DIVISIÓN ALGEBRAICA II

MÉTODO DE HORNERPasos a seguir:1) Coeficiente del dividendo ordenado

decrecientemente en una variable, completo o completado.

2) Coeficiente del divisor ordenado decrecientemente en una variable, completo o completado, con signo contrario, salvo el primero.

3) Coeficiente del cociente que se obtiene de dividir la suma de los elementos de cada columna entre el primer coeficiente del divisor. Cada coeficiente del cociente se multiplica por los demás coeficientes del divisor para colocar dichos resultados a partir de la siguiente columna en forma horizontal.

4) Coeficiente del residuo que se obtiene de sumar las columnas finales una vez obtenidos todos los coeficientes del cociente.

OBSERVACIÓN: La línea divisora se colocará separando tantos términos de la parte final del dividendo como grado del divisor.

EJEMPLO Nº 01Efectúa la siguiente división:

(8x4 – 6x2 + 4x + 7) (–3x + 1 + 2x2)

EJEMPLO Nº 02Efectúa la siguiente división:

6 5 3 2

3 2

6 2 3 43 2 1

x x x x xx x x

TEOREMA DEL RESTOEs una regla que permite determinar en forma directa el residuo de cierta división.Pasos a seguir:1) Se iguala el divisor a cero, despejando solo por

transposición de términos, letras de números (variables de constante)

2) El valor numérico obtenido para la parte literal se reemplaza en el dividendo, siendo el resultado final, el residuo de la división.

EJEMPLO Nº 01Determina el residuo de la división:

7 52 11

x x xx

EJEMPLO Nº 02Determina el residuo de la división:

5 4 3

2

2 22

x x x xx

PROBLEMA Nº 01Efectúa la siguiente división:

PROBLEMA Nº 02Efectúa la siguiente división:

PROBLEMA Nº 03Halla la suma de los

coeficientes del residuo en:

6239163014612

3

2345

xxxxxxx

PROBLEMA Nº 04Efectúa la siguiente división:

PROBLEMA Nº 05Indica el cociente:

PROBLEMA Nº 06Efectúa la siguiente división:

PROBLEMA Nº 07Efectúa la siguiente división:

PROBLEMA Nº 01Determina el residuo de la

división:

2 2008 2

2

( 4) 2 2 13

x x x xx x

PROBLEMA Nº 02Determina el residuo de la

división:

7 7 2

2

( 2) 2 4 72 1

x x x xx x

PROBLEMA Nº 03Determina el residuo de la

división:

4 3 22 3 2 12 3 2 22

x x x xx

PROBLEMA Nº 04Determina el residuo de la

división:

7 2 8( 3) ( 7) 22

x x x xx

PROBLEMA Nº 05Determina el residuo de la

división:

2004 2004 2

2

( 3) 2 6 113 1

x x x xx x

PROBLEMA Nº 06Determina el residuo de la

división:

2

( 2)( 3)( 4)( 5) 177 1

x x x xx x

PROBLEMA Nº 07Determina el residuo de la

división:

21

2

11

xx x

PROBLEMA Nº 01Indica el cociente:

PROBLEMA Nº 02Indica el cociente:

PROBLEMA Nº 03Indica el cociente:

PROBLEMA Nº 04Indica el cociente:

PROBLEMA Nº 05Indica el cociente:

PROBLEMA Nº 06Halla el valor de “a.b”, si la

división es exacta:

PROBLEMA Nº 07Indica el cociente:

4

PROBLEMA Nº 01Halla el valor de “b – a”, si la

división es exacta:

PROBLEMA Nº 02Efectúa la siguiente división:

PROBLEMA Nº 03Efectúa la siguiente división:

PROBLEMA Nº 04Efectúa la siguiente división:

434353

2

324

xxxxxx

PROBLEMA Nº 05Indica el coeficiente menor

del cociente:

xxxxx

121568

2

23

PROBLEMA Nº 06Indica el menor residuo:

432181332216

3

325

xxxxxx

PROBLEMA Nº 07Efectúa la siguiente división:

252293310 23

xxxx