Post on 24-Apr-2015
PRÁCTICAS DE ANÁLISIS MULTIVARIANTE
Para cada una de las técnicas este material consta de varias partes:
1.- Ejercicios enunciados y resueltos (SPSS)
Se interpretarán en clase con ayuda de transparencias y se obtendrán los resultados o salidas en cada práctica de ordenador.
2.- Rutas(órdenes) en SPSS
Las necesarias para obtener las salidas en la sesión de ordenador
3.- Otros ejercicios propuestos
Enunciados de otros ejercicios con soluciones o indicaciones, para trabajo personal del estudiante.
PRÁCTICA 1 Análisis de la varianza
En esta primera sesión se realizarán los ejercicios introduciendo los datos.
Los ejercicios a realizar en primer lugar son: 1, 2 caso a), 3 caso a) y 4 caso a).
En cada ejercicio, se darán las órdenes adecuadas según el modelo (un factor, dos factores , ….) y se comprobará que la salida es la correcta (la misma que se interpretó en clase). Se recordará la interpretación siguiendo las pautas siguientes:
¿Qué hipótesis se van a contrastar, en el contexto del problema? ¿En qué sumandos se descompone la variabilidad? ¿Cuáles son los grados de libertad de las distribuciones asociadas? ¿Cuál es el resultado del estadístico (s) y su p-valor? ¿Se acepta al 5 %?¿Se verifica el supuesto de homoscedasticidad? ¿Estadístico, p-valor?¿Hay intervalos de confianza de Scheffé? ¿En qué pares de niveles se detectan diferencia de medias? ¿Cómo son los subconjuntos homogéneos?¿Se corresponden los gráficos con los resultados estadísticos del análisis?
1.- EJERCICIOS ENUNCIADOS Y RESUELTOS (SPSS)
EJEMPLO 1 (anova1.sav)A fin de analizar el efecto del color del envase en un producto se seleccionaron 15 establecimientos comerciales de similares características (volumen de ventas, ubicación, ...). A cinco de ellos tomados al azar se les envió una partida de producto con envases rojos (1), a otros cinco, envase verde (2) y al resto azul (3). Al cabo de un mes se recogieron los datos siguientes referidos a las cantidades vendidas en cada establecimiento:
VENTAS COLOR
7 1 6 1 5 1
5 1 6 1 9 2 11 2 8 2 7 2 9 2 6 3 6 3 9 3 8 3 10 3
Descriptivos
VENTAS
5 5,80 ,84 ,37 4,76 6,84 5 7
5 8,80 1,48 ,66 6,96 10,64 7 11
5 7,80 1,79 ,80 5,58 10,02 6 10
15 7,47 1,85 ,48 6,44 8,49 5 11
rojo
verde
azul
Total
N MediaDesviación
típica Error típicoLímiteinferior
Límitesuperior
Intervalo de confianzapara la media al 95%
Mínimo Máximo
Prueba de homogeneidad de varianzas
VENTAS
1,460 2 12 ,271
Estadísticode Levene gl1 gl2 Sig.
ANOVA
VENTAS
23,333 2 11,667 5,738 ,018
24,400 12 2,033
47,733 14
Inter-grupos
Intra-grupos
Total
Suma decuadrados gl
Mediacuadrática F Sig.
Comparaciones múltiples
Variable dependiente: VENTAS
Scheffé
-3,00* ,902 ,020 -5,51 -,49
-2,00 ,902 ,127 -4,51 ,51
3,00* ,902 ,020 ,49 5,51
1,00 ,902 ,557 -1,51 3,51
2,00 ,902 ,127 -,51 4,51
-1,00 ,902 ,557 -3,51 1,51
(J) color del envaseverde
azul
rojo
azul
rojo
verde
(I) color del envaserojo
verde
azul
Diferenciade medias
(I-J) Error típico Sig.Límiteinferior
Límitesuperior
Intervalo de confianza al95%
La diferencia entre las medias es significativa al nivel .05.*.
Subconjuntos homogéneosVENTAS
Schefféa
5 5,80
5 7,80 7,80
5 8,80
,127 ,557
color del envaserojo
azul
verde
Sig.
N 1 2
Subconjunto para alfa= .05
Se muestran las medias para los grupos en los subconjuntoshomogéneos.
Usa tamaño de la muestra de la media armónica =5,000.
a.
color del envase
azulverderojo
Me
dia
de
VE
NT
AS
9,0
8,5
8,0
7,5
7,0
6,5
6,0
5,5
EJEMPLO 2 (anova2a.sav, anova2b.sav, anova2c.sav)Se desea comparar el efecto de que producen tres tipos de fertilizante (factor A) sobre el crecimiento de una planta. Se introduce como factor de control la humedad (factor B) con cuatro niveles. Se toman 12 plantas muy similares y se asignan aleatoriamente a cada combinación de fertilizante y humedad. Al cabo de una semana el crecimiento en milímetros (X) que han experimentado es el siguiente:
a) b) c) X A1 A2 A3 X A1 A2 A3 X A1 A2 A3
B1 6 8 1 B1 6 8 5 B1 6 8 5B2 5 4 3 B2 4 5 4 B2 4 5 4B3 2 5 4 B3 2 3 4 B3 2 4 3B4 3 6 7 B4 3 2 1 B4 2 3 1
Factores inter-sujetos
4
4
4
3
3
3
3
1
2
3
A
1
2
3
4
B
N
Caso a)
Estadísticos descriptivos
Variable dependiente: X
6,00 , 1
5,00 , 1
2,00 , 1
3,00 , 1
4,00 1,83 4
8,00 , 1
4,00 , 1
5,00 , 1
6,00 , 1
5,75 1,71 4
1,00 , 1
3,00 , 1
4,00 , 1
7,00 , 1
3,75 2,50 4
5,00 3,61 3
4,00 1,00 3
3,67 1,53 3
5,33 2,08 3
4,50 2,07 12
B1
2
3
4
Total
1
2
3
4
Total
1
2
3
4
Total
1
2
3
4
Total
A1
2
3
Total
Media Desv. típ. N
Contraste de Levene sobre la igualdad de las varianzas errora
Variable dependiente: X
, 11 0 ,F gl1 gl2 Sig.
Contrasta la hipótesis nula de que la varianza error de lavariable dependiente es igual a lo largo de todos los grupos.
Diseño: Intercept+A+Ba.
Pruebas de los efectos inter-sujetos
Variable dependiente: X
15,167a 5 3,033 ,572 ,722
243,000 1 243,000 45,801 ,001
9,500 2 4,750 ,895 ,457
5,667 3 1,889 ,356 ,787
31,833 6 5,306
290,000 12
47,000 11
FuenteModelo corregido
Intercept
A
B
Error
Total
Total corregido
Suma decuadrados
tipo III glMedia
cuadrática F Sig.
R cuadrado = ,323 (R cuadrado corregido = -,242)a.
línea superior A2 inferior A3 central A1
Caso b)
Estadísticos descriptivos
Variable dependiente: X
6,00 , 1
4,00 , 1
2,00 , 1
3,00 , 1
3,75 1,71 4
8,00 , 1
5,00 , 1
3,00 , 1
2,00 , 1
4,50 2,65 4
5,00 , 1
4,00 , 1
4,00 , 1
1,00 , 1
3,50 1,73 4
6,33 1,53 3
4,33 ,58 3
3,00 1,00 3
2,00 1,00 3
3,92 1,93 12
B1
2
3
4
Total
1
2
3
4
Total
1
2
3
4
Total
1
2
3
4
Total
A1
2
3
Total
Media Desv. típ. N
Contraste de Levene sobre la igualdad de las varianzas errora
Variable dependiente: X
, 11 0 ,F gl1 gl2 Sig.
Contrasta la hipótesis nula de que la varianza error de lavariable dependiente es igual a lo largo de todos los grupos.
Diseño: Intercept+A+Ba.
Pruebas de los efectos inter-sujetos
Variable dependiente: X
33,750a 5 6,750 5,651 ,029
184,083 1 184,083 154,116 ,000
2,167 2 1,083 ,907 ,453
31,583 3 10,528 8,814 ,013
7,167 6 1,194
225,000 12
40,917 11
FuenteModelo corregido
Intercept
A
B
Error
Total
Total corregido
Suma decuadrados
tipo III glMedia
cuadrática F Sig.
R cuadrado = ,825 (R cuadrado corregido = ,679)a.
Comparaciones múltiples
Variable dependiente: X
Scheffe
2,00 ,892 ,270 -1,37 5,37
3,33 ,892 ,052 -3,77E-02 6,70
4,33* ,892 ,017 ,96 7,70
-2,00 ,892 ,270 -5,37 1,37
1,33 ,892 ,564 -2,04 4,70
2,33 ,892 ,180 -1,04 5,70
-3,33 ,892 ,052 -6,70 3,77E-02
-1,33 ,892 ,564 -4,70 2,04
1,00 ,892 ,746 -2,37 4,37
-4,33* ,892 ,017 -7,70 -,96
-2,33 ,892 ,180 -5,70 1,04
-1,00 ,892 ,746 -4,37 2,37
(J) B2
3
4
1
3
4
1
2
4
1
2
3
(I) B1
2
3
4
Diferenciaentre
medias(I-J) Error típ. Sig.
Límiteinferior
Límitesuperior
Intervalo de confianza al95%.
Basado en las medias observadas.
La diferencia de medias es significativa al nivel ,05.*.
X
Scheffea,b
3 2,00
3 3,00 3,00
3 4,33 4,33
3 6,33
,180 ,052
B4
3
2
1
Sig.
N 1 2
Subconjunto
Se muestran las medias para los grupos en subconjuntoshomogéneos.Basado en la suma de cuadrados tipo IIIEl término error es Media cuadrática (Error) = 1,194.
Usa el tamaño muestral de la media armónica = 3,000a.
Alfa = ,05.b.
Medias marginales estimadas de X
B
4321
Me
dia
s m
arg
ina
les
est
ima
da
s8
7
6
5
4
3
2
1
A
1
2
3
Caso c)
Estadísticos descriptivos
Variable dependiente: X
6,00 , 1
4,00 , 1
2,00 , 1
2,00 , 1
3,50 1,91 4
8,00 , 1
5,00 , 1
4,00 , 1
3,00 , 1
5,00 2,16 4
5,00 , 1
4,00 , 1
3,00 , 1
1,00 , 1
3,25 1,71 4
6,33 1,53 3
4,33 ,58 3
3,00 1,00 3
2,00 1,00 3
3,92 1,93 12
B1
2
3
4
Total
1
2
3
4
Total
1
2
3
4
Total
1
2
3
4
Total
A1
2
3
Total
Media Desv. típ. N
Contraste de Levene sobre la igualdad de las varianzas errora
Variable dependiente: X
, 11 0 ,F gl1 gl2 Sig.
Contrasta la hipótesis nula de que la varianza error de lavariable dependiente es igual a lo largo de todos los grupos.
Diseño: Intercept+A+Ba.
Pruebas de los efectos inter-sujetos
Variable dependiente: X
38,750a 5 7,750 21,462 ,001
184,083 1 184,083 509,769 ,000
7,167 2 3,583 9,923 ,013
31,583 3 10,528 29,154 ,001
2,167 6 ,361
225,000 12
40,917 11
FuenteModelo corregido
Intercept
A
B
Error
Total
Total corregido
Suma decuadrados
tipo III glMedia
cuadrática F Sig.
R cuadrado = ,947 (R cuadrado corregido = ,903)a.
Comparaciones múltiples
Variable dependiente: X
Scheffe
-1,50* ,425 ,034 -2,86 -,14
,25 ,425 ,845 -1,11 1,61
1,50* ,425 ,034 ,14 2,86
1,75* ,425 ,018 ,39 3,11
-,25 ,425 ,845 -1,61 1,11
-1,75* ,425 ,018 -3,11 -,39
(J) A2
3
1
3
1
2
(I) A1
2
3
Diferenciaentre
medias(I-J) Error típ. Sig.
Límiteinferior
Límitesuperior
Intervalo de confianza al95%.
Basado en las medias observadas.
La diferencia de medias es significativa al nivel ,05.*.
X
Scheffea,b
4 3,25
4 3,50
4 5,00
,845 1,000
A3
1
2
Sig.
N 1 2
Subconjunto
Se muestran las medias para los grupos en subconjuntoshomogéneos.Basado en la suma de cuadrados tipo IIIEl término error es Media cuadrática (Error) = ,361.
Usa el tamaño muestral de la media armónica = 4,000a.
Alfa = ,05.b.
Comparaciones múltiples
Variable dependiente: X
Scheffe
2,00* ,491 ,037 ,15 3,85
3,33* ,491 ,003 1,48 5,19
4,33* ,491 ,001 2,48 6,19
-2,00* ,491 ,037 -3,85 -,15
1,33 ,491 ,160 -,52 3,19
2,33* ,491 ,019 ,48 4,19
-3,33* ,491 ,003 -5,19 -1,48
-1,33 ,491 ,160 -3,19 ,52
1,00 ,491 ,335 -,85 2,85
-4,33* ,491 ,001 -6,19 -2,48
-2,33* ,491 ,019 -4,19 -,48
-1,00 ,491 ,335 -2,85 ,85
(J) B2
3
4
1
3
4
1
2
4
1
2
3
(I) B1
2
3
4
Diferenciaentre
medias(I-J) Error típ. Sig.
Límiteinferior
Límitesuperior
Intervalo de confianza al95%.
Basado en las medias observadas.
La diferencia de medias es significativa al nivel ,05.*.
X
Scheffea,b
3 2,00
3 3,00 3,00
3 4,33
3 6,33
,335 ,160 1,000
B4
3
2
1
Sig.
N 1 2 3
Subconjunto
Se muestran las medias para los grupos en subconjuntoshomogéneos.Basado en la suma de cuadrados tipo IIIEl término error es Media cuadrática (Error) = ,361.
Usa el tamaño muestral de la media armónica = 3,000a.
Alfa = ,05.b.
Medias marginales estimadas de X
B
4321
Me
dia
s m
arg
ina
les
est
ima
da
s8
7
6
5
4
3
2
1
0
A
1
2
3
EJEMPLO 3 (anova3a.sav, anova3b.sav) Para valorar la influencia de los factores Zona geográfica (A) y Sexo (B) sobre los salarios de los trabajadores de un sector con puestos de trabajo similares, se tomaron muestras de 4 trabajadores seleccionados al azar (para cada combinación de sexo y zona), obteniéndose los resultados siguientes:
a)
Salario Zona A1 Zona A2 Zona A3B1 Mujer 15.2 16.8 14.9 16.2 16.2 15.9
15.5 14.9 15.6 15.3 16.8 15.8B2 Hombre 18.1 16.3 17.8 18.2 18.4 16.8
17.2 17.9 18.1 17.6 17.5 18.7 b)
Salario Zona A1 Zona A2 Zona A3B1 Mujer 15.2 16.8 14.9 16.2 18.2 17.9
15.5 14.9 15.6 15.3 18.8 17.8B2 Hombre 18.1 16.3 17.8 18.2 18.4 16.8
17.2 17.9 18.1 17.6 17.5 18.7
Factores inter-sujetos
mujer 12
hombre 12
A1 8
A2 8
A3 8
1
2
SEXO
1
2
3
ZONA
Etiquetadel valor N
Caso a)
Estadísticos descriptivos
Variable dependiente: SALARIO
15,600 ,837 4
15,500 ,548 4
16,175 ,450 4
15,758 ,652 12
17,375 ,814 4
17,925 ,275 4
17,850 ,866 4
17,717 ,686 12
16,487 1,218 8
16,713 1,357 8
17,013 1,100 8
16,738 1,195 24
ZONAA1
A2
A3
Total
A1
A2
A3
Total
A1
A2
A3
Total
SEXOmujer
hombre
Total
Media Desv. típ. N
Contraste de Levene sobre la igualdad de las varianzas errora
Variable dependiente: SALARIO
1,399 5 18 ,271F gl1 gl2 Sig.
Contrasta la hipótesis nula de que la varianza error de lavariable dependiente es igual a lo largo de todos los grupos.
Diseño: Intercept+SEXO+ZONA+SEXO * ZONAa.
Pruebas de los efectos inter-sujetos
Variable dependiente: SALARIO
24,784a 5 4,957 11,053 ,000
6723,454 1 6723,454 14991,907 ,000
23,010 1 23,010 51,308 ,000
1,110 2 ,555 1,238 ,314
,663 2 ,332 ,740 ,491
8,072 18 ,448
6756,310 24
32,856 23
FuenteModelo corregido
Intercept
SEXO
ZONA
SEXO * ZONA
Error
Total
Total corregido
Suma decuadrados
tipo III glMedia
cuadrática F Sig.
R cuadrado = ,754 (R cuadrado corregido = ,686)a.
Medias marginales estimadas de SALARIO
ZONA
A3A2A1
Me
dia
s m
arg
ina
les
est
ima
da
s18,5
18,0
17,5
17,0
16,5
16,0
15,5
15,0
SEXO
mujer
hombre
Caso b)
Estadísticos descriptivos
Variable dependiente: SALARIO
15,600 ,837 4
15,500 ,548 4
18,175 ,450 4
16,425 1,414 12
17,375 ,814 4
17,925 ,275 4
17,850 ,866 4
17,717 ,686 12
16,487 1,218 8
16,713 1,357 8
18,013 ,662 8
17,071 1,272 24
ZONAA1
A2
A3
Total
A1
A2
A3
Total
A1
A2
A3
Total
SEXOmujer
hombre
Total
Media Desv. típ. N
Contraste de Levene sobre la igualdad de las varianzas errora
Variable dependiente: SALARIO
1,399 5 18 ,271F gl1 gl2 Sig.
Contrasta la hipótesis nula de que la varianza error de lavariable dependiente es igual a lo largo de todos los grupos.
Diseño: Intercept+SEXO+ZONA+SEXO * ZONAa.
Pruebas de los efectos inter-sujetos
Variable dependiente: SALARIO
29,117a 5 5,823 12,985 ,000
6993,920 1 6993,920 15594,991 ,000
10,010 1 10,010 22,321 ,000
10,843 2 5,422 12,089 ,000
8,263 2 4,132 9,213 ,002
8,072 18 ,448
7031,110 24
37,190 23
FuenteModelo corregido
Intercept
SEXO
ZONA
SEXO * ZONA
Error
Total
Total corregido
Suma decuadrados
tipo III glMedia
cuadrática F Sig.
R cuadrado = ,783 (R cuadrado corregido = ,723)a.
Comparaciones múltiples
Variable dependiente: SALARIO
Scheffe
-,225 ,335 ,800 -1,118 ,668
-1,525* ,335 ,001 -2,418 -,632
,225 ,335 ,800 -,668 1,118
-1,300* ,335 ,004 -2,193 -,407
1,525* ,335 ,001 ,632 2,418
1,300* ,335 ,004 ,407 2,193
(J) ZONAA2
A3
A1
A3
A1
A2
(I) ZONAA1
A2
A3
Diferenciaentre
medias(I-J) Error típ. Sig.
Límiteinferior
Límitesuperior
Intervalo de confianza al95%.
Basado en las medias observadas.
La diferencia de medias es significativa al nivel ,05.*.
SALARIO
Scheffea,b
8 16,487
8 16,713
8 18,013
,800 1,000
ZONAA1
A2
A3
Sig.
N 1 2
Subconjunto
Se muestran las medias para los grupos en subconjuntoshomogéneos.Basado en la suma de cuadrados tipo IIIEl término error es Media cuadrática (Error) = ,448.
Usa el tamaño muestral de la media armónica = 8,000a.
Alfa = ,05.b.
Medias marginales estimadas de SALARIO
ZONA
A3A2A1
Me
dia
s m
arg
ina
les
est
ima
da
s18,5
18,0
17,5
17,0
16,5
16,0
15,5
15,0
SEXO
mujer
hombre
EJEMPLO 4 (manovaa.sav, manovab.sav)Una empresa que suministra comida a centros escolares está interesada en comparar los gastos resultantes de elaborar un plato muy usual, según el tipo de batería de cocina utilizado. Los gastos son de dos tipos: de energía , X1 (ya que los materiales y el diseño de la batería pueden hacer variar el tiempo necesario de cocción) y de condimentos, X2 (algunas baterías aconsejan la utilización de cantidades más pequeñas de aceite, sal, líquidos…). Se hicieron 5 pruebas con cada tipo de batería, obteniéndose los resultados siguientes:
a) b)Batería A Batería B Batería C Batería A Batería B Batería CX1 X2 X1 X2 X1 X2 X1 X2 X1 X2 X1 X2
32 48 28 46 31 43 32 48 32 45 31 4530 45 26 39 30 42 31 47 29 44 28 4631 45 30 45 32 44 26 39 30 45 28 4733 47 28 47 30 44 29 48 31 43 30 4229 44 29 48 27 41 32 44 30 44 27 41
Factores inter-sujetos
A 5
B 5
C 5
1
2
3
BATERÍA
Etiquetadel valor N
Caso a)
Estadísticos descriptivos
31,00 1,58 5
28,20 1,48 5
30,00 1,87 5
29,73 1,94 15
45,80 1,64 5
45,00 3,54 5
42,80 1,30 5
44,53 2,56 15
BATERÍAA
B
C
Total
A
B
C
Total
X1
X2
Media Desv. típ. N
Prueba Box sobre la igualdad de las matrices de covarianzaa
10,219
1,290
6
3589
,258
M de Box
F
gl1
gl2
Sig.
Contrasta la hipótesis nula de que las matrices de covarianzaobservadas de las variables dependientes son iguales entodos los grupos.
Diseño: Intercept+BATERÍAa.
Contrastes multivariadosc
,998 2770,242a 2,000 11,000 ,000
,002 2770,242a 2,000 11,000 ,000
503,680 2770,242a 2,000 11,000 ,000
503,680 2770,242a 2,000 11,000 ,000
,807 4,059 4,000 24,000 ,012
,323 4,173a 4,000 22,000 ,012
1,690 4,224 4,000 20,000 ,012
1,402 8,410b 2,000 12,000 ,005
Traza de Pillai
Lambda de Wilks
Traza de Hotelling
Raíz mayor de Roy
Traza de Pillai
Lambda de Wilks
Traza de Hotelling
Raíz mayor de Roy
EfectoIntercept
BATERÍA
Valor FGl de lahipótesis
Gl del errorgl Sig.
Estadístico exactoa.
El estadístico es un límite superior para la F el cual ofrece un límite inferior para el nivel designificación.
b.
Diseño: Intercept+BATERÍAc.
Contraste de Levene sobre la igualdad de las varianzas errora
,039 2 12 ,961
1,256 2 12 ,320
X1
X2
F gl1 gl2 Sig.
Contrasta la hipótesis nula de que la varianza error de lavariable dependiente es igual a lo largo de todos los grupos.
Diseño: Intercept+BATERÍAa.
Pruebas de los efectos inter-sujetos
20,133a 2 10,067 3,683 ,057
24,133b 2 12,067 2,142 ,160
13261,067 1 13261,067 4851,610 ,000
29748,267 1 29748,267 5280,757 ,000
20,133 2 10,067 3,683 ,057
24,133 2 12,067 2,142 ,160
32,800 12 2,733
67,600 12 5,633
13314,000 15
29840,000 15
52,933 14
91,733 14
Variable dependienteX1
X2
X1
X2
X1
X2
X1
X2
X1
X2
X1
X2
FuenteModelo corregido
Intercept
BATERÍA
Error
Total
Total corregido
Suma decuadrados
tipo III glMedia
cuadrática F Sig.
R cuadrado = ,380 (R cuadrado corregido = ,277)a.
R cuadrado = ,263 (R cuadrado corregido = ,140)b.
Medias marginales estimadas de X1
BATERÍA
CBA
Me
dia
s m
arg
ina
les
est
ima
da
s
31,5
31,0
30,5
30,0
29,5
29,0
28,5
28,0
Medias marginales estimadas de X2
BATERÍA
CBA
Me
dia
s m
arg
ina
les
est
ima
da
s
46,0
45,5
45,0
44,5
44,0
43,5
43,0
42,5
Caso b)
Estadísticos descriptivos
30,00 2,55 5
30,40 1,14 5
28,80 1,64 5
29,73 1,87 15
45,20 3,83 5
44,20 ,84 5
44,20 2,59 5
44,53 2,56 15
BATERÍAA
B
C
Total
A
B
C
Total
X1
X2
Media Desv. típ. N
Prueba Box sobre la igualdad de las matrices de covarianzaa
9,232
1,166
6
3589
,321
M de Box
F
gl1
gl2
Sig.
Contrasta la hipótesis nula de que las matrices de covarianzaobservadas de las variables dependientes son iguales entodos los grupos.
Diseño: Intercept+BATERÍAa.
Contrastes multivariadosc
,998 2437,136a 2,000 11,000 ,000
,002 2437,136a 2,000 11,000 ,000
443,116 2437,136a 2,000 11,000 ,000
443,116 2437,136a 2,000 11,000 ,000
,201 ,669 4,000 24,000 ,620
,805 ,629a 4,000 22,000 ,647
,234 ,586 4,000 20,000 ,676
,197 1,181b 2,000 12,000 ,340
Traza de Pillai
Lambda de Wilks
Traza de Hotelling
Raíz mayor de Roy
Traza de Pillai
Lambda de Wilks
Traza de Hotelling
Raíz mayor de Roy
EfectoIntercept
BATERÍA
Valor FGl de lahipótesis
Gl del errorgl Sig.
Estadístico exactoa.
El estadístico es un límite superior para la F el cual ofrece un límite inferior para el nivel designificación.
b.
Diseño: Intercept+BATERÍAc.
Pruebas de los efectos inter-sujetos
6,933a 2 3,467 ,990 ,400
3,333b 2 1,667 ,226 ,801
13261,067 1 13261,067 3788,876 ,000
29748,267 1 29748,267 4038,226 ,000
6,933 2 3,467 ,990 ,400
3,333 2 1,667 ,226 ,801
42,000 12 3,500
88,400 12 7,367
13310,000 15
29840,000 15
48,933 14
91,733 14
Variable dependienteX1
X2
X1
X2
X1
X2
X1
X2
X1
X2
X1
X2
FuenteModelo corregido
Intercept
BATERÍA
Error
Total
Total corregido
Suma decuadrados
tipo III glMedia
cuadrática F Sig.
R cuadrado = ,142 (R cuadrado corregido = -,001)a.
R cuadrado = ,036 (R cuadrado corregido = -,124)b.
Medias marginales estimadas de X1
BATERÍA
CBA
Me
dia
s m
arg
ina
les
est
ima
da
s
30,5
30,0
29,5
29,0
28,5
Medias marginales estimadas de X2
BATERÍA
CBA
Me
dia
s m
arg
ina
les
est
ima
da
s
45,4
45,2
45,0
44,8
44,6
44,4
44,2
44,0
2.- Rutas(órdenes) en SPSS
ANOVA de un factorAnalizar Comparar medias ANOVA de un factor
Introducir la variable dependiente y el factor
En POST-HOC Scheffe
En OPCIONES descriptivos, homogeneidad de varianzas, gráfico de medias
ANOVA con dos factores (sin término de interacción)Analizar Modelo lineal general Univariante
Introducir la variable dependiente y los factores
En MODELO: personalizadoEn construir términos: efectos principalesColocar los factores en su ventana
En GRÁFICOS:Eje horizontal: el factor con más nivelesLíneas distintas según: el otro factorAñadir
En POST-HOC Scheffe para los factoresEn OPCIONES estadísticos descriptivos, prueba de homogeneidad de varianzas
ANOVA con dos factores (con término de interacción)Analizar Modelo lineal general Univariante
Introducir la variable dependiente y los factores
En MODELO: factorial completoEn GRÁFICOS:
Eje horizontal: el factor con más nivelesLíneas distintas según: el otro factorAñadir
En POST-HOC Scheffe para los factoresEn OPCIONES Estadísticos descriptivos, prueba de homogeneidad de varianzas
MANOVA con un factor
Analizar Modelo lineal general Multivariante
Introducir las variables dependientes y el factor
En GRÁFICOS:Eje horizontal: el factor
En POST-HOC Scheffe para el factor
En OPCIONES Estadísticos descriptivos, pruebas de homogeneidad (si además se piden matrices SCPC nos aparecen E =T-D y D)
3.- Otros ejercicios propuestos
Propuesto 1 Se ha medido el consumo energético necesario para mantener a la misma temperatura casas de características muy similares. Se diferencian unas casas de otras en el nivel de aislamiento térmico que, medido en pulgadas, es de 4, 6, 8, 10 y 12. Los resultados obtenidos en 23 casas son:
Consumo energético según el espesor del aislamiento (aislam.sav)
4 6 8 10 1214.4 14.5 13.8 13.0 13.114.8 14.1 14.1 13.4 12.815.2 14.6 13.7 13.2 12.914.3 14.2 13.6 13.214.6 14.0 13.3
12.7
Se pide a) ¿Se detectan diferencias, al 5 % de significación, en los consumos medios dependiendo del espesor del aislamiento?
b) Mencionar los supuestos o requisitos que se deben cumplir en la técnica aplicada
c) Hacer comparaciones por pares de niveles
d) Ver si son equivalentes la suma de consumos medios de los niveles de 8 y 12 pulgadas con relación al doble del consumo medio del nivel de 10.
Propuesto 2Un taller desea adquirir un nuevo modelo de torno. Los fabricantes ofertan tres tipos de máquinas. Para probarlas, el jefe del taller ha designado a tres operarios y ha organizado turnos de modo que cada operario trabajará en cada máquina un total de 5 jornadas. Se recogerán , por tanto , un total de 45 datos de unidades producidas. Interesa conocer si hay diferencias entre máquinas, entre operarios, así como la posible interacción entre ambos factores.Sumas de cuadrados: Total 1975.778 Máquina 1254.711 Operario 300.045 Residual 376.4
Propuesto 3Se dispone de 24 observaciones de una variable de interés sometida a la influencia de dos factores A (4 niveles) y B (2 niveles). Realizar todos los contrastes de hipótesis adecuados al caso, sabiendo:SCT= 86.958 SCEB= 5.042 MCEA= 4.375 F(A*B) = 0.01
Propuesto 4 Para aplicar a unos datos la técnica MANOVA con un factor se han calculado las matrices siguientes:
129.7 117.3 89.6 96.2T= D=
215.3 133.6
Realizar los contrastes correspondientes (multivariante y univariantes), indicando con precisión las hipótesis en estos dos casos:a) El factor posee 3 niveles y el número de observaciones en cada uno es 10b) El factor posee 5 niveles y el número de observaciones en cada uno es 8
Solución propuesto 1a) F=36.458 sig=0.000 Sí se detectanb) Ver teoríac) Scheffé. El I.C para 1-2 es [-0.286,0.906] se acepta la igualdad……d) Scheffé. El I C para 3+5 –24 es [-0.719,1.599] se acepta que son equivalentes
Solución propuesto 2F(máquina)=60.002>Fcrit F(operario)=14.348>Fcrit F(Ma*op)=1.067<FcritSe detectan diferencias por máquina y también por operario. No se detecta efecto de interacción.
Solución propuesto 3SC gl MC F Fcrit
A 13,125 3 4.375 1,019 < 3.24B 5.042 1 5.042 1,175 < 4.49A*B 0.129 3 0.043 0.010 < 3.24E 68.662 16 4.291Total 86.958 23No se detecta ninguna influencia
Solución propuesto 4a) MANOVA 0.1917 en 2,27,2) equivale a 16.69 en F4,52 Rechazar igualdadANOVA X1: F=6.04 (gl 2,27) Rechazar igualdadANOVA X2: F=8.25 (gl 2,27) Rechazar igualdad
b) MANOVA 0.1917 en 2,35,4) equivale a 10.91 en F8,68 Rechazar igualdadANOVA X1: F=3.92 (gl 4,35) Rechazar igualdadANOVA X2: F=5.35 (gl 4,35) Rechazar igualdad