Post on 11-Apr-2020
1
SISTEMA DE
GESTIÓN DE
LA CALIDAD
ISO 9001:2008
PLANEACION DIDACTICA DOCENTES FEPD-004
V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACION DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06
PQ-ESMP-05
Querétaro
Identificación
Asignatura/submodulo: Geometría y Trigonometría
Plantel : No. 83 Pedro Escobedo
Profesor (es): Academia de Local de Matemáticas
Periodo Escolar: Febrero-julio/2016
Academia/ Módulo:
Matemáticas
Semestre: Segundo semestre
Horas/semana: 4 horas
Competencias: Disciplinares (X ) Profesionales ( ) 2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
6.- Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas
de los objetos que lo rodean.
Competencias Genéricas: 4.- Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medio, códigos y
herramientas apropiadas.
4.1- Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
8.- Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Resultado de Aprendizaje: Interpreta y resuelve problemas ajenos y propios del contexto que requieran la orientación espacial, a través del análisis, representación y solución por medio de figuras y procedimientos geométricos, en un ambiente de colaboración. Tema Integrador: Jugando con la Geometría
Competencias a aplicar por el docente (según acuerdo 447): 1. Organiza fu formación continua a lo largo de su trayectoria profesional. 2. Domina y Estructura saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo. 3. Planifica los procesos de enseñanza aprendizaje atendiendo al enfoque por competencias y los ubica
en contextos disciplinares, curriculares y sociales amplios. 4. Lleva a la práctica procesos de enseñanza aprendizaje de manera efectiva, creativa e innovadora a su
contexto institucional. 5. Evalúa los procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque formativo.
6. Construye ambientes para el aprendizaje autónomo y colaborativo.
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
2
SISTEMA DE
GESTIÓN DE
LA CALIDAD
ISO 9001:2008
PLANEACION DIDACTICA DOCENTES FEPD-004
V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACION DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06
PQ-ESMP-05
Querétaro
Dimensiones de la Competencia
Conceptual: Primer Parcial
Define punto, línea, método inductivo, método
deductivo.
Clasifica los ángulos, define los tipos de ángulos,
identifica y define los sistemas de medición, enuncia
algunos teoremas de ángulos.
Segundo Parcial
Clasifica los triángulos, define los tipos de triángulos,
distingue las fórmulas sobre ángulos interiores y
exteriores, define las rectas notables del triángulo:
mediana, altura, mediatriz y bisectriz. Define los
puntos notables del triángulo: baricentro, incentro,
circuncentro y ortocentro. Enuncia algunos teoremas
sobre triángulos.
Clasifica los polígonos, define los tipos de polígonos,
distingue las fórmulas sobre ángulos interiores y
exteriores. Define que es una diagonal, define
perímetro y área. Enuncia algunas fórmulas de
perímetros y áreas. Enuncia algunos teoremas sobre
polígonos.
Conceptualiza circunferencia, distingue los ángulos en
la circunferencia, enuncia las fórmulas de perímetro
de la circunferencia y área del círculo. Enuncia algunos
teoremas sobre circunferencia.
Tercer Parcial
Conceptualiza las razones trigonométricas, distingue las funciones trigonométricas en el plano cartesiano, identifica el círculo unitario. Enuncia las identidades trigonométricas. Enuncia las fórmulas para resolver los triángulos.
Procedimental: Primer Parcial
Traza puntos, línea y, aplica método inductivo, método deductivo.
Utiliza el juego geométrico correctamente.
Traza ángulos, convierte de grados sexagesimales a circulares o
viceversa, demuestra algunos teoremas de ángulos.
Segundo Parcial
Traza triángulos, utiliza las fórmulas sobre ángulos interiores y
exteriores, traza rectas notables del triángulo: mediana, altura,
mediatriz y bisectriz. Localiza los puntos notables del triángulo:
baricentro, incentro, circuncentro y ortocentro. Demuestra
algunos teoremas sobre triángulos.
Traza polígonos, utiliza las fórmulas sobre ángulos interiores y
exteriores. Calcula el número de diagonales en un polígono,
calcula perímetros y áreas de polígonos. Demuestra algunos
teoremas sobre polígonos.
Traza circunferencias, calcula los ángulos en la circunferencia,
utiliza las fórmulas de perímetro de la circunferencia y área del
círculo. Demuestra algunos teoremas sobre circunferencia.
Tercer Parcial
Calcula las razones trigonométricas, utiliza las funciones trigonométricas en el plano cartesiano, traza el círculo unitario. Utiliza las identidades trigonométricas y demuestra identidades. Utiliza las fórmulas para resolver los triángulos.
Actitudinal: Amabilidad: Dar un trato cordial a las personas.
Limpieza: Realizar con pulcritud el trabajo. Observar un aseo personal.
Responsabilidad: Realizar el trabajo de acuerdo con los estándares de calidad requeridos.
Ejecutar oportunamente las tareas.
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
3
SISTEMA DE
GESTIÓN DE
LA CALIDAD
ISO 9001:2008
PLANEACION DIDACTICA DOCENTES FEPD-004
V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACION DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06
PQ-ESMP-05
Querétaro
Actividades de Aprendizaje
Tiempo Programado: 60 Horas Tiempo Real:
Fase I Apertura
Competencias a desarrollar (habilidad,
conocimiento y actitud)
Actividad / Transversalidad
Producto de Aprendizaje
Ponderación
Actividad que realiza el docente
(Enseñanza) No. de sesiones
Actividad que realiza el alumno
(Aprendizaje)
El material didáctico a
utilizar en cada clase.
4.- Escucha,
interpreta y emite
mensajes
pertinentes en
distintos
contextos
mediante la
utilización de
medio, códigos y
herramientas
apropiadas.
4.1- Expresa ideas
y conceptos
mediante
representaciones
lingüísticas,
matemáticas o
gráficas.
8.- Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo,
1.- El docente les proporciona la planeación didáctica, ya sea en físico o en electrónico. Realiza un encuadre de la materia abordando de modo general sus alcances y transversalidad. (una sesión) 2.- El docente a modo de evaluación diagnóstico, pide a los alumnos que realicen un cuadro sinóptico para observar y dimensionar los conocimientos adquiridos con anterioridad, referentes a los temas de ángulo, triángulos, polígonos y circunferencia. ( una sesión) 3.- El docente le pide al alumno que organizado por equipos realice un material didáctico para los conceptos de ángulos, triángulos, polígonos y circunferencia. (una sesión)
1.- Los alumnos tomarán notas en su cuaderno sobre la planeación y las generalidades de la materia. 2.- El estudiante en su cuaderno realiza el cuadro sinóptico referente a los temas sugeridos por el profesor, demostrando el nivel de comprensión de dichos temas. 3.- En equipos de 5 personas los estudiantes trabajaran en la elaboración de material didáctico sobre los temas sugeridos.
1.- Planeación didáctica.
2.- Planeación didáctica. 3.- Libre
NA Cuadro sinóptico en cuaderno Material terminado. Se autoevaluará con una lista de cotejo.
NA NA 5 %
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
4
SISTEMA DE
GESTIÓN DE
LA CALIDAD
ISO 9001:2008
PLANEACION DIDACTICA DOCENTES FEPD-004
V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACION DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06
PQ-ESMP-05
Querétaro
definiendo un curso de acción con pasos específicos.
4.- El docente le pide al alumno que realice una investigación sobre el origen de la geometría. (Babilonia, Egipto, Grecia) (extra clase)
4.- En equipos de 5 los personas, los alumnos investigarán sobe el origen de la geometría. Posteriormente se hará una evaluación.
4.- Bibliografía sugerida.
4.- Conocimientos de los orígenes de la geometría. Se autoevaluarán con una rúbrica.
5 %
Fase II Desarrollo
Competencias a desarrollar (habilidad,
conocimiento y actitud)
Actividad/ transversalidad
Producto de Aprendizaje
Ponderación
Actividad que realiza el docente
(Enseñanza) No. de sesiones
Actividad que realiza el alumno
(Aprendizaje)
El material didáctico a
utilizar en cada clase.
4.- Escucha,
interpreta y emite
mensajes
pertinentes en
distintos
contextos
mediante la
utilización de
medio, códigos y
herramientas
apropiadas.
4.1- Expresa ideas
y conceptos
mediante
representaciones
lingüísticas,
matemáticas o
gráficas.
8.- Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un
1.- El docente realiza una exposición en el pizarrón sobre los temas de: origen y métodos. (2 sesiones)
2.- El docente le pide al alumno que realice la actividad 1. Origen y métodos. (1 sesión) 3.- El docente mediante técnica expositiva frente al pizarrón desarrolla el tema de ángulos. Motiva a que los alumnos externen sus dudas. (6 sesiones) 4.- El docente le encarga al alumno actividad 2 de ángulos. (una sesión) 5.- El docente aplica el examen correspondiente. (2 sesión)
1.- El alumno en su cuaderno toma notas sobre lo expuesto con referencia al tema de origen y métodos.
2.- El alumno realiza la tarea 1. Posteriormente se hará una co-evaluación. 3.- El estudiante toma nota en su cuaderno sobre lo expuesto por el profesor y externa sus dudas sobre el tema si las hay. 4.- El alumno resolverá la tarea 2 sobre ángulos. 5.- El alumno entrega las tareas ya autoevaluadas, así como resolverá el examen correspondiente.
1.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 2.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 3.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 4.- Bibliografía sugerida y/o material didáctico (Apuntes) 5.- Examen
1.- Apuntes
2.- Resultados de la tarea 1. 3.- Apuntes 4.-Resultados de la Tarea 2. 5.- Resultados del examen.
NA
10% NA 20% 60%
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
5
SISTEMA DE
GESTIÓN DE
LA CALIDAD
ISO 9001:2008
PLANEACION DIDACTICA DOCENTES FEPD-004
V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACION DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06
PQ-ESMP-05
Querétaro
proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. 2.- Formula y
resuelve problemas
matemáticos,
aplicando
diferentes
enfoques.
6.- Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.
6.- El docente realiza una hetero-evaluación de las actividades realizadas. Termina el Primer Parcial 1.- El docente realiza una exposición sobre los temas de: triángulos: definición, clasificación, puntos y rectas notables. (2 sesiones) 2.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 1. Localización de puntos notables en triángulos.(1 sesión) 3.- El docente mediante la técnica de exposición da el tema: demostración y aplicación sobre algunos teoremas de triángulos. (2 sesiones) 4.- El docente le encarga al alumno la actividad 2 sobre algunos teoremas del triángulo. (2 sesiones) 5.- El docente aplica el examen correspondiente. (una sesión) 6.- El docente realiza una exposición sobre los temas de: polígonos. (2 sesiones) 7.- El docente le pide al alumno que realice la
6.- El alumno recibirá la calificación sobre evaluación correspondiente al primer parcial. 1.- El alumno toma notas en su cuaderno sobre el tema de triángulos: triángulos: definición, clasificación, puntos y rectas notables. 2.- El alumno realiza la tarea 1. Posteriormente se hará una co-evaluación. 3.- El estudiante toma notas sobre el tema. 4.- El alumno resolverá la tarea 2 sobre triángulos. Posteriormente se hará una co-evaluación. 5.- El alumno entrega las tareas ya autoevaluadas, así como resolverá el examen correspondiente. 6.- El alumno toma notas sobre el tema. 7.- El alumno resolverá la tarea 3 sobre polígonos. Posteriormente se hará una
6.- NA 1.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 2.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 3.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 4.- Bibliografía sugerida y/o material didáctico (Apuntes) 5.- Examen 6.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 7.- Material de Apoyo.
6.- Calificación final 1.- Apuntes 2.- Resultados de la tarea 1. 3.- Apuntes 4.-Resultados de la Tarea 2. 5.- Resultados del examen. 6.- Apuntes 7.- Resultados de la tarea 3.
NA NA 10% NA 10% 20% NA 10%
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
6
SISTEMA DE
GESTIÓN DE
LA CALIDAD
ISO 9001:2008
PLANEACION DIDACTICA DOCENTES FEPD-004
V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACION DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06
PQ-ESMP-05
Querétaro
actividad 3. Polígonos.(1 sesión) 8.- El docente aplica el examen correspondiente. (una sesión) 9.- El docente realiza una exposición sobre los temas de: circunferencia. (2 sesiones) 10.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 4. Circunferencia.(1 sesión) 11.- El docente aplica el examen correspondiente. (una sesión) 12.-El docente realiza una hetero-evaluación de las tareas y exámenes. Termina el Segundo Parcial 1.- El docente le pide al alumno que realice material didáctico: elaboración de triángulos semejantes y calcular las razones trigonométricas. (una sesión) 2.- El docente mediante una lluvia de ideas retroalimenta el tema de razones trigonométricas. (2 sesiones) 3.- El docente realiza una exposición sobre funciones trigonométricas en el plano cartesiano. (2
co-evaluación. 8.- El alumno entrega las tareas ya autoevaluadas, así como resolverá el examen correspondiente. 9.- El alumno toma notas sobre el tema. 10.- El alumno resolverá la tarea 4 sobre circunferencia. Posteriormente se hará una co-evaluación. 11.- El alumno contesta el examen correspondiente al tema. 12.- El alumno recibirá la evaluación correspondiente al segundo parcial. 1.- En equipos de 5 personas realizarán material didáctico. 2.- El alumno toma notas sobre el tema. 3.- El alumno toma notas sobre el tema.
8.-Examen 9.- Material de Apoyo. 10.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 11.- Examen 12.- NA 1.- Libre 2.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 3.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida.
8.- Resultados del examen. 9.- Apuntes 10.- Resultados de la tarea 4. 11.-Resultados del examen. 12.- Calificación final 1.- Material didáctico. Se auto-evaluarán con una lista de cotejo. 2.- Apuntes 3.- Apuntes
20% NA 10% 20% NA 4% NA NA
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
7
SISTEMA DE
GESTIÓN DE
LA CALIDAD
ISO 9001:2008
PLANEACION DIDACTICA DOCENTES FEPD-004
V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACION DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06
PQ-ESMP-05
Querétaro
sesiones) 4.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 1. Funciones trigonométricas en el plano cartesiano. (una sesión) 5.- El docente le pide al alumno realizar el trazo del círculo unitario los temas de: resolución de triángulos. (una sesión) 6.- El docente realiza una exposición sobre identidades trigonométricas. (2 sesiones) 7.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 2. Identidades trigonométricas. (una sesión) 8.- El docente realiza una exposición sobre Resolución Triángulos Rectángulos. (2 sesiones) 9.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 3. Triángulos Rectángulos. (una sesión) 10.- El docente realiza una exposición sobre Resolución Oblicuángulos. (2 sesiones) 11.- El docente le pide al alumno que realice la tarea 4. Triángulos Oblicuángulos. (una sesión) 12.- El docente aplica el examen correspondiente.
4.- El alumno resolverá la tarea 1.Posteriormente se hará una co-evaluación. 5.- El alumno traza el círculo unitario. Calculando las funciones trigonométricas de 30°, 45° y 60°, entre otros. 6.- El alumno toma notas del tema. 7.- El alumno resolverá la tarea 1.Posteriormente se hará una co-evaluación. 8.- El alumno toma notas sobre el tema. 9.- El alumno resolverá la tarea 3.Posteriormente se hará una co-evaluación. 10.- El alumno toma notas sobre el tema. 11.- El alumno resolverá la tarea 3.Posteriormente se hará una co-evaluación. 12.-El alumno contesta el examen correspondiente al tema.
4.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 5.- Material utilizado es el juego geométrico, hojas milimétricas. 6.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 7.- Material de Apoyo. 8.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 9.- Material de Apoyo. 10.- Material didáctico. Apuntes y/o bibliografía sugerida. 11.- Material de Apoyo. 12.- Examen
4.- Resultados de la tarea 1. 5.- Círculo unitario. Se autoevaluarán con una lista de cotejo. 6.- Apuntes 7.- Resultados de Tarea 2. 8.- Apuntes 9.- Resultados de Tarea 3. 10.- Apuntes 11.- Resultados de Tarea 4. 12.- Resultados del examen.
8% 4% NA 8% NA 8% NA 8% 60%
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
8
SISTEMA DE
GESTIÓN DE
LA CALIDAD
ISO 9001:2008
PLANEACION DIDACTICA DOCENTES FEPD-004
V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACION DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06
PQ-ESMP-05
Querétaro
(una sesión) 13.-El docente realiza una hetero-evaluación de las tareas y exámenes.
13.- El alumno recibirá la evaluación correspondiente al segundo parcial.
13.- NA
13.- Calificación final.
NA
Fase III Cierre
Competencias a desarrollar (habilidad,
conocimiento y actitud)
Actividad/transversalidad
Producto de Aprendizaje
Ponderación Actividad que realiza
el docente (Enseñanza)
No. de sesiones
Actividad que realiza el alumno
(Aprendizaje)
El material didáctico a
utilizar en cada clase.
NA 1.- El docente realiza una lectura acorde a la Geometría y Trigonometría.
1.- El alumno comenta sobre la lectura.
1.- Utilización de material de apoyo.
1.- Incrementar el hábito de estudio.
NA
Se cumplieron las actividades programadas: SI ( ) NO ( )
Registra los cambios realizados:
Elementos de Apoyo (Recursos)
Equipo de apoyo Bibliografía
Computadora, cañón, juego geométrico, calculadora. 1.-Niles, N. (1997). Trigonometría Plana. México: Limusa
Noriega Editores.
2.-Robledo, C., Aguilar, A. y Martínez, L. (2012).
Introducción a las Matemáticas ejercicios y
problemas. México: Patria.
3.-García, B. (1990). Matemáticas Geometría y
Trigonometría. México.Colección DGTI.
4.-Aguilar, A, Valapai, F, Hernán. A.,
Cerón, M. y Reyes, R. (2008). Matemáticas simplificadas
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
9
SISTEMA DE
GESTIÓN DE
LA CALIDAD
ISO 9001:2008
PLANEACION DIDACTICA DOCENTES FEPD-004
V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACION DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06
PQ-ESMP-05
Querétaro
“para los que enseñan y para los que prenden” .
México: Pearson educación.
5.-Baldor, A. (2004). Geometría y Trigonometría.
México: Patria.
6.-Carpinteyro, E. (2013).Geometría y trigonometría
conceptos y aplicaciones. México: Patria.
GEOGEBRA, MATHGRAPH
Evaluación
Criterios: Exámenes 60% Otras actividades 40%
Instrumento: Lista de cotejo, rúbrica, portafolio de evidencia, exposición y examen de conocimiento
Porcentaje de aprobación a lograr: 65% Fecha de validación: 25 de Enero 2016
Fecha de Vo. Bo de Servicios Docentes. 20 de Enero 2016
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
10
SISTEMA DE
GESTIÓN DE
LA CALIDAD
ISO 9001:2008
PLANEACION DIDACTICA DOCENTES FEPD-004
V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACION DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06
PQ-ESMP-05
Querétaro
Anexos
Lista de cotejo de Material Didáctico
Criterios a evaluar 4 3 2 1
1.- Utilizó material duradero, resistente.
2.- Su creatividad fue:
3.- Están incluidas todas las figuras: triángulos, cuadriláteros,
ángulos, polígonos.
4.- El material está limpio y en buen estado.
5.- Las figuras contienen las fórmulas de perímetros y áreas.
6.- Identificas las figuras y sus fórmulas de cada una.
4-Excelente, 3-Bien, 2-Regular, 1-Insuficiente
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
11
SISTEMA DE
GESTIÓN DE
LA CALIDAD
ISO 9001:2008
PLANEACION DIDACTICA DOCENTES FEPD-004
V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACION DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06
PQ-ESMP-05
Querétaro
Rúbrica de Investigación
CATEGORÍA 4 3 2 1
Calidad de la Información
La información está claramente relacionada con el tema principal, contiene todos los conceptos y menciona ejemplos (100% de los conceptos).
La información está relacionada con el tema principal, contiene casi todos los conceptos y menciona algunos ejemplos de cada uno (más del 75% de los conceptos).
La información está relacionada con el tema principal, contiene casi todos los conceptos y menciona algunos ejemplos de cada uno (más del 50% de los conceptos).
La información tiene poco o nada que ver con las preguntas planteadas. Contiene menos del 50%.
Redacción No hay errores de gramática, ortografía o puntuación.
Casi no hay errores de gramática, ortografía o puntuación.
Unos pocos errores de gramática, ortografía o puntuación.
Muchos errores de gramática, ortografía o puntuación.
Organización La información está muy bien organizada con párrafos bien redactados y con subtítulos.
La información está organizada con párrafos bien redactados.
La información está organizada, pero los párrafos no están bien redactados.
La información proporcionada no parece estar organizada.
Diagramas e Ilustraciones
Los diagramas e ilustraciones son ordenados, precisos y añaden al entendimiento del tema.
Los diagramas e ilustraciones son precisos y añaden al entendimiento del tema.
Los diagramas e ilustraciones son ordenados y precisos y algunas veces añaden al entendimiento del tema.
Los diagramas e ilustraciones no son precisos o no añaden al entendimiento del tema.
Limpieza El trabajo entregado cumple con el 100% de limpieza
El trabajo entregado cumple con el 80% de limpieza
El trabajo entregado cumple con el 60% de limpieza
El trabajo entregado cumple con menos del 50% de limpieza.
Calidad en las hojas
Entrega el trabajo en hojas blancas (no importa que sean de reciclado), en folder y/o engrapado (clip).
Entrega el trabajo en hojas blancas (no importa que sean de reciclado o de libreta), engrapado (clip).
Entrega el trabajo en hojas blancas (no importa que sean de reciclado o de libreta) sin engrapado (clip).
Entrega el trabajo en hojas de libreta, sucias y sin engrapar (clip).
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
12
SISTEMA DE
GESTIÓN DE
LA CALIDAD
ISO 9001:2008
PLANEACION DIDACTICA DOCENTES FEPD-004
V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACION DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06
PQ-ESMP-05
Querétaro
Lista de cotejo de Triángulos Semejantes
Criterios a evaluar 4 3 2 1
1.- Utilizó material duradero, resistente.
2.- Su creatividad fue:
3.- Están incluidas todas las figuras: triángulos.
4.- El material está limpio y en buen estado.
5.- Las figuras contienen las fórmulas de razones trigonométricas.
6.- Identificas las figuras y sus fórmulas de cada una.
4-Excelente, 3-Bien, 2-Regular, 1-Insuficiente
Lista de cotejo de círculo unitario
Criterios a evaluar 4 3 2 1
1.- El trabajo está limpio.
2.- Los trazos están bien delineados.
3.- Los cálculos están correctos.
4.- Contiene el plano cartesiano completo: números,
ejes, etc.
5.- Utiliza correctamente el juego geométrico.
6.- El trabajo está ordenado y entendible.
4-Excelente, 3-Bien, 2-Regular, 1-Insuficiente
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
13
SISTEMA DE
GESTIÓN DE
LA CALIDAD
ISO 9001:2008
PLANEACION DIDACTICA DOCENTES FEPD-004
V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACION DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06
PQ-ESMP-05
Querétaro
Nombre del estudiante: _______________________________________ Grado y Grupo: ___________Parcial: ______________
Nombre del Docente: __________________________________ ______
Actividad/Fase 10-9 8-7 6 5 %
Apertura
(Material
didáctico e
investigación)
a)Selecciona las palabras clave que considere importantes de acuerdo al tema del mapa mental
b)Da un seguimiento y un orden a las ideas que se relacionan en el mapa mental
c) Plasma de manera creativa, con ideas originales, colores, papeles, tipos de letra, etc.
d) Plasma en ideas claras y precisas y expresa claramente el propósito del trabajo.
a)El alumno selecciona algunas palabras claves
b)El alumno da secuencia a su mapa pero no con mucha claridad
c) El alumno realiza con algunas cosas creativas como marcadores o colores.
d) Plasma ideas claras y se logra entender el propósito del trabajo.
a)El alumno selecciona pocas palabras interesantes para el
b) El alumno le da secuencia a algunas ideas
c) El alumno solo le pone unos cuantos colores a su trabajo.
d) El alumno no tiene mucha claridad en las ideas que expresa.
a)El alumno no sabe seleccionar las palabras clave que le pueden ayudar
b)El alumno no sabe darle secuencia a sus ideas
c) El alumno no pone ningún tipo de creatividad en su trabajo.
d)El alumno no sabe lo que quiere plasmar, no tiene ideas precisas.
Actividad/Fase %
Desarrollo
(Ejercicios)
a) Siempre usa procedimientos eficientes para resolver los ejercicios.
b)Los ejercicios están completos
c) la forma en que resolvió los ejercicios demuestra total entendimiento del concepto.
d) Se entregan de forma clara, organizados y a tiempo.
a) Usualmente usa procedimientos eficientes para resolver los ejercicios.
b) Los ejercicios están completos menos 2.
c) la forma en que resolvió los ejercicios usualmente demuestra mucho entendimiento del concepto.
d) Se entregan de forma clara y a tiempo.
a) A veces usa procedimientos eficientes para resolver los ejercicios.
b) Los ejercicios están completos menos 4.
c) la forma en que resolvió los ejercicios demuestra algún entendimiento del concepto.
d) Se entregan de forma organizada per difícil de leer y a tiempo.
a) No usa procedimientos eficientes para resolver los ejercicios.
b) No completo los ejercicios faltaron 5 o más.
c) la forma en que resolvió los ejercicios no demuestra algún entendimiento del concepto.
d) Entrega los ejercicios desorganizados y no es claro.
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
14
SISTEMA DE
GESTIÓN DE
LA CALIDAD
ISO 9001:2008
PLANEACION DIDACTICA DOCENTES FEPD-004
V 05 ELABORACIÓN DE PLANEACION DIDÁCTICA PP/PPA/ESF-06
PQ-ESMP-05
Querétaro
Desarrollo
(Tabla de
Teoremas)
La tabla contiene los siguientes criterios para 9 teoremas
a)Enunciado
b)Hipótesis
c)Imagen
d)Demostración
e)Aplicación
La tabla contiene los siguientes criterios para 7 o más teoremas
a)Enunciado
b)Hipótesis
c)Imagen
d)Demostración
e)Aplicación
La tabla contiene los siguientes criterios al menos para 5 teoremas
a)Enunciado
b)Hipótesis
c)Imagen
d)Demostración
e)Aplicación
La tabla contiene los siguientes criterios para 4 teoremas o menos
a)Enunciado
b)Hipótesis
c)Imagen
d)Demostración
e)Aplicación
Cierre
(Ejercicios)
a) Siempre usa procedimientos eficientes para resolver los ejercicios.
b)Los ejercicios están completos
c) la forma en que resolvió los ejercicios demuestra total entendimiento del concepto.
d) Se entregan de forma clara, organizados y a tiempo.
a) Usualmente usa procedimientos eficientes para resolver los ejercicios.
b) Los ejercicios están completos menos 2.
c) la forma en que resolvió los ejercicios usualmente demuestra mucho entendimiento del concepto.
d)Se entregan de forma clara y a tiempo.
a) A veces usa procedimientos eficientes para resolver los ejercicios.
b) Los ejercicios están completos menos 4.
c) la forma en que resolvió los ejercicios demuestra algún entendimiento del concepto.
d)Se entregan de forma organizada per difícil de leer y a tiempo.
a) No usa procedimientos eficientes para resolver los ejercicios.
b) No completo los ejercicios faltaron 5 o más.
c) la forma en que resolvió los ejercicios no demuestra algún entendimiento del concepto.
d) Entrega los ejercicios desorganizados y no es claro.
Subtotal % Obtenido
Total % Obtenido
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
2016
Ing. Andrés Redondo Quiroz
CECyTEQ
Cuadernillo de actividades G y T
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 1
Ejercicio 1
Realiza en tu cuaderno una investigación sobre la influencia de la cultura Mesopotámica, Egipcia y
Griega en el desarrollo de la Geometría.
Tu investigación debe contener:
Portada con tus datos
Título y subtítulos
Imágenes
Bibliografía
Ejercicio 2
Apoyándote de tus colores y tu regla, realiza un cuadro sinóptico titulado “Desarrollo de la
geometría” donde destaques los avances más importantes en la materia según las culturas que
investigaste.
PRIMER PARCIAL
Fase I Apertura
Tema: El origen de la geometría
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 2
Ejercicio 1
Según lo investigado contesta la siguiente tabla:
Cultura Periodo Avances más destacados
Personajes famosos
Mesopotamia
Egipto
Grecia
Ejercicio 2
Investiga que otras culturas y que personajes contribuyeron al desarrollo de la geometría y
anótalo enseguida.
Actividad de aprendizaje 1
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
Fase II Desarrollo
Actividad 1: Origen y Métodos
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 3
En geometría se usan numerosas proposiciones, investiga y anota una correspondiente a:
Axioma:
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
Postulado:
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
Teorema:
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
Corolario:
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
Lema:
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
Tema: Método deductivo e inductivo
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 4
Ejercicio 1
Resuelve de modo individual y la final en plenaria y guiados por el profesor comparen respuestas.
¿Qué significa que el punto carezca de dimensión?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
¿Qué diferencia notas entre las líneas rectas y curvas?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
¿Tiene alguna diferencia el segmento y la semirrecta? ¿En qué son diferentes?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Con tus palabras define ángulo:
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
¿Qué es un vértice?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Tema: Conceptos básicos
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 5
Ejercicio 2
Une con diferentes colores los elementos de la columna de la izquierda con las características de la
columna de la derecha que corresponda.
Línea recta
Punto
Perpendicularidad
Paralelismo
Ángulo
Intersección de rectas que forman cuatro
ángulos rectos
Formado entre la abertura de dos
semirrectas
Carece de dimensión
Recatas que nunca se cruzan
Conjunto de puntos extendidos en una sola
dimensión
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 6
Ejercicio 1
1.- Dibuja los segmentos:
a) ̅̅ ̅̅
b) ̅̅ ̅̅ ̅
2.- Traza dos líneas paralelas y una tercera perpendicular a ellas:
3.- Define las siguientes figuras como rectas, semirrectas o segmentos, anotando debajo
de cada una lo que corresponda:
Actividad 2: Ángulos y rectas
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 7
Ejercicio 2
1.- Dado el siguiente grupo de rectas contesta:
a) r y t son rectas: _______________________
b) r y s son rectas: _______________________
c) t y s son rectas: _______________________
d) r y u son rectas: _______________________
e) r y v son rectas: _______________________
f) u y v son rectas: _______________________
g) t y u son rectas: _______________________
h) t y v son rectas: _______________________
2.- Traza apoyado de tu regla dos rectas, m y n, que sean:
a) Paralelas horizontalmente:
b) Secantes:
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 8
Ejercicio 1
Orientado por tu profesor mide con transportador los siguientes ángulos.
Tema: Medición de ángulos
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 9
Ejercicio 2
Mide los siguientes ángulos con tu transportador y compara tus resultados con tus compañeros:
Ejercicio 3
Apoyado del transportador, trázalos siguientes ángulos, comparte tus resultados con tus
compañeros:
α= 64°
β= 41°
θ= 133°
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 10
Ejercicio 1
Convierte los grados (sistema sexagesimal) en radianes (sistema circular)
Grados (°)
Radianes (rad)
43°
13°
29°
100°
123°
200°
300°
305°
123°
321°
5°
86°
1°
2°
16°
64°
35°
134°
Tema: Sistemas de medición de ángulos
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 11
Ejercicio 2
Convierte los grados (sistema sexagesimal) en radianes (sistema circular)
Radianes (rad)
Grados (°)
2.3 rad
6 rad
4.5 rad
1.5 rad
3.3 rad
4.8 rad
2.9 rad
1.2 rad
0.2 rad
Ejercicio 3
Completa la tabla siguiente haciendo conversiones entre múltiplos del sistema sexagesimal.
Grados Minutos Segundos
1°
120’
21 600’’
900’
80°
4 680’
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 12
Ejercicio 1
Anota el nombre que corresponde a cada ángulo según su medida:
Tema: Tipos de ángulos
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 13
Ejercicio 2
Indica según su posición el tipo de ángulo que representa:
Encuentra el ángulo complementario faltante:
Encuentra el ángulo suplementario faltante:
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 14
Ejercicio 3
Encuentra los ángulos complementarios para:
Ángulo Complementario
15°
20° 15’
60° 40’ 15’’
80° 12’
12° 12’ 12’’
48° 39’ 15’’
Ejercicio 4
Encuentra los ángulos suplementarios para:
Ejercicio 5
Encuentra los ángulos complementarios y suplementarios para:
Ángulo Complementario Suplementario
12° 20’ 1’’
15° 15’ 23’’
30° 13’ 18’’
28° 40’ 27’’
16° 60’ 32’’
Ángulo Suplementario
12°
20° 15’
60° 40’ 15’’
120° 12’ 49’’
90° 1’ 4’’
123° 9’ 15’’
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 15
Ejercicio 1
Encuentra los ángulos faltantes para las siguientes intersecciones de rectas:
Tema: Paralelas cortadas por una secante y ángulos opuestos
por el vértice
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 16
Ejercicio 2
Encuentra los ángulos faltantes para las siguientes intersecciones de rectas y argumenta tus
resultados:
Argumenta tus resultados:
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
___________________________________________________________
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 17
Ejercicio 1
Realiza una investigación en medios impresos y virtuales sobre los tipos de triángulos según sus
lados y según sus ángulos y regístralo en las siguientes líneas:
SEGUNDO PARCIAL
Tema: Triángulos
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 18
Ejercicio 2
Completa el siguiente crucigrama sobre los tipos de triángulos:
Horizontales:
1.- Tiene un ángulo recto
3.- Tiene un ángulo obtuso
Vertical:
2.- Tiene sus tres lados desiguales
4.- Tiene dos de sus lados iguales y uno desigual
5.- Tiene sus tres ángulos agudos
6.- Tiene sus tres lados iguales
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 19
Ejercicio 1
Para los siguientes triángulos, traza la mediana y el baricentro:
Tarea 1: Localización de puntos notables en el triángulo
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 20
Ejercicio 2
Para los siguientes triángulos, traza la altura y el ortocentro:
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 21
Ejercicio 3
Para los siguientes triángulos, traza la bisectriz y el incentro:
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 22
Ejercicio 4
Para los siguientes triángulos, traza la mediatriz y el circuncentro:
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 23
Ejercicio 1
Encuentra los ángulos faltantes para:
Actividad 1: Teoremas del triángulo
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 24
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 25
Enlista lo que aprendiste de la actividad sobre los ángulos en los triángulos:
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 26
Ejercicio 1
Encuentra el lado faltante en los siguientes problemas usando el teorema de Pitágoras:
Tema: Teorema de Pitágoras
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 27
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 28
Ejercicio 1
Sabiendo qué:
Calcula el área y el perímetro de las siguientes figuras:
Tema: Área y perímetro
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 29
Ejercicio 1
Calcula el área de los siguientes triángulos:
Tema: Área y perímetro del triángulo
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 30
Ejercicio 2
Encuentra el área y el perímetro de las siguientes figuras según te pida el problema:
Área y perímetro de la parte sombreada:
Encuentra el área y el perímetro del siguiente triángulo:
Calcula la base de un triángulo de 14 cm² de área y 4 cm de altura.
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 31
Calcula la altura de un triángulo de 735 m² de área y base de 42 m
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 32
Ejercicio 1
Investiga en medios impresos o virtuales los nombres y las características (diagonales y ángulos
internos) de los polígonos regulares hasta de doce lados y anótalos enseguida:
Polígono Nombre y características
Nombre: Características:
Nombre: Características:
Nombre: Características:
Nombre: Características:
Actividad 3: Polígonos
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 33
Nombre: Características:
Nombre: Características:
Nombre: Características:
Nombre: Características:
Nombre: Características:
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 34
Nombre: Características:
Ejercicio 2
Para los siguientes polígonos regulares encuentra el valor de cada ángulo interno usando la
fórmula y compruébalo usando el transportador, también con la formula encuentra el total de
diagonales y trázalas con colores.
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 35
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 36
Ejercicio 3
Traza un pentágono apoyado de la siguiente circunferencia:
Traza un hexágono apoyado de la siguiente circunferencia:
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 37
Traza un triángulo apoyado de la siguiente circunferencia:
Traza un octágono apoyado de la siguiente circunferencia:
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 38
Ejercicio 4
Trabajando en equipos de 5 personas tracen los siguientes cuadriláteros en hojas de colores,
después en una cartulina construyan la figura sombreada.
Cuadriláteros:
Figura sombreada a construir:
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 39
Ejercicio 5
Calcula el área de las siguientes figuras:
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 40
Ejercicio 6
Trabajando en parejas encuentra el área de la parte sombreada de las siguientes figuras,
argumenta para cada una tu resultado.
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 41
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
Ejercicio 7
Resuelve los siguientes problemas según se te pida.
Encuentra el área y el perímetro del siguiente pentágono
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 42
Encuentra el valor de apotema del siguiente hexágono sabiendo que tiene por área 15.6 m² y cuyo
lado mide 6 cm
Calcula el área y el perímetro de la siguiente figura:
Encuentra el valor de los lados para cada uno de los siguientes polígonos regulares:
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 43
Ejercicio 1
1.- Define circunferencia:
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
2.- Menciona y describe los elementos más importantes de la circunferencia:
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
3.- Encuentra el área y el perímetro de la siguiente circunferencia
4.- Calcula el área de la parte sombreada:
Actividad 4: Circunferencia C
OP
IA IM
PR
ES
A N
O C
ON
TRO
LAD
A
Ing. Andrés Redondo Quiroz 44
5.- Calcula el área del siguiente sector circular:
6.- Calcula el área y el perímetro de la parte sombreada de la siguiente figura:
7.- Calcula el área de la parte sombreada:
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 45
Ejercicio 1
1.- Ubica el punto (6,7) y construye un triángulo rectángulo, encuentra r y las razones
trigonométricas:
2.- Ubica el punto (-3,-5) y construye un triángulo rectángulo, encuentra r y las razones
trigonométricas:
TERCER PARCIAL
Actividad 1: Funciones trigonométricas en el plano cartesiano
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 46
3.- Encuentra las relaciones trigonométricas para el triángulo rectángulo dado el punto (7,8),
calcula r y le ángulo θ.
4.- Encuentra la componente en x de un punto A(x, 9) con θ= 50°, encontrar también r. Graficar.
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 47
5.- Encuentra la componente en y de un punto A (6, y) con θ= 45°, encontrar también r. Graficar.
6.- Encuentra la componente en x y y de un punto que tiene r=7.28 y un θ= 74.05°, grafica.
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 48
Ejercicio 1
Encuentre las relaciones trigonométricas, el ángulo θ y r
para los siguientes puntos:
√
Actividad 2: Identidades trigonométricas
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 49
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 50
Ejercicio 1
Dados los siguientes triángulos rectángulos, encuentra los elementos faltantes.
1.-
Lados Ángulos
a= A=
b= B=
c= C=
2.-
Lados Ángulos
a= A=
b= B=
c= C=
Actividad 3: Triángulos rectángulos
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA
Ing. Andrés Redondo Quiroz 51
3.-
Ejercicio 2
Resuelve los siguientes problemas:
1.- Para la siguiente figura, calcula la altura h de la torre más alta:
2.- Dadas las condiciones mostradas en la imagen siguiente, calcula la altura de la torre Eiffel.
Lados Ángulos
a= A=
b= B=
c= C=
CO
PIA
IMP
RE
SA
NO
CO
NTR
OLA
DA