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Evidencia de la Ley de Okun para Colombia,
Chile y Argentina: 1980 – 2014
Angie Franco Martín
Economía
Bogotá, Colombia
acfranco52@ucatolica.edu.co
DIRECTOR DE TRABAJO:
Jacobo Campo Robledo
Docente – Investigador
Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas
Universidad Católica de Colombia
Bogotá, Colombia, Mayo de 2017.
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Evidencia de la Ley de Okun para Colombia, Chile y
Argentina: 1980 – 2014
Angie Franco Martin
Resumen
Este documento examina la relación entre la producción y el desempleo a la luz de la Ley de
Okun, para tres países de américa latina, Colombia, Argentina y Chile, durante el periodo 1980 –
2014. Se emplean dos análisis, el primero es un análisis de regresión simple por país, y el
segundo, de cointegración multivariada y modelo de corrección de errores (MCE) a nivel
individual, ambos utilizados para estudiar dos de los tres enfoques de Okun, el modelo en
primeras diferencias y el modelo de brechas. Para este último se emplea el filtro de Hodrick y
Prescott para calcular el PIB potencial al igual que la tasa natural de desempleo de cada
economía. Los resultados individuales muestran que la relación de la Ley de Okun se cumple
para varios de los países de América Latina, con valores del coeficiente de Okun diferentes pero
altamente significativos. Adicionalmente, los resultados establecen que en el modelo de primeras
diferencias el coeficiente de ajuste en cada uno de los modelos estimados es significativo,
mientras que en el modelo de brechas para Colombia y Argentina no es significativo.
Abstract
This document examines the relationship between production and unemployment in the light of
the Okun Law, for three Latin American countries, Colombia, Argentina and Chile, during the
period 1980 – 2014. Two approaches are used, the first is an analysis of simple regression by
country, and the second, of multivariate cointegration and error correction model (ECM) at the
individual level, both used to study two of the three Okun approaches, the first difference model
and the gap model. For the latter, the Hodrick and Prescott filter is used to calculate the potential
GDP as well as the natural rate of unemployment of each economy. The individual results show
that the Okun Law relationship is fulfilled for several of the Latin American countries, with
different but highly significant Okun coefficient values. Additionally, the results establish that in
the model of first differences the coefficient of adjustment in each of the estimated models is
significant, whereas in the model of breaches for Colombia and Argentina is not significant.
Palabras Clave: Ley de Okun, filtro HP, cointegración, modelo de corrección de errores,
Colombia, Argentina, Chile.
Clasificación JEL: C32, C33, J23, R11.
Angie Franco Martin, Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas, Universidad Católica de
Colombia. E-mail: acfranco52@ucatolica.edu.co
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1 Introducción
El estudio económico y el pensamiento han existido durante siglos, y cuando se trata de estudiar la
economía, el crecimiento y el empleo son dos factores principales que los economistas deben tener
en cuenta. Hay claramente una relación entre los dos, y muchos economistas han enmarcado la
discusión tratando de estudiar la relación entre el crecimiento económico y los niveles de
desempleo. El economista Arthur Okun comenzó a abordar la discusión en la década de 1960, y su
investigación sobre el tema se ha conocido desde entonces como la ley de Okun.
La ley de Okun es la relación negativa que existe entre el crecimiento económico y la variación de
la tasa de desempleo que fue formulada por el economista Arthur Okun quien fue profesor de la
Universidad de Yale y asesor de John F. Kennedy y Lyndon B. Johnson, su formulación paso a la
historia de la macroeconomía en donde estableció la relación entre el desempleo y el crecimiento
económico en la década de los 60 en Estados Unidos, en aquella interpretación identificó que el
crecimiento en Estados Unidos para esa época estuvo entre 2.5 y 3% por debajo del cual el
incremento de la productividad se traduciría en aumentos de la tasa de desempleo. Álvarez (2014).
La ley de Okun "tiene la intención de decirnos cuánto del producto interno bruto (PIB) de un país se
puede perder cuando la tasa de desempleo está por encima de su tasa natural". A continuación, se
explica que "la lógica detrás de la ley de Okun es simple: el producto depende de la cantidad de
mano de obra utilizada en el proceso de producción, de modo que existe una relación positiva entre
la producción y el empleo. Existe una relación negativa entre la producción y el desempleo
(condicionada a la fuerza de trabajo)".
La relación entre el empleo y el producto es positiva, pero la relación entre la tasa de desempleo y la
variación del producto es negativa; esto se debe a que si el producto va de la mano con el empleo
esto mejorara el bienestar de la sociedad y así mismo se traducirá en más fuerza laboral, por el otro
lado un aumento en el nivel de actividad debería generar más empleo en todos los sectores y así a su
vez disminuir la tasa de desempleo, pero si el PIB crece y no genera empleos se verá afectada la
fuerza laboral.
Este documento examina la relación entre la producción y el desempleo a la luz de la Ley de Okun,
para tres países de américa latina, Colombia, Argentina y Chile, durante el periodo 1980 – 2014. Se
emplean dos análisis, el primero es un análisis de regresión simple por país, y el segundo, de
cointegración multivariada y modelo de corrección de errores (MCE) a nivel individual, ambos
utilizados para estudiar dos de los tres enfoques de Okun, el modelo en primeras diferencias y el
modelo de brechas. Para este último se emplea el filtro de Hodrick y Prescott (1997) para calcular el
PIB potencial al igual que la tasa natural de desempleo de cada economía.
Este documento se encuentra organizado de la siguiente manera. En la segunda sección se realiza
una revisión de literatura sobre la Ley de Okun, mostrando evidencia empírica de trabajos
aplicados. En la tercera sección se expone el marco teórico, concerniente a la Ley de Okun y sus
principales postulaciones. La cuarta sección presenta las metodologías empleadas para llevar a cabo
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las estimaciones. Las estimaciones y resultados se presentan en la quinta sección. Finalmente, en la
sexta sección se presentan las principales conclusiones en base a los resultados obtenidos.
2 Revisión de Literatura
La ley de Okun es la representación más acertada de la relación empírica entre la variación de la
tasa de desempleo y del crecimiento económico, visto esto como el costo del desempleo o las
ganancias del crecimiento. Esta relación se expresa como la respuesta de la tasa de desempleo, vía
la demanda de trabajo, ante el crecimiento de la demanda agregada por encima o por debajo de su
nivel potencial, Páez (2013).
A principios de los sesenta, Arthur Okun, la mano derecha de John F. Kennedy, observo un hecho
importante en la relación entre el crecimiento y la tasa de desempleo. “A pesar de que las subidas y
bajadas de la tasa de desempleo son muy similares a las fluctuaciones de la tendencia a largo plazo
del PIB real, las variaciones de la tasa de desempleo son, por norma general, mucho menores que
las del desfase de producción. En principio, Okun calculó que un aumento en el PIB real en un
punto porcentual por encima de la producción potencial provocaba un descenso de la tasa de
desempleo de tan solo 1/3 de punto”. Krugman y Wells, (2007).
La teoría neoclásica plantea que el desempleo es en esencia voluntario y que, si rebasa su tasa
natural, se convierte en un estímulo para contener presiones salariales y elevar la productividad. Es
importante también destacar que, si bien Okun no sugirió que sus resultados fueran similares a otras
economías, se han realizado varios estudios con otras técnicas de análisis económico para diferentes
países, Peñaherrera (2011).
De acuerdo con las versiones actualmente aceptadas de la ley de Okun, para lograr una disminución
de 1 punto porcentual en la tasa de desempleo en el transcurso de un año, el PIB real debe crecer
aproximadamente 2 puntos porcentuales más rápido que la tasa de crecimiento del PIB potencial
Durante ese período. Por ejemplo, si la tasa potencial de crecimiento del PIB es del 2%, la ley de
Okun dice que el PIB debe crecer a una tasa de un 4% durante un año para lograr una reducción de
un punto porcentual en la tasa de desempleo”. Furhmann (2016).
De acuerdo con Prachowny, (1993) la ley de Okun ha sido aceptada como una regularidad empírica
que predice un aumento de 3 puntos porcentuales en la producción por cada 1 punto de reducción
en la tasa de desempleo, pero solo porque otros hechos, como las horas semanales, la oferta laboral
inducida y la productividad tienden a aumentar también.
Como lo analizaron Abril, Ferullo y Gainza, (1996) en el caso de argentina, uno de los factores que
puede determinar la relación entre el crecimiento y el nivel de desempleo es una práctica que se
observa a menudo en las empresas en relación con sus propios empleados y que consiste en
mantenerlos en sus puestos aun cuando la situación económica no requiera de sus servicios, ya que
a las empresas les sale más costosos capacitarlos o ascenderlos de puestos, a esta práctica se le
conoce con el nombre de “atesoramiento de trabajo” que constituye una clase de desempleo
encubierto, es decir en empresas pueden haber empleados que solo vayan a registrar su entrada y
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salida y no contribuyan en la producción. La metodología que ellos implementaron para determinar
la ley de Okun en este país fue tomar la ecuación inicial de la ley y aplicar un tratamiento
estadístico propio de los modelos estructurales de series de tiempo, basados en la forma de espacio
de estado, el filtro de Kalman y el suavizador asociado.
Adicional para el caso de México se observó, Harris (2001) identifico dos ideas económicas básicas
de esta ley la primera es conocer el nivel donde se emplea la totalidad de la capacidad productiva de
una economía, para así identificar el nivel de producción que maximiza la producción del factor
trabajo, la segunda implica determinar el costo asociado al nivel de desempleo. La metodología
implementada en este país nuevamente es el filtro de Kalman complementada con el filtro de
Hodrick Prescott (HP).
Por lo tanto, se puede considerar que la ley de Okun es una aproximación al desempleo de
equilibrio, ya que por un lado se conoce que una economía en expansión produce factor trabajo y
esto a su vez genera trabajadores adicionales, por lo tanto, la tasa de desempleo estará
disminuyendo favorablemente, para tal fin se estaría determinando el crecimiento económico y su
relación con la disminución de la tasa de desempleo en un determinado porcentaje Murillo y
Usabiaga (2003).
Para Garavito (2002) en el caso de Perú la relación positiva entre empleo y producto es vital para
que la mejora en los indicadores económicos sea una mejora en el bienestar. Se toma en cuenta los
alcances tecnológicos y las instituciones laborales para el incremento del producto generando así
más empleo tanto formal como informal en una economía donde estos dos tipos de empleo dan un
valor agregado al PIB. La metodología implementada en este trabajo es el estimado por
interpolación lineal con datos estadísticos de Población Activa Total, Población Activa Femenina y
Masculina.
Como lo afirmo en alguna ocasión (Tobin, 2000) “la ley de okun es una de las regularidades
empíricas más confiables de la macroeconomía”, teniendo en cuenta que la ley de okun no tiene
una fuerte base teórica, ha sido una regla empírica ampliamente utilizada por varios países para
determinar la relación que hay entre el crecimiento económico y el empleo (García, 2012). Esta fue
una afirmación que se tuvo en cuenta para la medición de la ley de Okun en República Dominicana
donde la metodología que implementaron fue el método de interpolación segmentaria cubica natural
para ordenar los valores que tenían semestrales a trimestrales que era de la manera en que querían
determinar la ley y adicional utilizaron la brecha del producto como variable independiente,
también implementan los métodos de mínimos cuadrados ordinarios, cointegracion de Johansen y
corrección de errores.
Por otra parte, Venezuela en su estimación de la ley de Okun observa, Douglas y Wall (2000) la ley
de Okun ha brindado una herramienta de política para evaluar los costos del desempleo. En ese
sentido, se ha afirmado que los costos del desempleo han sido pensados en términos del producto y
la renta nacional directamente renunciada. Para explicar esta afirmación la ley más adecuada es la
ley de Okun. La metodología implementada en este caso fue mínimos cuadrados ordinarios.
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Ya hemos visto en algunos países de Latinoamérica como han manejado y han estimado la ley de
Okun ahora es el momento para Colombia, Rodríguez y Peredo (2007) identificaron que Arthur
Okun quería responder a una pregunta ¿Cuánto puede producir la economía en condiciones de pleno
empleo? Pero, con el paso del tiempo se transformó en un análisis para la relación que se generó
entre el crecimiento económico y la variación de la tasa de desempleo. En el caso colombiano,
Guillen (2010) se han realizado varias estimaciones, no obstante, desafían la restricción de Okun
puesto que la tasa de desempleo según datos del Dane ha estado por encima del citado lapso. Por tal
motivo Guillen acepto el dilema de violar la restricción de la ley de Okun o asumir que en
Colombia esta ley no se cumple. La metodología que manejo fue las funciones de regresión
uniecuacionales para determinar en cual de ella se daba el mejor coeficiente de determinación, para
medir la asociación estadística entre las variaciones de la tasa de desempleo y el PIB y finalmente
interpretar correctamente el coeficiente β1.
Los autores Blanchard y Quah (1989), interpretan el crecimiento de la economía y las variaciones
del desempleo bajo la referencia de dos tipos de perturbaciones, una de ellas sería una perturbación
que tenga un efecto permanente en la producción como la oferta y otras que no como la demanda,
debido a que las perturbaciones de la oferta sobre la producción aumentan constantemente a los
largo del tiempo y la perturbación de la demanda tiene un efecto de suposición sobre la producción
y el desempleo.
Barreto y Howland (1993), han señalado que en ciertas condiciones aplicar la regresión inversa en
los modelos tradicionales tienes dos ventajas: permite un cálculo más correcto desde el punto de
vista estadístico de la influencia que tiene el desempleo sobre el producto y sobre todo permite
obtener valores más plausibles del valor de la ley. Por lo cual Barreto y Howland estimaron los tres
modelos de Okun inversamente para comprobar lo que afirmaban, resolviendo así un problema de
sesgo econométrico detectado en el artículo seminal de Okun. Okun hacia esto porque era posible
encontrar sentido económico en ambas direcciones para lo cual el procedimiento que el realizo lo
siguieron varios autores.
En el caso de Díaz, Ramírez y Salas (2015), ellos implementaron un nuevo concepto para el análisis
de la estimación del coeficiente de Okun a través de la flexibilidad laboral y el efecto que ha tenido
sobre el desempleo en México periodo desde 1997-2014 a través de un modelo VECM en el cual
incluyen un índice de flexibilidad laboral definido como el cociente de contratos temporales a total
de empleados en el mercado formal, obteniendo una relación negativa entre el PIB y la tasa de
desempleo, no obstante a pesar del resultado obtenido entre las dos variables que se analizaban
principalmente, obtuvieron que la flexibilidad laboral aumentaba el índice de la tasa de desempleo.
González (2010), analiza que en Colombia el PIB aumenta, pero, que este crecimiento se da en
sectores en donde no se ve reflejado el aumento del empleo, por ejemplo, cuando el precio del
petróleo o del carbón aumentan, el volumen de producción no aumenta de la misma manera, lo
mismo sucede con las especulaciones de los bancos aumentan. Estas modalidades de crecimiento
que presenta Colombia no favorecen en nada el empleo de la sociedad. El aumento de empleo en
Colombia se vería reflejado en sectores como la agricultura, la industria, etc., ya que estas
actividades si generan un factor de producción que a su vez genera empleo.
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3 Marco Teórico
La ley de Okun llamada “ley” por su relación empírica entre las variables crecimiento económico y
tasa de desempleo fue propuesta por el economista Arthur Okun, con el fin de determinar la
relación lineal que tenían están dos variables con datos recopilados en la década de los 50 en
Estados Unidos. Lo que Arthur Okun pudo determinar era que una economía en expansión con una
población activa, debe aumentar los recursos humanos empleados para aumentar su nivel de
producción y así disminuir la tasa de personas no activas (desempleo), por el contrario, una
economía en recesión disminuirá el número de empleados aumentando así la tasa de desempleo. Las
formas más comunes de analizar empíricamente esta relación son a través de las siguientes
ecuaciones:
Modelo de primeras diferencias:
1 0 1 1t t t t tu u y y
Las variaciones anuales de la tasa de desempleo expresada en puntos porcentuales, están
relacionadas con las variaciones porcentuales anuales del PIB real.
Modelo de las brechas:
* *
0 1t t t t tu u y y
Donde *
tu corresponde a la tasa natural de desempleo (componente tendencial de la tasa de
desempleo) y *
ty corresponde al nivel potencial del PIB (producto potencial-tendencial).
Este método consiste en seleccionar y probar ciertas trayectorias exponenciales del producto
potencial, utilizando tasas de crecimiento alternativas asumidas y niveles de referencia. Los criterios
para juzgar la validez de los resultados son bondad de ajuste, ausencia de tendencia en los residuos
y mantener el principio de que el PNB potencial debe ser igual al PNB real cuando U=4.
Modelo de la tendencia fija y elasticidad:
En este modelo se tiene una relación de elasticidad constante entre la tasa de producto actual y la
potencial, y se expresa la tasa de empleo (N = 100) como una fracción de su nivel potencial (Nf).
La ecuación se expresa como sigue:
𝑁
𝑁𝑓 = (
𝐴
𝑃)a (3)
Con A el PIB observado y P el PIB potencial, el cual presenta una tasa de crecimiento P0. Páez
(2013).
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Okun realizo tres aproximaciones distintas. En primer lugar, estimo una relación entre las
variaciones en la tasa de desempleo y las variaciones en la tasa de la producción del sector privado
no agrícola, obteniendo como resultado que por cada obtendrían 3.2 puntos adicionales de
crecimiento en el número de horas trabajadas, lo cual se podría extender a la tasa de crecimiento del
PIB. En segundo lugar relaciono la tasa de desempleo con la brecha entre la tasa de crecimiento
potencial y la real, lo cual implicaba la necesidad de estimar la tasa natural de desempleo y la tasa
de crecimiento potencial (natural) de la economía, obteniendo como resultado que una pérdida de
un punto en la tasa de desempleo estaba asociada con una pérdida de producción efectiva con
respecto a la producción potencial de 2.8 puntos. En tercer lugar, midió la relación entre la tasa de
ocupación efectiva y la de pleno empleo, y vio que era una función de la relación entre la
producción efectiva y la potencial, mediante un coeficiente que mide la elasticidad entre la tasa de
ocupación y la de producción, Samuelson (1967).
Básicamente en la teoría se reconoce una relación inversa entre la tasa de desempleo y el
crecimiento económico, es decir, cuando el empleo va en aumento la economía es prociclica y si el
empleo disminuye la economía es contraciclica. Tras varios estudios realizados a esta relación se le
conoce como la Ley de Okun. Pero es importante reconocer que el crecimiento económico no indica
necesariamente un mayor nivel de empleo, ya que sectores de la economía que van aumentando su
índice económico, no generan empleo como lo es el sector petrolero, adicional a esto para que el
crecimiento genere empleo dependerá de la intensidad en el empleo de los factores de producción.
4 Metodologías
A continuación, se exponen las metodologías empleadas para estimar la Ley de Okun para los tres
países de la muestra. Los modelos a estimar basados en las estimaciones de Okun, se presentan a
continuación
Modelos a estimar
Modelo de primeras diferencias:
1 0 1 1t t t t tu u y y
Las variaciones anuales de la tasa de desempleo expresada en puntos porcentuales, están
relacionadas con las variaciones porcentuales anuales del PIB real.
Modelo de las brechas:
* *
0 1t t t t tu u y y
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Donde *
tu corresponde a la tasa natural de desempleo (componente tendencial de la tasa de
desempleo) y *
ty corresponde al nivel potencial del PIB (producto potencial-tendencial).
Calculo de las brechas
Los valores potenciales del PIB y de la tasa de desempleo, es decir, la tasa natural de desempleo, se
calculan empleando el filtro de Hodrick y Prescott (1980). A continuación, se exponen las
características relevantes de este filtro.
4.1 Filtro de Hodrick y Prescott (1980)
El filtro de Hodrick y Prescott (1980) parte del supuesta que toda serie de tiempo posee dos
componentes, uno tendencial (𝑔𝑡) y uno cíclico (𝑐𝑡), de manera que siendo 𝑦𝑡 una serie de tiempo
podemos decir que
𝑦𝑡 = 𝑔𝑡+𝑐𝑡 Donde t=1,2,3….T
Por lo que el componente tendencial, se puede resumir en:
𝑚𝑖𝑛(𝑔𝑡)𝑡𝑇=1 {∑ 𝑐𝑡
2
𝑇
𝑡=1
+ 𝜆 ∑[(𝑔𝑡+1 − 𝑔𝑡) − (𝑔𝑡 − 𝑔𝑡−1)]
𝑇
𝑡=1
}
Como menciona Hodrick y Prescott (1980) el parámetro 𝜆 es un número positivo, que además
representa Iparraguirre, (2012) el parámetro de suavización, que penaliza las diferencias segundas
cuadráticas del componente tendencial, en este caso C, entre mayor es este parámetro más
suavizado será el componente cíclico. Siendo así la manera en la cual la serie se separa en dos
componentes, el primero es la diferencia de la serie y el componente cíclico, mientras que la
segunda parte es el componente permanente de la serie; como explican Melo y Villegas (1997)
“entre menor es el parámetro de suavización, el componente permanente puede fluctuar más, y entre
mayor sea esté, más se penalizan las fluctuaciones de la tendencia”.
4.2 Análisis Preliminar De Datos – Regresión
Bajo el análisis de regresión se presentan los gráficos de dispersión correspondientes a cada uno de
los dos enfoques y para cada uno de los tres países. Se estima un modelo de regresión simple para
cada país, tanto en el modelo de primera diferencia como en el modelo de brechas.
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4.3 Modelo de Corrección de Errores
El modelo de corrección de errores, es un modelo de series de tiempo multivariadas que por su
naturaleza estacionaria es idóneo como instrumento para estudiar la Ley de Okun. Esto se debe a
que la característica de los enfoques de Okun son de modelos estacionarios, tanto el modelo en
primeras diferencias como el modelo de brechas. Ambos modelos suponen implícitamente que, si
las variables de PIB y desempleo son series de tiempo integradas de orden 1, es decir, I(1), y que
además están cointegradas, entonces por el teorema de representación de Granger (1981) existe un
modelo de corrección de errores entre las variables.
La discusión aquí sobre la relevancia del método econométrico para estimar esta relación es, que si
bien las ecuaciones presentadas anteriormente que muestran los dos enfoques de la Ley de Okun
muestran la relación entre variables estacionarias, esto es, en primeras diferencias, la teoría de las
series de tiempo establece que si las series están cointegradas y no se incluye el termino de
corrección de errores en la estimación del modelo estacionario, es muy probable que este modelo
presente problemas de variable omitida.
En este orden de ideas, se aplican pruebas de raíces unitarias a la tasa de desempleo y al PIB de
cada país para determinar el orden de integración de cada serie de tiempo. Se emplea la prueba ADF
(1979, 1981). Una vez determinado el orden de integración de las series, se debe determinar si estas
series tienen una relación de equilibrio de largo plazo, es decir, si están cointegradas. Para esto, se
aplica la prueba de cointegración de Engle y Granger (1987) para establecer si existe al menos una
relación de cointegración entre las variables tasa de desempleo y PIB.
En caso de existir cointegración entre las series, los modelos de corrección de errores a estimar
serán:
Modelo en primeras diferencias
1 0 1 1 1
0 1 1
ˆ
ˆ
T
t t t t t t
T
t t t t
u u y y X
u y X
Modelo de brechas
* *
0 1 1
* *
0 1 1
ˆ
ˆ
T
t t t t t t
T
t t t t
u u y y X
u y X
La matriz X incluye variables dummies que se tendrían que incluir para corregir problemas
econométricos. A estos modelos se les realizan pruebas sobre los errores para determinar que
cumplan con los supuestos clásicos de homoscedasticidad, no autocorrelación y normalidad.
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5 Estimaciones y Resultados
En esta sección se presentan los resultados de los enfoques empleados para el estudio de la Ley de
Okun en los 3 países seleccionados, Colombia, Argentina y Chile. En primer lugar, se presenta el
análisis de regresión correspondiente al análisis preliminar de datos. En segundo lugar, se presenta
el análisis de la Ley de Okun a través de un modelo de corrección de errores para cada país. Cabe
anotar, que en ambas subsecciones se emplean los enfoques propuestos por Okun (1962) del
modelo de primeras diferencias y el modelo de brechas.
5.1 Análisis Preliminar De Datos – Regresión
Bajo el análisis de regresión se presentan los gráficos de dispersión correspondientes a cada uno de
los dos enfoques y para cada uno de los tres países. En el anexo 1 se presentan las series de tiempo
empleadas en este estudio.
5.1.1 Enfoque de primeras diferencias
Según la estimación del Gráfico 1, el coeficiente de Okun tiene el signo adecuado y una magnitud
de 0.486, lo cual indica que por cada aumento del PIB en 1%, la variación de la tasa de desempleo
disminuirá 0.486 puntos porcentuales.
En el caso de Argentina, el Gráfico 2 muestra la estimación en la cual el coeficiente de Okun tiene
el signo adecuado y una magnitud de 0.156, lo cual indica que por cada aumento del PIB en 1%, la
variación de la tasa de desempleo disminuirá 0.156 puntos porcentuales.
Y para Chile, en el Gráfico 3 se observa que el coeficiente de Okun tiene el signo adecuado y una
magnitud de 0.272, lo cual indica que por cada aumento del PIB en 1%, la variación de la tasa de
desempleo disminuirá 0.272 puntos porcentuales.
Grafico 1. Modelo Diferencias Colombia.
13
Fuente: Elaboración propia con datos del Banco Mundial.
Grafico 2. Modelo de diferencias Argentina.
Fuente: Elaboración propia con datos del Banco Mundial.
y = -0,4859x + 0,0173
R² = 0,3796
-04%
-03%
-02%
-01%
00%
01%
02%
03%
04%
05%
06%
-06% -04% -02% 00% 02% 04% 06% 08%
Var
iaci
ón d
e la
tas
a d
e d
esem
plo
Crecimiento del PIB
y = -0,1558x + 0,0046
R² = 0,2543
-6%
-4%
-2%
0%
2%
4%
6%
8%
-15,0% -10,0% -5,0% 0,0% 5,0% 10,0% 15,0%Var
iaci
ón d
e la
tas
a d
e d
esem
ple
o
Crecimiento del PIB
14
Grafico 3. Modelo de diferencias Chile.
Fuente: Elaboración propia con datos del Banco Mundial.
5.1.2 Enfoque de brechas
Según la estimación del Gráfico 4, el coeficiente de Okun tiene el signo adecuado y una magnitud
de 0.48, lo cual indica que por cada aumento de la brecha del PIB en 1%, la variación (con respecto
a su tasa natural) de la tasa de desempleo disminuirá 0.48 puntos porcentuales.
En el caso de Argentina, el Gráfico 5 muestra la estimación en la cual el coeficiente de Okun tiene
el signo adecuado y una magnitud de 0.094, lo cual indica que por cada aumento de la brecha del
PIB en 1%, la variación (con respecto a su tasa natural) de la tasa de desempleo disminuirá 0.094
puntos porcentuales.
Y para Chile, en el Gráfico 6 se observa que el coeficiente de Okun tiene el signo adecuado y una
magnitud de 0.255, lo cual indica que por cada aumento de la brecha del PIB en 1%, la variación
(con respecto a su tasa natural) de la tasa de desempleo disminuirá 0.255 puntos porcentuales.
Grafico 4. Modelo de Brechas Colombia.
y = -0,2717x + 0,0111
R² = 0,287
-6%
-4%
-2%
0%
2%
4%
6%
8%
10%
-15,0% -10,0% -5,0% 0,0% 5,0% 10,0% 15,0%
Var
iaci
ón d
e la
tas
a d
e d
esem
ple
o
Crecimiento del PIB
15
Fuente: Elaboración propia con datos del Banco Mundial.
y = -0,48x - 1E-13
R² = 0,4179
-4,0%
-3,0%
-2,0%
-1,0%
0,0%
1,0%
2,0%
3,0%
4,0%
5,0%
6,0%
7,0%
-6,0% -4,0% -2,0% 0,0% 2,0% 4,0% 6,0%
Bre
cha
de
la t
asa
de
Des
emp
leo
Brecha del PIB
16
Grafico 5. Modelo de Brechas Argentina.
Fuente: Elaboración propia con datos del Banco Mundial.
Grafico 6. Modelo de Brechas Chile.
Fuente: Elaboración propia con datos del Banco Mundial.
y = -0,0947x - 5E-15
R² = 0,11
-4,0%
-3,0%
-2,0%
-1,0%
0,0%
1,0%
2,0%
3,0%
4,0%
5,0%
6,0%
7,0%
-20,0% -15,0% -10,0% -5,0% 0,0% 5,0% 10,0% 15,0%
Bre
chas
del
Des
emp
leo
Brechas del PIB
y = -0,2555x - 5E-14
R² = 0,3767
-6,0%
-4,0%
-2,0%
0,0%
2,0%
4,0%
6,0%
8,0%
-15,0% -10,0% -5,0% 0,0% 5,0% 10,0% 15,0%
Bre
cha
de
la t
asa
de
des
emp
leo
Brecha del PIB
17
5.2 Modelo de Corrección de Errores
La Tabla 1 presenta los resultados de la prueba de raíces unitarias para cada uno de los tres países.
Se observa que para cada uno de ellos no es posible rechazar la hipótesis nula de raíz unitaria para
las series en nivel, pero si es posible rechazar la hipótesis nula de raíz unitaria para las variables en
primera diferencia. Estos resultados permiten concluir que las series de la tasa de desempleo y el
PIB de los tres países de la muestra, son series de tiempo estacionarias en primera diferencia, es
decir, son I(1).
Tabla 1. Pruebas de Raíces Unitarias, ADF.
País Serie Estadístico VC 5%
Colombia U -1.856 -2.951
U -4.888 -2.951
Y 1.032 -2.951
Y -4.281 -2.951
Argentina U -1.729 -2.951
U -4.266 -2.951
Y 0.109 -2.951
Y -4.462 -2.951
Chile U -1.967 -2.951
U -6.519 -2.951
Y -0.219 -2.951
Y -3.749 -2.951
Fuente: estimaciones del autor.
La Tabla 2 muestra el resultado de la prueba de cointegración de Engle y Granger (1987), cuyo
resultado demuestra que en los tres países existe una relación de equilibrio de largo plazo entre la
tasa de desempleo y el PIB, es decir, las dos series están cointegradas.
Dado que las variables de desempleo y PIB están cointegradas en el caso de los tres países, existe
un modelo de corrección de errores que puede ser estimado teniendo en cuenta la relación de
equilibrio de largo plazo.
18
Tabla 2. Prueba de Cointegración
País Estadístico VC 5% Cointegración
Colombia -2.957336 -1.951 SI
Argentina -2.669444 -1.951 SI
Chile -2.046058 -1.951 SI
Fuente: estimaciones del autor.
5.2.1 Enfoque de primeras diferencias
A continuación, se presentan los modelos estimados para cada uno de los países, en todos los casos
fue necesario incluir variables dummy de intervención, para corregir datos atípicos como las crisis
de los años 80´s y la crisis de finales de siglo XX.
El modelo de corrección de errores para Colombia es
𝑢𝑡 − 𝑢𝑡−1 = 𝛽0 + 𝛽1(𝑦𝑡 − 𝑦𝑡−1) + 𝛼휀�̂�−1 + 𝑥𝛿 + 𝜂𝑡
Su estimación se presenta a continuación, los resultados de este modelo, así como las pruebas sobre
los errores se pueden consultar en el Anexo 2A.
Δ𝑢𝑡 = 0.020 − 0.517Δ𝑦𝑡 − 0.19휀�̂�−1 + 𝑥𝛿
El resultado del modelo para Colombia muestra que todos los coeficientes son estadísticamente
significativos, incluyendo las variables dummies incluidas en el modelo. El coeficiente de Okun
tiene el signo adecuado y una magnitud de 0.517, lo cual indica que por cada aumento del PIB en
1%, la variación de la tasa de desempleo disminuirá 0.517 puntos porcentuales. El coeficiente de
ajuste implica que los desequilibrios de largo plazo se corrigen en el corto plazo a una velocidad del
19%.
El modelo de corrección de errores para Argentina es
𝑢𝑡 − 𝑢𝑡−1 = 𝛽0 + 𝛽1(𝑦𝑡 − 𝑦𝑡−1) + 𝛼휀�̂�−1 + 𝑥𝛿 + 𝜂𝑡
Su estimación se presenta a continuación, los resultados de este modelo, así como las pruebas sobre
los errores se pueden consultar en el Anexo 2B.
Δ𝑢𝑡 = −0.00065 − 0.103Δ𝑦𝑡 − 0.014휀�̂�−1 + 𝑥𝛿
19
El resultado del modelo para Argentina muestra que todos los coeficientes, con excepción del
intercepto son estadísticamente significativos, incluyendo las variables dummies incluidas en el
modelo (3 variables dummies). El coeficiente de Okun tiene el signo adecuado y una magnitud de
0.103, lo cual indica que por cada aumento del PIB en 1%, la variación de la tasa de desempleo
disminuirá 0.103 puntos porcentuales. El coeficiente de ajuste implica que los desequilibrios de
largo plazo se corrigen en el corto plazo a una velocidad del 1.4%.
El modelo de corrección de errores para Chile es
𝑢𝑡 − 𝑢𝑡−1 = 𝛽0 + 𝛽1(𝑦𝑡 − 𝑦𝑡−1) + 𝛼휀�̂�−1 + 𝑥𝛿 + 𝜂𝑡
Su estimación se presenta a continuación, los resultados de este modelo, así como las pruebas sobre
los errores se pueden consultar en el Anexo 2C.
Δ𝑢𝑡 = 0.013 − 0.31Δ𝑦𝑡 − 0.282휀�̂�−1 + 𝑥𝛿
El resultado del modelo para Chile muestra que todos los coeficientes, con excepción del intercepto
son estadísticamente significativos, incluyendo las variables dummies incluidas en el modelo (3
variables dummies). El coeficiente de Okun tiene el signo adecuado y una magnitud de 0.31, lo cual
indica que por cada aumento del PIB en 1%, la variación de la tasa de desempleo disminuirá 0.31
puntos porcentuales. El coeficiente de ajuste implica que los desequilibrios de largo plazo se
corrigen en el corto plazo a una velocidad del 28%.
5.2.2 Enfoque de brechas
A continuación, se presentan los modelos estimados para cada uno de los países, en todos los casos
fue necesario incluir variables dummy de intervención, para corregir datos atípicos como las crisis
de los años 80´s y la crisis de finales de siglo XX.
El modelo de corrección de errores para Colombia es
𝑢𝑡 − 𝑢𝑡∗ = 𝛽0 + 𝛽1(𝑦𝑡 − 𝑦𝑡
∗) + 𝛼휀�̂�−1 + 𝑥𝛿 + 𝜂𝑡
Su estimación se presenta a continuación, los resultados de este modelo, así como las pruebas sobre
los errores se pueden consultar en el Anexo 3A.
Δ𝑢𝑡∗ = −0.0007 − 0.31Δ𝑦𝑡
∗ + 0.18휀�̂�−1 + 𝑥𝛿
El resultado del modelo para Colombia muestra que el coeficiente de interés es significativo,
incluyendo las variables dummies incluidas en el modelo (2 variables dummies). El coeficiente de
Okun tiene el signo adecuado y una magnitud de 0.31, lo cual indica que por cada aumento de la
brecha del PIB en 1%, la variación de la tasa de desempleo disminuirá 0.31 puntos porcentuales. El
coeficiente de ajuste no es estadísticamente significativo.
El modelo de corrección de errores para Argentina es
20
𝑢𝑡 − 𝑢𝑡∗ = 𝛽0 + 𝛽1(𝑦𝑡 − 𝑦𝑡
∗) + 𝛼휀�̂�−1 + 𝑥𝛿 + 𝜂𝑡
Su estimación se presenta a continuación, los resultados de este modelo, así como las pruebas sobre
los errores se pueden consultar en el Anexo 3B.
Δ𝑢𝑡∗ = −0.003 − 0.112Δ𝑦𝑡
∗ − 0.004휀�̂�−1 + 𝑥𝛿
El resultado del modelo para Argentina muestra que el coeficiente de interés es significativo,
incluyendo las variables dummies incluidas en el modelo (3 variables dummies). El coeficiente de
Okun tiene el signo adecuado y una magnitud de 0.112, lo cual indica que por cada aumento de la
brecha del PIB en 1%, la variación de la tasa de desempleo disminuirá 0.112 puntos porcentuales.
El coeficiente de ajuste no es estadísticamente significativo.
El modelo de corrección de errores para Chile es
𝑢𝑡 − 𝑢𝑡∗ = 𝛽0 + 𝛽1(𝑦𝑡 − 𝑦𝑡
∗) + 𝛼휀�̂�−1 + 𝑥𝛿 + 𝜂𝑡
Su estimación se presenta a continuación, los resultados de este modelo, así como las pruebas sobre
los errores se pueden consultar en el Anexo 3C.
Δ𝑢𝑡∗ = −0.001 − 0.157Δ𝑦𝑡
∗ + 0.15휀�̂�−1 + 𝑥𝛿
El resultado del modelo para Chile muestra que el coeficiente de interés es significativo, incluyendo
las variables dummies incluidas en el modelo (4 variables dummies). El coeficiente de Okun tiene
el signo adecuado y una magnitud de 0.157, lo cual indica que por cada aumento de la brecha del
PIB en 1%, la variación de la tasa de desempleo disminuirá 0.157 puntos porcentuales. El
coeficiente de ajuste implica que los desequilibrios de largo plazo se corrigen en el corto plazo a
una velocidad del 15%.
6 Conclusiones y Consideraciones Finales
En este documento se llevó a cabo un análisis de la relación entre la producción y el desempleo a la
luz de la Ley de Okun, para tres países de américa latina, Colombia, Argentina y Chile, durante el
periodo 1980 – 2014. Se realizaron dos análisis, un análisis de regresión simple por país, y un
análisis de cointegración multivariada y modelo de corrección de errores (MCE) a nivel individual,
En ambos casos se emplearon los dos enfoques más utilizados para estudiar la Ley de Okun, el
modelo en primeras diferencias y el modelo de brechas. Para calcular el valor tendencial tanto de la
serie de la tasa de desempleo como del producto se aplicó el filtro de Hodrick y Prescott (1997).
Los resultados individuales muestran que la relación de la Ley de Okun se cumple para varios de
los países de América Latina, con valores del coeficiente de Okun diferentes pero altamente
significativos. Adicionalmente, los resultados establecen que en el modelo de primeras diferencias
el coeficiente de ajuste en cada uno de los modelos estimados es significativo, mientras que en el
modelo de brechas para Colombia y Argentina no es significativo.
21
Específicamente, en el modelo de primeras diferencias, para el caso colombiano, el coeficiente de
Okun tiene el signo adecuado y una magnitud de 0.517, lo cual indica que por cada aumento del
PIB en 1%, la variación de la tasa de desempleo disminuirá 0.517 puntos porcentuales. Para el caso
de Argentina, el coeficiente de Okun tiene el signo adecuado y una magnitud de 0.103, lo cual
indica que por cada aumento del PIB en 1%, la variación de la tasa de desempleo disminuirá 0.103
puntos porcentuales. Y para el caso chileno, el coeficiente de Okun tiene el signo adecuado y una
magnitud de 0.31, lo cual indica que por cada aumento del PIB en 1%, la variación de la tasa de
desempleo disminuirá 0.31 puntos porcentuales.
Por su parte, en el modelo de brechas, para el caso de Colombia, el coeficiente de Okun tiene el
signo adecuado y una magnitud de 0.31, lo cual indica que por cada aumento del PIB en 1%, la
variación de la tasa de desempleo disminuirá 0.31 puntos porcentuales. Para Argentina, el
coeficiente de Okun tiene el signo adecuado y una magnitud de 0.112, lo cual indica que por cada
aumento del PIB en 1%, la variación de la tasa de desempleo disminuirá 0.112 puntos porcentuales.
Y para Chile, el coeficiente de Okun tiene el signo adecuado y una magnitud de 0.157, lo cual
indica que por cada aumento del PIB en 1%, la variación de la tasa de desempleo disminuirá 0.157
puntos porcentuales.
El hecho de que se acepte la existencia de una relación entre la tasa de desempleo y el producto a la
luz de la Ley de Okun, establece un significado importante para los diseñadores de la política
económica en estos países de américa latina, ya que las variaciones del desempleo responden de
forma negativa a los crecimientos del PIB. En cada caso, esta respuesta tiene diferentes magnitudes,
en el caso de Colombia, se presenta el mayor valor del coeficiente de Okun.
En futuros estudios, sería interesante probar además del cumplimiento de la ley de Okun, la
existencia o no de la histéresis en la tasa de desempleo, e incluir dichos resultados en la estimación
de las ecuaciones.
22
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23
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24
Anexos
Anexo 1. Series de tiempo
Colombia
8
10
12
14
16
18
20
22
1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
u
25.2
25.4
25.6
25.8
26.0
26.2
26.4
26.6
1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
Y
-4
-2
0
2
4
6
1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
Differenced u
-.06
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
.08
1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
Differenced Y
Argentina
0
4
8
12
16
20
1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
u
25.8
26.0
26.2
26.4
26.6
26.8
27.0
1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
y
25
-4
-2
0
2
4
6
8
1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
Differenced u
-.15
-.10
-.05
.00
.05
.10
.15
1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
Differenced y
Chile
4
8
12
16
20
1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
u
24.4
24.8
25.2
25.6
26.0
26.4
1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
y
-8
-4
0
4
8
12
1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
Differenced u
-.12
-.08
-.04
.00
.04
.08
.12
1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
Differenced y
26
Anexo 2. Resultados enfoque primera diferencia
Anexo 2A. Resultados MCE para Colombia
Dependent Variable:
D(U)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 1981 2014
Included observations: 34 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.0202 0.0041 4.9751 0.0000
D(Y) -0.5179 0.0970 -5.3389 0.0000
RESID01(-1) -0.1916 0.0934 -2.0522 0.0493
DUM -0.0328 0.0119 -2.7546 0.0100
DUM2 -0.0221 0.0121 -1.8259 0.0782
R-squared 0.580 Mean dependent var 0.000
Adjusted R-squared 0.522 S.D. dependent var 0.017
S.E. of regression 0.012 Akaike info criterion -5.924
Sum squared resid 0.004 Schwarz criterion -5.700
Log likelihood 105.714 Hannan-Quinn criter. -5.848
F-statistic 10.010 Durbin-Watson stat 2.142
Prob(F-statistic) 0.000
Prueba de Normalidad
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 0.178685 Prob. F(1,28) 0.6757
Obs*R-squared 0.215598 Prob. Chi-Square(1) 0.6424
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 0.799811 Prob. F(4,29) 0.5352
Obs*R-squared 3.378165 Prob. Chi-Square(4) 0.4966
Scaled explained SS 1.323683 Prob. Chi-Square(4) 0.8573
0
1
2
3
4
5
6
-0.02 -0.01 0.00 0.01 0.02
Series: ResidualsSample 1981 2014Observations 34
Mean 4.82e-18Median 0.000131Maximum 0.018844Minimum -0.021473Std. Dev. 0.010963Skewness -0.038196Kurtosis 2.077197
Jarque-Bera 1.214652Probability 0.544806
27
Anexo 2B. Resultados MCE para Argentina.
Dependent Variable: D(U)
Method: Least Squares
Date: 05/09/17 Time: 15:31
Sample (adjusted): 1981 2014
Included observations: 34 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.0015 0.0017 -0.9165 0.3675
D(Y) -0.1095 0.0261 -4.2000 0.0003
RESID01(-1) -0.0157 0.0048 -3.2872 0.0028
DUM 0.0399 0.0088 4.5467 0.0001
DUM2 0.0712 0.0091 7.8305 0.0000
DUM3 0.0393 0.0096 4.1026 0.0003
DUM4 0.0308 0.0088 3.5101 0.0016
Adjusted R-squared 0.729 S.D. dependent var 0.0195
S.E. of regression 0.010 Akaike info criterion -6.1854
Sum squared resid 0.003 Schwarz criterion -5.9160
Log likelihood 111.152 Hannan-Quinn criter. -6.0935
F-statistic 18.786 Durbin-Watson stat 1.6475
Prob(F-statistic) 0.000
Prueba de Normalidad
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 2.255347 Prob. F(1,26) 0.1452
Obs*R-squared 2.713886 Prob. Chi-Square(1) 0.0995
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 0.483136 Prob. F(6,27) 0.815
Obs*R-squared 3.296442 Prob. Chi-Square(6) 0.7708
Scaled explained SS 3.084005 Prob. Chi-Square(6) 0.7982
0
2
4
6
8
10
-0.01 0.00 0.01 0.02
Series: ResidualsSample 1981 2014Observations 34
Mean -3.00e-19Median -0.000630Maximum 0.020344Minimum -0.015176Std. Dev. 0.007742Skewness 0.881706Kurtosis 3.967084
Jarque-Bera 5.730239Probability 0.056976
28
Anexo 2C. Resultados MCE para Chile.
Dependent Variable: D(U)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 1981 2014
Included observations: 34 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.0138 0.0034 4.1238 0.0003
D(Y) -0.3104 0.0573 -5.4189 0.0000
RESID01(-1) -0.2821 0.0660 -4.2766 0.0002
DUM 0.0411 0.0125 3.2911 0.0026
DUM2 -0.0748 0.0101 -7.4360 0.0000
R-squared 0.854 Mean dependent var -0.0012
Adjusted R-squared 0.834 S.D. dependent var 0.0208
S.E. of regression 0.008 Akaike info criterion -6.5685
Sum squared resid 0.002 Schwarz criterion -6.3440
Log likelihood 116.665 Hannan-Quinn criter. -6.4920
F-statistic 42.548 Durbin-Watson stat 1.8990
Prob(F-statistic) 0.000
Prueba de Normalidad
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 0.001804 Prob. F(1,28) 0.9664
Obs*R-squared 0.00219 Prob. Chi-Square(1) 0.9627
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 0.97791 Prob. F(4,29) 0.4348
Obs*R-squared 4.040995 Prob. Chi-Square(4) 0.4005
Scaled explained SS 5.022859 Prob. Chi-Square(4) 0.285
0
2
4
6
8
10
-0.02 -0.01 0.00 0.01
Series: ResidualsSample 1981 2014Observations 34
Mean 1.89e-18Median -0.000665Maximum 0.016533Minimum -0.023673Std. Dev. 0.007944Skewness -0.065517Kurtosis 4.417075
Jarque-Bera 2.869135Probability 0.238218
29
Anexo 3. Resultados enfoque de brechas
Anexo 3A. Resultados MCE para Colombia
Dependent Variable: (U-U_)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 1981 2014
Included observations: 34 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.0008 0.0020 -0.3981 0.6935
Y-Y_ -0.3072 0.1094 -2.8083 0.0088
RESID01(-1) 0.1796 0.1166 1.5410 0.1342
DUM 0.0417 0.0121 3.4378 0.0018
DUM2 -0.0228 0.0118 -1.9425 0.0618
R-squared 0.654 Mean dependent var 0.000
Adjusted R-squared 0.606 S.D. dependent var 0.018
S.E. of regression 0.011 Akaike info criterion -6.001
Sum squared resid 0.004 Schwarz criterion -5.776
Log likelihood 107.009 Hannan-Quinn criter. -5.924
F-statistic 13.674 Durbin-Watson stat 1.290
Prob(F-statistic) 0.000
Prueba de Normalidad
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 1.186885 Prob. F(1,25) 0.2863
Obs*R-squared 1.541003 Prob. Chi-Square(1) 0.2145
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 0.615566 Prob. F(8,25) 0.7565
Obs*R-squared 5.595208 Prob. Chi-Square(8) 0.6925
Scaled explained SS 3.56569 Prob. Chi-Square(8) 0.894
0
1
2
3
4
5
6
-0.02 -0.01 0.00 0.01 0.02
Series: ResidualsSample 1981 2014Observations 34
Mean 1.02e-19Median -0.000350Maximum 0.021432Minimum -0.018897Std. Dev. 0.010553Skewness 0.145174Kurtosis 2.394440
Jarque-Bera 0.638924Probability 0.726540
30
Anexo 3B. Resultados MCE para Argentina.
Dependent Variable: (U-U_)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 1981 2014
Included observations: 34 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.00303 0.00201 -1.50942 0.14280
Y-Y_ -0.11221 0.03037 -3.69428 0.00100
RESID01(-1) -0.00410 0.00582 -0.70511 0.48680
DUM -0.03490 0.01128 -3.09304 0.00460
DUM2 0.03477 0.01188 2.92700 0.00690
DUM3 0.06260 0.01137 5.50638 0.00000
DUM4 0.03999 0.01120 3.57135 0.00140
R-squared 0.726 Mean dependent var 0.0002
Adjusted R-squared 0.665 S.D. dependent var 0.0189
S.E. of regression 0.011 Akaike info criterion -6.0073
Sum squared resid 0.003 Schwarz criterion -5.6930
Log likelihood 109.124 Hannan-Quinn criter. -5.9001
F-statistic 11.912 Durbin-Watson stat 1.3839
Prob(F-statistic) 0.000
Prueba de Normalidad
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 2.606473 Prob. F(1,26) 0.1185
Obs*R-squared 3.097903 Prob. Chi-Square(1) 0.0784
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 0.958013 Prob. F(6,27) 0.4716
Obs*R-squared 5.967822 Prob. Chi-Square(6) 0.4268
Scaled explained SS 5.502898 Prob. Chi-Square(6) 0.4811
0
2
4
6
8
10
12
14
-0.03 -0.02 -0.01 0.00 0.01 0.02
Series: ResidualsSample 1981 2014Observations 34
Mean 2.04e-19Median 0.000000Maximum 0.020563Minimum -0.027956Std. Dev. 0.009917Skewness -0.442369Kurtosis 3.924394
Jarque-Bera 2.319461Probability 0.313571
31
Anexo 3C. Resultados MCE para Chile.
Dependent Variable: (U-U_)
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 1981 2014
Included observations: 34 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.0018 0.0015 -1.2186 0.2328
Y-Y_ -0.1578 0.0402 -3.9218 0.0005
RESID01(-1) 0.1516 0.0690 2.1959 0.0362
DUM 0.0588 0.0085 6.9107 0.0000
DUM3 0.0263 0.0085 3.1015 0.0043
R-squared 0.779 Mean dependent var 0.0012
Adjusted R-squared 0.748 S.D. dependent var 0.0165
S.E. of regression 0.008 Akaike info criterion -6.6160
Sum squared resid 0.002 Schwarz criterion -6.3915
Log likelihood 117.472 Hannan-Quinn criter. -6.5395
F-statistic 25.545 Durbin-Watson stat 1.0672
Prob(F-statistic) 0.000
Prueba de Normalidad
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 0.119275 Prob. F(2,26) 0.888
Obs*R-squared 0.308573 Prob. Chi-Square(2) 0.857
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 0.350713 Prob. F(4,29) 0.8414
Obs*R-squared 1.568831 Prob. Chi-Square(4) 0.8144
Scaled explained SS 1.101454 Prob. Chi-Square(4) 0.894
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-0.02 -0.01 0.00 0.01
Series: ResidualsSample 1981 2014Observations 34
Mean -7.40e-19Median -4.94e-05Maximum 0.016229Minimum -0.017980Std. Dev. 0.007758Skewness -0.037025Kurtosis 2.930109
Jarque-Bera 0.014688Probability 0.992683