Post on 24-Nov-2015
Prof. Ing. Eduardo Cabrejos
EJEMPLO DE DISEO DE UNA ZAPATA COMBINADA
Disear una zapata combinada rectangular que soporte una columna exterior (C.E.) de .60 x .40 con carga muerta de 75 Ton y carga viva de 60 Ton, y otra columna interior (C.I.) de .60 x .60 con carga muerta de 110 Ton y carga viva de 90 Ton. La columna exterior est ubicada en el lmite de propiedad. La distancia centro a centro entre columnas es de 5.50 m. y la presin de contacto admisible del terreno es de 3.0 Kg/cm. Usar concreto f'c = 210 Kg/cm y Acero fy = 4200 Kg/cm.
4.1 Dimensionamiento
- Ubicacin de la resultante: tomando momentos con relacin al eje (A)
200 x 5.5 = 335x (x) = 3.28 m.
- Longitud de la zapata: para tener una presin uniforme el centroide del rea de la zapata debe coincidir con el punto de ubicacin de la resultante, luego:
L = 2 (3.28 + 0.20) = 6.96 L = 7.00 m.
- rea total de zapata: (consideramos 8% de peso propio).
- Ancho de la zapata:
4.2 Determinacin de cargas y momentos
- Carga ltima: C.E = 1.4 x 75 + 1.7 x 60 = 207.0 Ton
600,1200.3
100033508.0335 cmAzap
mBcmB 70.1172700
600,120
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C.I = 1.4 x 110 + 1.7 x 90 = 307.0 Ton luego: PU = 207.0 + 307.0 = 514.0 Ton
- Presin neta : - Presin total en la direccin longitudinal :
- Momento en el volado:
MV = 36,715 Kg x m
- Corte en la cara interior de la columna interior: este es el cortante mximo:
/32.4170700
000,514 cmKgcmKg
tu
20.1429,73
2
VM
mKgm
Kgtu /429,7300.7
000,514
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18.0'
c
y
ff
pq
V max = 73,429 x 5.4 207,000 V max = 189,517 Kg.
4.3 Diseo
- Determinacin del peralte de la zapata - Por flexin :
c
yyu f
fdbfM
'59.012
asumiendo (cuanta recomendada para obtener secciones
que no requieran mucho acero), reemplazando: 2'145.0 dbfM cu
- Por corte como viga :
Corte a la distancia "d"
Vd = 73,429 (5.4 0.7) 207,000 Vd = 138,117 Kg.
es necesario verificar, asumiendo un valor intermedio entre los dos obtenidos, digamos d = 100 cm.
Vd = 73,429 (5.4 1.0) 207,000 Vd = 116,088
usaremos un d = 1.05 m.
7054.69170210145.0
100372,250
ddd
/53.621085.053.0'53.0 cmKgvufvu ccc
.12517053.6
117,138 cmdd
57.10417053.6
088,116 cmdd
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- Por corte de punzonamiento:
22 /84.3/0.13 cmKgcmKgv cu OK El peralte de la zapata esta gobernado por el cortante mximo como viga, y es
igual a d = 105 m h = 1.15 m. 4.4 Armadura por flexin :
2/adfMA
y
us
270
1010542009.01003726,250 cmA s
0.5
28.9 aluegoa
266
510542009.0100372,250 cmAs
270"114 cmAs 0039.0
17010570
OK
4.5 Verificacin de la adherencia:
El esfuerzo mximo ocurrir donde el cortante es mximo.
djVu Uu
VU = 189,515 Kg. d = 105
= 0.85 o = 14 x 8 "1perimetro j = 0.87 2/80.21
10587.081485.0515,189 cmKguu
80.21/67.2554.22105.4'5.4 2
max cmKgDf
u cu OK
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4.6 Armadura en el voladizo: .715,36 mtKgM V
A s = 9.85 cm 2min 45170110'7.0
cmf
fA
y
cs
8/58155.185.9 2min cmAs OK 4.7 Diseo de la viga transversal bajo la columna : B = 60 + 105 = 165 B = 60 + 60 = 120 Se usa la menor.
4.8 Esquema de armado :