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UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA
JOS SIMEN CAAS
ANLISIS COMPARATIVO ENTRE MTODOS DE DISEO DE ESTRUCTURAS DE PAVIMENTO RGIDO
TRABAJO DE GRADUACIN PREPARADO PARA LA
FACULTAD DE INGENIERA Y ARQUITECTURA
PARA OPTAR AL GRADO DE
INGENIERO CIVIL
POR:
NSTOR EDUARDO CORNEJO ALVARENGA
WILLIAM ALEXANDER VELSQUEZ GALDMEZ
OCTUBRE 2009 ANTIGUO CUSCATLN, EL SALVADOR, C.A.
RECTOR JOSE MARA TOJEIRA, S.J.
SECRETARIO GENERAL REN ALBERTO ZELAYA
DECANO DE LA FACULTAD DE INGENIERA Y ARQUITECTURA
EMILIO JAVIER MORALES QUINTANILLA
COORDINADOR DE LA CARRERA DE INGENIERA CIVIL ROBERTO MAURICIO MERLOS LANEZ
DIRECTOR DEL TRABAJO
EDWIN RICARDO ALVARENGA
LECTORES DANIEL ANTONIO HERNNDEZ FLORES
MARA RENE ESCOBAR
i
RESUMEN EJECUTIVO
La investigacin realizada en el presente trabajo tiene por objeto realizar un anlisis comparativo
entre los mtodos de diseo generalmente utilizados para la determinacin del espesor de losa de
concreto de la estructura de un pavimento rgido.
Los mtodos de diseo abordados en la investigacin son los recomendados por la American
Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO) en su versin de 1993 y por la
Portland Cement Association (PCA) edicin de 1984, ya que son los mtodos que ms se utilizan
por los organismos encargados de la gestin de carreteras en nuestro pas y a nivel regional; as
mismo, se presenta una breve resea de la evolucin de la gua AASHTO desde sus orgenes con
la prueba a escala real de la American Association of State Highway Officials (AASHO), as como
de la metodologa de diseo de la PCA.
En nuestro pas y en la mayora de pases latinoamericanos, el diseo de las estructuras de
pavimentos rgidos es realizado utilizando las recomendaciones establecidas en la Gua para el
Diseo de Estructuras de Pavimento AASHTO (American Association of State Highway and
Transportation Officials) edicin de 1993, la cual corresponde a una metodologa emprica, que
tiene sus fundamentos principalmente en la prueba AASHO Road Test (American Association of
State Highway Officials), desarrollada en la dcada de 1960. Sin embargo, existen otros mtodos
de diseo para estructuras de pavimento rgido que no han sido muy utilizados, tal como el
desarrollado por la Portland Cement Association (PCA) edicin 1984, as como tambin las
recomendaciones de la American Concrete Pavement Association (ACPA) y de la AASHTO edicin
2002. Por lo anterior, se considera importante realizar un anlisis comparativo de las metodologas
de mayor uso, propuestas por la AASHTO y por la PCA, as como evaluar las ventajas y limitantes
de los mismos.
Adems, dentro del mismo contexto, existen algunos aspectos que forman parte del diseo de una
estructura de pavimento que en algunos casos no se les presta la debida atencin, tales como: la
geometra de la losa (ancho y largo), y la determinacin de las barras de amarre y dovelas
requeridas; los cuales tienen una incidencia notable en el adecuado desempeo de la estructura de
pavimento.
Se presenta adems recomendaciones para el diseo de estructuras de pavimentos que ha
aportado la American Concrete Pavement Association (ACPA). En la investigacin tambin se
presenta una metodologa para evaluar el diseo de los pavimentos rgidos en trminos de
esfuerzos, a partir de la geometra de las losas (ancho, largo y espesor), solicitaciones de carga y
ii
condiciones climticas; as mismo se presentan recomendaciones indicadas por agencias de
carreteras, utilizadas para el diseo de dovelas y barras de amarre.
Se abordan los aspectos que se consideran ms relevantes sobre los mtodos de diseo de
pavimento rgido utilizados generalmente en la regin, que corresponden al desarrollado por la
AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials) publicado en 1993 y
el de la PCA (Portland Cement Association) en su edicin de 1984. Los mtodos para el diseo de
pavimento que se abordan han sido desarrollados con base en conocimientos empricos (mtodo
de la AASHTO edicin 1993) y mecansticos-empricos (mtodo de la PCA edicin 1984). Cabe
indicar que se ha utilizado el empirismo, debido a la falta o incerteza de conocimientos sobre el
comportamiento de los diferentes elementos y/o materiales que conforman una estructura de
pavimento rgido.
Se presenta una resea sobre la evolucin de la Gua para el Diseo de Estructuras de Pavimentos
de la AASHTO desde los principios generales adoptados por la AASHO (American Association of State Highway Officials) para la realizacin de su prueba de pavimentos a escala real de los aos
60, hasta los cambios que se implementaron en el suplemento de la gua de la AASHTO edicin
1998 y en la gua mecanstica-emprica de la AASHTO edicin 2002. Tambin se presenta una
resea histrica del mtodo de la PCA y una introduccin a los criterios de fatiga y erosin
utilizados en el mtodo, as como los factores de diseo y un flujograma de diseo para cada
mtodo de diseo.
Se presenta el anlisis de sensibilidad de los parmetros que intervienen en el diseo de una
estructura de pavimento rgido, por el mtodo propuesto por la Portland Cement Association (PCA)
edicin 1984. Se tom de referencia la informacin de diseo de una carretera construida en el
pas, la cual fue utilizada para realizar el anlisis de la variacin del espesor de la capa de rodadura
del pavimento, en trminos de los criterios de falla de fatiga y erosin, para los diferentes
parmetros de diseo.
En lo que respecta al mtodo de diseo de la AASHTO edicin 1993, en esta investigacin no se
realiz el anlisis de sensibilidad de los parmetros de diseo, ya que se ha retomado algunos
aspectos indicados en la investigacin: Incidencia de parmetros de diseo de la gua AASHTO
1993, en los espesores de las capas que conforman la estructura de pavimentos flexibles y
rgidos, elaborada dentro del marco del trabajo de graduacin de Hctor Aparicio y dirigido por la
Unidad de Investigacin y Desarrollo Vial (UIDV).
Se presenta adems la comparacin entre los mtodos de diseo para pavimentos rgidos segn la
gua AASHTO publicada en 1993 y el manual de diseo publicado por la PCA en 1984. La
iii
determinacin de los espesores de losa se llev a cabo a travs de programas computacionales;
para el mtodo AASHTO edicin 1993 se utiliz el programa WinPAS desarrollado por la ACPA, y
para el mtodo PCA edicin 1984 se utiliz el programa BS-PCA desarrollado por los ingenieros de
Colombia Efran Solano y Carlos Benavides.
Al igual que para el anlisis de sensibilidad que se presenta en el captulo 4, se ha tomado un
diseo base y se ha variado un parmetro a la vez, utilizando el mismo valor de cada parmetro
para ambos mtodos, obteniendo los espesores de losa de concreto calculados para cada
variacin del parmetro. Los resultados de los espesores de losa de concreto obtenidos se
presentan en los apartados del captulo 5; dicha informacin se presenta en tablas y grficas, en
donde se presenta la diferencia y el porcentaje de variacin del espesor de losa de concreto
determinado con el mtodo de la PCA, respecto al espesor determinado con el mtodo AASHTO.
Las variables de diseo utilizadas por cada uno de los mtodos y algunas consideraciones
principales se presentan en la tabla 5.1, en dicha tabla se puede apreciar las variables equivalentes
de ambos mtodos de diseo. La comparacin entre los mtodos de diseo para pavimentos
rgidos, se realiz utilizando aquellas variables en comn o que razonablemente son equivalentes
en ambos mtodos, las cuales corresponden a: Mdulo de ruptura del concreto; Mdulo de
reaccin de la subrasante; Factor de seguridad y Cargas de trfico.
Cabe mencionar que en el mtodo de la PCA, los factores del clima y de drenaje no son
considerados, no obstante a que dicha institucin reconoce que son aspectos que merecen ser
tomados en cuenta; sin embargo, an no se ha realizado una nueva publicacin del mtodo que los
considere como parmetros de diseo.
Se presentan otros aspectos que deben ser tomados en consideracin en el diseo de estructuras
de pavimentos rgidos, los cuales son igualmente importantes que la determinacin del espesor de
la losa. Es importante mencionar que el diseo de una estructura de pavimento no se limita
nicamente al diseo del espesor de la losa de concreto, sino que tambin se debe poner especial
cuidado en el diseo de las barras de amarre, de las dovelas y de las juntas en el pavimento. En
los apartados del captulo 6 se detalla el procedimiento a ser utilizado para el Diseo de barras de
amarre, Diseo de dovelas, y el Diseo de juntas; lo anterior, utilizando las recomendaciones de la
AASHTO ediciones 1993, 1998 y 2002, ACPA, PCA, las indicadas en el documento Pavement
Analysis and Design [1993] Yang Huang, as como recomendaciones de la University of
Washingtons Department of Civil and Environmental Engineering.
Al final del trabajo se presentan las conclusiones que surgen a partir del anlisis de los resultados
obtenidos.
NDICE
RESUMEN EJECUTIVO.... i
NDICE DE FIGURAS. vii
NDICE DE TABLAS... ix
SIGLAS......................................................................................................................................... xi
PRLOGO. xiii
CAPTULO 1. INTRODUCCIN................................................................................................... 1
1.1 Antecedentes.......................................................................................................................... 1
1.2 Objetivos................................................................................................................................. 2
1.3 Alcances................................................................................................................................. 2
1.4 Limitaciones............................................................................................................................ 3
CAPTULO 2. MARCO TERICO................................................................................................ 5
2.1 Mtodo de diseo de espesores de pavimento rgido de la PCA....................................... 5
2.1.1 Resea histrica del mtodo de la PCA.. 5
2.1.2 Criterios de diseo del mtodo de la PCA...... 6
2.1.3 Factores de diseo del mtodo de la PCA..... 9
2.1.4 Formulario y flujograma de diseo.... 11
2.2 Mtodo de diseo de pavimento rgido AASHTO 1993....................................................... 14
2.2.1 Resea histrica de la gua AASHTO......................................... 14
2.2.2 Factores de diseo del mtodo AASHTO 1993 ........ 16
2.2.3 Flujograma de diseo AASHTO 1993 .. 21
CAPTULO 3. METODOLOGA.................................................................................................. 23
3.1 Introduccin y marco terico.............................................................................................. 23
3.2 Sensibilidad de parmetros que intervienen en el mtodo de diseo de la PCA edicin 1984 25
3.3 Comparacin de los mtodos de diseo para pavimentos rgidos segn AASHTO edicin
1993 y PCA edicin 1984................................................................................................. 26
3.4 Otros aspectos de diseo en los pavimentos rgidos 27
3.5 Conclusiones 27
CAPTULO 4. SENSIBILIDAD DE PARMETROS QUE INTERVIENEN EN EL MTODO DE
DISEO DE LA PCA EDICIN 1984 . 29
4.1 Sensibilidad del mdulo de ruptura del concreto (MR), en la determinacin del espesor de
la losa de concreto. 30
4.2 Sensibilidad del mdulo de reaccin de subrasante-subbase (K), en la determinacin del
espesor de la losa de concreto 32
4. 3 Sensibilidad del factor de seguridad (FS), en la determinacin del espesor de la losa de
concreto...... 34
vi
4. 4 Sensibilidad de la incorporacin de dispositivos de transferencia de carga en la
determinacin del espesor de la losa de concreto. 35
4.5 Sensibilidad del trfico en la determinacin del espesor de la losa de concreto..... 36
4.6 Resumen de la sensibilidad de los parmetros de diseo en la determinacin del espesor
de la losa de concreto por el mtodo de la PCA 1984 y AASHTO 1993.. 37 CAPITULO 5. COMPARACIN DE LOS MTODOS DE DISEO PARA PAVIMENTOS
RGIDOS SEGN AASHTO EDICIN 1993 Y PCA EDICIN 1994. 39
5.1 Resultados del anlisis para la comparacin de los mtodos.. 40
5.1.1 Mdulo de ruptura del concreto (MR).. 41
5.1.2 Modulo de reaccin de la subrasante (K)... 43
5.1.3 Factor de seguridad (FS).......... 45
5.1.4 Trfico.. 46
CAPITULO 6. OTROS ASPECTOS DE DISEO EN LOS PAVIMENTOS RGIDOS. 49
6.1 Diseo de barras de amarre.. 49
6.1.1 Diseo de barras de amarre presentado por Yang Huang. 49
6.1.2 Recomendaciones para el diseo de barras de amarre por AASHTO 1993 y 2002. 50
6.1.3 Recomendaciones del diseo de barras de amarre segn la ACPA 50
6.1.4 Ejemplo de clculo para barras de amarre... 51
6.2 Diseo de dovelas..... 52
6.2.1 Diseo de dovelas presentado por Yang Huang. 53
6.2.2 Recomendaciones del diseo de dovelas por PCA 55
6.2.3 Recomendaciones del diseo de dovelas por la gua AASHTO 1993 y 2002 55
6.2.4 Recomendaciones del diseo de dovelas por ACPA. 55
6.2.5 Ejemplo de clculo para dovelas. 56
6.3 Diseo de juntas.. 57
6.3.1 Recomendaciones del diseo de juntas segn la ACPA 58
6.3.2 Recomendaciones del diseo de juntas de la AASHTO en la edicin 1993.. 59
6.3.3 Diseo de juntas utilizando esfuerzos presentado por la University of
Washingtons Department of civil and Environmental Engineering. 59
6.3.4 Ejemplo de clculo de esfuerzos generados en las losas de concreto 63
6.4 Chequeo del escalonamiento (Faulting Check), propuesto por la gua AASHTO 98....... 64
CAPTULO 7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.... 67
BIBLIOGRAFA............................................................................................................................ 69
ANEXO A. Tablas y figuras para el diseo del espesor de losa de concreto utilizando el mtodo de
la PCA edicin 1984.
ANEXO B. Tablas y figuras para el diseo del espesor de losa de concreto utilizando el mtodo de
la AASHTO edicin 1993.
vii
NDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 Posiciones crticas de carga por eje...................................................... 8
Figura 2.2 Formulario para el clculo del espesor del pavimento.. 12 Figura 2.3 Flujograma de diseo utilizando el mtodo de la PCA... 13
Figura 2.4 Circuitos de prueba de AASHO Road Test.......... 14
Figura 2.5 Esquema de la transferencia de carga entre losas vecinas..... 21
Figura 2.6 Flujograma de diseo utilizando el mtodo AASHTO 1993. 22
Figura 4.1 Sensibilidad del mdulo de ruptura en la determinacin del espesor de losa de
concreto por el mtodo de diseo de la PCA....... 31
Figura 4.2 Sensibilidad del mdulo de reaccin de subrasante-subbase en la determinacin
del espesor de la losa de concreto por el mtodo de diseo de la PCA.. 33
Figura 4.3 Fundacin perfectamente rgida 34
Figura 4.4 Fundacin muy flexible 34
Figura 4.5 Sensibilidad del factor de seguridad en la determinacin del espesor de losa de
concreto por el mtodo de diseo de la PCA... 35
Figura 4.6 Sensibilidad del trfico en la determinacin del espesor de losa de concreto por
el mtodo de diseo de la PCA. 37
Figura 5.1 Incidencia del mdulo de ruptura en el diseo de espesores AASHTO 93 y
PCA...................................................................................................................... 42
Figura 5.2 Incidencia del mdulo de reaccin de la subrasante en el diseo de espesores
por AASHTO 93 y PCA .. 44
Figura 5.3 Incidencia del tipo de va en el diseo de espesores por AASHTO 93 y PCA.. 46
Figura 5.4 Incidencia del trfico en los espesores por AASHTO y PCA.... 47
Figura 6.1 Relacin entre (B/l) y el coeficiente de esfuerzo por pandeo (C). 60
ix
NDICE DE TABLAS
Tabla 3.1 Fuentes de informacin utilizadas para la elaboracin de este trabajo.... 24
Tabla 3.2 Formato de presentacin de los datos obtenidos ........ 25
Tabla 3.3 Formato de presentacin de los datos obtenidos. 26
Tabla 4.1 Informacin de diseo de una estructura de pavimento utilizada en el anlisis... 29
Tabla 4.2 Distribucin vehicular utilizada en el anlisis .. 30
Tabla 4.3 Resultados de la variacin del mdulo de ruptura del concreto 31
Tabla 4.4 Resultados de la variacin del mdulo de reaccin de la subrasante-subbase.... 32
Tabla 4.5 Resultados de la variacin del factor de seguridad de las cargas del trfico........ 34
Tabla 4.6 Espesor de losa de concreto en una estructura considerando y sin considerar
dispositivos de transferencia de carga. 35
Tabla 4.7 Resultados de la variacin del trfico.... 36
Tabla 4.8 Sensibilidad de los parmetros de diseo en el espesor de la losa de concreto
utilizando el mtodo de la PCA.. 38
Tabla 4.9 Sensibilidad de los parmetros de diseo en el espesor de la losa de concreto
utilizando el mtodo de la AASHTO.. 38
Tabla 5.1 Variables de diseo mtodos PCA 1984 y AASHTO 1993.... 40
Tabla 5.2 Parmetros de diseo utilizados para los mtodos AASHTO 1993 y PCA 1984.. 41
Tabla 5.3 Espesores para diferentes mdulos de ruptura del concreto 42
Tabla 5.4 Espesores para diferentes mdulos de reaccin de la subrasante..... 43
Tabla 5.5 Espesores para diferentes factores de seguridad en funcin del tipo de va 45
Tabla 5.6 Espesores para diferentes cantidades de trfico en una va... 47
Tabla 6.1 Espaciamiento mximo recomendado de barras de amarre 51
Tabla 6.2 Datos del diseo de barras de amarre.............. 52
Tabla 6.3 Resultados del diseo de barras de amarre 52
Tabla 6.4 Recomendaciones del diseo de dovelas. 56
Tabla 6.5 Datos del diseo de dovelas.. 56
Tabla 6.6 Resultado del diseo de barras de dovelas. 57
Tabla 6.7 Espaciamiento mximo recomendado de juntas transversales. 58
Tabla 6.8 Coeficiente trmico para diferentes tipos de agregado grueso. 62
Tabla 6.9 Datos del modelo del comportamiento de losas.. 63
Tabla 6.10 Resultados del diseo de ancho y largo de losas.. 64
Tabla 6.11 Valores admisibles de falla de juntas.... 65
Tabla 6.12 Valores usados para el clculo de falla de juntas.. 66
xi
SIGLAS
AASHO American Association of State Highway Officials (Asociacin Americana de
Autoridades Estatales de Carreteras)
AASHTO American Association of State Highway and Transportation Officials (Asociacin
Americana de Autoridades Estatales de Carreteras y Transporte)
ACI American Concrete Institute (Instituto Americano del Concreto)
ACPA American Concrete Pavement Association (Asociacin Americana del Pavimento
de Concreto)
ADTT Average Daily Truck Traffic (Trfico Pesado Promedio Diario)
ADT Average Daily Traffic (Trfico Promedio Diario)
ASTM American Society for Testing Materials (Sociedad Americana para el Ensayo de
Materiales)
CBR California Bearing Ratio (Relacin de Soporte de California)
CEMEX Cementos de Mxico
FEPADE Fundacin Empresarial Para el Desarrollo Educativo
FHWA Federal Highway Administration (Administracin Federal de Carreteras)
ICPC Instituto Colombiano de Productores de Cemento.
ISCYC Instituto Salvadoreo del Cemento y del Concreto.
ITCA Instituto Tecnolgico Centroamericano
JPCP Jointed Plain Concrete Pavement (Pavimento de Concreto con Juntas sin
Refuerzo)
LSF Load Security Factor (Factor de Seguridad de las Cargas)
xii
MOPTVDU Ministerio de Obras Pblicas, Transporte, y de Vivienda y Desarrollo Urbano
NCHRP National Cooperative Highway Research Program (Programa Nacional de
Investigacin Cooperativa de Carreteras)
PCA Portland Cement Association (Asociacin del Cemento Portland)
SIECA Secretara de Integracin Econmica Centroamericana
TPDA Trnsito Promedio Diario Anual
UCA Universidad Centroamericana Jos Simen Caas
UIDV Unidad de Investigacin y Desarrollo Vial
WSDOT Washington State Department of Transportation (Departamento de Transporte del Estado de Washington)
xiii
PRLOGO
En el captulo 1 se presenta la introduccin al presente trabajo, nuestro pas y en la mayora de
pases latinoamericanos, el diseo de las estructuras de pavimentos rgidos es realizado utilizando
las recomendaciones establecidas en la Gua para el Diseo de Estructuras de Pavimento
AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials) edicin de 1993, la
cual corresponde a una metodologa emprica. Sin embargo, existen otros mtodos de diseo para
estructuras de pavimento rgido que no han sido muy utilizados, tal como el desarrollado por la
Portland Cement Association (PCA) edicin 1984, as como tambin las recomendaciones de la
American Concrete Pavement Association (ACPA) y de la AASHTO edicin 2002. Por lo anterior,
se considera importante realizar un anlisis comparativo de las metodologas de mayor uso,
propuestas por la AASHTO y por la PCA, as como evaluar las ventajas y limitantes de los mismos.
En el captulo 2 se abordan los aspectos que se consideran ms relevantes sobre los mtodos de
diseo de pavimento rgido utilizados generalmente en la regin, que corresponden al desarrollado
por la AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials) publicado en
1993 y el de la PCA (Portland Cement Association) en su edicin de 1984. Se presenta una resea
sobre la evolucin de la Gua para el Diseo de Estructuras de Pavimentos de la AASHTO.
Tambin se presenta una resea histrica del mtodo de la PCA y una introduccin a los criterios
de fatiga y erosin utilizados en el mtodo, as como los factores de diseo y un flujograma de
diseo para cada mtodo de diseo.
En el captulo 3 se detalla a continuacin la metodologa utilizada para la elaboracin de cada uno
de los captulos que constituyen al presente documento.
En el captulo 4 se presenta el anlisis de sensibilidad de los parmetros que intervienen en el
diseo de una estructura de pavimento rgido, por el mtodo propuesto por la Portland Cement
Association (PCA) edicin 1984. Se tom de referencia la informacin de diseo de una carretera
construida en el pas, la cual fue utilizada para realizar el anlisis de la variacin del espesor de la
capa de rodadura del pavimento, en trminos de los criterios de falla de fatiga y erosin, para los
diferentes parmetros de diseo.
En el captulo 5 se presenta la comparacin entre los mtodos de diseo para pavimentos rgidos
segn la gua AASHTO publicada en 1993 y el manual de diseo publicado por la PCA en 1984. La
determinacin de los espesores de losa se llev a cabo a travs de programas computacionales;
para el mtodo AASHTO edicin 1993 se utiliz el programa WinPAS desarrollado por la ACPA, y
para el mtodo PCA edicin 1984 se utiliz el programa BS-PCA desarrollado por los ingenieros de
Colombia Efran Solano y Carlos Benavides.
xiv
Al igual que para el anlisis de sensibilidad presentado en el captulo 4, se ha tomado un diseo
base y se ha variado un parmetro a la vez, utilizando el mismo valor de cada parmetro para
ambos mtodos, obteniendo los espesores de losa de concreto calculados para cada variacin del
parmetro.
La comparacin entre los mtodos de diseo para pavimentos rgidos, se realiz utilizando aquellas
variables en comn o que razonablemente son equivalentes en ambos mtodos, las cuales
corresponden a: Mdulo de ruptura del concreto; Mdulo de reaccin de la subrasante; Factor de
seguridad y Cargas de trfico.
Cabe mencionar que en el mtodo de la PCA, los factores del clima y de drenaje no son
considerados, no obstante a que dicha institucin reconoce que son aspectos que merecen ser
tomados en cuenta; sin embargo, an no se ha realizado una nueva publicacin del mtodo que los
considere como parmetros de diseo.
En el captulo 6 se presentan otros aspectos que deben ser tomados en consideracin en el diseo
de estructuras de pavimentos rgidos, los cuales son igualmente importantes que la determinacin
del espesor de la losa. Es importante mencionar que el diseo de una estructura de pavimento no
se limita nicamente al diseo del espesor de la losa de concreto, sino que tambin se debe poner
especial cuidado en el diseo de las barras de amarre, de las dovelas y de las juntas en el
pavimento.
En el captulo 7 se presenta las conclusiones sobre la comparacin de los mtodos de diseo de
estructuras de pavimentos de concreto hidrulico, segn AASHTO edicin 1993 y PCA edicin
1984, en lo relacionado con el espesor de la losa de concreto.
1
CAPTULO 1 INTRODUCCIN
En nuestro pas y en la mayora de pases latinoamericanos, el diseo de las estructuras de
pavimentos rgidos es realizado utilizando las recomendaciones establecidas en la Gua para el
Diseo de Estructuras de Pavimento AASHTO (American Association of State Highway and
Transportation Officials) edicin de 1993, la cual corresponde a una metodologa emprica, que
tiene sus fundamentos principalmente en la prueba AASHO Road Test (American Association of
State Highway Officials), desarrollada en la dcada de 1960. Sin embargo, existen otros mtodos
de diseo para estructuras de pavimento rgido que no han sido muy utilizados, tal como el
desarrollado por la Portland Cement Association (PCA) edicin 1984, as como tambin las
recomendaciones de la American Concrete Pavement Association (ACPA) y de la AASHTO edicin
2002. Por lo anterior, se considera importante realizar un anlisis comparativo de las metodologas
de mayor uso, propuestas por la AASHTO y por la PCA, as como evaluar las ventajas y limitantes
de los mismos.
Adems, dentro del mismo contexto, existen algunos aspectos que forman parte del diseo de una
estructura de pavimento que en algunos casos no se les presta la debida atencin, tales como: la
geometra de la losa (ancho y largo), y la determinacin de las barras de amarre y dovelas
requeridas; los cuales tienen una incidencia notable en el adecuado desempeo de la estructura de
pavimento.
1.1 Antecedentes
- Henrquez Aparicio, Hctor Wilfredo Incidencia de parmetros de diseo de la gua AASHTO
1993, en los espesores de las capas que conforman la estructura de pavimentos flexibles y
rgidos.; Trabajo de graduacin para optar al grado de ingeniero civil, UCA 2006, desarrollado bajo
la direccin de la Unidad de Investigacin y Desarrollo Vial del Ministerio de Obras Pblicas,
Transporte y de Vivienda y Desarrollo Urbano.
En dicho trabajo de graduacin se determin la incidencia que tienen los parmetros considerados
en el diseo de la estructura de un pavimento, en trminos del espesor, utilizando el mtodo de
diseo recomendado por la American Association of State Highway and Transportation Officials
(AASHTO) en su edicin de 1993. Tambin contiene informacin relacionada con la incidencia de
los parmetros de diseo sobre la capacidad estructural y la vida til de los pavimentos.
2
- CEMEX. Pavimentos de concreto CEMEX; Manual de pavimentos de concreto, 2000.
En dicha publicacin se hace un breve anlisis comparativo entre el mtodo de diseo para
estructuras de pavimento rgido de la AASHTO edicin 1993 y el mtodo de la PCA edicin 1984,
destacando sus ventajas y desventajas.
- Yang. H. Huang. Pavement Analysis and Design; Prentice Hall Inc., Ney Jersey 1993.
Publicacin en la cual se presenta un resumen sobre el mtodo de diseo de espesores de la
AASHTO edicin 1993 y de la PCA edicin 1984, tambin realiza una breve comparacin entre
ambos en la seccin 12.3.4 Comparison with PCA Method.
- T. R. Burnham, Application of empirical and mechanistic-empirical pavement design procedures
to Mn/Road concrete pavement test sections; Office of Minnesota Road Research.
Es una investigacin en la cual, por medio de programas computacionales, compararon los
resultados obtenidos con los siguientes mtodos: Mn/DOT; AASHTO edicin 1993 y PCA edicin
1984.
1.2 Objetivos
Objetivo General.
Recomendar el mtodo de diseo de estructuras de pavimento rgido ms idneo ante
diversas consideraciones (propiedades del concreto, trfico, drenaje, tipo de va).
Objetivos Especficos.
i. Comprender las metodologas sobre los mtodos de diseo de espesores para estructuras
de pavimentos rgidos, AASHTO edicin 1993, PCA edicin 1984.
ii. Identificar los parmetros o variables ms incidentes en cada uno de los mtodos de
diseo para estructuras de pavimento rgido.
iii. Comprender algunas metodologas y recomendaciones para el diseo de barras de
amarre, dovelas y geometra de losa (ancho y largo).
1.3 Alcances
El trabajo se centr en los mtodos de diseo para pavimentos rgidos tipo JPCP (Jointed Plain
Concrete Pavement, Pavimento de Concreto con Junta sin Refuerzo) publicados por la AASHTO y
por la PCA, en sus versiones de 1993 y 1984, respectivamente.
3
Para el desarrollo del trabajo se utilizaron programas computacionales para el diseo estructural de
pavimentos, como lo es el WinPAS (desarrollado por la ACPA basado en el mtodo de la AASHTO
edicin 1993), el BS-PCA (desarrollado por los ingenieros Colombianos Efran Solano y Carlos
Benavides en el 2003, basado en el mtodo de la PCA edicin 1984) y la hoja de clculo Rigid
Pavement Design (RPD desarrollada por la U.S. Department of Transportation, Federal Highway
Administration, basada en la gua suplementaria de la AASHTO de 1998).
Se utiliz en el anlisis, la informacin de una estructura de pavimento rgido de un proyecto
construido en nuestro pas, informacin que fue proporcionada por la Unidad de Investigacin y
Desarrollo Vial (UIDV) del Ministerio de Obras Pblicas, Transporte, y de Vivienda y Desarrollo
Urbano (MOPTVDU).
1.4 Limitaciones
- Los mtodos de diseo considerados en el anlisis, han sido calibrados para ciertas condiciones
climticas y geotcnicas, las cuales difieren con respecto a las de nuestro pas.
- No se tuvo acceso a informacin detallada sobre el modelo en que se basa el mtodo de diseo
de pavimentos de la PCA.
5
CAPTULO 2 MARCO TERICO
En el presente captulo se abordan los aspectos que se consideran ms relevantes sobre los
mtodos de diseo de pavimento rgido utilizados generalmente en la regin, que corresponden al
desarrollado por la AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials)
publicado en 1993 y el de la PCA (Portland Cement Association) en su edicin de 1984. Los
mtodos para el diseo de pavimento que se abordan han sido desarrollados con base en
conocimientos empricos (mtodo de la AASHTO edicin 1993) y mecansticos-empricos (mtodo
de la PCA edicin 1984). Cabe indicar que se ha utilizado el empirismo, debido a la falta o
incerteza de conocimientos sobre el comportamiento de los diferentes elementos y/o materiales
que conforman una estructura de pavimento rgido. Se presenta una resea sobre la evolucin de
la Gua para el Diseo de Estructuras de Pavimentos de la AASHTO desde los principios generales adoptados por la AASHO (American Association of State Highway Officials) para la realizacin de
su prueba de pavimentos a escala real de los aos 60, hasta los cambios que se implementaron en
el suplemento de la gua de la AASHTO edicin 1998 y en la gua mecanstica-emprica de la
AASHTO edicin 2002. Tambin se presenta una resea histrica del mtodo de la PCA y una
introduccin a los criterios de fatiga y erosin utilizados en el mtodo, as como los factores de
diseo y un flujograma de diseo para cada mtodo de diseo.
2.1 Mtodo de diseo de espesores de pavimento rgido de la PCA.
El mtodo de diseo de la Portland Cement Association, es exclusivamente un mtodo de diseo
desarrollado para pavimentos de concreto hidrulico. Los aspectos indicados en ste apartado se
basan principalmente en lo indicado en el manual de diseo de la PCA (Thickness Design for
Concrete Highway and Street Pavements) edicin 1984.
2.1.1 Resea histrica del mtodo de la PCA.
La resea histrica que se indica a continuacin, est basada en los aspectos indicados en la
Transportation Research Circular nmero E-C118 publicada por la Transportation Research Board
of the National Academies, donde se indica, entre otros, que en 1966 la PCA introdujo el primer
procedimiento mecanstico-emprico para el diseo de espesores de pavimentos de concreto. El
mtodo fue desarrollado por P. Fordyce y R. Packard para pavimentos de concreto simple, con
juntas y sin dovelas, basados en los anlisis desarrollados por Westergaard y presentndolos en
6
cartas de influencia realizadas por Pickett y Ray; los resultados permitan seleccionar un espesor
basado en consideraciones de dao acumulado en fatiga. Posteriormente los resultados de la
AASHO Road Test permitieron calibrar la metodologa para el diseo. Posteriormente la
metodologa de diseo fue mejorada a travs de recomendaciones de investigadores como E. J.
Yoder, G. Ray, R. Packard y B. Colley de la PCA, con la llegada de las computadoras y el
desarrollo de la metodologa de elemento finito, los procedimientos de diseo incluyeron la
influencia de barras de dovela y del confinamiento lateral. En 1977 Darter y Barenberg
desarrollaron un procedimiento de diseo para la Federal Highway Administration (FHWA) y
Tayabji, Colley y Packard para la PCA en 1984, considerando adems de la fatiga, los efectos de
bombeo o pumping; con este procedimiento la PCA introdujo una nueva metodologa de diseo
en 1984 (la versin vigente del mtodo), basado en un anlisis de elemento finito, no solamente
considerando fatiga sino que tambin considerando el criterio de erosin. As mismo, la
metodologa permiti considerar el uso de dovelas en juntas y de elementos para dar apoyo lateral
a la losa de concreto. [Transportation Research Circular, 2007: p. 38-39]
En general, el mtodo de diseo de la PCA est basado en:
1. Anlisis comprensivo de esfuerzos en el concreto y deflexiones en las juntas del pavimento,
esquinas, y bordes, por un programa de computadora de elemento finito.
2. Modelos y pruebas a escala verdadera como la Arlington Test y varios proyectos de
investigacin dirigidos por la PCA y otras agencias acerca de sub-bases, juntas y hombros de
concreto.
3. Pavimentos experimentales sujetos a pruebas de trfico controlado, tales como la Bates Test
Road, the Pittsburg Test Highway, the Maryland Road Test, the AASHO Road Test, y estudios
de pavimentos de autopistas en servicio realizado por varios departamentos de estado de
transporte.
4. El desempeo de pavimentos construidos normalmente sujetos a trfico normal.
2.1.2 Criterios de diseo del mtodo de la PCA.
El mtodo de diseo de la PCA considera dos criterios de falla: el criterio de erosin de la sub-base
por debajo de las losas y el criterio del esfuerzo de fatiga.
7
a) El criterio de erosin de la sub-base por debajo de las losas, el cual reconoce que el pavimento
puede fallar por un excesivo bombeo (erosin del terreno de soporte de la losa de concreto) y
diferencias de elevaciones en las juntas.
b) El criterio del esfuerzo de fatiga, el cual reconoce que el pavimento pueda fallar debido a
excesivas repeticiones de carga.
A continuacin se indican los principales aspectos relacionados con cada uno de los criterios de
falla antes referidos.
Erosin.
El criterio de erosin es utilizado para limitar la deflexin que se produce en los bordes de las
losas de concreto, juntas y esquinas del pavimento por efecto del bombeo. El bombeo es
definido por la University of Washington of Civil and Environmental Engineering, (WSDOT
Pavement Design), como el movimiento de material por debajo de la losa de concreto o
eyeccin de material desde abajo de la losa, como resultado de la presin del agua. El agua
acumulada por debajo de la losa ser presurizada cuando la losa flexione debido a carga.
[WSDOT, http:// training.ce.washington.edu / WSDOT / Modules / 09_pavement_evaluation /
09- 8_body.htm#blowup, 2009]
El bombeo ocurre debido a muchas repeticiones de cargas de ejes pesados en las esquinas de
la losa de concreto y bordes, erosin de subrasante, subbase, y materiales del hombro; lo cual
genera huecos bajo y junto a la losa.
La erosin se cuantifica en trminos de porcentaje del dao total por erosin, se recomienda
optimizar el diseo obteniendo un valor cercano al 100%, ya que si se tienen valores menores
a dicho porcentaje, se estara determinando una estructura sobrediseada.
Fatiga.
El anlisis del criterio de fatiga es utilizado para evaluar los esfuerzos producidos en las losas
del pavimento, ante la aplicacin de cargas sobre las losas, lo cual puede producir esfuerzos
excesivos, que generan agrietamientos. El objetivo es mantener los esfuerzos en el concreto,
que constituye la losa, dentro de los lmites de seguridad, basndose en el factor de relacin de
esfuerzos, el cual corresponde al esfuerzo de flexin dividido entre el mdulo de ruptura del
concreto a los 28 das.
8
La fatiga se cuantifica en trminos de porcentaje de absorcin de la fatiga, se recomienda
optimizar el diseo obteniendo un valor cercano al 100%, ya que si se tienen valores menores
a dicho porcentaje, se estara determinando una estructura sobrediseada.
Asimismo, algunos aspectos de diseo, adicionales a la determinacin del espesor, tomados en
cuenta por el mtodo de diseo de la PCA, para asegurar el funcionamiento y la vida de los
pavimentos de concreto, se mencionan a continuacin:
Soporte razonablemente uniforme.
Prevencin de bombeo en subbase relativamente delgada no tratada o tratada con cemento,
en proyectos donde el trfico pesado esperado sea lo suficientemente grande, causando
bombeo.
Uso de un diseo de junta que proporcionar adecuada transferencia de carga; que permita el
uso de selladores en las juntas de ser requeridos para la efectividad de las mismas.
Uso de un diseo de mezcla de concreto y agregados que proveern concreto de calidad con
la resistencia y durabilidad necesaria para una larga vida bajo, las condiciones de exposicin
actuales.
[PCA, 1984: p. 3]
Para los pavimentos con juntas, la PCA determin las posiciones crticas de las cargas por eje, las
cuales se muestran en la figura 2.1.
Figura 2.1. Posiciones crticas de carga por eje. Adaptada de Thickness Design for Concrete Highway and Street
Pavements, PCA [1984: p.32].
De acuerdo a lo indicado en el manual de diseo de la PCA, las deflexiones crticas en el
pavimento ocurren en la esquina de la losa de concreto, donde la carga del eje est posicionada en
la junta, con las llantas en o muy cerca de la esquina. Cabe indicar que al proporcionar apoyo
lateral al pavimento (hombro), se reducen considerablemente las deflexiones en la esquina. La
ubicacin de las cargas de las llantas del trfico pesado en la parte externa del borde del
9
pavimento crea condiciones ms severas que cualquier otra posicin de carga; al mover hacia
dentro la posicin de las llantas, unas pocas pulgadas desde el borde, los efectos decrecen
substancialmente.
Para el anlisis por esfuerzo de fatiga, la PCA toma la condicin ms severa: 6% de trfico pesado;
para el anlisis por erosin, el cual involucra deflexin en la esquina de la losa, la PCA asume el
caso ms severo, otra vez 6% de trfico pesado en el borde. Donde no hay apoyo lateral, las
cargas en las esquinas son las crticas (6% del trfico pesado); y donde hay apoyo lateral, el mayor
nmero de cargas hacia el interior desde la esquina del pavimento son las crticas (94% del trfico
pesado). Lo anterior resulta de estudios realizados por Taragin en 1958, los cuales mostraron que
muy poco del trfico pesado circula justo en el borde del pavimento, para carriles de 12 pies con
hombros sin pavimentar, la mayora del trfico pesado circula con sus llantas exteriores ubicadas
aproximadamente a dos pies del borde.
2.1.3 Factores de diseo del mtodo de la PCA.
El diseo de espesores se realiza basndose principalmente en cinco factores:
1. Resistencia a la flexin del concreto, (Mdulo de ruptura, MR).
2. Soporte de la subrasante, o de la combinacin de subbase y subrasante, (K).
3. Periodo de diseo.
4. Los pesos, frecuencias, y tipo de trfico pesado que el pavimento soportar, (Trfico).
5. Factor de seguridad para las cargas, (FS).
Los siguientes aspectos estn basados principalmente en el manual de diseo de la PCA,
Thickness Design for Concrete Highway and Street Pavements, entre otros.
1. Resistencia a la flexin del concreto
La resistencia a la flexin es una medida de la resistencia a la traccin del concreto. Se obtiene
mediante la aplicacin de cargas a vigas de concreto de 6 in x 6 in (150 mm x 150 mm) de seccin
transversal y un claro de al menos tres veces el espesor; la resistencia a la flexin se expresa
como el mdulo de ruptura y es determinada mediante el mtodo de ensayo ASTM C78 (cargada
en los puntos tercios). [NRMCA, 1998: p.1]
La consideracin de la resistencia a la flexin del concreto se aplica en el procedimiento de diseo
para el criterio de fatiga, la cual controla el agrietamiento del pavimento sujeto a cargas repetitivas
de trfico pesado.
10
2. Soporte de la subbase y de la subrasante
El soporte de la subbase y de la subrasante se define en trminos del mdulo de reaccin de la
subrasante (K), el cual corresponde a la carga aplicada (libras) en un rea (in2) cargada (un plato
de 30 in de dimetro) dividida entre la deflexin producida ante dicha carga (in).
En el documento Algunas consideraciones sobre el mdulo de reaccin de la subrasante (k-value)
de la UIDV del MOPTVDU, se presenta mayor informacin sobre valores de k. Variaciones
normales de un valor estimado no afectarn apreciablemente los requerimientos de espesor del
pavimento.
Cuando se utiliza una subbase se tiene un incremento en el valor k, el cual debe ser usado en el
diseo del espesor [PCA, 1984: p.6]. Las tablas proporcionadas por la PCA para determinar dicho
incremento se encuentran en el anexo A de este documento.
3. Periodo de diseo
En la publicacin de la PCA, el trmino periodo de diseo es usado en lugar del trmino vida del
pavimento. El trmino periodo de diseo es algunas veces considerado como sinnimo del trmino
periodo de anlisis de trfico. El periodo de diseo seleccionado interviene en el diseo del
espesor, ya que determina la cantidad de aos que el pavimento debe funcionar desempendose
adecuadamente, y por lo tanto determina tambin, la cantidad de trfico pesado que debe soportar
el pavimento.
4. Trfico
El nmero y pesos de cargas por ejes pesados esperados durante el periodo de diseo, son
factores importantes en el diseo de espesores de pavimentos de concreto. Estos se derivan de
estimados de las siguientes cargas de trfico: ADT (trfico promedio diario en ambas direcciones,
todos los vehculos, Average Daily Traffic); ADTT (trfico pesado promedio diario en ambas
direcciones, Average Daily Truck Traffic) y de cargas por ejes de trfico pesado.
La informacin referente al trfico es empleada para determinar el nmero de repeticiones
esperadas de cada tipo de eje durante todo el periodo de diseo. Para poder conocer estos valores
tendremos que conocer varios factores referentes al trnsito, como lo son el trnsito promedio
diario anual (TPDA), el porcentaje que representa cada tipo de eje en el TPDA, el factor de
crecimiento del trfico, el factor de sentido, el factor de carril y el perodo de diseo, los cuales se
muestran en la ecuacin 2.1.
11
Re = TPDA x %Tipo de eje x FSentido x FCarril x Pdiseo x FCrecimiento Anual x 365 (Ec. 2.1)
El mtodo de diseo de la PCA recomienda considerar nicamente el trfico pesado, es decir que
se desprecie todo el trfico ligero como automviles, paneles y pick-ups. Informacin referente a la
distribucin del trfico se presenta en el anexo A.
5. Factores de seguridad para las cargas.
El mtodo de diseo exige que las cargas reales esperadas se multipliquen por factores de
seguridad de carga (FSC o LSF por sus siglas en ingls, Load Security Factor), la PCA recomienda
los siguientes:
Para vas interestatales y otros proyectos multicarril, donde se espera un flujo de trnsito
ininterrumpido, con un alto volumen de trnsito pesado, utilizar un LSF de 1.2.
Para autopistas y arterias principales donde se espera un volumen moderado de trnsito
pesado, utilizar un LSF de 1.1.
Para caminos, calles residenciales, y otras vas que soportarn bajos volmenes de trnsito
pesado, utilizar un LSF de 1.0.
En casos especiales, podra justificarse el uso de un factor de seguridad de carga tan alto como
1.3, para mantener un nivel de serviciabilidad mayor que el normal a travs del periodo de diseo.
2.1.4 Formulario y flujograma de diseo.
En el manual de diseo: Thickness Design for Concrete Highway and Street Pavements se
presenta un formulario para el clculo del espesor del pavimento, con la finalidad de ayudar al
usuario en su procedimiento de diseo.
Tambin existen software como el PCAPAV, desarrollado por la PCA en 1990; BS-PCA,
desarrollado por los ingenieros colombianos Efran Solano y Carlos Benavides en el 2003; y el
PCAWin, desarrollado en la Universidad de Ilinois en el 2000, los tres basados en el mtodo de la
PCA publicado en 1984.
12
El formulario para el clculo de espesores, contenido en el manual de diseo, es el siguiente:
Figura 2.2. Formulario para el clculo del espesor del pavimento. Adaptado de Thickness Design for Concrete Highway and
Street Pavements, PCA [1984: p.47].
Cabe sealar que el espesor de losa se considerar no adecuado si cualquiera de los totales del
factor de fatiga y de erosin son mayores al 100%; por lo que habr que utilizar un espesor mayor
para hacer otra iteracin; si la absorcin total de fatiga y el dao total de erosin fueran mucho
menores que 100%, ser necesario utilizar un espesor menor para hacer una nueva iteracin;
seguir iterando hasta obtener un espesor de losa de concreto ptimo con ambos totales del factor
de fatiga y del factor de erosin cercanos al 100%.
En la figura 2.3 se presenta un flujograma para realizar el clculo del espesor de una losa de
concreto para pavimento rgido, apoyndose en el formulario de diseo de la figura 2.2, las tablas y
figuras a las que se hace referencia se presentan en el anexo A.
13
Flujograma de diseo mtodo PCA
CONOCIENDO:
Figura 2.3. Flujograma de diseo utilizando el mtodo de la PCA. Con referencia a tablas y figuras del anexo A y al formulario de la figura 2.2.
Tipo de junta y apoyo lateral
Resistencia a la flexin del concreto (MR) a los 28 das Mdulo de reaccin, K
Factor de seguridad de carga (LSF) Nmero de repeticiones diarias para cada tipo y peso de
eje, el periodo de diseo y factor de crecimiento
ANLISIS POR FATIGA ANLISIS POR EROSIN
Llenar las columnas de Carga por Eje (1), la
Multiplicada por LSF (2) y la de Repeticiones
Esperadas (3)
Introducir el valor de Esfuerzo Equivalente utilizando las tablas segn corresponda
Sin apoyo lateral, usar la tabla A3
Con apoyo lateral, usar la
tabla A4
Dividir el Esfuerzo Equivalente entre el Mdulo de Ruptura para obtener el Factor de Relacin de Esfuerzos
Llenar la columna de Repeticiones Permisibles (4) utilizando la figura A2
con valores de la columna (2)
Calcular valores de columna 5 dividiendo los valores de la columna 3 entre los de la
columna 4 y multiplicando por 100
Totalizar la fatiga
Sin apoyo lateral
Con apoyo lateral
Con pasajuntas o continuamente
reforzados, usar Tabla A5 y Fig. A3
Con pasajuntas o continuamente
reforzados, usar Tabla A7 y Fig. A4
Con nicamente trabazn de
agregados, usar Tabla A6 y Fig. A3
Con nicamente trabazn de
agregados, usar Tabla A8 y Fig. A4
Introducir los factores de erosin, utilizando la tabla que corresponda de
entre: tabla A5, A6, A7 A8
Llenar la columna de Repeticiones Permisibles
utilizando la figura A3 A4
Calcular valores de columna 7 dividiendo los valores de la columna 3 entre los de
la columna 6 y multiplicando por 100
Totalizar dao debido a erosin
Se deber seleccionar un valor diferente de espesor de prueba si cualquiera de los totales se aleja del 100%
Espesor inicial
Repeticiones Esperadas = (Rep. Diarias del eje) x
(%Cargado vaco) x Factor de Sentido x Factor de carril
x 365 x Periodo Diseo x Factor de Crecimiento Anual
14
2.2 Mtodo de diseo de pavimento rgido AASHTO 1993. 2.2.1 Resea histrica de la gua AASHTO. El mtodo de diseo para estructuras de pavimento que propone la AASHTO en la edicin de
1993, se basa principalmente en la informacin y en los datos empricos obtenidos de la prueba
AASHO Road Test, llevada a cabo durante el periodo de 1958 a 1960 en Ottawa Illinois. El
objetivo principal de esta prueba fue determinar relaciones significativas entre el comportamiento
de varias secciones de pavimento y las cargas aplicadas sobre ellas que pudiesen ser usadas en el
desarrollo de criterios y procedimientos de diseo de pavimentos, Manual CEMEX. [2000: P. 1].
En la prueba AASHO Road Test se realizaron 6 circuitos de prueba de dos carriles cada uno, los
cuales contaban con la mitad del tramo construido con pavimento rgido y la otra con pavimento
flexible, se experimentaron 836 secciones con cerca de 200 combinaciones diferentes de
superficies, bases y sub-bases. [ISCYC, 2003: Mdulo 1-3 diseo pavimentos rgidos]
La planeacin empez en 1951, la construccin del proyecto en 1956 y el trfico controlado se
aplic de octubre de 1958 a noviembre de 1960. Cada circuito consista de dos carreteras paralelas
conectadas en sus extremos por retornos, como se muestra en la figura 2.4, cabe mencionar que
las secciones de prueba solamente estaban localizadas en los tramos en tangente del circuito.
Figura 2.4. Circuitos de prueba de AASHO Road Test. [CEMEX, 2000: p. 40].
Las pruebas de trfico consistan en la circulacin de vehculos con diferentes configuraciones de
ejes simples y tndem, los cuales eran conducidos por las pistas de pruebas. Diez combinaciones
de diferentes cargas y ejes fueron utilizados, con cargas de ejes simple que variaban de las 2,000
lb a las 30,000 lb y con cargas de ejes tndem que variaban de las 24,000 lb a las 48,000 lb,
[AASHTO, 1993. P I-10]. Luego se recopil la informacin relacionada con la condicin del
pavimento con respecto a la presencia de grietas y la cantidad de recarpeteos necesarios para
15
mantener la seccin de pavimento en servicio. Los perfiles longitudinales y transversales tambin
fueron obtenidos para determinar la extensin de baches, deformacin de la superficie causada por
la carga de los vehculos circulando a velocidades muy bajas, esfuerzos impuestos en la
subrasante y la distribucin de temperatura en las capas del pavimento. Toda esta informacin fue
minuciosamente analizada, y los resultados formaron la base para la publicacin de la gua interina
para el diseo de estructuras de pavimento de la AASHO de 1961. [Garber y Hoel, 2007, p: 1026]
La primer gua de diseo de pavimentos de la AASHO fue editada en 1961 y 1962, la cual a su vez
fue evaluada y revisada por el Comit de Diseo AASHTO en 1972, publicando la AASHTO
Interim Guide for Design of Pavement Structures la cual incorpor experiencias que fueron
acumuladas desde la primera edicin de la Gua de 1962, y en 1981 se revis parte de la gua
correspondiente al diseo de pavimentos rgidos, (captulo III). [AASHTO, 1993, P: II-3]. Entre 1984
y 1985, el Subcomit en Prcticas de Diseo de Pavimentos y consultores revisaron la gua en
vigencia, dando como resultado la AASHTO Guide for the Design of Pavements Structures
(1986).
En 1993 se public una nueva versin de la gua AASHTO, la cual incorpora la revisin del diseo
de sobrecapas, diseo de subbases delgadas, erosin de la subbase y confinamiento lateral, as
como tambin se extendieron las extrapolaciones de las cargas de trfico de ejes simples hasta
50,000 lb y en ejes tndem y tridem hasta 90,000 lb, tambin a la ecuacin general de diseo de la
gua se le agregaron algunos factores tales como: el error estndar combinado, la diferencia de
serviciabilidad y el coeficiente de drenaje, tal como se presenta en el apartado 2.2.2.
La publicacin de la AASHTO edicin 1998 es una gua suplementaria de la gua para diseo de
pavimentos proporcionado por la AASHTO de la edicin 1993, contiene un procedimiento
alternativo para diseo de pavimentos rgidos y diseo de juntas, correspondientes a las secciones
3.2 y 3.3 de la parte II de la edicin 1993, en esta edicin de la gua se incorporan factores como la
relacin de Poisson, caractersticas de la subbase, condiciones climticas de la zona y cambios en
la determinacin del mdulo de reaccin de la subrasante, (K), as como tambin un procedimiento
para verificar la aparicin de fallas en las juntas, como el escalonamiento de las losas del
pavimento.
En el ao 2004 la AASHTO public la gua Mecanstica-Emprica edicin 2002, la cual incorpora
entre otros las propiedades significativas del comportamiento de los materiales en el procedimiento
de diseo, esta gua supera algunas de las deficiencias que tenan las anteriores publicaciones de
la gua AASHTO con lo que respecta a: El incremento del trfico y su caracterizacin (configuracin
de ejes, tipo y presin de neumticos); Deficiencias climticas; Deficiencias de construccin;
Deficiencias de desempeo (falla de juntas, grietas por temperatura, etc.); Deficiencias de
16
confiabilidad, en la actualidad se disea para cantidades de trfico mucho mayores a los de
dcadas anteriores, por lo que al multiplicarlos por valores grandes, como los que resultan de los
procedimientos de ediciones previas, los espesores de los pavimentos resultaran sobre diseados.
Esta gua tambin incluye tecnologa que considera directamente el comportamiento de los
materiales a usar durante la vida til y una relacin directa entre construccin y especificaciones de
los materiales y estructura de pavimento. [AASHTO, 2004, p: 1.1.3 1.1.5]
No obstante a que la gua AASHTO cuenta con estos documentos recientes para el diseo,
mencionados anteriormente, (Gua suplementaria 1998 y gua Mecanstica-Emprica edicin 2002),
en esta investigacin se utilizar principalmente la gua 1993, en vista de que es la metodologa
actualmente ms utilizada a nivel nacional y regional.
2.2.2 Factores de diseo del mtodo AASHTO 1993.
Las variables que intervienen para el diseo de pavimentos rgidos son tomadas en base a un
conocimiento emprico, por lo que es importante conocer y entender las consideraciones que tienen
que ver con cada una de ellas. La frmula que propone la gua AASHTO 93 para el diseo del
espesor de la losa de pavimento rgido se muestra en la ecuacin 2.2.
(Ec. 2.2)
17
Las variables que intervienen en la ecuacin 2.2 se detallan a continuacin:
a) Espesor de losa de pavimento de concreto hidrulico. (D)
b) Nmero de ejes equivalentes del eje patrn de 18,000 libras (ESALs), representado por el
trfico (W18).
c) Coeficiente de confiabilidad (R), representado por la desviacin normal estndar (ZR) y por
el error estndar combinado (S0).
d) Mdulo de reaccin de la subrasante-subbase (K).
e) Prdida de serviciabilidad (PSI = P0 - Pt).
f) Propiedades del concreto: Mdulo de ruptura (MR) y Mdulo de elasticidad (E).
g) Coeficiente de transferencia de carga (J).
h) Coeficiente de drenaje (Cd).
La gua AASHTO 93 propone la solucin de la ecuacin 2.2 por medio de un nomograma, con el
cual se obtiene directamente el espesor de la capa de rodadura de la estructura de pavimento
rgido. El nomograma de solucin se presenta en el anexo B en las figuras B.1 y B.2. Tambin se
puede utilizar programas computacionales para el diseo de pavimentos, tal como el WinPAS,
desarrollado por la ACPA exclusivamente para el mtodo AASHTO edicin 1993 y el DARwin
desarrollado por la AASHTO.
A continuacin se describen de manera general las variables involucradas en el diseo de
espesores de losa de pavimentos rgidos:
a) Espesor. (D)
Es la variable que se pretende determinar al realizar un diseo de una estructura de pavimento, el
espesor se refiere solamente a la capa de concreto hidrulico que se coloca sobre la subbase y/o
subrasante.
b) Trfico.
Los resultados de la AASHO Road Test mostraron que el efecto daino del paso de un eje de
cualquier peso puede ser representado por un nmero de repeticiones de carga, equivalentes a 8.2
toneladas 18 Kips (ESALs), aplicadas en el carril de diseo durante el periodo de diseo del
pavimento. Esta simplificacin se realiz debido a que en la poca en que se desarroll la AASHO
Road Test, a principios de 1960, era mucho ms sencillo utilizar un solo nmero para representar
toda la carga por trfico en las ecuaciones usadas para predecir la vida del pavimento.
18
El trfico es una de las variables ms significativas del diseo de pavimentos, y una de las que ms
incertidumbre presenta al momento de estimarse; su determinacin usualmente se basa en tasas
de crecimiento vehicular, las cuales no son muy precisas. La mayora de los mtodos de diseo
consideran esta incerteza, y la gua AASHTO 1993 propone el uso de niveles de confiabilidad, los
cuales toman en cuenta estas incertezas en la prediccin de las cargas del trfico y su
comportamiento.
El trfico se debe de convertir a ESALs por medio de la multiplicacin de varios factores, tal como
lo define la gua AASHTO en el apndice D, lo cual se presenta en la ecuacin 2.3.
ESALs = (No de vehculos por categora * Fsentido * Fcarril *Fcrecimiento * Feje equivalente) (Ec. 2.3)
Los factores involucrados en la ecuacin 2.3 se obtienen por medio de recomendaciones,
ecuaciones o tablas que se presentan en el anexo B. El factor de eje equivalente convierte los pesos segn cada eje de los vehculos a pesos normalizados de 18 kips, considerando el dao que
puede causar cada eje en relacin al dao que causa el paso de un eje estndar.
c) Coeficiente de confiabilidad. (R)
Es la probabilidad que la serviciabilidad o desempeo de la va se mantenga en niveles adecuados
para las cargas del trfico y condiciones ambientales, as como tambin se mantenga en niveles
adecuados desde el punto de vista del usuario durante todo el periodo de diseo. Lo anterior no
obstante a que los pavimentos pueden sufrir daos en su estructura debido a las cargas impuestas
del trfico y condiciones ambientales, por lo que deben llevarse a cabo intervenciones que permitan
que la va se comporte en un nivel de operacin ptimo. El cuadro de valores de la confiabilidad
segn el tipo de va se presenta en el anexo B, tabla B.3.
La confiabilidad depende de diversas circunstancias que intervienen en su seleccin, como lo es la
incertidumbre del volumen del trfico en los incrementos que pudiesen surgir en el periodo para el
cual se disee una va. La confiabilidad es la variable en la cual se introduce un grado de
certidumbre en el diseo y un nivel de seguridad o factor de seguridad (FR) para que el pavimento
resista las cargas del trfico en el periodo de diseo. El factor de seguridad (FR) depende del nivel
de confiabilidad (R) y del error estndar combinado (So); tal como se puede observar en la
ecuacion 2.4.
19
La desviacin normal estndar representa el rango de variacin en la prediccin del trfico en el
periodo de diseo y depende del nivel de confiabilidad requerido, lo anterior se observa en la tabla
B.4, en el anexo B.
El error estndar combinado (So) depende de las condiciones locales y de los dems factores que
afectan el comportamiento de un pavimento; entre dichos factores podemos mencionar:
incertidumbre en el modelo, trnsito, medio ambiente, materiales de construccin, entre otros. Se
debe emplear un valor del error estndar de 0.30 a 0.40 para pavimentos rgidos, segn
recomendaciones de la seccin 4.3 de la gua AASHTO edicin 1993. Se recomienda tambin
valores de 0.35 para construccin nueva y 0.39 para sobrecapas.
El factor de seguridad es representado por FR y viene dado por la siguiente ecuacin:
FR = 10 -ZR*So (Ec. 2.4)
Al respecto, la Unidad de Investigacin y Desarrollo Vial (UIDV) del Ministerio de Obras Pblicas
(MOP), en el documento: Algunas consideraciones sobre el parmetro confiabilidad (R) utilizado
en el diseo de pavimentos segn AASHTO 1993, brinda una explicacin ms detallada sobre
estos parmetros de diseo, dicha investigacin se encuentra disponible en el sitio web del
ministerio: www.mop.gob.sv.
d) Mdulo de reaccin de la subrasantesubbase. (k)
El mdulo de reaccin de la subrasante-subbase, es una constante elstica que define la rigidez
del material o resistencia a la deformacin. Es la relacin entre carga por unidad de rea de
superficie horizontal del suelo con el asentamiento correspondiente de la superficie; este parmetro
representa la capacidad portante que posee un suelo en estado natural o con la combinacin de una subbase, siendo ste el que servir para colocar la estructura de pavimento.
Lo anterior lo propuso Westergard en 1926 al suponer que la subrasante-subbase no admite
esfuerzos de corte y la reaccin de la subrasante sobre la losa es igual a la deflexin de la
subrasante multiplicada por una constante (K), la cual es el mdulo de reaccin de la subrasante-
subbase. Al respecto, la UIDV del MOP, en el documento: Algunas consideraciones sobre el el
mdulo de reaccin de la subrasante (k-value), brinda una explicacin ms detallada sobre este
parmetro de diseo, dicha investigacin tambin se encuentra disponible en el sitio web del
ministerio: www.mop.gob.sv.
20
e) Prdida de serviciabilidad. (PSI = P0 - Pt)
La serviciabilidad se define como la capacidad del pavimento de desempearse adecuadamente
ante todo tipo de trfico que circula en la va, se mide en una escala del 0 al 5, en donde 0 (cero)
significa pavimento intransitable y 5 significa pavimento en excelentes condiciones. [AASHTO,
1993, p: II-10]. Este factor es una medida subjetiva de la calificacin del pavimento; sin embargo, la
tendencia es definirla usando parmetros como el ndice de regularidad internacional (IRI).
La serviciabilidad inicial (Po) es la condicin de un pavimento inmediatamente despus de la
construccin de ste. La gua AASHTO recomienda para pavimentos rgidos un Po = 4.5, mediante
el uso de adecuadas tcnicas de construccin. La serviciabilidad final (Pt) es la capacidad funcional
que se espera tenga un pavimento al final del periodo de diseo. La AASHTO sugiere que para
carreteras principales se utilice un valor de Pt = 2.5 3.0 y para carreteras de bajo nivel un valor de
serviciabilidad final de 2.0. [AASHTO, 1993, p: II-10]
El cambio total en el ndice de serviciabilidad (PSI) viene dado por:
PSI = P0 - Pt (Ec. 2.5)
f) Propiedades del concreto. (Mdulo de elasticidad y mdulo de ruptura)
Las propiedades del concreto que influyen en el diseo de una estructura de pavimento se detallan
a continuacin:
El mdulo de elasticidad del concreto (Ec), es la relacin que existe entre el esfuerzo y la
deformacin unitaria axial al estar sometido el concreto a esfuerzos de compresin dentro del
comportamiento elstico, es la pendiente de la lnea definida por dos puntos de la curva del
esfuerzo-deformacin, dentro de esta zona elstica. El valor del mdulo de elasticidad del concreto
de peso normal se puede obtener segn ASTM C39 AASHTO T22, T140; o en funcin del
esfuerzo a compresin (fc) a una edad de 28 das, segn el American Concrete Institute, (ACI).
EC = 57 000 (fc)0.5 [psi] (Ec. 2.6)
La definicin del mdulo de ruptura corresponde a la presentada en el apartado 2.1.3, en el
desarrollo del mtodo de la PCA.
21
g) Coeficiente de transferencia de carga. (J)
El coeficiente J representa la eficiencia de transferencia de carga que tiene una losa del pavimento
al transmitir fuerzas cortantes a las losas adyacentes, esto tiene por objeto minimizar las
deformaciones y los esfuerzos en la estructura del pavimento. La gua AASHTO edicin 1993
explica este factor en su seccin 2.4.2.
La transferencia de carga comnmente se da por medio de barras de acero lisas incrustadas en las
losas en las juntas transversales, (aunque puede haber otros tipos de mecanismos de transferencia
de carga, como la transferencia a partir de la trabazn de agregados), tal como lo muestra la figura
2.5. El valor del coeficiente de transferencia de carga se obtiene por medio de la tabla B.5 del
anexo B.
Figura 2.5. Esquema de la transferencia de carga entre losas vecinas. Adaptado del Instituto del cemento portland
argentino ICPA, presentacin de diseo de pavimentos rgidos. Ing. Diego H. Calo [2008: P.25]
h) Coeficiente de drenaje. (Cd)
El coeficiente de drenaje fue incorporado en la gua AASHTO para diseo de pavimentos rgidos a
raz de los efectos del drenaje en el desempeo de la estructura de pavimento, tales como el efecto
de la humedad en la resistencia de la subrasante y en la erosionabilidad de la subbase. Para
obtener el valor del coeficiente de drenaje ver tablas B.6 y B.7, en el anexo B.
2.2.3 Flujograma de diseo AASHTO 93
En la figura 2.6 se presenta un flujograma que describe y resume los pasos del procedimiento de
diseo de la gua de diseo AASHTO edicin 1993, con las referencias respectivas de las tablas,
ecuaciones y figuras que se presentan en el anexo B de este documento.
22
PROPONIENDO:
Flujograma de diseo AASHTO 1993
Figura 2.6. Flujograma de diseo utilizando el mtodo AASHTO1993. Con referencias a figuras y tablas de la publicacin de la AASHTO Guide for Design of Pavement Structures 1993.
CONOCIENDO:
Mdulo de reaccin, K
Nmero y tipos de vehculos por ao (TPDA), y peso de cada eje
Mdulo de elasticidad del concreto
Tipo de va y zona donde se ubicar
CLCULO DEL ESAL:
Obtener factor de sentido, generalmente de 0.5, por los dos sentidos de la va
Obtener factor de carril, en base a tabla B.1
Obtener factor de crecimiento en base a Ec. B.1
Obtener periodo de diseo por medio de
tabla B.2.
Obtener tasa de crecimiento del trfico para la zona
Espesor (E) de la losa de concreto hidrulico (in)
El ndice de serviciabilidad de la estructura inicial y final
Obtener el factor de eje equivalente de las tablas del apndice D de la gua AASHTO edicin 1993
Calcular ESAL por medio de Ec. 2.3, por cada tipo de eje. Sumando los resultados y multiplicndolo por 365
Obtener la confiabilidad,
utilizando la tabla B.3
Obtener valores de ZR utilizando la tabla B.4,
y So segn lo propuesto por
AASHTO
Obtener coeficiente de transferencia de carga,
en base a tabla B.5
Obtener coeficiente de drenaje, en base a
tablas B.6 y B.7
En la Ec. 2.2 introducir todos los valores de las variables y tratar de que ambos lados
de la ecuacin estn en igualdad, sino hacer un proceso iterativo cambiando el
espesor de la losa
Con el nomograma, que se presenta en la figuras B.1 y B.2, el
espesor de la losa de concreto hidrulico se encuentra al introducir todos los valores de las variables
Resistencia a la flexin del concreto (MR) a los 28
das
23
CAPTULO 3 METODOLOGA
Se detalla a continuacin la metodologa utilizada para la elaboracin de cada uno de los captulos
que constituyen al presente documento.
3.1 Introduccin y marco terico
La finalidad del captulo uno, introduccin, es el exponer los antecedentes relacionados con el
tema, los objetivos, los alcances y las limitaciones del presente trabajo de investigacin.
En el marco terico, como captulo dos del presente trabajo, se pretende dar a conocer los
conceptos relacionados al diseo de pavimentos, los parmetros y consideraciones de los mtodos
de diseo abordados, los cuales son: el mtodo de diseo de la gua AASHTO edicin 1993 y el
mtodo de diseo de la PCA edicin 1984.
La investigacin ha sido realizada con base en lo siguiente:
Mtodo de diseo para pavimentos rgidos segn AASHTO edicin 1993.
Mtodo de diseo para pavimentos rgidos segn PCA edicin 1984.
Investigaciones previas acerca de los mtodos de diseo AASHTO y PCA para pavimentos
rgidos.
Software desarrollados para el diseo de pavimentos rgidos (WinPAS y BS-PCA).
Para obtener la informacin utilizada se realiz una investigacin bibliogrfica en las siguientes
instituciones: Unidad de Investigacin y Desarrollo Vial (UIDV) del Ministerio de Obras Pblicas,
Transporte y de Vivienda y Desarrollo Urbano (MOPTVDU), Biblioteca P. Florentino Idoate, S.J.
de la Universidad Centroamericana Jos Simen Caas, UCA, y en la Biblioteca del Instituto
Salvadoreo del Cemento y el Concreto (ISCYC); tambin se utiliz bibliografa personal e
informacin contenida en los sitios web de instituciones como: UIDV (MOPTVDU), la ACPA y la
AASHTO.
24
En la siguiente tabla se muestra la informacin que se ha utilizado para realizar esta investigacin:
Tabla 3.1. Fuentes de informacin utilizadas para la elaboracin de este trabajo.
Ttulo Autor Lugar de consulta
Gua AASHTO 1993 para el diseo de estructuras de pavimento
American Association of State Highway and Transportation
Officials, AASHTO UCA
Suplemento a la gua AASHTO para el diseo de estructuras de pavimento
American Association of State Highway and Transportation
Officials, AASHTO ISCYC
Diseo del espesor para autopistas de concreto y calles pavimentadas
Portland Cement Association, PCA UIDV (MOP)
Diseo de pavimentos de concreto para calles y caminos.
American Concrete Pavement Association, ACPA ISCYC
Anlisis y diseo de pavimentos Yang H. Huang ISCYC
Artculos, mecnica de suelos y pavimentos UIDV (MOP) www.mop.gob.sv
Recomendaciones de la ACPA American Concrete Pavement Association, ACPA www.acpa.org
Ingeniera de Trnsito y de Carreteras N.J. Garber, L. Hoel UCA
Pavement Lessons Learned from the AASHO Road Test and Performance of
the Interstate Highway System
Transportation Research Boad of the National Academies UIDV (MOP)
WSDOT Pavement Design University of Washingtons
Department of Civil and Environmental Engineering
http://training.ce.washington.edu/
Concrete Pavement Design, Construction and Performance Norbert Delatte
Literatura tcnica adquirida por los autores
de esta investigacin
Concrete Pavement Design, Guidance Notes Geoffrey G. y Nick Thom
Literatura tcnica adquirida por los autores
de esta investigacin
Manual centroamericano para el diseo de pavimentos
Secretara de Integracin Econmica Centroamericana
SIECA www.sieca.org
Highway Engineering Handbook Roger L. Brockenbrough Kenneth J. Boedecker, Jr.
Literatura tcnica adquirida por los autores
de esta investigacin
25
3.2 Sensibilidad de parmetros que intervienen en el mtodo de diseo de la PCA edicin 1984.
En el captulo 4, sensibilidad de parmetros que intervienen en el mtodo de diseo de la PCA
edicin 1984, se realizar un anlisis de sensibilidad para las variables de diseo del mtodo de la
PCA en el espesor de la losa que conforma la estructura de un pavimento rgido. Se tomar de
referencia la informacin de un diseo utilizado en el pas, proporcionado por la Unidad de
Investigacin y Desarrollo Vial (UIDV) del Ministerio de Obras Pblicas, Transporte y de Vivienda y
Desarrollo Urbano (MOPTVDU), el cual servir para realizar el anlisis de la variacin del espesor
de la capa de rodadura del pavimento, en trminos de los criterios de falla por fatiga y erosin, para
los diferentes parmetros de diseo.
Para el clculo del espesor de la losa de concreto hidrulico se utilizar el programa de diseo BS-
PCA desarrollado por los ingenieros colombianos Efran Solano y Carlos Benavides en el 2003,
basado en el mtodo de la PCA publicado en 1984, se evaluar la sensibilidad de cada parmetro
considerado en el mtodo de diseo, variando un parmetro a la vez y calculando el espesor con
sus porcentajes de falla por fatiga y erosin para cada caso.
Para la presentacin de resultados se utilizar el formato que se presenta en la tabla 3.2, donde D
es el espesor de la losa de concreto.
Tabla 3.2. Formato de presentacin de los datos obtenidos
Parmetro Criterio de Fatiga Criterio de Erosin Espesor de losa de concreto "D" Unidad
Inglesa Unidad
Internacional (%) (%) (in) (cm)
En las tablas que se elaborarn para realizar el anlisis de la incidencia de los parmetros de
diseo, se resaltarn los valores obtenidos en el diseo base.
Cabe sealar que no se realizar la evaluacin de la sensibilidad de los parmetros de diseo
AASHTO edicin 1993, ya que se tomarn aspectos indicados en la investigacin: Incidencia de
parmetros de diseo de la gua AASHTO 1993, en los espesores de las capas que conforman la
estructura de pavimentos flexibles y rgidos, elaborado dentro del marco del trabajo de graduacin
de Hctor Aparicio y dirigido por la Unidad de Investigacin y Desarrollo Vial (UIDV).
26
3.3 Comparacin de los mtodos de diseo para pavimentos rgidos segn AASHTO edicin 1993 y PCA edicin 1984.
En el captulo 5, comparacin de los mtodos de diseo para pavimentos rgidos segn AASHTO
edicin 1993 y PCA edicin 1984, para tener un orden de magnitud de las diferencias entre los
mtodos, se realizar una comparacin cuantitativa de las variables comunes del mtodo de diseo
de estructuras de pavimento recomendado por la AASHTO y por la PCA. Las variaciones en los
valores de cada parmetro se realizarn dentro del rango recomendado por la AASHTO en su gua
de 1993 y por la PCA en su manual de diseo de 1984.
Con el objetivo de tener una base real para la elaboracin de este documento, se tomar como
referencia el diseo de un pavimento rgido, el cual ha sido utilizado en un proyecto de carretera; la
informacin del diseo fue proporcionado por la Unidad de Investigacin y Desarrollo Vial (UIDV).
Las consideraciones que se tomarn para el diseo de estos pavimentos se detallan en captulo 4.
Para facilitar el anlisis, se utilizar el software de diseo WinPas, desarrollado por la American
Concrete Pavement Association tomando como base el mtodo AASHTO edicin 1993; y el
programa BS-PCA desarrollado por los ingenieros colombianos Efran Solano y Carlos Benavides
en el 2003, basado en el mtodo de la PCA publicado en 1984.
Luego de obtener la informacin requerida se elaborar una tabla resumen de los parmetros de
diseo y su influencia en el espesor del pavimento. El formato de la tabla resumen se presenta en
la tabla 3.3, donde D es el Espesor de la losa de concreto, la Diferencia en el espesor de losa de
concreto D se calcula con respecto al espesor obtenido con el mtodo AASHTO.
Tabla 3.3. Formato de presentacin de los datos obtenidos
Parmetro Espesor de losa de concreto Diferencia en el espesor de losa de concreto "D"
"D" AASHTO "D" PCA
Unidad Inglesa
Unidad Internacional (in) (cm) (in) (cm) (in) (cm) (%)
En las tablas que se elaborarn para realizar el anlisis de la incidencia de los parmetros de
diseo, se resaltarn los valores obtenidos en el diseo base. En el anlisis de cada parmetro se
tomar un diseo base y se variar un slo parmetro a la vez, con el fin de observar la
27
sensibilidad que tiene dicha variable en cada uno de los mtodos de diseo y poder as comparar
ambos mtodos. Luego los resultados obtenidos se presentarn de forma grfica, con lo que se
proceder a realizar el anlisis de resultados.
3.4 Otros aspectos de diseo en los pavimentos rgidos.
En ste captulo se presentarn las consideraciones de diseo para juntas, barras de amarre y
dovelas que sugiere la AASHTO en su gua de 1993 y AASHTO 2002, as como tambin las que
hace la ACPA, la PCA y las indicadas en el documento: Pavement Analysis and Design (Yang
Huang). Tambin se incluir el anlisis de pavimentos de concreto a partir de los esfuerzos
generados en las losas, basado en lo que presenta la University of Washingtons Department of
Civil and Environmental Engineering en su sitio web: http://training.ce.washington.edu/; y el
anlisis de falla en las juntas doveladas, (Faulting Check), propuesto por la gua AASHTO en su
edicin de 1998.
3.5 Conclusiones Este captulo contendr las conclusiones elaboradas principalmente con base en el resultado de las
evaluaciones llevadas a cabo en esta investigacin.
29
CAPTULO 4 SENSIBILIDAD DE PARMETROS QUE INTERVIENEN EN EL MTODO DE DISEO DE LA
PCA, EDICIN 1984.
En este captulo se presenta el anlisis de sensibilidad de los parmetros que intervienen en el
diseo de una estructura de pavimento rgido, por el mtodo propuesto por la Portland Cement
Association (PCA) edicin 1984. Se tom de referencia la informacin de diseo de una carretera
construida en el pas, la cual fue utilizada para realizar el anlisis de la variacin del espesor de la
capa de rodadura del pavimento, en trminos de los criterios de falla de fatiga y erosin, para los
diferentes parmetros de diseo.
En lo que respecta al mtodo de diseo de la AASHTO edicin 1993, en esta investigacin no se
realiz el anlisis de sensibilidad de los parmetros de diseo, ya que se ha retomado algunos
aspectos indicados en la investigacin: Incidencia de parmetros de diseo de la gua AASHTO
1993, en los espesores de las capas que conforman la estructura de pavimentos flexibles y
rgidos, elaborada dentro del marco del trabajo de graduacin de Hctor Aparicio y dirigido por la
Unidad de Investigacin y Desarrollo Vial (UIDV).
En la tabla 4.1 se muestran las consideraciones tcnicas utilizadas para este anlisis.
Tabla 4.1 Informacin de diseo de una estructura de pavimento utilizada en el anlisis.
Variable Valor utilizado en el anlisis Resistencia a la flexin del concreto 640 psi 45 kg/cm2
Mdulo de elasticidad del concreto 4,000,000 psi 281,228 kg/cm2 Mdulo de reaccin de la subrasante-subbase 800 pci 22.14 kg/cm3 Periodo de diseo 25 aos TPDA (Trfico promedio diario anual) 20,000 Factor de Sentido 0.5 Nmero de carriles por sentido 2 Factor de Carril 0.75 Tasa de crecimiento 2.8 % Factor de seguridad 1.2 Dispositivo de transferencia de carga / confinamiento lateral Si
30
La distribucin vehicular utilizada para el anlisis se presenta en la tabla 4.2.
Tabla 4.2. Distribucin vehicular utilizada en el anlisis.
Distribucin vehicular Tipo de vehculos Porcentaje Cantidad Auto 51.13 10,226 Pick up 41.84 8,367 Microbs 0.15 31 Bus 0.57 115 C2 4.87 974 C3 0.35 71 T3-S2 1.00 200 T2-S2 0.08 16
TOTAL 100 20,000
Para el clculo del espesor de la losa de concreto hidrulico se utiliz el programa de diseo BS-
PCA, con el cual se obtuvo un espesor de 7.1 in (18 cm), utilizando las consideraciones indicadas
en las tablas 4.1 y 4.2. A partir de lo anterior se procedi a evaluar la sensibilidad de cada
parmetro considerado en el diseo, variando un parmetro a la vez y calculando el espesor
correspondiente para cada caso, cuyos resultados se muestran a continuacin. Al respecto, en las
tablas que contienen el resumen de los resultados obtenidos, se ha resaltado los valores
correspondientes al diseo base (espesor de losa de concreto de 7.1 in), los cuales servirn como
referencia para medir la sensibilidad de los parmetros en estudio.
4.1 Sensibilidad del mdulo de ruptura del concreto (MR), en la determinacin del espesor de la losa de concreto.
Los valores de mdulo de ruptura (MR) utilizados en la investigacin, oscilaron entre 35 kg/cm2 y
49 kg/cm2, en su mayora a intervalos de 2 kg/cm2. Los resultados del anlisis de sensibilidad se
muestran en la tabla 4.3 y figura 4.1.
31
Tabla 4.3. Resultados de la variacin del mdulo de ruptura del concreto.
Mdulo de Ruptura (MR)
Criterio de
Fatiga
Criterio de
Erosin
Espesor de losa de concreto "D"
(psi) (kg/cm2) (%) (%) (in) (cm) 497.9 35 98.27 6.07 7.9 20.07 526.3 37 78.26 24.37 7.6 19.30 554.8 39 75.24 60.79 7.3 18.54 568.9 40 53.85 78.59 7.2 18.29 583.2 41 38.18 99.93 7.1 18.03 597.4 42 7.95 99.93 7.1 18.03 611.7 43 0 99.93 7.1 18.03 640.0 45 0 99.93 7.1 18.03 668.6 47 0 99.93 7.1 18.03
697.0 49 0 99.93 7.1 18.03
En la figura 4.1 se observa la tendencia descendente del valor del espesor de la losa de concreto
hidrulico ante el aumento del valor del MR, hasta un valor constante de 7.1 in, (18.03cm),
aproximadamente.
Figura 4.1. Sensibilidad del mdulo de ruptura en la determinacin del espesor de losa de concreto por el mtodo de
diseo de la PCA.
32
A partir de los resultados obtenidos, se observa que el criterio de fatiga domina para valores de MR
entre 35 kg/cm2 y 39 kg/cm2; por lo que una losa con dichos valores de MR, posee una mayor
susceptibilidad a sufrir agrietamientos por flexin; en este rango el espesor de la losa tiene una
tasa de variacin de 0.47 in (1.19 cm) por cada 50 psi (3.51 kg/cm2) del MR. Cabe indicar que al
aumentar el valor de MR, se incrementa la capacidad admisible de repeticin de carga; sin
embargo, lo anterior conlleva a un aumento en la rigidez de la losa de concreto, hacindola ms
vulnerable a la falla en las esquinas o bordes por la erosin de la subbase en dicha zona bajo
ciertas condiciones; por lo que, ante el aumento del valor MR, controla el criterio de erosin, para
valores de MR mayores a 39 kg/cm2.
4.2 Sensibilidad del mdulo de reaccin de subrasante-subbase (K), en la determinacin del espesor de la losa de concreto.
Los valores de mdulo de reaccin de la subrasante-subbase utilizadas, oscil entre 100 y 3000
pci. Los resultados del anlisis de sensibilidad se presentan en la tabla 4.4 y en la figura 4.2.
Tabla 4.4. Resultados de la variacin del mdulo de reaccin de la subrasante-subbase. (K)
K Criterio de Fatiga Criterio de Erosin Espesor de losa de concreto "D"
(pci) (kg/cm3) (%) (%) (in) (cm)
100 2.77 64 43.32 8.5 21.59
200 5.54 54.67 82.07 7.8 19.81
300 8.30 0 83.83 7.6 19.3
400 11.07 0 80.28 7.5 19.05
500 13.84 0 81.85 7.4 18.8
600 16.61 0 83.26 7.3 18.54
700 19.38 0 92.5 7.2 18.29
800 22.14 0 99.93 7.1 18.03
1,000 27.68 0 92.28 7 17.78
1,200 33.22 0 82.86 6.9 17.53
1,400 38.75 0 89.42 6.7 17.02
1,600 44.29 0 87.27 6.5 16.51
1,800 49.82 0 88.69 6.2 15.75
2,000 55.36 55.14 60.95 5.9 14.99
2,200 60.90 79.57 9.65 5.8 14.73
2,400 66.43 46.65 0 5.8 14.73
2,600 71.97 76.09 0 5.7 14.48
2,800 77.50 48.89 0 5.7 14.48
3,000 83.04 85.91 0 5.6 14.22
33
A partir de los resultados obtenidos, se observa que a medida se incrementa el mdulo de reaccin
subrasante-subbase, el espesor de la losa de concreto disminuye casi en forma lineal a una razn
de 0.20 in (0.64 cm) por cada 200 pci de K.
Figura 4.2. Sensibilidad del mdulo de reaccin de subrasante subbase en la determinacin del espesor de la losa de
concreto por el mtodo de diseo de la PCA.
En los resultados obtenidos para el proyecto en consideracin, al utilizar valores de mdulo de
reaccin de subrasante-subbase (K) inferiores a 200 pci, controla el criterio de falla por fatiga. As
mismo, entre valores de 300 pci y 1800 pci, es el criterio de falla por erosin el que controla. Para
valores mayores de 1800 pci la fatiga vuelve a incidir en el diseo, debido a que el espesor de la
losa de concreto disminuye y la capa de apoyo es muy rgida, quedando sta muy frgil ante la
flexin generada por las cargas de trfico.
En general, el valor del mdulo de reaccin de la subrasante-subbase a utilizar en el diseo de la
estructura de pavimen