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Trabajo Fin de MásterMáster Universitario en Profesorado de Educación Secundaria
Obligatoria, Bachillerato, Formación Profesional y Enseñanza de Idiomas
PROPUESTA de TALLERINFORMÁTICO de ESTADÍSTICA Y
PROBABILIDAD en MATEMÁTICAS de2º BACHILLERATO CC. SOCIALES
Presentado por: José Antonio Reverte LorenzoDirigido por: Pilar Orus Baguena
Especialidad MatemáticasUniversitat Jaume I
Castellón, Octubre 2010
José Antonio Reverte Lorenzo Universitat Jaume I
0. INTRODUCCIÓN.
1. PLANTEAMIENTO DEL TRABAJO FIN DE MASTER .
1.1. Problemática y Contextualización
1.2. Objetivos
2. ELEMENTOS DE LA INFORMATICA EDUCATIVA .
3. APLICACIÓN DE LAS TIC EN LA ENSEÑANZA ESTADISTICA 3.1. Tratamiento de problemas mediante la Hoja de Calculo . 3.2. Elección de software para la enseñanza de la Estadística
4. TALLER INFORMATICO DE ESTADISTICA Y PROBABILIDAD 4.1.Contenidos
4.2.Metodología, actividades y recursos 4.3.Secuenciación de actividades
4.3.1Aplicación didáctica 1: Introducción. Estadística con Excel4.3.2Aplicación didáctica 2: Probabilidad. Ley de los grandes Números4.3.3Aplicación didáctica 3: Tratamiento de Datos Estadísticos mediante EXCEL e INTERNET
5. EVALUACION DEL MATERIAL DIDACTICO CREADO .
CONCLUSION
Trabajo Fin de Master – Especialidad Matemáticas
0.INTRODUCCION.
1. Análisis de la conveniencia de aplicación de la Informática Educativa
(Tecnologías de la Información y de la Comunicación, T.I.C.) al currículo de las
Matemáticas de la ESO y Bachillerato.
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3. Hoja de cálculo (EXCEL):
- Herramienta didáctica potente, fácil de aprender y muy útil para alumno y
profesor.
- Material didáctico -Contexto de aula-taller informática de la
asignatura de Matemáticas de 2º de bachillerato de Ciencias Sociales,
relacionándolo con la Unidad didáctica impartida durante el periodo de
Prácticas en el IES Ribalta de Castellón de la Plana.
Taller informático= Efecto motivador en el aprendizaje de la E. y P.
2. Aplicar las TIC a la resolución de problemas de la Estadística y Probabilidad.
1. PLANTEAMIENTO DEL TRABAJO FIN DE MASTER .
1.1. Problemática y Contextualización.
Conveniencia de la aplicación de las TIC al currículo de las Matemáticas
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Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas (NCTM):La Tecnología es una herramienta básica para la enseñanza y el aprendizaje efectivos
de las matemáticas ya que amplía las matemáticas que se pueden enseñar y mejoran el
aprendizaje de los estudiantes • [[Ayudan en la recolección, grabación, organización y análisis
de datos. • Aumentan además la capacidad de hacer cálculos y ofrecen
herramientas convenientes, precisas y dinámicas que dibujan, grafican y calculan. ]]
Los estudiantes pueden extender el rango y la calidad de sus investigaciones matemáticas .
¿Por qué no aplican las TIC a las Matemáticas?
1. PLANTEAMIENTO DEL TRABAJO FIN DE MASTER
1.1. Problemática y Contextualización.
HERRAMIENTAS TECNOLOGICAS +
CONTEXTO PROBLEMA
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Reflexión.
Razonamiento
Planteamiento de problemas
Solución de problemas
Toma de decisiones
NECESIDAD DE PREPARACIÓN DEL PROFESORADO. [[cuándo y cómo se pueden incluir efectiva y coherentemente estas herramientas en los programas educativos.]]
1. PLANTEAMIENTO DEL TRABAJO FIN DE MASTER .
1.1. Problemática.
•Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre: Bachillerato y sus enseñanzas mínimas
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•Objt. De las Matemáticas: Utilizar de forma adecuada los distintos medios
tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como
para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también
como ayuda en el aprendizaje
• Objt. De las Matemáticas: “emplear los recursos aportados por las
tecnologías actuales para obtener y procesar información, facilitar la
comprensión de fenómenos dinámicos, ahorrar tiempo en los cálculos y servir
como herramienta en la resolución de problemas”
•Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, ESO y sus enseñanzas mínimas.
1. PLANTEAMIENTO DEL TRABAJO FIN DE MASTER .
1.2. Objetivos.
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Taller informático = Actividades donde se aborda la resolución de problemas de Estadística y
Probabilidad mediante el software conocido EXCEL
OBJETIVOS:1. Favorecer el proceso de aprendizaje de la Estadística:
acción del alumno ordenador
2. Metodología innovadora de aprendizaje, con el propósito de hacer más efectivo y atractivo el aprendizaje.
3. Colaborar en la formación del alumno en la reflexión, la interrogación y al método científico.
2. ELEMENTOS DE LA INFORMATICA EDUCATIVA .
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“Software educativo” : ¿Qué es?
“suele denominarse software educativo a aquellos programas que permiten cumplir
o apoyar funciones educativa” -Galvis (1988)-
Programa didáctico o programa educativo, medio didáctico computacional, material
multimedia educativo o material educativo computerizado.
-“programas para ordenador creados con la finalidad específica de ser utilizados
como medio didáctico, es decir, para facilitar procesos de enseñanza y aprendizaje” -
Marquès(1996)-
-“el uso de un determinado software conlleva, implícita o explícitamente, unas
estrategias de aplicación (…) y unos objetivos de aprendizaje”. -Urbina (1999)-
-“es una herramienta de apoyo, que puede mejorar el aprendizaje del estudiante,
pero no podrá ser sustituido de la labor pedagógica del profesor”. -Bezanilla y
Martínez (citado por Alfageme, 2004)-
2. ELEMENTOS DE LA INFORMATICA EDUCATIVA ..
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-“entendiendo por medio didáctico aquél que esta diseñado
específicamente para enseñar y medio de enseñanza el que se utiliza para
enseñar, pero que no ha sido concebido con esa finalidad”. - Prendes
(citado por Alfageme y cols., 2004)-
-HOJA DE CÁLCULO EXCEL COMO SOFTWARE EDUCATIVO
-Medio didáctico para apoyar el proceso de enseñanza y aprendizaje, el
cual requiere un análisis diferenciado en su concepción y evaluación.
2. ELEMENTOS DE LA INFORMATICA EDUCATIVA .
Estructura del software educativo en función de TEORIAS DE APRENDIZAJE:
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Software de representación :
• Aprendizaje por exploración: favorece reflexión y sentido crítico• Prueba y error: diagnóstico del nivel cognitivo de los estudiantes.• Programas no tutoriales.
•Conductismo (Estímulo-Respuesta) = Percepción pasiva del conocimiento
Paquetes informáticos de presentación:
• Modelo tutorial de aprendizaje (–preguntas-presentación-preguntas- ): Ordenador = emisor // Alumno = receptor.• Eficaces en tareas de aprendizaje memorístico y de resolución de problemas de rutina
•Cognitivismo (Estructuras mentales Construye conocimiento)=Percepción activa
2. ELEMENTOS DE LA INFORMATICA EDUCATIVA .
•Constructivismo Modificación de la estructura cognitiva por medio de la experiencia. =Percepción activa en la construcción del conocimiento
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La selección de una teoría de aprendizaje no es arbitraria, ni evidente,
depende fundamentalmente de “el tipo de contenido, la edad del usuario,
el tipo de producto final y el contexto de uso” (Gross y otros, 1997).
Software de construcción :
•El estudiante debe construir, reconstruir, resolver, crear y reparar errores, (espacio constructivista) Desarrollar o estimular el uso de algún proceso cognitivo que dé lugar a un aprendizaje
2. ELEMENTOS DE LA INFORMATICA EDUCATIVA .
EXCEL DESDE EL ENFOQUE DE LAS Tª APRENDIZAJE
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CONSTRUYE EL APRENDIZAJE CONFORME INTERACTUA CON SU
ENTORNO: CONSTRUCTIVISTA
EL ALUMNO…………EXPLORA, INVESTIGA..
EL ALUMNO…………RELACIONA ELEMENTOS APRENDIDOS CON OTROS (EXPERIENCIA)
EL ALUMNO…………EXPERIMENTA EN UN ENTORNO E INTERACTUA CON EL PROFESOR Y ALUMNOS
EL ALUMNO…………EMPLEA INFORMACION QUE LE ES SIGNIFICATIVA
3. APLICACIÓN DE LAS TIC EN LA ENSEÑANZA ESTADISTICA .
3.1. Tratamiento de problemas mediante la Hoja de Calculo :
HOJA DE CÁLCULO
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- Desarrolla HABILIDADES como:
• Organizar datos.• Realizar diferentes tipos de gráficas que agreguen significado a la información
ayudando en la interpretación y análisis; • Descubrir patrones;• Solucionar problemas y usar fórmulas para manipular números, explorar cómo y qué
formulas se pueden utilizar en un problema determinado y cómo cambiar las variables que afectan el resultado
- Herramienta que permite crear ambientes de aprendizaje que enriquezcan la
representación (modelado), comprensión y solución de problemas, especialmente en
el área de matemáticas.
- La creación ambientes de aprendizaje PROFESORADO
3.2. Elección de software para la enseñanza de la Estadística
¿SOFTWARE ANÁLISIS ESTADÍSTICO + ESTUDIANTES INEXPERTOS?
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HOJA DE CALCULO EXCEL:
• DISPONIBILIDAD: PAQUETE INTEGRADO
MICROSOFT OFFICE
• BUENA RELACION CALIDAD/PRECIO.
• ANÁLISIS ESTADÍSTICO PARA USUARIOS
PRINCIPIANTES Y AVANZADOS
• Un proceso de instalación automático y sencillo.• Introducción sencilla de la información.• Definición de variables y creación de ficheros de forma intuitiva.• Importación y exportación de datos desde los formatos más habituales • Operadores (aritméticos, lógicos y relacionales).• Funciones
4. TALLER INFORMATICO DE ESTADISTICA Y PROBABILIDAD
4.1. Contenidos del Aula-Taller:
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3. Potenciar los conocimientos adquiridos en clase relativos a las unidades didácticas de Estadística y Probabilidad, mediante la resolución de problemas con la Hoja de cálculo.
1. Uso de la hoja de cálculo Excel: - Conocer y utilizar el software para la resolución de problemas matemáticos.- Obtención y manipulación de datos estadísticos. - Manejo de tablas y conversión en hojas de cálculo. - Elaboración de gráficos y uso de funciones estadísticas y de probabilidad.
2. Introducir los elementos de estadística en forma de prácticas catalogadas y guiadas
para su aplicación en las clases de Matemáticas en Bachillerato.
4.2. Metodología:
MATERIAL DIDÁCTICO CREADO MOTIVACIÓN DEL ALUMNO.
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PROBLEMA MATEMÁTICO = ACTIVIDAD
GRUPOS DE TRABAJO
CONSIGNA
InicialPROFESOR
ALUMNO ALUMNO
SOLUCION INTERMEDIA
PISTAS
PREGUNTAS
SOLUCION AL PROBLEMA
EXPLORACIÓN - INVESTIGA
- Al final de la clase el profesor entregará su solución
4.3. Secuenciación de actividades:
4.3.1 Aplicación Didáctica 1: Introducción. Estadística con Excel.
- Introducción a la Hoja de Cálculo Excel.
- Importancia de trabajar con funciones.
- Funciones estadísticas conocidas y representadas en Excel. Herramienta de Análisis de datos de Excel y Gráficos.
- Actividad a resolver por exploración-investigación menú Ayuda de Excel de cálculo de parámetros estadísticos y comparación con el método tradicional.
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Conclusión: - Rapidez de cálculos sobre grandes conjuntos de datos.
- Posibilidad de recalcular de forma instantánea.- Descubren el concepto de modelado.
4.3. Secuenciación de actividades:
4.3.2 Aplicación Didáctica 2: Probabilidad. Juego: Ley de los grandes Números .
- Simulación de un dado de 6 y de 4 caras.
- Cálculo de parámetros estadísticos
- Concepto de nº aleatorio. Cálculo método tradicional y modelado con Excel.
- Generación de gráficos. Importancia para el análisis de resultados.
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Conclusión: - Refuerzan el concepto de suceso, frecuencia y probabilidad.
- Repetición del experimento de forma instantánea Análisis de resultados despertar el sentido crítico a la hora de resolver el
problema planteado- Ahorro en tiempo en realizar tablas de datos.
4.3.2 Aplicación Didáctica 3: Tratamiento de Datos Estadísticos mediante EXCEL e
INTERNET .
- INTERNET + EXCEL HERRAMIENTA PARA EL TRATAMIENTO ESTADÍSTICO DE DATOS..
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BUSQUEDA DE DATOS EN INTERNET
APRENDER A EXPORTAR DATOS
Análisis de sitios de proveedores de datos estadísticos en Internet
Configuración en Excel
ESTUDIO ESTADÍSTICO – RELACION ENTRE VARIABLES
SIGNIFICATIVAS
MODELOS DE COMPORTAMIENTO
Diagrama dispersión.Relación entre variables : Ecuación
Lineas de Tendencia
Estimación Evolución de los datos
5. EVALUACION DEL MATERIAL DIDACTICO CREADO
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Hoja de cálculo-Resolución todo tipo de Problemas de la E.y P.
Refuerza los conocimientos adquiridos
Hoja de cálculo + funciones Estadísticas
Agilidad para obtener resultados: material de ayuda
Modelos Estadísticos
Profundizar y experimentar en los resultados obtenidos: modificación variables
Afianzar el aprendizaje y entendimiento de los conceptos
estadísticos.
5. EVALUACION DEL MATERIAL DIDACTICO CREADO
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• ENCUESTA ANONIMA DE LOS ALUMNOS
• LA EVALUACION DE LAS ACTIVIDADES ENTREGADAS FORMA PARTE DE LA EV. DEL MATERIAL DIDÁCTICO.
CONCLUSION
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+ Potencia de Cálculo: -Plantear conjeturas y comprobarlas, Buscar modelos,
estimar resultados y verificarlos, interpretar soluciones,..
Posible Herramienta de MOTIVACIÓN DEL ALUMNO
+ Mejora la COMPRESION DE LOS CONCEPTOS:
- Elimina tareas rutinarias + potencia parte creativa
- Menos tiempo de cálculos + Reflexión y Análisis de los resultados
- Muchas posibilidades gráficas. + Reflexión y Análisis de los resultados
- Posibilita EXPERIMENTAR con las MATEMATICAS APRENDIZAJE
ACTIVO
- Hoja de Calculo + Internet posibilita manejar DATOS REALES,
ACTUALIZADOS Y SIGNIFICATIVOS para ESTUDIO ESTADÍSTICO
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¡¡GRACIAS POR
VUESTRA
ASISTENCIA!!☺