Exercici de regressió. 4t ESO La Llauna. Curs 2012Fareu un exercici sobre estadística bidimensional per parelles o grups de 2.Cada grup ha d’estudiar la correlación lineal entre dues magnituds. Heu de fer un estudi sobre dues magnituds on mirareu de relacionar-les mitjançant la regressió lineal.Vosaltres heu de triar quines seran aquestes magnituds:Per exemple: volem saber si hi ha correlación lineal entre:

● Magnitud X= longitud del peu en cm● Magnitud Y= alçada de la persona en cm.

Ara heu de prendre 20 parelles de dades. Per això heu de preguntar o mesurar a 20 persones la longitud del peu i la seva alçada i feu una taula de valors.Un cop les recolliu, amb aquestes dades trobeu la covariància, el coeficiente de correlació lineal i la recta de regresió lineal i feu una conclusió sobre els resultats trobats.Veiem un exemple

Nº de dada Xi (cm) Yi(kg)

1 170 242 163 23,53 180 284 170 285 171 256 184 297 160 238 160 24... ... ....20 175 27

Un cop recollides les dades, caldrà trobar els valors de les diferentes mesures estadístiques que es demanen d’acord amb el següent quadre-exemple. Heu d’agafar un mínim de 4 decimals.

suma (Xi) suma (Yi) suma(Xi^2) suma(Yi^2) suma (Xi*Yi)3373 513,5 569949 13246,25 86793,5

N. de dades (N) 20

suma (Xi) 3373suma (Yi) 513,5suma(Xi^2) 569949suma(Yi^2) 13246,25suma (Xi*Yi) 86793,5Mitjana X 168,65Variància X 7,391041875Mitjana Y 25,675Variància Y 1,76

Covariància 9,58625

Coef. corr. lineal 0,735836282

Pendent (m) recta de regresió 0,17548396

Ordenada (n) recta de regresió -3,920369777

Metodologia.Les dades les haureu d’escriure en un full de càlcul que he creat i compartit amb vosaltres. Veureu que aquest full té una pestanya per a cada grup i, per tant, nomès teniu permís per modificar les dades del vostre grup. Les dades que recolliu les heu d’escriure a les cel.les de color groc.

A les cel.les de color blanc o blau, haureu d’escriure els resultats dels càlculs demanats. Aquells que sàpiguen programar fòrmules o funcions en un full de càlcul, podeu fer-ho en aquest, per tal de trobar els valors demanats. Finalment heu d’incloure un full amb el gràfic de núvol de punts que representi les 20 parelles de dades recollides incloent-hi la recta de regressió que heu trobat.Podeu fer servir qualsevol eina informàtica que volgueu o bé fer-ho a ma.

Aquest exercici té un valor globar de 5 punts i compta com mig examen parcial.