Ejercicio T de Student

Amanda Núñez Granado 1º enfermería Macarena grupo A

(subgrupo 3)Estadística y TICs

Características T de Student

Antes de comenzar con los ejercicios hacer unas aclaraciones sobre la T de Student.

Se trata de una prueba paramétrica que cuenta con una serie de condiciones de aplicabilidad. Estas son:

-Siempre se utilizan con al menos una variable cuantitativa (de intervalo o razón en SPSS)

-Exigen que una de las variables siga una distribución normal. La variable cuantitativa se somete al test de Kolmogorov ( si N>50) o de Shapiro( si N<50) para comprobarlo.

-Homocedasticidad o igualdad de varianzas.

Ejercicio: Comprobar si existe relación entre el sexo y la altura

PasosObservamos que hay una variable cuantitativa( la altura)

y otra dicotómica ( el sexo). La variable cuantitativa ha sido sometida a la prueba de la normalidad mediante el test de Kolmogorov-Smirnov ( porque N=172>50) y tras establecer la hipótesis nula: sigue la distribución normal, como la significación obtenida es mayor a 0,05 ,se acepta Ho , lo que quiere decir que la altura si sigue una distribución normal. Vemos que se cumplen las condiciones de aplicabilidad de la T de Student.

Después como se trata de dos muestras independientes, tenemos que observar en primer lugar la prueba de Levene en la que contrastamos si se asume o no la Ho de igualdad de varianzas.

Ho= igualdad de varianzas

Como en la prueba de Levene observamos que la significación es de 0,02 que es < a 0,05 , se acepta Ho , es decir, se asume la igualdad de varianza.

En segundo lugar observamos la fila “ se asumen varianzas iguales” y vemos que la significación lateral para la prueba T( con gl= 170) es 0,000 que es menor a 0,05 por lo que se rechaza la hipótesis nula, que establecía que no hay diferencia entre el sexo y la altura.

Solución: Existe una diferencia estadísticamente significativa(p=0,000) en la relación entre la altura y el sexo.

Otro ejercicio: ¿Existe relación entre el sexo y el numero de cigarrillos que se fuma al día?

Pasos-Observamos que hay una variable cuantitativa( nº de

cigarrillos al día) y otra dicotómica( el sexo). Al igual que en el ejercicio anterior , la variable cuantitativa es sometida a la prueba de la normalidad mediante el test de Shapiro( porque N<50). Una vez establecida Ho : sigue la distribución normal, observamos que la significación obtenida es 0,519>0,05 , por lo que se acepta Ho y podemos decir que esta variable si sigue una distribución normal. Vemos por tanto, que se cumplen las condiciones de aplicabilidad de la T de Student.

-En primer lugar , al tratarse de dos muestras independientes ,observamos la prueba de Levene; con la que comprobamos si se asume o no igualdad de varianza.

Ho: igualdad de varianza

Como en la prueba de Levene obtenemos una significación de 0,519, que es > a 0,05 se acepta Ho , es decir, se asume igualdad de varianza.

En segundo lugar observamos la fila” se asumen varianzas iguales” y se observa que la significación bilateral para la prueba T( con gl=30) es 0,357 < que 0,05 por lo que se rechaza la hipótesis nula, es decir, hay diferencia significativa entre el sexo y el número de cigarros que se fuma al día.

Solución: Existe una diferencia estadísticamente significativa en la relación entre el sexo y el número de cigarrillos que se fuma al día.