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7/18/2019 Ejer-cap-4
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Ejemplo 4,6
Dado el patrón de polos, encuentre ζ , ωn , Tp, %OS y Ts
ζ =cosθ=cos[ tan−1 7
3 ]=0.394
ωn=√ 72+32=7.616
T p= π
ωd
= π
7=0.449seg
%OS=e−( ζ π
√ 1−ζ 2 )
×100=26
T s= 4
σ d=
4
3=1 .333seg
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Ejemplo 4.7
Dado el sistema, encuentre J y D para obtener 20% de sobrepaso y untiempo de asentamiento de 2 segundos para una entrada escalón de par T (t)
G(s )=
1
J
s2+ D
J s+
K
J
ωn=√ K
J
2 ζ ωn= D
J
T s=2= 4
ζ ωn
ζ ω n=2
2ζ ωn=
4=
D
J
ζ =4
2ωn
=2√ J
K
%OS=e−( ζ π
√ 1−ζ 2 )
×100=20
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e−( ζ π
√ 1−ζ 2)=0,20
ζ =0.456
ζ =4
2ωn
=2√ J
K
J
K =0.052
J =0.052 K =0.26kg−m2
D=1.04 N −m−srad