EJERCICIOS PROPUESTOS

(Coordenadas Esféricas)

1) Evaluar la Integral: , usando coordenadas esféricas.

Rpta: πu3

2) Encontrar el volumen del solido acotado por la esfera , aplicando coordenadas esféricas.

Rpta:

3) Calcular: , si el dominio S está limitado por la esfera y los planos x=0 ; y=0 ; z=0.

Rpta:

4) Hallar el volumen del sólido limitado por: ; ;

; x=0 ; y=0 ; z=0.

Rpta:

5) Calcular el valor de la integral: , donde S es la región limitado por arriba del plano XY y entre las esferas de radios a y b respectivamente centradas en origen (0<a<b)

Rpta: