II - Amortización

1. Una deuda de $5.000.000.- se debe cancelar en 10 años por medio de cuotas mensuales y de acuerdo al sistema de amortización progresiva. Si la tasa es de 30% efectivo anual, calcule el balance al final del 5º año.

2. Una deuda de $4.000.000.- se debe cancelar en 5 años por medio de cuotas mensuales iguales, además de 5 cuotas especiales anuales de $500.000. Si la tasa es de 48% nominal anual, calcule la cuota mensual constante.

3. Una deuda de $100.000.- se debe cancelar en cuatro años con cuotas anuales iguales. Si la tasa es de 10% efectiva anual, calcule: a) la cuota anual (b) la nueva cuota si al final del 2º año la tasa cambia al 15% efectiva anual.

4. Una deuda puede ser cancelada por el método de amortización progresiva en 6 cuotas mensuales iguales y vencidas de $92.298,75. Si la tasa de interés aplicada es del 3% efectivo mensual, ¿cuál es el monto de la deuda y el total de los intereses pagados?. Si la misma deuda fuese cancelada por el método de amortización constante en 5 pagos mensuales vencidos, ¿cuál sería el total de los intereses pagados?. Haga el cuadro de amortización.

5. Se solicita un préstamo de $6.000.000.- a pagar en 24 cuotas mensuales vencidas al 24% anual capitalizable mensualmente por el método de amortización constante. ¿Cuál es el saldo deudor y la cuota total al final del mes 12? Si el segundo año la tasa baja al 18% anual convertible mensualmente, ¿cuál sería la cuota final?, calcule el valor presente de los intereses cancelados en los dos años.

6. Para cancelar un préstamo de $100.000.- se pagan intereses del 12% anual convertible mensualmente durante 12 meses y además se crea un fondo de amortización mediante depósitos mensuales anticipados que generan intereses del 6% anual con capitalización mensual para obtener un monto final igual al principal de la deuda. Construya el cuadro de amortización.

7. Un préstamo de 15 MM es cancelado mediante cuotas mensuales vencidas de $533.597,49 durante 10 años.

a. ¿Cuál es la tasa efectiva anual aplicada?. ¿Cuál es el monto total de los intereses pagados?. Determine el balance de los intereses y la amortización al final del quinto año.

b. Si el préstamo se cancela mediante cuotas de amortización mensuales y constantes, ¿cuál es el valor actual de los intereses totales cancelados manteniendo la tasa de interés?

c. Si se desea pagar anualmente sólo intereses y amortizar los 15 MM al final de los 10 años, se puede crear un fondo con depósitos semestrales anticipados que ganan una tasa de interés de 36% anual con capitalización mensual. ¿Cuál sería el valor de los depósitos semestrales?. ¿Cuál es la tasa de interés de la operación?

8. La caja de ahorros de una empresa otorga un préstamo de $100.000.- a uno de sus afiliados a pagar en 5 meses y ofrece tres alternativas para cancelar la deuda:a. La primera (A) consiste en amortizar el capital mediante cinco cuotas iguales

pagaderas al final de cada mes más el 1,5% mensual sobre el saldo deudor.

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b. En la segunda (B) el capital se paga al final pero los intereses se cancelan

mensualmente sobre el saldo deudor a la misma tasa.c. En la tercera (C) el capital y los intereses acumulados se pagan al final.Construya las tablas de amortización.

9. Se solicita un préstamo para ser cancelado mediante cuotas constantes mensuales durante 10 años a razón de 24% anual capitalizado mensualmente por el sistema francés. Cuando han transcurrido 4 años decidimos cambiar al sistema alemán con pagos mensuales a razón de 20% anual con capitalización mensual, respetando el plazo original de vencimiento. Cuando faltan dos años para terminar de cancelar la obligación decidimos nuevamente modificar la forma de cancelación y constituimos un fondo de amortización con pagos quincenales constantes que paga un interés de 30% anual con capitalización quincenal, cuyo saldo a los dos años nos permitirá cancelar la deuda , y cancelar intereses de forma mensual a razón de 2% efectivo mensual. Si la cuota de este fondo de amortización es de $17.538,26, calcule el monto del préstamo.

10. Un banco hipotecario ofrece un préstamo para vivienda a pagar en 10 años mediante cuotas mensuales de $30.000 y pagos especiales anuales de $100.000. Si el banco aplica una tasa efectiva anual de 50%, ¿cuál es el monto del préstamo?

11. Nos ofrecen dos opciones para la cancelación de un préstamo de $1.000.000. La primera consiste en el pago de 60 cuotas mensuales inmediatas y vencidas de $28.767,97 cada una. La segunda supone la constitución de un fondo de amortización de cuotas mensuales inmediatas y vencidas por 5 años y pagos de intereses mensuales hasta la cancelación total del préstamo a razón del 25% anual. Calcule cuál es la tasa mínima que debe pagar el fondo para que resulte conveniente la segunda opción.

12. Construir un cuadro de amortización para un plan de financiación a 5 años mediante pago de cuotas constantes anuales vencidas, al 6% de interés anual, siendo la deuda de $10.000.- Calcular en qué período se reintegra la mitad de la deuda.

13. Una deuda de $25.000.- se amortizará en 12 cuotas mensuales constantes. La TNA es del 15% con capitalización mensual sobre saldos. Calcular el valor de la cuota que amortizará el crédito, el importe de la amortización real de la 6ª cuota, la deuda pendiente luego de pagar la 8ª cuota. Calcular el valor de la deuda pendiente si luego de pagar la 6ª cuota se realiza una amortización extraordinaria de $1.000. Realizar el cálculo con tasa proporcional.

14. Construir el cuadro de amortización para un crédito de $1.500 a pagar en 6 cuotas bimestrales con una TNA del 11% utilizando tasa proporcional. Calcular la cuota que tendría que pagarse si se adiciona el 21% de IVA sobre intereses y seguro por 2% calculado sobre el saldo de la deuda. Calcular con sistema progresivo.

15. Sea una deuda de $10.000 amortizable en 6 cuotas mensuales a una TNA del 13% capitalizable mensualmente. Realizar el cuadro de amortización calculando los intereses con tasa proporcional mediante sistema alemán.

16. Calcular el importe de la 10ª cuota de una deuda de $35.000 amortizable en 48 cuotas por sistema alemán con una tasa para el período del 5%. Calcular los intereses que se pagarán en la cuota 20ª y la deuda pendiente luego de pagar dicha cuota.

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17. Un señor contrae un crédito hipotecario por $60.000 a pagar en 5 años en cuotas

mensuales a una TNA del 21% capitalizable mensualmente. Calcular la primera cuota, adicionarle IVA 21% y seguro por 2%. Calcular la deuda pendiente luego de transcurridos 3 años. Calcular el importe de la cuota 38 que incluya el pago del IVA y el seguro mediante sistema alemán.

18. Se suscribe un crédito hipotecario en el Banco Riverside en pesos por $30.000.- con TNA del 12,95% a pagar en un plazo de 10 años en forma mensual, mediante el sistema progresivo. El banco cobra los siguientes gastos:

Comisión de gestión y contratación de seguro de vida

$29,75

Seguro de Vida $12,08Gastos Administrativos $9,00IVA de comisiones y gastos $8,14

Se pide:a) Calcular el importe de la cuota pura y la cuota totalb) Calcular la TEA y la TEMc) Calcular la deuda pendiente luego de haber pagado la cuota 60d) Calcular el total amortizado luego de haber pagado la cuota 60e) Calcular la amortización real del período 60f) Calcular el período medio de reembolso

19. El mismo crédito del Banco Riverside puede ser tomado mediante el sistema de amortizaciones reales constantes. Para las mismas condiciones se pide:

a) Calcular la amortización real del sistemab) Calcular la deuda pendiente luego de pagada la cuota 60c) Calcular el importe de la cuota 61d) Comparando ambos métodos, si se desea cancelar el crédito luego de pagar la cuota

60, cuál sería el más conveniente de adoptar.

20. El mismo banco otorga la misma línea de créditos pero con tasa variable cada dos años estimándose las siguientes tasas: 8,50% ; 9,00% ; 9,30% ; 9,85% ; 10,20%

Se pide:a) Calcular la cuota constante para todo plazo del crédito teniendo en cuenta las

variaciones en la tasa.b) Calcular cuáles serían las cuotas si éstas cambiaran junto a las variaciones de la tasa.c) Calcular la deuda pendiente luego de pagar la cuota 60 considerando las variaciones

en la cuotad) Armar un cuadro de marcha que muestre la situación inicial planteada

21. Una entidad financiera otorga créditos por $15.000.- a pagar en 30 meses. Tiene las siguientes tasas para estas operaciones: Activa TNA 10.6%; Pasiva TNA 7.5%. Teniendo en cuenta que se realizan depósitos en cuentas distintas para pagar intereses y capital, se pide:

a) Calcular el importe de la cuota utilizando tasa equivalente mensualb) Calcular el importe de los pagos por amortizaciónc) Calcular la TEA

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22. Se suscribe un plan de ahorro previo por la compra de un automóvil cuyo

valor de contado es de $18.000.- pagaderos en 40 cuotas mensuales con TNA del 14,5%. Luego de pagada la cuota 12 se adjudica el automóvil. Se pide:

a) Calcular el importe de la cuotab) Calcular el importe de la cuota si se reconoce para el período de ahorro una TNA del

10.3%c) Luego de pagada la cuota 20 se decide cancelar por completo el plan. Calcular el

importe a pagar.

23. Un comerciante vende su producto en tres cuotas a interés directo. Si el precio del bien vendido es de $1.500.- y la tasa periódica es del 2% arme el cuadro de marcha del sistema.

24. Se compra un bien por el cual se paga por adelantado $500.- adeudándose cinco cuotas mensuales vencidas de $900.-. Si la TNA es del 35% cuál es el valor del bien que fue financiado por el método de interés directo?

25. Arme el cuadro de marcha de un crédito a 6 meses por $10.000.- teniendo en cuenta que se amortiza por descuento directo a la TNA del 26%

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