Post on 13-Apr-2015
PUERTO ORDAZ
DEPARTAMENTO ESTUDIOS GENERALES SECCIÓN MATEMÁTICA CATEDRA DIBUJO ASIGNATURA DIBUJO I SECCIONES COMUN LAPSO ACADÉMICO DOCENTE MONICA SANTOYO
S E M A N A
C L A S E
PLAN DE CLASE
N O T A
1 1 Objetivos, metodología. Polígonos, poliedros, elementos. 2 Secciones principales Cubo, tetraedro, octaedro . Vistas
2 3
Sist. De proyecciones. Sist. Cilíndrico ortogonal. Leyes geométricas del S.C.O . Proyecciones del vértice. Punto
4 Práctica con sólidos y puntos 2
3 5
Aristas. Rectas. Rectas en posiciones particulares. P un to que pertenece a recta. Traz as
6 Rectas notables
4 7 Recta oblicua. Verdadero tamaño 8 Práctica de rectas y sólidos 3
5 9 I examen Parcial 20
10 Plano en posiciones particulares. P un to y recta en plano. Trazas y rectas en el plano.
6 11 Recta de máx. Pendie nte y máx. inclinación POLÍGONO. Proyecciones. Superficies 12 Plano oblicuo. Trazas y rectas en el plano
7 13 Práctica de Planos y sólidos 5 14 Recta tapada. Intersecciones
8 15 Construcciones de sólidos con aplicaciones 16 Construcciones de sólidos con aplicaciones
9 II examen Parcial 25 Método de rebatimiento. Giro .
10 Cono y cilindro Cono y Cilindro en Plano Vertical, de Canto
11 Cono y Cilindro en Plano // a LT y Oblicuo Construcciones avanzadas e intersecciones
12 Enunciado y bocetos aplicados a la especialidad . Proyecto Elaboración del anteproyecto
13 Práctica en Laborat orio ( A utocad 3 D) 2da Práctica en Laborat orio ( A utocad 3 D)
14 Sustentación del Proyecto . 10 Tareas 10
15 III examen Parcial 25 Notas
16 Exámenes sustitutivos Nota Final
Bibliografía recomendada:
Geometría Descriptiva y Grafismo Arquitectónico. F rancisco Noriega.
Geometría Descriptiva. Harry Osers.
Texto: Geomet ría Descriptiva. Adela Fuente de Antillano (Reserva Unexpo)
SOLIDOS PARA EL 1ER Y 2DO PARCIAL: CUBO, TETRAEDRO REGULAR, OCTAEDRO REGULAR, PIRAMIDE RECTA DE BASE CUADRADA, PRISMA RECTO DE BASE HEXAGONAL
Se deben elaborar en acetato. Se recomienda sacar una copia en acetato y utilizar cinta transparente para pegarlos.
DIEDRO: Se debe recortar y pegar sobre una base de cartulina (puede
utilizarse una carpeta marrón) y cubrirlo con acetato o papel contac
transparente.
1234567890
1234567890
1234567890
1234567890
1234567890
1234567890
ABCDEFGHIJ KLMNOPQRS TUVWXYZAB CDE
ABCDEFGHIJ KLMNOPQRS TUVWXYZAB CDE
ABCDEFGHIJ KLMNOPQRS TUVWXYZAB CDE
abcdefghijk lm
abcdefghijk lm
12345
1234123456
CALIGRAFIA DE LETRAS Y NUMEROS
123 1
12
1234123456
1234
123
1234123456
Alumno(a):SANTOYO M . Sección:Actividad 1 Especialidad:
Fecha:
CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS
Polígono Elementos Esenciales
Propiedades Esenciales
Datos Dibujo
Cuadrado
Se conoce el centro
y una recta que contiene una arista
del polígono.
Rectángulo
Se conoce el centro, una recta que
contiene una arista y otro vértice del polígono que no
pertenece a la recta.
Rombo
Se conoce una
diagonal y otra recta que contiene una
arista del polígono.
Triángulo
Equilátero
Se conoce el centro y la medida de la
arista del polígono.
Triángulo
Isósceles
Se conoce la
hipotenusa y dos ángulos /entre ella y
los catetos)
Triángulo
Rectángulo
Se conoce la
hipotenusa y uno de los ángulos entre ella y uno de los
catetos.
Hexágono
Se conoce el centro y la medida de una arista del polígono.
Pentágono
Se conoce el centro y un vértice del
polígono.
Actividad 2
Alumno(a):
Sección: Fecha:
Especialidad:
M. Santoyo
TETRAEDRO
Caras:______ de forma ________________________
Vértices:_____ y son:_______________________________
Aristas:_______ y son:_______,_______,_______,_______
Secciones Principales:______ de forma ______________
CD:____________ DM=MC:_________________________
DO:____________________ 4
DOOg
SECCIONES PRINCIPALES (Planos de Simetría)
D'
A C
B
odcA' C'
B'
CUBO
Caras:______ de forma ____ ________________________
Vértices:_____ y son:_______________________________
Aristas:_______ y son:______,_____,_____,_____;_______
_______,_______,______,______,______.______._______
Sección Principal Tipo I:______ de forma_______________
Sección Principal Tipo II:______de forma_______________
A’C:_______________(4) g:_________________________
A’C’:__________________________________________(12)
V'
B
odcA C
V
D
M
OCTAEDRO
Caras:______ de forma ________________________
Vértices:_____ y son:_______________________________
Aristas:_______ y son:______,_____,_____,_____;_______
_______,_______,______,______,______.______._______
Sección Principal:______ de forma____________________
Sección Principal:______de forma_____________________
V’M:_________________ O:_________________________
VV’:_____________________________________________
D
A
M
C
B
o
g
hc
hc
Actividad 3
Alumno(a):
Sección: Fecha:
Especialidad:
M. Santoyo
Determinar la medida de la arista de un TETRAEDRO REGULAR si se conoce la
altura total(ht)
ht=4
SECCIONES PRINCIPALES (Planos de Simetría)
Si en un CUBO, se conoce la mayor medida de su Sección
Principal, determine la medida de sus aristas, su diagonal menor y su diagonal mayor.
Medida conocida=4
Construya las Secciones Principales de un OCTAEDRO
si conoce su altura de cara.
hc=3
Actividad
4
Alumno(a):
Sección: Fecha:
Especialidad:
M. Santoyo
Con el Origen a la izquierda, dibujar un CUBO cuya cara ABB’A’ este más
alejada del plano frontal.
Con el Origen a la izquierda, dibujar una PIRAMIDE RECTA DE BASE CUADRADA cuya cara ABV’ este
más alejada del plano frontal.
Con el Origen a la derecha, dibujar un TETRAEDRO REGULAR cuya cara ABD’ este más alejada del
plano frontal.
ISOMETRIA (Construcciones)
Actividad 5
Alumno(a):
Sección: Fecha:
Especialidad:
M. Santoyo
Con el Origen a la derecha, dibujar un OCTAEDROREGULAR cuya cara
ABD’ este más alejada del plano frontal.
Con el Origen a la derecha, dibujar un PRISMA HEXAGONAL cuya cara
ABB’A’ este más alejada del plano frontal.
Actividad 6
Alumno(a):
Sección: Fecha:
Especialidad:
PUNTO (13 posiciones particulares)
Ubique los siguientes puntos y asigne los puntos de coordenadas correspondientes a fin de cumplir con las condiciones dadas.
A I DIEDRO
B II DIEDRO
C III DIEDRO
D IV DIEDRO
E I DIEDRO, I BISECTOR
F II DIEDRO, II BISECTOR
G III DIEDRO, I BISECTOR
H IV DIEDRO, II BISECTOR
I Linea de Tierra (L.T)
J Plano Frontal Superior
K Plano Horizontal Posterior
L Plano Frontal Inferior
M Plano Horizontal Anterior
Actividad 7
Alumno(a):
Sección: Fecha:
Especialidad:
M. Santoyo
PRISMA DE BASE HEXAGONAL (Arista 3, Altura 5) A(3,0.5,0) B(1.5,__,0) C(3,__,0) D(6,__,0) E(__,__,0) F(__,__,__)
TETRAEDRO REGULAR (Arista 3) A(3,1,0) B(__,3,0) C(__,__,0)
OCTAERDO REGULAR (Arista desconocida)
O(4,3,3) V(4,3,0) A(2,__,3) A más cerca de PF
PIRAMIDE RECTA DE BASE CUADRADA (Arista desconocida)
V(4,3,0) O(4,3,5) 1(5.6,3.5,2.1) 1 pertenece a la arista V-D
PUNTO (Construcciones)
Actividad 8
Alumno(a):
Sección: Fecha:
Especialidad:
M. Santoyo
RECTAS
Nombre de la Recta
Relación con planos de
proyección Figura Espacial Figura Descriptiva VT
Ángulos Propiedades
P.H P.V P.L α β
DE
PIE
DE
PU
NTA
// A
L.T
HO
RIZ
ON
TAL
FRO
NTA
L
DE
PER
FIL
OB
LIC
UA
Actividad 9
Alumno(a):
Sección: Fecha:
Especialidad:
M. Santoyo
RECTAS(Construcciones)
ENUNCIADO FIGURA ESPACIAL FIGURA DESCRIPTIVA
Dibujar un
TETRAEDRO
REGULAR.
Se conoce A. AB es
una // a LT. AC es una
horizontal. B esta a la
derecha de A y C esta
mas alejado del PV. Se
conoce la altura del
sólido
Dibujar un
OCTAEDRO
REGULAR.
Se sabe que VV’ es
una frontal con α=60º.
BD es una recta de
punta. AC es una
frontal con α=30º. A
tiene menor cota que C
y esta mas cercano al
origen. B y D son
conocidos.
Dibujar una
PIRAMIDE RECTA DE
BASE CUADRADA.
Se conoce A y C. Se
sabe que AC
pertenecen a una recta
de punta y OV
pertenecen a una // a
LT.
Actividad 10 Alumno(a):
Sección: Fecha:
Especialidad:
M. Santoyo
ENUNCIADO FIGURA ESPACIAL FIGURA DESCRIPTIVA
Dibujar un PRISMA
RECTO DE BASE
HEXAGONAL.
Se sabe que AD
pertenecen a una recta
// a LT. La altura
pertenece a una recta
de perfil. Se conoce O
y A. La altura es igual
a su diagonal.
Dibujar un CUBO.
Se sabe que AA’
pertenecen a una recta
de perfil con β=45º. A
pertenece al PH. AD es
una // a LT. Se conoce
A y C.
Dibujar un
TETRAEDRO
REGULAR.
Se conoce C. AB es //
a LT. DO es una recta
de perfil. B esta a la
derecha de C esta mas
alejado del PH que AB.
Se conoce la altura del
sólido.
Actividad 11 Alumno(a):
Sección: Fecha:
Especialidad:
RECTAS(Construcciones)
PRACTICA EVALUADA DE RECTAS Y SOLIDOS Alumno: Cédula: Sección:
Evaluado Por: Fecha: Nota:
/3.0
FIG. DESCRIPTIVA
Proyecciones de rectas con sus trazas (0.10 C/U)
Perfil
Horizontal
Vertical
Total
FIG. DESCRIPTIVA
Nomenclatura (0.50 C/U)
SOLIDO
Horizontal
Vertical
Total
MODELO (0.10C/U)
PERFIL
Rectas
Trazas
Total
VERDADERO TAMAÑO (0.80)
Proy. Horizontal
Proy. Vertical
BH
BV
BH
BV
M. Santoyo
TRIANGULO DE REBATIMIENTO (Demostración)
Encontrar la medida de la arista AB utilizando un
Triángulo de Rebatimiento Horizontal
Encontrar la medida de la arista AB utilizando un
Triángulo de Rebatimiento Vertical
ARCO CAPAZ
∆cota
∆vuelo
AH
AV
AH
AV
Actividad 12 Alumno(a):
Sección: Fecha:
Especialidad:
OH
Ov
VH
Vv
AH=DH
Bv Av
BH=CH
M. Santoyo
SÓLIDOS (Construcciones)
ENUNCIADO 1
PIRAMIDE RECTA DE BASE CUADRADA r=30 AC=de punta
FIGURA DESCRIPTIVA
ENUNCIADO 2
CUBO CD tiene mayor cota que AB FIGURA DESCRIPTIVA
Actividad 13 Alumno(a):
Sección: Fecha:
Especialidad:
Dv
1v
DH
1H
A’H
A’v
AH
Av
Dv
DH
M. Santoyo
ENUNCIADO 3
PRISMA RECTO DE BASE HEXAGONAL
FIGURA DESCRIPTIVA
ENUNCIADO 4
TETRAEDRO REGULAR D-O=30 AB= // a LT C tiene mayor cota que AB 1 pertenece al eje D-O FIGURA DESCRIPTIVA
Actividad 14 Alumno(a):
Sección: Fecha:
Especialidad:
M. Santoyo
PLANOS N
om
bre
de
P
lan
o
Relación con planos de
proyección Figura Espacial Figura Descriptiva VT
Rectas que pertenecen
Ángulos con PH y
PV Propiedades Recta
Perpendicular
P.H P.V P.L α β
HO
RIZ
ON
TAL
FRO
NTA
L
PER
FIL
DE
CA
NTO
VER
TIC
AL
// A
LT
OB
LIC
UO
Actividad 15 Alumno(a):
Sección: Fecha:
Especialidad:
M. Santoyo
RECTA DE MAXIMA PENDIENTE Y MAXIMA INCLINACION N
om
b
re d
el
Pla
no
Figura Espacial Figura Descriptiva Ángulos con
PH y PV Propiedades Tipo de Recta
α β r.m.p r.m.i
HO
RIZ
ON
TAL
FRO
NTA
L
PER
FIL
DE
CA
NTO
VER
TIC
AL
// A
LT
OB
LIC
UO
Actividad 16 Alumno(a):
Sección: Fecha:
Especialidad:
M. Santoyo
M. Santoyo
RECTA DE MAXIMA PENDIENTE (r.m.p)
La recta de máxima pendiente (r.m.p) es perpendicular a la ___________________ del plano y a todas las rectas __________________ del mismo plano.
RECTA DE MAXIMA INCLINACIÓN (r.m.i)
La recta de máxima inclinación (r.m.i) es perpendicular a la ____________________ del plano y a todas las rectas _________________ del mismo plano.
Actividad 17 Alumno(a):
Sección: Fecha:
Especialidad:
ENUNCIADO FIGURA ESPACIAL FIGURA DESCRIPTIVA
Proyecciones de un HEXAGONO REGULAR si
pertenece a un PLANO HORIZONTAL
de cota 10mm. AD=horizontal que forma 45ºcon PV.
Circunferencia que le inscribe r=25mm
O(60,35,__)
PROCEDIMIENTO
QUE COMO
POLIGONOS EN PLANOS(Construcciones)
Proyecciones de un CUADRADO si pertenece a un
PLANO FRONTAL de
vuelo 15mm.
AC=frontal que forma
60ºcon PH.
Diagonal=60mm
O(55,__,35)
ROCEDIMIENTO
QUE COMO
Actividad 18 Alumno(a):
Sección: Fecha:
Especialidad:
M. Santoyo
ENUNCIADO FIGURA ESPACIAL FIGURA DESCRIPTIVA
Proyecciones de un TRIANGULO
EQUILATERO si pertenece a un
PLANO DE PERFIL Arista=40mm Centro
del triangulo O(20,35,__)
La arista AB pertenece a una recta con α=30º
A pertenece al PH
PROCEDIMIENTO
QUE COMO
POLIGONOS EN PLANOS(Construcciones)
Proyecciones de un CUADRADO si pertenece a un
PLANO DE CANTO
Diagonal=50mm
AC=frontal O=centro
del cuadrado
ROCEDIMIENTO
QUE COMO
Actividad 19 Alumno(a):
Sección: Fecha:
Especialidad:
•OH
πH
πv
M. Santoyo
ENUNCIADO FIGURA ESPACIAL FIGURA DESCRIPTIVA
Proyecciones de un TRIANGULO
EQUILATERO si pertenece a un
PLANO VERTICAL Arista=40mm
O=centro del triangulo La arista AB pertenece
a una recta de pie
PROCEDIMIENTO
QUE COMO
POLIGONOS EN PLANOS(Construcciones)
Proyecciones de un CUADRADO si pertenece a un PLANO // A LT Arista=40mm AB=// A LT
O=centro del cuadrado O(30,__,__)
ROCEDIMIENTO
QUE COMO
Actividad 20 Alumno(a):
Sección: Fecha:
Especialidad:
•Ov
πv
πH
πH
πv
M. Santoyo
ENUNCIADO FIGURA ESPACIAL FIGURA DESCRIPTIVA
Proyecciones de un CUADRADO si pertenece a un
PLANO OBLICUO Arista=30mm
O=centro del cuadrado La arista AB pertenece
a una r.m.p
PROCEDIMIENTO
QUE COMO
POLIGONOS EN PLANOS(Construcciones)
Proyecciones de un TRIANGULO
EQUILATERO si pertenece a un
PLANO OBLICUO La
arista AB pertenece a
una recta horizontal y
el vértice C al PH. r=20
π 1(00,00,00) 2(40,00,50) C(30,40,__)
ROCEDIMIENTO
QUE COMO
Actividad 21 Alumno(a):
Sección: Fecha:
Especialidad:
πH
πv
Actividad 22 Alumno(a):
Sección: Fecha:
Especialidad:
M. Santoyo
Procedimiento: 1. Identifique el Plano δ 2. Identifique la recta que
intersecta el plano (recta a) 3. Identifique una recta que
pertenezca al plano (recta b) y que coincida con una proyección de la recta a
4. Trace la proyección faltante de la recta b
Observe que una proyección de la recta que pertenece al plano coincide con una proyección de la recta que intersecta al plano (Recta Tapada)
RECTA TAPADA
Se aplica principalmente para encontrar el punto de intersección de una recta con
un plano
δH
δv
M. Santoyo
RECTA TAPADA (Demostración)
Encontrar “O” si se conoce V empleando
Recta tapada Horizontal
Encontrar “O” si se conoce V empleando
Recta tapada Vertical
δH
δv
VH
Vv
δH
δv
VH
Vv
Actividad 23 Alumno(a):
Sección: Fecha:
Especialidad:
Actividad 24 Alumno(a):
Sección: Fecha:
Especialidad:
VH
Vv
O’H
Ov
O’v
OH
πv
πH
M. Santoyo
PLANOS Y SÓLIDOS
ENUNCIADO 1
PIRAMIDE RECTA DE BASE CUADRADA AC=rmp La base pertenece a π A pertenece a PH
FIGURA DESCRIPTIVA
ENUNCIADO 2
CUBO Una diagonal=horizontal
FIGURA DESCRIPTIVA
V’v
V’H
Vv
VH
Ov
πv
πH
TH
Tv
M. Santoyo
SÓLIDOS (Construcciones)
ENUNCIADO 3
OCTAEDRO REGULAR T pertenece al eje V’-V Una diagonal es una r.m.i Los vértices ABCD pertenecen a π
FIGURA DESCRIPTIVA
ENUNCIADO 4
TETRAEDRO REGULAR Altura del sólido=40 Una arista=frontal FIGURA DESCRIPTIVA
Actividad 25 Alumno(a):
Sección: Fecha:
Especialidad:
M. Santoyo
PROBLEMAS TIPO II PARCIAL
1 Construir un PRISMA RECTO DE BASE HEXAGONAL. Se conocen O y O’ y se sabe que AOD pertenecen a una recta de máxima pendiente (r.m.p) del plano que contiene la base ABCDEF y que A pertenece también al Plano Horizontal de proyección. O(60,40,15) O’(20,40,60)
2 Construir un CUBO. Se conocen A y C. Se sabe que la diagonal BD pertenece a una recta horizontal del plano que contiene la sección principal BDD’B’. A(20,60,40) C(50,80,40)
3 Construir un OCTAEDRO REGULAR. Se conoce O (centro de la sección ABDC) y el punto 1 (punto medio de la arista AB). Se sabe que la arista AB es una recta de máxima inclinación (r.m.i) del plano que contiene a la sección ABCD. O(80,60,50) 1 (80,60,20)
4 Construir una PIRAMIDE RECTA DE BASE CUADRADA. Se conocen V y O y un punto llamado 1 que pertenece a la arista AV (V≠A, 1≠V) V(50,60,50) O(50,10,50) 1(40,30,50)
5 Construir un TETRAEDRO REGULAR. Se conocen los vértices A y B y la recta 1-2 (1-2 es perpendicular a la cara ABC y en ella esta contenido el vértice D) A(100,10,00) B(100,60,50) 1(80,9,50)
6 Construir un PRISMA RECTO DE BASE HEXAGONAL. Se conocen A y A’ y se sabe que AOD es una recta de máxima inclinación (r.m.i) del plano que contiene la sección rectangular AA’D’D. A(20,00,50) A’(20,60,00) r=25
7 Construir un TETRAEDRO REGULAR. Se sabe que la altura de cara AOM pertenece a una recta horizontal del plano que contiene la sección principal ADM. B(30,50,50) C(40,70,50)
8 Construir un OCTAEDRO REGULAR. Se conoce O y se sabe que B pertenece al plano horizontal. Además, se sabe que A y C pertenecen a una recta de punta y VV’ a una recta // a LT. O(80,50,30)
9 Construir un CUBO cuya base pertenece a un plano que esta determinado por tres puntos (A, 2 y 3). Además, se sabe que la diagonal AOC pertenece a una recta de máxima inclinación (r.m.i) del plano al que pertenece la base ABCD. El punto A también pertenece al plano vertical de proyección. A(30,00,__) 2(30,00,110) 3(135,62,00). Por otro lado se conoce que el punto 1 (el cual pertenece a la perpendicular a la base ABC que contiene a O y O’) 1(00,133,50)
10 Construir una PIRAMIDE RECTA DE BASE CUADRADA. Se conoce V y O y se sabe que la arista AB pertenece a una recta // a LT del plano que contiene la base ABCD. V(60,70,70) O(60,50,40) r=20
En el examen se le pedirá:
La figura espacial
La figura descriptiva
Propiedades esenciales de los elementos, sólidos, rectas, etc. empleados para la resolución.
M Santoyo
METODO DE REBATIMIENTO
Identifique el PUNTO que quiere rebatir
Seleccione el EJE (h, f, traza del plano…)
Determine el RADIO DE GIRO (mínima distancia al eje) en VT
Rebata los elementos restantes (uno a uno) utilizando HOMOLOGIA y PUNTO MUERTO
No
mb
re
de
l Pla
no
Figura Espacial Figura Descriptiva
DE
CA
NTO
VER
TIC
AL
// A
LT
OB
LIC
UO
Actividad 26 Alumno(a):
Sección: Fecha:
Especialidad:
M Santoyo
INTERSECCIONES
No
mb
re
de
l Pla
no
Figura Espacial Rectas comunes Figura Descriptiva
DE
CA
NTO
/OB
LIC
UO
C O frontal de punta oblicua
horizontal frontal Perfil oblicua
VER
TIC
AL/
OB
LIC
UO
V O
horizontal de pie oblicua
horizontal frontal Perfil oblicua
// A
LT
// a LT O
// a LT perfil oblicua
horizontal frontal Perfil oblicua
OB
LIC
UO
O O
horizontal frontal Perfil oblicua
horizontal frontal Perfil oblicua
Actividad 27 Alumno(a):
Sección: Fecha:
Especialidad:
M Santoyo
INTERSECCIONES DE SOLIDOS
Actividad 28 Alumno(a):
Sección: Fecha:
Especialidad:
M Santoyo
PROBLEMAS DE CONO Y CILINDRO
1. Construir un CILINDRO CON UN CONO (Tangentes por una generatriz)
Cono: V(60,55,40) O(60,55,00) r=25
Cilindro: V=1 r=30 2(80,__,00) y mas alejado del Plano Frontal
2. Construir un CILINDRO CON UN CONO (Tangentes por una generatriz)
Cono: V(100,70,50) 1 Є P.H V-1 = recta de PIE h=50 2(80,90,10)
Cilindro: r=30 Base Є P.H
3. Construir un CILINDRO CON UN CONO
Cono: V(20,00,00) 1(40,90,10) 2(100,10,60) h cono=h cilindro
4. Construir un CILINDRO CON UN CONO
Cono: V(60,40,70) 1(70,50,65) 2(50,60,60)
Cilindro: h=50
5. Construir un CILINDRO CON UN CONO
Cono: V(120,100,10) 1(70,80,20) 2(60,40,60)
6. Construir un CILINDRO CON UN CONO (Tangentes por una generatriz)
Cono: O(90,70,40) V(130,70,00) O-1= recta frontal V-1=recta // a LT
Cilindro: r=25
M Santoyo
PROBLEMAS DE CONO Y CILINDRO
7. Construir un CILINDRO CON UN CONO (Tangentes por una generatriz)
Cono: 1(130,60,00) 2(117,5,40) 3(186,40,72) V-1= recta de PIE h del cono = r del cilindro
8. Construir un CILINDRO CON UN CONO (Tangentes por una generatriz)
Cono: V-3 = Generatriz del cono V-O = recta de PIE
Cilindro: 1(117,5,40) 2(186,40,72) 3(130,60,00) h = 35
9. Construir un CILINDRO CON UN CONO
Cono: V(66,83,43) 2(109,51,19)
Cilindro: 1(37,34,59)
10. Construir un CILINDRO CON UN CONO
Cono: V(40,3,55) 1(74,30,15) 2(131,77,27)
Cilindro: r cilindro = r cono d cilindro = h cono
11. Construir un CILINDRO CON UN CONO
Cono: V(117,5,40) h cono = d cilindro
Cilindro: 1(130,60,00) 2(186,40,72)
12. Construir un CILINDRO CON UN CONO
Cono: 1(84,42,00) d cono = d cilindro Sección Δ del cono Є a un Plano Vertical
Cilindro: 2(77,17,27) 3(108,48,16) h cilindro = d cilindro