Post on 12-Jul-2022
DISEÑO DE UN INSTRUMENTO QUE
PERMITA LA OPTIMIZACIÓN DE
RESULTADOS EN LAS PRUEBAS SABER
PARA EL GRADO 5°
Edinson Albeiro Velásquez Narváez
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ciencias
Medellín, Colombia
2019
Diseño de un instrumento que permita la
optimización de resultados en las pruebas
Saber para el grado 5°
Edinson Albeiro Velásquez Narváez
Trabajo final de maestría presentado como requisito parcial para optar al título de:
Magister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales
Director (a):
Magister. Elmer José Ramírez Machado
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ciencias
Medellín, Colombia
2019
Dedicatoria
A todas aquellas personas que de una u otra manera hicieron parte de este proyecto.
Agradecimientos
Al Colegio Fontán y su excelente cuerpo de docentes y directivos docentes, pues
sin su colaboración este proyecto no hubiese sido una realidad. A mi asesor y
director Magister Elmer José Ramírez Machado, sus sabios concejos determinaron
el mejor rumbo para la propuesta de trabajo. Y de manera especial a Natalia
Montoya Quiceno, quien se convirtió en el motor que me impulsó y ayudó a no tirar
la toalla en los momentos más difíciles.
Resumen y Abstract IX
__________________________________________________________________
Resumen
El presente trabajo se orientó al diseño de un instrumento de estimación que
permitiera estimar el resultado que podría obtener un estudiante de quinto grado de
primaria en las pruebas saber-avancemos. Para su desarrollo consultaron ciertos
factores educativos, a saber: el coeficiente intelectual, la comprensión de lectura, la
edad, el porcentaje de avance en matemáticas y el tiempo en el colegio (medido en
meses). Estos factores fueron medidos para cada uno de los estudiantes y luego
se sometieron a un análisis de correlación multilineal frente a la variable llamada
“resultados prueba saber-avancemos”. Finalmente se construyó un instrumento
que descartó tres de las cinco variables y que se redujo a tan sólo dos.
Palabras clave: pruebas saber-avancemos, Sistema Fontán, Correlación lineal
múltiple.
Abstract
The following document was oriented to the design of a prediction instrument that
allowed estimating the result that a fifth-grade student could achieve in the saber-
avancemos tests. For its development, educational factors were consulted such as:
IQ, reading comprehension, age, the percentage of progress in math and the time
in school (measured in months). These factors were applied for every student and
then they underwent a multilinear correlation analysis using the variable called
“results of saber-avancemos tests”. Finally, an instrument that discarded three out
of five variables and that was reduced to just two, was built.
Keywords: saber-avancemos tests, Fontan system and multilinear correlation.
Desing of an instrument that allows the
optimization in 5th grade Saber test
results°
X Diseño de un instrumento que permita la optimización de resultados en las pruebas Saber para el grado 5°
__________________________________________________________________
Contenido
Resumen ...........................................................................................................IX
Contenido ..........................................................................................................X
Lista de figuras ................................................................................................ XII
Lista de tablas................................................................................................. XIII
Introducción..................................................................................................... 15
1. Aspectos Preliminares .............................................................................. 17
1.1. Selección y Delimitación del Tema .................................................... 17
1.2. Planteamiento del Problema .............................................................. 17
1.2.1. Descripción del Problema .............................................................. 17
1.2.2. Formulación de la Pregunta ........................................................... 20
1.3. Justificación ....................................................................................... 20
1.4. Objetivos ............................................................................................ 21
1.4.1. Objetivo General ........................................................................... 21
1.4.2. Objetivos Específicos .................................................................... 22
2. Marco Referencial ..................................................................................... 23
2.1. Marco Conceptual .............................................................................. 27
2.2. Marco legal ......................................................................................... 31
2.3. Marco Espacial ................................................................................... 32
3. Diseño Metodológico ................................................................................ 32
Contenido XI
__________________________________________________________________
3.1. Enfoque .............................................................................................. 32
3.2. Método ............................................................................................... 33
3.3. Instrumentos de recolección de información .................................... 34
3.4. Población y muestra .......................................................................... 35
3.5. Impacto esperado............................................................................... 35
3.6. Cronograma de Actividades .............................................................. 36
4. Trabajo Final ............................................................................................. 39
4.1. Resultados y Análisis de la Intervención ........................................... 39
4.1.1. Análisis del enfoque cualitativo ...................................................... 39
4.1.2. Análisis del enfoque cuantitativo. ................................................... 41
4.1.3. Variables para la investigación ....................................................... 48
5. Conclusiones y Recomendaciones .......................................................... 54
5.1. Conclusiones ..................................................................................... 54
5.2. Recomendaciones.............................................................................. 57
Referencias ...................................................................................................... 59
A. Anexo: Entrevista Maestría ....................................................................... 60
B. Anexo: Pruebas Saber Estadísticas ......................................................... 62
XII Diseño de un instrumento que permita la optimización de resultados en las pruebas Saber para el grado 5°
__________________________________________________________________
Lista de figuras
Figura 1. Resultados del grado quinto en el área Matemáticas ............................ 18
Figura 2. Puntajes promedio en matemáticas, quinto grado ................................. 18
Figura 3. Desempeño en matemáticas, quinto grado ........................................... 19
Figura 4. Nivel de desempeño en el establecimiento educativo............................ 19
Contenido XIII
__________________________________________________________________
Lista de tablas
Tabla 1. Normograma ........................................................................................ 31
Tabla 2. Planificación de actividades .................................................................. 36
Tabla 3. Cronograma de actividades .................................................................. 38
Tabla 4. Matriz Pruebas Saber Avancemos ........................................................ 42
Tabla 5. Estadísticos de tendencia central .......................................................... 43
Tabla 6. Análisis estadístico de correlación multilineal ......................................... 46
Tabla 7. Variable Tiempo en el Colegio .............................................................. 48
Tabla 8. Variable Porcentaje de avance en matemáticas ..................................... 49
Tabla 9. Variable Coeficiente intelectual (CI) ....................................................... 49
Tabla 10. Variable Comprensión de lectura......................................................... 50
Tabla 11. Variable Edad ..................................................................................... 50
Tabla 12. Variables trascendentes...................................................................... 52
Contenido 15
__________________________________________________________________
Introducción
El presente documento expone un trabajo de profundización dividido de la
siguiente manera: primero, se presenta un marco teórico que habla de los
principios de enseñanza aprendizaje del Sistema Fontán. A continuación, aparece
un referente conceptual en el que se soporta el trabajo desarrollado de acuerdo a
los lineamientos educativos que se deben tener en cuenta dentro del Sistema
Fontán para evaluar y hacer seguimiento a los procesos de aprendizaje de los
estudiantes del Colegio Fontán. Además, en este marco conceptual, se esboza, lo
que es en análisis de correlación lineal múltiple (método utilizado en la presente
propuesta). Más adelante se encuentra la descripción del diseño metodológico
utilizado para la elaboración del trabajo; el análisis paso a paso de la correlación
estimada para todas las variables independientes frente a la variable dependiente y
posteriormente el análisis uno a uno entre la variable dependiente y las variables
independientes.
Finalmente, el lector encontrará el apartado de conclusiones y recomendaciones
que se planteó luego de haber hecho todo el trabajo de campo.
1. Aspectos Preliminares 17
__________________________________________________________________
1. Aspectos Preliminares
1.1. Selección y Delimitación del Tema
Factores educativos asociados a los resultados obtenidos en las pruebas saber, en
el área de matemáticas, para el grado 5° de educación básica, en el Colegio
Fontán.
1.2. Planteamiento del Problema
1.2.1. Descripción del Problema
Los resultados obtenidos por los estudiantes del Colegio Fontán del grado 5° en
las pruebas saber de los años 2015 y 2016, se vieron reducidos en su calificación.
Situación que preocupó tanto a docentes como a directivos docentes. Así pues,
surgió la necesidad de indagar por las causas (factores) que pudieran explicar
estos resultados.
Durante los años 2011 a 2014, los resultados del Colegio en las pruebas saber
fueron muy buenos, tanto a nivel departamental como nacional.
Véase a continuación los resultados 2011, en el grado 5°
18 Diseño de un instrumento que permita la optimización de resultados en las pruebas Saber para el grado 5°
__________________________________________________________________
Figura 1. Resultados del grado quinto en el área Matemáticas
Con el siguiente análisis:
Figura 2. Puntajes promedio en matemáticas, quinto grado
Como lo muestran las figuras anteriores, extraídas de la página del ICFES, los
resultados del Colegio Fontán entre los años 2011 y 2013, en matemáticas,
siempre estuvieron en nivel avanzado o satisfactorio. Ya para, el año 2016 y tras
una seguidilla de resultados en los que los niveles mínimo e insuficiente
1. Aspectos Preliminares 19
__________________________________________________________________
comenzaron a aparecer. Veamos la siguiente gráfica correspondiente al grado 5°
en 2016.
Figura 3. Desempeño en matemáticas, quinto grado
Y en comparación con el resto el municipio y el país:
Figura 4. Nivel de desempeño en el establecimiento educativo
20 Diseño de un instrumento que permita la optimización de resultados en las pruebas Saber para el grado 5°
__________________________________________________________________
Al Colegio le pareció importante tomar medidas para el período 2017-2018. Dentro
de estas contingencias se tuvo en cuenta el análisis estructural de la prueba de
matemáticas para cada uno de los grados evaluados. Allí se analizó la relación de
cada componente y competencia evaluada.
Además, se tuvo en cuenta que, tanto la población de la primaria como del
bachillerato, empezaron a cambiar, debido a un alto ingreso de estudiantes entre
los años 2014 a 2015. Se alertó entonces el hecho de que la baja pudiera
obedecer al poco tiempo en el proceso formativo dentro del Sistema Fontán.
Tras la insatisfacción con los resultados obtenidos por los estudiantes en las
pruebas saber del año 2016(a la que se sumaba la insatisfacción de los años 2014
y 2015), se decidió indagar por los factores asociados al desempeño en pruebas
saber-avancemos en el área de matemáticas. Los factores a estudiar fueron los
siguientes:
a. Porcentaje de avance en el grado actual
b. CI (coeficiente intelectual)
c. Edad
d. Tiempo en el colegio
e. Porcentaje de avance en matemáticas
f. Comprensión de lectura
1.2.2. Formulación de la Pregunta
¿Qué factores académicos incidieron en los resultados, de las pruebas saber en el
área de matemáticas, de los estudiantes del grado 5°, entre los años 2015 y 2016
en el Colegio Fontán?
1.3. Justificación
El objeto de este proyecto atendió a la formulación de un instrumento matemático
que permitiera explicar los resultados obtenidos por los estudiantes del colegio en
las pruebas saber-avancemos. A partir de esto, y determinar si las variables a ser
analizadas estaban directamente relacionadas con un puntaje en la prueba, se
posibilitó al Colegio Fontán una herramienta que ayudará a explicar la realidad
académica de sus estudiantes. A partir de la sospecha presentada en la pregunta
1. Aspectos Preliminares 21
__________________________________________________________________
de investigación, se logró elaborar un instrumento que permitió un diagnóstico
parcial para conocer las condiciones en las que pudiera encontrarse un niño a la
hora de enfrentarse a las pruebas saber-avancemos. El instrumento propuesto
para dar respuesta a la pregunta de investigación se pudo diseñar de manera
parcial.
Es importante mencionar que los resultados de este trabajo ayudaron
considerablemente a que el proceso educativo del Colegio mejorara. Pues para el
año 2018 los buenos resultados regresaron.
Uno de los beneficios más destacables del presente proyecto fue apoyar de
manera directa la intención primaria que dio origen al Colegio: la investigación en
los procesos educativos, pues desde su nacimiento en 1987, el Colegio Fontán
heredó esta iniciativa de lo que fue el Centro Psicotécnico Fontán, creado por
Emilia García y Ventura Fontán. En éste se sentaron las bases de lo que ha sido
considerado una nueva visión de la educación y el desarrollo de los procesos
formativos.
Al lograr establecer que los factores descritos estaban relacionados con los
resultados en las pruebas saber, se ganó en términos investigativos, pues se dio
inicio de futuros procesos para la implementación instrumentos que ayuden a la
identificación de dificultades que presentan los estudiantes a la hora de enfrentarse
a las pruebas saber-avancemos.
1.4. Objetivos
1.4.1. Objetivo General
Diseñar una ecuación de estimación y medición, mediante una función lineal de
varias variables, que permita la determinación de cuándo un estudiante está o no
preparado para presentar las pruebas saber-avancemos, garantizando un
resultado superior al 80%.
22 Diseño de un instrumento que permita la optimización de resultados en las pruebas Saber para el grado 5°
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1.4.2. Objetivos Específicos
Aplicar instrumentos de recolección de la información, matriz de análisis de
datos y entrevista a expertos.
Elaborar el cronograma de desarrollo de actividades para el control y
seguimiento de la propuesta y diseño del modelo metodológico para utilizar.
Determinar los factores académicos que tienen relación directa con los
resultados obtenidos en el área de matemáticas en las pruebas saber de los
estudiantes del grado 5°.
Diseñar un primer instrumento como prueba piloto que pueda estimar, de
acuerdo a los factores educativos analizados en cada estudiante, cuál
podría ser el resultado esperado en las pruebas saber-avancemos.
Analizar los datos obtenidos para cada factor educativo determinado y
someterlo a la validación por medio de programas de estadística inferencial.
Elaborar informe de conclusiones y recomendaciones para sugerir aspectos
a mejorar en futuros trabajos relacionados y para la continuación de éste.
2. Marco Referencial 23
__________________________________________________________________
2. Marco Referencial
La presente propuesta apoya su trabajo de profundización en el Sistema Fontán y
en investigaciones con un carácter similar realizadas a nivel Latinoamérica.
Con respecto al Sistema Fontán se basa en la propuesta que, en cabeza de una de
sus fundadoras y atendiendo a los análisis sobre la educación convencional,
realizados en la década de los años 60, cuando en realidad el hoy establecimiento
educativo era un centro psicotécnico dedicado a la ayuda de manera
individualizada, desarrolló un sistema educativo totalmente alternativo a la práctica
tradicional. Basado en los principios de placer intelectual y autodidaxia (Fontán
Ventura. 1960)1, generó todo un sistema educativo que permitió a los niños y
jóvenes aprender de una manera distinta.
El Sistema Fontán reconoce unos principios básicos de aprendizaje determinados
a partir de su trabajo investigativo (Fontán Ventura, 1985). El sistema educativo fue
concebido desde una investigación etológica; erige el proceso de enseñanza
aprendizaje basado en el conocimiento científico (con referencia a las fuentes de
procedencia de las temáticas). Tales principios pueden dividirse en dos, unos de
carácter estructural y otros cuyo fin es permitir el trabajo operativo. Dentro de los
primeros podemos encontrar:
Individualización. Parte del hecho de que la forma de aprender es
particular en cada individuo. Por tal razón se promueve el aprendizaje a
partir de la autodidaxis con textos específicos (en donde desaparece el
1 Los documentos aquí citados no han sido publicados de manera formal. Si el lector desea acercarse a las fuentes debe acudir a Colegio Fontán.
24 Diseño de un instrumento que permita la optimización de resultados en las pruebas Saber para el grado 5°
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tablero y la clase magistral), dando prioridad a los procesos lectoescritores
y en menor medida al trabajo de la oralidad convencional.
Flexibilidad. La flexibilidad se basa en la posibilidad de no obedecer a
calendarios determinados sino acordados. Así mismo establece un
seguimiento específico y particular, permitiéndole a los niños ir a su propio
ritmo y garantizando el manejo de las temáticas en aproximadamente un
100%.
Autodidaxia. Se aleja de la oralidad de los procesos educativos
tradicionales. Por el contrario, procura por la no dependencia del primero en
la relación maestro-estudiante. Se fortalece la actividad de autoaprendizaje,
obviamente dirigida.
Estos principios ya mencionados albergan lo que Ventura se dio en llamar “placer
intelectual” y “aprendizaje a partir del error”. Que son esenciales para aterrizar la
idea primitiva del Sistema Fontán; idea basada en que es la propia experiencia la
que permite al estudiante hacer suyo lo que aprende y no necesariamente la
transmisión que se haría a través de la oralidad y las clases magistrales dirigidas
por un profesor.
Así pues, se trazan los dispositivos básicos de funcionamiento que se enuncian a
continuación:
Tiempo Variable
Individualización
Transmisión escrita del conocimiento
Excelencia
Énfasis en procesos
Placer intelectual
Aprendizaje por iniciativa del estudiante
Lo anterior permite señalar, para la presente propuesta de profundización, la
necesidad de consultar por factores educativos propios del estudiante y que
faciliten la comprensión de aquello que afecta sus resultados en el trabajo de
presentación de pruebas saber.
2. Marco Referencial 25
__________________________________________________________________
La estructura operativa del Colegio en días presentes procura por una especial
atención a ciertos factores que se cree, dentro de las políticas del Sistema Fontán
y de acuerdo a las observaciones hechas por los mismos docentes, son
determinantes en los resultados de las pruebas externas (para el caso las pruebas
Saber-Avancemos) que se le realizan al Colegio.
a. Porcentaje de avance en el grado actual
b. CI (coeficiente intelectual)
c. Edad
d. Tiempo en el colegio
e. Porcentaje de avance en matemáticas
f. Comprensión de lectura
El porcentaje de avance en el grado es importante y permite considerar el
aprendizaje desde la individualización. El seguimiento particular hecho a cada niño
y el proceso llevado a cabo hasta determinado momento procura por considerar el
nivel académico de este.
El CI (coeficiente intelectual), también se enmarca en la individualización y permite
considerar cuan desarrollada está la inteligencia verbal de cada uno de los niños.
Además, estamos convencidos –basados en los aportes de la neurociencia- de la
plasticidad del cerebro, de cómo el trabajo continuo basado en la autodidaxia
permite modificaciones en esta medida.
La edad, en relación con los demás factores se enmarca en la flexibilidad, pues
ocurren casos en los que hay niños de 9 años en 5°, pero también niños de 13
años y sus resultados pudieran estar estrechamente relacionados con este factor.
Además, porque los desarrollos cognitivos suelen, en términos generales estar
ligados a la edad de los individuos.
El tiempo en el Colegio, es sin duda la piedra angular de la pregunta de
investigación. Ya que, al ser la propuesta educativa del Colegio un método no
convencional, se esperaría que el proceso de aprendizaje a lo largo de los grados
26 Diseño de un instrumento que permita la optimización de resultados en las pruebas Saber para el grado 5°
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diera cuenta de mejores resultados, pues es la apuesta del Sistema Fontán. Aquí
también se considera el énfasis en los procesos y el esperar que el placer
intelectual se desarrolle hasta el punto de motivar la excelencia, más allá de los
resultados, por la búsqueda de la satisfacción que genera el conocimiento. O como
diría el mismo Ventura (poner año en que se escribió la frase): “Educación es
perfeccionamiento interior, progreso hacia sí mismo, realización espiritual”.
El porcentaje de avance en matemáticas y la comprensión de lectura son factores
sumamente importantes a la hora de la presentación de las pruebas saber. Se
esperaría que entre más avanzado esté el individuo en estos aspectos, mejor sean
sus resultados y, guardando las debidas reservas, su proceso de aprendizaje se
haya cualificado.
Los factores mencionados y que serán objeto de estudio en la presente propuesta
son determinantes en el proceso de aprendizaje de los niños. Interesan en
términos de estructura pedagógica y metodológica para el fortalecimiento de los
procesos de producción de material y seguimiento continuo de los niños. Así pues,
son constituyentes fundamentales para procurar por el mejoramiento y la
cualificación del aprendizaje dentro del Sistema Fontán. De manera particular, van
a alimentar en la reelaboración de los TAUS (Textos Auto Didácticos), en tanto
permitirán ajustar o rediseñar su estructura. Finalmente se espera que el trabajo
investigativo pueda contribuir a la elaboración de un instrumento de evaluación, en
el que se determinen niveles límite en relación con los factores aquí estudiados,
para que los estudiantes puedan presentar las pruebas externas elaboradas a nivel
nacional. Esto es, determinar los porcentajes que pudieran garantizar mejores
resultados individuales y con ello colectivos a la hora de ser evaluados.
En cuanto a investigaciones similares en América Latina, se pueden referenciar los
siguientes trabajos.
En primer lugar, se encuentra el trabajo de investigación realizado en la
Universidad de Panamá que lleva por título “Modelo de regresión múltiple aplicado
al proceso de admisión de la Universidad de Panamá”. Este trabajo se propuso
evaluar, mediante el modelo de regresión lineal múltiple, qué tan determinante era
2. Marco Referencial 27
__________________________________________________________________
la variable “promedio de secundaria” de los estudiantes de primer semestre, al
momento de presentar la prueba de admisión a la universidad. La importancia de
este trabajo radica en que usaron un modelo similar al de esta propuesta.
Yendo un poco más abajo en el lugar geográfico, Nos encontramos en Chile.
Desde la Universidad Católica de Chile, y también para una tesis de maestría, se
realizó el trabajo: “Variables de Gestión y rendimiento académico: Un Análisis de
regresión lineal de los resultados SIMCE 2013 de matemática de cuarto año
básico”. En donde se analiza se analiza e investiga sobre cuáles son las posibles
variables que influyen en los resultados obtenidos por los estudiantes de grado
cuarto de primaria, en las pruebas SIMCE para el año 2013.
También en esta misma región, se dio el trabajo “Factores determinantes del
rendimiento académico de los estudiantes de la Universidad de Atacama”
Trabajo que al igual que el de la Universidad de Panamá se refería a una
investigación a nivel universitario; sin embargo, su estructura metodológica estaba
dada en términos muy similares a los que fundamentaron esta propuesta.
2.1. Marco Conceptual-Disciplinar
De acuerdo con algunos autores la psicometría se puede clasificar bajo tres
miradas, a saber: análisis factorial, teoría de los test y escalas psicológica. Para
efectos prácticos y atendiendo a que los factores a analizar en el presente proyecto
están bajo el ala de la psicometría por ser esta la raíz de los postulados o
principios que dieron vida al Colegio Fontán. Se expone aquí la necesidad de
sostener el trabajo en el análisis factorial. Este tipo de análisis facilita determinar la
dependencia o no de factores o variables frente a otro factor o conjunto de
variables.
La determinación de los factores estudiados en este trabajo obedece a la
necesidad existente en el país, por mejorar y cualificar los procesos educativos de
sus diferentes instituciones. En el Colegio Fontán se ha limitado este trabajo a los
grados 5° de educación básica primaria. La razón fundamental se da porque el
paso de la primaria al bachillerato ha sido una situación crítica. Académicamente
se han generado dificultades fuertes. Los estudiantes presentan vacíos
28 Diseño de un instrumento que permita la optimización de resultados en las pruebas Saber para el grado 5°
__________________________________________________________________
conceptuales en el dominio de los temas vistos. Además, históricamente en la
presentación de las pruebas es aquí donde el Colegio Fontán ha obtenido los
mejores resultados a nivel nacional.
La importancia de la psicometría está evidenciada en la enunciación misma de los
principios que albergan los factores a ser analizados en el presente proceso.
Individualización: La individualización como uno de los tres ejes fundamentales o
principio soporte de la propuesta educativa Fontán, atiende al estricto seguimiento
de un proceso de cualificación que en su gran mayoría es de corte cognitivo.
Intentamos constantemente determinar los niveles de conocimiento que puede
tener un estudiante sobre un tema y asimismo las habilidades de aprendizaje y
específicamente habilidades en matemáticas que es capaz de desarrollar.
Flexibilidad: Este principio soporta la ubicación de los factores de duración y
avance académico. Psicométricamente se están teniendo en cuenta para un
análisis basado en los rasgos de la personalidad. Además de su capacidad mental
y su actitud frente a la propuesta educativa.
Autodidaxia: Finalmente la autodidaxia aparece como una capa encerrando los
procesos que se soportan en todos los procesos. Y es que es desde ésta desde
donde se materializa el proceso educativo. Y que además da paso a los principios
ejecutores del trabajo ya mencionados en el marco teórico.
Los principios enunciados anteriormente serán los ejes sobre los cuales se
trabajará para encontrar las relaciones que se sospecha existen. Así pues, bajo
temas de interés de la psicometría como los rasgos de personalidad, el
conocimiento, las habilidades, las capacidades mentales y la actitud, se dará
albergue a los factores a ser estudiados.
2. Marco Referencial 29
__________________________________________________________________
Análisis de Regresión Lineal Múltiple
Este tipo de análisis permite establecer la relación que se produce entre una
variable dependiente Y, y un conjunto de variables independientes (X1, X2, ... XK)
(Rodríguez MJ, et all) A diferencia de la correlación lineal simple, permite una
aproximación a situaciones de análisis real ya que los fenómenos estudiados,
hechos, procesos sociales y educativos, por definición, son complejos y, en
consecuencia, deben ser explicados en la medida de lo posible por la serie de
variables que, directa e indirectamente, explican el fenómeno. Al aplicar el análisis
de regresión múltiple lo usual es que tanto la variable dependiente como las
independientes sean variables continuas medidas en escala de intervalo o razón.
Matemáticamente el modelo o ecuación de regresión lineal múltiple se expresa de
la siguiente manera:
Y = a + b1x1 + b2x2 + ... + bnxn
en donde Y es la variable a predecir; a, b1, b2... bn, son parámetros desconocidos a
estimar.
El análisis de regresión múltiple ayuda a la comprensión del fenómeno
preguntándose por “¿cuáles son las variables que mejor explican el hecho o un
resultado, proceso o fenómeno social objeto de estudio?” Además, la pregunta
inversa para cualificar el modelo se presenta en los términos siguientes “¿qué
variables no son necesarios incluir en el modelo dado su nula o escasa capacidad
explicativa?”
“Esta es, sin lugar a dudas, la decisión más importante ligada al análisis de
regresión múltiple y la inclusión de este proceso es lo que diferencia,
sustancialmente, al análisis de regresión múltiple del de regresión simple.”
(Rodríguez et all).
En el análisis de regresión múltiple la teoría sugiere analizar los siguientes los
siguientes puntos, a saber:
Determinación de la bondad de ajuste de los datos al modelo de regresión lineal
múltiple. Luego pasar a la elección del modelo que con el menor número de
variables explica más la variable dependiente o criterio. Para ello exponemos el
30 Diseño de un instrumento que permita la optimización de resultados en las pruebas Saber para el grado 5°
__________________________________________________________________
proceso de “paso a paso” o stepwise. También la estimación de los parámetros de
la ecuación y del modelo o ecuación predictiva. Y finalmente la exposición de los
pasos y Cuadro de Diálogo del Análisis de Regresión Lineal (Múltiple) que
podemos seguir para la obtención de los estadísticos y las pruebas necesarias
citadas en cada uno de los puntos precedentes. Rodríguez (2001).
2. Marco Referencial 31
__________________________________________________________________
2.2. Marco legal
Tabla 1. Normograma
Normatividad Texto Contexto
Ley General de
educación (115 de
1994). Artículo 5 (fines
de la educación)
La adquisición y
generación de
conocimientos científicos,
el acceso al conocimiento,
el fomento de la
investigación, el desarrollo
de la capacidad crítica,
reflexiva y analítica, se
establecen como fines de
la educación
Este trabajo investigativo
se enmarca en el fomento
de la investigación,
particularmente en la
investigación tendiente a
cualificar los procesos
educativos.
Ley General de
educación (115 de
1994). Artículo 20
(Objetivos generales de
la educación básica)
Ampliar y profundizar en el
razonamiento lógico y
analítico para la
interpretación y solución
de los problemas de la
ciencia, la tecnología y de
la vida cotidiana.
Este trabajo pretende que
sean identificables los
dispositivos que detonan
los aprendizajes de la
mejor calidad posible.
Decreto 2647 de 1984
Por el cual se fomenta las
innovaciones educativas
en el Sistema Educativo
Nacional.
El Colegio Fontán
reconocido como primera
innovación educativa del
país favorece el desarrollo
de proyectos en pro de la
investigación en
educación.
32 Diseño de un instrumento que permita la optimización de resultados en las pruebas Saber para el grado 5°
__________________________________________________________________
2.3. Marco Espacial
El Colegio Fontán se encuentra ubicado en la vereda Las Palmas. Su dirección
específica es: Alto de las Palmas (km 17), vía a La Acuarela Envigado-Colombia
PBX: (4) 444 8750. Fue fundado por Buenaventura Fontán y Emilia García de
Fontán en 1987. A esta institución asisten niños de los sectores aledaños, pero la
mayoría de su población reside en la ciudad de Envigado y en el barrio El Poblado
de la ciudad de Medellín. Lo que indica que las familias que –en su gran mayoría-
integran el Colegio, pertenecen a estratos socioeconómicos altos.
El PEI del Colegio Fontán erige su propuesta en lo que se han llamado los
principios de aprendizaje a partir del Sistema Fontán, a saber: la individualización,
la flexibilidad y la autodidaxia. Si bien son los ejes rectores de la propuesta teórica,
existen además unos enunciados que aterrizan lo teorizado y permiten la puesta en
marcha o ejecución de la intensión del Sistema, a saber:
Tiempo Variable
Individualización
Transmisión escrita del conocimiento
Excelencia
Énfasis en procesos
Placer intelectual
Aprendizaje por iniciativa del estudiante
Es un Colegio que se mueve con una educación semi-personalizada debido a la
cantidad de estudiantes que maneja por taller (entiéndase salón). Ha demostrado
desde su fundación y puesta en marchas ser una alternativa importante cuando se
habla de educación de alta calidad. Además, es considerada en la actualidad como
una de las mejores propuestas en el medio.
Finalmente resta decir que la propuesta de trabajo proporcionará al Colegio Fontán
una serie de herramientas importantes para atender sus disposiciones particulares.
Esto en tanto se propende por la creación de instrumentos de medición o
2. Marco Referencial 33
__________________________________________________________________
estimaciones psicométricas fundamentales en el engranaje que hace funcionar el
Colegio.
En el Colegio Fontán se tiene un docente con un perfil de orientador no remitido a
la magistralidad; es más, un orientador que hace que los jóvenes aprendan a partir
de un método socrático. Por su parte, el estudiante es un sujeto que es
constantemente inducido a ser un buscador de respuestas trascendentes para el
pleno entendimiento de la vida que le acontece a partir de los conocimientos que
adquiere.
32 Diseño de un instrumento que permita la optimización de resultados en las pruebas Saber para el grado 5°
__________________________________________________________________
3. Diseño Metodológico
3.1. Enfoque
El enfoque asumido en este proceso de investigación es de carácter mixto. Los
enfoques mixtos de investigación han cobrado especial importancia en la primera
década del nuevo milenio. Con características que permiten la integración de
métodos cuantitativos y cualitativos, facilitan el establecer una discusión conjunta
que procura el mayor entendimiento del estudio en cuestión. Los métodos de
investigación mixta son la integración sistemática de los métodos cuantitativo y
cualitativo en un solo estudio con el fi n de obtener una “fotografía” más completa
del fenómeno (Sampieri, 2005). Además, y de acuerdo a las particularidades del
trabajo a realizar, este tipo de modelos gozan de una plasticidad particular que
facilitan su adaptación.
Asimismo, pueden asumir o no preponderancia por los enfoques cualitativo o
cuantitativo, según correspondan los intereses del investigador o investigadores.
Los diseños de investigación con enfoque mixto se fundamentan en el
pragmatismo. Entre sus bondades se cuentan: el ofrecimiento de una perspectiva
más amplia y profunda del fenómeno estudiado. Mayor teorización. Indagación
dinámica. Mayor solidez y rigor. Mejor exploración y explotación de los datos
(Sampieri et al, 2006) Algunas de las bondades de este tipo de metodología se
enumeran a continuación:
Las palabras, las imágenes y la narrativa se puede utilizar para entender a
los números.
Los números se pueden utilizar para agregar precisión para entender a las
imágenes y la narrativa.
Se puede responder a una gama más amplia de preguntas.
3. Diseño Metodológico 33
__________________________________________________________________
Un investigador puede utilizar las fortalezas de un método para superar las
debilidades del otro método.
La convergencia de conclusiones puede ayudar a corroborar los resultados.
La conjunción de técnicas cualitativas y cuantitativas en conjunto producen
un conocimiento más completo. Sánchez, J (2007).
3.2. Método
Se ha elegido un método deductivo. Este proceso de conocimiento inicia con la
observación de los fenómenos generales con el propósito de señalar “verdades”
particulares contenidas explícitamente en una situación general.
El punto de partida serán situaciones generales, para el caso particular los bajos
resultados obtenidos en las pruebas saber durante el periodo 2013-2016. Es de
apuntar que este método positivista y de carácter cualitativo será apoyado por la
definición de un diseño metodológico cualitativo de alcance descriptivo, que
considera el fenómeno estudiado y sus componentes, permite medir conceptos y
definir variables (Sampieri et al, 2005).
Así pues, el desarrollo de los aspectos metodológicos de este trabajo se
desarrollaron en 4 momentos fundamentales, a saber:
Identificación del problema.
Definir el tópico y el tema específico de trabajo para la investigación.
Recolección de los datos.
Los datos serán recolectados mediante los instrumentos que se mencionan más
adelante.
Análisis y triangulación de la información.
Se analizarán los puntos de encuentro sobre lo que arrojen los análisis cualitativos
y cuantitativos. Así se podrá hacer una radiografía más precisa del fenómeno
estudiado.
34 Diseño de un instrumento que permita la optimización de resultados en las pruebas Saber para el grado 5°
__________________________________________________________________
Análisis de fiabilidad y validez.
Los resultados obtenidos se someterán a un análisis riguroso a través de
instrumentos para determinar que lo concluido es cierto.
Elaboración de conclusiones y recomendaciones.
En este último momento se establecerá si lo que se sospecha con respecto a la
incidencia de ciertos factores educativos tiene especial relación con los resultados
obtenidos por los niños en las pruebas saber. De ser cierta o no la sospecha, o
bien se diseñarán las orientaciones para la cualificación del trabajo dentro del aula,
o bien quedarán las puertas abiertas para iniciar un nuevo proceso que permita
explicar los resultados obtenidos por los niños.
3.3. Instrumentos de recolección de información
Para el desarrollo de este trabajo se han definido los siguientes instrumentos de
recolección de datos. Al pretender un enfoque mixto con un diseño de integración
múltiple, en el que no asume dominancia ni lo cualitativo, ni lo cuantitativo, se
utilizarán los siguientes instrumentos:
a. Entrevistas no estructuradas: esta técnica trabaja con preguntas abiertas,
en las que no hay orden establecido y las preguntas se van transformando
de acuerdo a la conversación. Se diseñó una entrevista para apoyar la
reunión de los grupos de enfoque.
b. Grupos de enfoque: esta técnica permite hacer un registro de las
opiniones y actitudes de un grupo determinado. (Sampieri, et all, 2006)
c. Registros históricos: Se trata de la tabulación de los registros de datos
históricos y estadísticas de seguimiento individual de cada estudiante.
Estos instrumentos aportan información tanto en lo cualitativo como en lo
cuantitativo. Permiten la cuantificación de la información.
3. Diseño Metodológico 35
__________________________________________________________________
3.4. Población y muestra
La población para este caso son los estudiantes de grado 5º del Colegio Fontán.
La muestra está conformada por los estudiantes que presentan las pruebas saber-
avancemos, 35 en total.
3.5. Impacto esperado
Con este trabajo se busca en principio establecer si los factores ya mencionados
en la pregunta de investigación están o no relacionados con los resultados en las
pruebas saber aplicadas en el grado 5º. Establecer si lo están en su totalidad o
solo algunos de ellos están teniendo un papel relevante. Como consecuencia de
estos resultados, esperamos se derive la posibilidad de reestructurar algunos
procesos didácticos internos sobre los que desde hace algún tiempo se tiene la
sospecha están afectando el aprendizaje de las matemáticas de nuestros
estudiantes.
36 Diseño de un instrumento que permita la optimización de resultados en las pruebas Saber para el grado 5°
__________________________________________________________________
3.6. Cronograma de Actividades
Tabla 2. Planificación de actividades
Etapa Objetivo Actividades Producto
Fase 1:
Caracterización
Aplicar instrumentos de
recolección de la
información, matriz de
análisis de datos y
entrevista a expertos.
1.1 Revisión de la literatura
existente en torno a los
resultados de pruebas
saber (a nivel local,
nacional e internacional).
1.2 Elaboración de
entrevistas a expertos.
1.3 Diseño de una matriz de
doble entrada para
relacionar los factores
académicos con los
resultados de las pruebas
saber.
1.4 Aplicación de prueba
piloto a los estudiantes de
grado 5°
Determinación de los
factores académicos.
Fase 2:
Determinación
del diseño mixto
de investigación.
Elaborar el cronograma de
desarrollo de actividades
para el control y
seguimiento del proyecto y
diseño del modelo
metodológico a utilizar.
2.1. Revisión de literatura
(Métodos de
investigación mixta)
2.2. Aplicación de los
instrumentos para la
recolección de la
información.
2.3. Diseño y construcción de
las matrices para la
elaboración de un análisis
de regresión multilineal.
2.4. Elaboración y aplicación
de las entrevistas no
estructuradas a los
grupos de enfoque.
Entrega de la primera
línea de trabajo al
asesor. Esta propuesta
es susceptible de
cambios en la medida en
que avance el proyecto.
Fase 3:
Análisis de la
información.
Diseñar un primer
instrumento como prueba
piloto que pueda estimar,
de acuerdo a los factores
educativos analizados en
cada estudiante, cuál
podría ser el resultado
esperado en las pruebas
saber-avancemos.
3.1 Realización del análisis
de los datos cualitativos y
cuantitativos obtenidos.
3.2 Triangulación de la
información obtenida a
partir da la regresión
multilineal y de las
entrevistas no
estructuradas a expertos.
Elaboración de un primer
documento de informe
para ser discutido con el
asesor.
3. Diseño Metodológico 37
__________________________________________________________________
Etapa Objetivo Actividades Producto
Fase 4:
Análisis de
fiabilidad y
validez
Determinar los factores
académicos que tienen
relación directa con los
resultados obtenidos en el
área de matemáticas en
las pruebas saber de los
estudiantes del grado 5°.
4.1 Validación de los datos,
tanto cualitativos como
cuantitativos.
4.2 Validación de los
resultados obtenidos y
contraste de acuerdo a
su procedencia.
Elaboración de
documento sometido a
análisis de expertos.
Fase 5:
Conclusiones y
recomendaciones
Analizar los datos
obtenidos para cada factor
educativo determinado y
someterlo a la validación
por medio de programas
de estadística inferencial.
5.1. Realización de un
informe en el que se
resalte lo obtenido y se
reevalúe como ayudar a
la elaboración de otras
propuestas de
investigación en el
Colegio Fontán.
Elaboración de informe
final basado en los
hallazgos tras la
triangulación de la
información.
Fase 6:
Elementos
administrativos
de ejecución
Elaborar informe de
conclusiones y
recomendaciones para
sugerir aspectos a mejorar
en futuros trabajos
relacionados y para la
continuación de éste.
6.1. Diseño de una tabla
programática que defina
el tiempo de realización
de la investigación.
Entrega de cronograma
de trabajo.
38 Diseño de un instrumento que permita la optimización de resultados en las pruebas Saber para el grado 5°
__________________________________________________________________
Tabla 3. Cronograma de actividades
Actividades Semanas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Actividad 1.1 x
Actividad 1.2
x x
Actividad 1.3
x
Actividad 1.4 x
Actividad 2.1
x
Actividad 2.2
x x
Actividad 2.3
x
Actividad 2.4 x
Actividad 3.1
x x
Actividad 3.2
x x
Actividad 4.1
x x
Actividad 4.2
x x
Actividad 5.1 x x
Actividad 6.1 x
4. Trabajo Final 39
__________________________________________________________________
4. Trabajo Final
4.1. Resultados y Análisis de la Intervención
4.1.1. Análisis del enfoque cualitativo
Grupos de enfoque.
Para el desarrollo de esta investigación se utilizó la metodología de grupos de
enfoque. Se realizaron entrevistas colectivas a los docentes expertos y de mayor
trascendencia, en cuanto a su tiempo de labores con el Colegio, para determinar
las variables que después serían sometidas a análisis de correlación múltiple.
En estas entrevistas a los veteranos del Fontán, y que incluso trabajaron de la
mano con los fundadores del Colegio, se reportaron inclinaciones que se dirigían a
la indagación de los factores netamente cognitivos que se sospechaba están
relacionados con los resultados obtenidos por los estudiantes en las pruebas
externas. Una vez más quedó en evidencia que la intención de apuntar a todo
factor educativo medible y cuantificable, pues se considera, que, dada la filosofía
del Colegio, es el camino para la realización de investigación en educación.
Tras las reuniones colectivas con los grupos de enfoque conformados por los
expertos, emergieron las variables involucradas. La selección de entre un grupo de
al menos diez variables condujo a establecer las siguientes como variables para la
investigación.
40 Diseño de un instrumento que permita la optimización de resultados en las pruebas Saber para el grado 5°
__________________________________________________________________
Tiempo en el colegio.
La variable tiempo en el colegio es una variable que indica la cantidad de tiempo,
medida en meses, que lleva un estudiante en el Colegio Fontán.
Porcentaje de avance en matemáticas.
Dado que el Colegio Fontán hace un seguimiento pormenorizado del avance de
cada estudiante, al momento de presentar las pruebas saber-avancemos, cada uno
de los estudiantes lleva un porcentaje particular en matemáticas.
Coeficiente intelectual.
El Colegio Fontán, desde su modelo pedagógico asume una posición cognitivista
como variable fundamental para la educación de los jóvenes y niños. Para la
medición de esta variable se utiliza el test “I14”. Este dispositivo de medición es
una adaptación realizada por Ventura Fontán del test.
Comprensión de lectura
La prueba de medición para la comprensión de lectura es también una de las
variables de corte cognitivista que se considera fundamental para los procesos de
aprendizaje en el Colegio Fontán. Esta prueba es el test inicial o conocido
internamente como prueba cero y que se realiza a todos los estudiantes, de quinto
grado en adelante, a la hora de ingresar al a hacer sus estudios en la institución.
Edad
La variable edad se consideró importante dado que, por las características del
Colegio, y el no obedecer a calendarios específicos reglamentarios del MEN,
posibilita que haya estudiantes desde los 11 años hasta los 15 en la población
analizada.
Resultados pruebas Saber-Avancemos
Esta variable fue determinada como la variable dependiente. Es esta la variable
que se pretende saber en qué medida es explicada por las demás variables
enunciadas.
4. Trabajo Final 41
__________________________________________________________________
4.1.2. Análisis del enfoque cuantitativo.
El primer paso en este análisis fue determinar una matriz que facilitara la
recolección de los datos de las variables definidas anteriormente, y que permitiera
cruzar los resultados con los valores obtenidos en las pruebas saber-avancemos.
El segundo paso consistió en el análisis de los estadísticos de tendencias central,
en donde las conclusiones obligaron a la necesidad de estandarizar los datos para
el posterior análisis de regresión múltiple. El análisis de regresión lineal permitió
determinar un modelo que explique de forma significativa la variación de los
resultados de la prueba saber-avancemos de matemática de 5º, en este tipo de
análisis la variable dependiente debe ser cuantitativa, al igual que las variables
independientes, de esta forma se puede modelar la relación entre la variable
dependiente y las n variables independientes de forma lineal.
El análisis de regresión múltiple se desarrolló utilizando el programa estadístico
Excel; al cual se le instaló un complemento llamado XLSTAT. Un software
desarrollado para pruebas de estadística paramétrica y no paramétrica.
Este análisis se desarrolló en dos momentos, a saber. El primero consistió en el
análisis de todas las variables, siendo contrastadas con la variable dependiente
(Resultado de la prueba saber-avancemos). Desde allí se estableció un primer
modelo predictivo. Una vez hecho esto, el segundo momento fue el análisis
individual de cada una de las variables independientes frente a la variable
dependiente.
Finalmente, de acuerdo con la lectura de los estadísticos arrojados, se realizó el
análisis de lo que se llamó “variables trascendentes”. Este análisis final permitió el
establecimiento de un modelo predictivo parcial final.
42 Diseño de un instrumento que permita la optimización de resultados en las pruebas Saber para el grado 5°
__________________________________________________________________
Tabla 4. Matriz Pruebas Saber Avancemos
MATRIZ PRUEBAS SABER-AVANCEMOS 5º
Estudiante
Porcentaje prueba saber
Tiempo en el Colegio en meses
Porcentaje de avance
en matemáticas
CI Comprensión
de lectura Edad
1 Esteban Betancur Aguirre 72 12 43 102 70 12
2 Martín Calvo Domínguez 100 10 65 137 85 11
3 Santiago Castaño Berrío 65 25 34 94 40 12
4 Emilia Cock García 100 19 43 90 60 14
5 Valeria Ferraz Moreno 76 43 8 122 65 10
6 María José Gómez Castillo 90 15 26 115 55 11
7 Manuela González Barrantes 95 18 69 124 70 11
8 Juan Diego Alejandro Jaraba Hernández
79 31 60 97 30 12
9 David Santiago Medina Urrego 79 20 13 99 85 13
10 Santiago Montoya Restrepo 67 41 17 94 15 13
11 Mariana Ramírez Giraldo 71 9 30 110 55 12
12 Simón Ramos García 76 27 52 104 55 12
13 Cristóbal Ruiz Montoya 92 33 30 136 90 10
14 Samuel Sánchez Aristizabal 77 19 65 100 45 12
15 Xavier Alfonso Sánchez Gómez
87 23 39 104 80 11
16 Juliana Lucia Viloria 50 8 58 112 70 12
17 María Rueda Díaz 71 13 70 94 30 12
18 Mariana Erazo Villanueva 58 31 100 98 55 14
19 Marta Barrau Garcia 79 20 76 120 55 13
20 Martín Mejía Ramírez 50 3 60 80 40 12
21 Miguel Ángel Lozano 79 25 29 96 80 12
22 Samuel Yi 96 26 47 132 85 12
23 Sofía Palacio Martínez 88 33 94 101 35 12
24 Camila Fortich García 83 12 71 103 70 13
25 Isabel Medina Vanegas 71 8 100 97 65 12
26 Isabela Torres Sierra 83 45 100 104 50 13
27 Luna Lozano Zapata 83 14 100 108 65 12
28 Manu Garcia Tamayo 100 15 65 123 70 12
29 Paula Torres Mejía 88 3 27 105 70 12
30 Raquel Jaramillo Sterling 75 17 100 96 70 15
31 Ricardo Sánchez Molina 88 21 100 124 85 12
32 Samuel Hoyos Rico 96 7 100 120 75 12
33 Sara Franco Restrepo 83 15 65 106 60 12
34 Valentina Vallejo 100 17 82 124 70 12
35 Alejandro Pérez Duque 79 20 100 92 80 14
36 Isabella Vieira Luengas 87 23 21 106 65 12
4. Trabajo Final 43
__________________________________________________________________
Interpretación de estadísticos descriptivas
Tabla 5. Estadísticos de tendencia central
Estadísticos descriptivos PRUEBAS SABER-AVANCEMOS 5º
Estudiante Porcentaje
prueba saber
Tiempo en el Colegio en
meses
% Avance en matemáticas
CI Comprensión
de lectura Edad
Media aritmética 82,0625 23 38 108,375 60,3125 12
Desviación estándar 13,01949088 10,55187488 29,43223317 13,77261488 17,90794361 1,028174527
Coeficiente de variación
0,158653354 0,458777169 0,765716635 0,127082952 0,296919272 0,084507495
Valor máximo 100 45 100 137 90 15
Valor mínimo 50 3 8 80 15 10
Rango 50 42 92 57 75 5
Mediana 81 19 62,5 104 65 12
La tabla anterior contiene las estadísticas de centralidad calculadas para los datos
de la matriz de análisis. Esta tabla permitió contrastar los resultados obtenidos para
cada variable y determinar, de acuerdo a lo obtenido la necesidad de estandarizar
los datos. Esto debido a que las escalas de medición de cada variable eran únicas.
De manera que la interpretación de los promedios y de su desviación estándar no
fueron claras. Una vez establecida esta primera conclusión se optó por la
normalización de los datos a partir de la utilización de puntajes Z.
Es interesante observar que, en los cálculos de la tabla, exceptuando la variable
edad, las medias aritméticas se encontraron por encima del 50% del total de los
datos en cada variable. Esto indicaría a primera vista que las variables
independientes pueden tener correlación con la variable dependiente.
Los rangos de cada variable son muy diferentes a la hora de compararlos. No
obstante, analizando la variable dependiente, se tiene que es bastante amplio. Los
44 Diseño de un instrumento que permita la optimización de resultados en las pruebas Saber para el grado 5°
__________________________________________________________________
resultados obtenidos en dicha calificación varían entre los 50 y los 100 puntos.
Podría pensarse en una relación con variables como CI y el tiempo en el Colegio,
pues tiene valores muy similares.
Análisis de correlación múltiple.
El programa estadístico toma las variables independientes y establece un modelo
que, tras la utilización de un método de mínimos cuadrados, establece una serie de
parámetros que ayudan a definir una ecuación de la forma:
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + β5X5…
Cada uno de los βn son establecidos a partir de los datos recolectados para cada
variable. “Y” es nuestra variable dependiente (el porcentaje que puede obtener un
estudiante en las pruebas saber). Los Xn son las variables independientes.
Estadísticamente se debe tener en cuenta que este método requiere de algunos
supuestos de normalidad que ha sido difícil cumplir, sin embargo, se ha tratado de
ser lo más riguroso posible. Dada la existencia de los datos, 35 en total; y que para
efectos estadísticos debieran superar al menos los 100 datos, se procedió a hacer
una normalización con puntajes Z. De esta manera además de poder establecer la
unificación para las medidas de los datos, se posibilitaba su normalización.
Los pocos datos existentes se deben a la población del Colegio. No obstante, y
teniendo en cuenta que esta investigación se ha planteado como un proyecto
longitudinal a cinco años, se espera que estos resultados puedan ser soportados
por posteriores cálculos. Algunos de los requisitos para el análisis utilizando la
correlación multilineal, son los siguientes, de acuerdo con la literatura.
Linealidad: Se supone que la variable respuesta depende linealmente de las
variables explicativas. Si la respuesta no aparenta ser lineal, debemos introducir en
el modelo componentes no lineales. Para este caso y basados en el análisis de la
bibliografía consultada, se encontró que variables como el coeficiente intelectual
han mostrado relaciones directas con pruebas de matemáticas.
4. Trabajo Final 45
__________________________________________________________________
Normalidad y equidistribución de los residuos: Para tener un buen modelo de
regresión múltiple no es suficiente con que los residuos sean pequeños. La validez
del modelo requiere que se distribuyan de modo normal y con la misma dispersión
para cada combinación de valores de las variables independientes. Para este
efecto, se posibilitó la normalización a partir de los puntajes Z
Número de variables independientes: Una regla que se suele recomendar es la
de incluir al menos 20 observaciones por cada variable independiente que
estimemos a priori interesantes en el modelo. Números inferiores nos llevarán
posiblemente a no poder obtener conclusiones y errores de tipo II. Para nuestro
caso particular se cuenta con un total de 35 observaciones por variable.
Colinealidad: Si dos variables independientes están estrechamente relacionadas y
ambas son incluidas en un modelo, muy posiblemente ninguna de las dos sea
considerada significativa, aunque si hubiésemos incluido sólo una de ellas, sí. Una
técnica muy simple para detectar la colinealidad consiste en examinar los
coeficientes del modelo para ver si se vuelven inestables al introducir la nueva
variable.
Observaciones anómalas: Debemos poner especial cuidado en identificarlas y
descartarlas si procede, pues tienen gran influencia en el resultado. A veces, son
sólo errores en la entrada de datos, pero de gran consecuencia en el análisis.
Para el presente proyecto no se presentaron. Las revisiones respectivas fueron
rigurosas y no se observaron datos anómalos.
46 Diseño de un instrumento que permita la optimización de resultados en las pruebas Saber para el grado 5°
__________________________________________________________________
Tabla 6. Análisis estadístico de correlación multilineal
Análisis estadístico de correlación multilineal.
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple
0,620416977
Coeficiente de determinación R2 0,384917225
R2 ajustado 0,28240343
Error típico 0,847110719
Observaciones 36
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de
libertad Suma de
cuadrados Promedio de los
cuadrados F
Valor crítico de F
Regresión 5 13,4721029 2,694420578 3,75478464 0,009284145
Residuos 30 21,5278971 0,71759657
Total 35 35
Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95%
Superior 95%
Inferior 95,0%
Superior 95,0%
Intercepción -0,107817352 0,17890311 -0,602657777 0,55126518 -0,47318625 0,25755155 -0,47318625 0,25755155
Variable X 1(Tiempo en el Colegio)
0,05318861 0,15471803 0,343777722 0,73341133 -0,262787752 0,36916497 -0,26278775 0,36916497
Variable X 2(% de avance en matemáticas)
0,009504893 0,16619333 0,057191784 0,95477166 -0,329907169 0,34891695 -0,32990717 0,34891695
Variable X 3(Coeficiente intelectual, CI)
0,557617702 0,22124457 2,520367827 0,01727632 0,105776006 1,0094594 0,10577601 1,0094594
Variable X 4(Comprensión de lectura)
0,172842066 0,18640762 0,927226377 0,36120915 -0,20785309 0,55353722 -0,20785309 0,55353722
Variable X 5(Edad) 0,110091355 0,20157518 0,54615532 0,58899814 -0,301580075 0,52176278 -0,30158007 0,52176278
4. Trabajo Final 47
__________________________________________________________________
Interpretación de estadísticos y enunciación del primer modelo predictivo.
En la tabla anterior, se encuentran los datos del análisis de correlación multilineal. Lo
primero a resaltar es el llamado valor crítico de F. Valor numérico igual a 0,009284145 y
que teóricamente permitiría afirmar que los resultados son representativos y que hay
validez probabilística a la hora de estimar un modelo explicativo de la variable
dependiente. Si bien el F crítico, es menor que 0.05, valor estadístico óptimo para poder
afirmar que el modelo es estadísticamente representativo y explicativo del fenómeno
estudiado, este es un resultado global. Además, podría pensarse que al ser el coeficiente
de correlación de un 62%, existe una razón más para afirmar que el modelo es explicativo
del fenómeno y que podría enunciarse la ecuación para estimar los resultados de una
prueba saber-avancemos, de la siguiente manera:
Y = 0.11 + 0.06X1 + 0.01X2 + 0.55X3 + 0.17X4 + 0.11X5
En este caso los valores Xn, corresponden a las variables independientes.
En teoría este modelo permitiría decir que se encontró un instrumento para explicar
parcialmente y con asertividad del 62% los resultados de los estudiantes en las pruebas
saber-avancemos.
No obstante, se debe ser prudente. Y es que al remitirse a la tabla de valores
nuevamente, se encuentra en la lectura del estadístico t, que este tiene valores inferiores
a 2 unidades, en cuatro de las cinco variables. Tan sólo en la variable coeficiente
intelectual se haya superior a 2 unidades. Además, una mirada a los coeficientes de las
variables puede decirnos que algunos son muy bajos con respecto a otros, y que por tanto
estas variables pudieran no ser representativas. De manera que, dadas las
observaciones, es procedente realizar un análisis de cada variable frente a la variable
dependiente.
Análisis de correlación de variables uno a uno frente a la variable dependiente.
A continuación, se presenta un análisis de la correlación estadística existente entre cada
variable independiente y la variable dependiente. Este análisis permitirá ser más estricto a
la hora de tomar una decisión frente a lo representativas o no que pueden ser las
variables explicativas. De manera particular podrán descartarse o validarse temporal o
48 Diseño de un instrumento que permita la optimización de resultados en las pruebas Saber para el grado 5°
__________________________________________________________________
definitivamente algunas de las variables. Cuando se habla de descartarlas parcialmente,
se debe a que el proceso de investigación es longitudinal, así que más adelante y con una
base de datos más amplia podría tenerse una mejor comprensión del fenómeno.
La simplificación para no extender este análisis, se hará teniendo en cuenta el valor crítico
F y el coeficiente de correlación lineal. Estos dos datos, de acuerdo a la literatura, serán
suficientes para determinar si existe o no una relación directa entre las variables
analizadas y la variable dependiente estudiada.
4.1.3. Variables para la investigación
Tiempo en el Colegio
Tabla 7. Variable Tiempo en el Colegio
Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación
múltiple 0,0239343 Coeficiente de
determinación R2 0,00057285 R2 ajustado -0,02882207 Error típico 13,2057824 Observaciones 36 ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de
libertad Suma de
cuadrados Promedio de los
cuadrados F Valor crítico
de F
Regresión 1 3,39858 3,398580451 0,01948809 0,889799916
Residuos 34 5929,351 174,3926888 Total 35 5932,75
Para el caso de la variable tiempo en el colegio se observa un coeficiente de correlación
supremamente bajo igual al 2%. Además, el valor crítico F es de 0.88; es decir que, casi
en el 90% de los casos en los que utilicemos esta variable como referente nos estaríamos
equivocando. Lo que sería un error para la eficiencia del instrumento
4. Trabajo Final 49
__________________________________________________________________
Porcentaje de avance en matemáticas.
Tabla 8. Variable Porcentaje de avance en matemáticas
Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación
múltiple 0,0369763 Coeficiente de
determinación R2 0,00136725 R2 ajustado -0,0280043 Error típico 13,200533 Observaciones 36 ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de
libertad Suma de
cuadrados Promedio de los
cuadrados F Valor crítico
de F
Regresión 1 8,11153289 8,111532887 0,04655003 0,83046821
Residuos 34 5924,63847 174,2540726 Total 35 5932,75
Con respecto a esta variable sorprenden los resultados que se obtuvieron. Es curioso que
no necesariamente quienes llevan un mayor porcentaje de avance en matemáticas, sean
quienes más altos resultados pueden obtener en la prueba saber-avancemos. Para este
caso, con un coeficiente de correlación del 3% y un F crítico de 0,83, esta variable queda
también, temporalmente excluida del modelo parcial final.
Coeficiente intelectual (CI)
Tabla 9. Variable Coeficiente intelectual (CI)
Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación
múltiple 0,592647399
Coeficiente de determinación R2 0,35123094
R2 ajustado 0,332149497
Error típico 10,63980407
Observaciones 36
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de
libertad Suma de
cuadrados Promedio de los
cuadrados F Valor crítico
de F
Regresión 1 2083,76536 2083,76536 18,4069382 0,00013985
Residuos 34 3848,98464 113,205431 Total 35 5932,75
Como se esperaba, y tal como lo han descrito algunos autores, el Coeficiente Intelectual
está relacionado casi que en un 60% con la variable dependiente. Además, el valor crítico
50 Diseño de un instrumento que permita la optimización de resultados en las pruebas Saber para el grado 5°
__________________________________________________________________
F, calculado para esta variable fue de 0,0001. Lo que es extremadamente bajo y nos
permite afirmar que al utilizar esta variable tenemos un 99 % de probabilidad de acertar
en nuestra predicción.
Comprensión de lectura
Tabla 10. Variable Comprensión de lectura
Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación
múltiple 0,44631565 Coeficiente de
determinación R2 0,19919766 R2 ajustado 0,17564465 Error típico 11,8209188 Observaciones 36 ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de
libertad Suma de
cuadrados Promedio de los
cuadrados F Valor crítico
de F
Regresión 1 1181,78991 1181,78991 8,45741829 0,006362671
Residuos 34 4750,96009 139,73412 Total 35 5932,75
La variable comprensión de lectura, es también un hallazgo positivo. Ha mostrado un
coeficiente de correlación del 44%. Además, con un F crítico de 0,006, se tiene una
probabilidad del 99% de acierto al usar esta variable en el modelo educativo.
Edad
Tabla 11. Variable Edad
Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación
múltiple 0,22090801 Coeficiente de determinación
R2 0,048800349 R2ajustado 0,020823889
Error típico 12,88321951 Observaciones 36 ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de
libertad Suma de
cuadrados Promedio de los
cuadrados F Valor crítico
de F
Regresión 1 289,52027 289,52027 1,74433607 0,19541157
Residuos 34 5643,22973 165,977345 Total 35 5932,75
4. Trabajo Final 51
__________________________________________________________________
La variable edad tiene un porcentaje de correlación que no es representativo, pero si
marca diferencia con respecto a las otras variables. Con un 22% de correlación se ubica
por encima de las variables tiempo en el colegio y porcentaje de avance en matemáticas.
Sin embargo, el valor crítico de F estimado es de 0,19. Lo que muestra una probabilidad
muy alta de equivocarse al intentar hacer afirmaciones con ella. Para el caso de esta
variable también convendría que se contemple en posteriores análisis en donde las
muestras sean mucho más grandes.
Análisis de variables trascendentes
Los resultados obtenidos en el análisis individual para cada una de las variables,
mostraron que hubo dos variables que realmente podrían considerarse explicativas del
modelo (Coeficiente intelectual y Comprensión de lectura). Esta afirmación y
determinación se lleva a cabo teniendo en cuenta la lectura del coeficiente de correlación
obtenido y del valor crítico F. El primero nos hablará del porcentaje que explican cada una
y el segundo nos permite decir que al usar estas variables la probabilidad de
equivocarnos es muy baja.
De acuerdo con lo anterior conviene hacer un análisis de regresión multilineal utilizando
solamente dos de las cinco variables consideradas al inicio. De manera que el modelo en
términos generales quedaría enunciado de la siguiente manera:
Y = β0 + β1X1 + β2X2
Obviamente siendo un nuevo modelo, los supuestos aplicados al primero se vuelven a
aplicar. De esta manera se quiere reducir la posibilidad de cometer errores y de no hacer
afirmaciones carentes de fundamento estadística y matemáticamente hablando.
A continuación, se encuentra el trabajo de cálculo estadístico para un análisis de
correlación lineal múltiple utilizando las dos variables ya enunciadas.
52 Diseño de un instrumento que permita la optimización de resultados en las pruebas Saber para el grado 5°
__________________________________________________________________
Tabla 12. Variables trascendentes
Variables trascendentes.
Estadísticas de la regresión Coeficiente de
correlación múltiple
0,610706254
Coeficiente de determinación R2
0,372962128
R2 ajustado 0,334959833
Error típico 10,61739415
Observaciones 36
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de
libertad Suma de
cuadrados
Promedio de los
cuadrados F
Valor crítico de F
Regresión 2 2212,69107 1106,34553 9,814200053 0,00045222 Residuos 33 3720,05893 112,729059
Total 35 5932,75
Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95%
Superior 95%
Inferior 95,0%
Superior 95,0%
Intercepción 22,45955074 14,2106004 1,58047866 0,123535963 -6,45213316 51,3712346 -6,45213316 51,37123464 Variable X 1 (CI)
0,469787884 0,15534999 3,02406119 0,004800337 0,15372595 0,78584982 0,15372595 0,785849821
Variable X 2 (Comprensión de lectura)
0,127771426 0,11947634 1,06942866 0,292636894 -0,11530502 0,37084787 -0,11530502 0,370847875
4. Trabajo Final 53
__________________________________________________________________
Enunciación del modelo predictivo parcial final.
En este caso y dados los resultados anteriores, es interesante observar cómo cambian los
datos al utilizar estas dos variables. El coeficiente de correlación de este modelo, frente al
modelo inicial de cinco variables, es tan sólo un punto porcentual más bajo. En cuanto al
valor crítico F, la probabilidad de cometer errores utilizando el modelo sugerido con estas
dos variables, sería extremadamente baja. Finalmente, el estadístico t, que permite definir
la representatividad de una variable en un modelo lineal múltiple, para la variable CI, es
superior a 2 unidades. Por su parte, para la variable comprensión de lectura, es superior a
una unidad, de manera que puede considerarse medianamente representativa.
De esta manera el modelo parcial final quedaría expresado mediante una ecuación de la
siguiente manera:
Y = 22,45 + 0,46X1 + 0,12X2
De manera que este modelo, en teoría, estaría en la capacidad de predecir los resultados
que obtendrían los estudiantes de grado 5°, al presentar las pruebas saber-avancemos.
La asertividad de este modelo es de un 61%, con una probabilidad inferior al 1% de
equivocarse en la predicción.
Como ya se mencionó, este es un modelo parcial final, porque se ofrece como resultado
temporal del inicio de la investigación. No obstante, se pretende que sea enriquecido más
adelante con la determinación de nuevas variables e incluso con la reevaluación de las
variables que para este primer momento fueron descartadas.
54 Diseño de un instrumento que permita la optimización de resultados en las pruebas Saber para el grado 5°
__________________________________________________________________
5. Conclusiones y Recomendaciones
5.1. Conclusiones
La recolección de la información en las matrices de análisis se llevó a cabo
satisfactoriamente y permitió, aunado a las entrevistas realizadas a los expertos,
establecer lo que se consideraron variables (factores educativos) importantes para poder
determinar si tenían o no correlación con la variable independiente (resultado en la prueba
saber-avancemos). La entrevista a expertos y su aplicación para generar discusiones al
respecto, bajo lo que se llamó grupos de enfoque, fue fructífera porque dio luz a un interés
investigativo y a la determinación de un camino para saber qué es realmente lo que afecta
los resultados de las pruebas saber-avancemos. Además, porque permite mantener en
pie la necesidad de cualificar los procesos de aprendizaje de los estudiantes dentro del
Sistema Fontán.
El cronograma de actividades tuvo algunas modificaciones a lo largo del proceso, pero se
ajustaron con éxito para lograr el seguimiento de los pasos del trabajo metodológico y de
campo.
El diseño de un primer instrumento, estimado en el objetivo específico número tres, arrojó
una ecuación de predicción que contaba con cinco variables. Aunque el instrumento no ha
sido probado aún, permitió analizar qué tan confiable podría ser una estimación a partir de
su utilización. Esta versión beta de la ecuación multilineal, fue modificada más adelante
con el ánimo de cualificar el resultado. La modificación, hecha a partir del análisis de los
resultados estadísticos obtenidos, arrojó una segunda ecuación que estimó un intercepto
más alto y que esquiló los detalles no aportantes para la toma de decisiones a la hora de
aplicarlo. Con los resultados obtenidos, se pudo dar respuesta al cuarto objetivo
5. Conclusiones y Recomendaciones 55
__________________________________________________________________
específico en términos de que se logró determinar cuáles eran las variables
independientes (factores educativos), trascendentes o representativas para la estimación
de un modelo final.
Los restantes objetivos específicos obtuvieron respuesta satisfactoria a lo largo del
desarrollo de la presente propuesta.
Por otra parte, se debe señalar que este proyecto fue un excelente reto. Que posibilitó el
despertar de un espíritu investigativo, serio en aras de mejorar los procesos educativos de
una excelente institución educativa.
Una conclusión sumamente importante tiene que ver con lo establecido por los grupos de
enfoque, y que fue donde se determinaron las variables para ser analizadas.
Es curioso que, de cinco variables iniciales, el modelo predictivo se haya reducido a dos.
Esta situación desconcierta un poco, debido a que en el Colegio Fontán se hace un
riguroso seguimiento estadístico a estos factores y se esperaba que realmente fueran
trascendentes. Sin embargo, eso, por una parte, demuestra que dentro del seguimiento
que se hace a los estudiantes del Colegio Fontán se consideran variables que son
realmente significativas para su aprendizaje. Por otra parte, las variables que no
resultaron ser representativas a partir de los resultados estadísticos, no consideramos
deban ser eliminadas de los procesos educativos ni del futuro de esta propuesta.
Seguramente la clave está en modificar sus componentes internos, pues existe la
posibilidad, de que con los cambios indicados (como aumento de la muestra,
dimensionalidad de la variable y modelo de análisis) podrían hacer parte de un modelo
futuro.
Los factores educativos determinantes en esta investigación son de un corte cognitivista.
Es decir, que la línea de trabajo del Colegio Fontán está orientada por un camino correcto.
También, los resultados aquí obtenidos obligan a considerar nuevamente la psicometría y
el trabajo bajo líneas cognitivistas con mucha seriedad. El trabajo educativo que, a
principios del siglo XX, se exaltó y que dominó el panorama hasta finales de los sesenta,
parece estar en lo correcto frente al supuesto de que la inteligencia verbal es el punto de
56 Diseño de un instrumento que permita la optimización de resultados en las pruebas Saber para el grado 5°
__________________________________________________________________
partida clave para la obtención de buenos resultados en otras áreas, de manera particular
en matemáticas.
Finalmente se logró el objetivo general, que era establecer un instrumento de estimación.
Resultó ser una ecuación que puede decir mucho con respecto a lo que esperaríamos de
un estudiante de grado 5° al momento de presentar las pruebas saber.
Sin embargo, más allá de ser un elemento predictivo, se puede utilizar para cualificar los
procesos educativos. Piénsese en un jugador de fútbol. Él no es bueno simplemente
porque juegue fútbol todos los días. De igual manera un estudiante no será bueno en la
presentación de una prueba de matemáticas, sólo porque todos los días haga pruebas de
matemáticas. Es claro que existen otros factores, así como en la formación de un
deportista.
De manera que la conclusión más grande para este trabajo, está relacionada con el gran
campo de consulta e investigación que se abre a partir de este primer trabajo, para poder
saber qué variables influyen en los resultados de nuestros estudiantes a la hora de
presentar una prueba.
Finalmente resta comentar que al comienzo de esta investigación se describió un
problema que preguntaba por los factores que estaban incidiendo en el desempeño de las
pruebas saber-avancemos. Con este trabajo se demostró que el coeficiente intelectual y
la comprensión de lectura son factores determinantes. De manera que una primera
conclusión se daría en términos de que los estudiantes que presentaron las pruebas entre
los años 2015 y 2017, no habían tenido un buen desarrollo, a nivel cognitivo de estas
variables. De manera que pudo ser esto lo que originó el bajón en las pruebas nacionales.
De acuerdo a los resultados obtenidos se cree que, si bien es cierto que el buen
desempeño en las pruebas está asociado a un buen dominio en las aéreas de pruebas
verbal y a un CI alto existen otros factores relativos al estudiante, aspectos como los
hábitos de estudios, la asistencia regular a clases y no menos importante la actitud
positiva hacia el trabajo en el Colegio. Estos factores pueden tener un peso importante a
la hora de analizar los factores asociados al desempeño en las pruebas saber-
avancemos. Por último, este estudio nos ha permitido identificar aquellas variables que
mejor puedan ser objeto de intervención de los procesos de investigación en el Colegio,
de manera que se pueda favorecer el uso de estrategias metodológicas que promuevan el
5. Conclusiones y Recomendaciones 57
__________________________________________________________________
mejoramiento del rendimiento académico en las pruebas saber-avancemos de nuestros
estudiantes.
5.2. Recomendaciones
La principal recomendación, debe darse en términos de la necesidad de transformar este
proyecto, en un trabajo de profundización a nivel longitudinal. De manera particular
estimaría en él una futura duración de al menos cinco años. Es necesario seguir
colectando la información y explorando, para encontrar las variables que permitan
cualificar la ecuación de predicción. De esta manera en un futuro se contará con un
dispositivo para diagnosticar resultados; y, basados en esos resultados, poder saber qué
necesariamente hay que corregir o alimentar para que los resultados de los estudiantes
en las pruebas sean los esperados.
También es fundamental que este tipo de trabajos se estructuren bajo métodos mixtos de
investigación. Definitivamente permiten una mayor y mejor comprensión del fenómeno
estudiado. Y es que la emergencia de las variables de análisis no hubiese podido llevarse
a cabo sin la orientación de expertos que han hecho el detallado seguimiento de estos
factores durante años.
Una observación más, que tiene que ver con las variables, obedece a que se debe
analizar con mayor profundidad su naturaleza. Lo que implicaría utilizar algún método más
sofisticado o tal vez uno no paramétrico, para establecer un modelo estimativo más
preciso.
Es además fundamental que el Colegio Fontán, continúe con este tipo de trabajos.
Elaborando criterios de selección de variables que midan la efectividad de su proceso
investigativo en educación. Encontrar variables precisas y contundentes en la
investigación necesariamente llevarán al fortalecimiento del proceso educativo en aras de
obtener cada vez mejores resultados en la aplicación de las pruebas de carácter nacional
e incluso internacional.
En cuanto a la utilización de metodologías de la investigación, a partir de la elaboración
de este trabajo, se recomienda que haya una profundización en las metodologías de corte
cualitativo. Y es que al trabajar con los grupos de enfoque se obtuvo una información
58 Diseño de un instrumento que permita la optimización de resultados en las pruebas Saber para el grado 5°
__________________________________________________________________
contundente e importante. Se sugiere continuar con esta metodología en los futuros
procesos, más si tienen que ver con trabajos longitudinales.
Anexos 59
________________________________________________________________________
Referencias
Carnejo. J.A. (2015). Variables de Gestión y rendimiento académico: Un Análisis de
regresión lineal de los resultados SIMCE 2013 de matemática de cuarto año básico.
Santiago de Chile. Chile.
Cunningham, J., Valderrama, G.; de Rodríguez, R.; Sandoya, R., y Fernández, M. (2007)
Modelo de regresión múltiple aplicado al proceso de admisión de la Universidad de
Panamá. Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, 14(2), 251-261.
Fontán, V. (1960). Hacia un nuevo sistema educativo. (Tesis inédita) Tau. Centro
Psicopedagógico Colegio Fontán.
Merino Tejedor, E., & Lucas Mangas, S. (2016). La autoeficacia y la autorregulación como
variables moderadoras del estrés laboral en docentes de educación primaria.
Valladolid, España.
Orjuela Viracach'a, J. (2009). Determinantes individuales de desempeño las pruebas de
Estado para educación media en Colombia. Bogotá Colombia.
Rodríguez Jaume, M. J., Mora Catalá, R. (2001) Análisis de regresión múltiple.
Recuperado de
https://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/8143/1/Regresion%20MUTIPLE.pdf
Zambrano Jurado. J.C. (2013). Análisis multinivel del rendimiento escolar en matemáticas
para cuarto grado de Educación Básica Primaria en Colombia. Cali Colombia.
60 Diseño de un instrumento que permita la optimización de resultados en las pruebas Saber para el grado 5°
__________________________________________________________________
(Cunningham, Valderrama, de Rodríguez, Sandoya, & Fernández, 2007) (Cornejo, 2015)
(Cunningham, Valderrama, de Rodríguez, Sandoya, & Fernández, 2007)
A. Anexo: Entrevista Maestría
1. Pregunta:
¿Qué diferencia al Colegio Fontán de otros modelos de enseñanza y aprendizaje
existentes en el medio educativo?
Elementos orientadores:
¿Cuáles fueron las necesidades identificada en su momento para plantear lo
que hoy es la propuesta educativa del Colegio Fontán?
¿En qué corrientes educativas preexistentes se basa el modelo educativo?
¿Cómo forman a los docentes para seguir las exigencias del modelo?
¿Qué tan fácil es el proceso de adaptación de los estudiantes que inician su
proceso en el colegio?
2. Pregunta:
¿Cómo se desarrolla el trabajo del día a día en el Colegio Fontán?
Elementos orientadores:
¿Cómo se orientan los procesos de enseñanza aprendizaje en los materiales
de trabajo (TAU)?
¿Qué otro tipo de espacios o elementos didácticos, diferentes a los taus, se
integran en los procesos educativos?
¿Qué aspectos se tienen en cuenta a la hora de hacer un seguimiento al
proceso educativo de los estudiantes?
Anexos 61
________________________________________________________________________
3. Pregunta:
¿Cuál es su posición frente a la evaluación externa, pruebas saber y avancemos,
específicamente?
Elementos orientadores:
- ¿Son trascendentes, es importante tener buenos resultados?
- ¿Preparan a los niños para este tipo de evaluaciones, si, no, por qué?
- ¿Qué factores educativos cree usted que hacen la diferencia en cuanto a
los resultados que obtiene el Colegio, frente a otros colegios en este tipo de
pruebas?
- ¿Con los factores descritos anteriormente, qué tipo de seguimiento hacen a
sus estudiantes?
4. Pregunta:
¿Las pruebas saber, hoy se llaman avancemos, se realizan de manera virtual, cree
usted que este cambio, dadas las condiciones de funcionamiento del colegio, afecte
los resultados?
62 Diseño de un instrumento que permita la optimización de resultados en las pruebas Saber para el grado 5°
__________________________________________________________________
B. Anexo: Pruebas Saber Estadísticas
Competencia
Razo
nam
ien
to
Reso
luc
ión
Co
mu
nic
ació
n
Reso
luc
ión
Razo
nam
ien
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Reso
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Co
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Reso
luc
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Componente
Esp
a-m
ét
Ale
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rio
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me-v
ari
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Estudiante 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
Esteban Betancur Aguirre
Martín Calvo Domínguez
Santiago Castaño Berrío
Emilia Cock García
Valeria Ferraz Moreno
María José Gómez Castillo
Manuela González Barrantes
Juan Diego Alejandro Jaraba Hdez
David Santiago Medina Urrego
Santiago Montoya Restrepo
Mariana Ramírez Giraldo
Simón Ramos García
Cristóbal Ruiz Montoya
Samuel Sánchez Aristizabal
Xavier Alfonso Sánchez Gómez
Isabella Vieira Luengas
Anexos 63
________________________________________________________________________
Respuestas Equivocadas
Respuestas Correctas
No sé, no comprendo
64 Diseño de un instrumento que permita la optimización de resultados en las pruebas Saber para el grado 5°
__________________________________________________________________