Post on 31-Jan-2016
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ING. KENNEDY R. GOMEZ TUNQUE
ingkenri@gmail.com
UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA
FACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERIA
E.A.P DE CIVIL (HUANCAVELICA)
FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERIAS
14.09.15
Se va aplicar el principio de energía a la solución de problemas prácticos de flujo de tuberías que frecuentemente se presenta en las diversas ramas de la ingeniería.
Existen 2 tipos de flujo permanentes en caso de fluidos reales, que es necesario considerar y entender. Estos se llaman flujos laminar y flujo turbulento. Ambos tipos de flujos vienen gobernados por las leyes distintas.
14.09.15
F. laminar: Las partículas del fluido se mueven según trayectorias para paralelas, formando el conjunto de ellas capas o laminas. El flujo laminar esta gobernado por la ley que relaciona la tensión cortante con la velocidad de deformación angular, es decir, la tensión cortante es igual al producto de la viscosidad del fluido por el gradiente de las velocidades o bien.
dvu
dy
14.09.15
F. Turbulento: Las partículas fluidas se mueven de forma desordenada en todas las direcciones. Es posible conocer la trayectoria de una partícula individualmente.
dv
u ndy
La tensión cortante en el flujo turbulento puede expresarse así.
n: factor que depende de la densidad del fluido y las características, tiene los efectos debido a la turbulencia.
14.09.15
Numero de Reynolds: Es un grupo adimensional, viene dado por el cociente de las fuerzas de inercia por las fuerzas debidas a la viscosidad.
ReVD
u
Para tuberías circulares, en flujo a tubería llena.
V: velocidad media (m/s) D: diámetro de la tubería (m) n: viscosidad cinemática (m2/s) : densidad del fluido (kg/m3) m: viscosidad absoluta (kg/m/seg) o (Pa.seg)
Velocidad Critica: Es aquella velocidad por debajo de la cual toda la turbulencia es amortiguado por la acción de la viscosidad del fluido.
ReVD
Reynolds encontró que:
Re < 2200 Flujo Laminar
2200 < Re < 5000 Flujo en Transición
Re > 5000 Flujo Turbulento
Explicó numéricamente el cambio entre los diferentes regímenes de flujo.
14.09.15
ReVD
14/09/2015
Pérdidas de carga
Cuando un fluido fluye por una tubería, u otro dispositivo, tienen lugar pérdidas de energía debido a factores tales como:
la fricción interna en el fluido debido a la viscosidad,
la presencia de accesorios.
•La fricción en el fluido en movimiento es un componente importante de la pérdida de energía en un conducto. Es proporcional a la energía cinética del flujo y a la relación longitud/diámetro del conducto.
•En la mayor parte de los sistemas de flujo, la pérdida de energía primaria se debe a la fricción de conducto. Los demás tipos de pérdidas son por lo general comparativamente pequeñas, por ello estas pérdidas suelen ser consideradas como “pérdidas menores”. Estas ocurren cuando hay dispositivos que interfieren el flujo: válvulas, reductores, codos, etc.
14.09.15
Ecuacion de Darcy - Weisbach
En el análisis siguiente es aplicable a todos los líquidos y aproximaciones a gases cuando la caída de presión no es mas del 10% de la presión nominal.
En una tubería recta de diámetro interno D, con un fluido de densidad y viscosidad conocidas que se transporta con una velocidad media V, se producirá una perdida de carga “hf” a lo largo de l recorrido de la longitud L.
Moody
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Coeficiente de fricción
No. de Reynolds
f = f(Re,)
Flujo turbulento
Ecuación de Colebrook
Flujo laminar
Rugosidad relativa
m
VDRe
D
e
ff Re
51.2
7.3
1log2
1
Re
64f
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Diagrama de Moody
14.09.15
14.09.15
14/09/2015
Pérdidas de carga en accesorios
g
V
D
Lfh e
a2
2
D
Lfk e
Coeficiente K Longitud Equivalente
Equivalencia entre
ambos métodos
g
Vkha
2
2
- -
14/09/2015
14/09/2015
14/09/2015
DETERMINACION DEL COEFICIENTE f:
uso de la ecuacion cientifica:
METODO DE NEWTON RAPHSON
v = 1.13E-06 m2/s
Q = 0.125 m3/s
V = 1.77 m/s
D = 0.30 m
Re = 4.69E+05
k = 0.003 m
k/d = 0.0100
N° f1 F(f1) F'(f1) f2 error %
1 0.0300 0.645 -98.225 0.0366 21.88
2 0.0366 0.100 -73.517 0.0379 3.72
3 0.0379 0.005 -69.706 0.0380 0.20
4 0.0380 0.000 -69.507 0.0380 0.01
5 0.0380 0.000 -69.501 0.0380 0.00
DETERMINACION DEL COEFICIENTE f:
uso de la ecuacion cientifica:
METODO DE NEWTON RAPHSON
v = 1.13E-06 m2/s
Q = 0.125 m3/s
V = 1.77 m/s
D = 0.30 m
Re = 4.69E+05
k = 0.003 m
k/d = 0.0100
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.030 0.032 0.034 0.036 0.038 0.040
F(f)
f de D-W
NEWTON RAPHSON
F(f1)
14/09/2015
METODO DE SUPOSICION - VERIFICACION
f F(f)
0.0340 0.294 0
0.0345 0.254 0
0.0350 0.216 0
0.0360 0.141 0
0.0370 0.069 0
0.0385 -0.034 0
0.0390 -0.066 0 -0.1
0.0
0.1
0.1
0.2
0.2
0.3
0.3
0.4
0.034
F(f)
f F(f)
0.0340 0.294
0.0345 0.254
0.0350 0.216
0.0360 0.141
0.0370 0.069
0.0380 0.000
0.0390 -0.066
-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.034 0.035 0.036 0.037 0.038 0.039 0.040
F(f)
f de D-W
METODO DE SUPOSICION - VERIFICACION
F(f)
14/09/2015
Diagrama de Moody
0.038
14/09/2015
El sistema mostrado en la figura tiene la siguiente geometría:
H=24m L1= L2= L3= L4=100m D1=D2=D4=100mm D3=200mm, además f1=f2=f4=0.025 y fs=0.02, el coeficiente de perdida en la válvula Kv=30, calcular los gastos en cada tubo, despreciando las perdidas locales.
14.09.15
PROBLEMA 02 La instalación hidroeléctrica, con la geometría mostrada en la figura abastece a una casa de maquinas un gasto de 8.98 m3/s. la instalación consta de una galería con acabado interior de cemento de 3.00m de diámetro, una cámara de oscilación y una tubería de acero soldado, nuevo de 1.50m de diámetro. - Determinar la carga neta sobre las maquinas - La potencia neta en Kw que produce el sistema si las maquinas tienen una
eficiencia de 82%.
14.09.15