Resuelva por el método de los coeficientes indeterminados la siguiente ED lineal no homogénea.

𝒚 ´ ´+𝟔 𝒚 ´ −𝟑 𝒚=𝟑 𝒙𝟐−𝟐 𝒙+𝟒R =

𝒚 ´ ´ −𝟏𝟎 𝒚 ´+𝟓 𝒚=𝟏𝟓𝒙+𝟏𝟎R =

Resuelva por el método de los coeficientes indeterminados la siguiente ED lineal no homogénea.

𝒚 ´ ´ −𝒚 ´+𝟑 𝒚=𝟔 𝒔𝒆𝒏𝟐 𝒙Resuelva por el método de los coeficientes

indeterminados la siguiente ED lineal no homogénea.

R=

Hallar el operador anulador de:

R =

Hallar el operador anulador de:

R =)

Hallar el operador anulador de:

𝑹=(𝑫−𝟏)

Si y=f(x) una función que tiene n derivadas y L(D) es un operador lineal con coeficientes constantes tal que L(D)y=L(D)f(x)=0, entonces decimos que el operador L(D)es el anulador de y=f(x). A que definición se refiere:

R =

• La combinación lineal , que es la solución general de , se llama ___________________ para la ecuación .

𝑹=FUNCION  COMPLEMENTARIA

• Sea cualquier solución particular de la ED lineal, no homogénea de orden . Ecuación , en el intervalo , y sean un conjunto fundamental de soluciones de la ecuación diferencial homogénea asociada en , entonces la solución general de la ecuación en el intervalo es:

𝑹=𝒚=𝒄𝟏𝒚𝟏 (𝒙 ) +𝒄𝟐𝒚𝟐 (𝒙 )+…+𝒄𝒏𝒚𝒏 (𝒙 )+𝒚𝒑