Post on 07-Jul-2018
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
1/87
RESISTENCIA DE
MATERIALESUNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO
NG.
ERNANDO
URRUTIA.
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
2/87
RESISTENCIA DE MATERIALES
ContenidoESFUERZO SIMPLE.............................................................................................. 2
103............................................................................................................... 3
104.-.............................................................................................................5
105............................................................................................................... 9
106.............................................................................................................12
107.............................................................................................................13
108.............................................................................................................14
109.............................................................................................................15
110.............................................................................................................17
111.............................................................................................................19
112.............................................................................................................21
113.............................................................................................................23
ESFUERZO CORTANTE....................................................................................... 25
114.............................................................................................................26
115.............................................................................................................29
116.............................................................................................................31
117.............................................................................................................34
118.............................................................................................................35119.............................................................................................................37
120.............................................................................................................39
121.............................................................................................................41
ESFUERZO DE CONTACTO O APLASTAMIENTO..................................................42
123.............................................................................................................43
124.............................................................................................................45
125.............................................................................................................47
126.............................................................................................................49127.............................................................................................................51
128.............................................................................................................53
129.............................................................................................................56
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 1
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
3/87
RESISTENCIA DE MATERIALES
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 2
ESFUERZOSIMPLE
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
4/87
CB
45O O0
W
A
RESISTENCIA DE MATERIALES
103.- Deterine e! "#io $e%o W &'e $'eden %o$ort(r !o% )(*!e%o%tr(do% en !( +,'r(. Lo% e%'ero% en !o% )(*!e% AB / AC no de*ene#)eder !o% 100 MP( / 50 MP( re%$e)ti(ente. L(% "re(%
tr(n%er%(!e% de (*o% %on2 400 mm2
P(r( e! )(*!e AB / 00 mm2
P(r( e! )(*!e AC.
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 3
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
5/87
RESISTENCIA DE MATERIALES
DAOS.
&%'( 100 MP%
&%)( 50 MP%
AREA AB( 400 mm2
( 4 * 10−4
m2
AREA AC( 200 mm2
( 2 * 10−4
m2
SOLUCION.
• P+,)/, % %)%+ %,+ P +), % )%' AB )%' AC
%#)%$, % #"#$ ,+/% σ = P
A
R), % )%' AB.
100mpa= P
4∗10−4 m2
P 40 67.
R), % )%' AC.
σ = P
A
50mpa= P
2∗10−4 m2
P 10 67.
• E)%/, % /%,+#% +:% +), % ; #"%%/, % )+,%+% % /%$+% )/#+ ),$ % ),$#)#
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
6/87
E
D
A
6/
4/
4/ 3/ 3/
B
F
100N 200N
FDFD/
R/
EF
8
7ODO F
CE
00 67
ED
EF
7ODO E
7ODO B
9:
BA
BC
BD
RESISTENCIA DE MATERIALES
S$45*10N ? S$30*40N @ ( 0
( 7.07N ? 20N
W ;.0; 67.
104.- C(!)'!e $(r( !( (r(d'r( de !( +,'r( !o% e%'ero% $rod')ido%en !o% e!eento% DF CE < BD. E! "re( tr(n%er%(! de )(d( e!eento e%
100 mm2
. Indi&'e !( ten%i=n >? o *ien !( )o$re%i=n >C?.
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 5
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
7/87
RESISTENCIA DE MATERIALES
DAOS.
&(
&)(
&'(
AREA TRANSVERSAL( 1200 mm2
( 120 10−6
m2
SOLUCION.
• R%#:%/, % /%,+#% +:% $ A +), % ;. ; % /%,+#% /,/$, A.
>MA( 0
-4/100N @ 7/200N ? 10 R ( 0
-400 @ 1400 ( -10R*-1 M##)%/, ,+ -1 %+% G%+ , H+/#$,,##,.
1800 ( 10R
R ( 180 N.
>F.A( 0
R% ? R @ 100N @ 200N ( 0
R% ? R ( 300 N
R% ( 300 N @ 180N
R% ( 120 N
• E$),$+%/, !$", = '#)% $ +#!$", DEF.
T%$"$ ( 4J3
K( Tangente−1
4J3
K( 53.13
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 6
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
8/87
RESISTENCIA DE MATERIALES
• E)%/, % /%,+#% +:% +), % $,, F )%)%/, +:, DF.
>F.( 0
R ? FD*S$53.13( 0
FD (− Rfy
Sen53.13
FD (−180knSen53.13
FD ( - 225 N.
>F.( 0
- EF @ FD*C,53.13( 0
-EF ( --225*C,53.13 ( 0
-EF ( 224*C,53.13
EF ( -134.40 N
&( FD
AREA .
&(−225 KN
1200 x10−6
m2
&( -187500 %
&d -1@;.5 $(
C,$)#/, = +:, $ DF ! ),/+#/#$, % % +)+% ,+= $"%#,.
• E)%/, % /%,+#% +:% +), % $,, E )%)%/, +:, EC.
>F.( 0
ED @ 200N( 0
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 7
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
9/87
RESISTENCIA DE MATERIALES
ED(200N
>F.( 0
EF - CE(0
CE(134.40 N
&)(134.4 KN
1200 x10−6
m2
&)(112000 %
&e) 11.$(
C,$)#/, = +:, $#
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
10/87
RESISTENCIA DE MATERIALES
AB( -144.239N
>F.%( 0
AC @ 144.239*C,56.3 ( 0
AC( 80.2N
• E)%/, % /%,+#% +:% +), % $,, B )%)%/, +:, BD.
>F.'( 0
-AB*S$33.6 ? BD*S$56.31 ( 0
BD(
−144.239 KN ∗Sen33.6
Sen56.31
BD( - 95.93 N
&(BD
1200 x10−6
m2
&'(−95.93 KN
1200 x10−6m
2
&'( - 79943.67 %
&*d - ;.43 $(
C,$)#/, = +:, $ BD ! ),/+#/#$, % % +)+% ,+= $"%#,.
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 9
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
11/87
F
B
40N
8/
E
50N
C
D
A
8/
3/3/6/
B
P
E#
E/
E
EB
EB#
EB/
50 67
FC
EB#
40 67
F
RESISTENCIA DE MATERIALES
105.- Deterine $(r( !( (r(d'r( de !( +,'r( !(% "re(% tr(n%er%(!e%de !(% *(rr(% BE BF / CF de odo &'e !o% e%'ero% no e#)ed(n de
100 M7 m2
En ten%i=n ni de @0 M7 m2
En )o$re%i=n. P(r( eit(r
e! $e!i,ro de 'n $(ndeo %e e%$e)i+)( 'n( ten%i=n red')id( en !(
)o$re%i=n.
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 10
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
12/87
RESISTENCIA DE MATERIALES
DAOS
&,+#,$( 100 MNJ m2
&),/+#,$( 80 MNJ m2
ABE(
ABF(
ACF(
SOLUCION.
• P+,)/, % %)%+ %,+ , !$", .
T%$"$ ( 8J6
( Tangente−1
8J4
( 53.13
T%$"$ ( 8J6
( Tangente−1
8J3
( 69.4
• R%#:%/, $% /%,+#% /,/$, +), % F.
>/( 0
-50N*3/ ? EB*C,53.13N*4/ ( 0
-150 ? 2.40*EB ( 0
EB(150
2.40
EB( 62.49 N ( P EB
R/%:%/, EB %+% %)%+ ),/,$$ $ Q ;.
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 11
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
13/87
RESISTENCIA DE MATERIALES
E' ( EB * S$
E' ( 62.49 *S$53.13
E' ( 50 N
E' ( EB * S$
E' ( 62.49 *S$ 69.4
E' ( 37.5 N
• E)%/, % /%,+#% +), % $,, F #"%%/, % 0 %+%)/#+ ),$ % ),$#)#F. ( -40 -50 ? 50 ? FB*S$69.4
0 ( -40 -50 ? 50 ? FB*S$69.4
FB*S$69.4 ( 40
FB (42.73 N ( P FB
>F. ( -FC @ ' @ FB*C,69.4
0 ( -FC - 37.5 N @ 42.73*C,69.4
FC ( - 37.5 N @ 15.03N
FC ( 52.53 N ( P FC
• P%+% % ),/+#
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
14/87
RESISTENCIA DE MATERIALES
ACF 55 mm2
E !+% $ ),/+#
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
15/87
B
8/
CA
10/
3/
P
RESISTENCIA DE MATERIALES
10.- od(% !(% *(rr(% de !( e%tr')t'r( (rti)'!(d( de !( +,'r( tienen'n( %e))i=n de 30 $or 0 2 deterine !( "#i( )(r,( P &'e$'ede ($!i)(r%e %in &'e !o% e%'ero% e#)ed(n ( !o% +(do% en e!$ro*!e( 105.
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 14
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
16/87
B/#
AB/
AB
AC AB#A/
8
A
B
BC#
BA/
BC/
BA#
BA BC#
P
8 :
RESISTENCIA DE MATERIALES
DAOS.
& T ( 100 MP%
&),+%$ ( 80 MP%
A ( 30 * 60 mm2
A ( 1800 mm2
A ( 1.8 * 10−3
m2
SOLUCIO7.
• A#)%$, % ),$, ,'#$ %#
64 ( 36 ? 100 @ 260C,
( cos−1
72
120
( 53.13
36 ( 64 ? 100 -280C,
( cos−1
128
160
( 36.87
• P+,)/, % %)%+ %,+ #%, $ +#%$",
C, 36.87 ( x
8
Q ( 6.4/
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 15
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
17/87
RESISTENCIA DE MATERIALES
• C,$ % /%,+#% /,/$,
-6.4/P ? 10C ( 0
C ( 0.64 P
• %)/, /%,+#% +), % Q
>F ( 0
A ? C ( P
A ( P @ 0.64P
A ( 0.36
• R), % $,, A /%,+#% +:% $ Q ;.
>F.A ( 0
AC ? AB*C,36.87 ( 0
AC ( - AB*C,36.87 ECUACIO7 1
>F.A ( 0
A ? AB*S$36.87 ( 0A ( - AB*S$36.87
• A#)%/, /%,+#% +:% $ +), % $,, B
>F.B ( 0
BC*C,53.13 @ BA*C,36.87 ( 0
BA (BC ∗cos53.13
cos36.87
BA ( 0.75BC ECUACIO7
>F.B ( 0
-BA*S$36.87 @ BC*S$53.13 ( P
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 16
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
18/87
RESISTENCIA DE MATERIALES
-0.75BC *S$36.87 @ BC*S$53.13 ( P
BC-0.75BC*S$36.87 @ S$53.13 ( P
BC-1.25 ( P
BC ( -0.8P COMPRESION
• R/%:%/, BC $ ECUACIO7 .
BA ( 0.75 * BC
BA ( 0.75 * -0.8P
BA ( - 0.6P COMPRESION
• R/%:%/, BA $ ECUACIO7 1.
AC ( - AB*C,36.87
AC ( --0.6P * C,36.87
AC ( 0.48P TENSION
• A#)%$, % ,+/% +:, )%)%+ %,+ P +), % ,+ $, %$%#:%, %$. C,$ #), +%, ,'$/, % )%+"%/!#/% P = %#)%+.
&( P
A
&BA(BA
A
80 * 106
P% * 1.8 * 10−3 ¿ ( - 0.6P
P ( 240 N
&BC(BC
A
80 * 106
P% * 1.8 * 10−3 ¿ ( - 0.8P
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 17
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
19/87
Di
00
RESISTENCIA DE MATERIALES
P 1@0 67 ES LA CARA MAIMA GUE SE DEBE APLCIAR SI SE APLICAMAS SE ROMPERA7 LOS SOPORES
&AC( AC
A
80 * 106
P% * 1.8 * 10−3 ¿ ( 0.48P
P ( 375 N
10;.- Un( )o!'n( de Hierro 'ndido >o F'ndi)i=n? %o$ort( 'n( )(r,((#i(! de )o$ren%i=n de 50 67. Deterine %' di"etro interior %i e!
e#terior e% de 00 / e! "#io e%'ero no de*e e#)eder de 50MP(.
DAOS.
&/%( 50 /%
P( 250 N
D#!/+, E+#,+( 200 // ( 0.2/ ( D
D#!/+, I$+#,+ ( D# (
SOLUCION.
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 18
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
20/87
RESISTENCIA DE MATERIALES
• E/%/, % ,+/% +:, %#)%$, % )%)#
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
21/87
0.@#
0.1#
#
RESISTENCIA DE MATERIALES
10@.- C(!)'!e e! di"etro e#terior de 'n tir(nte t'*'!(r de ()ero &'ede*e %o$ort(r 'n( 'er( de ten%i=n de 50067 )on 'n e%'ero"#io de 140M72 S'$on,( &'e e! e%$e%or de !(% $(rede% e% 'n(dJ)i( $(rte de! di"etro e#terior.
DAOS.
P ( 500N
& ( 140 /%
D#!/+, E+$, (
SOLUCIO7.
&( P
A
A (
P
σ E)%)#
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
22/87
RESISTENCIA DE MATERIALES
• I"%%/, % )%)#
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
23/87
450//450//
R.ABR)/
R
B C
RESISTENCIA DE MATERIALES
10.- En !( +,'r( %e 'e%tr( $(rte de! tren de (terri(e de 'n((ionet(. Deterine e! e%'ero de )o$re%i=n en e! torn($'nt( AB$rod')ido (! (terri(r $or 'n( re())i=n de! terreno R067 AB or('n "n,'!o de 53.1o )on BC.
DAOS.
&(
R ( 20 N
D#!/+, I$+$, ( D# ( 30// ( 0.03/
D#!/+, E+$, ( D ( 40// ( 0.04/
SOLUCIO7.
• R%#:%/, /,/$, +), % $, C.
>M.) (0
0 ( -R650// ? AB*S$ 53.1450//
20N650// (AB*S$ 53.1*450//
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 22
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
24/87
RESISTENCIA DE MATERIALES
AB= 20 KN (650mm)Sen53.1∗(450mm)
AB=¿ 36.125350N
AB=¿ 36125.350N
• E$),$+%/, !+% %#)%/, %
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
25/87
A(200
A(500
A(400
3P3
2PP
A/#$#,
A)+,
B+,$)
1/ 2/ 25/
A)ero.
-P
400
P M(#
A!'inio.
P
P M(#
00
Bron)e.
-4P
500
P M(#
RESISTENCIA DE MATERIALES
110.- Un t'*o de ()ero %e en)'entr( rK,id(ente %'eto $or 'n $ernode (!'inio / $or otro de *ron)e t(! )oo %e 'e%tr( en !( +,'r(. L(%)(r,(% (#i(!e% %e ($!i)(n en !o% $'nto% indi)(do%. C(!)'!e e! "#io(!or de P &'e no e#)ed( 'n e%'ero de @0 MP( en e! (!'inio de150 MP( en e! ()ero 0 de 100 MP( en e! *ron)e.
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 24
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
26/87
RESISTENCIA DE MATERIALES
DAOS.
&.% ( 80 MP%
&.A) ( 150 MP%
&.B+,$ ( 100 MP%
+%.%( 200 mm2=0.0002m2
+%.A)( 400 mm2=0.0004m2
+%.B+,$( 500 mm2=0.0005m2
P.% (
P.A) (
P.B+,$ (
SOLUCIO7.
• A#)%$, % ,+/% +:, %)%/, %,+ P +), %%/#$#,.
&( P
A
P ( 80 /% * 0.0002m2
P ( 0.016MN.
P -167.
E %,+ /!#/, P +), % %/#$#, -16N '#, % = % #+#" +)% % #:=#+% )#+ $ $#, %$# ,+%+#, $"%#,.
• A#)%$, % ,+/% +:, %)%/, %,+ P +), %A)+,.
&( P
A
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 25
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
27/87
RESISTENCIA DE MATERIALES
P ( 150 /% * 0.0004m2
P ( 0.06MN.
P ( 60 N.
R%#:%/, /%,+#% +:% +), % Q %+% ,'$+ %,+ /!#/, P $ % $#
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
28/87
RESISTENCIA DE MATERIALES
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 27
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
29/87
AB
C
4/2/
3/
2N
D
3/
4
C 8BA
D
3
67 150 6,
3
RESISTENCIA DE MATERIALES
111.- Un( *(rr( Hoo,Jne( A >de 1506,? %o$ort( 'n( 'er( de 67)oo $'ede er%e en !( +,'r(. L( *(rr( e%t( %o%tenid( $or 'n $erno>en B? / 'n )(*!e >CD? de 10 de di"etro. Deterine e! e%'eroeer)ido en e! )(*!e.
DAOS.
( 150 "
F( 2N
D#%/+, C%'( 10// ( 0.01 /
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 28
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
30/87
RESISTENCIA DE MATERIALES
SOLUCIO7.
• P+,)/, % $),$+%+ !$", = $)$+% $ +#%$",BCD.
T%$"$ ( 4J3
K ( Tangente−1
4J3
K ( 53.13
• A#)%/, % /%,+#% /,/$, +), % $, B.
2N*6/ ? 150"*9.8*3/ - CD*S$ *3/ ( 0
12$/ ? 4410N/ ( CD*S$53.13 *3/
1200N/ ? 4410N/ (CD*2.3999/
CD=16410 Nm
2.3999m
CD=6837.7849 N
• E$),$+%/, !+% )%' = ,#$ % % '%++%.
A( * r2
A( * (0.05m)2
A( 0.000078539 m2
• E/%$, % ,+/% +:, $),$+%/, %,+.
&( P
A
&(6837.7849 N
0.000078539m2
&( 87062286.25 P%.
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 29
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
31/87
8
A
C B:
8
:
W
P
RESISTENCIA DE MATERIALES
&( @;.0 MP(
C,$)#/, = +:, = +%#:% )%' %+% ,$+ % % '%++% 87.062 MP%.
11.- C(!)'!e e! $e%o de! )i!indro (% $e%(do &'e %e $'ede )o!o)(r en!( $o%i)i=n &'e %e indi)( en !( +,'r( %in re*(%(r 'n e%'ero de50M7 en e! )(*!e BC2 De%$re)ie e! $e%o de !( *(rr( AB . E! "re(tr(n%er%(! de! )(*!e BC e% de 100.
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 30
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
32/87
6/
4/
530
370
R
BC
A;
AQ
RESISTENCIA DE MATERIALES
DAOS.
&/% ( 50MNJ/2
A ( 100 //2 ( 0.0001 /2
(
SOLUCIO7.
• E$),$+%/, , !$", .
T%$"$ ( 6J10
( Tangente−1
6J10
( 36.86
P%+% !$",
( 90 @ 36.86
( 53.14
• R%#:%/, % /%,+#% /,/$, +), A %+% $),$+%+ %,+ , )##$+,.
>M.% (0
R * 4 ? BC* $ 53.14.10 ( 0
BC ( - R
2
BC ( - R
2
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 31
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
33/87
R1
R
370
RESISTENCIA DE MATERIALES
D %
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
34/87
B
18/ 18/
C D
P
2/
RESISTENCIA DE MATERIALES
113.- Un( *(rr( Hoo,Jne( AB >de 10006, de (%(? $ende de do%)(*!e% AC < BD )(d( 'no de !o% )'(!e% tiene 'n "re( tr(n%er%(! de400 )oo %e o*%er( en !( +,'r(. Deterine !( (,nit'd P. A%K )oo !( '*i)()i=n de !( 'er( (di)ion(! "#i( &'e %e $'ede ($!i)(r( !( *(rr(. Lo% e%'ero% en !o% )(*!e% AC / BD tiene 'n !iite de100MP( / 50 MP( re%$e)ti(ente.
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 33
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
35/87
BD
W
ACP
#
1
RESISTENCIA DE MATERIALES
DAOS.
M ( 1000"
+% ( 400 //2 ( 0.0004 /2
P (
Q (
σ .AC ( 100 MP%
σ . BD ( 50 MP%
SOLUCIO7.
• A#)%$, % ,+/% +:, %)%/, , %,+ % $#,$%+% AC BD.
σ .AC ( P A
PAC ( 100 MP% * 0.0004 /2
PAC ( 0.004 MN.
PAC ( 40000 N
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 34
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
36/87
RESISTENCIA DE MATERIALES
σ .BD ( P
A
PBD ( 50 MP% * 0.0004 /2
PBD ( 0.002 MN.
PBD ( 20000 N
• E)%/, % /%,+#% +:% $ ; %+% ,'$+ %,+ P
>F. (0
TAC @ P @ 1000" * 9.8/J2 ? TBD ( 0
40000N @ P @ 9800N ?20000 ( 0
P ( 50200NP 50. 67.
E %,+ % +:% /!#/% P = ' %#)%+ % % '%++% 50.2N.
• R%#:%/, /%,+#% /,/$, +), % $,, A %+% ,'$+ %,+ .
>M.% (0
-P @ 9800N*1/ ? 20000N2/ ( 0
-50200N* @ 9800N/ ? 40000N/ ( 0
Q (9800 Nm−40000 Nm
−50200 N
Q (−30200 Nm−50200 N
0.0
L% '#)%)#
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
37/87
RESISTENCIA DE MATERIALES
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 36
ESFUERZOCORA7
E
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
38/87
RESISTENCIA DE MATERIALES
114.- Se de%e( $'non(r 'n( $!()( t(! )oo %e indi)( en !( +,'r( 1-10) &'e tiene 'n e%'ero )ort(nte '!tio de 300 MP(.
(? Si e! e%'ero de )o$re%i=n (di%i*!e en e! $'non e% 400
MP( deterine e! "#io e%$e%or de !( $!()( $(r( $oder$'non(r 'n ori+)io de 100 de di"etro.
*? Si !( $!()( tiene 'n e%$e%or de 10 )(!)'!e e! "#iodi"etro &'e $'ede $'non(r%e.
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 37
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
39/87
RESISTENCIA DE MATERIALES
DAOS
(300 MP% % %'%+ $ +:, ),+%$ #/, ) = ,/!#/, = % %)% ,,+%+ ),+.
σ 400 $(.
>(?
( 01/
(
'
(001/
(
SOLUCIN7
%
Ʈ =V
A
V()%+"% ),+%$
R/%:%/, W $ % ,+/%.
3 X 108=
V
A
• A +/%:%+ %$ ,'#$$ , #$)
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
40/87
RESISTENCIA DE MATERIALES
σ = P
A E %$!## , +%#:%/, $ $:
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
41/87
RESISTENCIA DE MATERIALES
3 X 108=
3,14 x106
! ∗∗t
A $+ ),/, $#)% #$)
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
42/87
RESISTENCIA DE MATERIALES
115.- L( +,'r( 'e%tr( !( 'ni=n de 'n tir(nte / !( *(%e de 'n((r(d'r( de (der(. De%$re)i(ndo e! ro(iento.
(? Deterine !( dien%i=n * %i e! e%'ero )ort(nte (di%i*!e e%
de 006P(.
*? C(!)'!e t(*iJn !( dien%i=n ) %i e! e%'ero de )ont()to node*e e#)eder de ; MP(.
DAOS
Ʈ =900 x103 P%
%
P( 50N
'
>( 7 x106
Pa
SOLUCIN7
>(?
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 41
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
43/87
P(V(P),$
P
P30[
015
(V( P C,30\
RESISTENCIA DE MATERIALES
E +,'/% ]%% = # $ +:, ),+%$ %+% +:,$/, $% )%+"% 50N +, $, /$)#,$% "%+ ,$ % +:%%)% ,+ , )% ' +/#$%+ !+% ,$ % )%+"% +%'%G%.
P ( P X ? P" A $+ $ !$", ) = %
+:% % +%$ % /%,+#% ,+% , +:%
P X (V(P),$( P C,30\
P" ( P$30\
• D %$!## "+%Y), +/#$% !+% +:, ),+%$ %+:% = %)%$ $ % %+% %X $),$+%+ '
Ʈ =V
A
A( ' 015/ !+% ' + %+%% % % +:% %+% = +,,= $ ),+.
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 42
'
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
44/87
C
015
(P),$( P C,30\
RESISTENCIA DE MATERIALES
R/%:%$, %,+ $ % *?
• D % /#/% /%$+% ' %$%#:%+ %$, % +:% ),/, !+% %+%% )% % %+ %,+ %, $ G+)#)#,.
&( P
A
A() 015/ ,/% $ !+% = % +$#)%+ % % )%+"% =
%/! ),/% ),$ % /#% ).
R/%:%/, $ %
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
45/87
450//200///
B
A
C
RESISTENCIA DE MATERIALES
11.- En e! di%$o%itio de! tren de (terri(e de%)rito en e! Pro*.10!o% $erno% en A / B tr(*((n ( )ort(nte %i$!e / e! $erno en ) ()ort(nte do*!e. Deterine !o% di"etro% ne)e%(rio% %i e! e%'ero
)ort(nte (di%i*!e e% de 50 M7 m2
.
DAOS
(50MNJ m2
.
^AB(531[
R067
SOLUCIO7
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 44
D% C.
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
46/87
PR)/
R
C
B
RESISTENCIA DE MATERIALES
• P%+% $),$+%+ , #!/+, ' +%#:%+ $ )!), = #/#= %+:, ),+%$.
Ʈ =V
A
A( 2/4
• R%#:%/, $% /%,+#% /,/$, = %)%$ $ #,##, #"%%/, % )+, =##'+#, %+% %X ,'$+ % )%+"% V.
P%+% AB.
>/)(0
-20 103
N065?PS$ 531 045(0
P(1300 Nm
(0,79968)(0,45)
P(3612535
P(V(3612535N
• A $+ %, % )%+"% +:, ,/, $),$+%+ #/,%, = %$ $, % ,'$#,.
A=V
Ʈ
A(36125,35 N
50 X 106 M /m2
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 45
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
47/87
AR)/
R
C
RESISTENCIA DE MATERIALES
A( 72250 x10−4
.
• C,$ %,+ !+% ,'$+ +%#, % +/%:%+ $ %,+/% !+%
A( 2/4
√ 4 (7,2250 x 10−4)/π (
(00303/
P%+% C
• R%#:%/, /#/, +,)#/#$, %+% $),$+%+ % )%+"% )#+_/%/, , /,/$, $ $, '.
>/'(0
-20 x103
02?R)$531\045/(0
-400?R)$ 531045(0
R)(4000 Nm
(0,79968)(0,45)
R)(111154925N
R)(V
• C,$ %,+ % )%+"% Ʈ )%)% !+% % %'%+ $
),+%$ ,' /##)%/, !+% ,'$#% ,+ , % = H ),+ ,$ , % !+% = ,'$+!$.
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 46
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
48/87
RESISTENCIA DE MATERIALES
A=V
Ʈ
A(11115.4925 N
50 X 106 M /m2
A( 22230 x10−4
Q2
A(4446 x10−4
S % % ,+/% !+% $ $)#
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
49/87
75//10//
10 N
50 //
6 N
RESISTENCIA DE MATERIALES
11;.- Un( $o!e( de ;50 %oetid( ( !( ())i=n de !(% 'er(% &'eindi)( !( +,'r( e%t( ont(d( edi(nte 'n( )'( en 'n ee de 50de di"etro. C(!)'!e e! (n)Ho * de !( )'( %i tiene ;5 de !on,it'd /e! e%'ero )ort(nte (di%i*!e e% de ;0MP(.
DAOS
`(70 x106 Pa
D( 075/
D#$( 00 50/
SOLUCIN7
P%+#/, %
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
50/87
V
RESISTENCIA DE MATERIALES
• A ),$%+ ),$ +:% +$% %#)%% % % ,% +%#:%/, $%/%,+#% ,% % +:% #$)#% % )%+"% ),+%$ =')%/, +/#$%/, $#, % )%+"% ),+%$ ,/%$, $)$% = % ' + %+%% % %+% #, = ' %++%)#,$%% ),$ '.
>(0
V-10N?6N(0
V(10-6
V(4N
L% )%+"% $),$+%% +$#)%+ , = % ),+%$, #/, % ,% % % )%+"% %% ,+ , = '/, $),$+%+ $ !+% =)/% ),$ % /#/% )%+%)+X#)% % = %'% $ +:,),+%$.
A('0.075
• R/%:%/, , %,+ $),$+%, $ % ,+/%
70 x106 Pa=
4 x103 N
&(0.075)
'(4 x10
3 N
70 x106 Pa∗0.075
'(000076/
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 49
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
51/87
B
200//
D
P
A
60[
C
30N
RESISTENCIA DE MATERIALES
A +/%:%+ , %,+ G%+ ' $)$+% %,+ %$), %/#/%.
11@.- L( $(!(n)( ()od(d( &'e re$re%ent( !( +,'r( P-11@ e%t( ene&'i!i*rio.
(? Deterine e! di"etro de !( *(rr( AB %i e! e%'ero nor(!e%t( !iit(do ( 100 M7.
*? Deterine e! e%'ero )ort(nte en e! $(%(dor en D de 0 de di"etro.
DAOS
%
&(100 x106
NJ m2
'
(002
SOLUCIN7
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 50
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
52/87
P
P
P60[
RESISTENCIA DE MATERIALES
%
• P%+% $),$+%+ #!/+, ' %+ +:, %, $% )%+"%+$#)%+ % #!/+, AB +,) % /%+ % +:%+$% %$, $ ),/, $ .
El análisis se realiza en D, ya que es un pun! en el "ual p!#e$!s a""e#er al
res! #e las %uerzas.
>F(0
D-P-30N),60[(0 1
&Fy'(
D-30S$60[(0
D(30S$60[
D(2598N
• A $+ $% )%)#
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
53/87
RESISTENCIA DE MATERIALES
P(30 KNSen60 '∗0,24
0,2
P(3117N
P $ 1
D(15N?3117
D(4618N
A $+ , %,+ Q ; % +:% D $)$+% /,,.
D( √ (46,18 N 2
)+(25,98 N 2
)
D( √ 2761,5988
D(5298
• T$#$, , %,+ % )%+"% +/%:%/, $ % ,+/% +:, #/
&(
P
A
100 x106
NJ m2
(31.17 x 10
3 N
π x 2/4
(
4(31.17 x 103) N
π (100 x10
6 N
m2
)
(00199/
A +/%:%+ , %,+ $ % ,+/% % G%+ $)$+% #!/+, % '%++% AB.
'
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 52
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
54/87
RESISTENCIA DE MATERIALES
D "+%Y), ),$)#/, = $ D +,) $ +:, ),+%$ ,' ,+ ,= %+% /##)%+% ,+ ,.
Ʈ = V
2 A
V(D
• R/%:%/, $ % ,+/%
(0,02)2 π (¿¿2/2)
Ʈ =52,98 x10
3 N
¿
Ʈ =84,320 x106
NJ m
2
R/%:%$, , %,+ %, ,'#$ +:, ),+%$ % )% /##)% 2 $ !+% % = ,$ , !+% % = ),+%+%$.
11.- L( (%( de !( *(rr( Hoo,Jne( AB o%tr(d( en !( +,'r( P-11e% 0006,. L( *(rr( e%t" ($o/(d( edi(nte 'n $erno en B /edi(nte 'n( %'$er+)ie erti)(! !i%( en A. Deterine e! di"etro de!$erno "% $e&'eo &'e $'ede '%(r%e en B %i %' e%'ero )ort(ntee%t" !iit(do ( 0MP(2 E! det(!!e de! ($o/o en B e% idJnti)o (! ($o/o Do%tr(do en !( +,'r( P-11@.
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 53
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
55/87
B
R%B
RESISTENCIA DE MATERIALES
DAOS
M(2000"
(/"
(19600N
Ʈ (60 x106
P%.
SOLUCIN7
• P%+% $),$+%+ #!/+, %#)%/, $ +,)#/#$, #/#%+ % G+)#)#, 118 )#+ +%#:%/, $% /%,+#% ,% % +:% /,/$, $ $, B.
IN. FERNANDO URRUTIA P!"#$% 54
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
56/87
>(0
B-19600N(0
B(19600N
MB(0
-a3/?8R%(0
R%(19600(3)
8
R%(7350N
>(0
B-R%(0 1
B(R%
R/%:%$, R% $ 1
B(7350N
• L% )%+"% = $)#% %+% = +,:)% $ ),+ B % = % %+%% % !+% #, % $+ ),/,$$ $ Q ;')%/, /,,.
B ¿√ (Bx)2+(By)2
B( √ (7350)2+(19600)2
B(2093281N
• R/%:%/, B Ʈ $ % ,+/% +:, ),+%$ % $+ !+% %$ $ $)#
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
57/87
Ʈ = V
2 A
60 x10
6
P%
¿20932,81 N
2(π
2
4 )
D( √2(20932,81) N
! 60 x106
D(00149/
D(149//
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
58/87
60\ 50//
PA
P
P%+%(V
P
005
002
60[
10.- Do% $ie(% de (der( de 50 de (n)Ho / 0 de e%$e%ore%t"n $e,(d(% )oo indi)( !( +,'r(.
(? A$!i)(ndo !(% ide(% &'e %e e#$re%(n en !( +,'r( 1-4( deterine !('er( )ort(nte e! e%'ero )ort(nte en !( 'ni=n %i P0007.
*? ener(!i)e e! $ro)ediiento $(r( deo%tr(r &'e e! e%'ero)ort(nte en 'n( %e))i=n in)!in(d( 'n "n,'!o re%$e)to ( 'n( %e))i=n
tr(n%er%(! de "re( A tiene 'n (!or d(do $or Ʈ >PA?>%en ?.
DAOS
P(6000N
'
T ( PJ2A$ 2 b
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
59/87
005
60[
SOLUCIN7
%
A %$%#:%+ "+%Y), $,%/, = #$ , ))#,$ )#Y)% = +:, $ % $#
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
60/87
P%+% )%, %+#)%+ $ !+% #$)#$%% % )%+"% +! #"% % PC,c !+% +! AJS$c. E, ) $ "+%Y), % = !+% #, $!+% #$)#$%% !+% % % = $, ++#/, ),/, A $, , .
Ʈ =V
A
Ʈ = p(#$ɵ
A
Senɵ
Ʈ = PC#$Ɵ $enɵ
A
• N, '%%/, $ % $#% ",/H+#)% !$", ,'
S$2 Ɵ=2 $en (#$ɵ ɵ
P%+% %,%+$, $ % $#% $)%+#, +%#:%+ $ %+#Y)#, /%/!#),_###/, %$, +#/+ /#/'+, ),/, "$, %+% 2.
Sen2Ɵ
2=
2Sen C#$Ɵ Ɵ
2
Sen2Ɵ
2 ( Sen C#$Ɵ Ɵ
Remp)a*am#$e$te +a)#r en % ,+/% .
Ʈ = P Sen 2Ɵ
2 A
Ʈ =( P
2 A) S$ 2 Ɵ
R/%:%$, %,+ ,'#$ $% ,+/% "$+% %+% )%, #/#%+.
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
61/87
P#$).
P
20\
P
P(V
11.- Un )'er$o re)t(n,'!(r de (der( de %e))i=n tr(n%er%(! de50 # 10 %e '%( )oo e!eento de )o$re%i=n %e,Qn %e'e%tr( en !( +,'r(.
Deterine !( 'er( (#i(! "#i( P &'e $'ed( ($!i)(r%e )on)on+(n( (! )'er$o %i e! e%'ero de )o$re%i=n en !( (der( e%t(!iit(do de 0 M7 / e! e%'ero )ort(nte $(r(!e!o ( !(% et(% !oe%t( ( 5 M7. L(% et(% or(n 'n "n,'!o de 0o )on !( Horiont(!%e,Qn %e 'e%tr(. >Indi)()i=n2 U%e !o% re%'!t(do% de! Pro*!e( 10?.
DAOS
&( 20 X 106
NJ/2
Ʈ =¿5
X 106
NJ/2
^(20 ,
SOLUCIN7
P%+% ,+ +/#$%+ % )%+"% ' ,/%+ $ )$% % , )%+"% %$, ),+ ),/, ),/+#
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
62/87
B)%/, %,+ !+% #$)#$%% = %+%% % % +:% ),+%$
Sen20= P
P(#rt
x= 0,1
cos20
A( *005
Ʈ =V
A
5 X 106 N /m2=
P/ SEN 20
( 0,1
cos20)(0,05)
P( 77N
E %$!## #/#%+ ),$ +:, #/ ' ,/%+ $ )$% = !+% +$#)%+ % % )%+"% P.
σ =
P
A
A(01005
−20 X 106 N /m2= P
((0,1)(0,05))
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
63/87
P(-1 X 105
N
A $+ +%, %/'% )%+"% % %$%#:% ),/, ),$)#
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
64/87
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
65/87
PP
P
(? Si !o% e%'ero% (di%i*!e% %on de 140 M7 $(r( e!($!(%t(iento / de @0 M7 $(r( e! e%'ero )ort(ntedeterin(r e! Knio e%$e%or de )(d( $!()(.
*? Se,Qn !(% )ondi)ione% e%$e)i+)(d(% en !( $(rte >(? C'"!%er" e! "#io e%'ero edio de ten%i=n en !(% $!()(%
DAOS.
D+/%) ( 20// ( 0.02/
A$),%)%( 100// ( 0.1/
σ ( 140 MNJ/2
`( 80 MNJ/2
E,+(
SOLUCIO7.
• C,$ % )%)#,$ & W #"%%/, % $#,$ G+)#%
+)#%/$ $),$+%/, ,+ % %)%.
` (V
A
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
66/87
V ( W * A
V ( 80 * 106 NJ/2 * π ∗ D2
4 E)%)#
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
67/87
& ( P
A . P)a(a− A . Rema(,e
&(25132.74 N
(0.1∗0.0089m )−(0.02∗0.0089m)
& (25132.74 N
0.000712m
& ( 35298792.13 NJ/
T 35.30 67
E /!#/, +:, = %#)%+ %+% ),/+#
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
68/87
d0
t5
130
14.- L( 'nt( &'e %e 'e%tr( en !( +,'r( e%t( %'et( edi(nte tre%re()He% de 0 de di"etro. S'$oniendo &'e P 5067 deterine
(? e! e%'ero )ort(nte en )(d( re()He.
*? e! e%'ero de )ont()to en )(d( $!()(.
)? e! "#io e%'ero $roedio en )(d( $!()(. S'$on,( &'e !()(r,( ($!i)(d( P e%t( di%tri*'id( i,'(!ente entre !o% tre%re()He%.
DAOS.
D+/%) ( 20// ( 0.02/
P ( 50N
` (
σ ' (
σ (
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
69/87
SOLUCIO7.
• E/%$, % )%)#
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
70/87
σ ( P
A
σ ( P
A . P)a(a− A . Rema(,e
σ (50000 N
( (0.13 )∗(0.025 )m )− ( (0.02 )∗(0.025 ) m )
σ (50000 N
0.00275m
σ ( 18181818.18 P%
σ 1@.1@ MP(
E +:, +,/#, %#)%, $ )%% %)% 18.18 MP%
S ' ,/%+ $ )$% = %+% #/, )!), $, % = /##)%+ ,+3 +$, ,+ % ,+/% $ % = , !$ '#)%, $, +% ,+, /% $,$, G$, % ,+,.
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
71/87
P
P
15.- P(r( !( 'nt( tr(%!($(d( de! $ro*!e( 14 deterine !( "#i()(r,( P &'e $'ed( ($!i)(r%e )on )on+(n( %i e! e%'ero )ort(nte en!o% re()He% e%t( !iit(do ( 0 MP( e! e%'ero de )ont()to en !(%$!()(% ( 110 MP( / e! e%'ero de ten%i=n edio en !(% $!()(% ( 140MP(.
DAOS.
D+/%) ( 20// ( 0.02/
` ( 60/%
σ ' ( 110 MP%
σ ( 140 MP%
P/%#/, (
SOLUCIO7.
• E/%$, % )%)#
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
72/87
V ( 0.056548667 MN
V ( 56548.667 N
5.55 67
• C,$ % ,+/% +:, ),$%), &' $),$+%+ %,+ P'.
σ ' (
P &
A
P' ( &' * A
P' ( 110 /% * ((0.02 )∗(0.025 )m) * 3 pern#$
P' ( 0.165 MN
P' ( 165000 N
P* 15 67
• A#)%$, % ,+/% +:, ),$%), & $),$+%+ %,+ P.
σ ( P
A
σ
(
P
A . P)a(a− A . Rema(,e
P ( & * A . P)a(a− A . Rema(, e
P ( 140 /% * ( (0.13 )∗(0.025 ) m)−( (0.02 )∗(0.025 ) m)
P ( 0.385 MN
P ( 385000 N
P 3@5 67
L% )%+"% /!#/% P = ' %#)%+ ),$ ),$Y%$:% 56.55N ,= # +%'%G% ),$ % )%+"% 165N O 385N % G$% +%%%% ),%%+X% +,/+X%.
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
73/87
S ' ,/%+ $ )$% = ,%/$ %+% #/, )!), $, % =/##)%+ ,+ 3 +$, ,+ % ,+/% $ % = , !$ '#)%, $, +%,+, /! $,_ $, G$, % ,+,.
1.- En !( (rti)'!()i=n de !( +,'r( deterine e! di"etro Knio de$erno e! Knio e%$e%or de )(d( r(( de !( Hor&'i!!( %i de*e%o$ort(r 'n( )(r,( P 5567 %in %o*re$(%(r 'n e%'ero )ort(nte de;0$( ni 'no de 140$( ( )o$re%i=n.
DAOS.
D/#$#/,(
E,+/#$#$,(
P( V ( 55N
` ( 70/%
&' ( 140/%
'
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
74/87
SOLUCIO7.
• C,$ % )%)#
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
75/87
E ,+ /X$#/, %+% )%% +%/% % ,+=#% 0.00878 /
• E #/,+%$ /$)#,$%+ = /##)% ,+ , 2 $ % +)#%,+/% , = +%% $ +:, ),+%$ ,'.
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
76/87
1;.- Un torni!!o de . de di"etro e#terior / 1@. en e!ondo e !( ro%)( %'et( do% $ie(% de (der( )oo %e indi)( en !(+,'r( P-1;2 Se ($riet( !( t'er)( H(%t( tener 'n 'er( de 34 6P( ene! torni!!o.
>(?C(!)'!(r e! e%'ero )ort(nte en !( )(*e( de! i%o / en !( ro%)(.
>*? Deterine t(*iJn e! di"etro e#terior de !(% (r(nde!(% %i e!interior e% de @ / e! e%'ero de ($!(%t(iento (di%i*!e en !((der( e% de MP(.
DAOS
D(00222/
D#$(00186/
V (34P%
'
E$ %+%$%
D#$(0028/
σ & (6 X 106
NJ/2
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
77/87
P(V
SOLUCIO7
CABEZA
W(V
A
W *A( V
• C%)%/, W $ % +,)%
W(34∗103
Perimetr#∗a)tra
W(34∗103
(π ∗0.0222 )∗0.012
W(40.62 MP%
• C%)%/, W $ ,$, % +,)%.
W(34∗103
Perimetr#∗a)tra
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
78/87
W(34∗103
(π ∗0.0186 )∗0.016
W(40.62 MP%
W(36.366 MP%
'
• C,$ , %,+ %, ,'$+ !)#/$ !+%_ % =),$#$ % % %+%$%.
d'( P&
A
A (
π
4 De
2
− Di2
¿
A (π
4 De
2−0.0282¿
R/%:%/, A $ W
d' ( P&
A
6*10e6 (
34∗103
π
4( De2−0.0282)
(417//
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
79/87
1@.- En !( +,'r( P-1@ %e 'e%tr( e! e%&'e( de 'n( (r(d'r( / en!e )ro&'i% >*? e! det(!!e de !( 'ni=n de !(% *(rr(% edi(nte 'n( $!()(en e! n'do B. C'(nto% re()He% de 1 de di"etro %e ne)e%it(n$(r( 'nir !( *(rr( BC ( !( $!()( %i !o% e%'ero% (di%i*!e% %on V;0$(. < T* 140$( C'"nto% $(r( !( *(rr( BE C'"! e% e!
e%'ero edio de )o$re%i=n o ten%i=n en BC / BE
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
80/87
DAOS
D(0019/
( 70 X 106
P%
&'( 140 X 106
P%
SOLUCIN7
A $+ , +:, '$ ')%+ %$, !+% ),/, )%+"%. P,+!#)% %$%#:%$, "+%Y), $ )%)%+ % )%+"%.
C,$ , %, ,#' $),$+%+ % +%))#(0
R%-96-200-96?R(0
R%(196N
>/%(0
-964-2008-9612?16R(0
-3136000?16+(0
16+(3136
R(196N
• A#)%$, /H,, ))#,$ %+% +,+ %+/%+%_ ,/%/,$% %+ #/% , +,/,.
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
81/87
•
•
•
• T%$(6
8
• ^(3687 ,
• >(0
• -BD),3687 , ?BE),3687 ,
?CE(0 1
• >F(0
• 196-96-BE S$3687 , -BDS$3687 , (03
•
• 100 -0600BE -0600BD(0
• BE(0,600BD−100
−0,600
• U%/, /,/$, $% %+X)% %+% $),$+%+ CE.
• >M(0
•
-1964?CE3(0
• CE(26133
• CE EN 1
• -BD),3687 , ?BE),3687 , ?26133(0 2
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
82/87
• A $+ , )%)#,$ ),$ , #$)
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
83/87
•
0,019m
¿2
70 X 106 Pa=
80 X 103 N
(π ∗(¿¿4 )n)
• N(4031f5
•σ & (
P&
A
• 140 X 106
(80 X 10
3 N
(0,006∗0,019 ) N
• N(
80 X 103 N
(0,006∗0,019 )(140 X 106)
• N(5012f6
A! i,'(! &'e en e! (n"!i%i% (nterior %e to(n re()He% &'e%o$ort(r(n (*o% e%'ero%.
•
1.- Re$etir e! $ro*!e( (nterior )on re()He% de de
di"etro %in (ri(r !o% de"% d(to%.
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
84/87
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
DAOS
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
85/87
• D(0022/
• ( 70 X 106
P%
•
&'( 140 X 10
6
P%
• BD(24678N
• BE(80N
• BC(96N
SOLUCIN7
• A $+ , +:, '$ ')%+ %$, !+% ),/, )%+"%.P,+ !#)% %$%#:%$, "+%Y), $ )%)%+ % )%+"%.
• A$!## $ BC.
•Ʈ =
V
A
•
0,022m
¿2
70 X 106 Pa=
96 X 103 N
(π ∗(¿¿4 )n)
• N(
0,022m
¿2
96 X 103 N
(π ∗(¿¿ 4 )70 X 106 Pa)
•
• N(361f4
•
•σ & (
P &
A
• 140 X 106
(
96 X 103 N
(0,022∗0,006 ) N
• N(96 X 10
3 N
(0,006∗0,022 )(140 X 106)
• N(519f6
•
•
•
•
•
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
86/87
•
•
•
•
PARA EL CASO DE BC SE DEBE7 USAR REMACES.
• A$!## $ BE.
•Ʈ =
V
A
•
0,022m
¿2
70 X 106 Pa=
80 X 103 N
(π ∗(¿¿4 )n)
• N(
0,022m
¿2
80 X 103
(π ∗(¿¿ 4 )70 X 106 Pa)
• N(236f3
•
•σ & (
P &
A
• 140 X 106
(
96 X 103 N
(0,022∗0,006 ) N
• N(96 X 10
3 N
(0,006∗0,022 )(140 X 106)
• N(433f5
•
• A #"% = $ %$!## %$+#,+ ,/%$ 5 +/%) = ,,+%+%$%/', +:,.
• A + , #!/+, #+$ $/+, +/%) %+X% $ %/',G+)#)#, % + /%,+ !+% +/%) %+%$ /$, +/%).
8/19/2019 Esfuerzo Simple de Corte y de Aplastamiento Docx
87/87
•