Estimaciones y Distribuciones

BIOMETRIA I 2

Estadística:

Es la ciencia , pura y aplicada que crea, desarrolla y aplica técnicas de modo que pueda evaluarse la incertidumbre de inferencias inductivas

Steel y Torrie 1980

Tema II Estimaciones y Distribuciones

BIOMETRIA I 3

Inferencia Estadística:

Proceso de obtener conclusiones a cerca de una población basándose en los datos de una fracción llamada muestra.

Tema II Estimaciones y Distribuciones

BIOMETRIA I 4

Procedimiento general para obtener conclusiones válidas acerca de una población a partir de la observación de una muestra representativa de sus elementos

Peña y Romo 1997

Tema II Estimaciones y Distribuciones

Inferencia Estadística

BIOMETRIA I 5

Población

Conjunto de todas las medidas de interés para el colector de la muestra

Ott, 1984

Tema II Estimaciones y Distribuciones

BIOMETRIA I 6

Población Biológica

Conjunto de individuos que comparten un pool génico

Mayer 1985

Tema II Estimaciones y Distribuciones

BIOMETRIA I 7

Población (definición operativa)

Conjunto de individuos o unidades que comparten varias características, al menos una de ellas mesurable.

Armella 2000

Tema II Estimaciones y Distribuciones

BIOMETRIA I 8

Propiedades de las unidades

Los individuos (o unidades) deben ser distinguibles.

Armella 2000

Tema II Estimaciones y Distribuciones

BIOMETRIA I 9

Características de Inclusión

Son características que deben poseer las unidades para poder ser consideradas parte de la población.

Tema II Estimaciones y Distribuciones

BIOMETRIA I 10

Características de Exclusión

Son características que si aparecen en una unidad de la población la excluyen de ésta (independientemente de que cumpla las características de inclusión).

Tema II Estimaciones y Distribuciones

BIOMETRIA I 11

Ejemplo de Población

INCLUSIÓN Ratas Blancas Raza Winstar Criadas en el bioterio

UAM-I. Entre 6 y 8 meses de edad.

EXCLUSIÓN No enfermas Si son hembras no paridas.

Tema II Estimaciones y Distribuciones

BIOMETRIA I 12

Importancia de la población

La población definida dependerá el subconjunto muestral, por lo tanto, de ella dependerá el alcance que tenga la inferencia realizada.

Tema II Estimaciones y Distribuciones

BIOMETRIA I 13

Muestra

Subconjunto de medidas seleccionadas de la población

Ott 1987

Tema II Estimaciones y Distribuciones

BIOMETRIA I 14

Muestra

Subconjunto de Unidades seleccionadas de la población.

Armella 2000

Tema II Estimaciones y Distribuciones

BIOMETRIA I 15

Muestra representativa

Subconjunto de unidades que representa verazmente a la población.

Tema II Estimaciones y Distribuciones

BIOMETRIA I 16

Experimento 1

Búsqueda planeada para obtener nuevos conocimientos o para confirmar o no resultados previos con los que se ayuda a la toma de decisiones

Steel y Torrie 1980

Tema II Estimaciones y Distribuciones

BIOMETRIA I 17

Experimento 2

Proceso de observación que arroja, al menos, un valor de una variable aleatoria

Infante

Tema II Estimaciones y Distribuciones

BIOMETRIA I 18

Experimento 3

Estudio en el que las condiciones naturales son alteradas por el investigador(a)

Méndez 1983

Tema II Estimaciones y Distribuciones

BIOMETRIA I 19

Experimento:Definición operativa

Proceso en el que el investigador(a) modifica la naturaleza para proveer un resultado mesurable que permita contestar un cuestionamiento científico.

Armella 2000

Tema II Estimaciones y Distribuciones

BIOMETRIA I 20

Experimento vs MuestraA veces se le conoce como muestreo inverso pues al definir la muestra (grupo experimental) se esta definiendo a la población, ésta puede ser inexistente en términos reales pero posible dadas las características de las unidades experimentales

Tema II Estimaciones y Distribuciones

BIOMETRIA I 21

Experimento vs Muestra

Por definición el grupo experimental conforma una muestra representativa de la población a estudiar.

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BIOMETRIA I 22

Parámetro

Característica numérica que define a una población.

Normalmente su valor es desconocido pues no es posible conocer todas las medidas de una población.

Estadísticamente se le denota con letras griegas μ ó σ

Tema II Estimaciones y Distribuciones

BIOMETRIA I 23

Estimador

Característica numérica extraída de la muestra .

su valor es conocido.

Estadísticamente se le denota con letras latinas x o s

Tema II Estimaciones y Distribuciones

BIOMETRIA I 24

Estimador Exacto pero Sesgado

BIOMETRIA I 25

Estimador Preciso (insesgado) pero inexacto

BIOMETRIA I 26

Características de los estimadores

El promedio (estimador de la media) y la desviación estándar muestral son estimadores insesgados de los parámetros poblacionales

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BIOMETRIA I 27

Regularidad Estadística

Tema II Estimaciones y Distribuciones

VARIANZA ACUMULADA

0

5

10

15

20

25

30

35

40

451 4 7

10

13

16

19

22

25

28

31

34

37

40

43

MUESTRAS

Va

ria

na

nza

BIOMETRIA I 28

Variable aleatoria

Es una función que asigna un valor único a cada evento posible (transparente y no determinado por el investigador)

Tema II Estimaciones y Distribuciones

BIOMETRIA I 29

Variable aleatoria EjemploConsidere el experimento consistente en extraer tres tunas de un huacal

para determinar cuantas de ellas están infectadas:

Tema II Estimaciones y Distribuciones

Experimento Resultado Valor de x

1 S,S,S 0

2 S,S,E 1

3 S,E,E 2

4 E,E,E 3

BIOMETRIA I 30

Distribución de variables aleatorias

La distribución de frecuencias de una variable aleatoria es la representación del número de veces que la variable aleatoria obtiene un valor determinado en una serie de eventos repetidos.

Tema II Estimaciones y Distribuciones

BIOMETRIA I 31

Probabilidad frecuencial

Cuando el número de eventos es muy grande, la frecuencia relativa de los resultados (= valores de la variable aleatoria) tiende a ser uniforme. Entonces la frecuencia relativa de un valor se iguala a la probabilidad de ocurrencia [de ese valor] en un evento próximo.

Tema II Estimaciones y Distribuciones

BIOMETRIA I 32

Modelo Probabilístico

Un Modelo Probabilistico de una variable aleatoria X es la forma específica de función de probabilidades que se supone refleja el comportamiento de X

Infante y Zarate 1983

Tema II Estimaciones y Distribuciones

BIOMETRIA I 33

Modelos Probabilísticos Comunes

Son modelos (distribuciones conocidas) a las que se aplican la leyes de probabilidad y que se ha visto que diferentes fenómenos se asemejan a ellas

Infante y Zarate 1983

Tema II Estimaciones y Distribuciones

BIOMETRIA I 34

Modelos Probabilísticos Comunes

Modelo Binomial puntual o Bernoulli (volados) Hipergeométrica (igual pero sin remplazo) Modelo de Poission Binomial negativa

Infante y Zarate 1983

Tema II Estimaciones y Distribuciones

BIOMETRIA I 35

Modelos Probabilísticos Comunescontinuos

Modelo Uniforme continuo Distribución Normal Distibucion ji cuadrada Distribucion t Distribución F

Infante y Zarate 1983

Tema II Estimaciones y Distribuciones

BIOMETRIA I 36

Distribución Normal

La más común de las distribuciones en la naturaleza.

Casi cualquier variable continua de medidas morfométricas sigue esta distribución.

Tema II Estimaciones y Distribuciones

BIOMETRIA I 37

Distribución Normal