2
Entonces As(-)= 0.97 cm2 1 Ø 1/2"
ELEMENTO O VIGUETA A2 TRAMO L = 5.0 _m
De la Envolvente Mu (-) = -0.96 Ton-m bw =
1.70 Ton-mPor lo tanto Mu < MubSe tiene una viga simplemente reforzada
Asumimos a = 0.20d a = 4.4 cm
1.287 cm2
3.03 cm
a = 2.72 cm
1.234 cm2
2.9 cm
0.61 cm2
Entonces As(+)= 1.234 cm2 Err:508 1 Ø 1/2"
ELEMENTO O VIGUETA A3 TRAMO L = 2.5 _m SECCION T
De la Envolvente Mu(+) = 0.88 Ton-m bw=
1.70 Ton-mPor lo tanto Mu < MubSe tiene una viga simplemente reforzada
a = 4.25 cm
1.165 cm2
0.69 cm Seccion Rectangular
Asumimos a = 0.20d a = 4.4 cm
1.17 cm2
Y como Mub =
Y como Mub =
dbFy
FcAs 8.0min
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
dbFy
FcAs 8.0min
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
ca 1
2/adFy
MA uS
0.69 cm
a = 0.59 cm
1.067 cm2
0.63 cm
2.43 cm2
Entonces As(-)= 1.42 cm2 1 Ø1/2"+1 Ø3/8"
ELEMENTO O VIGUETA A3 TRAMO L = 5.0 _m
De la Envolvente Mu (-) = -0.40 Ton-m
1.70 Ton-mPor lo tanto Mu < MubSe tiene una viga simplemente reforzada
Asumimos a = 0.20d a = 4.4 cm
0.536 cm2
1.26 cm
a = 1.1 cm
0.495 cm2
1.16 cm
0.61 cm2
Entonces As(+)= 0.495 cm2 ok 1 Ø3/8"
ANALISIS DE FUERZA CORTANTE PARA EL EXTREMO CRÍTICOEn caso de losas nervadas, la resistencia admisible del concreto podrá incrementarse en un 10%.
Coef = 0.575
=λ 1 concreto de peso normalVc= 1858.66 kg
Y como Mub =
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
dbFy
FcAs 8.0min
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
dbFy
FcAs 8.0min
dbcFVc w 53.0
LuWuCoefVu
Vc=Ф 1579.861 kgVu = 1632.54 kg
Debe de cumplir Vu < oVc
1632.54 > 1580 ok
ANALISIS DE FUERZA CORTANTE PARA PUNTOS NO CRITICOSEn caso de losas nervadas, la resistencia admisible del concreto podrá incrementarse en un 10%.
Coef = 0.5
=λ 1 concreto de peso normalVc= 1858.66 kgVc=Ф 1579.861 kg
Vu = 1146.6 kg
Debe de cumplir Vu < oVc
1146.6 < 1580 ok
dbcFVc w 53.0
LuWuCoefVu
PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSA
4
SEGÚN LOS COEFICIENTES DEL ACI
1/10 1/11
L(A3) = 4.2 m
A3
DISEÑO DE VIGUETAS
# capas traccion25 Una capa
10# capas compresion
ELEMENTO O VIGUETA A1 TRAMO L = 0 _m
h ==
1 Ø1/2" As = 1.29 cm2
ELEMENTO O VIGUETA A1 TRAMO L = 2.75 _m SECCION T
40 cm
c = 5 cm
Seccion Rectangular
1 Ø1/2" + 1Ø1/2" As = 2.58 cm2
ELEMENTO O VIGUETA A1 TRAMO L = 5.5 _m
10 cm
1 Ø1/2" + 1 Ø3/8" As = 2 cm2
ELEMENTO O VIGUETA A2 TRAMO L = 2.5 _m SECCION T
40 cm
c = 5 cm
Seccion Rectangular
1 Ø 1/2" As = 1.29 cm2
ELEMENTO O VIGUETA A2 TRAMO L = 5.0 _m
10 cm
1 Ø 1/2" As = 1.29 cm2
ELEMENTO O VIGUETA A3 TRAMO L = 2.5 _m SECCION T
40 cm
c = 5 cm
Seccion Rectangular
1 Ø1/2"+1 Ø3/8" As = 2 cm2
ELEMENTO O VIGUETA A3 TRAMO L = 5.0 _m
bw= 10 cm
1 Ø3/8" As = 0.71 cm2
ANALISIS DE FUERZA CORTANTE PARA EL EXTREMO CRÍTICOEn caso de losas nervadas, la resistencia admisible del concreto podrá incrementarse en un 10%.
ANALISIS DE FUERZA CORTANTE PARA PUNTOS NO CRITICOSEn caso de losas nervadas, la resistencia admisible del concreto podrá incrementarse en un 10%.
8 ).- CONTROL DE DEFLECCIONES
Fy = Err:509 k/cm2F`c = 210 k/cm2
b 30 cmh 60 cm
Momentos negativos en las caras de las columnasExtremo final Extremo inicial
MD = 12899.0 kg-m MD = 12874.0 kg-mML = 4874.0 kg-m ML = 4864.0 kg-m
MD+.20L = 13873.8 kg-m MD+.20L = 13846.8 kg-mMD+L = 17773.0 kg-m MD+L = 17738.0 kg-m
Momentos positivos en el centro del claro
MD = 6591.0 kgML = 2481.0 kg
MD+.20L = 7087.2 kgMD+L = 9072.0 kg
Calculos previos
n= 9
Fr= 28.98275 k/cm2
En la seccion no fisurada
Ig = 540000 cm4
E:N 30 cm Yt = 30 cm
Ec = 217371 k/cm230 cm Mcr = 521690 cm-kg
Mcr = 5216.90 m-kg30 cm
Momentos de inercia de las ecciones fisuradas
En la seccion fisurada, en el centro del claro (region positiva)
68 cm2
6
c 3#6 As = 8.52
54
EN 1#4
2#6 As = 8.26
30
74 cm2
FcFr 2
FcEc 15000c
IgFrMcr
sAn )1(
Asn )(
Calculo de la profundidad del EN
∑M.EN =0
30 c (c/2) + (c-6) 68 - 74 (54-c) = 0
15 c^2 + 143 c - 4423.32 = 0
c = 13 cm
Calculo del momento de inercia de la seccion fisurada Icr
Icr = 150275 cm4
En la seccion fisurada, en los apoyos (region negativa)
200 cm2
EN5#6+4#5 As = 22.20
51
c 6 2#4 As = 9.6
30
76.4 cm2
Calculo de la profundidad del EN
∑M.EN =0
30 c (c/2) + (c-6) 76.4 - 200 (54-c) = 0
15 c^2 + 276 c - 10648.2 = 0
c = 19 cm
Calculo del momento de inercia de la seccion fisurada Icr
Icr = 286096.8 cm4
Calculo de las relaciones: Mcr / Ma
Región Positiva
Carga Muerta: Mcr / MD : 0.792
Carga Viva : Mcr / ML : 2.103
Carga Muerta + 0.2L: Mcr / MD +0.2L : 0.736
sAn )1(
Asn )(
Carga Total Mcr / M D+L : 0.575
Región Negativa
Carga Muerta: Mcr / MD : 0.404
Carga Viva : Mcr / ML : 1.07
Carga Muerta + 0.2L: Mcr / MD +0.2L : 0.376
Carga Total Mcr / M D+L : 0.294
Momentos de inercia equivalentes o efectivas
Región Positiva
Para D
Ig
Ie = 343887.87744 cm4 < 540000 cm4
Para D + 0.2L
Ig
Ie = 305654.00907 cm4 < 540000 cm4
Para D +L
Ig
Ie = 224365.68393 cm4 < 540000 cm4
Región Negativa
Para D
Ig
Ie = 302838.99014 cm4 < 540000 cm4
Para D + 0.2L
Ig
Ie = 299593.62787 cm4 < 540000 cm4
Para D +L
Ig
Ie = 292549.03484 cm4 < 540000 cm4
Momentos de inercia equivalentes promedios
Para D
Ie = 331573.21125 cm4
Para D + 0.2L
IcrMx
McrIg
Mx
McrIe
33
1
))(2(15.0)(7.0)( IeIeprIe
Ie = 303835.89471 cm4
Para D +L
Ie = 244820.6892 cm4
Deflexiones Instantaneas
Usando la formula:
Ln= 640 cmWD= 31.8 K/cm
MD2 = 12899.0 kg-mMD1 = 12874.0 kg-m
Para D:
Mav = 12886.5 kg-m
δD = 0.955 cm
Para D + 0.2L
Mav = 13860.3 kg-m
δD+.2L = 1.041 cm
Para D +L
Mav = 17755.5 kg-m
δD+L = 1.288 cm
Luego:
δL = 0.333 cm
δ 0.2L = 0.086 cm
Deflexión a largo plazo
Para 5 años o más. En el centro del claro.
1.617
Deflexión total
))(2(15.0)(7.0)( IeIeprIe
IeEc
LMav
IeEc
Lw nni
8384
5 24
2
21 MMMav
DlDL
501
T
δT = 2.016 cm
Comparacion:
Con los varores permisibles del Reglamento
3.555556 > 0.333 cm BIEN
1.777778 > 0.333 cm BIEN
1.333333 < 2.016 cm MAL
2.666667 > 2.016 cm BIEN
LDLT 2.0
lnL
240,480,360,180
8 ).- CONTROL DE DEFLECCIONES
Calculos previos
8.52 cm2
8.26 cm2cm2cm2cm2
cm2cm2cm2
c
IgFrMcr
22.20 cm2
9.6 cm2cm2cm2cm2
cm2cm2cm2
PORTICO 3
Resumen para los elementos del septimo nivelElemento Nudo Carga V N M2 MOM
Text Text Text Ton Ton Ton-m55 DEAD 5.01 -8.20 -6.35 6.3555 DEAD -5.01 -8.20 8.67 8.6755 L 3.77 -5.74 -5.14 5.1455 L -3.77 -5.74 6.17 6.1755 Sx -1.74 2.20 -2.14 2.1455 Sx 1.74 2.20 -7.35 7.3556 DEAD 0.95 -16.99 -1.27 1.2756 DEAD -0.95 -16.99 1.57 1.5756 L 0.73 -11.74 -1.02 1.0256 L -0.73 -11.74 1.19 1.1956 Sx -5.62 -0.27 3.15 3.1556 Sx 5.62 -0.27 -13.72 13.7257 DEAD -0.75 -17.00 0.93 0.93
57 DEAD 0.75 -17.00 -1.31 1.3157 L -0.55 -11.84 0.76 0.7657 L 0.55 -11.84 -0.89 0.8957 Sx -5.66 0.23 3.24 3.2457 Sx 5.66 0.23 -13.75 13.7558 DEAD 1.35 17.66 -1.68 1.6858 DEAD -1.35 -17.66 2.36 2.3658 L 1.02 -12.21 -1.46 1.4658 L -1.02 -12.21 1.59 1.5958 Sx -5.43 -0.40 2.87 2.8758 Sx 5.43 -0.40 -13.40 13.459 DEAD -6.55 -9.45 8.24 8.2459 DEAD 6.55 -9.45 -11.41 11.4159 L -4.98 -6.60 6.83 6.8359 L 4.98 -6.60 -8.09 8.0959 Sx -1.35 -1.75 -2.69 2.6959 Sx 1.35 -1.75 -6.74 6.74
Desplazamienos por nivelesNivel Nudo U (m)
1 6 0.01092 11 0.03163 16 0.0544 21 0.07475 26 0.0926 31 0.10517 36 0.1137
Cargas Ultimas
7º EntrepisoPu140 = 12.8389587993 tn.Pu141 = 33.19492351277 tn.Pu142 = 32.62511712 tn.Pu143 = 34.67168040126 tn.Pu144 = 20.79369516667 tn.
∑Pu = 134.124375 tn.
Deflexiones
7ºPiso: δ1 (Desplazamiento del nudo 36) = 0.1137 m
6ºPiso: δ2 (Desplazamiento del nudo 31) = 0.1051 m
Deformaciones Relativas
0.9096 m Donde; R = 80.0688 m
Estabilidad7º Entrepiso
∑Pu = 134.124375 tn.26.297 tn
Δ1 = R ( δ1 ) =
Δ2 = R ( δ2 - δ1 ) =
ELD PPPPu 87.17.14.175.0
SismofuerzasVu _87.175.0
Q1= 0.117 > 0.05 No ArriostradoMomentos de Inercia
Columna:b = 0.3 mh = 0.7 m 0.006 m4
Viga:
b = 0.3 mh = 0.6 m Iv = 0.35 0.0019 m4
Rigideces14.821
Columna 55:
7.41
Columna 56: 7.41
3.705
Columna 57: 7.41
3.705
Columna 58: 7.413.705
Columna 59: 14.8217.41
Longitudes Efectivas
Según los Monogramas:
Columna 55: Con desplazamiento K = 3.2 K x Lu = 7.68 m59 Sin desplazamiento K = 0.95 K x Lu = 2.28 m
Columna 56: Con desplazamiento K = 2.15 K x Lu = 5.16 m57 Sin desplazamiento K = 0.92 K x Lu = 2.21 m
58Radio de Giro
0.169
DISEÑO DE LA COLUMNA 55
Sin desplazamiento U = 1.4D + 1.7L
M1= 17.63 t-m.
ψ36 =
ψ32 =
ψ37 =
ψ33 =
ψ38 =
ψ34 = ψ39 =
ψ35 = ψ40 =
SismofuerzasVu _87.175.0
LcVu
PuQ
1
1
12
70.03hb
Ic
vigLEI
colLEI
K
K
piso
col
/
/31
Ac
Icr
M2 = 22.63 t-m.
Si:
13.49
Y el valor limite es: 43.3 < 40
Como : 13.49 < 43.3 No Considerar Esbeltez diseñar como Columna Corta
Pu = 1.4D + 1.7L = 21.236 tn.M2 = 22.63 t-m.
Verificación de la exentricidad minima
3.6 cm
10.66 cm ok
Con desplazamiento
Como
45.44 > 22 Considerar Esbeltez
Con cargas gravitacionales
M2ns= 16.97 m-tn.
Con cargas de sismo
M2s= 10.308 m-tn.
El valor de δs, se determina:
1.13 < 1.5
Para esto de determinaran:
∑Pu =Columna 55 Pu = 19.01 tn.Columna 56 Pu = 33.19 tn.
r
LuK
2
11234
M
M
he 03.05.1min
Pu
Me 2
ELDU 87.17.14.175.0
r
LuK
Qs 1
1
Pc
Pus
75.01
1
ELD PPPPu 87.17.14.175.0
Columna 57 Pu = 33.27 tn.Columna 58 Pu = 34.67 tn.Columna 59 Pu = 20.79 tn.
140.93 tn.∑Pc =
Por ser de la misma dimension todas las columnas
EI = 0.4 Ec Ig = 5219.0537 m2-t
Columna 55
873.3154 tn.
Columna 56
1934.613 tn.
Columna 57
1934.613 tn.
Columna 58
1934.613 tn.
Columna 59
873.3154 tn.
7550.47 tn.1.00
Comparando de toma el menor valor de δs = 1.00
Diseño según tablas
0.3
0.7
CARGAS DE DISEÑO A LA ROTURA
- 1RA COMBINACION: 1.4*D + 1.7LPu = 21.24M arriba= 22.63M abajo= 17.63
- 2DA COMBINACION: 1.25*( D + L ) + (δs * S)
Pu = 17.43 + 2.2 = 19.63M arriba= 18.55 + 7.35 = 25.90
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
Pc
Pus
75.01
1
M abajo= 18.55 + 2.14 = 20.69
- 3RA COMBINACION: 0.9 * D + (δs * S)
Pu = 7.38 + 2.2 = 9.58M arriba= 7.80 + 7.35 = 15.15M abajo= 5.72 + 2.14 = 7.86
* De la 1RA COMBINACION:
Pu = 21.24 Mn = 22.63
luego de tablas:
0.80
= 1.02 Pt = 0.015
As = 32= 0.07
* De la 2DA Y 3RA COMBINACION:
Pn = 19.63 Mn = 25.90
luego de tablas:
0.80
= 1.15 Pt = 0.019
As = 40= 0.08
dbpulg
0.3 8 Ø 1" As= 40.8 cm2 1 Ø 3/8" 1/2
0.7 3/81/4
Espaciamiento maximo vertical de los estribos; Smax es:16 db (longitudinal) = 40.64 cm48 db (estribo) = 45.744 cm
Menor dimension de seccion transversal de la columna = 30 cmSmax = 30 cm
Kn = Pn f́ c * b*h
Rn = Mn f́ c * b* h*h
Kn = Pn f́ c * b*h
Rn = Mn f́ c * b* h*h
70
1270
hh
o
70
1270
hh
o
Para δ1=0.75
#REF!
Pg1 = 0.025
Para δ1=0.90Pg2 = 0.02
#REF!
Interpolando Para δ1=0.83 Pg = 0.023
48 cm2
dbpulg
0.3 10 Ø 1" As=51 cm2. 1 Ø 3/8" 1/2
0.7 3/81/4
Espaciamiento maximo vertical de los estribos; Smax es:16 db (longitudinal) = 40.64 cm48 db (estribo) = 45.744 cm
Menor dimension de seccion transversal de la columna = 30 cmSmax = 30 cm
Ag
Pu
hPu
Mu
h
e
Ag
Pu
hPu
Mu
h
e
hbPgAs
PORTICO 3
FUERZ
8.2
5.74
2.2
16.99
11.74
0.27
17
DISEÑO DE LAS COLUMNAS DEL 7MO
PISO
11.84
0.23
17.66
12.21
0.4
9.45
6.6
1.75
DISEÑO DE LA COLUMNA 56
Sin desplazamiento U = 1.4D + 1.7L
M1= 3.5 t-m.
M2 = 4.21 t-m.
Si:
13.08
Y el valor limite es: 44 <
No Considerar Esbeltez diseñar como Columna Corta Como : 13.08 < 44 No Considerar Esbeltez diseñar como Columna Corta
Pu = 1.4D + 1.7L = 43.751 tn.M2 = 4.21 t-m.
Verificación de la exentricidad minima
1.52 cm
0.96 cm
Con desplazamiento
Como
30.53 > 22
Con cargas gravitacionales
M2ns= 3.166 m-tn.
Con cargas de sismo
M2s= 19.242 m-tn.
El valor de δs, se determina:
1.1 < 1.5
Para esto de determinaran:
∑Pu =Columna 55 Pu = 19.01 tn.Columna 56 Pu = 33.19 tn.
r
LuK
2
11234
M
M
he 03.05.1min
Pu
Me 2
ELDU 87.17.14.175.0
r
LuK
Qs 1
1
Pc
Pus
75.01
1
ELD PPPPu 87.17.14.175.0
Columna 57 Pu = 33.27 tn.Columna 58 Pu = 34.67 tn.Columna 59 Pu = 20.79 tn.
140.93 tn.∑Pc =
Por ser de la misma dimension todas las columnas
EI = 0.4 Ec Ig = 5219.054 m2-t
Columna 55
873.3154
Columna 56
1934.613
Columna 57
1934.613
Columna 58
1934.613
Columna 59
873.3154
7550.471.00
Comparando de toma el menor valor de δs =
Diseño según tablas
0.3
0.7
CARGAS DE DISEÑO A LA ROTURA
- 1RA COMBINACION: 1.4*D + 1.7LPu = 23.79M arriba= 4.22M abajo= 3.51
- 2DA COMBINACION: 1.25*( D + L ) + (δs * S)
Pu = 35.91 + 0.27M arriba= 3.45 + 3.15
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
Pc
Pus
75.01
1
M abajo= 2.86 + 16.99
- 3RA COMBINACION: 0.9 * D + (δs * S)
Pu = 15.29 + 0.27M arriba= 1.41 + 3.15M abajo= 1.41 + 16.99
* De la 1RA COMBINACION:
Pu = 23.79 Mn = 4.22
luego de tablas:
0.80
= 1.59 Pt =
As == 0.01
* De la 2DA Y 3RA COMBINACION:
Pn = 36.18 Mn = 19.85
luego de tablas:
0.80
= 1.7 Pt =
As == 0.06
dbcm
2.54 0.3 6Ø 1 3/8" +2Ø5/8" As=1.27 Ø 3/8"
0.953 0.70.625
Espaciamiento maximo vertical de los estribos; Smax es:16 db (longitudinal) = 55.84 cm48 db (estribo) = 45.744 cm
Menor dimension de seccion transversal de la columna =Smax = 30 cm
Kn = Pn f́ c * b*h
Rn = Mn f́ c * b* h*h
Kn = Pn f́ c * b*h
Rn = Mn f́ c * b* h*h
70
1270
hh
o
70
1270
hh
o
dbcm
2.541.27
0.9530.625
DISEÑO DE LA COLUMNA 57
Sin desplazamiento U = 1.4D + 1.7L
M1= 2.59 t-m.
M2 = 3.35 t-m.
Si:
13.08
40 Y el valor limite es:
No Considerar Esbeltez diseñar como Columna Corta Como : 13.08 <
Pu = 1.4D + 1.7L =M2 = 3.35 t-m.
Verificación de la exentricidad minima
0.76
Con desplazamiento
Como
Considerar Esbeltez 30.53
Con cargas gravitacionales
M2ns= 2.51 m-tn.
Con cargas de sismo
M2s= 19.284 m-tn.
El valor de δs, se determina:
1.1 <
∑Pu =Columna 55 Pu = Columna 56 Pu =
ELD PPPPu 87.17.14.175.0
r
LuK
2
11234
M
M
he 03.05.1min
Pu
Me 2
ELDU 87.17.14.175.0
r
LuK
Qs 1
1
Pc
Pus
75.01
1
ELD PPPPu 87.17.14.175.0
Columna 57 Pu = Columna 58 Pu = Columna 59 Pu =
∑Pc =Por ser de la misma dimension todas las columnas Por ser de la misma dimension todas las columnas
EI = 0.4 Ec Ig = 5219.054
Columna 55
tn.
Columna 56
tn.
Columna 57
tn.
Columna 58
tn.
Columna 59
tn.
tn.
1.00 Comparando de toma el menor valor de δs =
Diseño según tablas
0.3
0.7
CARGAS DE DISEÑO A LA ROTURA
- 1RA COMBINACION1.4*D + 1.7LPu = 43.93M arriba= 3.35M abajo= 2.59
(δs * S) - 2DA COMBINACION1.25*( D + L ) +
= 36.18 Pu = 36.05= 6.60 M arriba= 2.75
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
Pc
Pus
75.01
1
= 19.85 M abajo= 2.11
(δs * S) - 3RA COMBINACION0.9 * D
= 15.56 Pu = 15.30= 4.56 M arriba= 1.18= 18.40 M abajo= 0.84
* De la 1RA COMBINACION:
Pu = 43.93
luego de tablas:
0.02 =
42=
* De la 2DA Y 3RA COMBINACION:
Pn = 36.28
luego de tablas:
0.03 =
63=
dbpulg cm
64.36 cm2 1 3/8" 3.49 0.31 2.54
1/2 1.27 0.73/8 0.9531/4 0.625 Espaciamiento maximo vertical de los estribos; Smax es:
16 db (longitudinal) = 55.8448 db (estribo) = 45.744
30 cm Menor dimension de seccion transversal de la columna =Smax = 30 cm
Kn = Pn f́ c * b*h
Rn = Mn f́ c * b* h*h
Kn = Pn f́ c * b*h
Rn = Mn f́ c * b* h*h
70
1270
hh
o
70
1270
hh
o
U = 1.4D + 1.7L
43.3 < 40
43.3 No Considerar Esbeltez diseñar como Columna Corta
43.928 tn.
Verificación de la exentricidad minima
1.52 cm
cm
> 22 Considerar Esbeltez
1.5
Para esto de determinaran:
19.01 tn.33.19 tn.
2
11234
M
M
ELDU 87.17.14.175.0
ELD PPPPu 87.17.14.175.0
33.27 tn.34.67 tn.20.79 tn.
140.93 tn.
Por ser de la misma dimension todas las columnas
m2-t
873.3154 tn.
1934.613 tn.
1934.613 tn.
1934.613 tn.
873.3154 tn.
7550.47 tn.1.00
Comparando de toma el menor valor de δs = 1.00
CARGAS DE DISEÑO A LA ROTURA
1.4*D + 1.7L
1.25*( D + L ) + (δs * S)
+ 0.23 = 36.28+ 1.31 = 4.06
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
+ 3.24 = 5.35
+ (δs * S)
+ 0.23 = 15.53+ 1.31 = 2.49+ 3.24 = 4.08
Mn = 3.35
0.80
1.738 Pt = 0.035
As = 740.01
* De la 2DA Y 3RA COMBINACION:
Mn = 5.35
0.80
1.73 Pt = 0.035
As = 740.02
dbpulg cm
8 Ø 13/8" As= 74 cm2 1 3/8" 3.49 Ø 3/8" 1 2.54
1/2 1.273/8 0.953
Espaciamiento maximo vertical de los estribos; Smax es: 1/4 0.625cmcm
Menor dimension de seccion transversal de la columna = 30 cm
DISEÑO DE LA COLUMNA 58
Sin desplazamiento U = 1.4D + 1.7L
M1= 4.83 t-m.
M2 = 6.01 t-m.
Si:
13.49
Y el valor limite es: 43.6 < 40
Como : 13.49 < 43.6 No Considerar Esbeltez diseñar como Columna Corta
Pu = 1.4D + 1.7L = 45.481 tn.M2 = 6.01 t-m.
Verificación de la exentricidad minima
1.50 cm
1.32 cm
Con desplazamiento
Como
45.44 > 22 Considerar Esbeltez
Con cargas gravitacionales
M2ns= 4.505 m-tn.
Con cargas de sismo
M2s= 18.794 m-tn.
El valor de δs, se determina:
1 < 1.5
Para esto de determinaran:
∑Pu =Columna 55 Pu = 19.01 tn.Columna 56 Pu = 33.19 tn.
r
LuK
2
11234
M
M
he 03.05.1min
Pu
Me 2
ELDU 87.17.14.175.0
r
LuK
Qs 1
1
Pc
Pus
75.01
1
ELD PPPPu 87.17.14.175.0
Columna 57 Pu = 33.27 tn.Columna 58 Pu = 34.67 tn.Columna 59 Pu = 20.79 tn.
140.93 tn.∑Pc =
Por ser de la misma dimension todas las columnas
EI = 0.4 Ec Ig = 5219.0537 m2-t
Columna 55
873.315366 tn.
Columna 56
1934.61316 tn.
Columna 57
1934.61316 tn.
Columna 58
1934.61316 tn.
Columna 59
873.315366 tn.
7550.47023 tn.1.00
Comparando de toma el menor valor de δs = 1.00
0.3
0.7
CARGAS DE DISEÑO A LA ROTURA
- 1RA COMBINACION: 1.4*D + 1.7LPu = 45.48M arriba= 6.01M abajo= 4.83
- 2DA COMBINACION: 1.25*( D + L ) + (δs * S)
Pu = 37.34 + 0.4 = 37.74M arriba= 4.94 + 13.4 = 18.34
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
Pc
Pus
75.01
1
M abajo= 3.93 + 2.87 = 6.80
- 3RA COMBINACION: 0.9 * D + (δs * S)
Pu = 0.00 + 0.4 = 0.40M arriba= 0.00 + 13.4 = 13.40M abajo= 0.00 + 2.87 = 2.87
* De la 1RA COMBINACION:
Pu = 45.48 Mn = 6.01
luego de tablas:
0.80
= 1.69 Pt = 0.035
As = 74= 0.02
* De la 2DA Y 3RA COMBINACION:
Pn = 37.74 Mn = 18.34
luego de tablas:
0.80
= 1.71 Pt = 0.035
As = 74= 0.05
0.3 8 Ø 13/8" As= 74 cm2 Ø 3/8"
0.7
Espaciamiento maximo vertical de los estribos; Smax es:16 db (longitudinal) = 55.84 cm48 db (estribo) = 60.96 cm
Menor dimension de seccion transversal de la columna = 30 cmSmax = 30 cm
Kn = Pn f́ c * b*h
Rn = Mn f́ c * b* h*h
Kn = Pn f́ c * b*h
Rn = Mn f́ c * b* h*h
70
1270
hh
o
70
1270
hh
o
DISEÑO DE LA COLUMNA 59
Sin desplazamiento U = 1.4D + 1.7L
M1= 23.15 t-m.
M2 = 29.73 t-m.
Si:
13.49
Y el valor limite es: 43.3 <
No Considerar Esbeltez diseñar como Columna Corta Como : 13.49 < 43.3 No Considerar Esbeltez diseñar como Columna Corta
Pu = 1.4D + 1.7L = 24.45 tn.M2 = 29.73 t-m.
Verificación de la exentricidad minima
1.52 cm
12.16 cm
Con desplazamiento
Como
45.44 > 22
Con cargas gravitacionales
M2ns= 22.295 m-tn.
Con cargas de sismo
M2s= 9.453 m-tn.
El valor de δs, se determina:
1 < 1.5
Para esto de determinaran:
∑Pu =Columna 55 Pu = 19.01 tn.Columna 56 Pu = 33.19 tn.
r
LuK
2
11234
M
M
he 03.05.1min
Pu
Me 2
ELDU 87.17.14.175.0
r
LuK
Qs 1
1
Pc
Pus
75.01
1
ELD PPPPu 87.17.14.175.0
Columna 57 Pu = 33.27 tn.Columna 58 Pu = 34.67 tn.Columna 59 Pu = 20.79 tn.
140.93 tn.∑Pc =
Por ser de la misma dimension todas las columnas
EI = 0.4 Ec Ig = 5219.0537 m2-t
Columna 55
873.315366
Columna 56
1934.61316
Columna 57
1934.61316
Columna 58
1934.61316
Columna 59
873.315366
7550.470231.00
Comparando de toma el menor valor de δs =
0.3
0.7
CARGAS DE DISEÑO A LA ROTURA
- 1RA COMBINACION: 1.4*D + 1.7LPu = 24.45M arriba= 29.73M abajo= 23.15
- 2DA COMBINACION: 1.25*( D + L ) + (δs * S)
Pu = 20.06 + 1.75M arriba= 24.38 + 6.74
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
Pc
Pus
75.01
1
M abajo= 18.84 + 2.69
- 3RA COMBINACION: 0.9 * D + (δs * S)
Pu = 8.50 + 1.75M arriba= 10.27 + 6.74M abajo= 10.27 + 2.69
* De la 1RA COMBINACION:
Pu = 24.45 Mn = 29.73
luego de tablas:
0.80
= 1.04 Pt =
As == 0.1
* De la 2DA Y 3RA COMBINACION:
Pn = 21.81 Mn = 31.12
luego de tablas:
0.80
= 1 Pt =
As == 0.08
dbpulg cm
1 3/8" 3.49 0.3 8 Ø 1" As=1 2.54 Ø 3/8"
1/2 1.27 0.73/8 0.9531/4 0.625 Espaciamiento maximo vertical de los estribos; Smax es:
16 db (longitudinal) = 40.64 cm48 db (estribo) = 45.744 cm
Menor dimension de seccion transversal de la columna =Smax = 30 cm
Kn = Pn f́ c * b*h
Rn = Mn f́ c * b* h*h
Kn = Pn f́ c * b*h
Rn = Mn f́ c * b* h*h
70
1270
hh
o
70
1270
hh
o
40
No Considerar Esbeltez diseñar como Columna Corta
ok
Considerar Esbeltez
Para esto de determinaran:
ELD PPPPu 87.17.14.175.0
Por ser de la misma dimension todas las columnas
tn.
tn.
tn.
tn.
tn.
tn.
1.00
= 21.81= 31.12
= 21.53
= 10.25= 17.01= 12.96
0.015
32
0.019
40
dbpulg cm
40.8 cm2 1 2.541/2 1.273/8 0.9531/4 0.6251/4 0.625
30 cm
As = 8.52Fy = 4200Fc' = 210B3 = 0.85b = 30
0.9d = 51
6.68 cm
15.35 Ton-m
As = 12.52Fy = 4200Fc' = 210B3 = 0.85b = 30
0.9d = 51
9.82 cm
21.81 Ton-m
As = 5.68Fy = 4200Fc' = 210B3 = 0.85b = 30
0.9d = 51
4.45 cm
bFc
FyAsa
3
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