Post on 02-Aug-2015
description
Ley de CoulombF eléctrica=ke∗|q1|∗¿q2∨
¿r 2
¿
k e≅ 8.9875∗109 N∗m2
C2
*Esto es la magnitud, para la fuerza vectorial: multiplicar esta magnitud por el vector unitario de donde está la carga a donde se desea la fuerza.
Campo EléctricoE=¿ Felectrica∨
¿¿q0∨¿¿
¿
E=ke∗¿ q∨ ¿r2
¿
E= NewtonsCoulombs
*Esto es la magnitud, para campo vectorial: multiplicar esta magnitud por el vector unitario de donde está la carga a al punto donde se requiere el campo. Y tomar en cuenta el signo de las cargas, en la forma vectorial es muy importante.
Flujo del campo Eléctrico
ϕE=E∗A∗cosθ
ϕneto=∑ E∗A∗cosθ
Ley de Gauss
∮EdA= qϵ o
ϕ E (total)=∑ E∗A∗cosθ= qϵ o
para una superficie cerrada(tipo esfera)
ϕE=ke∗q
r2
ϵ o=8.85∗10−12 C2
N∗mt 2
Energía potencial Eléctrica:
∆U=−W=−q∗E∗d
*Es un escalar
U=ke∗q1∗q2
r
Potencial Eléctrico (voltaje):
Potencial en un punto: V p=U p
q0
∆V=V B−V A=wAB
q=E∗d
Potencial debido a una carga:
V=k e∗qr
V total en punto=ke∗∑qnrn
volt (V )= JoulesCoulomb
= Newton∗metrocoulomb
*El potencial es un escalar.
Capacitancia:
C= Q∆V
CoulombsVolts
=Farad (F )
Para un capacitor de placas paralelas:
C=ϵ 0∗Ad
A=área de la placa ; d=distancia entre las placas
Energía potencial eléctrica en un capacitor:
U=12∗C∗(∆V )2
U=
12∗q2
CU final=∑U 1+U 2+…U n
¿ Joules
Combinaciones en Paralelo:
Qtotal=Q1+Q2…Qn
∆V 1=∆V 2=∆V n=∆V
Capacitancia equivalente en paralelo:
C eq=sumatotal decargasQ
∆V
C eq=C1+C2+…Cn
U final=∑ 12∗Cn∗V n
Combinaciones en Serie:
q total=q1=q2=qn
∆V total=V 1+V 2+…V n
1Ceq
= 1C1
+ 1C2
+… 1Cn
Capacitancia con dieléctricos:
C=κ∗C0
Qinducida=Q0∗(1−1k )
Para placas paralelas:
C=κ∗ϵ 0∗A
d
Corriente (I)
I=dQdt
dQ=es la carga que pasa por una sección transversal del conductor en un tiempo dt
Ampere ( A )=Coulombsegundo
Densidad de Corriente
j= IA
j=σ∗EI=corrienteA=Área transversal
σ=constante deconductividadE=Campo eléctricoResistencia
R=∆VI
I=Corriente∆V =Diferencia de potencialR=Resistencia
R= Lσ∗A
L=longitud del conductorσ=constante deconductividadA=Área de sección transversal
R=ohm (Ω )= VoltsAmperes
Resistividad:
ρ=R∗AL
ρ=Ω∗mtPotencia disipada (pérdida de energía potencial a través de resistor)
P=I∗∆V P=I 2∗R
Watt=Ampere∗Volt=Vol t2
Ohm=Amper e2∗Ohm
ε=∆V=V b−V aCuando se ignora la resistencia interna
Velocidad de arrastre
vd=q∗Emc
∗t
q=cargaE=campo eléctricot=tiempo promedio entre choques electrón-átomomc=masa del electrón
Resistividad del metal:
ρ=mc
n∗q2∗tT=tiempo promedio entre choques electrón-átomomc=masa del electrónq=cargan=número de electrones libres por unidad de volumenResistividad a cierta temperatura T
ρ=ρ0∗[1+α(T−T 0)]ρ es la resistividad a cierta temperatura “T” (en grados Celsius)
α =coeficiente de temperatura de resistividad
ρ0= resistividad a determinada temperatura de referencia T 0 (que
suele considerarse a 20 °C)
ε=∆V
Circuitos en seriePara una combinación en serie de resistores, las corrientes en los dos resistores
son iguales porque cualquier carga que fluye por “R1” también debe fluir por “
R2”.
I constante=∆VR
∆V=I∗R1+ I∗R2=I (R1+R2+…Rn)
Req=R1+R2+…Rn
Circuitos en Paralelo:Cuando los resistores están conectados en paralelo, la diferencia de potencial a través de ellos es la misma.
∆V constante=I∗R
I=I 1+ I 2=∆VR1
+∆VR2
=∆V ( 1R1 + 1R2 )=∆VReq
1Req
= 1R1
+ 1R2
+… 1Rn
Reglas de Kirchhoff:1) Regla de uniones: La suma de las
corrientes que entran a cualquier unión en un circuito debe ser la
suma de las corrientes que salen de dicha unión:
∑ I entra=∑ I sale
2) Regla de espiras: La suma de las diferencias de potencial a través de todos los elementos de cualquier espira de circuito cerrado debe ser cero:
∑circuitocerrado
∆V=0
Una fuente fem se tomará como “positiva” cuando cruza de (-) a (+)
Una fuente fem se tomará como “negativa” cuando cruza de (+) a (-)
El término IR será negativo si se pasa por el resistor en el mismo sentido de la corriente y positivo si se pasa en el sentido opuesto.
Carga de un capacitor:
Q=C∗ε (cargamáxima enel capacitor )
Carga versus tiempo para un capacitor que se está cargando:
q (t )=C∗ε (1−e−tR∗C )=Q∗(1−e
−tR∗C )
Corriente versus tiempo para un capacitor que se carga:
I (t )= εR∗e
−tR∗C
Descarga de un capacitor:
Carga versus tiempo para un capacitor que se descarga:
q (t )=Q∗e−tR∗C
Corriente versus tiempo en un capacitor que se
descarga:
I ( t )= QR∗C
∗e−tR∗C