Post on 03-Jun-2020
HOJAREPASODELOSTEMASDEL5AL10-3ªEVALUACIÓN
1.-Resuelvelassiguientesecuacionesdeprimergrado
a) x x x x 1 x5 3 3 5
⎛ ⎞+ + − + =⎜ ⎟⎝ ⎠
b) x 5x 3x3 2 5 44 4 4
⎛ ⎞ ⎛ ⎞− + = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
c) ( ) ( )( )22 x 2 2x 5 x 1 20+ − − + = −
d)
( )6 x 25x 221032
2 5
++−
= e) x −1( )2− 3− x( )
2= 4 f) ( )11 x 1x 1 25x 42x
6 9 18 9−− −
+ = + +
2.-Resuelvelossiguientessistemas:
a)(x y) (6x 8y) (10x 5y 3) (x y) (9y 11x) 2y 2x − − + = − + +⎧
⎨+ − − = −⎩
b)( ) ( )
x y x y82 42 x y 3 x y
23 4
+ −⎧ = −⎪⎪⎨
+ −⎪ = +⎪⎩
c)3x 4y 2(2x 7) 0 5(x 1) (2y 1) 0 − − − =⎧
⎨− − − =⎩
3.- EntrePedroy yo tenemos12€. Si yo lediera1,7€entoncesél tendríaeldoblequeyo.¿Cuántotenemoscadauno?
4.-Untrabajadorgana60€enunturnodedíay80€enunturnodenoche.¿Cuántosdíasycuántasnocheshatrabajadoenunmes,sientotalhahecho24turnosyhacobrado1600€?
5.- Las siguientes magnitudes son directamente proporcionales. Calcula la constante deproporcionalidadycompleta.
1ª magnitud 4 8 12 Constante de proporcionalidad=
2º magnitud 6 36
6.- Las siguientes magnitudes son inversamente proporcionales. Calcula la constante deproporcionalidadycompleta.
1ª magnitud 4 8 12 Constante de proporcionalidad=
2º magnitud 6 36
7.-Unpadreledalapagaasustreshijasdeformaqueacadaunalecorrespondeunacantidadproporcional a su edad.A lamayor, que tiene20 años, le da50euros. ¿Cuántodará a lasotrasdoshijasde15y8añosdeedad?
8.- En un campamento de 25 niños hay provisiones para 30 días. ¿Para cuántos días habrácomidasiseincorporan5niñosalaacampada?
9.- Si 25 obreros, trabajando durante 8 horas, pintan 4 km de carretera, ¿cuántos obreros,trabajando10horas,senecesitaríanparapintar15km?
10.-Eltransportede150toneladasdemineraldehierroaladistanciade650km,hacostado2600€.¿Cuántocostaráeltransportede225toneladasdelamismamercancíaaladistanciade200km?
11.-Ungrifoabierto9horasdurante8díashaarrojado5400 litros. ¿Cuántos litrosarrojarádurante18díasabierto8horasdiarias?
12.-Cincomáquinasigualesenvasan7200litrosdeaceiteenunahora.
a) ¿Cuántoslitrosenvasarántresmáquinasendoshorasymedia?
b) ¿Cuántotiempotardaráncuatromáquinasenenvasar12000litros?
13.-Unapersonaleyendo4horasdiarias,arazónde15páginasporhora,tardaenleerunlibro10 días. Si leyendo a razónde 10 páginas por hora tardase 20 días, ¿cuántas horas diariasleería?
14.-Unjugadordebaloncestoencesta15tirosde35lanzamientos.¿Cuálessuporcentajedeaciertos?
15.-Unrepresentanterecibedecomisiónel8%delasventasquehace.Seunmesganó1.800€,¿cuálfueelimportedelasventasquerealizóesemes?
16.- El 0,8% de la poblaciónmasculina de una ciudad de 400.000 de habitantes padece deasma.¿Cuáleselnúmerohombresenfermosdeasmasiel60%delapoblaciónsonmujeres?
17.-Alcomprarunabicicletapago46eurosdespuésdeundescuentodel8%.¿Cuántovalíalabicicletasinrebajar?
18.-Uncomerciantecompraunabicicletaen40eurosylavendeen50.¿Quétantoporcientoganó?
19.-Porunafacturade800eurosnoscobran640euros.¿Quétantoporcientodedescuentonoshanhecho?
20.-Hoyhasubidoelpreciodelpanel10%.Siunabarramehacostado0,44€,¿cuántovalíaayer?
21.-Elnúmerodeparadosenunaprovinciaesde28.917despuésdehaberseincrementadoun19%elúltimolustro.¿Cuántosparadoshabíahace5años?
22.-Despuésdegastarel15%deldepósitodegasolinadeuncochequedan42,5litros.¿Cuáleslacapacidaddeldepósito?
23.-Lacantidaddeaguadeunembalsehaaumentadoenun35%respectoa laquehabía lasemanapasada.Ahoracontiene87,75millonesdelitros.¿Cuáleseransusreservaslasemanaanterior?
24.-Nosaseguranqueestosdostriángulossonsemejantes:
a) ¿Cuáleslarazóndesemejanza?
b) Hallalosladosylosángulosquefaltanencadaunodeellos.
25.- Los siguientes triángulos están en posición de Tales, plantea la relación deproporcionalidadycalculaelladodesconocido.
50.-Señalaelcriterioqueutilizasparapoderafirmarque lossiguientesparesde triángulossonsemejantesindicandolosvérticeshomólogos.
26.-Unpostecuyaalturaesde5mproyectaunasombrade2mylasombradeunapersonaesde70cm.¿Quéestaturatieneesapersona?
27.- Averigua cuáles de las siguientes ternas son longitudes de los lados de un triángulorectángulo.Enlosquenosonrectángulos,¿sabríasdecirsisonacutángulosuobtusángulos?
a)22,17,10b)35,12,37c)60,61,11d)42,31,30
28.-Unapuertamide210cmdealturapor80cmdeancho.¿Cuáleslamáximalongitudquepuedeteneruntableroparaquequepaporestapuerta?
29.-Dibuja lassiguientesfigurasplanasycalculaalgunodesuselementosapartirdeotrosylasáreas:
c) Triánguloequilátero:lado6cm.¿Altura?
d) Cuadrado:diagonal19m.¿Lado?
e) Trapecioisósceles:bases8y2cm;lado5cm.¿Altura?
f) Hexágonoregular:diámetro12dm.¿Apotema?
g) Rombo:diagonal6cm;lado5cm.¿laotradiagonal?
h) Trapeciorectángulo:bases40y50cm;ladooblicuo26cm.¿ladorecto?
i) Triánguloisósceles:lados10,10y12cm.¿altura?
j) Rectángulo:Perímetro100cm;base10cm.¿diagonal?
k) Triángulorectángulo:área12cm2;cateto6cm.¿hipotenusa?
30.-Calculaeláreadelasfigurascoloreadas
232 3 55 36 cmʹ≈
249 cm 2276 cm 232 3 55 36 cmʹ≈ 225 3 10 '81u
4≈
212 3 20 '76 u≈ 218 u 2140 cm 212 '5 u
2160 u 232 3 55 36 cmʹ≈ 2185'45 cm 257 cm≈
2800 2512 cmπ ≈ 23125 1226'56 cm
8π≈ 296 301'44 cmπ ≈ 2256,50 cm≈
31.-Resuelvelassiguientesecuacionesdesegundogrado:
a) x (2x −3) − (x −2)2 = 2 b) x+4-(2x-1)2 = 2x (x −5) c) (x-3)2 + (x −3)(x +3) = 3−7x d) (2x+5)2 +6x = 49 − (2x −3)2
e) 4x2 -196=0
f )4x2 + x+1= 0 g)3x2 +5x −2= 0 h) x2
3−x(x −1)
4+56=12(x2 +1)
32.Sequierevallaruncamporectangularcuyadiagonalmide100metros.Elanchodelcampomide20metrosmenosqueellargo.¿Cuántosmetrosdevallasenecesitan?
33.-Encuentradosnúmerostalesqueeltripledelprimeroaumentadoen4seaigualalsegundo,mientrasqueeldobledelsegundodisminuidoen2sea8veceselprimero.
34.-Franciscotiene44eurosenmonedasde1euroybilletesde5euros.Elnúmerodebilleteseseldoblequeeldemonedas.¿CuántasmonedasybilletestieneFrancisco?
35.-Dadoslossiguientespolinomiosrealizalasoperacioneseindicaelgradoresultante:
36.-Tresamigosalquilanunacamionetapor450€.Siunolautilizadosdías,otrotresdíasyeltercero4días,¿cuántodinerotendráqueaportarcadaunoparaelalquiler?
37.-Trescamarerosserepartenlos70€delbotedelaspropinasdemanerainversamenteproporcionalalosdíasquehanfaltadoaltrabajo.Sihanfaltado1,2y4díasrespectivamente,¿Cuántolestocaráacadauno?
38.-Luisquiererepartir45€entresusdossobrinosdemanerainversamenteproporcionalalosdíasquenohanhecholacama.Siunonolahahecho4díasyelotro5días,¿Cuántodaráacadasobrino?
39.-Elabueloquiererepartir50€demaneradirectamenteproporcionalalasedadesdesustresnietosde7,8y10años.¿Cómolorepartirá?
40.-Unhotelsólotienehabitacionesdoblesytriples.Sicuentacon50habitacionesy110camasentotal,¿cuántashabitacionestienedecadaclase?
41.-Entremonedasde50y20céntimossumo3,4€.Sicuento11monedasentotal,¿Cuántasmonedastengodecadaclase?
42.-Desarrolla: 𝑎) (3𝑥 + 2)! 𝑏) 𝑥 − 14!
𝑐) 2𝑥 + 4
2𝑥 − 4
43.-Expresacomoproducto:
𝑎) 4𝑥! − 12𝑥 + 9 𝑏) 𝑥! + 6𝑥𝑦 + 9𝑦! 𝑐)16𝑥!-9