Simposium 30 Aniversario Posgrado IFUAP

Cristales Fonónicos

F. Ramos Mendieta

Universidad de Sonora

Colaboradores:

B. Manzanares Martínez (UNISON)

L. Castro Arce (UNISON)

R. Méndez (ICFUNAM-Cuernavaca)

J. Sánchez-Dehesa (UP-Valencia)

INTRODUCCIÓN

Los cristales fonónicos fueron propuestos para extender al sonido y a las ondas elásticas

los nuevos efectos encontrados para la luz en los cristales fotónicos.

A saber:

Cristales Fotónicos: medios periódicos que soportan una estructura de bandas de energía

para las ondas electromagnéticas.

Los efectos de difracción dan lugar a bandas prohibidas (photonic band gaps).

Consecuencias Nueva física y aplicaciones novedosas en la industria optoelectrónica,

tales como filtros, guías y cavidades resonantes.

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

2.6

2.8

3.0

Fre

quency (

10

13 s

-1)

MXM

Wave Vector

InSb cylinders in air

Cristales fonónicos (Constituyentes isotrópicos)

),()( Trr

),()( Trcrc tt

),()( Trcrc ll

zyxyxt

u yx,,,

2

2

the stress tensor:

zyx ,,,

)()2()( 222 uccuu

c tlt

Bloch theorem Band structure

M. S. Kushwaha, P. Halevi,

L. Dobrzynski and

B. Djafari-Rouhani

Nickel alloy cylinders in an

aluminum alloy background

Aluminum alloy cylinders in a

nickel alloy background

M. Sigalas and E. N. Economu,

Solid State Commun. 86, 141 (1993) Complete gap for Au cylinders in Be host

x

z

y Unit Cell

a a

Square array

Plane of periodicity

(the sagittal plane)

z

x

y A B A … B

a d

krt

kil

krl

ktl

Medio de

Transmisión

Medio de

Incidencia

Abstract street sculpture in Madrid

(Eusebio Sempere)

steel rods standed vertically at regular intervals

Martínez-Sala, R. et al.

Nature 378, 241 (1995)

A B A … B

z x y a d

… … st uuu

z

x

y

u

k

su

tu

Transverse and sagittal displacement.

SStl

StSyStS

y

uccy

y

ucuc

t

u

22

22

2

2

2

xStSx uc

t

u

2

2

2

0.00 0.25 0.500

2

4

6

8

10

(a)

a/

c tAl

kza/2

0 1

Transmission

(b)

1D

t

t

t

t

l

l

Al/W

Hg/superlattice/Hg

Normal incidence

Longitudinal waves

Sagittal components

0

2

4

6

Fre

quen

cy (

a/c

tW)

0 1 2 3Wave Vector

LlSi

LtSi

LlW

LtW

kxa

The band structure.

W cylinders in Si.

f= 0.4

Teoría / Experimento

i

t

Multilayer

Ny Ny

Piezo-electric

Transducer

emission

Piezo-electric

Transducer

detection

Experimental set up:

Theory:

0 1 2 30.0

200.0k

400.0k

600.0kL

20º L

40º L

60º L

80º

LlNy

Fre

quen

cy (

Hz)

kxa

Seminario Introductorio 2005 Posgrado en Ciencias

The omnidirectional phononic mirror

100k 200k 300k 400k 500k

0

20

40

60

80

Theoretical Transmission (log. scale):

Frequency (Hz)

Inci

den

ce A

ngle

1E-4

1.585E-4

2.512E-4

3.981E-4

6.31E-4

1E-3

0.001585

0.002512

0.003981

0.006310

0.01000

0.01585

0.02512

0.03981

0.06310

0.1000

0.1585

0.2512

0.3981

0.6310

1.000

Seminario Introductorio 2005 Posgrado en Ciencias

Seminario Introductorio 2005 Posgrado en Ciencias

Experimental Results:

Omnidirectional

gap (theory)

Theoretical

gap

T is the total transmission for

a given incident angle i

100k 200k 300k 400k 500k 600k

1E-5

1E-4

1E-3

0.01

0.1

1

80o

T

Frequency

1E-5

1E-4

1E-3

0.01

0.1

1

60o

T1E-5

1E-4

1E-3

0.01

0.1

1

40o

T

1E-4

1E-3

0.01

0.1

1

20o

T

1E-4

1E-3

0.01

0.1

1

i = 0

o

T

Acoustical phenomenon in ancient monument

Seminario Introductorio 2005 Posgrado en Ciencias

Estructura de bandas de energía elástica en cristales

fonónicos con polarización dependiente del vector de onda

1. T and L contributions

of Sagittal waves

Ep/Sn Superlattice

Cylindrical holes in

Epoxy, hexagonal array

(Hypersonic Regime)

Longitudinal and transverse waves transmitted through a

superlattice of 7 cells. A longitudinal wave is incident from

Si. For angles of incidence 40º and 60º we found

transmission peaks of transverse waves higher than the

correspoding transmittance without the superlattice sample

(at the single interface Si-Epoxy,), the dashed red line.

Modos elásticos de defectos.

Interface Ep/Sn

2

11

22

)cos(

)cos(

il

tt

ill

tttt

u

u

c

cT

El efecto de conversión

de modos

Superred Ep/Sn

7 celdas unitarias

Capa-defecto de Zn en

el centro

d =0.1Cm

fEp=0.4

dZn=0.03Cm

f = 1.25MHz

Modo Resonante

Polarización dependiente

del ángulo de incidencia

Lo que estamos haciendo:

- Sintonización de cristales fonónicos con la temperatura.

Teoría/experimento.

- Homogenización de cristales fonónicos.

- Guías de ondas acústicas en cristales fonónicos 2D.

Teoría/Experimento.

Referencias:

“Transverse acoustic waves in superlattices: The Brewster acoustic angle”

B. Manzanares-Martínez and F. Ramos-Mendieta,

Physical Review B61, 12877-12881 (2000).

Transmission of acoustic waves through finite superlattices: Transmission enhancement by

surface resonance assistance” B. Manzanares-Martínez and F. Ramos-Mendieta,

Physical Review B66, 092302 (2002).

“Surface elastic waves in solid composites of two-dimensional periodicity”,

B. Manzanares-Martínez and F. Ramos-Mendieta,

Physical Review B68, 134303 (2003)

“Experimental evidence of omnidirectional elastic band-gap in finite one-dimensional

phononic systems”, B. Manzanares-Martínez, J. Sánchez-Dehesa, A. Hakanson, F. Cervera,

and F. Ramos-Mendieta.

Applied Physics Letters 85, 154 – 156 (2004)

“Sagittal acoustic waves in phononic crystals: k-dependent polarization”

B. Manzanares-Martínez and F. Ramos-Mendieta

Physical Review B 76, 134303 (2007)

Gracias!