Post on 20-Sep-2018
Laura Urízar Victoria
Jesús Murillo Ramón
Facultad de Letras y de la Educación
Grado en Educación Primaria
2016-2017
Título
Director/es
Facultad
Titulación
Departamento
TRABAJO FIN DE GRADO
Curso Académico
Educación Emocional y aprendizaje de las matemáticasen Educación Primaria
Autor/es
© El autor© Universidad de La Rioja, Servicio de Publicaciones,
publicaciones.unirioja.esE-mail: publicaciones@unirioja.es
Educación Emocional y aprendizaje de las matemáticas en EducaciónPrimaria, trabajo fin de grado de Laura Urízar Victoria, dirigido por Jesús Murillo Ramón
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Trabajo Fin de Grado
Educación emocional y
aprendizaje de las
matemáticas en
Educación Primaria
Autora: Laura Urizar Victoria Tutor: José Murillo Ramón
Grado en Educación Primaria (206-G)
Facultad de Letras y de la Educación
Curso 2016/2017
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RESUMEN
En los últimos años el concepto de inteligencia emocional y su implicación en las
aulas ha adquirido gran interés. Las habilidades necesarias para desarrollar una
adecuada inteligencia emocional influyen notablemente en todos los aspectos de la vida
de una persona, por eso se está implementando intencionadamente la alfabetización de
las emociones en el aula: la educación emocional. En el presente trabajo se pretende
hacer una revisión de todos los conceptos implicados en la educación emocional, tanto a
nivel general como en concreto de la asignatura de matemáticas y cómo influyen en el
proceso de aprendizaje. Tras estudiar el nivel afectivo matemático de un grupo en
concreto de estudiantes, se ha diseñado una propuesta didáctica de un bloque en
particular de matemáticas que fomente los aprendizajes significativos y el adecuado
desarrollo emocional del alumno.
Palabras clave: Inteligencia emocional, educación emocional, dominio afectivo,
emociones, motivación, matemáticas, afectividad matemática.
ABSTRACT
In recent years the concept of emotional intelligence and its involvement in the
classroom has acquired great interest. The necessary skills to develop an adequate
emotional intelligence influence significantly all aspects of a person's life, which is why
the literacy of emotions in the classroom, emotional education, is being implemented
intentionally. In the present work it is tried to make a review of all the concepts
involved in the emotional education, both in general level and in particular of the
subject of mathematics and how they influence the learning process. After studying the
mathematical affective level of a specific group of students, a didactic proposal has
been designed for a concrete block of mathematics that fosters meaningful learning and
adequate emotional development of the student.
Key words: Emotional intelligence, emotional education, affective domain, emotions,
motivation, mathematics, mathematical affectivity.
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ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN ………………………………………….…………...…… 5
2. OBJETIVOS ...................................................................................................... 7
3. MARCO TEÓRICO ………………………………………………........……. 9
3.1. Inteligencia emocional y educación emocional ………………………… 9
3.2. Dominio afectivo y educación emocional en la asignatura de
matemáticas ………………………………………...………………...…. 13
4. PROCESO DE MEDICIÓN DE LA AFECTIVIDAD MATEMÁTICA ... 21
4.1. Participantes …………………………………………………………...... 21
4.2. Instrumento de medida y proceso de recogida de datos …………...… 22
4.2.1. Instrumento ……………………………………………..………… 23
4.2.2. Proceso de recogida de datos …………………………………….. 24
4.2.3. Resultados …………………………………………...……………. 24
5. PROPUESTA DIDÁCTICA ………………………………………...……… 27
5.1. Actividad 1. Introducción a la geometría …………………......………. 27
5.2. Actividad 2. Hundir la flota ……...………………………...…………... 27
5.3. Actividad 3 Puerta medidora de ángulos ……………………...……… 28
5.4. Actividad 4. Pentominós ……………………………………...………… 28
5.5. Actividad 5. Calcular áreas de lugares reales ………………………… 29
5.6. Actividad 6. Yincana ……………………………………………...……. 29
5.7. Actividad 7. Pasapalabra ………………………………...…………….. 29
6. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES ADQUIRIDOS …………….. 31
7. CONCLUSIONES ……………………………………………………...…… 33
8. REFERENCIAS ……………………………………………...……………… 37
9. ANEXOS ……………………………………………………………...……… 41
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1. INTRODUCCIÓN
En los últimos años el concepto de inteligencia emocional ha cobrado gran
importancia en la educación y en las aulas. A diferencia de la enseñanza tradicional, en
la que se primaban las capacidades cognitivas frente a la parte emocional del educando
(ya que se pensaba que esa dimensión de la persona era privada y que apenas tenía que
ver con la adquisición de conocimientos en el ámbito académico (Fernández-Berrocal y
Ruiz, 2008)) actualmente se está apostando por la inclusión de esta parte afectiva o
emocional en las aulas, ya que recientes estudios han demostrado la gran influencia que
ésta tiene en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
En este trabajo se pretende hacer una recapitulación de lo que se ha investigado hasta
el momento sobre la inteligencia emocional y la educación emocional en las aulas, tanto
a nivel general como en la asignatura de matemáticas en particular. Así mismo, se va a
diseñar un instrumento de medida cuantitativa de la afectividad de ciertos alumnos
hacia la asignatura de matemáticas con el fin de, en base a los resultados obtenidos, y
teniendo en cuenta los estudios anteriormente citados, realizar una propuesta didáctica
de un bloque en concreto de matemáticas para un nivel de primaria particular con la
intención de aumentar su motivación, fomentar su participación activa y así mejorar su
afectividad hacia dicha asignatura y, por ende, su aprendizaje significativo y su
rendimiento académico.
Implementar la educación emocional en las aulas es importante debido a que se ha
demostrado que a medida que aumenta el curso y el nivel educativo la afectividad hacia
el proceso de enseñanza-aprendizaje y también hacia las matemáticas disminuye,
aumentando el rechazo de ambas, aun siendo estas últimas muy importantes en nuestra
cultura y vida cotidianas. Por tanto, se ve necesario tomar cartas en el asunto y
promover didácticas en el aula que fomenten la educación emocional, la motivación de
los alumnos hacia la asignatura y la detección y gestión de las emociones negativas que
esta asignatura pueda provocar para transformarlas en positivas y proveer oportunidades
de aprendizaje significativo, con el fin de mejorar la afectividad del alumno en esta
asignatura, la afectividad hacia la educación en general y la salud mental del educando
para que, en última instancia, sea un alumno y una persona íntegramente desarrollada y,
lo más importante, feliz.
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2. OBJETIVOS
- Mejorar el aprendizaje significativo de las matemáticas y el rendimiento académico
de un grupo en concreto de alumnos en un centro educativo en particular a través del
fomento de la predisposición favorable o la motivación de los alumnos utilizando
metodologías motivadoras, atractivas y participativas, poniendo como ejemplo la
propuesta didáctica expuesta en este trabajo y tomando en consideración los estudios
previos que muestran la influencia de la inteligencia emocional y el dominio afectivo
sobre el aprendizaje significativo.
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3. MARCO TEÓRICO
3.1. Inteligencia emocional y educación emocional
El concepto de inteligencia emocional nació por primera vez en 1990, cuando los
autores Salovey y Mayer definieron este constructo en su libro “Inteligencia emocional”
en el que se postulaba que
“la inteligencia emocional incluye la habilidad para percibir con precisión,
valorar y expresar emoción; la habilidad de acceder y/o generar sentimientos
cuando facilitan pensamientos; la habilidad de comprender la emoción y el
conocimiento emocional; y la habilidad para regular las emociones para
promover crecimiento emocional e intelectual”.
Esto le permite discriminar y utilizar esta información para orientar su acción y su
pensamiento. Más tarde, en 1995, Gardner publicó su teoría de las inteligencias
múltiples, que decía que existían diferentes tipos de inteligencias, entre las que se
incluían la intrapersonal (capacidad para comprender, regular, expresar y controlar
nuestras emociones y estados de ánimo) e interpersonal (capacidad para comprender y
regular las emociones de otras personas, la empatía).
Con estas teorías ya se podía intuir entonces la estrecha relación que existe entre la
parte cognitiva y la parte emocional del cerebro, ya que gestionando inteligentemente
las emociones que experimentamos podemos sacar el máximo partido a cada situación
llegando a alcanzar nuestras metas. Esto era lo que venían diciendo Goleman (1996) y
Bisquerra (2000), citados por Abarca Castillo, M. (2003, p.116), quienes reiteraban lo
siguiente:
“la mejora de la inteligencia emocional puede ayudar a las personas a
desarrollar y disfrutar de una situación más ventajosa en todos los dominios de la
vida, ser más eficientes y más capaces de dominar los hábitos mentales que
determinan la productividad”.
Quién popularizó verdaderamente el concepto de inteligencia emocional de forma
masiva fue Goleman, quien postuló en 1996 que “la inteligencia emocional es una
forma de interactuar con el mundo que tiene muy cuenta los sentimientos y engloba
habilidades como el control de impulsos, la autoconciencia, la motivación, el
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entusiasmo, la perseverancia, la empatía o la agilidad mental”. Es decir, según esta
definición, los sentimientos y las emociones son indicadores potencialmente fiables de
lo que significa una determinada situación para un sujeto, y hace referencia a
determinadas habilidades para poder llevarla a cabo. Goleman también menciona la
relación entre la parte consciente e inconsciente del cerebro (las creencias, las actitudes
y las emociones) afirmando que “la inteligencia emocional constituye el vínculo entre
los sentimientos, el carácter y los impulsos morales. Además, existe la creciente
evidencia de que las actitudes éticas fundamentales que adoptamos en la vida se
orientan en las capacidades emocionales subyacentes…”. Un año más tarde, en 1997,
Mayer y Salovey reformularon su definición de inteligencia emocional, y es, al parecer,
la más aceptada y utilizada hoy en día, que considera que la inteligencia emocional es la
“habilidad para percibir, asimilar, comprender y regular las propias emociones las de
los demás promoviendo un crecimiento emocional e intelectual” (Mayer y Salovey
(1997, p.10).
Teniendo en cuenta todas las definiciones referidas sobre la inteligencia emocional,
podemos decir que la inteligencia emocional requiere una serie de habilidades para
gestionar las propias emociones y las de los demás, de tal manera que seamos capaces
de sacarle el máximo rendimiento o beneficio a una situación en cualquier ámbito de
nuestra vida para desarrollar nuestro crecimiento emocional e intelectual. Pero, ¿qué
habilidades son necesarias para el desarrollo de la inteligencia emocional? Según
Lantieri, L. (2010, p.36-37), CASEL (Collaborative for Academic, Social and
Emotional Learning), organización fundada por un grupo de investigadores entre los
que se encuentra la autora Lantieri y Goleman para:
“el uso del aprendizaje social y emocional como parte esencial de la educación,
propone cinco grupos básicos de habilidades o aptitudes que construyen la
inteligencia emocional y que pueden cultivarse sistemáticamente en casa y en la
escuela.
1. Autoconciencia: identificar los pensamientos, los sentimientos y la fortaleza de
cada uno, y notar cómo influyen en las decisiones y las acciones.
2. Autoconciencia social: identificar y comprender los pensamientos y los
sentimientos de los demás desarrollando la empatía, y ser capaz de adoptar el
punto de vista de otros.
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3. Autogestión: dominar las emociones para que faciliten la tarea que se está
realizando y no interfieran en ella; establecer objetivos a corto y largo plazo; y
hacer frente a los obstáculos que puedan aparecer.
4. Toma de decisiones responsable: generar, ejecutar y evaluar soluciones positivas
e informadas a los problemas, y considerar las consecuencias a largo plazo de las
acciones para uno mismo y para los demás.
5. Habilidades interpersonales: expresar rechazo a las presiones negativas de
compañeros y trabajar para resolver conflictos con el objetivo de mantener unas
relaciones sanas y gratificantes con los individuos y el grupo”.
El desempeño de estas habilidades o componentes básicos de la inteligencia
emocional, tal y como señala Teruel Melero, Mª P. (2000, p.142) “engloba cualidades
emocionales como la capacidad de adaptación, las habilidades sociales, la empatía, el
autocontrol, la autoconsciencia o conocimiento de sí mismo, el entusiasmo, la
automotivación personal, la asertividad, la perseverancia, la amabilidad, el respeto…”.
Estas habilidades pueden estar más desarrolladas en unas personas u otras de manera
innata, peor son perfectamente educables. Según Vallés (2010, p.5) “el aprendizaje
denominado incidental, por el cual el sujeto aprende del entorno sin intencionalidad
aprehensiva, no es suficiente para alcanzar madurez emocional, es necesaria la acción
educativa intencional y sistemática para el desarrollo de la emocionalidad modulada
inteligentemente”. Por tanto, si estas habilidades son moldeables, mejorables con la
práctica y su finalidad es la de desenvolverse en la vida de manera emocionalmente
sana y eficaz, es necesaria una intervención educativa.
Educar las habilidades para la gestión eficaz de esas emociones en la escuela implica
una alfabetización emocional, es decir, un conocimiento de las emociones y de cómo
podemos usarlas para obtener el mayor beneficio posible para nosotros mismos. En
definitiva, una educación en emociones. Según Vallés (2010, p.5) la alfabetización
emocional es “el proceso educativo continuo y permanente que pretende potenciar el
desarrollo emocional como complemento indispensable del desarrollo cognitivo,
constituyendo ambos los elementos esenciales del desarrollo de la personalidad
integral (Bisquerra, 1999)”. A grandes rasgos, la educación emocional consiste en el
conocimiento de las emociones que experimentamos y la puesta en práctica de las
habilidades que componen la inteligencia emocional, aprovechándolas para sacarle el
máximo partido a cualquier situación que se nos presente.
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Numerosos trabajos e investigaciones que se han realizado en los últimos años han
demostrado los beneficios que tiene la implantación de una educación emocional en el
contexto educativo. Según Brackett y Carusso (2007), citados por Palomera, Fernández
Berrocal y Brackett (2008) “las emociones y las habilidades relacionadas con su
manejo, afectan a los procesos de aprendizaje, a la salud mental, a la calidad de las
relaciones sociales y al rendimiento académico y laboral”.
De este modo, para garantizar una educación integral del alumno se hace necesaria
la implantación de este tipo de educación en las aulas para crear futuros adultos
emocionalmente inteligentes, capaces de desenvolverse en la vida correctamente y de
solucionar problemas vitales de manera efectiva y constructiva. Como muestra Trianes
(1997), citado en Abarca (2003, p.114):
“si la meta de la educación es el desarrollo global del educando, la educación ha
de incluir por igual los objetivos meramente académicos y los objetivos afectivo
sociales, tanto los conocimientos como las actitudes, tanto los resultados de
aprendizaje como los procesos implicados”.
Extremera y Fernández-Berrocal (2004) también concluyen que “el desarrollo de la
IE parece una tarea necesaria y el contexto escolar se torna el lugar idóneo para
fomentar estas habilidades que contribuirán de forma positiva al bienestar personal y
social del alumno”.
Una de las figuras más importantes e influyentes en el ámbito educativo es, sin duda,
el docente. Es la persona que trasmite a sus alumnos tanto los conocimientos
académicos como los contenidos emocionales. En este sentido, el profesor es un
referente para los niños en el aula porque funciona tanto como modelo emocional (los
alumnos se fijan en la actitud y conducta de su profesor tanto en los aspectos referentes
al aula y a su profesión como en los de su vida personal utilizando inteligentemente sus
emociones) como promotor emocional (promueve la inteligencia emocional de los
alumnos en el aula y establece un clima emocional positivo en clase) (Vallés, 2010), es
decir, el profesor también actúa como un tutor emocional. (Vallés, 2003).
Si queremos que se lleve a cabo una educación emocional en el contexto educativo,
teniendo en cuenta la manera en la que influye el profesor en sus alumnos, dicho
profesor deberá poseer una adecuada inteligencia emocional para que sea un buen
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ejemplo a seguir para sus alumnos. También deberá implementar contenido emocional
tanto en el diseño de sus clases y actividades como en la práctica llevada a cabo en el
aula. Y además deberá asegurar un clima emocionalmente positivo para que pueda tener
lugar dicho desarrollo emocional, a la par que el desarrollo intelectual de cada
educando.
Siendo la figura del profesor imprescindible y clave para realizar este tipo de
educación, no solo éste es el único implicado, sino que este proceso es tarea de todo el
sistema educativo, tanto por parte de los centros educativos como por parte de las
administraciones locales, autonómicas y nacionales relacionadas con la educación que
desempeñan. En esta línea, también ha habido bastantes investigaciones que defienden
la implantación de la educación emocional en el currículo y en la formación inicial de
los docentes. Antes de que se produjese una preocupación masiva por la educación
emocional, se considera que muchos profesores ya han realizado una educación
emocional implícita, ya que este tipo de tareas parece que vienen agregadas a la función
de maestro, como, por ejemplo, las verbalizaciones que los profesores emiten hacia sus
alumnos con un alto grado emocional (Abarca, Marzo y Sala, 2002, citados en Vallés,
2010).
3.2. Dominio afectivo y educación emocional en la asignatura de matemáticas
Las matemáticas están muy presentes en nuestra sociedad, tanto en los aspectos de la
vida cotidiana (compras, facturas, toma de decisiones, estadísticas, impuestos,
hipotecas…) como formando parte de otras áreas del saber (negocios, arte, ciencia y
tecnología, resolución de problemas…) (Martínez, O., 2005). Sin embargo, a pesar de
su utilidad, a la hora de aprenderla en las aulas resulta, para muchos, una tarea ardua y
difícil. Martínez, O. (2005) menciona algunas investigaciones que ponen de manifiesto
la verdadera impopularidad de las matemáticas en el alumnado (Bayley, 1979; Godino,
1993; Martínez, O., 2003).
Las razones por las que se debe esta impopularidad y dificultad hacia el aprendizaje
de las matemáticas es muy variada y compleja. Martínez, O. (2005) señala que:
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“es posible que esta impopularidad tenga sus sustentos en la dificultad que
muchos tienen para comprenderla, en el aún sostenido rigor que caracteriza su
manera de enseñarla y en la manera de proceder de muchos docentes que suelen
infundir temor, incluso, hasta para controlar la participación de los estudiantes y
el orden de la clase”.
Por tanto, algunos factores que provocan el rechazo de las matemáticas son: factores
cognitivos (las capacidades intelectuales que posee el alumno respecto al área
matemática), factores referidos al método de enseñanza por parte del profesor, y la
asociación que realizan los alumnos de lo que les provoca o infunde la asignatura de
matemáticas y lo que para ellos significa, es decir, los estados emocionales que
atribuyen a la asignatura de matemáticas. Se puede decir que “la impopularidad de la
Matemática responde tanto a aspectos cognitivos como afectivos” (Martínez, O., 2005).
Haciendo referencia a los estados emocionales de los alumnos (dominio afectivo) se
ha demostrado que estos aspectos afectivos influyen notablemente en la percepción que
ellos tienen de sus habilidades cognitivas (autoconcepto), el aprendizaje de la materia en
cuestión y en el éxito o fracaso de las tareas a realizar. Todos estos componentes
derivan finalmente en el gusto o rechazo que el alumno siente hacia la asignatura de
matemáticas.
Martínez, O. (2005) cita a Bloom y colaboradores (1997), de quienes afirma que el
dominio afectivo incluye “apreciaciones, preferencias, creencias, emociones, actitudes,
valores y sentimientos”. El mismo autor referencia a Lafortune y Saint-Pierre (citados a
su vez en Gómez Chacón, 2000), quienes dicen que el dominio afectivo se refiere a
“actitudes, valores, comportamiento moral y ético, emociones, sentimientos,
atribuciones, motivación y desarrollo personal y social”. Según Hidalgo, Maroto y
Palacios (2004) el dominio afectivo es la “capacidad de conocernos a nosotros mismos,
atribuciones de causalidad sobre el éxito o el fracaso, perseverancia en el empeño y
ante la dificultad, control de impulso, autoconcepto, capacidad de diferir las
gratificaciones, miedos, regulación emocional, aburrimiento, empatía…”. Martínez, O.
(2005) referencia a McLeod (citado a su vez en Gómez-Chacón, 2000), quien dice que
el dominio afectivo es “un extenso rango de sentimientos y humores (estados de ánimo)
que son generalmente considerados como algo diferente de la pura cognición”. Vallés
(2010) se refiere a la afectividad de la siguiente forma:
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“el conjunto de sentimientos y emociones que determinan el comportamiento de
los alumnos y que son los resultados de las percepciones y valoraciones que los
alumnos realizan de las situaciones diarias, tanto escolares, como familiares y
sociales, y que no siempre se realizan con objetividad y adecuación”.
Por tanto, se puede decir que el dominio afectivo es el conjunto de aspectos referidos
al área emocional de las personas, que incluye muchos factores (emociones, creencias,
actitudes, predisposiciones y comportamientos), los cuales influyen enormemente en los
aspectos cognitivos y viceversa.
A pesar de los muchos factores que componen el dominio afectivo, existen algunos
que se consideran los factores básicos del mismo: son las creencias, las actitudes y las
emociones (McLeod, 1989, 1992; Gómez Chacón, 1997; citados en Hidalgo, Maroto y
Palacios, 2004).
Las creencias, como indica Martínez, O. (2005):
“son consideradas como verdades personales, representan construcciones que el
sujeto realiza en su proceso de formación para entender su mundo, su naturaleza
o su funcionamiento, juegan un papel preponderante tanto en la generación de
comprensión de los mismos y se presentan en diferentes grados de convicción
(Martínez, 0., 2003)”.
El mismo autor recalca que “constituyen una base para el conocimiento que sirve de
soporte lógico y psicológico para condicionar, de alguna manera, lo afectivo de los
sujetos y los predispone a actuar según ello”.
En lo que respecta a la asignatura de matemáticas, como señala Hidalgo, Maroto y
Palacios (2004), los alumnos poseen diferentes tipos de creencias hacia ésta: “creencias
acerca de las Matemáticas; acerca de uno mismo; acerca de la enseñanza de las
Matemáticas; y creencias acerca del contexto en el cual la educación matemática
acontece (McLeod, 1992)”.
Podemos considerar la “creencia acerca de las Matemáticas” como lo que los
alumnos opinan acerca de esta asignatura (si es divertida o aburrida, fácil o difícil, útil o
no relevante…). Las “creencias acerca de uno mismo” se refieren a lo que uno mismo
opina de sí mismo, de sus capacidades antes de enfrentarse a cualquier tarea y
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expectativas de éxito o fracaso ante ella. Las “creencias acerca de la enseñanza de las
Matemáticas” es lo que opina el alumnado sobre la manera de enseñar de su profesor de
matemáticas de forma que, según sea ésta, el niño se verá más atraído por ella o no;
también se refiere a la percepción por parte de los niños de lo que opina su profesor de
matemáticas hacia la misma (si a su profesor le parece importante, si a él le gustan, si
las utiliza en la vida diaria…). Las “creencias acerca del contexto en el cual la
educación matemática acontece” se refiere a lo que los alumnos perciben de su entorno
en cuanto si ésta es importante en el contexto en el que viven (cultura, familia,
localidad, región, nación…) y es importante e indispensable en la sociedad en la que
viven.
La actitud, según Guerrero, Blanco y Castro (2001) se define como lo siguiente:
“predisposición permanente conformada de acuerdo a una serie de convicciones
y sentimientos, que hacen que el sujeto reaccione (favorable o desfavorable),
tienda a expresarse en sus actos y opiniones ante una situación, objeto o persona,
acorde con sus creencias y sentimientos”.
Gómez Chacón (2000), citada en Guerrero, Blanco y Castro (2001), considera que
existen tres componentes que conforman la actitud:
“componente cognitivo, que se manifiesta en las creencias subyacentes a dicha
actitud, afectivo, que se expresa en sentimientos de aceptación o de rechazo de la
tarea o de la materia, e intencional o de tendencia a un cierto tipo de
comportamiento”.
Además, con respecto a la asignatura de matemáticas en concreto, podemos
distinguir entre actitudes matemáticas y actitudes hacia las matemáticas (Guerrero,
Blanco y Castro, 2001; Hidalgo, Maroto y Palacios, 2004, 2005; Martínez, O., 2005).
Las actitudes matemáticas tienen un carácter marcadamente cognitivo; se manifiesta por
el modo de utilizar capacidades mentales importantes para el trabajo en matemáticas
(flexibilidad de pensamiento, la apertura mental, el espíritu crítico, la afectividad, etc.)
(Hidalgo, Maroto y Palacios, 2004, 2005). En cuanto a las actitudes hacia las
matemáticas “se refieren a la valoración de esta disciplina y al interés por esta materia
y por su aprendizaje, y subrayan más componente afectivo que cognitivo” (Hidalgo,
Maroto y Palacios, 2005).
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La emoción es un concepto difícil de definir. Según Hidalgo, Maroto y Palacios
(2004):
“las emociones son estados afectivos intensos, pero de corta duración. […] son
respuestas organizadas más allá de la frontera de los sistemas psicológicos,
incluyendo lo fisiológico, cognitivo, motivacional y el sistema experiencial.
Surgen en respuesta a un suceso, interno o externo, que tiene una carga de
significado positiva o negativa para el individuo”.
Lexus (1997, p.221) se refiere a las emociones como un “fenómeno de tipo afectivo
que va acompañado de conmoción orgánica característica”. Según Gómez Chacón
(2000, p.25) las emociones “son respuestas organizadas más allá de la frontera de los
sistemas psicológicos, incluyendo lo fisiológico, cognitivo, motivacional y el sistema
experiencial. Surgen en respuesta a un suceso, interno o externo, que tiene una carga
de significado para el sujeto”. Martínez, O. (2005, p.16) aclara que “las emociones son
impulsos que, en esencia, conducen la actuación de los sujetos sobre la base de una
programación de reacción automática”. El mismo autor concluye lo siguiente:
“las emociones son “un fenómeno de tipo afectivo que un sujeto emite en
respuesta a un suceso, interno o externo, que tiene para él una carga de
significado. Estas reacciones psico-físicas, de carácter momentáneo, suelen estar
acompañadas de expresiones orgánicas características asociadas con
pensamientos, motivaciones, experiencias, elementos hereditarios cogniciones,
estados psicológicos y biológicos y tendencias de actuar” (Martínez, 2005, p.17).
Los componentes básicos del dominio afectivo no actúan separados, sino que se
relacionan entre sí. Tomando como referencia a Martínez Padrón, O. (2003, p.66) y
McLeod (1989b, 1992), se ha elaborado una figura donde se puede visualizar dicha
relación (Anexo 1). Dichos componentes del dominio afectivo tienen, junto a los
aspectos cognitivos, una gran relación con el aprendizaje y el rendimiento de los
alumnos en la asignatura de matemáticas. En las dos últimas décadas se han llevado a
cabo numerosas investigaciones acerca del binomio dominio afectivo hacia las
matemáticas-aprendizaje matemático (Guerrero, Blanco y Castro, 2001; Martínez
Padrón, O., 2005; Gómez Chacón, 2000; Palomera, Fernández-Berrocal y Brackett,
2008; Durlak y Weissberg, 2005; Sutton y Wheatly, 2003; Bless, 2000; Lyubomirsky,
Diener y King, 2005; Abarca, 2003; Salovey, 1990).
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Según Gómez Chacón (2000) la manera en la que se relacionan los afectos y los
aprendizajes en matemáticas es cíclica. Cuando el contexto educativo matemático tiene
lugar, llamado técnicamente Encuentro Edumático (Martínez Padrón, O., 2005) esas
experiencias educativas provocan una reacción emocional en el educando, las cuales
fomentan poco a poco la formación de sus creencias hacia las matemáticas, sus
creencias como alumno en matemáticas, etc. Dichas creencias repercuten en sus
comportamientos posteriores ante futuras situaciones de aprendizaje y capacidad de
aprender matemáticas. Cuando esas reacciones emocionales tienen lugar de manera
repetida, el cerebro tiende a automatizar dicha respuesta, creando actitudes que, a su
vez, fomentan el mantenimiento y formación de sus creencias.
Cuando el alumno experimenta emociones positivas frente a situaciones
matemáticas, el círculo emocional que se genera referente a las matemáticas es muy
positivo, fomentando las actitudes y comportamientos adecuados para que su
aprendizaje y rendimiento en matemáticas sea bueno y satisfactorio. Pero si, por el
contrario, experimenta emociones negativas en las primeras experiencias de aprendizaje
con las matemáticas y éstas se repiten continuamente, se favorecerán en el educando
actitudes y comportamientos que no propicien el aprendizaje significativo ni el
rendimiento escolar adecuado, como rechazo, abandono en la realización de tareas
matemáticas, … Como apunta Manassero (2013, p.8): “Las emociones sirven para
motivar, organizar, dirigir y activar conductas, pero también pueden bloquear o
interrumpir otras conductas”.
Pero, ¿cómo podemos cortar este círculo emocional y propiciar emociones, creencias
y actitudes positivas respecto a las matemáticas? Aquí, sin duda, y tal como se ha
indicado en el apartado anterior de este capítulo, la figura que más influencia tiene en
este espacio educativo es el docente. Para que se rompa este círculo emocional, el
profesor debe de modificar las emociones que los alumnos sienten cuando tiene lugar el
contexto educativo matemático. Propiciando la producción de emociones positivas en el
alumnado, se fomenta la recomposición de su círculo emocional, creando
comportamientos, actitudes y creencias positivas (creencias ante las matemáticas,
creencias de ellos mismos como aprendices de matemáticas y creencias hacia el proceso
de enseñanza aprendizaje) mejorando el aprendizaje, el rendimiento académico y, por
último, la afectividad hacia esta asignatura tan impopular. García Renata (2012)
recuerda lo que ya Bruner dijo en 1960, que hay que tener en cuenta la predisposición
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del alumno hacia el aprendizaje, “lo que de una u otra manera implica el carácter
emocional con que se asume el aprendizaje en sí mismo”. Según Gómez Chacón (2002)
“los afectos hacia la matemática como fuerzas de inercia, como sistema regulador,
como un indicador del sistema de enseñanza, como vehículos del conocimiento
matemático”.
La manera de fomentar emociones positivas en los alumnos por parte del profesor es
implementar en su metodología prácticas, ejercicios y problemas atractivos para ellos,
relacionados con su contexto social, con los que se sientan capaces, y motivadores para
que capten su atención y alimenten su curiosidad para que estén activos y participativos.
Como señalan Hidalgo, Maroto y Palacios (2005), “la creatividad en el trabajo del
profesor es un elemento clave en el grado de aceptación o simpatía hacia la actividad
en el aula”. Martínez Padrón, O. (2005) también remarca que “si lo motivacional no
está presente, no tiene sentido hablar de actitud, por lo que este componente
motivacional implica la presencia de los componentes afectivos y comportamentales”.
Guerrero, Blanco y Castro (2001) concluyen que “las conductas adaptadas solo son
posibles si existe una motivación y unas actitudes que facilitan que el comportamiento
se lleve a cabo”. Alcalá et al. (2005) propone potenciar la curiosidad, la motivación, la
manipulación y la difusión de la cultura matemática. Escolano et al. (2012) haciendo
referencia a Spinath, B., Spinath, F. (2005), afirma que “la competencia de los niños
estaba moderadamente asociada a creencias y fuertemente asociada con la motivación
de su aprendizaje”.
También es necesario que el docente cree un clima de bienestar emocional para el
alumno en clase en el cual ellos se sientan cómodo y en el que el profesor refleje un
equilibrio emocional y una afectividad hacia la asignatura, para fomentar más
emociones positivas. Haciendo referencia a lo expuesto por Palomera, Fernández-
Berrocal y Brackett (2008), un clima escolar adecuado favorece el ajuste psicológico
positivo, el bienestar y la felicidad de los alumnos. Como señala García Renata (2012),
la motivación es uno de los factores indispensables que se requieren para que se
produzcan unas condiciones óptimas de aprendizaje.
De esta manera, conseguimos que el alumno se sienta útil, identificado con la
materia y con las metodologías aplicadas por su profesor, y que además se sienta
importante en su propio proceso de aprendizaje, lo cual favorece notablemente el
20
aprendizaje significativo, rendimiento académico y, por supuesto, el afecto hacia la
matemática.
Como recapitulan Guerrero, Blanco y Castro (2001):
“El profesor de matemáticas puede ser transmisor, no solo de herramientas
cognitivas, sino de expectativas positivas y de motivación de logro. Podrá ayudar
a que el alumno adquiera confianza en él mismo y si lo consigue, tendrá la
garantía de haber logrado alta metas en materia: el desarrollo armónico de la
personalidad del alumno, su felicidad y la adaptación en cualquier tipo de ámbito
(familiar, escolar, laboral o social). Solo así habrá contribuido a enfocar su
ejercicio profesional hacia una educación integral y una educación para la vida”.
21
4. PROCESO DE MEDICIÓN DE LA AFECTIVIDAD MATEMÁTICA
A partir de las informaciones obtenidas en el marco teórico, en este capítulo se
pretende realizar un pequeño estudio sobre el nivel de afectividad de los alumnos de
Educación Primaria hacia a las matemáticas. En base a los resultados obtenidos en esta
medición se elaborará una propuesta didáctica (localizada en el siguiente capítulo) con
el fin de aplicarla en el aula para que la afectividad de los alumnos hacia las
matemáticas, y, por tanto, el aprendizaje y rendimiento académico, mejoren.
4.1. Participantes
La medición de la afectividad matemática de los alumnos de Educación Primaria se
ha realizado en un centro público de educación Infantil y Primaria situado en la
Localidad de Haro, comunidad autónoma de La Rioja, más concretamente el CEIP
Nuestra Señora de La Vega de Haro. Dicho centro se sitúa a las afueras del mismo
municipio, en C/Gonzalo de Berceo, s/n.
Las familias de los alumnos que están escolarizados en este centro son familias con
una situación socioeconómico-cultural media-baja. El nivel socio-cultural del alumnado
es complejo y heterogéneo. De los 543 alumnos que asisten al centro escolar, 141
pertenecen a minorías étnicas (26% del total de alumnos) y 84 son inmigrantes
procedentes de países como Marruecos, Pakistán, Argelia, Rumanía, Portugal, Bolivia y
Venezuela (15% del total). Un 25% del total de los alumnos requiere una atención
educativa específica.
A pesar de las características del alumnado, el ambiente escolar es muy bueno y no
hay problemas graves de conducta ni disciplina. La relación profesor-alumno y las
relaciones entre los propios alumnos son bastante gratificantes.
Se ha elegido este centro educativo para realizar la medición afectiva matemática por
su accesibilidad y por las características del alumnado. Después de comunicar al centro
nuestro propósito, éste nos abrió las puertas para la realización del estudio, por lo cual le
estamos muy agradecidos. También, consideramos que la heterogeneidad del alumnado
puede ser un aspecto interesante en este estudio, ya que en un mismo centro se puede
obtener la opinión de alumnos de características muy diferentes.
22
Para este estudio, se ha escogido el nivel de 5º de Educación Primaria para realizar la
medición de la afectividad matemática. Según estudios anteriores que comparan el
gusto o rechazo de las matemáticas en alumnos de varios niveles educativos,
consideramos que en cursos anteriores los alumnos pueden tener, en general, una
afectividad bastante alta de las matemáticas, por lo que no tendría mucho sentido en
cuanto al propósito de este estudio. En cursos posteriores a 5º de Educación Primaria, el
rechazo a las matemáticas es bastante alto, lo que consideramos que es más complicado
restaurar el gusto hacia ellas. El nivel de 5º de Educación Primaria resulta idóneo para
nuestro propósito, ya que tomando en cuenta los estudios que demuestran que a medida
que aumenta el nivel educativo aumenta el rechazo de la asignatura (anteriormente
citados), en 5º empieza a notarse ese rechazo, pero no es generalizado, por lo que
creemos que es en esta edad dónde se puede incidir mejor para asentar unas bases
afectivas y cambiar la imagen que los alumnos comienzan a elaborar sobre las
matemáticas, con el fin de modificarla y convertirla en una asignatura agradable para
ellos, perdurando así durante los próximos cursos académicos.
El centro educativo donde se ha realizado el estudio tiene tres líneas, por tanto,
hemos hecho la medición afectiva a 3 clases distintas de 5º de Educación Primaria: 5ºA,
5ºB y 5ºC. El número de alumnos total que hay en este nivel es de 75, pero por motivos
de ausencia o porque alguno se disponía realizando otro tipo de actividades en ese
mismo momento, el número total de alumnos a los que se les ha medido el nivel de
afectividad matemática es de 55 alumnos.
El grupo de alumnos que se ha escogido tiene características diversas. Las
capacidades de los alumnos son generalmente normales, algunos más alta, otros más
baja, exceptuando dos alumnos que son ACNEES. Sin embargo, se ha detectado que
una parte del total de alumnos no ejerce responsabilidades en casa (no hace los deberes,
no estudia lo que debería, …), por lo que el nivel académico que han adquirido es un
poco menor que el máximo al que podrían aspirar. El clima en las clases y las relaciones
alumno-profesor son buenas, y tampoco existe ningún problema de conducta en el
alumnado, por lo que podemos pensar que en este contexto favorecer un desarrollo
emocional del alumnado óptimo.
4.2. Instrumento de medida y proceso de recogida de datos
23
4.2.1. Instrumento
El instrumento de medida que se ha determinado más adecuado teniendo en cuenta el
objeto de nuestro estudio y las características del alumnado escogido ha sido un
cuestionario.
El cuestionario ha sido diseñado tomando como referencia otros trabajos anteriores
de la misma línea de investigación (Hidalgo, Maroto y Palacios, 2004, 2005; Alemany y
Lara, 2010; Mato Vázquez, Espiñeira Bellón y Chao Fernández, 2014; Gil Ignacio,
Guerrero Barona, Blanco Nieto, 2006, p. 47-72; Caballero, Blanco y Guerrero, 2007;
Ferro, 2016) cuya finalidad es la de medir la afectividad matemática de un grupo
concreto de alumnos de 5º de Educación Primaria de un centro educativo de manera
cuantitativa.
Durante el proceso de elaboración del cuestionario, se construyó un boceto bastante
extenso con el fin de abarcar todas las áreas posibles de la afectividad matemática de
estos alumnos, el cual puede verse en el Anexo 2. Sin embargo, en vistas de la edad de
los participantes y del desarrollo cognitivo de los mismos, se redujo el número de
preguntas y se reescribieron los enunciados para que fuesen más comprensibles para
ellos (Anexo 3).
El cuestionario final se compone de un total de 37 preguntas relacionadas con el
gusto o el rechazo hacia las matemáticas, las cuales se engloban en 9 ítems descriptivos
del dominio afectivo matemático: agrado hacia las matemáticas; utilidad e importancia
de las matemáticas; facilidad de las matemáticas; grado de ansiedad que provocan las
matemáticas; autoconcepto matemático; motivación con las matemáticas; percepción de
las matemáticas divertidas o entretendias; actitud del profesor percibida por el alumno y
percepción de las matemáticas por la familia del alumno.
Para cada pregunta a responder existen 5 posibles respuestas según una escala tipo
Likert (“mucho”, “bastante”, “regular”, “poco” y “nada”), de las cuales el alumno
deberá escoger la que más se acerque a lo que sienta o piense. Se ha escogido esta
mecánica porque, primero, creemos que es mejor dar ya al alumno las respuestas
posibles a elegir y que no sea él quien tenga que elaborar la respuesta por temor a que
ésta no sea del todo aclarativa o descriptiva y, segundo, 5 grados de intensidad de
respuesta (desde el menor grado “nada” hasta el mayor grado “mucho”) son lo
suficientemente descriptivas o detalladas para que el alumno responda con más
precisión. Con menos respuestas a elegir, consideramos que no serían suficientemente
24
precisas para nuestro estudio, y con más respuestas creemos que serían demasiadas y el
alumno se perdería.
4.2.2. Proceso de recogida de datos
Una vez concretado el día y la hora de la recogida de datos con el centro educativo,
se procede al encuentro con los grupos de alumnos de 5º de Educación Primaria,
acompañada de su profesor-tutor correspondiente. Durante el encuentro, a cada grupo
de alumnos se le ha explicado en qué consistía el cuestionario, cuál es el objeto de
estudio y la mecánica de cumplimentación del cuestionario. A diferencia de lo esperado,
los participantes tardaron muy poco tiempo en terminar el cuestionario (algunos un
poco menos, otros un poco más) y lo completaron aproximadamente en 15 minutos.
Durante la realización del cuestionario algunos alumnos tuvieron dudas a la hora de
entender algún enunciado y también para responder alguna pregunta. Una de las
preguntas que más dudas tuvo fue la número 28 (“Las clases de mi profesor de
matemáticas son amenas y divertidas”). Esto ocurrió debido a que los alumnos no
sabían lo que significaba la palabra “amena”, pero una vez aclarado el concepto, no
hubo mayor problema a posteriori con esta pregunta. Solo hubo un alumno en un grupo
que tuvo dudas con las preguntas 11 (“Cuando intento resolver un problema y no me
sale la solución a la primera me pongo nervioso y dejo de intentarlo”) y 12 (“Las
matemáticas es una de las asignaturas que más temo”). No sabía lo que querían decir
exactamente, pero una vez explicadas tampoco hubo mayor problema.
Otra de las cosas que hemos podido observar es que a algún alumno se le ha
olvidado responder a la totalidad de las preguntas, suponemos que, por despiste, al
haber tantos cuadros y preguntas seguidas, y también por hacerlo más o menos rápido,
por lo que han podido saltar a la siguiente pregunta sin darse cuenta de que han dejado
alguna anterior sin responder. También algún alumno se ha dejado la última cara de la
hoja sin contestar, suponemos que por no fijarse bien y hacerlo rápido.
Las dudas que hayan podido surgir a la hora de realizar el cuestionario y los
problemas técnicos observados se tendrán en cuenta para la puesta en práctica de futuras
tomas de datos y elaboración de futuros cuestionarios de índole parecida.
4.2.3. Resultados
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Para medir cuantitativamente la afectividad matemática de los alumnos encuestados,
se ha asociado cada una de las diferentes respuestas de la escala Likert que hemos dado
a un número del 1 al 5, según el valor de dicho número y el grado mayor o menor de
afectividad de las respuestas. De este modo, la respuesta “nada” va asociada con el
número 1, ya que la respuesta indica el menor grado de afectividad posible y el número
1 es el que tiene menor valor absoluto. Así, “poco” se relaciona con el número 2,
“regular” con el número 3, “bastante” con el número 4 y “mucho” con el 5. Tras
convertir las respuestas cualitativas a valores cuantitativos, se ha procedido a realizar la
media ponderada de cada una de las preguntas en particular y de cada ítem en general,
para que podamos comprar las respuestas de manera global del conjunto de
participantes.
Los resultados pueden verse en los Anexo 4 y Anexo 5.
26
27
5. PROPUESTA DIDÁCTICA
Teniendo en cuenta las características del grupo de alumnos participantes, el curso
académico en el que se encuentran y los resultados obtenidos con respecto a su
afectividad matemática, se han diseñado una serie de actividades lúdicas, atractivas y
motivadoras con el fin de potenciar su curiosidad, su atención y su participación para,
en última instancia, conseguir un aprendizaje más eficaz, un mantenimiento y mejora de
su afectividad matemática, un desarrollo emocional óptimo y creación de situaciones
que promuevan la felicidad del alumno.
En este trabajo se ha optado por trabajar con el bloque IV de geometría de 5º de
Educación Primaria, tal y como dicta el currículo vigente de la comunidad. Las
actividades que se han propuesto se pueden enmarcar a lo largo de las unidades
didácticas que componen este bloque de matemáticas, según se vayan enseñando y
trabajando conceptos y conocimientos.
A continuación se expone un número concreto de actividades que sirven como
ejemplo de lo explicado al inicio de este capítulo y tienen en cuenta lo expuesto en el
marco teórico de este mismo trabajo.
5.1. Actividad 1. Introducción a la geometría.
En esta actividad se pretende realizar una breve introducción del bloque de
geometría a los alumnos. Consiste en acercar estos conceptos a su vida cotidiana
mediante la visualización de unas imágenes con objetos, lugares y edificios que tengan
alguna forma geométrica (Anexo 6). Después de observar la diversidad de formas
geométricas que nos rodean en nuestro día a día, les planteamos la siguiente pregunta:
“¿Qué figuras geométricas podéis ver a vuestro alrededor?”, a la cual los alumnos deben
responder nombrando los objetos que pueden ver en la clase y que contienen formas
geométricas.
Con esta actividad se pretende realizar una primera toma de contacto entre lo que
queremos enseñar y lo que ya conocen sobre el tema.
5.2. Actividad 2. Hundir la flota.
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Con esta actividad lo que se busca es introducir y reforzar el concepto de
coordenadas de los ejes cartesianos en el primer cuadrante. Para llevarlo a cabo, la clase
se divide en dos grupos grandes, y a cada grupo se le da dos tableros. En cada tablero
aparece una cuadrícula en la que, horizontalmente y arriba del todo están representados,
de izquierda a derecha, las coordenadas numéricas (del 1 al 10), y verticalmente a la
izquierda, de abajo a arriba están representados las coordenadas alfabéticas (de la letra
“A” a la “J”) (Anexo 7). Uno de los tableros sirve para que cada equipo coloque en
secreto sus barcos, y el otro sirve para ir apuntando las coordenadas que ya hemos
mencionado al otro equipo. Antes de comenzar a jugar, a cada grupo se le dará una serie
de barcos (tres barcos que ocupan dos cuadrículas, dos barcos que ocupan cuatro
cuadrículas y uno que ocupa cinco cuadrículas) y se les deja unos minutos para que los
miembros deliberen en secreto dónde colocan sus barcos a lo largo del tablero. Cuando
ya están decididas las posiciones, empieza un equipo a decir dónde cree que pueden
haber puesto los barcos el otro equipo. Si efectivamente han acertado, el quipo
damnificado dice “tocado” y si no se dice “blanco”, con lo que el equipo que ha
acertado pone una ficha roja en la coordenada correspondiente, y si no pone una blanca.
Se irán alternando los turnos de cada equipo y así se iría desarrollando el juego. Si ya se
han dicho todas las coordenadas que ocupa un barco, el equipo damnificado dice
“tocado y hundido”. El equipo que antes consiga hundir los barcos del otro, gana el
juego.
5.3. Actividad 3 Puerta medidora de ángulos.
Esta actividad se desarrollará después de ver en clase el concepto de los ángulos.
Para representar este concepto de manera más gráfica y cercana a los alumnos, y que lo
interioricen mejor, sobre la zona del suelo donde se abre y se cierra la puerta de la clase
se dibujan las diferentes medidas de los ángulos de abertura de la puerta, desde los 0º
hasta los 180º, creando así como una especie de transportador de ángulos grande. La
recta horizontal fija que sirve como referencia para dibujar el ángulo es la que va desde
un lado a otro de la puerta, y la propia puerta la recta que dibuja la amplitud del ángulo
correspondiente. Puede verse un ejemplo en el Anexo 8.
5.4. Actividad 4. Pentominós
29
El pentominós consiste en reproducir unos modelos con formas geométricas en un
tablero con diferentes piezas de diferente forma y tamaño. La dificultad de este juego
reside en que existen muchas posibilidades para componer una sola plantilla, por lo que
los alumnos habrán de experimentar las diferentes formas de colocar las piezas.
Para desarrollarlo en el aula, la clase se divide en cuatro grupos, y cada grupo deben
intentar reproducir exactamente la figura que le dé el profesor (Anexo 9).
5.5. Actividad 5. Calcular áreas de lugares reales
En el momento de ver en clase el perímetro y el área de las figuras geométricas, se
pueden plantear problemas que reflejen una situación real de cálculo de áreas y
perímetros. Por ejemplo, se puede plantear el siguiente problema que puede verse en el
Anexo 10. Estos ejercicios animan a los alumnos a salir del aula y a hacer mediciones
reales relacionadas con sus actividades diarias.
5.6. Actividad 6. Yincana
Este juego se puede desarrollar al finalizar de ver los temas referentes a la geometría
en clase de matemáticas. Para este juego, el grupo-clase ha de dividirse en cuatro
grupos, y cada grupo, en diferentes puntos del patio del recreo, tiene que encontrar
diferentes sobres en los que habrá una prueba relacionada con los conceptos de
geometría vistos en clase. Cada equipo tiene que resolver todas las pruebas para pasar a
la siguiente, y así continuamente. Un ejemplo de una de las pruebas sería la que aparece
en el Anexo 11. Para cada grupo habrá un total de 10 sobres, y el equipo que menos
tarde en llegar a meta con todas las pruebas acertadas gana. Para su mayor motivación e
implicación, el equipo ganador ganará una serie de puntos extra en la nota final de la
evaluación.
5.7. Actividad 7. Pasapalabra.
Este juego también se desarrollaría tras completar las unidades didácticas de
geometría en clase, y es una variante del famoso juego de televisión “pasapalabra”. La
30
clase se divide en dos grupos, y los miembros de cada grupo deben elegir a un portavoz.
A cada grupo se le dará una definición para cada letra, y deben adivinar la palabra
correspondiente. El equipo que más palabras acierte gana. Como en el juego anterior, el
equipo que gane se llevará unos puntos extra en el final del trimestre.
Este juego es ideal para reforzar los conocimientos adquiridos de manera lúdica, para
motivar al conjunto de alumnos con respecto a su aprendizaje y para fomentar las
inteligencias intrapersonal e interpersonal de los mismos.
31
6. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES ADQUIRIDOS
La propuesta didáctica expuesta en este trabajo es teórica debido a la imposibilidad
de implementarla en el contexto educativo real debido al tiempo que se hubiese
requerido para ello. En caso de que se hubiera implementado, se evaluarían los
aprendizajes adquiridos y la mejora, aún si cabe, de la afectividad que los alumnos
estudiados tienen hacia la matemática a través de las siguientes formas:
- Pasar de nuevo el cuestionario para medir la afectividad matemática de los
alumnos tras la implementación de las actividades propuestas.
- Evaluar los conocimientos adquiridos a través de la observación directa en el
aula y del desarrollo en el aula de las actividades propuestas.
- Ver si se cumplen los criterios de evaluación vinculados con los estándares de
aprendizaje marcados en el currículo de La Rioja vigente para el bloque de matemáticas
concreto que se ha trabajado.
- Preguntar a los alumnos su opinión sobre las diferentes actividades nuevas
realizadas en el aula.
32
33
7. CONCLUSIÓN
El aprendizaje de las matemáticas es muy necesario para que los futuros alumnos se
desenvuelvan con éxito en la sociedad de la que van a formar parte, pero, en muchos
casos, esta asignatura les resulta tediosa, inalcanzable y provocadora de momentos
incómodos.
Según las últimas investigaciones, recopiladas en el marco teórico de este trabajo, la
educación emocional es un factor indispensable para que el alumno adquiera un alto
grado de afectividad hacia el proceso de enseñanza-aprendizaje (es decir, que le guste y
se sienta cómodo e identificado con dicho proceso) y, de esta forma, pueda aprender
mejor. En cuanto a la asignatura de matemáticas, el dominio afectivo de los alumnos
(cuyos factores básicos son las emociones, las creencias y las actitudes) juega un papel
muy importante en la manera en la que un alumno adquiere conocimientos de manera
significativa. Las reacciones emocionales que experimentan los alumnos en las clases
de matemáticas hacen que el alumno vaya formando una serie de creencias respecto a la
asignatura de matemáticas. Si estás emociones se repiten durante mucho tiempo, éstas
pueden automatizarse más adelante, fomentando unas determinadas actitudes hacia las
situaciones que envuelven el aprendizaje de las matemáticas y que, a su vez, fomentan
el mantenimiento y la creación de esas creencias.
Si las emociones que experimentan los alumnos son negativas en vez de positivas, se
puede crear un círculo vicioso de rechazo en el que se automaticen sentimientos
negativos hacia las matemáticas (ansiedad, disgusto, incomodidad, …), lo que fomenta
la creación de actitudes contrarias a formar el aprendizaje matemático (como abandono,
rechazo, etc.) y creencias negativas hacia la asignatura y hacia ellos como aprendices de
matemáticas, lo que también influye directamente en su autoestima.
Para evitar estas situaciones muy comunes en las aulas, es necesario sustituir ese
rechazo que provocan las matemáticas por emociones positivas para que se genere un
dominio afectivo matemático adecuado y, de ese modo, propiciar situaciones de
aprendizaje significativo. Para que esto suceda, la figura del docente en el aula es
fundamental. Éste debe poseer una adecuada inteligencia emocional (ya que actúa como
modelo emocional para los alumnos) y debe implantar una educación emocional en las
aulas para que los alumnos adquieran las habilidades necesarias para gestionar sus
emociones de forma adecuada y así enfrentarse con éxito y sacar provecho de cada
34
situación que se les presente. Además, utilizando las metodologías apropiadas en el
aula, el profesor debe fomentar la experimentación de emociones positivas por parte de
los alumnos respecto a la asignatura de matemáticas para favorecer la creación de un
dominio afectivo positivo y, por tanto, la creación de aprendizajes significativos.
Se ha comprobado que la motivación en situaciones de aprendizaje por parte de los
alumnos aumenta los aprendizajes significativos, esto es, aprendizajes duraderos y de
mejor calidad. Por tanto, el profesor debe introducir didácticas motivadoras que
fomenten la curiosidad del alumno y les acerquen a situaciones reales en las que se vean
envueltos diariamente para fomentar una afectividad hacia las matemáticas, lo que
repercute directamente en la mejora de su desarrollo emocional, el aumento de
aprendizajes significativos, el rendimiento académico y, en última instancia, en su
felicidad.
Los alumnos a los que se ha medido la afectividad matemática en este trabajo
realmente poseen una afectividad muy positiva hacia esta asignatura en cualquiera de
los ítems medidos, datos que son verdaderamente esperanzadores y alentadores, lo que
nos sugiere que el personal docente del centro educativo elegido hace muy motivadoras
y eficaces las intervenciones en el aula.
Las actividades didácticas propuestas en este trabajo son actividades lúdicas,
motivadoras y referidas al contexto cotidiano de los alumnos para que mantengan e
incluso potencien esa afectividad positiva hacia las matemáticas y se fomenten los
aprendizajes significativos del bloque de matemáticas escogido.
La redacción del presente trabajo ha servido a la autora para profundizar más en el
tema de la enseñanza de las matemáticas a los alumnos de Educación Primaria, tema
interesante y muy necesario en el contexto educativo actual debido al aumento del
rechazo hacia las matemáticas y las consecuencias que esto supone en el rendimiento
académico del alumnado.
El tema que aquí se trabaja es de especial interés para mí, ya que siempre me han
gustado las matemáticas y ha sido una de mis asignaturas favoritas durante toda mi
escolarización. Las matemáticas muestran la verdad de las cosas que forman parte del
mundo que nos rodea, por eso considero que es una asignatura muy necesaria para la
vida y para que las personas alcancen una formación integral. Me llamaron la atención
35
las ideas que proponen las nuevas corrientes didácticas de relacionar la educación
emocional y las matemáticas, ya que generalmente se tiene la idea heredada de que las
matemáticas son rígidas, difíciles, abstractas y desprovistas de emoción, cuando las
asignaturas de ciencias proporcionan los conocimientos necesarios para conocer nuestro
mundo, lo que genera mucha curiosidad, y eso es pura emoción. A través de este trabajo
he podido investigar y ampliar más mis conocimientos sobre este tema, debido a que,
como se ha mencionado antes, es una asignatura que me gusta y quería profundizar en
la didáctica de las matemáticas ya que al no escoger el itinerario de intensificación
curricular, solo con las asignaturas troncales no lo consideraba suficiente. Como futura
maestra de Educación Primaria me interesaba conocer más métodos para enseñar las
matemáticas de una manera divertida, amena y lúdica, con la que se lo pasen bien y
además transmitir ese afán de motivación y afecto hacia dicha asignatura.
A través de este trabajo he podido aprender algunos recursos y estrategias nuevas
para la enseñanza de las matemáticas en el aula. También he aprendido que para que
exista realmente un aprendizaje significativo por parte del alumno éste debe de estar
motivado y además debe existir un clima emocionalmente sano y positivo en el aula.
Este trabajo me ha dado la oportunidad de diseñar una propuesta didáctica lúdica y
motivadora para que la afectividad de los alumnos hacia las matemáticas aumente y que
aprendan siendo felices.
Este trabajo también me ha permitido poner de manifiesto algunas competencias que
se he ido adquiriendo a lo largo de toda la carrera, como adaptar las didácticas de
enseñanza a una situación y un grupo concreto de alumnos, facilitar los aprendizajes a
través de actividades creativas, lúdicas y motivadoras, investigar los testimonios y
estudios de diferentes autores sobre un tema y sacar conclusiones en beneficio de la
educación, usar las TIC para buscar y contrastar información, realizar un pequeño
estudio a un grupo concreto de alumnos para obtener unos datos específicos,
confeccionar recursos que faciliten esa motivación y ese aprendizaje significativo,
evaluar las prácticas docentes y los aprendizajes adquiridos de los alumnos, etc.
Este trabajo puede ser un punto de partida para seguir mejorando la práctica
educativa y seguir cuestionándonos cuál es el mejor método de enseñanza en cada
situación concreta aplicando los conceptos aprendidos aquí.
36
37
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Vallés, A. (2003). Emoción-ate con inteligencia.Valencia: Promolibro.
Vallés, A. (2010). Disruptividad y educación emocional. Departamento de Psicología
de la Salud. Universidad de Alicante.
41
9. ANEXOS
Anexo 1. Relación entre los factores básicos del dominio afectivo.
Figura 1. Relación entre los factores básicos del dominio afectivo
42
Anexo 2. Boceto primitivo del cuestionario.
Muy de
acuerdo
De
acuerdo
Ni de acuerdo ni
en desacuerdo
En
desacuerdo
Muy en
desacuerdo
AGRADO HACIA LAS MATEMÁTICAS
1.- Me gustan las matemáticas.
2.- Me gusta aprender cosas nuevas de matemáticas.
3.- En el futuro, me gustaría no tener que dar más matemáticas.
4.- Me gustaban las matemáticas más en cursos anteriores que en
este.
5.- Las matemáticas está entre mis asignaturas preferidas en la
escuela.
UTILIDAD E IMPORTANCIA DE LAS MATEMÁTICAS
6.- Las matemáticas son importantes para la vida y la sociedad.
7.- Las matemáticas son una asignatura importante en la escuela.
8.- Las matemáticas solo sirven para la gente más inteligente.
9.- Las matemáticas serán útiles para mi futura profesión.
FACILIDAD-DIFICULTAD DE LAS MATEMÁTICAS
10.- Me resultan fáciles las matemáticas.
43
11.- Me resultan difíciles las matemáticas.
12.- Generalmente, me cuesta hacer los deberes de matemáticas
en casa.
13.- Comparada con otras asignaturas, las matemáticas me
parecen fáciles.
14.- Aunque estudie, las matemáticas me siguen resultando
difíciles.
GRADO DE ANSIEDAD, ANGUSTIA, BLOQUEO-COMODIDAD, RELAJACIÓN CON LAS MATEMÁTICAS
15.- Me angustia o intranquiliza enfrentarme a un problema de
matemáticas o a un examen.
16.- Me siento cómodo/a y/o relajado/a cuando me enfrento por
primera vez a un problema de matemáticas o a un examen.
17.- Cuando el/la profesor/a me pregunta en clase, me bloqueo,
me pongo nervioso/a, me angustio y/o lo paso mal.
18.- Cuando intento resolver un problema y no me sale la
solución a la primera, pronto me bloqueo, me pongo nervioso/a y
dejo de intentarlo.
19.- Cuando intento resolver un problema y no me sale la
solución a la primera, no me desanimo e intento buscar otros
caminos para resolverlo y/o pregunto las dudas que tengo
44
respecto al problema, es decir, persisto en la búsqueda de la
solución.
20.- Las matemáticas es una de las asignaturas que más temo.
21.- Cuando se realizan ejercicios y/o problemas de matemáticas
en grupo, me siento más cómodo y confío más en mí mismo.
22.- Si no encuentro la solución a un problema me siento
fracasado/a y siento que he perdido el tiempo.
ATRIBUCIONES DE CAUSALIDAD
23.- Cuando apruebo los exámenes de matemáticas o resuelvo
bien los problemas creo que es más debido a la suerte que a mis
propios méritos.
24.- Cuando apruebo los exámenes de matemáticas o resuelvo
bien los problemas creo que es debido a mis propias capacidades
y al tiempo que le he dedicado al estudio.
25.- Las notas que saco en matemáticas dependen, en gran
medida, del/de la profesor/a de matemáticas que me toque.
26.- Las dificultades que puedo tener con las matemáticas se
deben a la propia dificultad que tienen las matemáticas.
27.- Las dificultades que puedo tener con las matemáticas se
deben a mis propias limitaciones.
45
28.- Mi gusto o rechazo de las matemáticas se debe, en gran
medida, a mi profesor/a de matemáticas.
AUTOCONCEPTO MATEMÁTICO
29.- Se me dan bien las matemáticas.
30.- Tengo capacidad y habilidades para aprender matemáticas.
31.- Suelo resolver correctamente los problemas cuando me
esfuerzo en buscar la solución.
32.- Soy capaz de entender cualquier tipo de ejercicio en
matemáticas si me lo explican bien.
MOTIVACIÓN CON LAS MATEMÁTICAS
33.- Cuando damos nuevos temas de matemáticas que no
habíamos visto antes o profundizamos más en algún tema, lo veo
como una oportunidad más para aprender cosas nuevas de
matemáticas.
34.- Cuando resuelvo problemas y ejercicios de matemáticas
correctamente, me siento contento/a y motivado/a para seguir
haciendo más problemas diferentes.
35.- Cuando el/la profesor/a me invita a hacer un problema en
clase me siento cómodo/a y motivado/a para hacerlo.
36.- Me gusta realizar ejercicios y resolver problemas de
46
matemáticas.
37.- Cuando termino por resolver bien un problema de
matemáticas me siento orgulloso/a y/o satisfecho/a.
38.- Estudio en casa a diario matemáticas aunque no las tenga al
día siguiente porque me gustan.
39.- Cuando realizo un ejercicio o problema de matemáticas,
siento mucha curiosidad por saber cuál es el resultado y si lo
sabré resolver correctamente por mí mismo/a.
PERCEPCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS DIVERTIDAS, ENTRETENIDAS-ABURRIDAS
40.- Las clases de matemáticas me resultan eternas y aburridas.
41.- Las clases de matemáticas me resultan interesantes,
entretenidas y divertidas.
42.- En general, me divierte realizar ejercicios y resolver
problemas de matemáticas.
43.- Cuando tengo clase de matemáticas, tengo ganas de salir
corriendo.
44.- En general, las clases de matemáticas no me interesan ni me
atraen, me distraigo con facilidad.
ACTITUD DEL PROFESOR PERCIBIDA POR EL ALUMNADO
45.- Mi profesor/a nos anima a participar en clase y nos motiva.
47
46.- Mi profesor/a se preocupa por que nos gusten las
matemáticas.
47.- Mi profesor/a se divierte dando clases de matemáticas.
48.- Las clases de mi profesor/a de matemáticas son amenas y
divertidas.
49.- Cuando no entiendo algo en clase y le pregunto la duda mi
profesor/a, éste/a siempre está dispuesto/a a ayudarme y a
aclararme las dudas y se preocupa para que sea así.
50.- Mi profesor/a nos hace sentir que podemos ser buenos y
capaces en matemáticas.
51.- Me gusta cómo enseña mi profesor/a de matemáticas.
52.- Siempre suelo preguntar a mi profesor/a cuando tengo
alguna duda en clase.
53.- Mi profesor/a relaciona los conceptos que damos en clase de
matemáticas con situaciones de la vida cotidiana.
54.- Mi profesor/a de matemáticas reconoce mis esfuerzos y
valora mis progresos.
55.- Cuando mi profesor/a de matemáticas es agradable y explica
de manera clara y con entusiasmo en clase, hace que me gusten
más las matemáticas.
48
56.- Mis profesores/as de matemáticas que he tenido en el
colegio son buenos.
57.- Mis profesores/as de matemáticas suelen ser más
aburridos/as que los profesores de otras asignaturas.
PERCEPCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS POR LA FAMILIA DEL ALUMNADO
58.- Mi familia cree que las matemáticas son útiles e importantes
en la escuela.
59.- Mi familia cree que las matemáticas son útiles e importantes
en la vida y en el futuro laboral.
60.- Cuando tengo alguna duda o alguna dificultad a la hora de
estudiar o de hacer los deberes de matemáticas en casa, mi
familia me ayuda y me apoya.
49
Anexo 3. Cuestionario modificado.
Mucho Bastante Regular Poco Nada
AGRADO HACIA LAS MATEMÁTICAS
1.- Me gustan las matemáticas.
2.- Me gusta aprender cosas nuevas de matemáticas.
3.- En el futuro, me gustaría seguir dando más matemáticas.
UTILIDAD E IMPORTANCIA DE LAS MATEMÁTICAS
4.- Las matemáticas son importantes para la vida.
5.- Las matemáticas son una asignatura importante en la escuela.
6.- Las matemáticas no solo sirven para la gente más inteligente.
FACILIDAD DE LAS MATEMÁTICAS
7.- Me resultan fáciles las matemáticas.
8.- Generalmente, no me cuesta hacer los deberes de matemáticas
en casa.
GRADO DE ANSIEDAD QUE PROVOCAN LAS MATEMÁTICAS
9.- Me siento a disgusto cuando me enfrento a un problema de
matemáticas.
10.- Cuando el profesor me pregunta en clase me pongo nervioso.
50
11.- Cuando intento resolver un problema y no me sale la solución
a la primera me pongo nervioso y dejo de intentarlo.
12.- Las matemáticas es una de las asignaturas que más temo.
13.- Cuando se realizan ejercicios y/o problemas de matemáticas
en grupo no confío más en mí mismo que cuando estoy solo.
14.- Si no encuentro la solución a un problema me siento
fracasado y siento que he perdido el tiempo.
AUTOCONCEPTO MATEMÁTICO
15.- Se me dan bien las matemáticas.
16.- Suelo resolver correctamente los problemas cuando me
esfuerzo en buscar la solución.
17.- Soy capaz de entender cualquier tipo de ejercicio en
matemáticas si me lo explican bien.
MOTIVACIÓN CON LAS MATEMÁTICAS
18.- Cuando resuelvo problemas y ejercicios de matemáticas
correctamente, me siento contento para seguir haciendo más
problemas diferentes.
19.- Cuando el profesor me invita a hacer un problema en clase
me siento cómodo para hacerlo.
20.- Me gusta realizar ejercicios y resolver problemas de
51
matemáticas.
21.- Cuando termino por resolver bien un problema de
matemáticas me siento orgulloso y/o satisfecho.
22.- Estudio en casa a diario matemáticas aunque no las tenga al
día siguiente porque me gustan.
PERCEPCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS DIVERTIDAS O ENTRETENIDAS
23.- Las clases de matemáticas me resultan interesantes,
entretenidas y divertidas.
24.- Me siento a gusto durante las clases de matemáticas.
ACTITUD DEL PROFESOR PERCIBIDA POR EL ALUMNO
25.- Mi profesor nos anima a participar en clase.
26.- Mi profesor se preocupa por que nos gusten las matemáticas.
27.- Mi profesor se divierte dando clases de matemáticas.
28.- Las clases de mi profesor de matemáticas son amenas y
divertidas.
29.- Cuando no entiendo algo en clase y le pregunto la duda mi
profesor, éste siempre está dispuesto a ayudarme y a aclararme las
dudas.
30.- Mi profesor nos hace sentir que podemos ser buenos y
capaces en matemáticas.
52
31.- Me gusta cómo enseña mi profesor de matemáticas.
32.- Siempre suelo preguntar a mi profesor cuando tengo alguna
duda en clase.
33.- Mi profesor relaciona los conceptos que damos en clase de
matemáticas con situaciones de la vida cotidiana.
34.- Mi profesor de matemáticas reconoce mis esfuerzos y valora
mis progresos.
35.- Mis profesores de matemáticas que he tenido en el colegio
son buenos.
PERCEPCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS POR LA FAMILIA DEL ALUMNO
36.- Mi familia cree que las matemáticas son útiles e importantes
en la escuela y en la vida.
37.- Cuando tengo alguna duda o alguna dificultad a la hora de
estudiar o de hacer los deberes de matemáticas en casa, mi familia
me ayuda y me apoya.
53
Anexo 4. Resultados de las ponderaciones de cada pregunta del cuestionario.
Pregunta Promedio
1.- Me gustan las matemáticas. 3,9
2.- Me gusta aprender cosas nuevas de matemáticas. 4,5
3.- En el futuro, me gustaría seguir dando más matemáticas. 3,8
4.- Las matemáticas son importantes para la vida. 4,83
5.- Las matemáticas son una asignatura importante en la escuela. 4,69
6.- Las matemáticas no solo sirven para la gente más inteligente. 4,61
7.- Me resultan fáciles las matemáticas. 3,43
8.- Generalmente, no me cuesta hacer los deberes de matemáticas en casa. 3,49
9.- Me siento a disgusto cuando me enfrento a un problema de matemáticas. 2,36
10.- Cuando el profesor me pregunta en clase me pongo nervioso. 2,56
11.- Cuando intento resolver un problema y no me sale la solución a la primera me pongo
nervioso y dejo de intentarlo.
1,56
12.- Las matemáticas es una de las asignaturas que más temo. 1,8
13.- Cuando se realizan ejercicios y/o problemas de matemáticas en grupo no confío más
en mí mismo que cuando estoy solo.
1,83
14.- Si no encuentro la solución a un problema me siento fracasado y siento que he
perdido el tiempo.
1,76
15.- Se me dan bien las matemáticas. 3,79
16.- Suelo resolver correctamente los problemas cuando me esfuerzo en buscar la
solución.
4,44
17.- Soy capaz de entender cualquier tipo de ejercicio en matemáticas si me lo explican
bien.
4,34
18.- Cuando resuelvo problemas y ejercicios de matemáticas correctamente, me siento
contento para seguir haciendo más problemas diferentes.
4,58
19.- Cuando el profesor me invita a hacer un problema en clase me siento cómodo para
hacerlo.
3,87
20.- Me gusta realizar ejercicios y resolver problemas de matemáticas. 3,74
21.- Cuando termino por resolver bien un problema de matemáticas me siento orgulloso
y/o satisfecho.
4,74
22.- Estudio en casa a diario matemáticas aunque no las tenga al día siguiente porque me
gustan.
3,46
23.- Las clases de matemáticas me resultan interesantes, entretenidas y divertidas. 4,09
24.- Me siento a gusto durante las clases de matemáticas. 4,43
25.- Mi profesor nos anima a participar en clase. 4,85
26.- Mi profesor se preocupa por que nos gusten las matemáticas. 4,14
54
27.- Mi profesor se divierte dando clases de matemáticas. 4,25
28.- Las clases de mi profesor de matemáticas son amenas y divertidas. 4,34
29.- Cuando no entiendo algo en clase y le pregunto la duda mi profesor, éste siempre está
dispuesto a ayudarme y a aclararme las dudas.
4,83
30.- Mi profesor nos hace sentir que podemos ser buenos y capaces en matemáticas. 4,72
31.- Me gusta cómo enseña mi profesor de matemáticas. 4,69
32.- Siempre suelo preguntar a mi profesor cuando tengo alguna duda en clase. 4,03
33.- Mi profesor relaciona los conceptos que damos en clase de matemáticas con
situaciones de la vida cotidiana.
4,41
34.- Mi profesor de matemáticas reconoce mis esfuerzos y valora mis progresos. 4,63
35.- Mis profesores de matemáticas que he tenido en el colegio son buenos. 4,48
36.- Mi familia cree que las matemáticas son útiles e importantes en la escuela y en la
vida.
4,76
37.- Cuando tengo alguna duda o alguna dificultad a la hora de estudiar o de hacer los
deberes de matemáticas en casa, mi familia me ayuda y me apoya.
4,57
Tabla 1. Promedios de cada pregunta
55
Anexo 5. Resultados de las ponderaciones de cada ítem del cuestionario.
Ítem Promedio
Agrado hacia las matemáticas 4,06
Utilidad e importancia de las matemáticas 4,71
Facilidad de las matemáticas 3,46
Grado de ansiedad que provocan las matemáticas 1,97
Autoconcepto matemático 4,19
Motivación con las matemáticas 4,07
Percepción de las matemáticas divertidas o entretenidas 4,26
Actitud del profesor percibida por el alumno 4,48
Percepción de las matemáticas por la familia del alumno 4,66
Tabla 2. Promedios de cada ítem
56
Anexo 6. Imágenes mostradas en la actividad de introducción.
57
58
59
Anexo 7. Tablero del juego “hundir la flota”.
60
Anexo 8. Puerta “transportadora de ángulos”.
61
Anexo 9. Plantillas de pentominós a reproducir por cada equipo.
62
63
Anexo 10. Problema de cálculo de áreas y perímetro
Problema nº1: “Si consideramos una zancada larga equivalente a un metro de
longitud, calcula el perímetro y el área del polideportivo de tu colegio.”
Problema nº2: “Si una persona ocupa un espacio de 1 m2, ¿cuántas personas como
máximo cabrían en un campo de fútbol?”
64
Anexo 11. Prueba ejemplo de la actividad “yincana”.
PRUEBA Nº5
- ¿Cuántos metros cuadrados de césped hay en el patio?
- El director del colegio está pensando en plantar un huerto ecológico en el patio.
Quiere poner cuatro filas de 1 m x 5m cada una. En una fila se plantarían
tomates, en otra, lechugas, en otra, patatas y en otra, cebollas. ¿Cabría el huerto
en alguna zona con césped de nuestro patio?