Post on 26-Jan-2021
INTERPRETACIÓN DEL DISEÑO POR CAPACIDAD PARA PÓRTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) EN HORMIGÓN ARMADO BASADO EN ETABS.
PARTE 3:
A continuación se presentan ejemplos de diseño por capacidad en Pórticos Especiales a Momento (SMF) según los requerimientos del capítulo 18 de la Normativa ACI318-14, y se comparan con los resultados obtenidos del programa de cálculo ETABS.
1.1) Diseño por capacidad a corte en vigas de Pórticos Especiales a Momento (SMF) según ACI318-14.
1.2) Diseño por capacidad a corte en columnas de Pórticos Especiales a Momento (SMF) según ACI318-14.
1.3) Verificación criterio columna fuerte viga débil de Pórticos Especiales a Momento (SMF) según ACI318-14.
1.4) Verificación de resistencia a cortante en nodos en Pórticos Especiales a Momento (SMF) según ACI318-14.
Diciembre, 2015
Creado con PTC Mathcad Express. Consulte www.mathcad.com para obtener más información.
Leonardo Pérez Montes lperez@pro-structural.com www.pro-structural.com
INTERPRETACIÓN DEL DISEÑO POR CAPACIDAD PARA PÓRTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) EN HORMIGÓN ARMADO BASADO EN ETABS.
1.1) Diseño por capacidad a corte en vigas de Pórticos Especiales a Momento (SMF) según ACI318-14.
1) Datos de la viga:
1.1)Geometria y resistencia de materiales
≔fy 4200 ――kgf
cm2≔H 60 cm ≔rc 5 cm
≔B 60 cm ≔d =-H rc 55 cm≔f'c 300 ――
kgf
cm2 ≔Ln 3.18 m ≔A =⋅B H 3600 cm2
1.2) Datos del acero de refuerzo:
Extremo izquierdo Extremo derecho
≔As1sup 11.00 cm2 ≔As2sup 16.12 cm
2
≔As1inf 14.03 cm2 ≔As2inf 10.96 cm
2
1.3) Corte gravitacional Vg (combo por defecto del programa ETABS: DL+LL):
≔Vg 7.28 tonnef
1.4) Cortante y axial ùltimo en sección evaluada:
≔Vu 23.56 tonnef ≔Pu 0 tonnef
Creado con PTC Mathcad Express. Consulte www.mathcad.com para obtener más información.
Leonardo Pérez Montes lperez@pro-structural.com www.pro-structural.com
INTERPRETACIÓN DEL DISEÑO POR CAPACIDAD PARA PÓRTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) EN HORMIGÓN ARMADO BASADO EN ETABS.
2) Cálculo de Momentos Probables (Mpr) en los extremos
2.1) Momentos probables para el Sismo (+) Considerando (SMF)=α 1.25
Mpr en extremo izquierdo (Mpr+)
≔w =―――⋅As1inf fy⋅⋅B d f'c
0.06
≔Mpr1inf =⋅⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B d2 w (( -1 ⋅0.59 w)) 39.089 ⋅tonnef m
Mpr en extremo derecho (Mpr-)
≔w =―――⋅As2sup fy
⋅⋅B d f'c0.068
≔Mpr2sup =⋅⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B d2 w (( -1 ⋅0.59 w)) 44.668 ⋅tonnef m
2.2) Momentos probables para el Sismo (-)
Mpr en extremo izquierdo (Mpr-)
≔w =―――⋅As1sup fy
⋅⋅B d f'c0.047
≔Mpr1sup =⋅⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B d2 w (( -1 ⋅0.59 w)) 30.888 ⋅tonnef m
Mpr en extremo derecho (Mpr+)
≔w =―――⋅As2inf fy⋅⋅B d f'c
0.046
≔Mpr2inf =⋅⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B d2 w (( -1 ⋅0.59 w)) 30.779 ⋅tonnef m
Creado con PTC Mathcad Express. Consulte www.mathcad.com para obtener más información.
Leonardo Pérez Montes lperez@pro-structural.com www.pro-structural.com
INTERPRETACIÓN DEL DISEÑO POR CAPACIDAD PARA PÓRTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) EN HORMIGÓN ARMADO BASADO EN ETABS.
3) Càlculo del Cortante por capacidad (Ve) en la viga:
Cortante máximo en los extremos debido a la capacidad a flexión de las vigas (asumiendo la ocurrencia de la articulación plástica en la cara de la columna
≔ΣMpr =max ⎛⎝ ,+Mpr1inf Mpr2sup +Mpr1sup Mpr2inf⎞⎠ 83.757 ⋅tonnef m
=Vg 7.28 tonnef ≔Vp =――ΣMpr
Ln26.34 tonnef
≔Ve =+Vg Vp 33.62 tonnef
4) Cortante de diseño:
≔V =max ⎛⎝ ,Ve Vu⎞⎠ 33.62 tonnef =――V
⋅B d10.19 ――
kgf
cm2
5) Diseño a corte de la viga
5.1) Resistencia a corte del concreto:
≔Vc =⋅⋅⋅⋅0.53 ――‾‾‾kgfcm
‾‾f'c B d 30.294 tonnef =――Vc⋅B d
91.799 ―――tonnef
m2
≔Vc =if ⎛⎝ ,,
INTERPRETACIÓN DEL DISEÑO POR CAPACIDAD PARA PÓRTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) EN HORMIGÓN ARMADO BASADO EN ETABS.
≔ϕVs =-V ϕVc 33.619 tonnef ≔ϕVsreq =min ⎛⎝ ,ϕVs ϕVsmax⎞⎠ 33.619 tonnef
=if ⎛⎝ ,,
INTERPRETACIÓN DEL DISEÑO POR CAPACIDAD PARA PÓRTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) EN HORMIGÓN ARMADO BASADO EN ETABS.
Creado con PTC Mathcad Express. Consulte www.mathcad.com para obtener más información.
Leonardo Pérez Montes lperez@pro-structural.com www.pro-structural.com
INTERPRETACIÓN DEL DISEÑO POR CAPACIDAD PARA PÓRTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) EN HORMIGÓN ARMADO BASADO EN ETABS.
1.2) Diseño por capacidad a corte en columnas de Pórticos Especiales a Momento (SMF) según ACI318-14.
1) Resistencia de materiales:
≔fy 4200 ――kgf
cm2≔f'c 250 ――
kgf
cm2
2) Geometria de Columna:
≔Bx 60 cm ≔Hnx 3 m ≔rc 6 cm ≔dx =-Bx rc 54 cm
≔By 60 cm ≔Hny 3 m ≔A =⋅Bx By 3600 cm2 ≔dy =-By rc 54 cm
3) Solicitaciones en columna:
≔Pu 91.75 tonnef ≔Vux 10.05 tonnef ≔Vuy 12.94 tonnef
Creado con PTC Mathcad Express. Consulte www.mathcad.com para obtener más información.
Leonardo Pérez Montes lperez@pro-structural.com www.pro-structural.com
INTERPRETACIÓN DEL DISEÑO POR CAPACIDAD PARA PÓRTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) EN HORMIGÓN ARMADO BASADO EN ETABS.
4) Capacidades a flexión de las vigas:
Viga 4
≔H4 70 cm ≔As4sup 10.67 cm2
≔B4 35 cm ≔As4inf 6.97 cm2
≔rc4 5 cm ≔d4 -H4 rc4Viga 1 Viga 2
≔H1 65 cm ≔As1sup 6.79 cm2 ≔H2 65 cm ≔As2sup 7.03 cm
2
≔B1 35 cm ≔As1inf 4.08 cm2 ≔B2 35 cm ≔As2inf 3.98 cm
2
≔rc1 5 cm ≔d1 -H1 rc1 ≔rc2 5 cm ≔d2 -H2 rc2
Viga 3
≔H3 70 cm ≔As3sup 14.39 cm2
≔B3 35 cm ≔As3inf 8.70 cm2
≔rc3 5 cm ≔d3 -H3 rc3
4.1) Momentos probables en vigas:
Viga 1:
Cap (-): Cap (+):
≔w1s =――――⋅As1sup fy⋅⋅B1 d1 f'c
0.054 ≔w1i =――――⋅As1inf fy⋅⋅B1 d1 f'c
0.033
≔Mpr1sup ⋅⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B1 d12 w1s ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w1s⎞⎠ ≔Mpr1inf ⋅⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B1 d1
2 w1i ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w1i⎞⎠
=Mpr1sup 20.703 ⋅tonnef m =Mpr1inf 12.605 ⋅tonnef m
Viga 2:
Cap (-): Cap (+):
≔w2s =――――⋅As2sup fy⋅⋅B2 d2 f'c
0.056 ≔w2i =――――⋅As2inf fy⋅⋅B2 d2 f'c
0.032
Creado con PTC Mathcad Express. Consulte www.mathcad.com para obtener más información.
Leonardo Pérez Montes lperez@pro-structural.com www.pro-structural.com
INTERPRETACIÓN DEL DISEÑO POR CAPACIDAD PARA PÓRTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) EN HORMIGÓN ARMADO BASADO EN ETABS.
≔Mpr2sup ⋅⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B2 d22 w2s ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w2s⎞⎠ ≔Mpr2inf ⋅⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B2 d2
2 w2i ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w2i⎞⎠
=Mpr2sup 21.41 ⋅tonnef m =Mpr2inf 12.301 ⋅tonnef m
Viga 3:
Cap (-): Cap (+):
≔w3s =――――⋅As3sup fy⋅⋅B3 d3 f'c
0.106 ≔w3i =――――⋅As3inf fy⋅⋅B3 d3 f'c
0.064
≔Mpr3sup ⋅⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B3 d32 w3s ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w3s⎞⎠ ≔Mpr3inf ⋅⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B3 d3
2 w3i ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w3i⎞⎠
=Mpr3sup 46.027 ⋅tonnef m =Mpr3inf 28.563 ⋅tonnef m
Viga 4:
Cap (-): Cap (+):
≔w4s =――――⋅As4sup fy⋅⋅B4 d4 f'c
0.079 ≔w4i =――――⋅As4inf fy⋅⋅B4 d4 f'c
0.051
≔Mpr4sup ⋅⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B4 d42 w4s ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w4s⎞⎠ ≔Mpr4inf ⋅⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B4 d4
2 w4i ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w4i⎞⎠
=Mpr4sup 34.719 ⋅tonnef m =Mpr4inf 23.063 ⋅tonnef m
5) Cortes por capacidad debido a máximas capacidades de las vigas:
5.1) Sismo (+)
≔Vexp =―――――+Mpr1sup Mpr2inf
Hnx11.002 tonnef
≔Veyp =―――――+Mpr3sup Mpr4inf
Hny23.03 tonnef
5.2) Sismo (-)
≔Vexn =―――――+Mpr2sup Mpr1inf
Hnx11.338 tonnef
≔Veyn =―――――+Mpr4sup Mpr3inf
Hny21.094 tonnef
Creado con PTC Mathcad Express. Consulte www.mathcad.com para obtener más información.
Leonardo Pérez Montes lperez@pro-structural.com www.pro-structural.com
INTERPRETACIÓN DEL DISEÑO POR CAPACIDAD PARA PÓRTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) EN HORMIGÓN ARMADO BASADO EN ETABS.
≔Vebx =max ⎛⎝ ,Vexp Vexn⎞⎠ 11.338 tonnef Corte máximo por capacidad en dirección X
≔Veby =max ⎛⎝ ,Veyp Veyn⎞⎠ 23.03 tonnef Corte máximo por capacidad en dirección Y
6) Capacidades a corte debido a la máxima resistencia probable de las columnas:
Se debe entrar al diagrama de interacción afectado con un factor de sobre-resistencia de 1.25con la carga axial mayorada "Pu" y obtener el máximo momento probable.
Dirección X:
Columna superior: ≔Mprx_sup ⋅122.14 tonnef m
Columna inferior: ≔Mprx_inf ⋅122.14 tonnef m ≔Vecx =――――――+Mprx_sup Mprx_inf
Hnx81.427 tonnef
Dirección Y:
Columna superior: ≔Mpry_sup ⋅122.14 tonnef m
Columna inferior: ≔Mpry_inf ⋅122.14 tonnef m ≔Vecy =――――――+Mpry_sup Mpry_inf
Hny81.427 tonnef
Creado con PTC Mathcad Express. Consulte www.mathcad.com para obtener más información.
Leonardo Pérez Montes lperez@pro-structural.com www.pro-structural.com
INTERPRETACIÓN DEL DISEÑO POR CAPACIDAD PARA PÓRTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) EN HORMIGÓN ARMADO BASADO EN ETABS.
7) Cortante de diseño final:Dirección X:
≔Vex =min ⎛⎝ ,Vecx Vebx⎞⎠ 11.338 tonnef≔Vux =max ⎛⎝ ,Vux Vex⎞⎠ 11.338 tonnef
Dirección Y:
≔Vey =min ⎛⎝ ,Vecy Veby⎞⎠ 23.03 tonnef≔Vuy =max ⎛⎝ ,Vuy Vey⎞⎠ 23.03 tonnef
8) Diseño a corte:
8.1) Resistencia a corte del concreto:
Dirección X:
≔Vcx =⋅⋅⋅⋅⋅⋅0.53 ――‾‾‾kgfcm
‾‾f'c dx By⎛⎜⎝
+1 ――kgf
cm2⋅0.007 ――Pu
A
⎞⎟⎠
――cm2
kgf31.995 tonnef
≔Vcx =if ⎛⎝ ,,
INTERPRETACIÓN DEL DISEÑO POR CAPACIDAD PARA PÓRTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) EN HORMIGÓN ARMADO BASADO EN ETABS.
Dirección Y:
≔Vcy =⋅⋅⋅⋅⋅⋅0.53 ――‾‾‾kgfcm
‾‾f'c dy Bx⎛⎜⎝
+1 ――kgf
cm2⋅0.007 ――Pu
A
⎞⎟⎠
――cm2
kgf31.995 tonnef
≔Vcy =if ⎛⎝ ,,
INTERPRETACIÓN DEL DISEÑO POR CAPACIDAD PARA PÓRTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) EN HORMIGÓN ARMADO BASADO EN ETABS.
8.3) Separaciones mínimas para el acero transversal y longitud de confinamiento (ACI318-14 Cap 18):
Longitud de confinamiento:
a) Dimensión máxima de la columna≔lcf1 =max (( ,Bx By)) 60 cm
b) 1/6 de la altura
≔lcf2 =―――――max ⎛⎝ ,Hnx Hny⎞⎠
650 cm
c) 45 cm
≔Lcf =max ⎛⎝ ,,lcf1 lcf2 45 cm⎞⎠ 60 cm Longitud de confinamiento final
Separación de acero transversal en la longitud de confinamiento
a) Sx
≔s 15 cm ≔Sx =+10 cm ――――(( -35 cm s))
316.667 cm
b) 1/4 de la menor dimensión de la columna:
≔S2 =――――min (( ,Bx By))
415 cm
c) 6 veces el diámetro de la barra menor:
≔db ―5
8in =6 db 9.525 cm
≔S =min ⎛⎝ ,,Sx S2 6 db⎞⎠ 9.525 cm Separación en longitud de confinamiento
≔S 8.5 cm Separación en longitud de confinamiento tomada
9) Acero transversal por confinamiento:
Dirección X
≔Ash1x =⋅―――――――⋅⋅⋅0.3 S (( -By 2 rc)) f'c
fy
⎛⎜⎝
-――――――A
⋅(( -Bx rc)) (( -By rc))1⎞⎟⎠
1.709 cm2
Creado con PTC Mathcad Express. Consulte www.mathcad.com para obtener más información.
Leonardo Pérez Montes lperez@pro-structural.com www.pro-structural.com
INTERPRETACIÓN DEL DISEÑO POR CAPACIDAD PARA PÓRTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) EN HORMIGÓN ARMADO BASADO EN ETABS.
≔Ash2x =0.09 ――――――⋅⋅S (( -By ⋅2 rc)) f'c
fy2.186 cm2
≔Asminx =max ⎛⎝ ,Ash1x Ash2x⎞⎠ 2.186 cm2
Dirección Y
≔Ash1y =⋅―――――――⋅⋅⋅0.3 S (( -Bx 2 rc)) f'c
fy
⎛⎜⎝
-――――――A
⋅(( -Bx rc)) (( -By rc))1⎞⎟⎠
1.709 cm2
≔Ash2y =0.09 ――――――⋅⋅S (( -Bx ⋅2 rc)) f'c
fy2.186 cm2
≔Asminy =max ⎛⎝ ,Ash1y Ash2y⎞⎠ 2.186 cm2
10) Acero transversal requerido:Sin considerar acero por confinamiento:Dirección X
≔Astx =max⎛⎜⎝
,――――⋅S ϕVsx
⋅⋅0.75 fy dxAsminx
⎞⎟⎠
2.186 cm2 =――――ϕVsx
⋅⋅0.75 fy dx0 cm
Dirección Y
≔Asty =max⎛⎜⎝
,――――⋅S ϕVsy
⋅⋅0.75 fy dyAsminy
⎞⎟⎠
2.186 cm2 =――――ϕVsy
⋅0.75 fy dy0 cm
Creado con PTC Mathcad Express. Consulte www.mathcad.com para obtener más información.
Leonardo Pérez Montes lperez@pro-structural.com www.pro-structural.com
INTERPRETACIÓN DEL DISEÑO POR CAPACIDAD PARA PÓRTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) EN HORMIGÓN ARMADO BASADO EN ETABS.
Creado con PTC Mathcad Express. Consulte www.mathcad.com para obtener más información.
Leonardo Pérez Montes lperez@pro-structural.com www.pro-structural.com
INTERPRETACIÓN DEL DISEÑO POR CAPACIDAD PARA PÓRTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) EN HORMIGÓN ARMADO BASADO EN ETABS.
Creado con PTC Mathcad Express. Consulte www.mathcad.com para obtener más información.
Leonardo Pérez Montes lperez@pro-structural.com www.pro-structural.com
INTERPRETACIÓN DEL DISEÑO POR CAPACIDAD PARA PÓRTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) EN HORMIGÓN ARMADO BASADO EN ETABS.
1.3) Diseño por capacidad a corte en columnas de Pórticos Especiales a Momento (SMF) según ACI318-14.
1) Resistencia de materiales:
≔fy 4200 ――kgf
cm2≔f'c 250 ――
kgf
cm2
2) Características de Columnas (inferior y superior):
≔Bx 60 cm ≔Hnx 3 m ≔rc 5 cm ≔dx =-Bx rc 55 cm
≔By 60 cm ≔Hny 3 m ≔A =⋅Bx By 3600 cm2 ≔dy =-By rc 55 cm
Para la misma combinación de carga se tiene:
≔Pu 34.93 tonnef Carga axial en columna superior
≔Pu 78.48 tonnef Carga axial en columna inferior
Creado con PTC Mathcad Express. Consulte www.mathcad.com para obtener más información.
Leonardo Pérez Montes lperez@pro-structural.com www.pro-structural.com
INTERPRETACIÓN DEL DISEÑO POR CAPACIDAD PARA PÓRTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) EN HORMIGÓN ARMADO BASADO EN ETABS.
3) Capacidades a flexión de las vigas:
Viga 4
≔H4 70 cm ≔As4sup 10.67 cm2
≔B4 40 cm ≔As4inf 6.97 cm2
≔rc4 5 cm ≔d4 -H4 rc4Viga 1 Viga 2
≔H1 65 cm ≔As1sup 6.79 cm2 ≔H2 65 cm ≔As2sup 7.03 cm
2
≔B1 35 cm ≔As1inf 4.08 cm2 ≔B2 35 cm ≔As2inf 3.98 cm
2
≔rc1 5 cm ≔d1 -H1 rc1 ≔rc2 5 cm ≔d2 -H2 rc2
Viga 3
≔H3 70 cm ≔As3sup 14.39 cm2
≔B3 40 cm ≔As3inf 8.70 cm2
≔rc3 5 cm ≔d3 -H3 rc3
3.1) Momentos probables en vigas
Viga 1:
Cap (-): Cap (+):
≔w1s =――――⋅As1sup fy⋅⋅B1 d1 f'c
0.054 ≔w1i =――――⋅As1inf fy⋅⋅B1 d1 f'c
0.033
≔Mpr1sup ⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B1 d12 w1s ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w1s⎞⎠ ≔Mpr1inf ⋅⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B1 d1
2 w1i ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w1i⎞⎠
=Mpr1sup 20.703 ⋅tonnef m =Mpr1inf 12.605 ⋅tonnef m
Creado con PTC Mathcad Express. Consulte www.mathcad.com para obtener más información.
Leonardo Pérez Montes lperez@pro-structural.com www.pro-structural.com
INTERPRETACIÓN DEL DISEÑO POR CAPACIDAD PARA PÓRTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) EN HORMIGÓN ARMADO BASADO EN ETABS.
Viga 2:
Cap (-): Cap (+):
≔w2s =――――⋅As2sup fy⋅⋅B2 d2 f'c
0.056 ≔w2i =――――⋅As2inf fy⋅⋅B2 d2 f'c
0.032
≔Mpr2sup ⋅⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B2 d22 w2s ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w2s⎞⎠ ≔Mpr2inf ⋅⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B2 d2
2 w2i ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w2i⎞⎠
=Mpr2sup 21.41 ⋅tonnef m =Mpr2inf 12.301 ⋅tonnef m
Viga 3:
Cap (-): Cap (+):
≔w3s =――――⋅As3sup fy⋅⋅B3 d3 f'c
0.093 ≔w3i =――――⋅As3inf fy⋅⋅B3 d3 f'c
0.056
≔Mpr3sup ⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B3 d32 w3s ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w3s⎞⎠ ≔Mpr3inf ⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B3 d3
2 w3i ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w3i⎞⎠
=Mpr3sup 46.412 ⋅tonnef m =Mpr3inf 28.704 ⋅tonnef m
Viga 4:
Cap (-): Cap (+):
≔w4s =――――⋅As4sup fy⋅⋅B4 d4 f'c
0.069 ≔w4i =――――⋅As4inf fy⋅⋅B4 d4 f'c
0.045
≔Mpr4sup ⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B4 d42 w4s ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w4s⎞⎠ ≔Mpr4inf ⋅⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B4 d4
2 w4i ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w4i⎞⎠
=Mpr4sup 34.93 ⋅tonnef m =Mpr4inf 23.153 ⋅tonnef m
3.2) Momentos resistentes en vigas por dirección y sentido del sismo
Dirección X:
≔ΣMvx =――――――――――――max ⎛⎝ ,+Mpr1sup Mpr2inf +Mpr1inf Mpr2sup⎞⎠
1.2527.211 ⋅tonnef m
Dirección Y:
≔ΣMvy =――――――――――――max ⎛⎝ ,+Mpr3inf Mpr4sup +Mpr3sup Mpr4inf⎞⎠
1.2555.652 ⋅tonnef m
Creado con PTC Mathcad Express. Consulte www.mathcad.com para obtener más información.
Leonardo Pérez Montes lperez@pro-structural.com www.pro-structural.com
INTERPRETACIÓN DEL DISEÑO POR CAPACIDAD PARA PÓRTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) EN HORMIGÓN ARMADO BASADO EN ETABS.
4) Momentos resistentes en columnas:
≔Pu 34.93 tonnef
≔Pu 78.48 tonnef
Carga axial en columna superior
Carga axial en columna inferior
Superior
≔Mcxsup ⋅99.89 tonnef m ≔Mcysup ⋅99.89 tonnef m
Inferior
≔Mcxinf ⋅106.82 tonnef m ≔Mcyinf ⋅106.82 tonnef m
Creado con PTC Mathcad Express. Consulte www.mathcad.com para obtener más información.
Leonardo Pérez Montes lperez@pro-structural.com www.pro-structural.com
INTERPRETACIÓN DEL DISEÑO POR CAPACIDAD PARA PÓRTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) EN HORMIGÓN ARMADO BASADO EN ETABS.
≔ΣMcx =+Mcxsup Mcxinf 206.71 ⋅tonnef m ≔ΣMcy =+Mcysup Mcyinf 206.71 ⋅m tonnef
5) Relación Columna Fuerte Viga débil (demanda - capacidad):
Dirección X: Dirección Y:
=―6
5――ΣMvxΣMcx
0.158 =―6
5――ΣMvyΣMcy
0.323
Creado con PTC Mathcad Express. Consulte www.mathcad.com para obtener más información.
Leonardo Pérez Montes lperez@pro-structural.com www.pro-structural.com
INTERPRETACIÓN DEL DISEÑO POR CAPACIDAD PARA PÓRTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) EN HORMIGÓN ARMADO BASADO EN ETABS.
Creado con PTC Mathcad Express. Consulte www.mathcad.com para obtener más información.
Leonardo Pérez Montes lperez@pro-structural.com www.pro-structural.com
INTERPRETACIÓN DEL DISEÑO POR CAPACIDAD PARA PÓRTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) EN HORMIGÓN ARMADO BASADO EN ETABS.
1.4) Verificación de resistencia a cortante en nodos en Pórticos Especiales a Momento (SMF) según ACI318-14.
Vigas
Columnas
1) Resistencia de materiales:
≔fy 4200 ――kgf
cm2≔f'c 250 ――
kgf
cm2
2) Geometrias:
Columna
≔Bx 60 cm ≔By 60 cm
≔Hnx 3 m ≔Hny 3 m Altura de columna
Creado con PTC Mathcad Express. Consulte www.mathcad.com para obtener más información.
Leonardo Pérez Montes lperez@pro-structural.com www.pro-structural.com
INTERPRETACIÓN DEL DISEÑO POR CAPACIDAD PARA PÓRTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) EN HORMIGÓN ARMADO BASADO EN ETABS.
Viga 1 Viga 2
≔H1 60 cm ≔As1sup 6.79 cm2 ≔H2 60 cm ≔As2sup 7.03 cm
2
≔B1 40 cm ≔As1inf 4.08 cm2 ≔B2 40 cm ≔As2inf 3.98 cm
2
≔rc1 5 cm ≔d1 -H1 rc1 ≔rc2 5 cm ≔d2 -H1 rc2
≔X1 ―――-By B12
≔X2 ―――-By B12
≔X3 ―――-By B22
≔X4 ―――-By B22
Viga 3 Viga 4
≔H3 70 cm ≔As3sup 14.39 cm2 ≔H4 70 cm ≔As4sup 10.67 cm
2
≔B3 40 cm ≔As3inf 8.70 cm2 ≔B4 40 cm ≔As4inf 6.97 cm
2
≔rc3 5 cm ≔d3 -H3 rc3 ≔rc4 5 cm ≔d4 -H4 rc4
≔X5 ―――-Bx B32
≔X6 ―――-Bx B32
≔X7 ―――-Bx B42
≔X8 ―――-Bx B42
3) Capacidad a corte del Nodo:
3.1) Confinamiento del Nodo:
Número de miembros confinantes (n):
≔n 0
≔Vc1 =⋅⋅5.3 ‾‾f'c‾‾‾‾‾――kgf
cm283.8 ――
kgf
cm2
≔Vc2 =⋅⋅4 ‾‾f'c‾‾‾‾‾――kgf
cm263.246 ――
kgf
cm2
≔Vc3 =⋅⋅3.2 ‾‾f'c‾‾‾‾‾――kgf
cm250.596 ――
kgf
cm2
≔Vc if ⎛⎝ ,,≥n 2 if ⎛⎝ ,,>n 3 Vc1 Vc2⎞⎠ Vc3⎞⎠
=Vc 50.596 ――kgf
cm2
Creado con PTC Mathcad Express. Consulte www.mathcad.com para obtener más información.
Leonardo Pérez Montes lperez@pro-structural.com www.pro-structural.com
INTERPRETACIÓN DEL DISEÑO POR CAPACIDAD PARA PÓRTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) EN HORMIGÓN ARMADO BASADO EN ETABS.
3.2) Area efectiva Aj:
Dirección X
≔Hjx =Bx 60 cm
≔Xminx =min ⎛⎝ ,,,X1 X2 X3 X4⎞⎠ 10 cm
≔Bjx =min ⎛⎝ +min ⎛⎝ ,B1 B2⎞⎠ min ⎛⎝ ,2 Xminx Hjx⎞⎠⎞⎠ 60 cm
≔Ajx =⋅Bjx Hjx 3600 cm2
≔ϕVcx =⋅⋅0.85 Vc Ajx 154.825 tonnef
Dirección Y
≔Hjy =By 60 cm
≔Xminy =min ⎛⎝ ,,,X5 X6 X7 X8⎞⎠ 10 cm
≔Bjy =min ⎛⎝ +min ⎛⎝ ,B3 B4⎞⎠ min ⎛⎝ ,2 Xminy Hjy⎞⎠⎞⎠ 60 cm
≔Ajy =⋅Bjy Hjy 3600 cm2
≔ϕVcy =⋅⋅0.85 Vc Ajy 154.825 tonnef
4) Corte en la columna (Vcol):
Momentos probables en vigas
Viga 1:
Cap (-): Cap (+):
≔w1s =――――⋅As1sup fy⋅⋅B1 d1 f'c
0.052 ≔w1i =――――⋅As1inf fy⋅⋅B1 d1 f'c
0.031
≔Mpr1sup ⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B1 d12 w1s ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w1s⎞⎠ ≔Mpr1inf ⋅⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B1 d1
2 w1i ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w1i⎞⎠
=Mpr1sup 19.006 ⋅tonnef m =Mpr1inf 11.564 ⋅tonnef m
Creado con PTC Mathcad Express. Consulte www.mathcad.com para obtener más información.
Leonardo Pérez Montes lperez@pro-structural.com www.pro-structural.com
INTERPRETACIÓN DEL DISEÑO POR CAPACIDAD PARA PÓRTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) EN HORMIGÓN ARMADO BASADO EN ETABS.
Viga 2:
Cap (-): Cap (+):
≔w2s =――――⋅As2sup fy⋅⋅B2 d2 f'c
0.054 ≔w2i =――――⋅As2inf fy⋅⋅B2 d2 f'c
0.03
≔Mpr2sup ⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B2 d22 w2s ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w2s⎞⎠ ≔Mpr2inf ⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B2 d2
2 w2i ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w2i⎞⎠
=Mpr2sup 19.656 ⋅tonnef m =Mpr2inf 11.286 ⋅tonnef m
Viga 3:
Cap (-): Cap (+):
≔w3s =――――⋅As3sup fy⋅⋅B3 d3 f'c
0.093 ≔w3i =――――⋅As3inf fy⋅⋅B3 d3 f'c
0.056
≔Mpr3sup ⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B3 d32 w3s ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w3s⎞⎠ ≔Mpr3inf ⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B3 d3
2 w3i ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w3i⎞⎠
=Mpr3sup 46.412 ⋅tonnef m =Mpr3inf 28.704 ⋅tonnef m
Viga 4:
Cap (-): Cap (+):
≔w4s =――――⋅As4sup fy⋅⋅B4 d4 f'c
0.069 ≔w4i =――――⋅As4inf fy⋅⋅B4 d4 f'c
0.045
≔Mpr4sup ⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B4 d42 w4s ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w4s⎞⎠ ≔Mpr4inf ⋅⋅⋅⋅1.25 f'c B4 d4
2 w4i ⎛⎝ -1 ⋅0.59 w4i⎞⎠
=Mpr4sup 34.93 ⋅tonnef m =Mpr4inf 23.153 ⋅tonnef m
Creado con PTC Mathcad Express. Consulte www.mathcad.com para obtener más información.
Leonardo Pérez Montes lperez@pro-structural.com www.pro-structural.com
INTERPRETACIÓN DEL DISEÑO POR CAPACIDAD PARA PÓRTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) EN HORMIGÓN ARMADO BASADO EN ETABS.
4.1) Cortes por capacidad debido a máximas capacidades de las vigas:
Sismo (+)≔ΣMpr1_2 =+Mpr1sup Mpr2inf 30.293 ⋅tonnef m
≔Vcolxp =―――ΣMpr1_2Hnx
10.098 tonnef
≔ΣMpr3_4 =+Mpr3sup Mpr4inf 69.565 ⋅tonnef m
≔Vcolyp =―――ΣMpr3_4Hny
23.188 tonnef
Sismo (-)≔ΣMpr1_2 =+Mpr2sup Mpr1inf 31.221 ⋅tonnef m
≔Vcolxn =―――ΣMpr1_2Hnx
10.407 tonnef
≔ΣMpr3_4 =+Mpr4sup Mpr3inf 63.634 ⋅tonnef m
≔Vcolyn =―――ΣMpr3_4Hny
21.211 tonnef
≔Vcolx =max ⎛⎝ ,Vcolxp Vcolxn⎞⎠ 10.407 tonnef Corte máximo en dirección X
≔Vcoly =max ⎛⎝ ,Vcolyp Vcolyn⎞⎠ 23.188 tonnef Corte máximo en dirección Y
5) Demanda por corte en el nodo (Vj)
Dirección X=⋅⋅1.25 max ⎛⎝ ,+As1sup As2inf +As1inf As2sup⎞⎠ fy 58.328 tonnef
≔Vjx =-⋅⋅1.25 max ⎛⎝ ,+As1sup As2inf +As1inf As2sup⎞⎠ fy Vcolx 47.921 tonnef
Dirección Y=⋅⋅1.25 max ⎛⎝ ,+As3sup As4inf +As3inf As4sup⎞⎠ fy 112.14 tonnef
≔Vjy =-⋅⋅1.25 max ⎛⎝ ,+As3sup As4inf +As3inf As4sup⎞⎠ fy Vcoly 88.952 tonnef
6) Relación demanda/capacidad a corte en el Nodo
Dirección X =――VjxϕVcx
0.3095
Dirección Y =――VjyϕVcy
0.5745
Creado con PTC Mathcad Express. Consulte www.mathcad.com para obtener más información.
Leonardo Pérez Montes lperez@pro-structural.com www.pro-structural.com
INTERPRETACIÓN DEL DISEÑO POR CAPACIDAD PARA PÓRTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) EN HORMIGÓN ARMADO BASADO EN ETABS.
Creado con PTC Mathcad Express. Consulte www.mathcad.com para obtener más información.
Leonardo Pérez Montes lperez@pro-structural.com www.pro-structural.com
INTERPRETACIÓN DEL DISEÑO POR CAPACIDAD PARA PÓRTICOS ESPECIALES A MOMENTO (SMF) EN HORMIGÓN ARMADO BASADO EN ETABS.
Creado con PTC Mathcad Express. Consulte www.mathcad.com para obtener más información.
Leonardo Pérez Montes lperez@pro-structural.com www.pro-structural.com