7/24/2019 El Monopolio en Gua Numerica

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El monopolio en nmeros ( Ejercicios Modelos ) Economa 1 Secc2

i) Un monopolio se enfrenta a una funcin de demanda P= 600 4Q. Su funcion de

costos totales responde a Ct = Q*Q +000

a) !ndi"ue "u# cantidad de$er% producir & a "u# precio la 'ender% si pretende ma(imiar

$eneficios.

$) Calcule "u# $eneficios o$tendr%

c)Calcule el costo social del monopolio

d)epresente r%ficamente el e"uili$rio del monopolio

Planteamiento de C%lculos,

a) -a ma( de los $eneficios se o$tiene cuando e ! =C

/!t = P*Q /

l precio al "ue se 'ender% el monopolista ser% a"uel "ue como m%(imo est%n

dispuestos a paar los consumidores1 "ue es lo "ue nos indica la funcin de

demanda.

-o sustituimos por tanto en la iualdad anterior & nos "ueda,

!t = 2 600 34Q )*Q = 600 Q 4Q*Q

!t = d 2!t)5 d2Q) = 600 3Q

Ct = d2 Ct)5 d2Q) = Q

Para ma(imiar !t= Ct

6003 Q =Q

70Q = 600 === 8 Q=60

$) Si la cantidad producida es Q= 601 el precio "ue los consumidores est%n

dispuestos a paar es, P = 600 34Q

P= 600 4Q = 960 um

l $eneficio "ue se o$tendr% es,

U= !t Ct = 960*60 360*60 3:;00 = 70000 umc) Para calcular el costo social del monopolio de$emos conocer el punto de corte

entre el precio la funcin de demanda & los costos marinales

P= Ct

600 34Q = Q == 8 Q =700

l costo social del monopolio ser% entonces el area comprendida entre la funcin de

demanda & los costos marinales en el inter'alo comprendido entre Q= 60 & Q=700.

Para calcularlo necesitamos conocer le 'alor del C o del ! en el punto donde

am$os se intersectan para Q=60 Ct== *60 =70

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Por lo tanto el costo social del monopolio ser%,

CS = 2$*

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6Q*Q 3774Q 370 =0

Q7 = 37 Q = 0

$) Como la cantidad a producir ser% Q = 0

="ue el precio dispuesto a paar P= 7040 3Q

P = 7040 3*0 =7000 um

l $eneficio "ue se o$tendr% el monopolista ser% la diferencia entre los inresos

totales & los costos totales ,

U = !t Ct

U = = 000 um

c) epresentacin rafica