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8/18/2019 Induccion Magnetica.- Ley de Ampere - 2015-II - B.ppt
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M Sc Norbil H Tejada Campos
Circulación Magnética
1
UNIVERSID D N CION L DE C J M RC
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA HIDRAULICA
CICLO ACADEMICO 2015 II
INDUCCION MAGNETICA:
Ley de Ampere
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1.- LEY DE AMPERE PARA EL CAMPO MAGNETICO
Fig. Campo magnético de una
corriente rectilínea
Tenemos que:
1. El campo magnético en un punto A es perpendicular
al radio OA y viene dado por:
ec. 01
2. Alrededor de toda la trayectoria circular de radio “r” se
cumple:
(modulo constante)
u
R
I o
2
dl l d
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Campo Magnético generado por un conductor rectilíneo infinito:
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1.- LEY DE AMPERE PARA EL CAMPO MAGNETICO
Fig. Campo magnético de unacorriente rectilínea
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Ldl dl l d
L L L
º0cos
r r
I o
22
I o
La circulación magnética es proporcional a “I”, e independiente de “r”
CIRCULACION MAGNETICA.- Ley de Ampere
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1.- LEY DE AMPERE PARA EL CAMPO MAGNETICO
Fig. La circulación magnética a lo largo de
todas las trayectorias circulares
concéntricas alrededor de una misma
corriente rectilínea es la misma e igual a
I o
CIRCULACION MAGNETICA
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1.- LEY DE AMPERE PARA EL CAMPO MAGNETICO
CIRCULACION MAGNETICA
Para un camino arbitrario L, rodeando a la corriente I, la
circulación magnética a lo largo de L, es:
donde:
; es correcta para cualquiera que sea
la forma de la corriente y no sólo para
una corriente rectilínea.
L
o
L r
l d u I l d
2
rd rd udl ul d u
I d I
d I
o
o
L
o
2
022
I o
)(
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1.- LEY DE AMPERE PARA EL CAMPO MAGNETICO
CIRCULACION MAGNETICA
Si se tiene varias corrientes I1, I2, I3, …. ; enlazadas por un
camino L; cada una de las corrientes da una contribución a
la circulación magnética del campo magnético a lo largo de
“L”; lo que tendríamos que:
Donde:
Pero:
Lo que tenemos que:
; siendo “S” la superficie
limitada por “L”.
netao
L
I l d
...321
I I I I neta
dsu j I N
S
Fig. La circulación magnética a lo largo
de cualquier camino cerrado es
proporcional a la corriente neta
encerrada por el camino.
dsu j N
S
o
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1.- LEY DE AMPERE PARA EL CAMPO MAGNETICO
Ejemplo 01.- Campo magnético producido por una corriente que circula a lo largo de
un cilindro solido e infinito.
1 º Ca s o : r < a
3º Ca so : r >a
22 a
Ir o
r
I o
2
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1.- LEY DE AMPERE PARA EL CAMPO MAGNETICO
1 º Ca s o : r < a
2 º Ca s o : a <r < b
3º Ca so : r >b
0
Ejemplo 02.- Campo magnético producido por una corriente que circula a lo largo de
un cilindro hueco e infinito.
)(2
22
22
abr
I ar o
r
I o
2
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1.- LEY DE AMPERE PARA EL CAMPO MAGNETICO
Ejemplo 03.- Un cable coaxial se forma rodeando un conductor cilíndrico sólido de
radio R1 con un cilindro conductor coaxial de radio interno R2 y radio externo R3.
Determinar el campo magnético en puntos en las diferentes regiones dentro y fuera
del cable.
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1.- LEY DE AMPERE PARA EL CAMPO MAGNETICO
0
Ejemplo 04.- Campo magnético producido por una corriente que circula a lo largo de
una bobina toroidal.
L
NI
r
NI oo
2
0
nI o
1 ºC as o : r < a
2 º C as o : a <r < b
3 ºC as o : r >b
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1.- LEY DE AMPERE PARA EL CAMPO MAGNETICO
Ejemplo 05.- Campo magnético en el centro de un solenoide muy largo (ideal) por el
que circula una corriente I.
nI o
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1.- LEY DE AMPERE PARA EL CAMPO MAGNETICO
Ejemplo 05.- Campo magnético en el centro de un solenoide muy largo (ideal) por el
que circula una corriente I.
unI o
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L
l d
P
S
S
R
R
Q
Q
P
l d l d l d l d 4321
Cálculo directo:
nxI o
Ley de Ampere:
x