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DISEÑOS DE MEZCLASDISEÑOS DE MEZCLAS
ETAPAS ETAPAS PRINCIPALES PRINCIPALES
EN LA EN LA PRODUCCION PRODUCCION
DEL DEL CONCRETOCONCRETO
�� Selección de los materialesSelección de los materiales
�� Diseño de mezclaDiseño de mezcla
�� MezcladoMezclado
�� TransporteTransporte
�� ColocadoColocado
�� ConsolidaciónConsolidación
�� CuradoCurado
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Aire : 1% a 3%
Cemento : 7% a 15%
Agua : 15% a 22%
Agregados : 60% a 75%
Proporciones típicas Proporciones típicas en volumen absoluto en volumen absoluto de los componentes de los componentes
del concreto.del concreto.
Diseño de mezclaDiseño de mezcla
Proceso que consiste en la selección de los ingredi entes Proceso que consiste en la selección de los ingredi entes disponibles y la determinación de sus cantidades disponibles y la determinación de sus cantidades relativas para producir, tan económicamente sea pos ible, relativas para producir, tan económicamente sea pos ible, concreto con el grado requerido de manejabilidad, q ue al concreto con el grado requerido de manejabilidad, q ue al endurecer a la velocidad apropiada adquiera las endurecer a la velocidad apropiada adquiera las propiedades de resistencia, durabilidad, peso unita rio, propiedades de resistencia, durabilidad, peso unita rio, estabilidad de volumen y apariencia adecuadasestabilidad de volumen y apariencia adecuadas
No son materiales combinados al azar !
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Aditivos
Acelerantes
Cementos Agregados
Fibras
AdicionesDiseño de Mezcla
Curado Optimo
Equipos de transporte colocación y compactación
adecuados
Mano de obra experimentada
Criterios de salud y seguridad
DurabilidadAceptable
Resistencia Especificada
Trabajabilidadadecuada
+
+
+
+
Parámetros básicos a considerarParámetros básicos a considerarpara proponer una mezclapara proponer una mezcla
• TRABAJABILIDAD
Propiedad del concreto fresco que se refiere a la facilidad con que este puede ser mezclado, manejado, transportado, colocado y terminadosin que pierda su homogeneidad (exude o se segregue). Los factores más importantes que influyen en la trabajabilidad de una mezcla son los siguientes: La gradación, la forma y textura de las partículas y las proporciones del agregado, la cantidad del cemento, el aire incluido, los aditivos y la consistencia de la mezcla.
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Parámetros básicos a considerarParámetros básicos a considerarpara proponer una mezclapara proponer una mezcla
•RESISTENCIALa resistencia a la compresión simple es la característica mecánica mas importante de un concreto, pero otras como la durabilidad, la permeabilidad y la resistencia al desgaste son a menudo de similar importancia.
Parámetros básicos a considerarParámetros básicos a considerarpara proponer una mezclapara proponer una mezcla
•DURABILIDADEl concreto debe poder soportar aquellas exposiciones que puedenprivarlo de su capacidad de servicio tales como:
¥ congelación y deshielo, ¥ ciclos repetidos de mojado y secado,
¥ calentamiento y enfriamiento, ¥ sustancias químicas, ¥ ambiente marino
¥ y otras semejantes.
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Parámetros básicos a considerarParámetros básicos a considerarpara proponer una mezclapara proponer una mezcla
•DURABILIDADLa utilización de bajas reacciones agua/cemento prolongara la vida útil del concreto reduciendo la penetración de líquidos agresivos. Laresistencia a condiciones severas de intemperie, particularmente a congelación y deshielo y a sales utilizadas para eliminar hielo, se mejora notablemente incorporando aire correctamente distribuido.
Criterio para el diseño de mezclasCriterio para el diseño de mezclas
••..
Conseguir una mezcla con un mínimo de pasta y Conseguir una mezcla con un mínimo de pasta y volumen de vacíos o espacios entre partículas tan volumen de vacíos o espacios entre partículas tan económicamente sea posible y consecuentemente económicamente sea posible y consecuentemente cumplir con las propiedades requeridas es lo que la cumplir con las propiedades requeridas es lo que la tecnología del concreto busca en un diseño de tecnología del concreto busca en un diseño de mezclas.mezclas.
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Pasos generales para diseñar una mezcla de Pasos generales para diseñar una mezcla de concretoconcreto
11. Recopilar información de las especificaciones téc nicas. Recopilar información de las especificaciones téc nicas-- De los materiales
- Del elemento a vaciar, tamaño y forma de las estructuras- Resistencia requerida- Condiciones ambientales
- Condiciones a la que estará expuesta
� Tipo y cantidad de cemento � Fraguado
inicial, calor de hidratación, finura.
� Cantidad de agua � Relación Agua / cemento,
vacíos, porosidad,resistencia.
� Forma, textura y granulometría de los agregados
� Condiciones ambientales � Temperaturas,
humedad relativa, viento.
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EL CONSTRUCTOR REQUIERE DEL EL CONSTRUCTOR REQUIERE DEL CONCRETOCONCRETO
�� Facilidad de transporte.
�� Facilidad de colocación.
�� Facilidad de compactación.
�� Mayor PLASTICIDAD
� La Rheología estudia el desplazamiento, el flujo � La plasticidad
Pasos generales para diseñar una mezcla de Pasos generales para diseñar una mezcla de concretoconcreto
22. Determinar la resistencia requerida f´. Determinar la resistencia requerida f´ crcr
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f´cResistencia a la comprensión
f´cf´cResistencia a la Resistencia a la comprensióncomprensión
Resistencia a la comprensiónResistencia a la comprensiónResistencia a la comprensión
“Resistencia en compresión especificada para el concreto“, evaluada en obra como el valor del esfue rzo
obtenido de promediar el ensayo de dos probetas cilíndricas estándar de 6” de diámetro por 12” de a ltura, obtenidas, curadas y ensayadas a 28 días de edad ba jo
condiciones controladas que están definidas por las normas ASTM correspondientes”.
ACI 318-99 y R.N.C.
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Criterios de aceptación del RNC Criterios de aceptación del RNC y ACI 318y ACI 318--9999
1) 1) f’crf’cr = f’c + 1.34 = f’c + 1.34 DsDs
2) 2) f’crf’cr = f’c = f’c -- 35 + 2.33Ds35 + 2.33Ds
Tabla 8.4.- Valores de dispersión en el control del concreto.
DISPERSION TOTAL
CLASE DE OPERACION DESVIACION STANDARD PARA DIFERENTES GRADOS DE CONTROL( kg/cm2 )
EXCELENTE MUY BUENO BUENO SUFICIENTE DEFICIENTE
Concreto en Obra < a 28.1 28.1 a 35.2 35.2 a 42.2 42.2 a 49.2 > a 49.2
Concreto en Laboratorio
< a 14.1 14.1 a 17.6 17.6 a 21.1 21.1 a 24.6 > a 24.6
DISPERSION ENTRE TESTIGOS
CLASE DE OPERACION COEFICIENTE DE VARIACION PARA DIFERENTES GRADOS DE CONTROL( % )
EXCELENTE MUY BUENO BUENO SUFICIENTE DEFICIENTE
Concreto en Obra < a 3.0 3.0 a 4.0 4.0 a 5.0 5.0 a 6.0 > a 6.0
Concreto en Laboratorio
< a 2.0 2.0 a 3.0 3.0 a 4.0 4.0 a 5.0 > a 5.0
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Tabla 8.5 Incremento de valores de desviación stan dardcuando se tienen menos de 30 ensayos.
No DE ENSAYOS FACTOR DE INCREMENTO
Menos de 15 Usar Tabla 8.6
15 1.16
20 1.08
25 1.03
30 o mas 1.00
Tabla 8.6.- f’cr aplicable cuando no se dispone deresultados para definir la desviación standard.
f’cr ESPECIFICADO f’cr (Kg/cm2)
Menos de 210 f’c + 70
210 a 350 f’c + 84
Mayor de 350 f’c + 98
Pasos generales para diseñar una mezcla de Pasos generales para diseñar una mezcla de concretoconcreto
33. Seleccionar el TMN. Seleccionar el TMN- En relación a su geometría y el refuerzo de las estructuras,
no deberá exceder:1/5 de la menor dimensión entre caras de encofrados.
1/3 del perfil de las losas3/4 del espacio libre mínimo entre barras o alambres de
refuerzo, paquetes de barras, torones o ductos de refuerzo
- Muchas veces la selección del tamaño máximo de agregado esta en función de la disponibilidad del
material y por su costo.- Deberá ser el mayor económicamente disponible y
compatible con las dimensiones de la estructura.
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Pasos generales para diseñar una mezcla de Pasos generales para diseñar una mezcla de concretoconcreto
44. Seleccionar el asentamiento. Seleccionar el asentamiento- Examinar el tamaño de la sección que se va construir, la
cantidad y espaciamiento del acero de refuerzo.- Considerar las condiciones de colocación.- Considerar el sistema de compactación.
Concretos standard 0” a 4”
slump
Concretos plastificados 4” a 6”
Concretos superplastificados 6” a 8”
Concretos rheoplasticos > 8”
Concretos según su consistenciaConcretos según su consistencia
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Pasos generales para diseñar una mezcla de Pasos generales para diseñar una mezcla de concretoconcreto
55. Determinación del volumen unitario de agua. Determinación del volumen unitario de agua -
- Está en función de las condiciones de trabajabilidad, del TMN del agregado grueso y ocasionalmente del tipo de
cemento (tabla 01)
TABLA 01
VOLUMEN UNITARIO DE AGUA
Agua en l/m3, para los tamaños máx. nominales de agregado grueso yconsistencia indicada.
Asentamiento 3/8" 1/2" 3/4" 1" 1 1/2" 2" 3" 6"
Concreto sin aire incorporado
1" a 2"
3" a 4"
6" a 7"
207
228
243
199
216
228
190
205
216
179
193
202
166
181
190
154
169
178
130
145
160
113
124
-----
Concreto con aire incorporado
1" a 2"
3" a 4"
6" a 7"
181
202
216r
175
193
205
168
184
197
160
175
184
150
165
174
142
157
166
122
133
154
107
119
-----
tabla confeccionada por el comité 211 del ACI.
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Pasos generales para diseñar una mezcla de Pasos generales para diseñar una mezcla de concretoconcreto
66. Determinación del contenido de aire total. Determinación del contenido de aire total- El ACI 211proporciona el porcentaje aproximado de aire
atrapado en mezclas sin aire incorporado, para diferentes tamaños máximos nominales de agregado grueso. (tabla 02)
- El ACI 211 también proporciona el porcentaje aproximado de aire total en mezclas con aire incorporado, en función del tamaño máximo nominal de agregado grueso y de la condición de exposición.(tabla 06)
AIRE TOTAL = AIRE ATRAPADO + AIRE INCORPORADO
TABLA 02
CONTENIDO DE AIRE ATRAPADO
Tamaño MáximoNominal
del Agregado grueso.2
Aire atrapado
3/8 "
1/2 "
3/4 "
1 "
1 1/2 "
2 "
3 "
4 "r
3.0 %
2.5 %
2.0 %
1.5 %
1.0 %
0.5 %
0.3 %
0.2 %
tablas confeccionadas por el comité 211 del ACI.
TABLA 06
CONTENIDO DE AIRE INCORPORADO Y TOTAL
Contenido de aire de total (%)Tamaño Máximo
Nominaldel Agregado grueso.
2
ExposiciónSuave
ExposiciónModerada
ExposiciónSevera
3/8 "
1/2 "
3/4 "
1 "
1 1/2 "
2 "
3 "
6 "r
4.5 %
4.0 %
3.5 %
3.0 %
2.5 %
2.0 %
1.5 %
1.0 %
6.0 %
5.5 %
5.0 %
4.5 %
4.5 %
4.0 %
3.5 %
3.0 %
7.5 %
7.0 %
6.5 %
6.0 %
5.5 %
5.0 %
4.5 %
4.0 %
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Pasos generales para diseñar una mezcla de Pasos generales para diseñar una mezcla de concretoconcreto
77. Determinación de la relación agua/cemento por . Determinación de la relación agua/cemento por resistencia y/o durabilidadresistencia y/o durabilidad
- La relación agua/cemento es función de la resistencia, durabilidad y requisitos de acabado.
- En caso que no se disponga de desarrollos de curvas que relacionan la resistencia y la relación a/c, y donde la durabilidad no es un factor a considerar se pueden partir con valores indicados en las siguientes tablas.
Relación A/C de diseño en pesof´c Concreto sin Concreto con Fc
( 28 días ) aire incorporado aire incorporado ( 28 días )
2% 4% 6% 8%
150 0.8 0.71200 0.7 0.61 140 0.76 0.71 0.67 0.6250 0.62 0.53 175 0.67 0.62 0.58 0.51300 0.55 0.46 210 0.6 0.55 0.51 0.45350 0.48 0.4 245 0.53 0.49 0.45 0.37400 0.43 ……… 280 0.49 0.45 0.4 0.33450 0.38 …….. 315 0.45 0.4 0.36 0.29350 0.4 ……. ……. ……..
f´c Relación( 28 días ) A/C f´c Cemento f´c Cemento
3/8" 3/4" 1 1/2" kg/cm2 Kg/m3 kg/cm2 Kg/m3
140 0.87 0.85 0.8 0.40 385 414 315 361175 0.79 0.76 0.71 0.45 350 365 280 325210 0.72 0.69 0.64 0.50 305 329 250 287245 0.66 0.62 0.58 0.55 280 298 230 276280 0.61 0.58 0.53 0.60 240 265 195 240315 0.57 0.53 0.49 0.65 214 250 182 228350 0.53 0.49 0.45 0.70 180 234 150 213
0.75 170 223 140 191
Concreto sin Concreto conaire incorporado aire incorporado
Relación Agua - Cemento por resistencia
Relación agua/cemento para diversos contenidos de aire total.
Relación Agua - Cemento por resistencia
Relación Agua - Cemento por resistencia
Relación Agua - Cemento por resistenciaEstimación de la relación A/C en peso para
agregado grueso del TMN indicado.
tabla confeccionada por el comité 211 del ACI.
tabla confeccionada Nacional Ready Mixed Concrete Association
tabla confeccionada por Stanton Walker
tabla confeccionada porBureau of Reclamation de los Estados Unidos
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Pasos generales para diseñar una mezcla de Pasos generales para diseñar una mezcla de concretoconcreto
77. Determinación de la relación agua/cemento por . Determinación de la relación agua/cemento por resistencia y/o durabilidadresistencia y/o durabilidad
- Cuando el concreto tiene está expuesto a condiciones que puedan despojarlo de su capacidad de servicio, la relación a/c se debe determinar también por durabilidad. En caso no se disponga el valor el las especificaciones técnicas o de un
registro de valores entonces se dispone de la siguiente tabla, que nos indica valores de partida. (tabla 07)
TABLA 07
CONDICIONES ESPECIALES DE EXPOSICION
Condiciones de exposiciónRelación w/c máxima, en
concretos con agregados depeso normal
Resistencia en compresiónmínima en concretos con
agregados livianosConcreto de baja
permeabilidad(a) Expuesto a agua
dulce……(b) Expuesto a agua de mar
o aguassolubles………….
(c) Expuesto a la acción deaguas cloacales……….
0.50
0.45
0.45
2.60
Concretos expuestos aprocesos de congelación ydeshielo en condiciones
húmedas
(a) Bardineles, cunetas,secciones delgadas……..
(b) Otros elementos …………
0.45
0.50
300
Protección contra la corrosiónde concreto expuesto a la
acción de agua de mar, aguassalubres, neblina, o rocío de
estas aguas
Sí el recubrimiento mínimo seincrementa en 15 mm………..
0.40
0.45
325
300
La resistencia f`c no deberá ser menor de 245 Kg/Cm2 por razones de durabilidad
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Grano de cemento
Grano de arena
Agua + Aire
Relación agua cemento 0.50
Grano de cemento
Grano de arena
Agua + Aire
Relación agua cemento 0.70
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Pasos generales para diseñar una mezcla de Pasos generales para diseñar una mezcla de concretoconcreto
77. Determinación de la relación agua/cemento por . Determinación de la relación agua/cemento por resistencia y/o durabilidadresistencia y/o durabilidad
- Se tomará el menor valor :
Ejemplo: Si
a/c por resistencia = 0.67a/c por durabilidad = 0.50
La relación a/c será 0.50
Pasos generales para diseñar una mezcla de Pasos generales para diseñar una mezcla de concretoconcreto
88. Cálculo del contenido de cemento. Cálculo del contenido de cemento
- Teniendo el contenido de agua (5) y la relación agua/cemento (7), se obtendrá el contenido de cemento
Cemento = (5) / (7)
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Pasos generales para diseñar una mezcla de Pasos generales para diseñar una mezcla de concretoconcreto
99. Determinar los pesos de los agregados finos y gru esos. Determinar los pesos de los agregados finos y gru esos
Es a partir de este punto en que se diferencia básicamente los diferentes métodos de diseños de mezclas.
Hasta el punto (8) se determinó para 1m3. de concreto las cantidades de cemento, agua y el contenido de aire, pudiendose entonces conocer sus volúmenes.
|Cemento Agua AireAgregado
finoy
grueso
Pasos generales para diseñar una mezcla de Pasos generales para diseñar una mezcla de concretoconcreto
99. Determinar los pesos de los agregados finos y gru esos. Determinar los pesos de los agregados finos y gru esos
Existen diferentes teorías e investigaciones para obtener una adecuada combinación de los agregados, que como sabemos son tratados en forma independiente hasta antes de realizar la mezcla.
Agregadofino
ygrueso
Agregadofino
AgregadoAgregadogruesogrueso
?
?
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Pasos generales para diseñar una mezcla de Pasos generales para diseñar una mezcla de concretoconcreto
99. Determinar los pesos de los agregados finos y gru esos. Determinar los pesos de los agregados finos y gru esos
Estas investigaciones se basan en la capacidad de acomodamiento y compactación de las partículas en un volumen dado, para lograr una máxima densidad y por ende una máxima resistencia.
Aplicaremos la continuación de este punto para cada teoría decombianación expresada también para cada diseño de mezcla.
Pasos generales para diseñar una mezcla de Pasos generales para diseñar una mezcla de concretoconcreto
1100. Valores de diseño en estado seco. Valores de diseño en estado secoSe presentará los pesos secos de los componentes de la mezcla para 1 m3. de concreto.
1111. Corrección por humedad. Corrección por humedadSe harán las correcciones por el aporte de humedad de los agregados.
- Por contenido de humedad (%)- Por absorción (%)
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Pasos generales para diseñar una mezcla de Pasos generales para diseñar una mezcla de concretoconcreto
1111. Corrección por humedad. Corrección por humedad
Cálculamos el aporte de humedad de los agregados
Por contenido de humedad:
Aporte de Peso Contenidohumedad agregado A humedad (%)
agregado A seco agregado Ax … (α)=
Se realiza la corrección para cada tipo de agregado
Pasos generales para diseñar una mezcla de Pasos generales para diseñar una mezcla de concretoconcreto
1111. Corrección por humedad. Corrección por humedad
Cálculamos el aporte de humedad de los agregados
Por porcentaje de absorción:
Aporte de Peso Porcentajehumedad agregado A absorción (%)
agregado A seco agregado Ax … (β)=
Se realiza la corrección para cada tipo de agregado
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Pasos generales para diseñar una mezcla de Pasos generales para diseñar una mezcla de concretoconcreto
1111. Corrección por humedad. Corrección por humedad
Cálculamos el aporte de humedad de los agregados total:
Aporte de Aporte de Aporte de
humedad humedad humedadagregado A agregado A agregado A
(por contenido (por porcentaje
de humedad) de absorción)
+=
Se realiza la corrección para cada tipo de agregado
(α) ++++ (β)
Pasos generales para diseñar una mezcla de Pasos generales para diseñar una mezcla de concretoconcreto
1111. Corrección por humedad. Corrección por humedad
Cálculamos el aporte de humedad de los agregados total:
+
=
(α) ++++ (β)
Aguade
diseño corrección por
absorción
-
Aguacorregida
por absorción
corrección por
contenidode
humedad
= Aguaefectiva
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Pasos generales para diseñar una mezcla de Pasos generales para diseñar una mezcla de concretoconcreto
1122. Valores de diseño en estado húmedo. Valores de diseño en estado húmedoSe presentará los pesos húmedos de los componentes de la mezcla
para 1 m3. de concreto.Sólo faltaría corregir los pesos secos de los agregados:
Peso Peso Contenido humedad agregado húmedo agregado seco del agregado (%)
x ( 1 + )=
Se realiza la corrección para cada tipo de agregado
Es usual el suponer que esta técnica consiste en la aplicación sistemática de ciertas tablas y proporciones ya est ablecidas que satisfacen prácticamente todas las situaciones normales
en las obras,
AJUSTES A LAS MEZCLAS DE PRUEBAS
lo cual está muy alejado de la realidad, ya que es en esta etapadel proceso constructivo cuando resulta primordial la labor
creativa del responsable de dicho trabajo y en cons ecuencia el criterio personal
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Granulometría globalGranulometría global
Las diferentes investigaciones
desarrolladas para obtener una
granulométrica de combinación ideal.
se basan en la capacidad de acomodamiento y compactación de las partículas en un volumen dado, para lograr una máxima densidad
Llamado curva o parábola de Fuller-Thompson, expresada con la siguiente fórmula:
P = 100 x d / D
Granulometría globalGranulometría global
Método de Fuller y Thompson(1907)
Donde:P = porcentaje de material que pasa por el tamiz de abertura d.D = tamaño máximo del agregado.
La tabla siguiente muestra los valores calculados con la fórmula anterior.
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Gradaciones ideales Fuller-Thompson de agregados paraconcreto en porcentaje que pasa
TAMAÑO MAXIMOTamiz 76.1 50.8 38.1 25.4 19 12.7 9.51 mm
mm Pulg 3" 2" 1 1/2" 1" 3/4" 1/2" 3/8" pulg.
76.10 3" 100.050.80 2" 81.7 100.038.10 1 1/2" 70.8 86.6 100.025.40 1" 57.8 70.7 81.6 100.019.00 ¾" 50.0 61.2 70.6 86.5 100.012.70 ½" 40.9 50.0 57.7 70.7 81.8 100.09.510 3/8" 35.4 43.3 50.0 61.2 70.7 86.5 100.04.760 N°4 25.0 30.6 35.3 43.3 50.1 61.2 70.72.380 N°8 17.7 21.6 25.0 30.6 35.4 43.3 50.01.190 N°16 12.5 15.3 17.7 21.6 25.0 30.6 35.40.595 N°30 8.8 10.8 12.5 15.3 17.7 21.6 25.00.297 N°50 6.2 7.6 8.8 10.8 12.5 15.3 17.70.149 N°100 4.4 5.4 6.3 7.7 8.9 10.8 12.5
Porcentaje que pasa
Granulometría globalGranulometría global
Teoría de Weymouthteoría acerca de la partícula de interferencia en los requerimientos de agua y trabajabilidad
(1933)
d1
d1
d1
d2
d3d3
d3
d2
d2
d2
d3 > d2
dd1 1 > d> d22
Ley de gradación ---->adecuada trabajabilidad con una máxima economía
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Granulometría globalGranulometría global
Teoría de Weymouthteoría acerca de la partícula de interferencia en los requerimientos de agua y trabajabilidad
(1933)
d1
d1
d1
d2
d3d3
d3
d2
d2
d2
d3 > d2
dd1 1 = d= d22
Granulometría globalGranulometría global
Teoría de Weymouthteoría acerca de la partícula de interferencia en los requerimientos de agua y trabajabilidad
(1933)
d1
d1
d1
d2
d3d3
d3
d2
d2
d3 > d2
dd1 1 < d< d22
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Weymouth pudo expresar esta ley de gradación mediante esta fórmula:
P = 100 x d / D
Granulometría globalGranulometría global
Teoría de Weymouthteoría acerca de la partícula de interferencia en los requerimientos de agua y trabajabilidad
(1933)
Donde:P = porcentaje de material que pasa por el tamiz de abertura d.D = tamaño máximo del agregado.n = exponente que gobierna la distribución de las partículas y está en
función del agregado grueso (ver valores en tabla).
La tabla siguiente muestra los valores calculados con la fórmula anterior.
n
Tamaño d 3 “ 1 1/2 “ 3/4 “ 3/8 “ N°4 a N°100
n 0.230 0.268 0.292 0.304 0.305
Gradaciones ideales Weymouth de agregados paraconcreto en porcentaje que pasa
TAMAÑO MAXIMOTamiz 76.1 50.8 38.1 25.4 19 12.7 9.51 mm
Mm Pulg 3" 2" 1 1/2" 1" 3/4" 1/2" 3/8" pulg.
76.10 3" 100.050.80 2"
38.10 1 1/2" 83.1 92.6 100.025.40 1"
19.00 3/4" 66.7 75.0 81.6 91.9 100.012.70 1/2"
9.510 3/8" 53.1 60.1 65.6 74.2 81.0 91.6 100.04.760 N°4 42.9 48.6 53.0 60.0 65.6 74.1 81.02.380 N°8 34.8 39.3 42.9 48.6 53.1 60.0 65.51.190 N°16 28.1 31.8 34.7 39.3 43.0 48.6 53.10.595 N°30 22.8 25.8 28.1 31.8 34.8 39.3 42.90.297 N°50 18.4 20.8 22.8 25.7 28.1 31.8 34.70.149 N°100 14.9 16.9 18.4 20.9 22.8 25.8 28.1
Porcentaje que pasa
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Granulometría globalGranulometría global
Teoría de A.H.M. Andreasen y J. Anderson
En 1929 estos investigadores demostraron en base a la siguientesfórmulas (de Fuller-Thompson y Weymouth):
P = 100 x i d / D = 100 x (d / D) 1/ j = 100 x (d / D) q
Cuando los tamaños de los agregados descienden a cero, el contenido de vacíos presentes depende solamente del valor de “q" y es independiente del tamaño
máximo “D”.En el otro extremo, cuando “q" se aproxima a infinito, el agregado tiende a un
tamaño único, creciendo de esta forma el contenido de vacíos.
j
Donde:P = porcentaje de material que pasa por el tamiz de abertura d.D = tamaño máximo del agregado.q = exponente que gobierna la distribución de las partículas y está en
función del agregado grueso.
� Se determinaron experimentalmente las densidades de masas unitarias de agregado de composición granulométrica bien definidas.
Granulometría globalGranulometría global
Estudio experimental
Donde:P = porcentaje de material que pasa por el tamiz de abertura d.D = tamaño máximo del agregado.
P = 100 x ( d / D) n
Para este estudio, las curvas corresponden a la ecuación:
El valor del exponente “n” fue empleado sucesivamente para los siguientes valores: 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9 y 1.0
� Los resultados obtenidos con mezclas compuestas sólo por agregados (arena y piedra de canto rodado trituradas) se muestran en el gráfico siguiente:
28
Curva de masas unitarias del agregado en función de n
1540
1580
1620
1660
1700
1740
1780
1820
1860
1900
1940
1980
2020
2060
0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0
va lo r d e nM.U.suelta M.U.compactada
Curva de peso unitario del concreto endurecido en f unción de n
20
60
100
140
180
220
260
300
340
380
420
460
500
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
valor de n
resi
ste
ncia
a c
ompr
esi
ón (
kg/c
m2)
28 días 7 días 3 días
29
P = 100 x ( d / D) 0.45
Granulometría globalGranulometría global
Se planteó entonces la siguiente expresión como curva ideal de gradación de agregados, en función de eliminar las asperezas, mejorar la manejabilidad y obtener más altas resistencias en una mezcla de concreto.
Donde:P = porcentaje de material que pasa por el tamiz de abertura d.D = tamaño máximo del agregado.
Estudio experimental...
El n = 0.45, da un valor intermedio entre la máxima compacidad de los agregados solos (n=0.4) y la de los agregados con cemento (n=0.5) con métodos tradicionales de compactación.
La tabla siguiente muestra los valores calculados con la fórmula anterior.
Gradaciones ideales para agregados en porcentaje que pasa
TAMAÑO MAXIMOTamiz 76.1 50.8 38.1 25.4 19 12.7 9.51 mm
mm pulg 3" 2" 1 1/2" 1" 3/4" 1/2" 3/8" pulg.
76.10 3" 100.050.80 2" 83.4 100.038.10 1 1/2" 73.2 87.9 100.025.40 1" 61.0 73.2 83.3 100.019.00 3/4" 53.6 64.2 73.1 87.8 100.012.70 1/2" 44.7 53.6 61.0 73.2 83.4 100.09.510 3/8" 39.2 47.0 53.6 64.3 73.2 87.8 100.04.760 N°4 28.7 34.5 39.2 47.1 53.6 64.3 73.22.380 N°8 21.0 25.2 28.7 34.5 39.3 47.1 53.61.190 N°16 15.4 18.5 21.0 25.2 28.7 34.5 39.20.595 N°30 11.3 13.5 15.4 18.5 21.0 25.2 28.70.297 N°50 8.2 9.9 11.3 13.5 15.4 18.5 21.00.149 N°100 6.0 7.2 8.3 9.9 11.3 13.5 15.4
Porcentaje que pasa
30
Fórmula dada por Bolomey en 1947:
P = f + (100 – f i) x (d / D) 1/2
Granulometría globalGranulometría global
Teoría de Bolomey
Donde:P = porcentaje de material que pasa por el tamiz de abertura d.D = tamaño máximo del agregadof = constante empírica que indica el grado de trabajabilidad de una mezcla de concreto para una consistencia y una forma determinada de laspartículas.
V a lo re s d e f s e g ú n la fó rm u la d e B o lo m e y
C o n s is ten cia d e l co n cre to e n e s ta d o p lá s tico
F o rm a d e la s p a r tíc u la sd e l a g re g a d o
S e ca N o rm a l H ú m e d a
R e d o n d a 6 – 8 1 0 1 2
C ú b ic a 8 - 1 0 1 2 - 1 4 1 4 - 1 6
GRANULOMETRIA DE LOS AGREGADOS
FINO GRUESOpeso % retenido % que peso % retenido % quegr. acumul. pasa gr. acumul. pasa
50.80 2" 0.00 0.00 0.00 100.00 0.00 0.00 0.00 100.0038.10 1 1/2" 0.00 0.00 0.00 100.00 0.00 0.00 0.00 100.0025.40 1" 0.00 0.00 0.00 100.00 0.00 0.00 0.00 100.0019.05 3/4" 0.00 0.00 0.00 100.00 2453.90 23.47 23.47 76.5312.70 1/2" 0.00 0.00 0.00 100.00 5842.60 55.89 79.36 20.649.525 3/8" 0.00 0.00 0.00 100.00 1269.00 12.14 91.50 8.504.750 No 4 25.30 4.99 4.99 95.01 879.90 8.42 99.92 0.082.360 No 8 71.40 14.08 19.07 80.93 0.00 0.00 99.92 0.081.180 No 16 65.60 12.94 32.01 67.99 0.00 0.00 100.00 0.000.590 No 30 82.50 16.27 48.28 51.72 0.00 0.00 100.00 0.000.295 No 50 134.90 26.61 74.89 25.11 0.00 0.00 100.00 0.000.148 No 100 79.60 15.70 90.59 9.41 0.00 0.00 100.00 0.000.074 No 200 0.00 0.00 90.59 9.41 0.00 0.00 100.00 0.00
fondo 47.70 9.41 100.00 0.00 8.50 0.08 100.08 -0.08total: 507.00 10453.90
m: 2.70 7.15
PORCENTAJES DE AGREGADO COMBINADO (en peso)ingresar sólo del agr. FINO %:
% peso agregado fino (rf) ? 49 %% peso agregado grueso (rg) ? 51 % m 4.966
AGREGADO GLOBAL : 49 ARENA + 51 PIEDRA PESOS (gr) % RETENIDO % PESO ACI-304.2R-91ARENAPIEDRA ARENA PIEDRA GLOBAL PASA C.B. C.B.
49% 51% P ARCIAL ACUMULADO %MIN %MAX2" 0.00 0.00 0.00 0.00 100.00 100.00 100.00 CUMPLE
1 1/2" 0.00 0.00 0.00 0.00 100.00 100.00 100.00 CUMPLE1" 0.00 0.00 0.00 0.00 100.00 100.00 100.00 CUMPLE
3/4" 0.00 11.97 11.97 11.97 88.03 79.80 88.40 CUMPLE1/2" 0.00 28.50 28.50 40.47 59.53 63.60 74.80 NO CUMPLE3/8" 0.00 6.19 6.19 46.67 53.33 55.40 69.80 NO CUMPLENo 4 2.45 4.29 6.74 53.40 46.60 40.10 58.70 CUMPLENo 8 6.90 0.00 6.90 60.30 39.70 28.10 46.30 CUMPLE
No 16 6.34 0.00 6.34 66.64 33.36 18.20 35.10 CUMPLENo 30 7.97 0.00 7.97 74.62 25.38 12.40 25.60 CUMPLENo 50 13.04 0.00 13.04 87.66 12.34 7.00 14.90 CUMPLENo 100 7.69 0.00 7.69 95.35 4.65 3.30 8.30 CUMPLENo 200 0.00 0.00 0.00 95.35 4.65 0.00 0.00 NO CUMPLEfondo 4.61 0.04 4.65 100.00 0.00 0.00 CUMPLE
31
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
90.00
100.00
0.01 0.10 1.00 10.00 100.00
DIAMETRO DE PARTICULAS (mm)
PO
RC
ENT
AJE
QU
E P
AS
A(%
)
LIMITES PARA C.BOMBEABLE
GRANULOMETRIA GLOBAL
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.01 0.10 1.00 10.00 100.00
DIAMETRO DE PARTICULAS (mm)
PO
RC
ENT
AJE
QU
E P
AS
A(%
)
BOLOMEY
GRANULOMETRIA GLOBAL
T.M.: (D) 25.4
d (mm) % Pasa50.80 10038.10 10025.40 100.019.05 87.912.70 73.69.53 65.14.75 48.92.36 37.41.18 29.40.59 23.70.30 19.70.15 16.90.07 0.0
0.0
Aplicando la fórmula dada por Bolomey, para un valor de f = 10
P = f + (100 – f i) x (d / D) 1/2
32
Aplicación y comparación de los principales diseños de mezclas:
A continuación se señalan los principales parámetros a conocer para elaborar undiseño de mezclas y se calculará el diseño de mezcla con 3 métodos diferentes,indicando los pasos correspondientes para cada uno.
Párametros principales a conocer
Características de los materiales:
CementoMarca y tipo SolProcedencia Cementos LimaDensidad relativa 3.11
AguaAgua potable de la red pública de San Juan de Miraflores - LimaPeso específico 1000 Kg/m3.
Agregados: Fino GruesoCantera Jicamarca JicamarcaPerfil angularPeso unitario suelto (Kg/m3) 1560 1587Peso unitario compactado 1765 1660Peso específico seco 2690 2780Módulo de fineza 2.70 6.50TMN 3/4"Porcentaje de absorción 0.70% 0.60 %Contenido de humedad 7.5% 3.0 %
Características del concreto:Resistencia a compresión del proyecto : 210 Kg/cm2.Desviación standard–Planta concretera : 18 Kg/cm2.Asentamiento : Concreto superplastificado
Condiciones ambientales y de exposición:Durante el vaciadoTemperatura promedio ambiente : 20°CHumedad relativa : 60%
Condiciones a la que estará expuesta:Normales
1. Resistencia requerida:De las especificaciones técnicas se tiene:f´c = 210 Kg/cm2. σ = 18 Kg/cm2.
reemplazando en las fórmulas (1) y (2):f´c r = 210 + 1.33 (18) = 233.94 Kg/cm2.f´c r = 210 + 2.33 (18) - 35 = 216.94 Kg/cm2.
Se tiene entonces como f´c r = 233.94 Kg/cm2.
33
2. TMN:De acuerdo a las especificaciones indicadas para la obra TMN= 3/4"
3. Asentamiento:Según las especificaciones el concreto es superplastificado, por lo tantopresentará un asentamiento de 6” a 8”.
4. Contenido de agua M. Módulo de fineza
M. ACI 211 M.Walker combinación agregadosTabla 01 Tabla 09 Tabla 01
Se tiene: agua = 216 lt. 227 lt. 216 lt.
5. Contenido de aire total:Dado las condiciones especificadas no se requiere incluir aire.
M. Módulo de finezaM. ACI 211 M.Walker combinación agregados Tabla 02 Tabla 02 Tabla 02
Se tiene: aire = 2.0 % 2.0 % 2.0 %
6. Relación agua/cemento:Dado que no se presenta problemas por durabilidad, el diseño sólo tomará encuenta la resistencia.
M. Módulo de finezaM. ACI 211 M.Walker combinación agregados Tabla 05 Tabla 05 Tabla 05
Se tiene: a/c = 0.65 0.65 0.65
TABLA 01
VOLUMEN UNITARIO DE AGUA
Agua en l/m3, para los tamaños máx. nominales de agregado grueso yconsistencia indicada.
Asentamiento 3/8" 1/2" 3/4" 1" 1 1/2" 2" 3" 6"
Concreto sin aire incorporado
1" a 2"
3" a 4"
6" a 7"
207
228
243
199
216
228
190
205
216
179
193
202
166
181
190
154
169
178
130
145
160
113
124
-----
Concreto con aire incorporado
1" a 2"
3" a 4"
6" a 7"
181
202
216r
175
193
205
168
184
197
160
175
184
150
165
174
142
157
166
122
133
154
107
119
-----
tabla confeccionada por el comité 211 del ACI.
TABLA 02
CONTENIDO DE AIRE ATRAPADO
Tamaño MáximoNominal
del Agregado grueso.2
Aire atrapado
3/8 "
1/2 "
3/4 "
1 "
1 1/2 "
2 "
3 "
4 "r
3.0 %
2.5 %
2.0 %
1.5 %
1.0 %
0.5 %
0.3 %
0.2 %
TABLA 05
RELACION AGUA/CEMENTO POR RESISTENCIA
Relación agua/cemento en pesof´c
(Kg/cm2)Concretos sin
aire incorporadoConcretos con
aire incorporado
150
200
250
300
350
400
450
0.80
0.70
0.62
0.55
0.48
0.43
0.38
0.71
0.61
0.53
0.46
0.40
tabla confeccionada por el comité 211 del ACI.
TABLA 09
VOLUMEN UNITARIO DE AGUA
Volumen unitario de agua, expresado en Lt/m3.
Slump: 1” a 2” Slump: 3” a 4” Slump: 6” a 7”TamañomáximoNominal agregado
redondeadoAgregadoAngular
AgregadoRedondeado
Agregadoangular
agregadoredondead
o
agregadoangular
3/8 "
1/2 "
3/4 "
1 "
1 1/2 "
2 "
3 "
185
182
170
163
155
148
136
212
201
189
182
170
163
151
201
197
185
178
170
163
151
227
216
204
197
185
178
167
230
219
208
197
185
178
163
250
238
227
216
204
197
182
Los valores de esta tabla corresponden a concretos sin aire incorporado
34
7. Contenido de cemento: M. Módulo de fineza
M. ACI 211 M.Walker combinación agregadoscalculando (4) / (6) : 332 kg. 349 kg. 332 kg.
Por el Método del ACI 211
8. Selección del peso del agregado grueso:Tabla 04 se tiene: b / bo = 0.62, como bo = 1660 Kg/m3entonces el peso del agregado grueso = 1029 Kg.
9. Calculo de la suma de los volúmenes absolutos de todos los materiales sinconsiderar el agregado fino:
cemento 332/3110 = 0.10675 m3agua 216/1000 = 0.2160aire = 0.0200agr. grueso 1029/2780 = 0.37014
0.71289 m3
10. Cálculo del volumen del agregado fino.
Volumen del agregado fino = 1 - ( 9 )= 1 - 0.71289= 0.2871 m3.
11. Cálculo del peso en estado seco del agregado fino.
Peso agregado fino (seco) = ( 11 ) x Peso específico seco= 0.2871 x 2690= 772.3
12. Presentación del diseño en estado seco
Cemento 332 Kg.Agua 216 Lt.Arena 772.3 Kg.Piedra 1029 Kg.Aire 2 %
35
TABLA 04
PESO DEL AGREGADO GRUESO POR UNIDADDE VOLUMEN DEL CONCRETO
Vólumen de agregado grueso, seco y compactado,por unidad de volumén del concreto, para diversosmódulos de fineza del fino. ( b / bo )
Tamaño máximonominal delagregadogrueso.
2.40 2.60 2.80 3.00
3 / 8 "
1 / 2 "
3 / 4 "
1 "
1 1 / 2 "
2 "
3 "
6 "z
0.50
0.59
0.66
0.71
0.76
0.78
0.81
0.87z
0.48
0.57
0.64
0.69
0.74
0.76
0.79
0.85z
0.46
0.55
0.62
0.67
0.72
0.74
0.77
0.83z
0.44
0.53
0.60
0.65
0.70
0.72
0.75
0.81z
tabla confeccionada por el comité 211 del ACI.
Por el Método W alker
8. Cálcu lo de la suma de los volúmenes absolutos de todos los m ateria les sininclu ir los agregados:
cem ento 349/3110 = 0.11222 m3agua 227/1000 = 0.2270aire = 0.0200
0.3592 m3
9. Determinar e l volumen del agregado tota l:
Volumen del agregado total = 1 - ( 8 )= 1 - 0.3592= 0.6408 m 3.
10. Calcu lar porcenta je de l agregado fino Tabla 08Se tiene de la tabla : 36 %
11. Calcu lar e l volumen del agregado fino y grueso
Volumen del agregado fino:Efectuando: ( 9 ) x ( 10 ) = 0.6408 x 36%
= 0.230 m3
Volumen del agregado grueso:Efectuando:( 9 ) x [1 - ( 10 )]= 0.6408 x (100% - 36% )
= 0.4101 m 3
12. Cálcu los de los pesos de los agregados
Peso agregado fino (seco) = ( 11 ) x Peso específico seco= 0.230 x 2690= 618.7 Kg.
Peso agregado grueso(seco)= ( 11 ) x Peso específico seco= 0.4101 x 2780= 1140 Kg.
10. Presentación del diseño en estado seco
Cemento 349 Kg.Agua 227 Lt.Arena 618.7 Kg.Piedra 1140 Kg.Aire 2 %
36
TABLA 08
PORCENTAJE DE AGREGADO FINO
Agregado Redondeado Agregado Angular
Factor cemento expresado ensacos por metro cúbico
Factor cemento expresado ensacos por metro cúbico
Tamaño máximoNominal del
Agregado Grueso
5 6 7 8 5 6 7 8
Agregado Fino – Módulo de Fineza de 2.3 A 2.4
3 / 8”1 / 8”3 / 4”
1”1 1 / 2”
2”
60 57 54 5149 46 43 4041 38 35 3340 37 34 3237 34 32 3036 33 31 29
69 65 61 5857 54 51 4848 45 43 4147 44 42 4044 41 39 3743 40 38 36
Agregado Fino – Módulo de Fineza de 2.6 A 2.7
3 / 8”1 / 2”3 / 4”
1”1 1 / 2”
2
66 62 59 5653 50 47 4444 41 38 3642 39 37 3540 37 35 3337 35 33 32
75 71 67 6461 58 55 5351 48 46 4449 46 44 4247 44 42 4045 42 40 38
Agregado Fino – Módulo de Fineza de 3.0 A 3.1
3 / 8”1 / 2”3 / 4”
1”1 1 / 2”
2”
74 70 66 6259 56 53 5049 46 43 4047 44 41 3844 41 38 3642 38 36 34
84 80 76 7370 66 62 5957 54 51 4855 52 49 4652 49 46 4449 46 44 42
. Los valores de la tabla corresponden a porcentajes del agregado fino en relación alvolumen absoluto total de agregado.
.. los valores corresponden agregado grueso angular en concretos de peso normal sin aireincorporado.
Por el Método del módulo de fineza de la combinación e agregados
8. Cálculo de la suma de los volúmenes absolutos de todos los materiales sinincluir los agregados:
cemento 332/3110 = 0.10675 m3agua 216/1000 = 0.2160aire = 0.0200
0.34275 m3
9. Determinar el volumen del agregado total:
Volumen del agregado total = 1 - ( 8 )= 1 - 0.34275= 0.65725 m3.
10. Cálculo del módulo de fineza de la combinación de agregados. Tabla 03Interpolando se tiene: m = 5.096
11. Calculo del porcentaje del agregado fino:
mg – m
mg – mf
Se sabe de ( 10 ) m = 5.096 y que mg = 6.50 y mf = 2.7Reemplazando : rf = 36.95 %
12. Calcular el volumen del agregado fino y grueso
Volumen del agregado fino:Efectuando: ( 9 ) x ( 11 ) = 0.65725 x 36.95 %
= 0.243 m3
Volumen del agregado grueso:Efectuando:( 9 ) x [1 - ( 11 )]= 0.65725 x (100% - 36.95 %)
= 0.4144 m3
rf =
37
TABLA 03
MODULO DE FINEZA DE LA COMBINACION DE AGREGADOS
Módulo de fineza de la combinación de agregadosque da las mejores condiciones de trabajabilidadpara los contenidos de cemento en sacos/metrocúbico indicados.
Tamaño máximonominal delagregadogrueso.
6 7 8 9
3 / 8 "
1 / 2 "
3 / 4 "
1 "
1 1 / 2 "
2 "
3 "z
3.96
4.46
4.96
5.26
5.56
5.86
6.16z
4.04
4.54
5.04
5.34
5.64
5.94
6.24z
4.11
4.61
5.11
5.41
5.71
6.01
6.31z
4.19
4.69
5.19
5.49
5.79
6.09
6.39z
13. Cálculos de los pesos de los agregados
Peso agregado fino (seco) = ( 12 ) x Peso específico seco= 0.243 x 2690= 653.67 Kg.
Peso agregado grueso(seco)= ( 11 ) x Peso específico seco= 0.4144 x 2780= 1152 Kg.
14. Presentación del diseño en estado seco
Cemento 332 Kg.Agua 216 Lt.Arena 653.7 Kg.Piedra 1152 Kg.Aire 2 %
38
Resumen de los diseños de mezclas en condición seca obtenidoscon diferentes métodos
METODOS DE DISEÑOS DE MEZCLAS
Materiales ACI 212 Walker
Módulo defineza de la
combinaciónde agregados
Unid.
Cemento 332 349 332 Kg.
Agua 216 227 216 Lt.
Arena 772 619 654 Kg.
Piedra 1029 1140 1152 Kg.
Aire 2 2 2 %
Debemos advertir finalmente que la etapa de diseño de mezclas de concreto antes que el fin de un proceso,
representa sólo el inicio de la búsqueda de la mezc la más adecuada para el caso particular que abordaremos y ninguno
de los métodos que trataremos puede soslayar la pru eba definitiva que supone el empleo de los diseños bajo
condiciones reales y su optimización en obra, con l os procedimientos, los equipos y en las cantidades que en la practica se van a emplear, teniendo en cuenta que a lgunas
veces las especificaciones técnicas indican las con diciones que se presentarán en el momento del vaciado.