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EJERCICIO N°2
EJERCICIO N°2 La Entidad de Inversiones y Negocios S.A de C.V, adquiere obligaciones de la sociedad
RYA S.A DE C.V con fines de negociación a un precio total de $190,000
Los Flujos de efectivo amortizados son de $6000.00 trimestral.
DATOS: FECHA DE COMPRA CAMTIDAD DE OBLIGACIONES
01/10/2005 $200.00
FECHA DE VENCIMIENTO PRECIO UNITARIO NOMINAL
30/09/2006 $1,000.00
INTERES TRIMESTRAL TASA DE INTERÉS EFECTIVA
3% ?
CALCULO PARA OBTENER EL VALOR INICIAL DE LAS OBLIGACIONES
200.00 (1000.00) = $200,000.00
VI=$200,000.00
TABLA DE AMORTIZACION
PLAZO FLUJO NETO
1° Trimestre $6,000.00
2° Trimestre $6,000.00
3° Trimestre $6,000.00
4° Trimestre $206,000.00 (Flujo + VI)
1 PASO: CALCULAR UNA “I” PROVISIONAL
• i= CFo + CF1 + CF2 + CF3 … CFn / ( n*CF1 + n*CF2 + n*CF3 + n*CFn )
• i= 190000 + 6000 + 6000 + 6000 +206000 / ( 1*6000 + 2*6000 + 3*6000 + 4*206000 )
• i= 414000 / 860000 = 0.481395348 / 100
• i≈ 4.8139 %
• VAN= -190000 + 6000 (1+ 0.048139)-¹ + 6000 ( 1 + 0.0.48139)-²
+ 60000 ( 1 + 0.048139)-³ + 206000 (1 + 0.048139)-⁴
• VAN = -190000 + 5724.43 + 5461.52 + 5210.68 + 170683.56
• VAN= -2,919.81
2 PASO: MÉTODO PRUEBA Y ERROR
• Se colocan cada uno de los flujos netos de efectivo, los valores n y la cifra de la inversión inicial tal y como aparece en la ecuación. Luego se escogen diferentes valores para “i” hasta que el resultado de la operación de cero. Cuando esto suceda, el valor de “i” corresponderá a la Tasa Interna de Retorno. Es un método lento cuando se desconoce que a mayor “i” menor será el Valor Presente Neto y por el contrario, a menor “i” mayor Valor Presente Neto.
• VAN= -CFo + CF1 (1+ i)^-¹ + CF2 (1 +i)^-² + CF3 (1 +i )^-³ … CFn (1 +i)^-n
VAN= -Cfo + CF1 (1+ i)^-¹ + CF2 (1 +i)^-² + CF3 (1 +i )^-³ … CFn (1 +i)^-n
i1 = 4.35%VAN= -190000 + 6000 (1+ 0.0435)-¹ + 6000 ( 1 + 0.0.435)-² + 60000 ( 1 + 0.0435)-³ + 206000 (1 + 0.0435)-⁴VAN = -190000 + 5749.88 + 5510.19 + 5280.89 + 173339.04
VAN= 279.6
i2 = 4.41%VAN= -190000 + 6000 (1+ 0.0441)-¹ + 6000 ( 1 + 0.0.441)-² + 60000 ( 1 + 0.0441)-³ + 206000 (1 + 0.0441)-⁴VAN= -190000 + 5746.58 + 5503.86 + 5273.39 + 173340.02
VAN= -138.17
Calcular La Tasa De Interes Efectiva (TIR)
1° CALCULO
3 PASO: MÉTODO DE INTERPOLACIÓN
• Al igual que el método anterior, se deben escoger dos “i” de tal manera que la primera arroje como resultado un Valor Presente Neto positivo lo más cercano posible a cero y la segunda dé como resultado un Valor Presente Neto negativo, también lo más cercano posible a cero. Con estos valores se pasa a interpolar de la siguiente manera:
i1 VAN1
i 0 i2 VAN2
i= (0 – VAN1) ( i2 - i1 ) + i2 VAN2 - VAN1
4.35% 279.60 i= ( 0 – 279.60) ( 0.0441 – 0.0435) + 0.0441
i 0 - 138.17 -279.60
4.41% -138.17 i= -0.16776 + 0.0441 -417.77 i= 0.04450156 *100
i= 4.45%
Cálculo de Interpolación
i= (0 – VAN1) ( i2 - i1 ) + i2 VAN2 - VAN1
i1 VAN1
i 0 i2 VAN2
i= 4.38%VAN= -190000 + 6000 (1+ 0.0438)-¹ + 6000 ( 1 + 0.0.4838-² + 60000 ( 1 + 0.0438)-³ + 206000 (1 + 0.0438)-⁴
VAN= 70.56
i= 4.40%VAN= -190000 + 6000 (1+ 0.0440)-¹ + 6000 ( 1 + 0.0.440)-² + 60000 ( 1 + 0.0440)-³ + 206000 (1 + 0.0440)-⁴
VAN= -68.62
2° calculo
Calculo de Interpolación
4.38% 70.56 i= ( 0 – 70.56) ( 0.0440 – 0.0438) + 0.0440
i 0 - 68.62 – 70.56
4.40% -68.62
i= -0.044112 + 0.0440 -139.18
i= 0.044101393 *100
i= 4.41%
i= 4.389%VAN= -190000 + 6000 (1+ 0.04389)-¹ + 6000 ( 1 + 0.0.4838)-² + 60000 ( 1 + 0.04389)-³ + 206000 (1 + 0.04389)-⁴
VAN= 7.91
i= 4.3980%VAN= -190000 + 6000 (1+ 0.04398)-¹ + 6000 ( 1 + 0.0.4398)-² + 60000 ( 1 + 0.04398)-³ + 206000 (1 + 0.04398)-⁴
VAN= -54.7
3° CALCULO
Cálculo de Interpolación
4.389% 7.91 i= ( 0 – 7.91) ( 0.04398 – 0.04389) + 0.043980
i 0 - 54.7 – 7.91
4.3980% -54.7
i= 4.3991%
i= 4.41%
Calculo de Interpolación
i= 4.3990%VAN= -190000 + 6000 (1+ 0.04399)-¹ + 6000 ( 1 + 0.0.4399)-² + 60000 ( 1 + 0.04399)-³ + 206000 (1 + 0.04399)-⁴VAN= -61.66
4.389% 7.91 i= ( 0 – 7.91) ( 0.04389 – 0.04399) + 0.04399 i 0 - 61.66 – 7.914.399% -61.66 i= 4.3968%
4° CALCULO
FORMULA PARA ENCONTRAR TIR
TIR=r
r = (VP/VI)ⁿ ─ 1
r = (224000/ 190000)ˆ¼ ─1
r = (1.178947368) ˆ ¼ ─ 1
r = 0.04201412
r =4.20%
TABLA DE COSTOS AMORTIZADOS
PlazoTrimestral
Flujo Neto (A) Factos de Descuento (B)(1 + i)^-n
Valor Actual(AxB)
1 $6000.00 0.9579449 $5747.67
2 $6000.00 0.9176584 $5505.95
3 $6000.00 0.8790662 $5274.99
4 $206000.00 0.84209702 $173471.99
$224000.00 $190000.00
CALCULO DE TASA DE INTERÉS EFECTIVO (TIR)
Tasa de Interés Interés Calculado Amortización Nuevo Saldo
$190,000.00
0.04390137 $8,341.26 $6,000.00 $192,341.26
0.04390137 $8,444.05 $6,000.00 $194,785.31
0.04390137 $8,551.34 $6,000.00 $197,336.65
0.04390137 $8,663.35 $206,000.00 $0.00
0.04390137 $0.00 $0.00 $0.00