Post on 13-Feb-2016
description
EJERCICIOS ENERGÍA Y MEDIO AMBIENTE
TEMA 5 1. Determinar la variación de entalpía del fluido de la
turbina de la figura si por ella circulan 2 m3/s de agua y las presiones en A y B son, respectivamente, 2 atm. y 0.5 atm.
Solución Aplicando la ecuación de continuidad se tiene:
2 2300 300
2 210.2 / ; 1.8 /
0.5 1.24 4
A B
Q Qv m s v m s
S Sπ π= = = = = =
Aplicando ahora la ecuación de conservación de la energía: 2 2 2 2
' '300 600 300 600
2 2 2A B A B
A p B p A B
v v v vP P P Pz h z h z z
g g gγ γ γ−−+ + − = + + → = + + − . Sustituyendo
2 2' 52 0.5 10.2 1.8
1.013 10 2 22.69800 19.6ph x m− −= + + = , de donde utilizando la ecuación
para la variación de entalpía de la turbina: ' 3(9.8 10 )(2)(22.6) 442960 443t pP Qh x W kWγ= − = = ≃
2. Se bombea gasolina a 20º C a través de un conducto de 12 cm. de diámetro
y 10 km. de longitud, con un caudal de 75 m3/h. La entrada está alimentada por una bomba que trabaja a 24 atm. de presión. La salida está a presión atmosférica y 150 m. más elevada que la entrada. Determinar la pérdida por fricción y evaluar el porcentaje de pérdida de energía cinética.
Solución Determinamos en primer lugar la velocidad del fluido:
2 2
4 4(75) 11.84 /
3600 (0.12)
Q Qv m s
S Dπ π= = = = . Por tanto, la altura equivalente para
energía cinética vale: 2 2(1.84)
0.1732 19.6
vm
g= = . Reemplazando el valor en la
ecuación de energía: 2 2 5 524 1.013 10 1.013 10
0.173 0 0.173 1502 2 6670 6670
e e s se s L L
P v P v x x xz z h h
g gγ γ+ + = + + + → + + = + + +
obtenemos: 199Lh m= . Comparando esta pérdida de carga con la energía
cinética tenemos: 2
1991150
2 0.173Lh
rv g
= = =
50cm
1.2m
2m
3. Un flujo de aire pasa a través de una turbina cuya potencia es de 700 HP. El aire entra a 300º F y 150 psi con una velocidad de 100 ft/s, y sale a 40 psi y 35º C. El diámetro del conducto de entrada y salida es de 6”. Determinar la velocidad y la pérdida de calor.
Solución Calculamos primero las densidades a la entrada y salida:
33
33
(150)(6.89 10 )294.7 /
(8.31)(422)
(40)(6.89 10 )120.6 /
(8.31)(275)
ee
e
ss
s
P xKg m
RT
P xKg m
RT
ρ
ρ
= = =
= = =. De aquí podemos determinar el gasto
másico, a partir de: 2 2(294.7) (6 2.54 10 ) (100)(0.3) 26.9 /4
e e em Sv x x Kg sπρ
•−= = = , de
donde la velocidad de salida valdrá:
2 2
26.973.4 /
(120.6) (6 2.54 10 )4
ss s s s
s
mm Sv v m s
S x xρ πρ
••
−= → = = =
La cantidad de calor perdida se obtiene de:
2 2
2 2 6
1 1
2 2
1 1(700)(746) (26.9) (1007)(275) (73.4) (1007)(422) (30) 3.4 10
2 2
s s e eQ W m cT v cT v
x J
• • • = + + − − =
= + + − − = −
4. Una planta de producción de energía genera el máximo de potencia con un
caudal de 141 m3/s. La pérdida de energía es de 1.52 m. Determinar la altura equivalente de la energía generada sabiendo que el agua cae desde un lago a 610 m. de altitud por un conducto de 20” de diámetro. Suponer flujo laminar al final.
Solución Aplicamos la ecuación general de la energía:
2 2
2 2e e s s
e e s s L t
P v P vz z h h
g gα α
γ γ+ + = + + + + . Teniendo en cuenta que podemos
considerar nula la velocidad de inicio, que tanto la presión inicial como la final son la atmosférica, y que la salida está a nivel cero, podemos poner:
2
2s
e s L t
vz h h
gα= + + , de donde:
2
2s
t e s L
vh z h
gα= − − . Aplicando la ecuación de
continuidad: 2
2
1 4
2t e s L
Qh z h
g Dα
π = − −
, luego:
2
2 2
1 4 14.1610 2 1.52 114.6
19.6 (20 2.54 10 )t
xh m
x xπ −
= − − =