Post on 08-Jul-2016
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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
CARRERA DE INGENIERIA MECATRÓNICA
ASIGNATURA: Sistemas Digitales NRC: 2694
INFORME
No. 01
PROFESOR: Ing. Miroslava Zapata
NOMBRE:
- Esteban Santiago Pérez Báez
20 de junio del 2016 - Sangolquí
CONTENIDO1. TEMA.................................................................................................................................................1
2. OBJETIVOS......................................................................................................................................1
2.1. Objetivo General........................................................................................................................1
2.2. Objetivos Específicos.................................................................................................................1
3. DIAGRAMA CONCEPTUAL..........................................................................................................2
4. DISEÑO Y DIAGRAMA DE BLOQUES........................................................................................4
4.1. ANALIZAR LA ARITMÉTICA BINARIA............................................................................4
4.2. IDENTIFICAR LOS ELEMENTOS........................................................................................5
4.3. DIAGRAMA DE BLOQUES....................................................................................................5
4.4. APORTE AL DISEÑO DE CIRCUITOS RESTADORES PARA ALCANZAR EL OBJETIVO............................................................................................................................................5
4.5. DISEÑO DEL CIRCUITO UTILIZANDO TODOS LOS ELEMENTOS............................6
5. SIMULACIÓN...................................................................................................................................6
6. TABLAS.............................................................................................................................................7
7. DIFICULTADES PRESENTADAS.................................................................................................8
8. SOLUCIONES ENCONTRADAS....................................................................................................8
9. CONCLUSIONES.............................................................................................................................9
10. RECOMENDACIONES.............................................................................................................10
11. BIBLIOGRAFÍA.........................................................................................................................10
12. ANEXOS:.....................................................................................................................................11
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1. TEMA
“Diseño y montaje de un Circuito restador de números binarios de 3 Bits con la utilización de
compuertas Lógicas”
2. OBJETIVOS
2.1. Objetivo General
- Montar un circuito que realice la operación de sustracción entre dos números
binarios de 3 Bits con el uso de compuertas lógicas
2.2. Objetivos Específicos
- Definir a los circuitos aritméticos y establecer diferencias fundamentales entre el
semirestador y el restador completo
- Introducir los conceptos de circuitos restadores en el diseño requerido, analizarlos y
editarlos a conveniencia para alcanzar el objetivo general.
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3. DIAGRAMA CONCEPTUAL
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CIRCUITOS ARITMÉTICOS
DEFINICIÓN:
Son dispositivos MSI que pueden realizar operaciones
aritméticas: suma, resta, multiplicación y división, con
números binarios
LAS PRINCIPALES OPERACIONES
ARITMÉTICAS QUE REALIZAN SON: SUMA, RESTA, PRODUCTO Y
DIVISIÓN.
EN ESTE DOCUMENTO, SOLO TRATAREMOS
LOS CIRCUITOS RESTADORES SIN EL
USO DE COMPLEMENTOS.
CIRCUITOS RESTADORES
Semiestador (Half-substractor)
El semisumador es un circuito combinacional
lógico que es usado para la subtracción de un bit a
un bit (2bits)
Tiene dos entradas que son los bits a restar y dos salidas.
- La diferencia- El prestamo (Que es la cantidad
tomada de una siguiente cifra en caso de existir, y que se comportaría como entrada para una resta de numeros
mas grande)
Restador Completo (Full-Substractor)
El restador completo es un circuito combinacional que se usa para mejorar al
semirestador y realizar una resta de un minuendo y dos sustraendos. (3bits), siendo uno de estos el prestamo si de el minuendo
correspondiente se tomó en una resta en cadena para restas de números binarios de
mas de un bit ambos
Tiene 3 entradas:- El minuendo- El sustraendo
- El prestamo anteriorY 2 salidas:
- La diferencia - El préstamo actual
CIRCUITO SEMIRESTADOR (HS)
CIRCUITO RESTADOR COMPLETO (FS)
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4. DISEÑO Y DIAGRAMA DE BLOQUES
Para el diseño se tomó en cuenta los siguientes pasos
4.1. ANALIZAR LA ARITMÉTICA BINARIA
De una resta binaria con números de 3 bits y el proceso normal (Sin Complementos)
NUMERO 1 1 0 0NUMERO 2 - 0 1 1PRESTAMOS - 1 1 XDIFERENCIAS 0 0 1
Se procede a analizar la siguiente resta, con el procedimiento normal,
Como primer paso se tienen dos entradas A0 y B0, se realiza la operación A0-B0, se identifica si la resta es realizable, en este caso se necesita un préstamo de una base (2 por ser binario), lo que representa un 1 de la siguiente cifra. Este número lo podemos ver ubicado en la segunda columna desde la derecha, definido como préstamo Bi1, mismo que será restado junto con B1 de A1, lo que quiere decir que en la siguiente columna se tiene una resta de 3 bits de la siguiente manera A1-B1-Bi1, es decir 3 entradas y como salidas tenemos una vez más la diferencia, identificada como D2 y el préstamo Bi2 que será entrada de la siguiente columna para repetir el proceso.
NOTA: Este tipo de sustracción se puede realizar únicamente si el minuendo es
mayor que el sustraendo, caso contrario, se obtienen respuestas erróneas
A2 A1 A0
NÚMERO 1 1 0 0
B2
B1
B0
NÚMERO 2 0 1 1
Bi2
Bi1
PRÉSTAMOS 1 1 X
D3
D2
D1
DIFERENCIAS 0 0 1
4
4.2. IDENTIFICAR LOS ELEMENTOS
“En nuestro caso (Para resta de dos números de 3 bits) se necesitan, para la resta de la
columna del extremo izquierdo un half-substractor, para la columna intermedia un full
substractor, y para la columna del extremo izquierdo, un full substractor que tenga
únicamente la salida de la diferencia y no la del préstamo”
4.3. DIAGRAMA DE BLOQUES
4.4. APORTE AL DISEÑO DE CIRCUITOS RESTADORES PARA ALCANZAR EL
OBJETIVO
Se eliminó el circuito del segundo restador completo, para que como salida tenga
únicamente la diferencia y ya no el préstamo
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4.5. DISEÑO DEL CIRCUITO UTILIZANDO TODOS LOS ELEMENTOS
5. SIMULACIÓN
Se adjunta un CD anexo con el archivo de simulación
RESTADOR DE 3 BITS E PEREZ.pdsprj
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6. TABLAS
ENTRADAS SALIDAS
A2 A1A0
B2
B1
B0
D3
D2
D1
B1
B2
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 02 0 0 0 0 0 1
3 0 0 0 0 1 04 0 0 0 0 1 15 0 0 0 1 0 06 0 0 0 1 0 17 0 0 0 1 1 08 0 0 0 1 1 19 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 010 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 011 0 0 1 0 1 0
12 0 0 1 0 1 113 0 0 1 1 0 014 0 0 1 1 0 115 0 0 1 1 1 016 0 0 1 1 1 117 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 018 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 019 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 020 0 1 0 0 1 1
21 0 1 0 1 0 022 0 1 0 1 0 123 0 1 0 1 1 024 0 1 0 1 1 12 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0
7
526 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 027 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 028 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 029 0 1 1 1 0 0
30 0 1 1 1 0 131 0 1 1 1 1 032 0 1 1 1 1 133 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 034 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 135 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 136 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 137 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 038 1 0 0 1 0 1
39 1 0 0 1 1 040 1 0 0 1 1 141 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 042 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 043 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1
ENTRADAS SALIDAS
A2 A1A0
B2
B1
B0
D3
D2
D1
B1
B2
44 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 145 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 046 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 047 1 0 1 1 1 0
48 1 0 1 1 1 1
8
49 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 050 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 051 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 052 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 153 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 054 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 55 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 56 1 1 0 1 1 1 57 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 058 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 059 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 060 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 061 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 062 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 063 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 064 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
7. DIFICULTADES PRESENTADAS
7.1. Se presentó como principal dificultad en el momento de realizar la tabla, que las restas
que tengan un resultado negativo no son posibles de realizar con esta metodología
7.2. Mientras el circuito sea más largo en la simulación, más difícil es montarlo en la
práctica, se presentaron dificultades por la extensión del montaje
7.3. Confusión visual, por desorden de cables y falta de señalización de los elementos
principales
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8. SOLUCIONES ENCONTRADAS
8.1. Como solución a la dificultad 7.1, se resolvió no tomar en cuenta las combinaciones que
produzcan resultados negativos, por esto la tabla presenta las secciones en amarillo no
tomadas en cuenta
8.2. Se dio solución a la dificultad 7.2 reduciendo e circuito a la menos cantidad de
elementos posibles. Se logró hacer un recorte del segundo restador completo (FS)
ubicando únicamente el circuito que tiene como salida la diferencia y no la parte del
préstamo
8.3. Otra solución a la dificultad 7.2 y también a la 7.3 fue utilizar cables que se recortaron a
la distancia justa para alcanzar las conexiones, lo que evitó sobre montajes y confusiones
visuales
8.4. Como indicadores del sistema, en el circuito armado, se representaron con 3 leds el
primer número, con 3 leds el segundo número, con un led cada préstamo (2 leds Bi1,
Bi2) y con un banco de leds la respuesta, dando así solución a la dificultad 7.3 por
completo.
9. CONCLUSIONES
9.1. El uso de los restadores puros imposibilita la operación con minuendos menores que
sustraendos, por lo que se concluye que un circuito implementado con el método de
sustracción por complemento a 2 sería más eficiente
9.2. El uso de compuertas lógicas para operaciones aritméticas se da solo para el sistema
binario, pues solo existen dos estados lógicos como dígitos en este sistema. Operar en
otro sistema, sería imposible con un circuito de este tipo
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9.3. Se necesitó únicamente los circuitos principales de la sustracción (HS y FS) para realizar
una resta completa de números binarios de 3 bits, se pudo notar además que se podría
utilizar en cadena este sistema hasta la cantidad de cifras deseada
10. RECOMENDACIONES
10.1. Es recomendable realizar el análisis de los principios básicos de la operación a
realizarse separando cada elemento involucrado y anotando detalles, como en el ítem 4
de este documento, para facilitar el diseño del circuito aritmético
10.2. El uso de un software de simulación para comprobar borradores y secciones por
separado del circuito, es de gran ayuda para evitar errores y acarrear los mismos
10.3. De igual manera, es recomendable utilizar leds de prueba para cada estación del
circuito en el momento del montaje del hardware, esto facilita la identificación de
errores y evita el acarreo de los mismos
11. BIBLIOGRAFÍA
- LÓPEZ, R. Circuitos Aritméticos. 1998 p.01 Obtenido de:
http://www.uhu.es/rafael.lopezahumada/Cursos_anteriores/fund97_98/aritmeticos.pdf
- ANAND, A. FUNDAMENTALS OF DIGITAL CIRCUITS, 2014, Obtenido de:
https://books.google.com.ec/books?
id=hJZHBQAAQBAJ&pg=PA399&dq=full+subtractor&hl=en&sa=X&ved=0ahUK
EwiCu7rk9LTNAhVJmR4KHXISAmkQ6AEIGjAA#v=onepage&q=full
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12. ANEXOS:
Circuito Armado
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