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Orientaciones para el trabajo
Priorización Curricular
7°básico
Matemática
Semana 15Clase 58
Lección 4
División de fracciones¿Qué relación existe entre la división y las fracciones?¿Cómo dividirías en dos la fracción un medio? Explica.
1. Observa el siguiente problema resuelto:
Ricardo, un famoso orfebre, necesita trozos de alambre de 1 __ 3
m para una
de sus creaciones. Si tiene un rollo como el de la imagen, ¿cuántos trozos
obtendrá si lo corta según el largo que necesita?
2 m de alambre
a. ¿Qué operación permite obtener la respuesta? 2 : 1 __ 3
b. Representa la operación anterior con tiras fraccionarias .
1 1
1 __ 3 1 __ 3 1 __ 3 1 __ 3 1 __ 3 1 __ 3
c. Representa la situación usando una recta numérica.
0 1 2 1 __ 3 1 __ 3 1 __ 3 1 __ 3 1 __ 3 1 __ 3
d. ¿Cuántos trozos de 1 __ 3 m se obtuvieron de 2 m de alambre? 6 trozos.
Describe el proceso realizado. ¿En qué se asemejan los procesos realizados con tiras fraccionarias y recta numérica?
Objetivo: Comprender y representar la división de fracciones.
Las tiras azules corresponden a la medida del rollo de alambre, mientras que las celestes corresponden a la medida de los trozos de alambre que necesita Ricardo.
42 Unidad 1 Números
U1_Mat_7B_Txt_Lic_L04_Imp_B 42 20-12-2019 17:05:09
Trascribe esta guía en tu cuaderno, agregando como título el número de la clase. Necesitarás del Texto del estudiante y del Cuaderno de actividades. De igual manera,
al final de este documento se adjunta las páginas necesarias de ambos libros, para que puedas desarrollar esta guía.
En esta clase aprenderás a resolver divisiones de fracciones utilizando la recta numérica.
Inicio
OA 2
Escribe en tu cuaderno la resolución del siguiente problema, que aparece en la página 42 del Texto del Estudiante, escríbelo en tu cuaderno:
Resuelve cada uno de los siguientes ejercicios que corresponden a una selección de la página 24 del Cuaderno de Actividades y de la página 43 del Texto del Estudiante.
1. Representa cada división en una recta numérica y resuelve.
Resuelve cada uno de los siguientes ejercicios en tu cuaderno.
1
2. Representa cada división en una recta numérica y resuelve.
a. 1 : 1__8
b. 1 : 1__7
c. 2 : 1__4
d. 3 : 1__6
e. 5 : 1__7
f. 9 : 1__4
g. 1 : 2__6
h. 4 : 2__5
i. 3 : 4__4
¿Cómo representaste las divisiones g, h e i? Comparte tu estrategia con un compañero.
3. Siguiendo el contexto inicial:
Ahora, Ricardo necesita trozos de hilo metálico de 1 __ 8
m y cuenta con un
carrete de 1__2
m. ¿Cuántos trozos de 1 __ 8
m podrá obtener?
a. ¿Qué operación permite obtener la respuesta? Escríbela.b. Representa la operación anterior con tiras fraccionarias.c. Modela la situación usando recta numérica.
d. ¿Cuántos trozos de 1 __ 8 m se obtuvieron de 1 __ 2 m de hilo metálico?
¿Qué estrategia utilizaste para realizar las actividades b y c? Comparte tu procedimiento con un compañero.
¿Qué situaciones son adecuadas para representar y resolver divisiones en una recta numérica?
Para resolver algunas divisiones de forma concreta y gráfica, puedes utilizar las estrategias mostradas en las primeras actividades.
Para resolver divisiones de forma simbólica, necesitas conocer el concepto de inverso multiplicativo. El inverso multiplicativo de a __ b es b __ a , con a, b ≠ 0.Al multiplicar un número por su inverso multiplicativo, se obtiene el neutro multiplicativo, 1.
Para dividir fracciones de manera simbólica, puedes multiplicar el dividendo por el inverso multiplicativo del divisor. Observa:
El inverso multiplicativo
de 2 __ 3 es 3 __ 2 , ya que 2 __ 3 ⋅ 3 __ 2 = 1 .
5 __ 8 : 2 __ 3 = 5 __ 8 · 3 __ 2 = 5 · 3 _____ 8 · 2 = 15___16
Luego, 5 __ 8 : 2 __ 3 = 15 ___ 16 .
43Lección 4 Fracciones
U1_Mat_7B_Txt_Lic_L04_Imp_B 43 20-12-2019 17:05:09
1
2. Representa cada división en una recta numérica y resuelve.
a. 1 : 1__8
b. 1 : 1__7
c. 2 : 1__4
d. 3 : 1__6
e. 5 : 1__7
f. 9 : 1__4
g. 1 : 2__6
h. 4 : 2__5
i. 3 : 4__4
¿Cómo representaste las divisiones g, h e i? Comparte tu estrategia con un compañero.
3. Siguiendo el contexto inicial:
Ahora, Ricardo necesita trozos de hilo metálico de 1 __ 8
m y cuenta con un
carrete de 1__2
m. ¿Cuántos trozos de 1 __ 8
m podrá obtener?
a. ¿Qué operación permite obtener la respuesta? Escríbela.b. Representa la operación anterior con tiras fraccionarias.c. Modela la situación usando recta numérica.
d. ¿Cuántos trozos de 1 __ 8 m se obtuvieron de 1 __ 2 m de hilo metálico?
¿Qué estrategia utilizaste para realizar las actividades b y c? Comparte tu procedimiento con un compañero.
¿Qué situaciones son adecuadas para representar y resolver divisiones en una recta numérica?
Para resolver algunas divisiones de forma concreta y gráfica, puedes utilizar las estrategias mostradas en las primeras actividades.
Para resolver divisiones de forma simbólica, necesitas conocer el concepto de inverso multiplicativo. El inverso multiplicativo de a __ b es b __ a , con a, b ≠ 0.Al multiplicar un número por su inverso multiplicativo, se obtiene el neutro multiplicativo, 1.
Para dividir fracciones de manera simbólica, puedes multiplicar el dividendo por el inverso multiplicativo del divisor. Observa:
El inverso multiplicativo
de 2 __ 3 es 3 __ 2 , ya que 2 __ 3 ⋅ 3 __ 2 = 1 .
5 __ 8 : 2 __ 3 = 5 __ 8 · 3 __ 2 = 5 · 3 _____ 8 · 2 = 15___16
Luego, 5 __ 8 : 2 __ 3 = 15 ___ 16 .
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1
2. Representa cada división en una recta numérica y resuelve.
a. 1 : 1__8
b. 1 : 1__7
c. 2 : 1__4
d. 3 : 1__6
e. 5 : 1__7
f. 9 : 1__4
g. 1 : 2__6
h. 4 : 2__5
i. 3 : 4__4
¿Cómo representaste las divisiones g, h e i? Comparte tu estrategia con un compañero.
3. Siguiendo el contexto inicial:
Ahora, Ricardo necesita trozos de hilo metálico de 1 __ 8
m y cuenta con un
carrete de 1__2
m. ¿Cuántos trozos de 1 __ 8
m podrá obtener?
a. ¿Qué operación permite obtener la respuesta? Escríbela.b. Representa la operación anterior con tiras fraccionarias.c. Modela la situación usando recta numérica.
d. ¿Cuántos trozos de 1 __ 8 m se obtuvieron de 1 __ 2 m de hilo metálico?
¿Qué estrategia utilizaste para realizar las actividades b y c? Comparte tu procedimiento con un compañero.
¿Qué situaciones son adecuadas para representar y resolver divisiones en una recta numérica?
Para resolver algunas divisiones de forma concreta y gráfica, puedes utilizar las estrategias mostradas en las primeras actividades.
Para resolver divisiones de forma simbólica, necesitas conocer el concepto de inverso multiplicativo. El inverso multiplicativo de a __ b es b __ a , con a, b ≠ 0.Al multiplicar un número por su inverso multiplicativo, se obtiene el neutro multiplicativo, 1.
Para dividir fracciones de manera simbólica, puedes multiplicar el dividendo por el inverso multiplicativo del divisor. Observa:
El inverso multiplicativo
de 2 __ 3 es 3 __ 2 , ya que 2 __ 3 ⋅ 3 __ 2 = 1 .
5 __ 8 : 2 __ 3 = 5 __ 8 · 3 __ 2 = 5 · 3 _____ 8 · 2 = 15___16
Luego, 5 __ 8 : 2 __ 3 = 15 ___ 16 .
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2. Representa cada división en una recta numérica y resuelve.
a. 1 : 1__8
b. 1 : 1__7
c. 2 : 1__4
d. 3 : 1__6
e. 5 : 1__7
f. 9 : 1__4
g. 1 : 2__6
h. 4 : 2__5
i. 3 : 4__4
¿Cómo representaste las divisiones g, h e i? Comparte tu estrategia con un compañero.
3. Siguiendo el contexto inicial:
Ahora, Ricardo necesita trozos de hilo metálico de 1 __ 8
m y cuenta con un
carrete de 1__2
m. ¿Cuántos trozos de 1 __ 8
m podrá obtener?
a. ¿Qué operación permite obtener la respuesta? Escríbela.b. Representa la operación anterior con tiras fraccionarias.c. Modela la situación usando recta numérica.
d. ¿Cuántos trozos de 1 __ 8 m se obtuvieron de 1 __ 2 m de hilo metálico?
¿Qué estrategia utilizaste para realizar las actividades b y c? Comparte tu procedimiento con un compañero.
¿Qué situaciones son adecuadas para representar y resolver divisiones en una recta numérica?
Para resolver algunas divisiones de forma concreta y gráfica, puedes utilizar las estrategias mostradas en las primeras actividades.
Para resolver divisiones de forma simbólica, necesitas conocer el concepto de inverso multiplicativo. El inverso multiplicativo de a __ b es b __ a , con a, b ≠ 0.Al multiplicar un número por su inverso multiplicativo, se obtiene el neutro multiplicativo, 1.
Para dividir fracciones de manera simbólica, puedes multiplicar el dividendo por el inverso multiplicativo del divisor. Observa:
El inverso multiplicativo
de 2 __ 3 es 3 __ 2 , ya que 2 __ 3 ⋅ 3 __ 2 = 1 .
5 __ 8 : 2 __ 3 = 5 __ 8 · 3 __ 2 = 5 · 3 _____ 8 · 2 = 15___16
Luego, 5 __ 8 : 2 __ 3 = 15 ___ 16 .
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2. Representa cada división en una recta numérica y resuelve.
a. 1 : 1__8
b. 1 : 1__7
c. 2 : 1__4
d. 3 : 1__6
e. 5 : 1__7
f. 9 : 1__4
g. 1 : 2__6
h. 4 : 2__5
i. 3 : 4__4
¿Cómo representaste las divisiones g, h e i? Comparte tu estrategia con un compañero.
3. Siguiendo el contexto inicial:
Ahora, Ricardo necesita trozos de hilo metálico de 1 __ 8
m y cuenta con un
carrete de 1__2
m. ¿Cuántos trozos de 1 __ 8
m podrá obtener?
a. ¿Qué operación permite obtener la respuesta? Escríbela.b. Representa la operación anterior con tiras fraccionarias.c. Modela la situación usando recta numérica.
d. ¿Cuántos trozos de 1 __ 8 m se obtuvieron de 1 __ 2 m de hilo metálico?
¿Qué estrategia utilizaste para realizar las actividades b y c? Comparte tu procedimiento con un compañero.
¿Qué situaciones son adecuadas para representar y resolver divisiones en una recta numérica?
Para resolver algunas divisiones de forma concreta y gráfica, puedes utilizar las estrategias mostradas en las primeras actividades.
Para resolver divisiones de forma simbólica, necesitas conocer el concepto de inverso multiplicativo. El inverso multiplicativo de a __ b es b __ a , con a, b ≠ 0.Al multiplicar un número por su inverso multiplicativo, se obtiene el neutro multiplicativo, 1.
Para dividir fracciones de manera simbólica, puedes multiplicar el dividendo por el inverso multiplicativo del divisor. Observa:
El inverso multiplicativo
de 2 __ 3 es 3 __ 2 , ya que 2 __ 3 ⋅ 3 __ 2 = 1 .
5 __ 8 : 2 __ 3 = 5 __ 8 · 3 __ 2 = 5 · 3 _____ 8 · 2 = 15___16
Luego, 5 __ 8 : 2 __ 3 = 15 ___ 16 .
43Lección 4 Fracciones
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1
2. Representa cada división en una recta numérica y resuelve.
a. 1 : 1__8
b. 1 : 1__7
c. 2 : 1__4
d. 3 : 1__6
e. 5 : 1__7
f. 9 : 1__4
g. 1 : 2__6
h. 4 : 2__5
i. 3 : 4__4
¿Cómo representaste las divisiones g, h e i? Comparte tu estrategia con un compañero.
3. Siguiendo el contexto inicial:
Ahora, Ricardo necesita trozos de hilo metálico de 1 __ 8
m y cuenta con un
carrete de 1__2
m. ¿Cuántos trozos de 1 __ 8
m podrá obtener?
a. ¿Qué operación permite obtener la respuesta? Escríbela.b. Representa la operación anterior con tiras fraccionarias.c. Modela la situación usando recta numérica.
d. ¿Cuántos trozos de 1 __ 8 m se obtuvieron de 1 __ 2 m de hilo metálico?
¿Qué estrategia utilizaste para realizar las actividades b y c? Comparte tu procedimiento con un compañero.
¿Qué situaciones son adecuadas para representar y resolver divisiones en una recta numérica?
Para resolver algunas divisiones de forma concreta y gráfica, puedes utilizar las estrategias mostradas en las primeras actividades.
Para resolver divisiones de forma simbólica, necesitas conocer el concepto de inverso multiplicativo. El inverso multiplicativo de a __ b es b __ a , con a, b ≠ 0.Al multiplicar un número por su inverso multiplicativo, se obtiene el neutro multiplicativo, 1.
Para dividir fracciones de manera simbólica, puedes multiplicar el dividendo por el inverso multiplicativo del divisor. Observa:
El inverso multiplicativo
de 2 __ 3 es 3 __ 2 , ya que 2 __ 3 ⋅ 3 __ 2 = 1 .
5 __ 8 : 2 __ 3 = 5 __ 8 · 3 __ 2 = 5 · 3 _____ 8 · 2 = 15___16
Luego, 5 __ 8 : 2 __ 3 = 15 ___ 16 .
43Lección 4 Fracciones
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2. Resuelve cada división representándola en la recta numérica.
4Lección
División de fracciones
1. Resuelve cada división representándola en la recta numérica.
a. 2 : 2 __ 3 =
b. 7 __ 4 : 7 __ 8 =
c. 8 : 3 __ 5 =
2. Encierra con el mismo color cada número con su inverso multiplicativo.
9 __ 8
17 __ 23
23 __ 1
23 __ 17
1 __ 6
8 __ 9
8 1 __ 19
16 __ 1
19
23
1 __ 17
6 __ 1
9 __ 19
3. Resuelve cada ejercicio usando el algoritmo. Escribe el resultado como fracción irreductible.
a. 120 ____ 34 · 12 ___ 17
b. 1 __ 2 : 1 __ 3
c. 6 __ 5 : 4
d. 10 : 4 __ 3
24 Unidad 1 Números
U1_Mat_7B_Cua_Lic_L04_Imp_B 24 20-12-2019 18:26:12
Comprueba tus resultados según solucionario de la página 127 del Cuaderno de Ejercicios y el solucionario de la página 232 del Texto del Estudiante.
¿Qué división está representada en la siguiente recta numérica?
¿Cuál de las siguientes rectas es la que representa el coiciente entre : 4 ?
a)
b)
c)
d)
a) 2 :
b) : 2
c) :
d) 2 :
1
2
Evaluación de la claseEscribe y responde, en tu cuaderno, los siguientes cálculos:
14
14
14
12
12
12
¿Qué división está representada en la siguiente recta numérica?3
a) :
b) :
c) :
d) :
12
16
13
12
14
13
12
13
Revisa tus respuestas en el solucionario y luego identifica tu nivel de aprendizaje, ubicando la cantidad de respuestas correctas, en la siguiente tabla:
Completa el siguiente cuadro, en tu cuaderno:
3 respuestas correctas: Logrado.2 respuestas correctas: Medianamente logrado.1 respuesta correcta: Por lograr.
Mi aprendizaje de la clase número ______ fue: _______________________________.
A continuación, puedes utilizar las páginas del texto escolar correspondientes a la clase.
Textoescolar
Matemática
7°básico
Lección 4
División de fracciones¿Qué relación existe entre la división y las fracciones?¿Cómo dividirías en dos la fracción un medio? Explica.
1. Observa el siguiente problema resuelto:
Ricardo, un famoso orfebre, necesita trozos de alambre de 1 __ 3
m para una
de sus creaciones. Si tiene un rollo como el de la imagen, ¿cuántos trozos
obtendrá si lo corta según el largo que necesita?
2 m de alambre
a. ¿Qué operación permite obtener la respuesta? 2 : 1 __ 3
b. Representa la operación anterior con tiras fraccionarias .
1 1
1 __ 3 1 __ 3 1 __ 3 1 __ 3 1 __ 3 1 __ 3
c. Representa la situación usando una recta numérica.
0 1 2 1 __ 3 1 __ 3 1 __ 3 1 __ 3 1 __ 3 1 __ 3
d. ¿Cuántos trozos de 1 __ 3 m se obtuvieron de 2 m de alambre? 6 trozos.
Describe el proceso realizado. ¿En qué se asemejan los procesos realizados con tiras fraccionarias y recta numérica?
Objetivo: Comprender y representar la división de fracciones.
Las tiras azules corresponden a la medida del rollo de alambre, mientras que las celestes corresponden a la medida de los trozos de alambre que necesita Ricardo.
42 Unidad 1 Números
U1_Mat_7B_Txt_Lic_L04_Imp_B 42 20-12-2019 17:05:09
1
2. Representa cada división en una recta numérica y resuelve.
a. 1 : 1 __ 8
b. 1 : 1 __ 7
c. 2 : 1 __ 4
d. 3 : 1 __ 6
e. 5 : 1 __ 7
f. 9 : 1 __ 4
g. 1 : 2 __ 6
h. 4 : 2 __ 5
i. 3 : 4 __ 4
¿Cómo representaste las divisiones g, h e i? Comparte tu estrategia con un compañero.
3. Siguiendo el contexto inicial:
Ahora, Ricardo necesita trozos de hilo metálico de 1 __ 8
m y cuenta con un
carrete de 1 __ 2
m. ¿Cuántos trozos de 1 __ 8
m podrá obtener?
a. ¿Qué operación permite obtener la respuesta? Escríbela.b. Representa la operación anterior con tiras fraccionarias.c. Modela la situación usando recta numérica.
d. ¿Cuántos trozos de 1 __ 8 m se obtuvieron de 1 __ 2 m de hilo metálico?
¿Qué estrategia utilizaste para realizar las actividades b y c? Comparte tu procedimiento con un compañero.
¿Qué situaciones son adecuadas para representar y resolver divisiones en una recta numérica?
Para resolver algunas divisiones de forma concreta y gráfica, puedes utilizar las estrategias mostradas en las primeras actividades.
Para resolver divisiones de forma simbólica, necesitas conocer el concepto de inverso multiplicativo. El inverso multiplicativo de a __ b es b __ a , con a, b ≠ 0.
Al multiplicar un número por su inverso multiplicativo, se obtiene el neutro multiplicativo, 1.
Para dividir fracciones de manera simbólica, puedes multiplicar el dividendo por el inverso multiplicativo del divisor. Observa:
El inverso multiplicativo
de 2 __ 3 es 3 __ 2 , ya que 2 __ 3 ⋅ 3 __ 2 = 1 .
5 __ 8 : 2 __ 3 = 5 __ 8 · 3 __ 2 = 5 · 3 _____ 8 · 2 = 15 ___ 16
Luego, 5 __ 8 : 2 __ 3 = 15 ___ 16 .
43Lección 4 Fracciones
U1_Mat_7B_Txt_Lic_L04_Imp_B 43 20-12-2019 17:05:09
4Lección
División de fracciones
1. Resuelve cada división representándola en la recta numérica.
a. 2 : 2 __ 3 =
b. 7 __ 4 : 7 __ 8 =
c. 8 : 3 __ 5 =
2. Encierra con el mismo color cada número con su inverso multiplicativo.
9 __ 8
17 __ 23
23 __ 1
23 __ 17
1 __ 6
8 __ 9
8 1 __ 19
16 __ 1
19
23
1 __ 17
6 __ 1
9 __ 19
3. Resuelve cada ejercicio usando el algoritmo. Escribe el resultado como fracción irreductible.
a. 120 ____ 34 · 12 ___ 17
b. 1 __ 2 : 1 __ 3
c. 6 __ 5 : 4
d. 10 : 4 __ 3
24 Unidad 1 Números
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