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7/26/2019 esfuerzo-deformacion de Mander
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BACH. RONALD J. PURCAMODELO DE MANDER PARA CONCRETO CONFINADO
1
1 | P á g i n a
MODELO DE ESFUERZO DEFORMACIÓN (MANDER) PARA CONCRETO CONFINADO
f́ co 210 kgf
cm2 Resistencia a la compresión del concreto no confinado (MPa) 210 kgf
cm2
20.594MPa
co 0.00 Deformación correspondiente a la resistencia máxima delconcreto no confinado
2400kgf
cm2
235.36MPa f yh 4200
kgf
cm2
Esfuerzo de fluencia del refuerzo transversal (MPa)
COLUMNA RECTANGULAR
Características geometricas
Dc 0.60 Lado menor de la columna
Bc 0.60 Lado mayor de la columna
r c 0.04 Recubrimiento
sc 0.10 Espaciamiento estribos
Características del reforzamiento
rpe 25.4
m Diámetro de refuerzoprincipal (Esquina)
rpi 25.4mm Diámetro de refuerzoprincipal (Interior)
Nrp 1 Número Total de varillaslongitudinales
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2 | P á g i n a
rtx 9.5mm Diámetro de estriboDirección X
Nrtx 3 Número de seccionesde estribo en X (Mín.2)
rty 9.5m Diámetro de estriboDirección Y
Nrty 3 Número de seccionesde estribo en Y (Mín 2)
Cálculos adicionales del modelo
d
c
D
c
2r
c
rty
51.05cm
bc Bc 2r c rtx 51.05c
s´ sc max rtx rty 9.05 cm
Cálculo del área de la parábola inefectiva
wx
bc rtx 2 rpe Nrtx 1 rpi
Nrtx 1 19.97cm Espaciamiento libre entre
barras longitudinales Dir. X
wy
dc rty 2 rpe Nrty 1 rpi
Nrty 1 19.97cm Espaciamiento libre entre
barras longitudinales Dir. Y
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3 | P á g i n a
Ainef 2 Nrtx 1 wx
2
6
2 Nrty 1 wy
2
6
531.735cm2
rea total de parábolas
Ae bc dc Ainef 1 s´
2 bc
1
s´
2 dc
1.723 10
3 cm
2 rea efectiva
Relación del área de refuerzoLongitudinal al núcleo confinadode concreto
cc
rpe2
Nrp 4
4 rpi
2
dc rty bc rtx
0.032
Acc bc dc 1 cc 2.522 10
3
cm
2
rea del núcleo de concreto, dimensiones medidas
a ejes de los estribos
Coeficiente de confinamiento efectivo
k e
Ae
Acc0.683
Cálculo de la presión de confinamiento equivalente
Relación del volumen de refuerzo transversal alvolumen del núcleo de concreto confinadosx
Nrtx rtx2
4dc sc
4.165 10 3
Relación del volumen de refuerzo transversal alvolumen del núcleo de concreto confinadosy
Nrty rty2
4bc s c 4.165 10
3
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4 | P á g i n a
f́ 1x1
2 k e sx f yh 5.976
kgf
cm2
Esfuerzo de confinamiento en la dirección X
f́ 1y1
2 k e sy f yh 5.976
kgf
cm2
Esfuerzo de confinamiento en la dirección Y
f́ 1x
f́ co0.028
f́1y
f́ co0.028
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5 | P á g i n a
Resistencia y Deformación de compresión del concreto confinado
f́ cc f́ co 1.275 267.75kgf
cm2
Este valor se determina de la gráfica anterior
f́ cc
f́ co1.275
cc co 1 5f́ cc
f́ co1
4.75 10
3 cc
co2.375
Cálculos adicionales
Ec 15000 f́ cokgf
cm2
2.174 105
kgf
cm2
Módulo de elasticidad del concreto
Esec
f́ cc
cc5.637 10
4
kgf
cm2
Módulo secante
1MPa 10.1971 kgf
cm2
r
Ec
Ec Esec 1.35
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6 | P á g i n a
Ecuación básica para carga monotónica en compresión (Mander 1984).Para baja tasa de deformación y carga monotónica
f c c
f́ cc r c
cc
r 1c
cc
r
Cálculo de la deformación última del concreto
s
rtx
2
4 Nrtx dc
rty2
4 Nrty bc
dc bc sc 8.331 10
3
cu 0.004 0.0003sf yh
kgf
cm2
0.014 cu
co7.248
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7 | P á g i n a
0 5 10 3
0.01 0.015 0.02
0
0.5
1
1.5
2MODELO ESFUERZO DEFORMACIÓN (Mander)
Deformación de compresión
R e s i s t e n c i a a l a c o m p r e s i ó n n o r m a l i z a d o
f c c f´cc
c