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Fsica I
Problemas Fuerza y Aceleracoon.Nombre: Eddy Bladimir Ibarra Sanchez.Aula: A-301Fecha: 2012-11-16
Determinar la maxima rapidez teorica de un automovil de masa m=1225Kg, que partiendo delreposo puede alcanzar depues de haber recorrido 400m, si la resistencia del aire si es considerada.Asumamos que el coeficiente de friccion estatica entre las ruedas y el pavimento es s = 0, 70,el automovil tiene traccion delantera, que las ruedas delanteras soportan el 62 % del peso del au-tomovil y que la fuerza resistente al avance es: D = 0, 575V 2, donde D esta expresada en N y Ven m/s.
W=mg=(1225)(9.8)=12005(N)
F = N = (0,70)(0,62W ) = 5210, 17(N)Fx = ma; F D = 5210, 17 0, 575V 2 = 1225a = 1225V dV
dx 4000
dx1225
= v0
V dv5210,170,57V 2
4001225
= 10,575
v0
V dv(0,575)(2)
| ln(9061 v2)|v0
= 0, 869[ln(9061) ln(9081 V 2)] = 0, 8696ln( 90619061V 2 ) = 0, 3265
90619061V 2 = e
0,3755 = 1, 4557 V 2 = 2836, 62; V = 53, 26m/s Resp
Un cuerpo cuya masa es m=2Kg se desplaza sobre una superficie horizontal lisa bajo la accion deuna fuerza horizontal F = 55 + t2(N). Calcular la velocidad de la masa cuando t=5(s). Para t=0el cuerpo se encuentra en reposo.
F = mdvdt
; F dt = m dv; 50
(55 + t2)dt = m v0dv
55t+ t3
3|50 = m v|v0; (55)(5) + 5
3
3= 2v
v = 158, 333 Resp.
1
La fuerza resultante sobre un objeto de masa m es: F = Fo kt, en donde Fo y k soncons-tantes y t es el tiempo. Encontrar la aceleracion, velocidad y posicion. Para t=0; x : o = 0; vo = 0.F = mdv
dt; F dt = m dv; t
0(F kt)dt = m v
0dv; Fo kt t22 = m v
v = dxdt
; x0dx =
v0v dt;
0xdx =
t0(Fotm k t2
2m)dt
a = Fm
; a = Foktm
v = Fot2
2m k t2
2mResp.
x = Fot2
2m k t3
6mResp.
a = Foktm
Resp.
Una particula de peso W=6(lb.) esta sujeta a la accion de su peso y de las fuerzas: ~F1 =
2i + 6j 2tk(lb.) ; ~F2 = t2i 4tj k(lb.); ~F3 = 2ti(lb.). Determinar la distancia recorridapr la patcula, 2(s) despues de haber partido desde el origen y desde el reposo.
F = ma
(2i+ 6j 2tk) + (t2i 4tj 7k) 2ti = 6632,2
(axi+ ayj + azk)
aplicandot2 2t+ 2 = 6
32,2ax
4t+ 6 = 632,2
ay
2t 7 = 632,2
az
por lo tanto tenemos:a = dv
dt;
Reemplazando:6
32,2
v0dvx =
t0(t2 2t+ 2)dt; 6
32,2vx =
t3
3 t2 + 2t
632,2
v0dvy =
t0(4t+ 6)dt; 6
32,2vy = 2t2 + 6t
632,2
v0dvz =
t0(2t 7)dt; 6
32,2vz = t2 7t
y al integrar nuevamente obtenemos: x0dx =
t0( t
3
3 t2 + 2t)dt; x = 1
m( t
4
12 t3
3+ t2); x = 1
m(1612 8
3+ 4)
x = 14,3138(ft) Resp. x0dy =
t0(2t2 + 6t)dt; y = 1
m(2t3
3+ 3t2); y = 1
m(163
+ 12)
2
y = 35,7845(ft) Resp. x0dz =
t0(t2 7t)dt; z = 1
m( t3
3 7t2
2); z = 1
m(8
3 14)
z = 89, 461(ft) Resp.
S =
(14, 3138)2 + (35, 7845)2 + (89, 461)2
S = 97, 4099(ft)
La fuerza de resistencia que actua sobre un bote de motor cuya masa es: m=500Kg. Tiene mag-nitud de F = c v donde v es la rapidez del bote. Determinar el valor de la constante C, si elbote esta inicialmente viajando con una rapidez de 40(Km/h) y cuando se detiene el motor, seobserva que la rapidez baja hasta 20(km/h) en un tiemppo de 60(s). Que fuerza horizontal debeproporcionarsele al motor para impulsar el bote con una rapidez constante de (20Km/h).Sea:m = 500Kg; F = c v
vo = 40(Km/h) = 11, 111(m/s)
v = 20(Km/h) = 5, 555(m/s)
a = dvdt 60
0dt =
5,5511,111
dvcv500
; 600dt = 500
c
5,5511,111
dvv
60 = 500c
(ln 5,5511,11
)
obtenemos en valor de C:C=-5,776 Resp.
F = c v; F = (5, 776)(5, 555)
F=-32,089(N)
Una partcula de masa m=4Kg se mueve sobre el eje X con una rapidez de funcion de la po-sicion: v=2x-1(m/s). Si en el instante t=0, su posicion es x=3(m) y su rapidez vo = 5(m/s).Determinar: a) posicion, velocidad y aceleracion en funcion del tiempo. b) la fuerza que actuasobre la particula en el instante t=1.5 (s).
v = dxdt
; t0dt =
x3
dx2x1 ; t =
12|ln(2x 1) ln(6 1)|
2t = ln(2x15
)
e2t = 2x15
; 5e2t = 2x 1
x = 5e2t+12
(m) Rpta.
v = 2x 1; v = 2(5e2t+12
) 1
v = 5e2t(m/s) Rpta.
3
El bloque A tiene una masa mA y esta atado a un resorte de constante elastica k y longi-tud NO deformada Lo. Si otro bloque B de masa mB es presionado contra A, de manera que elresorte se deforma una distancia d. Determinar la distancia que recorreran ambos bloques sobrela superficie lisa, antes de que ellos empiecen a separarse. Cual es la velocidad en este instante.
Para el bloque A:Fx = max; k(x d)NB/A = mAaA (1)Para el bloque B:Fx = max; NA/B = mBaB (2)para:aA = aB = a
(1) k(x d)mBa = mAa
a = k(xd)mA+mB
Rpta.
(1) a = k(xd)NmA
(2) a = NmB
a = k(xd)NmA
= NmB
mB = [k(x d)N ] = mAN
k mBx+ k mBdmBN = mAN
k mB(x d) = N(mA +mB)
Cuando se separan: N=0d-x=0; x=d Rpta
N = kmB(dx)mA+mB
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