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Universidad Juárez Autónoma de Tabasco
Practica 5:
Determinación de la constante de Planck
Sergio Jesús Rosete Flores
Universidad Juárez autónoma de Tabasco, Carretera Cunduacán – Jalpa
1.5 km, Cunduacán, Tabasco, c.p. 86690 México
roctt_213@hotmail.com
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Resumen
efecto fotoeléctrico consiste en la expulsión (o descarga) de electrones cuando una placa de
metal, cargada con electricidad estática, es irradiada con luz. La teoría ondulatoria no
explica satisfactoriamente este fenómeno porque la energía de una onda (continua) se
extiende sobre la superficie del metal. Los cuantos de luz, sin embargo, actúan como
partículas que interaccionan con los electrones del metal, los cuales absorben al cuanto deluz y, luego, son expulsados del metal.
Varios experimentos, con diferentes materiales, se han realizado para comprobar el efecto
fotoeléctrico. De acuerdo a la teoría de Einstein, la luz está formada de partículas y la
energía de cada partícula es proporcional a la frecuencia de la luz. La constante de
proporcionalidad es la llamada constante de Planck. Esta es una constante de la naturaleza y
es muy pequeña pero de gran significado. Es tan pequeña que las propiedades
“cuantizadas” de la luz no las podemos ver pero nos ayudan a explicarnos muchos
fenómenos de la naturaleza.
Para remover al electrón, de la superficie de una placa de metal u otro material sólido, se
necesita una cierta cantidad mínima de energía la cual depende del material. Si la energía
de un fotón es mayor que éste valor mínimo, el electrón es emitido de la superficie del
metal. Es decir, el electrón es expulsado transportando una cierta cantidad de energía
cinética debida a su propio movimiento.
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Estas y otras ideas de Einstein revolucionaron al conocimiento moderno de la humanidad.
Con el concepto de la naturaleza dual de la luz, que se comporta como onda y como
partícula, Einstein puso sólidas bases para el desarrollo de la física cuántica.
Hoy se sabe que el átomo exhibe una estructura cuántica, el electrón también tiene
propiedades cuánticas. La teoría cuántica significa el entendimiento del átomo y permite
una explicación de la estructura de la materia. El electrón es la primera de todas las demás
partículas elementales y es de naturaleza cuántica dual (onda-partícula). El efecto
fotoeléctrico, a su vez, es la base de varias tecnologías modernas.[1]
Introducción
En 1905, Albert Einstein publicó un trabajo llamado “Sobre un punto de vista heurístico
concerniente a la producción y transformación de luz”, más conocido como el trabajo sobre
el efecto fotoeléctrico. Fue en este mismo año que Einstein publicó sus otros dos celebrados
trabajos: uno en el que presentó la teoría de la relatividad especial y otro en el que trató
acerca del movimiento browniano.
Planck había considerado que la energía de las partículas que forman las paredes de la
cavidad que produce la radiación de cuerpo negro solamente podía ser emitida o absorbida
en múltiplos enteros de un cuanto o elemento de energía. Es más, llegó a esta hipótesis
como una argucia matemática, sin mayor realidad física, para poder obtener la distribución
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que ya había encontrado usando argumentos empíricos de naturaleza puramente
termodinámica.
La idea de que la luz y más generalmente la radiación electromagnética estuviera
compuesta por un conjunto de partículas había sido propuesta por Newton. Sin embargo,
como también se vio, existen en la naturaleza fenómenos como la interferencia y la
difracción que solamente se pueden explicar si la radiación es de naturaleza ondulatoria.
Einstein en su trabajo sugirió que la suposición de que la luz está formada de cuantos
discretos de energía podía ser aplicada a algunos fenómenos que la teoría ondulatoria de la
luz no podía explicar, como por ejemplo, la fluorescencia y el efecto fotoeléctrico.
Con respecto a la fluorescencia, Einstein sugirió la explicación siguiente. Cada cuanto de
radiación o fotón al ser absorbido por los átomos de la sustancia fluorescente (figura 1)
estimula la emisión de uno o más fotones. La suma de las energías de los fotones emitidos
tiene que ser igual a la energía del fotón absorbido, ya que la energía se debe conservar.
Por tanto, si por ejemplo se remiten dos fotones, ´estos deben compartir sus energías de tal
manera que su suma sea igual a la del fotón absorbido. Lo cual significa que la energía de
cada fotón emitido es menor que la del absorbido. Tomando en cuenta que la energía de un
fotón es proporcional a su frecuencia, lo anterior significa entonces que la frecuencia de la
radiación emitida será menor que la de la radiación absorbida.
Este acuerdo apoya el modelo de Einstein en el cual los cuantos de luz, o fotones, se
absorben o emiten en unidades enteras.
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Figura 1: Un átomo absorbe un fotón y luego emite dos o más fotones.
Con respecto al efecto fotoeléctrico, Einstein escribió en su trabajo:
La concepción usual, de que la luz esta distribuida continuamente en el espacio en el que se
propaga, encuentra dificultades muy serias cuando uno intenta explicar los fenómenos
fotoeléctricos, tal como los apunto Lenard en su trabajo pionero.
De acuerdo con el concepto de que la luz incidente consiste de cuantos de energía de
magnitud igual al producto de la constante de Planck h por la frecuencia de la luz, sin
embargo, uno puede concebir la expulsión de electrones por la luz de la manera siguiente.
Cuantos de luz penetran la capa superficial del cuerpo (figura 2) y su energía se transforma,
por lo menos en parte, en energía cinética de los electrones. La manera mas sencilla de
imaginar esto es que un cuanto de luz entrega toda su energía a un solo electrón;
supondremos que esto es lo que sucede[...] Un electrón al que se le ha impartido energía
cinética dentro del cuerpo habrá perdido parte de esta energía al tiempo que llegue a la
superficie. Además, supondremos que para poder escapar del metal electrón tiene que hacer
una determinada cantidad de trabajo, característico de la sustancia en cuestión.
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La predicción además nos indica que para cada metal la línea correspondiente tiene que ser
precisamente una línea recta. Es más, las rectas que corresponden a distintos metales deben
ser paralelas. Einstein encontró que la inclinación de estas rectas es universal, o sea la
misma para todas las sustancias y está relacionada con la constante de Planck.
De lo que me puedo cerciorar, no hay contradicción entre estas concepciones y las
propiedades del efecto fotoeléctrico observadas (experimentalmente) por Lenard. Si cada
cuanto de energía de la luz incidente, independientemente de todo lo demás, entrega toda su
energía a un solo electrón, entonces la distribución de la energía cinética de los electrones
expulsados será independiente de la intensidad de la luz incidente.
Figura 2: Un fotón de la radiación es absorbido por un electrón de un átomo y como
consecuencia es despedido.
Los datos experimentales disponibles en 1905 solamente sugirieron que las conclusiones de
Einstein eran correctas, pero para 1916 la validez de la relación de Einstein entre la máxima
energía cinética de los electrones y la frecuencia de la radiación absorbida se había
confirmado plenamente.
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E. Ladenburg demostró experimentalmente en 1903 que la energía de los electrones
expulsados es independiente de la intensidad de la luz, pero proporcional a su frecuencia.
Posteriormente, en 1912, A. L. Hughes midió la máxima energía cinética de los electrones
emitidos por un buen número de elementos: potasio, calcio, magnesio, cadmio, cinc, plomo,
bismuto y arsénico. Encontró, en primer lugar que efectivamente la energía cinética de los
electrones daba una línea recta al cambiar la frecuencia de la luz. Además encontró que la
inclinación de estas rectas, para todas las sustancias con las que trabajó, era igual, es decir,
era una inclinación universal (ver figura 3).
Figura 3: Predicción de Einstein del comportamiento de la energía cinética de los fotones
despedidos por varios metales.
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El efecto fotoeléctrico presentaba otra gran dificultad para la teoría de la radiación de
Maxwell. En 1916, lord Rayleigh estimó que de acuerdo con la teoría de Maxwell a un
electrón dentro de un metal le debería de llevar un periodo de varias horas absorber la
energía suficiente de un haz de radiación para poder escapar. Sin embargo, como ya lo
habían notado J. Elster y H. Geitel en 1900, la aparición de fotoelectrones ocurre
prácticamente en forma simultánea con la iluminación de la superficie del metal. En 1928,
E. O. Lawrence y J. W. Beams encontraron que el intervalo entre la incidencia de la
radiación la aparición de los electrones era menor que 3 × 10−9 segundos. En 1955, A. T.
Forrester y colaboradores establecieron, al trabajar con mayor precisión, que este intervalo
debería ser menor que l0−10 segundos. La explicación de este hecho es muy sencilla de
acuerdo con las ideas de Einstein. Si el efecto fotoeléctrico se debe a la colisión entre un
fotón y un electrón dentro del metal, entonces la transferencia de la energía es
prácticamente instantánea.[2]
Hertz, Heinrich (1857-1894), físico alemán, nació en Hamburgo y estudió en la
Universidad de Berlín. Desde 1885 hasta 1889 fue profesor de física en la Escuela Técnica
de Karlsruhe, y después de 1889 en la Universidad de Bonn. Hertz clarificó y extendió la
teoría electromagnética de la luz, que había sido formulada por el físico británico James
Clerk Maxwell en 1884. Hertz demostró que la electricidad puede transmitirse en forma de
ondas electromagnéticas, las cuales se propagan a la velocidad de la luz y tienen además
muchas de sus propiedades. Sus experimentos con estas ondas le condujeron al
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descubrimiento del telégrafo y la radio sin cables. La unidad de frecuencia se denominó
hercio en su honor; su símbolo es Hz.
Teoría cuántica
Teoría física basada en la utilización del concepto de unidad cuántica para describir las
propiedades dinámicas de las partículas subatómicas y las interacciones entre la materia y
la radiación. Las bases de la teoría fueron sentadas por el físico alemán Max Planck, que en
1900 postuló que la materia sólo puede emitir o absorber energía en pequeñas unidades
discretas llamadas cuantos. Otra contribución fundamental al desarrollo de la teoría fue el
principio de incertidumbre, formulado por el físico alemán Werner Heisenberg en 1927, y
que afirma que no es posible especificar con exactitud simultáneamente la posición y el
momento lineal de una partícula subatómica.
Planck nació en Kiel el 23 de abril de 1858 y estudió en las universidades de Múnich y
Berlín. Fue nombrado profesor de física en la Universidad de Kiel en 1885, y desde 1889
hasta 1928 ocupó el mismo cargo en la Universidad de Berlín. En 1900 Planck formuló que
la energía se radia en unidades pequeñas separadas denominadas cuantos. Avanzando en el
desarrollo de esta teoría, descubrió una constante de naturaleza universal que se conoce
como la constante de Planck. La ley de Planck establece que la energía de cada cuanto es
igual a la frecuencia de la radiación multiplicada por la constante universal. Sus
descubrimientos, sin embargo, no invalidaron la teoría de que la radiación se propagaba por
ondas. Los físicos en la actualidad creen que la radiación electromagnética combina las
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propiedades de las ondas y de las partículas. Los descubrimientos de Planck, que fueron
verificados posteriormente por otros científicos, fueron el nacimiento de un campo
totalmente nuevo de la física, conocido como mecánica cuántica y proporcionaron los
cimientos para la investigación en campos como el de la energía atómica. Reconoció en
1905 la importancia de las ideas sobre la cuantificación de la radiación electromagnética
expuestas por Albert Einstein, con quien colaboró a lo largo de su carrera.
Constante de Planck. Constante física fundamental simbolizada por la letra h. Su
existencia fue descubierta en 1900 por el físico alemán Max Planck. Hasta entonces se creía
que todas las formas de radiación electromagnética estaban constituidas por ondas. Planck
observó ciertas desviaciones de la teoría ondulatoria en el caso de las radiaciones emitidas
por los llamados cuerpos negros, que absorben y emiten radiación de forma perfecta.
Planck llegó a la conclusión de que la radiación electromagnética se emite en unidades
discretas de energía, llamadas cuantos. Esta conclusión fue el primer enunciado de la teoría
cuántica. Según Planck, la energía de un cuanto de luz es igual a la frecuencia de la luz
multiplicada por una constante. Desde entonces, la teoría de Planck ha sido verificada
experimentalmente en muchas ocasiones, y el desarrollo de la teoría cuántica ha producido
un cambio radical en el concepto que se tiene en física de la luz y de la materia; en la
actualidad, se considera que ambas combinan las propiedades de una onda y de una
partícula. Así, la constante de Planck se ha vuelto tan importante para la investigación de
las partículas de materia como para los cuantos de luz, ahora denominados fotones. La
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primera medida fiable de la constante de Planck (1916) se debió al físico estadounidense
Robert Millikan. El valor actualmente aceptado es h = 6,626 × 10-34 julios· segundo.[3]
Teoría
La constante de Planck, simbolizada con la letra h (o bien ħ=h/2π, en cuyo caso se conoce
como constante reducida de Planck), es una constante física que representa al cuantoelemental de acción. Es la relación entre la cantidad de energía y de frecuencia asociadas a
un cuanto o a una partícula. Desempeña un papel central en la teoría de la mecánica
cuántica y recibe su nombre de su descubridor, Max Planck, uno de los padres de dicha
teoría.
La constante de Planck relaciona la energía E de los fotones con la frecuencia ν de la onda
lumínica (letra griega Nu o Ni) según la fórmula:
Dado que la frecuencia ν, longitud de onda λ, y la velocidad de la luz c están relacionados
por ν λ = c, la constante de Planck también puede ser expresada como:
Planck encontró en 1900 que sólo era posible describir la radiación del cuerpo negro de una
forma matemática que correspondiera con las medidas experimentales, haciendo la
suposición de que la materia sólo puede tener estados de energía discretos y no continuos.
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La idea era que la radiación electromagnética emitida por un cuerpo negro se podía modelar
como una serie de osciladores armónicos con una energía cuántica de la forma:
es la energía de los fotones de radiación con una frecuencia (Hz) de (letra griega Nu) o
frecuencia angular (radianes /s) de (omega).
Este modelo se mostró muy exacto y se denomina ley de Planck.
El mismo Planck, cuando publicó sus resultados sobre la radiación del cuerpo negro,
afirmaba que su hipótesis sin duda debía ser falsa. El tiempo ha demostrado que se
equivocaba al pensar que se equivocaba, es decir: el universo es cuántico (no continuo) de
acuerdo a todo lo que hasta ahora saben los físicos.
Planck tumbó por completo, con esta hipótesis, todo aquello en que se basa la mecánica
clásica, en la que lo continuo se usa y entiende de forma natural.
Aunque a nivel macroscópico no parece ser así, a nivel microscópico resulta ser cierto. El
minúsculo valor de la constante de Planck significa que a nivel macroscópico es
despreciable el efecto de esta "cuantización" o "discretización" de los valores energéticos
posibles, y por tanto los valores de la energía de cualquier sistema nos parece que pueden
variar de forma continua.
Se inauguró así una nueva forma de pensar en física, que se ha desarrollado a lo largo de
todo el siglo XX gracias al esfuerzo de numerosos y brillantes pensadores, dando lugar al
nacimiento de la física cuántica.
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La constante de Planck es uno de los números más importantes del universo al alcance del
conocimiento humano. Su trascendencia real a nivel físico y filosófico aún no se conoce
completamente. [4]
Practica 6.- Determinación de la constante de Planck
Selección de la longitud de onda con filtros de interferencia sobre el banco óptico
Objetivos del experimento
Comprobación del efecto fotoeléctrico.
Medición de la energía cinética de los electrones en función de la frecuencia de la
luz.
Determinación de la constante de Planck h.
Demostración de la independencia de la energía cinética de los electrones respecto
de la intensidad de la luz.
Fundamentos
Si se irradia luz de longitud de onda suficientemente corta pueden extraerse electrones de la
superficie de determinados metales (efecto fotoeléctrico). Su energía dependerá solamente
de la frecuencia ν de la luz incidente pero no de su intensidad; ésta sólo determina la
cantidad de electrones extraídos. Este fenómeno contradice la física clásica y fue
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interpretado por primera vez en 1905 por Albert Einstein. Él supuso que la luz consiste en
un haz de partículas, los llamados fotones, cuya energía E es proporcional a la frecuencia:
Fig. 1 Montaje esquemático de un experimento para medir la constante de Planck h
mediante el efecto fotoeléctrico. La luz monocromática (generada por un filtro de longitud
de onda F) incide sobre el cátodo K de una celda fotoeléctrica. Los electrones arrancados
llegan al ánodo A y cargan el capacitor C hasta una tensión límite U 0.
El factor de proporcionalidad h recibe el nombre de constante de Planck y es una
importante constante de la naturaleza. Según esta interpretación corpuscular de la luz, cada
fotoelectrón es arrancado por un fotón y abandona el átomo con la energía cinética
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Donde W C representa el trabajo necesario para que el electrón salga del metal. Este valor es
distinto para cada metal.
Para determinar la constante de Planck h se hace incidir luz monocromática (o sea, de una
determinada longitud de onda) sobre una celda fotoeléctrica, y se mide la energía cinética
E cin de los electrones salientes.
La figura 1 muestra el montaje esquemático de este experimento. La luz pasa a través de un
ánodo con forma de anillo (aquí un alambre de platino) e incide sobre una capa de potasio.
El potasio es un buen material para hacer cátodos debido al reducido trabajo necesario para
extraer electrones: los electrones de valencia se encuentran muy débilmente ligados en los
metales alcalinos.
Algunos de los fotoelectrones llegan al ánodo y forman allí la denominada fotocorriente I .
Si se hace retardar el movimiento de los electrones mediante una tensión negativa que se
incrementa continuamente, la fotocorriente decrecerá también de manera continua. La
tensión a la cual la fotocorriente se anula es denominada tensión límite U 0. Llegado este
punto, tampoco los electrones más débilmente ligados (o sea, aquellos con la menor energía
W C y, por ende, los de mayor energía cinética) podrán contrarrestar la tensión del ánodo. En
este experimento, la tensión del ánodo es producida por un capacitor que cargan los
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electrones incidentes hasta una tensión límite U 0 (comparar con figura 1). Teniendo el valor
de la tensión límite U 0 puede calcularse la energía de estos electrones débilmente ligados:
e = carga elemental
W ya no es aquí la energía W C del cátodo, ya que en el balance de energía debe tenerse en
cuenta también el potencial de contacto entre cátodo y ánodo.
Las mediciones se realizan para diversas longitudes de onda λ, o bien frecuencias
c: velocidad de la luz en el vacío
de la luz irradiada. Si se incrementa la frecuencia de la luz incidente en una cantidad Δν, se
elevará la energía de los electrones en h · Δν La tensión límite debe ser incrementada en
ΔU 0 para volver a compensar el crecimiento de la fotocorriente.
Si se representa la tensión límite U 0 (ν) en función de ν, se obtiene, según (III), una recta de
pendiente:
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Conociendo la carga elemental e se obtiene de ahí la constante de Planck h. Para la
selección de la longitud de onda se utilizan en el experimento filtros de interferencia de
banda angosta, cada uno de los cuales selecciona con precisión una línea respectivamente
de la luz espectral de la lámpara de mercurio de alta presión. La indicación de longitud de
onda que viene en cada filtro corresponde a la longitud de onda de la línea de mercurio
transmitida.
Equipo
1 celda fotoeléctrica para determinar h
1 montura para celda fotoeléctrica
1 lámpara de mercurio de alta presión
1 portalámparas E27 con ficha múltiple
1 bobina de reactancia universal 230 V, 50 Hz
1 lente f = + 100 mm
1 diafragma de iris
1 rueda de filtros con diafragma de iris
1 filtro de interferencia 578 nm
1 filtro de interferencia 546 nm
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1 filtro de interferencia 436 nm
1 filtro de interferencia 405 nm
1 electrómetro amplificador
1 fuente de alimentación 230 V/12V~/20 W
1 capacitor STE 100 nF, 630 V
1 pulsador STE (interruptor), de un punto
1 voltímetro de CC
1 banco óptico, perfil normal 1m
o bien
1 carril adicional 0,5 m
2 jinetillos ópticos, H = 90 mm/B = 50 mm
3 jinetillos ópticos, H = 120 mm/B = 50 mm
2 enchufes de bornes
1 casquillo BNC
1 adaptador BNC/4 mm, 1 polo
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1 ficha de acople
1 enchufe múltiple cuadrado
Cables
Consejo para la seguridad
La lámpara de mercurio de alta presión emite luz ultravioleta, por lo que puede ocasionar
daños en los ojos.
Cuidar los ojos del haz directo de la lámpara de mercurio de alta presión y del
reflejado.
Prestar siempre atención a las instrucciones de uso de la lámpara de mercurio de alta
presión.
Montaje
Montaje óptico:
Indicación: La lámpara de mercurio de alta presión alcanza su intensidad máxima recién
luego de 10 minutos de calentamiento.
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Poner en funcionamiento esta lámpara directamente al comenzar el montaje para poder
empezar con las mediciones inmediatamente después de haberlo finalizado.
La figura 2 muestra el montaje del experimento; la posición del borde izquierdo del jinetillo
óptico está dada aquí en cm.
Conectar la bobina de reactancia universal a la red mediante el enchufe múltiple
cuadrado.
Montar la lámpara de mercurio de alta presión mediante el jinetillo óptico (H = 90
mm) según la indicación de posición, conectar al enchufe múltiple y encender.
Asegurar la celda fotoeléctrica con un jinetillo óptico (H = 90 mm) según la
indicación de posición, quitar su cubierta sellada y ubicarla de forma que su
superficie negra con recubrimiento mire a la lámpara de mercurio.
Montar en el banco óptico el diafragma de iris con un jinetillo óptico (H = 120 mm)
según indicación de la posición.
Montar la lente con un jinetillo óptico (H = 120 mm) según indicación de la
posición; ajustar la altura de forma que el punto medio de la lente quede a la misma
altura que el punto medio del diafragma de iris.
Ahora, la luz de la lámpara de mercurio debe verse nítidamente sobre la parte ennegrecida
(la zona sensible) de la celda fotoeléctrica. Procurar aquí que la luz no incida ni sobre el
anillo de metal ni sobre la parte de la zona ennegrecida a la cual están unidos los contactos.
También debe evitarse iluminar los márgenes.
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Para ello, proceder de la manera siguiente y repetir tantas veces como sea necesario hasta
lograr la optimización:
Modificar la altura del diafragma de iris y de la lente de forma que la mancha de luz
caiga sobre la zona ennegrecida de la celda fotoeléctrica, manteniendo siempre el
punto medio de la lente a la misma altura que el del diafragma; variar
eventualmente también la altura de la celda fotoeléctrica y su inclinación (mediante
el tornillo debajo del zócalo).
Ajustar el tamaño de la mancha luminosa con ayuda del diafragma de iris hasta
lograr que la mayor parte de la zona ennegrecida de la celda fotoeléctrica sea
iluminada, exceptuando los márgenes, el anillo metálico y los contactos en la capa
ennegrecida.
Modificar eventualmente la nitidez de la mancha luminosa desplazando la lente
sobre el banco óptico.
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Fig. 2 Montaje del experimento en el banco óptico con indicación de la posición en cm para
el costado izquierdo del jinetillo óptico. a lámpara de mercurio de alta presión, b diafragma
de iris, c lente, f = 100 mm, d rueda de filtros con filtros de interferencia, e celda
fotoeléctrica.
Indicación: Una vez realizados estos ajustes, no modificarlos.
Colocar la cubierta sellada en la celda fotoeléctrica.
Ubicar la rueda de filtros con el diafragma de iris mediante el jinetillo óptico (H =
120 mm) exactamente delante de la celda fotoeléctrica en el banco óptico. Unir el
diafragma de la rueda de filtros con la cubierta sellada de la celda fotoeléctrica para
evitar que entre luz dispersa en dicha celda.
Montaje eléctrico:
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Los electrones que aparecen en el anillo de metal de la celda fotoeléctrica cargan un
capacitor y crean así la tensión límite U 0, necesaria para determinar la energía cinética.
Medir la tensión del capacitor con un electrómetro amplificador.
La conexión para el electrómetro amplificador se realiza según la figura 3:
Conectar los enchufes de bornes (f) y acoplarle el capacitor de 100 pF y el pulsador.
Colocar la ficha de acople (g), conectar el adaptador BNC/4 mm y el casquillo BNC
y unir con el cable gris apantallado de la celda fotoeléctrica.
Conectar sendos cables negros (h) de la celda fotoeléctrica a la conexión de masa
del electrómetro amplificador.
Conectar el multímetro a la salida del electrómetro amplificador.
Además:
Conectar la fuente de alimentación (12 V) para alimentar el electrómetro
amplificador y conectar a la red mediante el enchufe múltiple.
Interconectar el banco óptico (eventualmente también el mango de la montura para
la celda fotoeléctrica), la conexión de masa del electrómetro amplificador y la
conexión externa a tierra del enchufe múltiple.
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Fig. 3 Conexión del electrómetro amplificador para medir la tensión límite U 0.
Realización
Indicaciones:
Una capa del anillo del ánodo con potasio de la capa fotosensible del cátodo puede causar
una corriente de electrones que interfiera:
Calentar el anillo del ánodo según las instrucciones de uso de la celda fotoeléctrica.
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La impurezas de la celda fotoeléctrica pueden provocar corrientes de fuga entre el ánodo y
el cátodo, que pueden influir en la medición de la tensión límite U 0.
Limpiar la celda fotoeléctrica con alcohol.
La tensión en el capacitor también puede recibir efectos del exterior:
Durante la medición realizar los mínimos movimientos posibles.
No es necesario oscurecer el ambiente; esto no influye en los resultados de la medición.
Conectar el multímetro y seleccionar la escala de 1 V CC.
Girar el filtro de interferencia para luz amarilla (λ Hg = 578 nm) e interponerlo en el
paso del haz.
Descargar el capacitor; para ello, mantener presionado el pulsador hasta que el
multímetro marque 0 V.
Liberar el pulsador y comenzar la medición; esperar entre 30 segundos y un minuto
hasta que el capacitor se haya cargado hasta la tensión límite U 0. Anotar el valor de
U 0.
Girar el filtro de interferencia para luz verde (λ Hg = 546 nm), interponerlo en el
paso del haz y repetir la medición.
Subir la escala hasta 3 V y repetir las mediciones para los filtros de interferencia
azul (λ Hg = 436 nm) y violeta (λ Hg = 405 nm).
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Con el diafragma de iris de la rueda de filtros variar la intensidad de la luz que
incide en la celda fotoeléctrica y determinar en cada caso la tensión límite U 0.
Indicación: Si el diafragma de iris se cierra demasiado, se modifica la iluminación regular
de la mancha lumínica sobre el cátodo. Además, las corrientes de fuga cumplen un papel
cada vez más importante.
Arreglo experimental:
A continuación se muestra la imagen 1, en la cual se ve como quedo estructurado nuestro
arreglo experimental
Imagen 1.- muestra el arreglo experimental usado en esta práctica.
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Resultados experimentales:
A continuación se muestra una tabla en la cual organizamos los datos obtenidos durante el
experimento
Con los datos obtenidos realizamos la siguiente grafica, en la cual los datos de eje x
corresponden a la frecuencia v que están dados en Thz y los datos del eje y corresponden a
las tensiones U0 que están dados en V.
COLOR LONGITUD DE ONDA
(nm)
FRECUENCIA
(Thz)
TENSION LIMITE
U0(V)
Amarillo 578 519 0.59
Verde 546 549 0.78
Azul 436 688 0.83
Violeta 405 741 0.96
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La pendiente de la recta está dada por:
Se sabe que , se despeja para h entonces:
()
El valor obtenido para h es:
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Ahora se calcula la propagación de error de la siguiente forma:
Suponiendo y
√
Entonces
√
Haciendo los cálculos resulta
Por lo tanto el resultado final será:
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el valor de la constante de Planck obtenida por nosotros en el experimento vemos que se
aleja de su valor establecido el cual es::
Conclusiones:
En el desarrollo de esta práctica, vimos en que consiste el efecto fotoeléctrico, ya que al
emitir luz algún metal (ó cargar el metal con electricidad estática) se desprenden
electrones, los cuales se liberan por la acción de la radiación. Para remover al electrón, de
la superficie de una placa de metal u otro material sólido, se necesita una cierta cantidad
mínima de energía la cual depende del material. Si la energía de un fotón es mayor que éste
valor mínimo, el electrón es emitido de la superficie del metal. Es decir, el electrón es
expulsado transportando una cierta cantidad de energía cinética debida a su propio
movimiento.
Ahora bien vemos que el valor que obtuvimos de la constante de Planck esta muy lejana al
valor establecido, esto se debe a que la célula fotoeléctrica no estaba funcionando de la
mejor manera. Por consecuencia los valores que obtuvimos de las tensiones estaban
alteradas, entonces, cabe a destacar que el valor que calculamos de la constante de Planck
no estaba correcto (aun con el margen de error).
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Bibliografía:
[1] Flores N. E. ,Figueroa J. E. ,Física Moderna, Pearson Prentice Hall, México,
2007.
[2] Tipler A. Paul; Física Moderna. Editorial Reverte S. A., Barcelona, 2003
[3] Taylor F. Edwin French P. A. Introducción a la Física Cuántica. Editorial
Reverte S: A. Barcelona, 2003
[4] Sear y Zemansky, Física Universitaria, Addison Wesley, México 1998.