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Math Quick Reference Card ─ FUNCIÓN LOGARÍTMICA 1.1 ─ (cc) www.3con14.com
EJERCICIOS
( )( )
( ) ( )( )( ) ( )
( )
( ) ( )
2 2
2
2 log log 16 6log 1 log 222 log 5 4 log 4 log 4
5 9 log 2 log125 3
ln 2 3 ln 5 ln 5ln ln 2 2 ln 3
2 log 3 log10
log log 3 2 log 1
4 log5
x xx x
x x
x x
x xx x
xx
x x xx
− − =
= + −
+ − = +
− + + =
− + − =
= + −
= +
+ + = +
A) Resolver las siguientes ecuaciones
1)2)3)
4)
5)6)
7)
8)
9) 625log 2 log4
x + =
( )
( ) ( )
( )( )( )( )
( ) ( )
3
2
3
2
55
5
2 2 2
2 log 2log 1 02 loglog
log
log 25 3log 4 0
log 162
log 3 4
log 353
log 5
log 2 log 11 2log 5
log 125 7loglog 2
log log 24 log 12log
x xxx
x
x x
x
x
x
x
x x
xx
x
− + =−
=
− − − =
−=
−
−=
−
+ − = −
+ =
= −
B) Resolver las siguientes ecuaciones
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)9) ( )log 15 2x x+ + =
( )
( )
( )
2
1log 3 4 log 5 1 1 log32
4 7 log5 log16 4
3log log32 log2
2log log 12
325log 2log 3log log2 3 9
2log 3 log10
2log log 16 2
log 3 1 log 2 3 1 l
x x
x x
xx
xx
x x x
xx
x x
x x
+ + + = +
− + + =
− =
= −
+ = −
= +
− − =
+ − − = −
C) Resolver las siguientes ecuaciones
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
( ) ( )2 2
og5
log 5 3 log 2 3 2x x− + + =9)
( )( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )( ) ( )
3
3
1 12 2
log
log
log3 log 112
log 5
log 28 3log 4 0
2 log 4 log 2 log32
5log log 243 4 log3
log 2 2 log 5 10 2
log 3 2 log 23 1log 6 1 log 3
100 40 110
x
x
xx
x x
xxx
x x
x xx x
+ −=
−
− − − =
− =
− =
+ + − =
− + + =
+ = + −
+=
D) Resolver las siguientes ecuaciones
1)
2)
3)
4)
5)
6)7)
8)
( )( )
3
4
log 1523
log 8
xx−
=−
9)
log 25 2log 216 3
1log 42
1log 42
1log 32
log 343 31log 664
1log 52
1log 2100
5log 322
log 81 4log 49 2
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
==
=
= −
=
=
= −
= −
= −
=
= −=
E) Hallar el valor de x
1)2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)12)
4
5
3
6
12
log 7log 12log 16log 13log 15
F) Calcular
1)2)3)4)5)
( )
4
3 5
4 3
3
log 2 log3
log 2,88log 5,76
10,8log14, 4
log 3, 2 1,6
1log6561
log 781, 253, 2 0,64log
0,0125 809log5
1, 25log0,32
y
⋅
⋅
⋅
G) Calcular en función de
1)2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
6 2
2 35
3 3
4
5
3
7
64 4log2 51227 729log81 2725 625log
12549 343log
2401
⋅⋅⋅⋅
⋅
⋅
H) Calcular aplicando las propiedades
1)
2)
3)
4)