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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MANIZALES 1
Laboratorio 1: Aplicación de Circuitos conTRIACs, SCRs y Diodos
Daniel A. Molina Giraldo- 811043, Michael Lan Alvarez - 211035Universidad Nacional De Colombia Sede Manizales.
Materia: Electrónica de Potencia.
Abstract—En el siguiente trabajo se presenta el desarrollode la practica 1 donde se implementan circuitos básicos condispositivos semiconductores no controlados y semicontrolados,para poder realizar el análisis de su funcionamiento.
I. INTRODUCCIÓN
En este documento se plantea el desarrollo de una practicade laboratorio con el fin de observar el funcionamientode dispositivos semiconductores no controlados ysemicontrolados.
Para empezar se implementara un circuito de disparo, el cualactivara los dispositivos semiconductores semicontrolados yesta conformado por un circuito generador de rampa como seve en la figura 1.
Fig. 1. Circuito generador de rampa.
Ademas de un circuito comparador entre la señal de salidadel circuito de la figura 1 y un voltaje de referencia de 12V,este circuito se observa en la figura 2.
Fig. 2. Circuito comparador.
La salida del circuito comparador nos entrega una señalPWM que nos indica el angulo de disparo de los dispositivossemiconductores.
El circuito de potencia se ve en la figura 3, el cual semodificara en dos ocasiones para analizar el funcionamientodel circuito con la implementación de un SCR y un diodo envez del TRIAC mostrado en la figura.
Fig. 3. Circuito de potencia.
II. MATERIALES Y MÉTODOS
A. Herramientas de Laboratorio
• Fuente de tensión dc.• Transformador 12V.• Multímetro.• Osciloscopio.• Sondas de tensión y corriente para osciloscopio.• Resistencias.• Condensadores.• Amplificadores operacionales LM324, TL084.• Protoboard.• Diodo 1N5407.• Puente rectificador monofásico.• SCR C106D.• Optoacoplador MOC3021.• Triac BT134.
B. Herramientas Computacionales
• Matlab/Simulink.• Otro software de simulación: Circuit Maker.• Software de osciloscopio: SP107E v302
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III. DESARROLLO DEL CIRCUITO
Para obtener el angulo de disparo dado por la señal PWM,se compara la señal rampa con un voltaje de referencia quese calcula de la siguiente manera.
El voltaje máximo de la señal rampa es 3.6V, el cualcorresponde a un angulo de 180, así para los ángulossolicitados de 45, 90 y 135 se realiza una regla de trespara obtener el voltaje correspondiente a cada angulo. Elvoltaje encontrado se ingresa al circuito comparador pormedio de un divisor de voltaje que se implementa con unaresistencia variable, al realizarse la comparación de voltajesse crea una señal cuadrada e ancho variable (PWM).
La carga del circuito se cambia de un bombillo incandes-cente de 60W a una resistencia de 150Ω a 30V por finesprácticos.
IV. PROCEDIMIENTO
A. Análisis con el TRIAC
En esta sección se analizara el funcionamiento del circuitoque se ve en la figura 3 para los diferentes ángulos solicitados
a) Para valores de angulo α = 45 y α = 225
Las ondas de voltaje y corriente de salida tienen formacomo se observa en la figura 4 y la figura 5 respectivamente.
Fig. 4. Voltaje de salida a 45 con TRIAC.
Las ecuaciones del voltaje y corriente de salida son:
vo(t) =
110sen(wt)→ 45 ≤ wt < 180
−110sen(wt)→ 225 ≤ wt < 360
0→∼
Fig. 5. Corriente de salida a 45 con TRIAC.
io(t) =
vo(t)RL→ 45 ≤ wt < 180
−vo(t)RL→ 225 ≤ wt < 360
0→∼Cálculos para el lado DC:
Para el circuito con el TRIAC no se realizan cálculos enDC porque las ondas de salida tienen parte negativa.
Cálculos para el lado AC
• Valor eficaz de la corriente:
Irms =
√√√√ 1
T
∫T
i2(t)dt
Irms =
√√√√√60
8.33ms∫2.09ms
(0.73sen(wt))2dt +
16.7ms∫10.4ms
(−0.73sen(wt))2dt
Irms = 0.492A
• Cálculos de las potencias P,Q,S:
– Potencia s:
S = Vrms ∗ Irms
Vrms =110√
2= 77.78V
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Irms = 0.492A
S = 77.78V ∗ 0.492A
S = 38.26V A
– Potencia P:
P =1
T
∫T
P (t)dt→ P (t) = v(t) ∗ i(t)
P (t) = 110sen(wt) ∗ 0.73sen(wt)
P (t) = 80.3sen2(wt)
P = 60
8.33ms∫2.09ms
80.3sen2(wt)dt+
16.7ms∫10.4ms
80.3sen2(wt)dt
P = 36.52W
– Potencia Q:
Q =√S2 − P 2
Q =√
38.262 − 36.522
Q = 11.4V Ar
• Calculo del factor de potencia FP
FP =P
S
FP = 0.95
• Calculo THD de la corriente:
THD =
√I2rms − I2rms−1 − I2dc
Irms−1
Irms = 0.492A
Idc =1
T
∫T
i(t)dt
Idc = 60
8.33ms∫2.09ms
0.73sen(wt)dt−16.7ms∫
10.4ms
0.73sen(wt)dt
Idc = 0
Irms−1 =
√a21 + b21√
2
a1 =2
T
∫T
i(t) cos(wt)dt
b1 =2
T
∫T
i(t)sen(wt)dt
a1 = 120
8.33ms∫2.09ms
0.73sen(wt) cos(wt)dt+
16.7ms∫10.4ms
0.73sen(wt) cos(wt)dt
a1 = −0.115
b1 = 120
8.33ms∫2.09ms
0.73sen2(wt)dt+
16.7ms∫10.4ms
0.73sen2(wt)dt
b1 = 0.66
Irms−1 =
√(−0.115)
2+ (0.66)
2
√2
= 0.473
THD =
√0.4922 − 0.4732 − 02
0.473
THD = 0.286
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Los valores anteriormente obtenidos se pueden obtenertambien por medio de la simulacion hecha en la herramientaSIMULINK como se ve en la figura 6.
Fig. 6. Valores a 45 con TRIAC.
b) Para valores de angulo α = 90 y α = 270
Las ondas de voltaje y corriente de salida tienen formacomo se observa en la figura 7 y la figura 8 respectivamente.
Las ecuaciones de las ondas de voltaje y corriente de salidason:
vo(t) =
110sen(wt)→ 90 ≤ wt < 180
−110sen(wt)→ 270 ≤ wt < 360
0→∼
Fig. 7. Voltaje de salida a 90 con TRIAC.
Fig. 8. Corriente de salida a 90 con TRIAC.
io(t) =
vo(t)RL→ 90 ≤ wt < 180
−vo(t)RL→ 270 ≤ wt < 360
0→∼
Cálculos para el lado DC:
Para el circuito con el TRIAC no se realizan cálculos enDC porque las ondas de salida tienen parte negativa.
Cálculos para el lado AC
• Valor eficaz de la corriente:
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Irms =
√√√√ 1
T
∫T
i2(t)dt
Irms =
√√√√√60
8.33ms∫4.16ms
(0.73sen(wt))2dt +
16.7ms∫12.5ms
(−0.73sen(wt))2dt
Irms = 0.427A
• Cálculos de las potencias P,Q,S:
– Potencia s:
S = Vrms ∗ Irms
Vrms =110√
2= 77.78V
Irms = 0.427A
S = 77.78V ∗ 0.427A
S = 33.21V A
– Potencia P:
P =1
T
∫T
P (t)dt→ P (t) = v(t) ∗ i(t)
P (t) = 110sen(wt) ∗ 0.73sen(wt)
P (t) = 80.3sen2(wt)
P = 60
8.33ms∫4.16ms
80.3sen2(wt)dt+
16.7ms∫12.5ms
80.3sen2(wt)dt
P = 20.1W
– Potencia Q:
Q =√S2 − P 2
Q =√
33.212 − 20.12
Q = 26.44V Ar
• Calculo del factor de potencia FP
FP =P
S
FP = 0.6
• Calculo THD de la corriente:
THD =
√I2rms − I2rms−1 − I2dc
Irms−1
Irms = 0.427A
Idc =1
T
∫T
i(t)dt
Idc = 60
8.33ms∫4.16ms
0.73sen(wt)dt−16.7ms∫
12.5ms
0.73sen(wt)dt
Idc = 0
Irms−1 =
√a21 + b21√
2
a1 =2
T
∫T
i(t) cos(wt)dt
b1 =2
T
∫T
i(t)sen(wt)dt
a1 = 120
8.33ms∫4.16ms
0.73sen(wt) cos(wt)dt+
16.7ms∫12.5ms
0.73sen(wt) cos(wt)dt
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a1 = −0.232
b1 = 120
8.33ms∫4.16ms
0.73sen2(wt)dt+
16.7ms∫12.5ms
0.73sen2(wt)dt
b1 = 0.36
Irms−1 =
√(−0.232)
2+ (0.36)
2
√2
= 0.3
THD =
√0.4272 − 0.32 − 02
0.3
THD = 1.01
Los valores anteriormente obtenidos se pueden obtenertambien por medio de la simulacion hecha en la herramientaSIMULINK como se ve en la figura 9.
c) Para valores de angulo α = 135 y α = 315
Las ondas de voltaje y corriente de salida tienen formacomo se observa en la figura 10 y la figura 11 respectivamente.
Las ecuaciones de las ondas de voltaje y corriente de salidason:
vo(t) =
110sen(wt)→ 135 ≤ wt < 180
−110sen(wt)→ 315 ≤ wt < 360
0→∼
io(t) =
vo(t)RL→ 135 ≤ wt < 180
−vo(t)RL→ 315 ≤ wt < 360
0→∼
Cálculos para el lado DC:
Para el circuito con el TRIAC no se realizan cálculos enDC porque las ondas de salida tienen parte negativa.
Cálculos para el lado AC
• Valor eficaz de la corriente:
Fig. 9. Valores a 90 con TRIAC.
Fig. 10. Voltaje de salida a 135 con TRIAC.
Irms =
√√√√ 1
T
∫T
i2(t)dt
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Fig. 11. Corriente de salida a 135 con TRIAC.
Irms =
√√√√√60
8.33ms∫6.25ms
(0.73sen(wt))2dt +
16.7ms∫14.6ms
(−0.73sen(wt))2dt
Irms = 0.18A
• Cálculos de las potencias P,Q,S:
– Potencia s:
S = Vrms ∗ Irms
Vrms =110√
2= 77.78V
Irms = 0.18A
S = 77.78V ∗ 0.18A
S = 14V A
– Potencia P:
P =1
T
∫T
P (t)dt→ P (t) = v(t) ∗ i(t)
P (t) = 110sen(wt) ∗ 0.73sen(wt)
P (t) = 80.3sen2(wt)
P = 60
8.33ms∫6.25ms
80.3sen2(wt)dt+
16.7ms∫14.6ms
80.3sen2(wt)dt
P = 3.6W
– Potencia Q:
Q =√S2 − P 2
Q =√
142 − 3.62
Q = 13.53V Ar
• Calculo del factor de potencia FP
FP =P
S
FP = 0.25
• Calculo THD de la corriente:
THD =
√I2rms − I2rms−1 − I2dc
Irms−1
Irms = 0.18A
Idc =1
T
∫T
i(t)dt
Idc = 60
8.33ms∫6.25ms
0.73sen(wt)dt−16.7ms∫
14.6ms
0.73sen(wt)dt
Idc = 0
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Irms−1 =
√a21 + b21√
2
a1 =2
T
∫T
i(t) cos(wt)dt
b1 =2
T
∫T
i(t)sen(wt)dt
a1 = 120
8.33ms∫6.25ms
0.73sen(wt) cos(wt)dt+
16.7ms∫14.6ms
0.73sen(wt) cos(wt)dt
a1 = −0.115
b1 = 120
8.33ms∫6.25ms
0.73sen2(wt)dt+
16.7ms∫14.6ms
0.73sen2(wt)dt
b1 = 0.065
Irms−1 =
√(−0.115)
2+ (0.065)
2
√2
= 0.09
THD =
√0.182 − 0.092 − 02
0.09
THD = 1.73
Los valores anteriormente obtenidos se pueden obtenertambien por medio de la simulacion hecha en la herramientaSIMULINK como se ve en la figura 12.
B. Análisis con el SCR
En esta sección se analizara el funcionamiento del circuitoque se ve en la figura 13 para los diferentes ángulos solicitados
a) Para valores de angulo α = 45 y α = 225
Las ondas de voltaje y corriente de salida tienen formacomo se observa en la figura 14 y la figura 15 respectivamente.
Calculos para el lado DC:
Fig. 12. Valores a 135 con TRIAC.
Fig. 13. Circuito de potencia con SCR.
vo(t) =
110sen(wt)→ 45 ≤ wt < 180
0→∼
io(t) =
vo(t)RL→ 45 ≤ wt < 180
0→∼
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Fig. 14. Voltaje de salida a 45 con SCR.
Fig. 15. Corriente de salida a 45 con SCR.
Valor promedio de corriente:
Idc =1
T
∫T
i(t)dt
Idc = 60
8.33ms∫2.09ms
0.73sen(wt)dt
Idc = 0.198A
Potencia P:
P =1
T
∫T
P (t)dt
P (t) = 80.3sen2(wt)
P = 60
8.33ms∫2.09ms
80.3sen2(wt)dt
P = 18.23W
Factor de rizado de corriente:
FRI =
√I2rms − I2dcIdc
Irms =
√√√√ 1
T
∫T
i2(t)dt
Irms =
√√√√√60
8.33ms∫2.09ms
(0.73sen(wt))2dt
Irms = 0.348A
Idc = 0.198A
FRI =
√(0.348)
2 − (0.198)2
0.198
FRI = 1.445 ∗ 100% = 144.5%
Los valores anteriormente obtenidos se pueden obtenertambien por medio de la simulacion hecha en la herramientaSIMULINK como se ve en la figura 16.
b) Para valores de angulo α = 90 y α = 270
Las ondas de voltaje y corriente de salida tienen formacomo se observa en la figura 17 y la figura 18 respectivamente.
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Fig. 16. Valores a 45 con SCR.
Calculos para el lado DC:
vo(t) =
110sen(wt)→ 90 ≤ wt < 180
0→∼
io(t) =
vo(t)RL→ 90 ≤ wt < 180
0→∼
Valor promedio de corriente:
Idc =1
T
∫T
i(t)dt
Idc = 60
8.33ms∫4.16ms
0.73sen(wt)dt
Idc = 0.116A
Fig. 17. Voltaje de salida a 90 con SCR.
Fig. 18. Corriente de salida a 90 con SCR.
Potencia P:
P =1
T
∫T
P (t)dt
P (t) = 80.3sen2(wt)
P = 60
8.33ms∫4.16ms
80.3sen2(wt)dt
P = 10.07W
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Factor de rizado de corriente:
FRI =
√I2rms − I2dcIdc
Irms =
√√√√ 1
T
∫T
i2(t)dt
Irms =
√√√√√60
8.33ms∫4.16ms
(0.73sen(wt))2dt
Irms = 0.258A
Idc = 0.116A
FRI =
√(0.258)
2 − (0.116)2
0.116
FRI = 1.986 ∗ 100% = 198.6%
Los valores anteriormente obtenidos se pueden obtenertambien por medio de la simulacion hecha en la herramientaSIMULINK como se ve en la figura 19.
c) Para valores de angulo α = 135 y α = 315
Las ondas de voltaje y corriente de salida tienen formacomo se observa en la figura 20 y la figura ?? respectivamente.
Calculos para el lado DC:
vo(t) =
110sen(wt)→ 135 ≤ wt < 180
0→∼
io(t) =
vo(t)RL→ 135 ≤ wt < 180
0→∼
Valor promedio de corriente:
Idc =1
T
∫T
i(t)dt
Fig. 19. Valores a 90 con SCR.
Idc = 60
8.33ms∫6.25ms
0.73sen(wt)dt
Idc = 0.034A
Potencia P:
P =1
T
∫T
P (t)dt
P (t) = 80.3sen2(wt)
P = 60
8.33ms∫6.25ms
80.3sen2(wt)dt
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Fig. 20. Voltaje de salida a 135 con SCR.
P = 1.82W
Factor de rizado de corriente:
FRI =
√I2rms − I2dcIdc
Irms =
√√√√ 1
T
∫T
i2(t)dt
Irms =
√√√√√60
8.33ms∫6.25ms
(0.73sen(wt))2dt
Irms = 0.11A
Idc = 0.034A
FRI =
√(0.11)
2 − (0.034)2
0.034
FRI = 3.076 ∗ 100% = 307.6%
Los valores anteriormente obtenidos se pueden obtenertambien por medio de la simulacion hecha en la herramientaSIMULINK como se ve en la figura 21.
Fig. 21. Valores a 135 con SCR.
C. Análisis con el DiodoEn esta sección se analizara el funcionamiento del circuito
que se ve en la figura 22 para los diferentes ángulos solicitados
Como los diodos son semiconductores no controlados, eldisparo de activación no tiene ningún efecto sobre ellos,por lo tanto no se realiza el análisis de los ángulos solicitados.
Las ondas de voltaje y corriente de salida tienen formacomo se observa en la figura 23 y la figura 24 respectivamente.
Calculo en el lado DC:
vo(t) =
110sen(wt)→ 0 ≤ wt < 180
0→ 180 ≤ wt < 360
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Fig. 22. Circuito de potencia con Diodos.
Fig. 23. Voltaje de salida con Diodo.
i(t) =
vo(t)RL→ 0 ≤ wt < 180
0→ 180 ≤ wt < 360
Valor promedio de corriente:
I =1
T
∫T
i(t)dt
I = 60
8.33ms∫0ms
0.73sen(wt)dt
I = 0.232A
Calculo de potencia P:
P =1
T
∫T
P (t)dt
Fig. 24. Corriente de salida con Diodo.
P (t) = 80.3sen2(wt)
P = 60
8.33ms∫0ms
80.3sen2(wt)dt
P = 20.07W
Calculo de factor de rizado de corriente:
FRI =
√I2rms − I2dcIdc
Irms =
√√√√ 1
T
∫T
i2(t)dt
Irms =
√√√√√60
8.33ms∫0ms
(0.73sen(wt))2dt
Irms = 0.365A
Idc = 0.232A
FRI =
√(0.365)
2 − (0.232)2
0.232
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FRI = 1.214 ∗ 100% = 121.4%
Los valores anteriormente obtenidos se pueden obtenertambien por medio de la simulacion hecha en la herramientaSIMULINK como se ve en la figura 25.
Fig. 25. Valores con Diodo.
V. CONCLUSIONES
• El modelamiento de un sistema resulta fundamental comoetapa de diseño de este, ya que permite observar, predeciry corregir posibles errores antes de una implementaciónfísica de este, lo cual puede ahorrar esfuerzos y costos almomento practico.
• Analizar la respuesta del sistema ante las ya mencionadasexcitaciones resulta útil para establecer ciertos parámetrosde funcionamiento y respuestas que muy seguramente severán al momento de tener el sistema en funcionamiento.
• Se observó el comportamiento de los dispositivos semi-conductores en un circuito con fuentes de AC para poderconvertirlo en un circuito con salida DC.
• Se logró de proporcionar un control sobre el sistema RMSen la carga del sistema y de la potencia proporcionada aésta, mediante los semiconductores semicontrolados.
VI. BIBLIOGRAFIA
REFERENCES
[1] http://es.slideshare.net/betsyza/rectificadores-13687981[2] http://es.wikipedia.org/wiki/Rectificador_trif%C3%A1sico[3] http://www.electronicafacil.net/tutoriales/Eltriac.php[4] http://www.electronicafacil.net/tutoriales/Eltiristor.php