CAMPO ELECTRICO - I

PROBLEMAS RESUELTOS CAMPO ELECTRICO

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CAMPO ELECTRICO - I

1- En tres vrtices de un cuadrado de 40 cm de lado se han situado cargas elctricas de +125 (C. Calcula: a) El campo elctrico en el cuarto vrtice; b) el trabajo necesario para llevar una carga de (10 (C desde el cuarto vrtice hasta el centro del cuadrado. Interpretar el resultado.

Q1 = Q2 = Q3 = +125 (C y la longitud del lado del cuadrado es de 40 cm

a)

EMBED Equation.3

y son iguales pues el valor de la carga que crea el campo elctrico y la distancia son iguales.

siendo d = 0,5657 m la longitud de la diagonal del cuadrado.

Por otro lado, las componentes horizontal y vertical de E2 son:

siendo 45 el ngulo que forma con el eje horizontal (recordar que las cargas se encuentran en los vrtices de un cuadrado).

Con esto, la resultante horizontal ser:

EMBED Equation.3 y la resultante vertical:

y por ltimo el campo elctrico resultante ser:

= = 1,34(107 N/C

b) Para calcular el trabajo vamos a calcular el potencial elctrico en A y B.

+==

Para calcular VB tendremos en cuenta que las tres cargas son iguales y se encuentran a la misma distancia, luego:

donde es la mitad de la diagonal del cuadrado

d = y

Por ltimo el trabajo necesario para llevar una carga de (10(C desde A a B ser:

2- Dos cargas elctricas Q1 = +5 (C y Q2 = ( ( (C estn separadas 30 cm. Colocamos una tercera carga Q3 = +2 (C sobre el segmento que une Q1 y Q2 a 10 cm de Q1. Calcular la fuerza elctrica que acta sobre Q3.

donde Q1 = +5 (C, Q2 = ( 4 (C y Q3 = +2 ( C

La fuerza que la carga 1 ejerce sobre la carga 3 ser:

y la fuerza que la carga 2 ejerce sobre la carga 3 ser:

dado que tienen la misma direccin y sentido, la fuerza resultante ser la suma de las dos.

Esta es la fuerza elctrica resultante que acta sobre la carga 3, cuya direccin es la recta que une Q1 con Q2 y cuyo sentido es hacia Q2.

3- Dos cargas elctricas puntuales de + y est, separadas 10 cm en el aire. Calcular: a) el potencial elctrico en el punto medio del segmento que las une; b) el potencial elctrico en un punto situado a 8 cm de la primera carga y a 6 cm de la segunda; c) la energa potencial elctrica que adquiere una carga de al situarse en estos puntos.

a)

donde es el potencial elctrico en A debido a la carga

y es el potencial elctrico en A debido a la carga

por tanto, el potencial elctrico total en A ser:

+

b) De forma anloga el potencial elctrico en B ser:

c) La energa potencial elctrica que adquiere una carga de al situarse en A y en B ser:

4- Dos esferas de 25 g de masa cargadas con idntica carga elctrica cuelgan de los extremos de dos hilos inextensibles y sin masa de 80 cm de longitud. Si los hilos estn suspendidos del mismo punto y forman un ngulo de 45 con la vertical, calcula. a) la carga de cada esfera; b) la tensin de los hilos.

y

donde es la tensin del hilo, y son las componentes horizontal y vertical de la tensin del hilo, el peso de las esferas y la fuerza electrosttica de repulsin entre las esferas, debido a que se encuentran cargadas.

El peso de las esferas ser:

y de acuerdo con la figura se cumplir: y

por otro lado, teniendo en cuenta los datos:

de donde

que es la tensin del hilo.

Con el valor obtenido de se obtiene , que ser:

y con el valor obtenido de se puede obtener , es decir

Por ltimo para obtener la carga de las esferas se utiliza la ecuacin:

donde es la carga de las esferas y la distancia entre las esferas.

El valor de se puede calcular a partir de la figura, teniendo en cuenta que:

donde es la longitud del hilo (80cm), y de aqu

con lo cual la carga ser:

5- Al trasladar una carga q de un punto A al infinito se realiza un trabajo de 1,25 J. Si se traslada del punto B al infinito, se realiza un trabajo de 4,5 J; a) calcula el trabajo realizado al desplazar la carga del punto A al B Qu propiedad del campo el elctrico has utilizado? B) si q = ( 5( C, calcula el potencial elctrico en los puntos A y B.

a)

y

Siendo estos los trabajos realizados por las fuerzas del campo.

Como el campo elctrico es conservativo, se cumple:

de donde

este sera el trabajo realizado por las fuerzas del campo, para llevar la carga q desde A a B y se ha utilizado la propiedad de que el campo elctrico es conservativo y por tanto el trabajo es independiente del camino seguido.

b) (pues ) y de aqu:

de forma anloga:

y

6- La separacin entre dos placas metlicas cargadas es de 15 cm en el vaco. El campo elctrico entre las placas es uniforme y tiene una intensidad de 3000 N/C. Un electrn ( se suelta desde el reposo en un punto P justamente sobre la superficie de la placa negativa; a) cunto tiempo tardar en alcanzar la otra placa; b) cul ser la velocidad a la que estar viajando justamente antes de que golpe?

La fuerza que acta sobre el electrn, teniendo en cuenta el valor del campo elctrico (este es uniforme) es:

Sabiendo la fuerza, la aceleracin que adquiere el electrn es:

Teniendo en cuenta que y como es cero, se tiene

Por otro lado

y de aqu

J.R.R.DTO FSICAIES ANTONIO MACHADO(ALCALA H.)

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