Post on 15-Oct-2015
MANUAL DE PRACTICAS
ELECTRONICA DE POTENCIA
M. en C. Genaro Ochoa Cruz
Y APROBADA POR EL SIGUIENTE COMITE
Ing. Primitivo San Juan Elas
Jefe de Carrera
Ing. Ignacio Luna Gonzalez
Presidente de Academia
M. en C. Genaro Ochoa Cruz
Secretario de Academia
Ing. Oscar Castro Urrutia
Miembro del Departamento
Ing. Alvaro Flores Osorio
Miembro del Departamento
20 de Agosto de 2012
INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR
DE TIERRA BLANCA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRONICA
CON ESPECIALIDAD EN SISTEMAS AUTOMATICOS
INDUSTRIALES
ELECTRONICA DE POTENCIA
MANUAL DE PRACTICAS
Presenta:
M. EN C. GENARO OCHOA CRUZ
iRESUMEN del manual de practicas de M. EN C. GENARO OCHOA CRUZ,
presentada como requisito parcial para la liberacion de horas de descarga en el DEPAR-
TAMENTO DE INGENIERIA ELECTRONICA con ESPECIALIDAD EN SISTEMAS
AUTOMATICOS INDUSTRIALES con orientacion en CONTROL AUTOMATICO.
Tierra Blanca, Veracruz, Agosto de 2012.
ELECTRONICA DE POTENCIA
Resumen aprobado por:
Ing. Primitivo San Juan Elas
Jefe de Carrera
Se presenta un manual de practicas de la materia de Electronica de Potencia, el
cual ayude a reforzar los conocimientos adquiridos en clase, con esto se pretende que
el alumno obtenga un mayor entendimiento de un sistema fsico y la manera en como
puede ser controlado, dependiendo de sus caractersticas fsicas.
Dentro del curso a nivel universitario de Electronica de Potencia, es muy importante
estar familiarizado con la forma de operacion de los dispositivos actuales. Es por esta
razon que el contenido de la primera unidad de este manual de practicas se muestran las
caractersticas del transistor de compuerta aislada IGBT, diodo de potencia y tiristores.
Desde la primera unidad se incluyen modelos elaborados en Matlab & Simulink
utilizando la librera Sympower, con estos modelos y su simulacion se pueden obtener
resultados muy importantes para ser estudiados.
Despues de conocer los dispositivos individualmente, se continua con la forma de
operacion y los dispositivos necesarios para construir un conversor de corriente alterna
a corriente directa (CD/CA). Debido a que estos son uno de los convertidores mas
difundidos en las posteriores practicas se presentan los convertidores no controlados y
los convertidores controlados, dentro de cada uno se incluye un convertidor monofasico
y uno trifasico.
En los coversores de corriente directa a corriente alterna, descritos en la unidad
numero 5, su alimentacion es presentada como una fuente de corriente directa, aunque
en la realidad estos dispositivos muchas veces son alimentados por un rectificador. Pero
lo mas importante, en este caso, es su forma de operacion, el control de su frecuencia y
su distorsion armonica total.
Los conversores de corriente directa a corriente directa son el equivalente de los
transformadores de corriente alterna, por su capacidad de reducir o elevar el voltaje.
ii
Este tipo de conversores es presentado en la Unidad 5, aqu se muestran los parametros
que controlan el voltaje de salida y sus limitaciones.
Aunque el transformador es una maquina altamente eficiente para la conversion
de energa, modificando el nivel de voltaje, no resulta la mejor opcion para modificar
el voltaje en rangos continuos. En estos casos se usan los conversores de corriente
alterna a corriente alterna, en la Unidad 5 seguiremos viendo este tema, estudiando sus
limitaciones y su forma de controlar el voltaje utilizando elementos semiconductores.
Como se menciono al principio, en cada unidad se incluye una gran variedad de
modelos y los resultados de sus simulaciones, logrando la union de los conocimientos
teoricos con el uso de programas computacionales.
Palabras Clave: Triac, Diac, Tiristor, Cicloconvertidor, Convertidor (CA/CD), (CA/CA),
(CD/CA) y (CD/CD).
iii
Introduccion.
El presente manual de practicas de laboratorio, fue elaborado para enriquecer la
materia de Electronica de Potencia de una manera amena y divertida, mediante
la utilizacion del Software MatLab & Simulink y un programa de simulacion de
circuitos (Multisim, Orcad, PSpice, etc.).
Con este manual se pretende que el alumno adquiera un mejor conocimiento de la
materia, a la vez que adquiera la capacidad de autoaprendizaje y de esta manera pueda
hacer frente ante cualquier situacion.
En la actualidad, el crecimiento de la electronica y dispositivos de estado solido ha
sido imparable y acelerado. Hace, aproximadamente, unos veinte anos era impensable
encontrar en el mercado diodos o transistores capaces de manejar altas potencias a
precios razonables, pero en los das actuales esta tecnologa, aunque aun se encuentra
en desarrollo, ya tiene mayor presencia en las industrias y el mercado.
Se investigo el uso de Matlab en el enorme potencial, no solo en el area de ingeniera
electronica, sino en cualquier ciencia. Se aprovecho la elaboracion de este manual de
practicas para aprender a utilizar este programa e incluirlo como una herramienta de
aprendizaje de la electronica de potencia.
La electronica de potencia es una rama bastante amplia pero se fundamenta en
los dispositivos semiconductores ya conocidos en la electronica de pequenas senales.
Con estos dispositivos se pueden formar conversores, por medio de los cuales es posible
manipular la forma de la energa de acuerdo a las exigencias de las cargas. Cada
conversor puede ser utilizado solo o en combinacion con otro conversor de diferente
funcionamiento.
El equipamiento de un laboratorio para electronica de potencia, o cualquier disci-
plina enfocada en potencia, es demasiado costoso para muchas Universidades y Tec-
nologicos, incluyendo al Instituto Tecnologico Superior de Tierra Blanca. Pero,
actualmente, las computadoras son una herramienta mas y no solo en las empresas,
pues muchas personas cuentan con una computadora personal en sus hogares. Con los
programas computacionales adecuados y el conocimiento de cualquier ciencia exacta
se pueden lograr grandes avances al hacer converger ambas cosas en la simulacion por
computadora de modelos matematicos.
En el desarrollo de este trabajo ha sido de gran utilidad el programa Matlab y
la librera SimPowerSystems parte de una librera aun mayor llamada Simulink
dedicada a dispositivos empleados en sistemas de potencia. En ella se pueden encontrar
desde una resistencia hasta una pequena red para simulacion de estudios de flujos de
iv
potencia, pasando por una gran variedad de elementos pasivos y activos. Si los modelos
incluidos en esta librera no satisfacen las necesidades del usuario, el programa le deja
en libertad de crear sus propios modelos, donde se pueden incluir todas las variables y
condiciones iniciales que se deseen.
Todos los modelos que se encuentran en este trabajo han sido elaborados y simula-
dos por el autor en una computadora personal. Las graficas presentadas corresponden
tambien a los resultados obtenidos por el autor, como consecuencia de dichas simu-
laciones. De la experiencia vivida en el proceso de autoaprendizaje de electronica de
potencia y utilizacion de Matlab & Simulink, se afirma que esta es una gran her-
ramienta, la cual en un futuro no muy lejano, debe ser incluida en el plan de estudios,
no solo de Ingeniera Electronica, sino de cualquier ingeniera u otra ciencia.
vContenido
Pagina
Resumen i
Introduccion iii
Justificacion iii
Contenido v
Lista de Figuras viii
Lista de Tablas x
I. Introduccion a la Electronica de Potencia y Circuitos de Disparo. 1I.1 Introduccion a la librera simpowersystem. . . . . . . . . . . . . . . . 1
I.1.1 Objetivos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1I.1.2 Introduccion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2I.1.3 Marco Teorico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2I.1.4 Desarrollo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2I.1.5 Cuestionario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
I.2 Modelo de un Circuito de Corriente Alterna Monofasica . . . . . . . 7I.2.1 Objetivos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7I.2.2 Marco Teorico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7I.2.3 Desarrollo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8I.2.4 Cuestionario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
I.3 Corriente Alterna Trifasica con carga RL. . . . . . . . . . . . . . . . 11I.3.1 Objetivos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11I.3.2 Marco Teorico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11I.3.3 Desarrollo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12I.3.4 Cuestionario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
I.4 Modelo de un diodo en un circuito de corriente alterna. . . . . . . . 15I.4.1 Objetivos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15I.4.2 Marco Teorico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15I.4.3 Desarrollo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15I.4.4 Cuestionario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
I.5 El Tiristor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18I.5.1 Objetivos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18I.5.2 Marco Teorico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18I.5.3 Desarrollo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19I.5.4 Cuestionario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
vi
Contenido (continuacion)
Pagina
I.6 El Transistor IGBT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22I.6.1 Objetivos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22I.6.2 Marco Teorico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22I.6.3 Desarrollo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24I.6.4 Cuestionario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
I.7 Circuitos de disparo con aislamiento Optico (4n25 ) y transistor depotencia (TIP 31 ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27I.7.1 Objetivos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27I.7.2 Marco Teorico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27I.7.3 Desarrollo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28I.7.4 Cuestionario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
I.8 Inversion de giro de Motor de CD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30I.8.1 Objetivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30I.8.2 Marco Teorico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30I.8.3 Desarrollo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31I.8.4 Cuestionario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
I.9 Circuitos de disparo con aislamiento Magnetico. . . . . . . . . . . . . 33I.9.1 Objetivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33I.9.2 Marco Teorico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33I.9.3 Desarrollo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34I.9.4 Cuestionario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
I.10 Circuito Control de Fase (Dimmer). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37I.10.1 Objetivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37I.10.2 Marco Teorico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37I.10.3 Desarrollo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38I.10.4 Cuestionario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
I.11 Encendido de carga resistiva utilizando aislamiento optico (MOC 3011 )y Tiristor (Triac). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40I.11.1 Objetivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40I.11.2 Marco Teorico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40I.11.3 Desarrollo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41I.11.4 Cuestionario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
I.12 Encendido de carga inductiva utilizando aislamiento optico (MOC3011 ) y Tiristor (Triac). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43I.12.1 Objetivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43I.12.2 Marco Teorico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43I.12.3 Desarrollo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44I.12.4 Cuestionario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
vii
Contenido (continuacion)
Pagina
II. Circuitos Convertidores. 45II.1 Convertidor de CD a CA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
II.1.1 Objetivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45II.1.2 Marco Teorico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45II.1.3 Desarrollo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46II.1.4 Cuestionario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
REFERENCIAS 49
A. Formato de Reporte de Practicas. 50A.1 Hoja de Presentacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50A.2 Introduccion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50A.3 Objetivo General. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50A.4 Objetivos Especficos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50A.5 Desarrollo Teorico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
A.5.1 Marco Teorico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51A.5.2 Diseno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51A.5.3 Pre-Reporte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
A.6 Desarrollo Practico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51A.6.1 Material y Equipo a Utilizar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51A.6.2 Procedimiento y Resultados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
A.7 Cuestionario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52A.8 Conclusiones y Recomendaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52A.9 Referencias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
viii
Lista de Figuras
Figura Pagina
1 Librera simpower en simulink. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Despliegue de funciones de simpower. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3 Circuito R con fuente de 220V DC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
4 Grafica de corriente directa a traves de una resistencia de 220. . . . . 5
5 Circuito R con fuente de 220V AC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
6 Grafica de corriente alterna a traves de una resistencia de 220. . . . . 6
7 Modelo de un Circuito RL de Corriente Alterna Monofasica. . . . . . . 8
8 Bloque para medir voltaje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
9 Grafica de Corriente, Voltaje y Potencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
10 Grafica de Corriente, Voltaje y Potencia con R = 1. . . . . . . . . . . 10
11 Modelo trifasico con carga balanceada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
12 Modelo trifasico con carga balanceada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
13 Diodo en polarizacion directa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
14 Modelo de corriente alterna con un diodo. . . . . . . . . . . . . . . . . 16
15 Graficas de voltaje y corriente contra tiempo del modelo de la Figura 14 . 16
16 Smbolo de un Tiristor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
17 Modelo de un circuito de corriente alterna con tiristor . . . . . . . . . . 19
18 Graficas de voltaje en la fuente, generador de pulsos, corriente y voltajeen la carga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
19 Smbolo de un transistor de compuerta aislada IGBT. . . . . . . . . . . 23
20 Modelo de un transistor IGBT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
21 Corriente y voltaje entre colector y emisor, voltaje en la carga, voltajeen la compuerta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
22 Optoacoplador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
23 Tipos de Optoacopladores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
ix
Lista de Figuras (continuacion)
Figura Pagina
24 Circuito de potencia acoplado opticamente utilizando TIP 31. . . . . . 29
25 Diagrama interno del L293. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
26 Conexionado para un motor con giro en ambos sentidos (lado izquierdo)y con motores con giro en sentido unico en dos salidas (lado derecho). . 31
27 Circuito inversor de giro de un motor de CD utilizando Microcontroladory L293. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
28 Funcionamiento del Relevador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
29 Funcionamiento del Relevador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
30 Encendido de un motor de CD, utilizando un Relevador. . . . . . . . . 35
31 Vista fsica y simbolo del Diac. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
32 Circuito regulador de intensidad (Dimmer). . . . . . . . . . . . . . . . 39
33 Circuito de encendido de un Foco de 100W utilizando optoacopladoresy Triac. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
34 Circuito convertidor de 12 VCD a 127 VCA. . . . . . . . . . . . . . . . 47
xLista de Tablas
Tabla Pagina
Practicas Unidad I
Introduccion a la Electronica de Potencia yCircuitos de Disparo.
I.1 Introduccion a la librera simpowersystem.
I.1.1 Objetivos.
* Introducir al estudiante al uso de los sistemas electronicos de potencia.
* Aprender a utilizar la librera Simpowersystems de Matlab & Simulink.
* Comprender la forma en que Matlab nos ayuda a resolver circuitos electronicos y
tiene la capacidad se simular con una calidad mucho mayor.
* Realizar la simulacion de un circuito con una resitencia y una fuente de voltaje
de 220V CD a 60Hz.
* Realizar la simulacion de un circuito con una resitencia y una fuente de voltaje
de 220V CA a 60Hz.
* Realizar la medicion de corriente de ambos circuitos y observar su comportamiento.
2I.1.2 Introduccion.
La electronica de potencia es todo lo referente a la conversion y el control de la energa
electrica, al ser transformada de una forma hacia otra, por medio del uso de disposi-
tivos activos (semiconductores de estado solido) y dispositivos pasivos (transformadores,
inductores, capacitores, etc.). Ambos grupos tienen como principal caracterstica la ca-
pacidad de manejar altas corrientes y altos voltajes, lo que puede ser traducido en altos
niveles de potencia. Estos pueden ir desde algunos VA, hasta cientos de MVA.
A diferencia de la electronica de bajas corrientes, donde lo mas importante es la
ganancia y la alta fidelidad, en la electronica de potencia las caractersticas principales
son el rendimiento y la confiabilidad en el manejo de cantidades considerables de energa.
I.1.3 Marco Teorico.
Como sabemos, Matlab es utilizado para simular y controlar sistemas fsicos, de la
misma forma contiene dentro de Simulink una librera llamada simpowersystems el
cual nos permite modelar en combinacion con la librera simulink circuitos electronicos
de forma grafica, como si se estuviera utilizando un software especializado en circuitos
electricos ya sea, workbench, Pspice, etc. Por lo tanto el presente manual esta dedicado
a utilizar esta librera (simpowersystems) para realizar la simulacion de dispositivos
electronicos de potencia y comprender de manera mas completa y clara la forma en que
estos funcionan.
La grafica 1 muestra, la parte en donde esta la librera de simpower, es ah en donde
se debe dar click para que despliegue el menu de funciones de esta librera.
Al seleccionar la librera de simpower tenemos la figura 2.
En ella podemos ver, que tenemos varias funciones, entre ellas se encuentran: Power
electronics, Measurements, Machines, Elements, Electrical sources, entre otras. Las que
vamos a utilizar estan dentro de ellas y cada una despliega un submenu en donde se
encuentran todos y cada uno de los elementos a ocupar.
I.1.4 Desarrollo.
Equipo a Utilizar.
1 Software MatLab 7.8.0, librera Simulink y Simpowersystems.
3Figura 1. Librera simpower en simulink.
Procedimiento y Resultados.
Realizar el circuito de la Figura 3 en Matlab, con ayuda de la librera simpowersystems.
1. Abrir Matlab, dar click en la ventana de simulink y abrir una nueva ventana.
2. De la ventana de simulink, dar click en la librera de simpowersystems, dar click
en Electrical Sources, seleccionar y arrastrar el bloque DC Voltage Source, dar
doble click sobre el bloque y colocar el valor correspondiente.
3. Ahora, seleccionar el bloque Parallel RLC Branch y arrastrarlo a la ventana
de trabajo. Dar doble click, y en Branch type seleccionar R y por ultimo en
Resistance R colocar el valor correspondiente.
4. Seleccionar y arrastrar de la ventana del simpower, en la subventana Measure-
ments el bloque Current Measurement y colocarlo en la ventana de trabajo.
4Figura 2. Despliegue de funciones de simpower.
Figura 3. Circuito R con fuente de 220V DC.
5. Seleccionar, ahora de la librera simulink en sinks un bloque Scope y colocarlo en
la ventana de trabajo.
6. Ahora dar click sobre la ventana de simpowersystems y seleccionar el bloque
powergui y arrastrarlo a la ventana de trabajo. Dar doble click sobre el bloque y
dar click despues en Configure Parameters, en Simulation type seleccionar Discrete
y dar ok.
57. Por ultimo unir los bloques como marca el esquema y correr la simulacion.
Al termino de la practica debera presentar un resultado igual a la grafica 4, en ella se
presenta la corriente y se observa que debido a que es corriente directa no sufre cambios
a lo largo del tiempo.
Figura 4. Grafica de corriente directa a traves de una resistencia de 220.
Ahora procedemos a realizar el circuito de la Figura 5, esta vez con una fuente de
corriente alterna.
Figura 5. Circuito R con fuente de 220V AC.
1. Abrir Matlab, dar click en la ventana de simulink y abrir una nueva ventana.
2. De la ventana de simulink, dar click en la librera de simpowersystems, dar click
en Electrical Sources, seleccionar y arrastrar el bloque AC Voltage Source, dar
doble click sobre el bloque y colocar el valor correspondiente.
3. Ahora, seleccionar el bloque Parallel RLC Branch y arrastrarlo a la ventana
de trabajo. Dar doble click, y en Branch type seleccionar R y por ultimo en
Resistance R colocar el valor correspondiente.
4. Seleccionar y arrastrar de la ventana del simpower, en la subventana Measure-
ments el bloque Current Measurement y colocarlo en la ventana de trabajo.
65. Seleccionar, ahora de la librera simulink en sinks un bloque Scope y colocarlo en
la ventana de trabajo.
6. Ahora dar click sobre la ventana de simpowersystems y seleccionar el bloque
powergui y arrastrarlo a la ventana de trabajo. Dar doble click sobre el bloque y
dar click despues en Configure Parameters, en Simulation type seleccionar Discrete
y dar ok.
7. Por ultimo unir los bloques como marca el esquema y correr la simulacion.
Al termino de la practica debera presentar un resultado igual a la grafica 6, en ella
se presenta la corriente y se observa que debido a que es corriente alterna este va a
tener cambios a lo largo del tiempo debido a que es una onda senoidal.
Figura 6. Grafica de corriente alterna a traves de una resistencia de 220.
I.1.5 Cuestionario.
1.- Cual es la ventaja mas importante de utilizar la librera de simulink simpowersys-
tems en comparacion con un programa especializado, como workbench o Pspice?
R=
2.- Para que se utiliza el bloque Current Measurement?.
R=
3.- 12Como seleccionamos un capacitor en dado caso de que se agregue al circuito para
trabajar en conjunto con la resistencia?.
R=
4.- 12De una breve explicacion acerca del comportamiento de la corriente en la re-
sistencia?.
R=
5.- 12Que diferencia existe entre la medicion de corriente de la grafica 4 y la grafica 6?.
R=
7I.2 Modelo de un Circuito de Corriente Alterna
Monofasica .
I.2.1 Objetivos.
* Introducir al estudiante al uso de los sistemas electronicos de potencia.
* Aprender a utilizar la librera Simpowersystems de Matlab & Simulink.
* Comprender la forma en que Matlab nos ayuda a resolver circuitos electronicos y
tiene la capacidad se simular con una calidad mucho mayor.
* Realizar la simulacion de un circuito RL y una fuente de voltaje de 220V CA a
60Hz.
* Realizar la medicion de Corriente, Voltaje y Potencia del circuito y observar su
comportamiento en el parametro tiempo.
I.2.2 Marco Teorico.
Este tipo de corriente es mucho mas utilizado para alimentar cargas de tipo residencial,
y son los equipos de corriente directa las que utilizan este tipo de corriente como fuente
de alimentacion. Las principales razones son su facilidad para convertirla de corriente
alterna a corriente directa, de una forma economica y la necesidad de usar solamente dos
conductores. Solo algunos tipos de motores relativamente pequenos, o cargas netamente
resistivas utilizan corriente alterna monofasica sin convertirla en corriente directa. El
hecho de no utilizar en cargas grandes corriente alterna monofasica se debe a que la
potencia transmitida es pulsante y algunas veces la potencia puede alcanzar valores
negativos.
En la Figura 7 se presenta un circuito de corriente alterna monofasica con una fuente
de 220 voltios de corriente alterna y frecuencia de 60 hertzios. En este circuito existe
un nuevo bloque que realiza la multiplicacion de las senales se corriente y voltaje para
calcular la potencia instantanea, dicho bloque se encuentra en la librera de simulink
visto en semestre pasados, otro bloque nuevo en el circuito tiene la funcion de medir el
voltaje 8. Tanto la potencia instantanea como la corriente y el voltaje, son enviados a
un bloque scope para su visualizacion.
8Figura 7. Modelo de un Circuito RL de Corriente Alterna Monofasica.
Figura 8. Bloque para medir voltaje.
I.2.3 Desarrollo.
Equipo a Utilizar.
Software MatLab 7.8.0, librera Simulink y Simpowersystems.
Procedimiento y Resultados.
1. Abrir Matlab, dar click en la ventana de simulink y abrir una nueva ventana.
2. De la ventana de simulink, dar click en la librera de simpowersystems, dar click
en Electrical Sources, seleccionar y arrastrar el bloque AC Voltage Source, dar
doble click sobre el bloque y colocar el valor correspondiente.
3. Ahora, seleccionar el bloque Parallel RLC Branch y arrastrarlo a la ventana
de trabajo. Dar doble click, y en Branch type seleccionar R y por ultimo en
Resistance R colocar el valor correspondiente.
4. Seleccionar el bloque Parallel RLC Branch y arrastrarlo a la ventana de trabajo.
Dar doble click, y en Branch type seleccionar L y por ultimo colocar el valor
correspondiente.
5. Seleccionar y arrastrar de la ventana del simpower, en la subventana Measure-
ments el bloque Current Measurement y colocarlo en la ventana de trabajo.
96. Seleccionar y arrastrar de la ventana del simpower, en la subventana Measure-
ments el bloque Voltage Measurement y colocarlo en la ventana de trabajo como
marca el circuito.
7. Seleccionar, ahora de la librera simulink en commonly used blocks un bloque
product y colocarlo en la ventana de trabajo.
8. Seleccionar, ahora de la librera simulink en sinks un bloque Scope y colocarlo en
la ventana de trabajo.
9. Ahora dar click sobre la ventana de simpowersystems y seleccionar el bloque
powergui y arrastrarlo a la ventana de trabajo. Dar doble click sobre el bloque y
dar click despues en Configure Parameters, en Simulation type seleccionar Discrete
y dar ok.
10. Por ultimo unir los bloques como marca el esquema y correr la simulacion.
Al termino de la practica se debera obtener una grafica como se muestra en la Figura
9, en la cual se muestra la corriente, el voltaje y la potencia con respecto al tiempo.
Figura 9. Grafica de Corriente, Voltaje y Potencia.
La segunda simulacion se realizo utilizando el mismo circuito de la Figura 7. Con
la diferencia que en este caso la carga tiene una componente resistiva de 1 y una
componente inductiva de 1.5 milihenrios.
La figura se puede apreciar en la grafica 10 en donde se muestra que la potencia
cambio drasticamente.
10
Figura 10. Grafica de Corriente, Voltaje y Potencia con R = 1.
La potencia instantanea mostrada en la Figura 10 tiene de nuevo una forma oscilante
pero en esta ocasion hay una pequena porcion de la potencia con signo negativo. Esto
significa que cierta cantidad de potencia regresa de la carga a la fuente de alimentacion,
ocasionando que la carga no aproveche el cien por ciento de la potencia (Mendoza
(2006)).
I.2.4 Cuestionario.
1.- Cual es la corriente que circula a traves del circuito RL?
R=
2.- Que magnitud tiene el voltaje medido entre tierra y la resistencia, en el circuito?
R=
3.- Explique de manera analtica, Como es que se calcula la potencia y verifique que
esos datos convergen con la senal medida?
R=
4.- Explique, que pasa con la potencia si, se cambia la fuente de alimentacion de 220 V
AC a 127 V CD.
R=
5.- Explique, que pasa con la corriente una vez que se cambio la fuente de voltaje.
R=
6.- Cual es el resultado de cambiar el valor de la resistencia para la segunda simulacion
y como afecta este a la potencia?
R=
11
I.3 Corriente Alterna Trifasica con carga RL.
I.3.1 Objetivos.
* Introducir al estudiante al uso de los sistemas electronicos de potencia.
* Aprender a utilizar la librera Simpowersystems de Matlab & Simulink.
* Comprender la forma en que Matlab nos ayuda a resolver circuitos electronicos y
tiene la capacidad se simular con una calidad mucho mayor.
* Realizar la simulacion de un circuito RL y una fuente de voltaje Trifasica a 60
Hz.
* Realizar la medicion de Corriente, Voltaje y Potencia del circuito y observar su
comportamiento en el parametro tiempo.
I.3.2 Marco Teorico.
En la mayora de sistemas de generacion, transmision y conversion de potencia electrica
se utiliza corriente alterna trifasica. Para la produccion de corriente trifasica se utilizan
tres generadores monofasicos, de los cuales sus voltajes son iguales en magnitud pero
estan separados entre s un angulo de fase de 120o. Esto produce un grupo de tres
corrientes separadas 120o entre s.
Algunas de las razones por las que se utilizan sistemas trifasicos son: Se puede
obtener mas potencia por libra de metal de una maquina trifasica comparada con una
monofasica. La potencia suministrada a una carga trifasica es constante a traves del
tiempo y no oscilante como la que puede brindar un sistema monofasico. Con en-
erga trifasica se puede alimentar motores de induccion, que no necesitan de devanados
especiales, ni de primotores para sus sistemas de arranque.
Utilizando un circuito simple de corriente trifasica, como el mostrado en la Figura
11, se puede llevar a cabo la simulacion. Este circuito consta de una fuente de voltaje
de corriente alterna trifasica conectada en Y, que alimenta una carga balanceada con
Zfase = 12 + j9 tambien conectada en Y. La fuente tiene una impedancia interna de
ZG = 0.06 + j012. El bloque de medicion genera las senales de corriente y voltaje de
las tres fases multiplexadas en una sola senal. El bloque identificado como producto
realiza la multiplicacion de las senales de corriente y voltaje para calcular la potencia
instantanea.
12
Figura 11. Modelo trifasico con carga balanceada.
Para sumar la potencia de cada fase se utiliza un bloque de suma, pero antes de
este, es necesario un demultiplexor para separar la potencia de cada fase. Las senales
de voltaje y corriente trifasica, junto con la de potencia instantanea son enviadas al
bloque de visualizacion para obtener las graficas respectivas.
I.3.3 Desarrollo.
Equipo a Utilizar.
Software MatLab 7.8.0
Procedimiento y Resultados.
1. Abrir Matlab, dar click en la ventana de simulink y abrir una nueva ventana.
2. De la ventana de simulink, dar click en la librera de simpowersystems, dar click
en Electrical Sources, seleccionar y arrastrar el bloque Three - Phase Source, dar
doble click sobre el bloque y colocar el valor correspondiente.
3. Ahora, seleccionar el bloque Three - Phase V - I Measurements de la ventana de
Measurements y arrastrarlo a la ventana de trabajo.
4. Seleccionar el bloque Three - Phase V - I Series RLC Branch y arrastrarlo a la
ventana de trabajo. Dar doble click, y en Branch type seleccionar RL y por ultimo
colocar el valor correspondiente en cada uno de ellos.
5. Seleccionar, ahora de la librera simulink en commonly used blocks un bloque
product y colocarlo en la ventana de trabajo.
13
6. Seleccionar, de la librera simulink en commonly used blocks un bloque sum y
colocarlo en la ventana de trabajo.
7. Seleccionar, ahora de la librera simulink en sinks un bloque Scope y colocarlo en
la ventana de trabajo.
8. Ahora dar click sobre la ventana de simpowersystems y seleccionar el bloque
powergui y arrastrarlo a la ventana de trabajo. Dar doble click sobre el bloque y
dar click despues en Configure Parameters, en Simulation type seleccionar Discrete
y dar ok.
9. Por ultimo unir los bloques como marca el esquema y correr la simulacion.
La grafica resultante se muestra en la Figura 12 . Aqu se representan las formas
de onda finales del voltaje, corriente y potencia instantanea en la carga. Debido a que
la carga tiene un factor de potencia de 0.8 y la presencia de la impedancia interna
del generador que aporta una componente resistiva y una inductiva, la corriente esta
atrasada respecto al voltaje.
Figura 12. Modelo trifasico con carga balanceada.
La principal caracterstica de la energa trifasica se hace evidente en su respectiva
grafica. Su valor es constante a traves del tiempo y no presenta ninguna oscilacion.
Esta es la mayor ventaja que un sistema de corriente alterna trifasica presenta sobre
un sistema de corriente alterna monofasico. Debido a esto la energa trifasica es la
principal forma que se utiliza en la actualidad para sistemas de generacion, transporte
y distribucion y el consumo final.
14
I.3.4 Cuestionario.
1.- Cual es la principal ventaja de utilizar una fuente trifasica para alimentar una
carga con respecto a una fuente monofasica?
R=
2.- Que es el factor de potencia y cual es el factor de potencia idoneo?
R=
3.- Mencione cinco aplicaciones en donde se utilice una fuente trifasica.
R=
15
I.4 Modelo de un diodo en un circuito de corriente
alterna.
I.4.1 Objetivos.
* El alumno comprendera el uso y funcionamiento de un diodo de potencia.
* Comprendera la forma en que rectifica senales de corriente alterna.
* Analizara la forma de onda y la capacidad de trabajo de un diodo de potencia.
I.4.2 Marco Teorico.
Los diodos son los dispositivos mas simples y economicos que existen. Los de mayor
difusion, son los fabricados con silicio, aunque existen diodos de germanio, estos no
tienen el mismo comportamiento que los de silicio ante altas temperaturas, pero son
utilizados en otras aplicaciones. Su construccion consta de una sola union PN. Esto se
refiere a que una parte es de material semiconductor tipo P y la otra es de material
semiconductor tipo N.
Figura 13. Diodo en polarizacion directa.
Para identificar la parte positiva y negativa en un diodo se debe observar su smbolo,
este se muestra en la Figura 13. El lado que muestra la cola de la flecha es el anodo o
parte positiva, mientras que la punta de la flecha es el catodo o parte negativa.
I.4.3 Desarrollo.
Equipo a Utilizar.
Software MatLab 7.8.0
Procedimiento y Resultados.
En la Figura 14 se muestra un circuito con una fuente de voltaje de corriente alterna de
120 voltios y 60 hertzios, que esta alimentando una carga resistiva de 10 ohmios. Pero
16
la corriente suministrada esta siendo modificada por la conexion en serie, con la carga,
de un diodo rectificador.
El circuito tambien cuenta con un ampermetro y un voltmetro, que trasladan
las senales de corriente y voltaje de la carga, a un bloque de visualizacion, donde los
resultados seran desplegados para su posterior analisis.
Figura 14. Modelo de corriente alterna con un diodo.
Los resultados de la simulacion, con una duracion de 0.8 segundos, se pueden ob-
servar en la Figura 14. Ahora la corriente ya no tiene una forma senoidal, como la
mostrada en la Figura 9, donde el circuito era casi exactamente el mismo, a excepcion
de que este no inclua un diodo. A todas luces es notable que la corriente muestra
una discontinuidad en la mitad negativa de su perodo. El diodo permite el paso de la
corriente solo cuando su anodo es mas positivo que su catodo.
Figura 15. Graficas de voltaje y corriente contra tiempo del modelo de la Figura 14 .
Debido a que la fuente de alimentacion es de corriente alterna, el voltaje aplicado
al anodo del diodo tiene la forma:
v(t) = vmax sin(t) (1)
Para encontrar el perodo en que el diodo conduce basta con resolver la siguiente
desigualdad:
17
vmax sin(t) > 0 (2)
La solucion de la desigualdad 2 es:
2npi < t < (2n+ 1)pi (3)
En donde:
n = 0, 1, 2, 3, ...
I.4.4 Cuestionario.
1.- Explique el funcionamiento de un diodo ideal de tipo Silicio
R=
2.-Explique la utilidad principal que se les da a los diodos.
R=
18
I.5 El Tiristor.
I.5.1 Objetivos.
* El alumno comprendera el uso y funcionamiento de un Tiristor.
* Comprendera la forma en que entra en estado de conduccion y la forma en que
se pone en estado de bloqueo.
* Desarrollara circuitos en Simulink con ayuda de la librera simpowersystems.
I.5.2 Marco Teorico.
Introduccion.
Los tiristores son dispositivos semiconductores de cuatro capas (pnpn). Tiene tres
terminales, el anodo, catodo y compuerta. La Figura 16 muestra el smbolo de un
tiristor, el anodo esta identificado con la terminal A, el catodo con la terminal K y
la compuerta con la terminal C. Como en los diodos, la corriente solo puede seguir
una direccion y esta indicada por la flecha de su smbolo. Su forma de operacion
es como la de un interruptor con encendido controlado y apagado automatico. Algo
muy importante en el uso de tiristores es que tienen perdidas muy bajas cuando estan
conduciendo corriente, y por esto, son capaces de manejar mayores potencias.
Figura 16. Smbolo de un Tiristor.
Tiristor en polarizacion directa.
Un tiristor es muy parecido a un diodo, por esta razon, para polarizarlo directamente el
anodo debe ser mas positivo que el catodo, este estado se conoce como bloqueo directo.
Esto significa que la polarizacion directa no es suficiente para que empiece a conducir
la corriente a traves de el. El tiristor necesita un pulso positivo en la compuerta C para
pasar a un estado encendido y permitir que la corriente circule.
La duracion del pulso en la compuerta debe ser lo suficiente para alcanzar cierto
nivel de corriente y mantener su estado de conduccion. El valor de la corriente que
permite la conduccion a traves del tiristor se llama corriente de retencion, cuando un
19
tiristor alcanza este valor, no necesita mas del pulso en la compuerta y mantiene su
estado de conduccion, aun cuando la senal de la compuerta haya sido suspendida.
Tiristor en polarizacion inversa.
Al polarizar inversamente un tiristor su anodo es mas negativo que su catodo, por lo
tanto, no permite la conduccion de corriente, aun cuando exista el pulso de excitacion en
su compuerta.Cuando un tiristor alcanza este estado se dice que permanece en bloqueo
inverso. Algunas veces se utiliza este metodo para interrumpir el paso de la corriente en
el tiristor yabrir el circuito, o simplemente se reduce la corriente hasta un valor menor
de la corriente de retencion para bloquear el tiristor.
Si un tiristor alcanza el estado de bloqueo por polarizacion inversa, pero seguida-
mente se polariza directamente, debe recibir un pulso en la compuerta para que la
corriente fluya de nuevo a traves de el, si la compuerta no es excitada el tiristor no
conducira aunque este en polarizacion directa.
I.5.3 Desarrollo.
Equipo a Utilizar.
Software MatLab 7.8.0
Procedimiento y Resultados.
Figura 17. Modelo de un circuito de corriente alterna con tiristor .
La Figura 17 es el diagrama del modelo de un rectificador de media onda, utilizando
un tiristor como elemento rectificador. La carga es una resistencia de 100 ohmios, que
20
es alimentada por una fuente de corriente alterna de 220 voltios y 60 hertzios. Dentro
del modelo hay dos voltmetros y un ampermetro para mostrar el voltaje de la fuente,
el voltaje en la carga y la corriente en la carga respectivamente. El control del tiristor
se lleva a cabo por medio de un generador de pulsos. La frecuencia de este generador
es tambien de 60 hertzios, y el desfase es de 1/720 segundos. Este desfase representa
un angulo de retraso para el disparo del tiristor de 30o.
En la Figura 18 aparecen las graficas de voltaje en la fuente, forma de onda del gen-
erador de pulsos, corriente y voltaje en la carga. Lo mas importante de estas graficas es
que el tiristor no conduce durante los ciclos de corriente negativa, y empieza a conducir
cuando recibe el pulso en la compuerta, a pesar de estar polarizado directamente.
Figura 18. Graficas de voltaje en la fuente, generador de pulsos, corriente y voltaje en lacarga.
21
I.5.4 Cuestionario.
1.- Que es un Tiristor?
R=
2.- Cual es la funcion que desempena un Tiristor?
R=
3.- De cuantas cpas esta formado un Tiristor? Y haga un bosquejo de el.
R=
4.- Que ventaja existe al utilizar un Tiristor?
R=
22
I.6 El Transistor IGBT.
I.6.1 Objetivos.
* El alumno comprendera el uso y funcionamiento de un Transistor bipolar de
compuerta aislada IGBT.
* Comprendera la forma en que entra en estado de conduccion y la forma en que
se pone en estado de bloqueo.
* Desarrollara circuitos en Simulink con ayuda de la librera simpowersystems.
I.6.2 Marco Teorico.
Introduccion.
Los transistores de compuerta aislada o IGBT por sus siglas en ingles, combinan las
caractersticas de alta impedancia en la compuerta de los transistores MOSFET, con la
capacidad de manejo de alta corriente de los transistores BJT o bipolares. Esto se logra
combinando una compuerta aislada como las de los transistores MOSFET, que funciona
como la base de un transistor bipolar, para realizar las funciones de un interruptor de
potencia en un solo dispositivo. Algunas de las ventajas en este tipo de transistores,
es el hecho de utilizar un sistema de control bastante simple y las bajas perdidas por
conmutacion y conduccion.
Debido a la compuerta aislada que se usa para el control de este transistor, las fugas
de corriente presentadas por los transistores de compuerta aislada son muy pequenas,
esto significa un manejo mas eficiente de la potencia. Esta es una de las principales
razones por las que estos dispositivos han alcanzado un enorme desarrollado en la actu-
alidad, llegando a sustituir tecnologas tradicionales, tales como transistores bipolares
en configuracion Darlington y tiristores.
La primera generacion de estos dispositivos presentaba algunas dificultades, como
una baja velocidad de conmutacion y algunas fallas en el funcionamiento. Pero en el
presente estos transistores se utilizan en aplicaciones con niveles de voltaje mayores a
los 300 voltios y frecuencias de conmutacion de hasta 100 kHz. La Figura 19 muestra
el smbolo de un transistor de compuerta aislada IGBT.
Este dispositivo tiene tres terminales el colector, emisor y compuerta. Las primeras
dos actuan como el colector y emisor de un transistor bipolar, permitiendo el paso de la
corriente controlada a traves de estas. Por otra parte, la compuerta funciona como la
23
compuerta de un transistor MOSFET, controlando la corriente que circula a traves del
colector y emisor por medio de la diferencia de potencial aplicada entre la compuerta
y el emisor.
Figura 19. Smbolo de un transistor de compuerta aislada IGBT.
La principal aplicacion de estos transistores es su uso como interruptores controlados
por medio de su compuerta. Por esta razon, al estudiar este tipo de transistores, se hace
con un enfoque en dos formas de operacion. El transistor puede funcionar en corte o
saturacion entre el colector y emisor, dependiendo de la senal aplicada en la compuerta.
Transistor IGBT en saturacion.
Cuando un transistor IGBT esta en saturacion la corriente puede fluir libremente a
traves de el de colector a emisor siguiendo la direccion que indica la flecha de su smbolo.
Aunque este dispositivo es muy eficiente, presenta una cada de tension entre colector
y emisor, produciendo un consumo de energa.
Normalmente el valor de tension que se presenta entre colector y emisor se encuentra
en un rango de 1.5 a 2.2 voltios, mientras que un transistor MOSFET puede presentar
cadas de tension de hasta 5 voltios, esto hace que los transistores IGBT tengan un
mejor desempeno. Si se toma en cuenta que estos transistores trabajan con niveles de
voltaje que van desde los cien voltios hasta los miles de voltios, una reduccion de 1.5 a
2.2 voltios resulta despreciable en los circuitos practicos.
Para que un transistor IGBT alcance el punto de saturacion se requieren dos condi-
ciones. Primero, el voltaje entre el colector y emisor debe ser mayor a la cada de
tension propia de cada transistor. Segundo, en la compuerta debe aplicarse un nivel
de tension mayor al nivel de tension existente en el emisor, esta diferencia de potencial
debe ser proporcional a la corriente deseada entre el colector y emisor del transistor.
24
Transistor IGBT en corte.
Despues que un transistor IGBT se ha llevado al punto de saturacion y la corriente fluye
entre el colector y emisor para alimentar la carga, muchas veces es necesario interrumpir
esta corriente con el objetivo de controlar la cantidad total de corriente aplicada a la
carga o permitir la liberacion de la energa almacenada en la carga.
Cuando la compuerta se coloca a un nivel de potencial menor que el aplicado al
emisor, la diferencia de potencial entre el colector y emisor comienza a aumentar lineal-
mente, pero por un breve instante la corriente mantiene el mismo valor que circulaba
durante la etapa de saturacion, para luego comenzar a disminuir hasta alcanzar un valor
igual a cero.
Este efecto representa un leve incremento en las perdidas de energa por interrupcion
a traves de un transistor IGBT. Estas perdidas son proporcionales a la frecuencia de
trabajo en el transistor IGBT, pues a mayores frecuencias, mayor sera el numero de veces
que se repetira el efecto antes descrito, Al igual que en un transistor BJT, el tiempo que
se mantiene la corriente despues que la tension entre colector y emisor ha comenzado
a aumentar tiende a incrementarse si aumenta la temperatura de funcionamiento del
dispositivo en cuestion.
Despues que se ha logrado interrumpir la corriente a traves del colector y emisor, se
presentan pequenas corrientes, tambien conocidas como corrientes de fuga, originadas
principalmente por los altos diferenciales de potencial existentes entre el colector y el
emisor del transistor en el momento de interrumpir la corriente.
I.6.3 Desarrollo.
Equipo a Utilizar.
Software MatLab 7.8.0
Procedimiento y Resultados.
Modelo de un transistor bipolar de compuerta aislada IGBT.
En la Figura 20 aparece un circuito sencillo que ilustra la forma de operacion en un
transistor IGBT. La fuente de corriente directa alimenta con 100 voltios una carga
resistiva de 100 ohmios. El flujo de corriente aplicado a la carga es regulado por un
transistor de compuerta aislada, la corriente entra por el colector y sale por el emisor. El
generador de pulsos controla la operacion del transistor como un interruptor generando
25
pulsos a una frecuencia de 1000 hertzios y un ciclo de trabajo del 50%.
Figura 20. Modelo de un transistor IGBT.
En el modelo de la Figura 20 se utiliza un bloque que simula el funcionamiento
de un transistor IGBT, posee las tres terminales comunes de un transistor, colector,
emisor y compuerta, ademas, por medio de la terminal marcada como m se obtienen
dos senales para medicion y visualizacion. Estas senales son corriente y voltaje entre
el colector y emisor. Las senales que provee el bloque IGBT junto a la senal de un
voltmetro conectado a la carga son enviadas al bloque de visualizacion, para obtener
una respuesta grafica de su comportamiento.
Despues de simular el modelo de la Figura 20 por diez milisegundos y utilizando
el generador de pulsos a una frecuencia de 1000 hertzios se obtienen diez ciclos com-
pletos, tal y como se muestra en las graficas de la Figura 21. Las primeras dos curvas
corresponden a la corriente y voltaje entre el colector y emisor del transistor respecti-
vamente. La tercera curva es el voltaje aplicado a la carga y la cuarta curva es la senal
aplicada por el generador de pulsos a la compuerta del transistor IGBT.
Las principales caractersticas de estas curvas son que la corriente esta en fase con
el voltaje debido al comportamiento netamente resistivo de la carga. El voltaje es la
funcion inversa de la corriente, tal y como sucede en un interruptor. El voltaje aplicado
a la carga sigue el mismo patron de senal que se inyecta en la compuerta del transistor.
26
Figura 21. Corriente y voltaje entre colector y emisor, voltaje en la carga, voltaje en lacompuerta.
I.6.4 Cuestionario.
1.- Que es un Transistor IGBT?
R=
2.- Cual es la funcion que desempena un Transistor IGBT?
R=
3.- De cuantas cpas esta formado un Transistor IGBT?
R=
4.- Que ventaja existe al utilizar un Transistor IGBT?
R=
27
I.7 Circuitos de disparo con aislamiento Optico (4n25 )
y transistor de potencia (TIP 31 ).
I.7.1 Objetivos.
* El alumno aprendera a realizar circuitos de disparo de Transistores de potencia
con aislamiento de tipo optico.
I.7.2 Marco Teorico.
Introduccion.
La optoelectronica constituye el nexo de union entre los sistemas opticos y los sistemas
electronicos. Los componentes optoelectronicos son aquellos cuyo funcionamiento esta
relacionado directamente con la luz.
Optoacopladores. Un optoacoplador es un componente formado por la union de
un diodo LED y un fototransistor u otro semiconductor, acoplado a traves de un medio
conductor de luz y encerrado en una capsula cerrada y opaca a la luz.
Cuanta mayor intensidad atraviesa el fotodiodo, mayor sera la cantidad de fotones
emitidos y, por tanto, mayor sera la corriente que recorra el fototransistor. Se trata
de una manera de transmitir una senal de un circuito electrico a otro. Observese que
no existe comunicacion electrica entre los dos circuitos, es decir existe un trasiego de
informacion pero no existe una conexion electrica: la conexion es optica. Las ejecuciones
de un optoacoplador son variadas y dependen de la casa que los fabrique.
Figura 22. Optoacoplador.
La figura 23 muestra una seleccion de los diferentes opto acopladores tipo DIP exis-
tentes en los cuales la diferencia es el tipo de detector. Un parametro muy importante
en optos es la eficiencia, este parametro define que cantidad de corriente necesitamos
en el LED para obtener la salida deseada. En el transistor y en el darlington esto se
llama Radio de transferencia de corriente (CTR), esto es simplemente dividiendo la
corriente de salida entre la corriente de entrada requerida. En el caso de los de salida
28
Schmitt trigger y el driver de triac la eficiencia esta definida por la cantidad de cor-
riente requerida en el emisor para poder disparar la salida (IFT). El otro parametro
importante en opto acopladores es el voltaje de aislamiento el cual es de 7500 Volts
durante 1 segundo.
Figura 23. Tipos de Optoacopladores.
I.7.3 Desarrollo.
Equipo y material a Utilizar.
1 Protoboard
1 Tip 31 o Tip 41 (Transistor de Potencia)
1 Resistencia a 220
1 Resistencia de 1K
2 Resistencias a 10K
2 Push Botton
2 Capacitores ceramicos de 22pF
1 Cristal de Cuarzo a 4 MHz
1 Microcontrolador PIC 16f84a o Arduino
29
1 Fuente Regulable a 5 volts
1 Multimetro
1 Motor de CD
1 Optoacoplador 4n25
Pinzas
Cables para protoboard
Procedimiento y Resultados.
Realizar la conexion del circuito de la Figura (24).
Figura 24. Circuito de potencia acoplado opticamente utilizando TIP 31.
I.7.4 Cuestionario.
1.- Cual es la funcion que desempena el comando SERIES?
R=
30
I.8 Inversion de giro de Motor de CD.
I.8.1 Objetivo.
* El alumno aprendera a invertir el giro de un motor de CD utilizando el CI L293B.
I.8.2 Marco Teorico.
Introduccion.
El Puente H
Es conocido que el sentido de giro de un motor de corriente continua depende de
la polaridad que se aplica a sus terminales, en consecuencia para cambiar el giro es
necesario intercambiar los terminales del motor o bien cambiar la polaridad de la ali-
mentacion.
La forma mas sencilla de controlar un motor de corriente continua de baja potencia,
en velocidad y sentido de gira, es mediante la continuacion electronica de unos circuitos
realizados basicamente con transistores que reciben el nombre de Puente en H.
El integrado L293D incluye cuatro circuitos para mejorar cargas de potencia media,
en especial pequenos motores y cargas inductivas con la capacidad de controlar corriente
hasta 600 mA en cada circuito y una tension de 4,5 V a 36 V.
Figura 25. Diagrama interno del L293.
Las salidas actuan cuando su correspondiente senal de habitacion esta en alto. En
estas condiciones, las salidas estan activas y su nivel en relacion con las entradas.
Cuando la senal de habitacion del par de circuitos de manejo esta de bajo, las salidas
estan desconectadas y en un estado de alta impedancia.
31
Figura 26. Conexionado para un motor con giro en ambos sentidos (lado izquierdo) y conmotores con giro en sentido unico en dos salidas (lado derecho).
I.8.3 Desarrollo.
Equipo a Utilizar.
1 Protoboard
2 Motores de CD
1 L293
1 Fuente Regulable
1 Push Bottom
1 Multmetro
1 Pinzas
1 Microcontrolador
1 Cristal de cuarzo
2 Capacitores de 22pF
1 Resistencia de 10 K y 100 K
Cables para Protoboard
Pinzas
32
Procedimiento y Resultados.
Realizar la conexion del siguiente circuito.
Figura 27. Circuito inversor de giro de un motor de CD utilizando Microcontrolador y L293.
I.8.4 Cuestionario.
1.- Cual es la funcion que desempena el comando SERIES?
R=
2.- Cual es la funcion que desempena el comando PARALLEL?
R=
33
I.9 Circuitos de disparo con aislamiento Magnetico.
I.9.1 Objetivo.
* El alumno analizara, simulara, realizara y validara el comportamiento de un cir-
cuito de potencia utilizando aislamiento magnetico (Relevadores).
I.9.2 Marco Teorico.
Introduccion.
La funcion de la proteccion por relevadores es originar el retiro rapido del servicio
de cualquier elemento de un sistema de potencia cuando este sufre un cortocircuito
o cuando empieza a funcionar en cualquier forma anormal que pueda originar dano e
interfiera de otra manera con el funcionamiento eficaz del resto del sistema. El equipo
de proteccion esta ayudado, en esta tarea, por interruptores que son capaces de de-
sconectar el elemento defectuoso cuando el equipo de proteccion se los manda. Estos
interruptores estan localizados de tal manera que cada generador, transformador, barra
colectora, lnea de transmision, etc. Pueda desconectarse por completo del resto del
sistema. Estos interruptores deben tener la capacidad suficiente para que puedan con-
ducir momentaneamente la corriente maxima de cortocircuito que puede fluir a traves
de ellos, e interrumpir entonces eta corriente; deben soportar tambien el cierre de un
cortocircuito semejante e interrumpirlo de acuerdo con ciertas normas prescritas. Los
fusibles se emplean donde los relevadores de proteccion y los interruptores no son justi-
ficables economicamente. Aunque la funcion principal de la proteccion por relevadores
es reducir los efectos de los cortocircuitos, surgen otras condiciones anormales de fun-
cionamiento que tambien necesitan esta proteccion. Esto es mas cierto cuando se trata
de generadores y motores. Una funcion secundaria de la proteccion por relevadores
es indicar el sitio y el tipo de la falla. Dichos datos no solo ayudan en la reprogra-
macion oportuna, sino que tambien por comparacion con las observaciones humanas y
con los registros automaticos, proporcionan medios para el analisis de la eficacia de la
prevencion de las fallas y las caractersticas de atenuacion que incluye la proteccion por
relevadores.
Un rele es un interruptor accionado por un electroiman. Un electroiman esta for-
mado por una barra de hierro dulce, llamada nucleo, rodeada por una bobina de hilo
de cobre (Figura 28A). Al pasar una corriente electrica por la bobina (Figura 28B) el
nucleo de hierro se magnetiza por efecto del campo magnetico producido por la bobina,
34
convirtiendose en un iman tanto mas potente cuanto mayor sea la intensidad de la cor-
riente y el numero de vueltas de la bobina. Al abrir de nuevo el interruptor y dejar de
pasar corriente por la bobina, desaparece el campo magnetico y el nucleo deja de ser
un iman.
Figura 28. Funcionamiento del Relevador.
El rele mas sencillo esta formado por un electroiman como el descrito anteriormente
y un interruptor de contactos (Figura 29).Al pasar una pequena corriente por la bobina,
el nucleo se imanta y atrae al inducido por uno de sus extremos, empujando por el otro
a uno de los contactos hasta que se juntan, permitiendo el paso de la corriente a traves
de ellos. Esta corriente es, normalmente, mucho mayor que la que pasa por la bobina.
Figura 29. Funcionamiento del Relevador.
I.9.3 Desarrollo.
Equipo a Utilizar.
1 Protoboard
1 Motor de CD
2 Capacitores ceramicos de 22pF
35
1 Resistencia de 10K
1 Fuente Regulable
1 Relevador a 9 VCD
2 Push Bottom
1 Transistor 2N222
1 Multmetro
1 Pinzas
1 Microcontrolador
1 Resistencia de 500
1 Led
Cables para Protoboard
Procedimiento y Resultados.
Realizar la conexion del circuito electronico Figura(30).
Figura 30. Encendido de un motor de CD, utilizando un Relevador.
36
I.9.4 Cuestionario.
1.- Cual es la funcion que desempena el comando SERIES?
R=
2.- Cual es la funcion que desempena el comando PARALLEL?
R=
37
I.10 Circuito Control de Fase (Dimmer).
I.10.1 Objetivo.
* El alumno analizara e interpretara el control de fase y cruce por cero, aplicado a
un regulador de luminosidad en una carga resistiva.
I.10.2 Marco Teorico.
Introduccion.
Un controlador de potencia tambien conocido como dimmer es un circuito que nos
permite controlar la potencia de alimentacion de una carga resistiva alimentada con
corriente alterna (110V AC). El dispositivo que se desarrolla en esta practica, les per-
mitira a los estudiantes controlar una lampara incandescente de hasta 300W para que
ilumine desde un rango de intensidad mnimo, hasta 100% de la potencia nominal de la
misma, para la implementacion se requiere que el alumno desarrolle la practica en un
software y as observara y tomara en cuenta su comportamiento esperado al momento
de su implementacion fsica y de ser necesario hacer los ajustes pertinentes para su buen
funcionamiento.
El proposito de este dispositivo es poder variar la luminosidad de un foco incan-
descente para obtener una iluminacion a nuestro gusto. Este circuito no funciona con
lamparas fluorescentes y ademas las puede danar. El circuito se puede montar sin disi-
pador para trabajar con una potencia maxima de 100 watts, para obtener mas potencia
se recomienda montar un disipador para evitar que se queme el triac. Funciona en la
red de alimentacion de 110V AC y tambien en la de 220V AC. Recuerda que los capac-
itores deben soportar el voltaje en el cual funcionara el proyecto. Cuando se trabaja
con 110V AC, el potenciometro puede sustituirse por uno de 100K.
DIAC:
El DIAC es un diodo de disparo bidireccional, especialmente disenado para disparar
TRIAC y Tiristores, en s es un dispositivo disparado por tension. En su diseno tiene
dos terminales: MT1 y MT2, como podemos observar en el diagrama (Figura 31).
El DIAC normalmente no conduce, sino que tiene una pequena corriente de fuga.
La conduccion aparece cuando la tension de disparo se alcanza. Cuando la tension de
disparo se alcanza, la tension en el DIAC se reduce y entra en conduccion dejando pasar
la corriente necesaria para el disparo del SCR o TRIAC. Se utiliza principalmente en
aplicaciones de control de potencia mediante control de fase.
38
Figura 31. Vista fsica y simbolo del Diac.
Los DIAC se fabrican con capacidad de disipar potencia de 0.5 a 1 watt. Las
principales caractersticas para el funcionamiento de un DIAC son:
Tension de disparo
Corriente de disparo
Tension de recuperacion
Disipacion de potencia
I.10.3 Desarrollo.
Equipo a Utilizar.
1 Protoboard
1 Triac
1 Diac
1 Capacitor ceramico (0.47F)
1 Potenciometro 500k
1 Resistencia 20k
1 Resistencia 22
1 Socket
1 Foco 100W.
Cable
Pinzas
39
Procedimiento y Resultados.
Conectar el siguiente circuito tal y como se muestra en la Figura (32)
Figura 32. Circuito regulador de intensidad (Dimmer).
I.10.4 Cuestionario.
1.- Cual es la funcion que desempena el comando SERIES?
R=
2.- Cual es la funcion que desempena el comando PARALLEL?
R=
40
I.11 Encendido de carga resistiva utilizando aislamiento
optico (MOC 3011 ) y Tiristor (Triac).
I.11.1 Objetivo.
* El alumno comprendera y realizara la conexion de una carga resistiva (Foco a
100W ), utilizando aislamiento optico (MOC 3011 ) y Tiristor (Triac).
I.11.2 Marco Teorico.
Introduccion.
Existen muchos sistemas digitales que controlan a otros sistemas o realizan funciones
de control tales que deben ser interconectados a una etapa de potencia, con base a
Tiristores como lo son los Triacs, SCR, IGB etc. El manejo de potencia, es decir
la manipulacion de altas corrientes, de hasta varios amperios, implica el tener con-
sideraciones de seguridad electrica para los operarios y de proteccion para el sistema
digital (etapa de disparo). Es deseable que la interconexion entre ambas etapas (la
de disparo y la de potencia) se haga por un medio de acoplamiento que permita ais-
lar electricamente los dos sistemas. Esto se puede lograr con los dispositivos llamados
optoacopladores, mediante los cuales se obtiene un acoplamiento optico y, al mismo
tiempo, un aislamiento electrico. Por ello tambien se les conoce como optoaisladores.
El acoplamiento se efectua en el rango del espectro infra-rojo a partir de dispositivos
emisores de luz, usualmente LEDs (diodos emisores de luz). La razon fundamental
para llevar a cabo acoplamiento optico y aislamiento electrico es por proteccion de
la etapa, ya que si ocurre un corto en la etapa de potencia, o cualquier otro tipo de
anomala electrica, el optoacoplador protege toda la circuitera digital de control. El
sistema digital lo realizamos mediante un microcontrolador PIC.
41
I.11.3 Desarrollo.
Equipo a Utilizar.
1 Protoboard
1 Microcontrolador (PIC )
1 Triac
1 Diac
2 Resistencias 220
1 Socket
1 Foco 100W.
Cable
Pinzas
1 Multmetro
1 Clavija
Procedimiento y Resultados.
Realizar la conexion del siguiente circuito electronico.
Figura 33. Circuito de encendido de un Foco de 100W utilizando optoacopladores y Triac.
42
I.11.4 Cuestionario.
1.- Cual es la funcion que desempena el comando SERIES?
R=
2.- Cual es la funcion que desempena el comando PARALLEL?
R=
43
I.12 Encendido de carga inductiva utilizando ais-
lamiento optico (MOC 3011 ) y Tiristor (Triac).
I.12.1 Objetivo.
* El alumno comprendera y realizara la conexion de una carga inductiva (Motor
127 VCA), utilizando aislamiento optico (MOC 3011 ) y Tiristor (Triac).
I.12.2 Marco Teorico.
Introduccion.
44
I.12.3 Desarrollo.
Equipo a Utilizar.
1 Protoboard
1 Microcontrolador (PIC )
1 Triac
1 Diac
2 Resistencias 220
1 Socket
1 Motor 127 VCA.
Cable
Pinzas
1 Multmetro
1 Clavija
Procedimiento y Resultados.
Realizar la conexion del siguiente circuito electronico.
I.12.4 Cuestionario.
1.- Cual es la funcion que desempena el comando SERIES?
R=
2.- Cual es la funcion que desempena el comando PARALLEL?
R=
45
Practicas Unidad II
Circuitos Convertidores.
II.1 Convertidor de CD a CA.
II.1.1 Objetivo.
* El alumno analizara el funcionamiento y disenara un circuito convertidor de
voltaje de CD (12 VCD) a CA (127 VCA a 60 Hz).
II.1.2 Marco Teorico.
Introduccion.
Un inversor, tambien llamado ondulador, es un circuito utilizado para convertir corriente
continua en corriente alterna. La funcion de un inversor es cambiar un voltaje de
entrada de corriente directa a un voltaje simetrico de salida de corriente alterna, con
la magnitud y frecuencia deseada por el usuario o el disenador. Los inversores son
utilizados en una gran variedad de aplicaciones, desde pequenas fuentes de alimentacion
para computadoras, hasta aplicaciones industriales para manejar alta potencia. Los
inversores tambien son utilizados para convertir la corriente continua generada por los
paneles solares fotovoltaicos, acumuladores o bateras, etc, en corriente alterna y de
esta manera poder ser inyectados en la red electrica o usados en instalaciones electricas
aisladas.
Un inversor simple consta de un oscilador que controla a un transistor, el cual es
utilizado para interrumpir la corriente entrante y generar una onda cuadrada. Esta
onda cuadrada alimenta a un transformador que suaviza su forma, haciendola parecer
un poco mas una onda senoidal y produciendo el voltaje de salida necesario. Las formas
de onda de salida del voltaje de un inversor ideal deberan ser sinusoidal.
Los inversores mas modernos han comenzado a utilizar formas mas avanzadas de
transistores o dispositivos similares, como los tiristores, los triacs o los IGBTs. In-
versores mas eficientes utilizan varios artificios electronicos para tratar de llegar a una
onda que simule razonablemente a una onda senoidal en la entrada del transformador,
en vez de depender de este para suavizar la onda.
46
II.1.3 Desarrollo.
Equipo a Utilizar.
1 Batera de 12 VCD
1 Placa fenolica
2 Transistores 2N3055
2 Transistores TIP 120
1 Transformador de 127 VCA a 12VCA con Tap Central
1 LM555 (Timer 555)
1 Flip-Flop 74LS73
1 Regulador de voltaje LM7805
2 Diodos 1N4007
2 Resistencias de 5K
1 Resistencia de 100K
1 Resistencia de 10K
4 Capacitores ceramicos de 0.1F
1 Lampara fluorescente
1 Soquet
1 Multmetro
1 Clavija
Cloruro Ferrico
Cable
Pinzas
47
Procedimiento y Resultados.
Realizar la conexion del siguiente circuito electronico.
Figura 34. Circuito convertidor de 12 VCD a 127 VCA.
1. Este inversor consta de un oscilador que controla unos transistores, los cuales
switchean la corriente proveniente de la batera, generando una onda cuadrada.
Esta onda cuadrada alimenta un transformador que eleva el voltaje (en este caso
120 voltios), y suaviza la forma de la onda, para que parezca mas una onda
senoidal.
2. El 555 es un circuito integrado usado para generar oscilaciones y retardos de
tiempo de precision. En este caso lo usaremos para hacer un oscilador astable
(flip flop), que entrega en la pata 3 una onda cuadrada.
3. El circuito integrado 74LS73 es un flip-flop doble tipo-D, CMOS. Cada flip-flop se
puede configurar con datos, restablecimiento y entradas de reloj independientes.
4. Los circuitos integrados 555 y 74LS73, son alimentados mediante un regulador
LM7805. Este regulador pertenece a la familia de los reguladores de tension
positiva de tres terminales. Los reguladores de esta serie tienen en la pata 1, de
izquierda a derecha, la entrada de voltaje (Vi).
5. Retomando el recorrido de la senal, las senales cuadradas que entrega el 74LS73
en sus patas, son recibidas por dos transistores TIP 120. Los transistores de
48
polaridad NPN tienen su base es positiva. Esto quiere decir que al recibir la
senal, solo conducen al momento del semiciclo positivo o estado alto (1).
6. Los TIP120, son los encargados de activar los transistores de salida. En este
caso hemos utilizado 2N3055 de polaridad NPN. La corriente positiva que va del
emisor al colector de los TIP120, excita la base de los 2N3055, haciendo oscilar
los extremos del devanado primario del transformador, ya que estan conectados
a los colectores de los transistores de salida y los emisores estan a tierra. Como
el TAP central del transformador esta conectado a la batera, es en ese momento
que la corriente DC se convierte en corriente AC, para que el transformador pueda
elevarla y entregar el voltaje deseado en su devanado secundario.
7. Por ultimo utiliza dos diodos 1N4007, separan los semiciclos negativos entregandolos
a la batera en su polo negativo, cuando el circuito esta en modo de cargador.
Estos dos diodos trabajan con el transformador.
II.1.4 Cuestionario.
1.- Cual es la funcion que desempena el comando SERIES?
R=
2.- Cual es la funcion que desempena el comando PARALLEL?
R=
49
Referencias
Mendoza, H. (2006). Elementos de electronica de potencia.
50
Apendice A
Formato de Reporte de Practicas.
A.1 Hoja de Presentacion.
En esta seccion se colocara la hoja de presentacion con los siguientes datos:
Nombre del Instituto Tecnologico
Nombre y Numero de la Practica
Nombre del Alumno
Grado y Grupo
Materia
Nombre del Profesor
Fecha de entrega (Parte inferior derecha).
A.2 Introduccion.
En este apartado, describira una pequena resena de su trabajo de practicas, el cual
debera ser escrito de tal forma que interese al lector.
A.3 Objetivo General.
Este es el objetivo principal de la practica. Lo que se desea aprender durante su
realizacion.
A.4 Objetivos Especficos.
Es un desgloce del objetivo general. El cual debera contener cada uno de los objetivos
educacionales que se persigue al realizar esta practica.
51
A.5 Desarrollo Teorico.
En este apartado se mencionaran los siguientes puntos:
A.5.1 Marco Teorico.
Consiste en la teora y los principios basicos involucrados en el experimento, los cuales
son establecidos claramente por el estudiante.
A.5.2 Diseno.
Son los circuitos, diagramas, figuras o sistemas fsicos que se van a implementar en la
practica.
A.5.3 Pre-Reporte.
Son las simulaciones de los circuitos elaborados o de los sitemas fsicos implementados,
en algun software de simulacion (MatLab, Multisim, ORCAD PSPICE, Scientific Work
Place, Maple, Mathematica etc.).
A.6 Desarrollo Practico.
Este apartado debe contener la siguiente informacion.
A.6.1 Material y Equipo a Utilizar.
Se enlista todos y cada uno de los componentes necesarios para llevar a cabo la practica,
incluyendo el software, el equipo de prueba y los componentes electronicos o mecanicos
involucrados.
A.6.2 Procedimiento y Resultados.
Se establece un procedimiento paso a paso para realizar el experimento, as como las
tablas de resultados o anotaciones con la informacion recopilada a lo largo del desarrollo
de la practica.
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A.7 Cuestionario.
Es una serie de preguntas que el estudiante debera responder con base en la informacion
obtenida en la practica.
A.8 Conclusiones y Recomendaciones.
Las conclusiones a las que llego el estudiante, una vez terminada la practica, as como
lo que recomienda realizar para mejorar los resultados.
A.9 Referencias.
Se mencionan las fuentes de informacion que el estudiante consulto para poder llevar
a cabo la practica. El estudiante debera ingresar en este apartado solo informacion
verdica y comprobable (debera abstenerse de involucrar informacion consultada en in-
ternet, excepto Google Academico o paginas oficiales de alguna institucion reconocida.)1
1Cabe mencionar que este manual de practicas fue disenado, para la materia de Electronica de
Potencia (clave: ETF-1016); en la carrera de Ingeniera Electronica, plan de estudios IELC 2010
211.