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AREA : Matemática.
DOCENTE : Lic. Pablo Santos Miranda.
TEMA : ALGEBRA
Bimestre : …………
AREA : Matemática.
DOCENTE : Lic. Pablo Santos Miranda.
TEMA : ALGEBRA
Bimestre : …………Psm1403@hotmail.comwww.pablosantosmiranda1403.blo
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CONCEPTOS BÁSICOS:
1. Término algebraico: Un término algebraico es el producto de una o más variables y una constante literal o numérica. Ejemplos: yx23 ; 45 ; mEn todo término algebraico podemos distinguir: Signo, coeficiente numérico y factor literal.2. Grado de un término: Se denomina grado de un término algebraico a la suma de los exponentes de su factor literal.
Ejercicios:Para cada uno de los siguientes términos algebraicos, determina su signo, coeficiente numérico, factor literal y grado:
3. Expresiones algebraicas: Expresión algebraica es el resultado de combinar, mediante la operación de adición, uno o más términos algebraicos.
Ejemplo: dcb 653
2 2
4. Cantidad de términos: Según el número de términos que posea una expresión algebraica se denomina:Monomio: Un término algebraico: 42bca ; –35zBinomio: Dos términos algebraicos: x + y ; 3 – 5bTrinomio : Tres términos algebraicos : a + 5b -19Polinomio: Más de dos términos algebraicos:
23 8642 xzyx
5. Grado de un polinomio: El grado de un polinomio está determinado por el mayor grado de alguno de sus términos cuyo coeficiente es distinto de cero.
Ejercicios:Determina el grado y clasifica según el número de términos, las siguientes expresiones algebraicas:
VALORACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Valorar una expresión algebraica significa asignar un valor numérico a cada variable de los términos y resolver las operaciones indicadas en la expresión para determinar su valor final.Veamos un ejemplo:Valoremos la expresión: 322 985 yxyyx ,
considerando x = 2; y = –1
No olvidar:1º Reemplazar cada variable por el valor asignado.2º Calcular las potencias indicadas3º Efectuar las multiplicaciones y divisiones4º Realizar las adiciones y sustracciones
Veamos el ejemplo propuesto:
322322 19128125985 yxyyx
= 19128145
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A REFLEXIONAR:
Llegan tres ovnis con seres intergalácticos. De la primera nave bajan 4 “xiyzdbher” y 6 “wimpqtgos”, de la segunda nave aparecen 7“xiyzdbher” y 4 “wimpqtgos”, y de la tercera nave 12 “xiyzdbher” y 9 “wimpqtgos”.
¿Qué puedes deducir?
El producto de tu reflexión lo escribirás en el cuaderno y lo leerás ante tus compañeros.
Expresión algebraica Grado de la expresión
Número de términos
352 yx 1 ; 3 = 3 2: binomio
5
32 yx
dcba 832 22 nmnm 3232 zxyzyx
23232 532 zyxyx
Ejercicio Signo Coeficiente numérico
Factor literal
Grado
cba 329,5
- 5,9 cba 32
54
3
3kh
bca2
4
2y
528 dea
433 yzx
1
= 2791620 Este es el valor numérico de la expresión
Ejercicios:Calcula el valor numérico de las expresiones algebraicas siguientes, considerando:Expresión algebraica
Reemplazar :a = 2; b =5; c=–3; d=–1; f = 0
Resultado
dbca 325 2 dbcab 1534
fa3653322 dcba
dcba 23
253
abc
2cb
434 adcb
abca
431
Términos semejantesSe denominan términos semejantes de una expresión algebraica todos aquellos términos que tienen igual factor literal.
Ejemplos:$ En la expresión babaabxba 2322 7635 , ba25 es semejante con ba27$ En la expresión 32232 38 yxxyyx , 32 yx es
semejante con 323 yxReducir términos semejantes consiste en sumar los coeficientes numéricos, conservando el factor literal que les es común.
Ejemplos:1) abbaabbaabba 537623 222
2) 322323323223
6
1
12
13
3
1
3
2
2
1
4
3yxyxyxyxyxyx
12
13
12
49
3
1
4
3
6
1
6
43
3
2
2
1
Ejercicios:1.- 8x – 6x + 3x – 5x + 4 – x =2.- bbabba 3,56,04,175,4
3.- 222 223
1
10
12
5
3mmnmnmmnm
4.-
64
1
5
1
5
2
5
3
8
312
5
2 322322 yxyyxyxyyx
Uso de paréntesis
En álgebra los paréntesis se usan para agrupar términos y separar operaciones.Para eliminar paréntesis debes fijarte en el signo que tengan:
Si es positivo , se elimina manteniendo todos los signos que están dentro de él.
Si es negativo, se elimina cambiando todos los signos que están dentro de él.
Ejemplos:1)
2)
Observación:Si en una expresión algebraica existen paréntesis dentro de otros, se empiezan a eliminar desde el más interior.Ejercicios:
1) baabba
2) yxxyx 23
3) cbacbacba
4) yxyyxxxy 323
5)
ba
baba
22
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